components/acic_content/acic2content.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (**************************************************************************)
  27 (*                                                                        *)
  28 (*                           PROJECT HELM                                 *)
  29 (*                                                                        *)
  30 (*                Andrea Asperti <asperti@cs.unibo.it>                    *)
  31 (*                             16/6/2003                                   *)
  32 (*                                                                        *)
  33 (**************************************************************************)
  34
  35 (* $Id$ *)
  36
  37 let object_prefix = "obj:";;
  38 let declaration_prefix = "decl:";;
  39 let definition_prefix = "def:";;
  40 let inductive_prefix = "ind:";;
  41 let joint_prefix = "joint:";;
  42 let proof_prefix = "proof:";;
  43 let conclude_prefix = "concl:";;
  44 let premise_prefix = "prem:";;
  45 let lemma_prefix = "lemma:";;
  46
  47 let hide_coercions = ref true;;
  48
  49 (* e se mettessi la conversione di BY nell'apply_context ? *)
  50 (* sarebbe carino avere l'invariante che la proof2pres
  51 generasse sempre prove con contesto vuoto *)
  52
  53 let gen_id prefix seed =
  54  let res = prefix ^ string_of_int !seed in
  55   incr seed ;
  56   res
  57 ;;
  58
  59 let name_of = function
  60     Cic.Anonymous -> None
  61   | Cic.Name b -> Some b;;
  62
  63 exception Not_a_proof;;
  64 exception NotImplemented;;
  65 exception NotApplicable;;
  66
  67 (* we do not care for positivity, here, that in any case is enforced by
  68    well typing. Just a brutal search *)
  69
  70 let rec occur uri =
  71   let module C = Cic in
  72   function
  73       C.Rel _ -> false
  74     | C.Var _ -> false
  75     | C.Meta _ -> false
  76     | C.Sort _ -> false
  77     | C.Implicit _ -> assert false
  78     | C.Prod (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t)
  79     | C.Cast (te,ty) -> (occur uri te)
  80     | C.Lambda (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t) (* or false ?? *)
  81     | C.LetIn (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t)
  82     | C.Appl l ->
  83         List.fold_left
  84           (fun b a ->
  85              if b then b
  86              else (occur uri a)) false l
  87     | C.Const (_,_) -> false
  88     | C.MutInd (uri1,_,_) -> if uri = uri1 then true else false
  89     | C.MutConstruct (_,_,_,_) -> false
  90     | C.MutCase _ -> false (* presuming too much?? *)
  91     | C.Fix _ -> false (* presuming too much?? *)
  92     | C.CoFix (_,_) -> false (* presuming too much?? *)
  93 ;;
  94
  95 let get_id =
  96   let module C = Cic in
  97   function
  98       C.ARel (id,_,_,_) -> id
  99     | C.AVar (id,_,_) -> id
 100     | C.AMeta (id,_,_) -> id
 101     | C.ASort (id,_) -> id
 102     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
 103     | C.AProd (id,_,_,_) -> id
 104     | C.ACast (id,_,_) -> id
 105     | C.ALambda (id,_,_,_) -> id
 106     | C.ALetIn (id,_,_,_) -> id
 107     | C.AAppl (id,_) -> id
 108     | C.AConst (id,_,_) -> id
 109     | C.AMutInd (id,_,_,_) -> id
 110     | C.AMutConstruct (id,_,_,_,_) -> id
 111     | C.AMutCase (id,_,_,_,_,_) -> id
 112     | C.AFix (id,_,_) -> id
 113     | C.ACoFix (id,_,_) -> id
 114 ;;
 115
 116 let test_for_lifting ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts=
 117   let module C = Cic in
 118   let module C2A = Cic2acic in
 119   (* atomic terms are never lifted, according to my policy *)
 120   function
 121       C.ARel (id,_,_,_) -> false
 122     | C.AVar (id,_,_) ->
 123          (try
 124             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 125             true;
 126           with Not_found -> false)
 127     | C.AMeta (id,_,_) ->
 128          (try
 129             Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id = `Prop
 130           with Not_found -> assert false)
 131     | C.ASort (id,_) -> false
 132     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
 133     | C.AProd (id,_,_,_) -> false
 134     | C.ACast (id,_,_) ->
 135          (try
 136             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 137             true;
 138           with Not_found -> false)
 139     | C.ALambda (id,_,_,_) ->
 140          (try
 141             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 142             true;
 143           with Not_found -> false)
 144     | C.ALetIn (id,_,_,_) ->
 145          (try
 146             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 147             true;
 148           with Not_found -> false)
 149     | C.AAppl (id,_) ->
 150          (try
 151             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 152             true;
 153           with Not_found -> false)
 154     | C.AConst (id,_,_) ->
 155          (try
 156             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 157             true;
 158           with Not_found -> false)
 159     | C.AMutInd (id,_,_,_) -> false
 160     | C.AMutConstruct (id,_,_,_,_) ->
 161        (try
 162             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 163             true;
 164           with Not_found -> false)
 165         (* oppure: false *)
 166     | C.AMutCase (id,_,_,_,_,_) ->
 167          (try
 168             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 169             true;
 170           with Not_found -> false)
 171     | C.AFix (id,_,_) ->
 172           (try
 173             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 174             true;
 175           with Not_found -> false)
 176     | C.ACoFix (id,_,_) ->
 177          (try
 178             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 179             true;
 180           with Not_found -> false)
 181 ;;
 182
 183 (* transform a proof p into a proof list, concatenating the last
 184 conclude element to the apply_context list, in case context is
 185 empty. Otherwise, it just returns [p] *)
 186
 187 let flat seed p =
 188  let module K = Content in
 189   if (p.K.proof_context = []) then
 190     if p.K.proof_apply_context = [] then [p]
 191     else
 192       let p1 =
 193         { p with
 194           K.proof_context = [];
 195           K.proof_apply_context = []
 196         } in
 197       p.K.proof_apply_context@[p1]
 198   else
 199     [p]
 200 ;;
 201
 202 let rec serialize seed =
 203   function
 204     [] -> []
 205   | a::l -> (flat seed a)@(serialize seed l)
 206 ;;
 207
 208 (* top_down = true if the term is a LAMBDA or a decl *)
 209 let generate_conversion seed top_down id inner_proof ~ids_to_inner_types =
 210  let module C2A = Cic2acic in
 211  let module K = Content in
 212  let exp = (try ((Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annexpected)
 213             with Not_found -> None)
 214  in
 215  match exp with
 216      None -> inner_proof
 217    | Some expty ->
 218        if inner_proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 219          { K.proof_name = inner_proof.K.proof_name;
 220             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 221             K.proof_context = [] ;
 222             K.proof_apply_context = [];
 223             K.proof_conclude =
 224               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 225                 K.conclude_aref = id;
 226                 K.conclude_method = "TD_Conversion";
 227                 K.conclude_args =
 228                   [K.ArgProof {inner_proof with K.proof_name = None}];
 229                 K.conclude_conclusion = Some expty
 230               };
 231           }
 232         else
 233           { K.proof_name =  inner_proof.K.proof_name;
 234             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 235             K.proof_context = [] ;
 236             K.proof_apply_context = [{inner_proof with K.proof_name = None}];
 237             K.proof_conclude =
 238               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 239                 K.conclude_aref = id;
 240                 K.conclude_method = "BU_Conversion";
 241                 K.conclude_args =
 242                  [K.Premise
 243                   { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 244                     K.premise_xref = inner_proof.K.proof_id;
 245                     K.premise_binder = None;
 246                     K.premise_n = None
 247                   }
 248                  ];
 249                 K.conclude_conclusion = Some expty
 250               };
 251           }
 252 ;;
 253
 254 let generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types =
 255   let module C2A = Cic2acic in
 256   let module K = Content in
 257     { K.proof_name = name;
 258       K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed ;
 259       K.proof_context = [] ;
 260       K.proof_apply_context = [];
 261       K.proof_conclude =
 262         { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 263           K.conclude_aref = id;
 264           K.conclude_method = "Exact";
 265           K.conclude_args = [K.Term t];
 266           K.conclude_conclusion =
 267               try Some (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 268               with Not_found -> None
 269         };
 270     }
 271 ;;
 272
 273 let generate_intros_let_tac seed id n s is_intro inner_proof name ~ids_to_inner_types =
 274   let module C2A = Cic2acic in
 275   let module C = Cic in
 276   let module K = Content in
 277     { K.proof_name = name;
 278       K.proof_id  = gen_id proof_prefix seed ;
 279       K.proof_context = [] ;
 280       K.proof_apply_context = [];
 281       K.proof_conclude =
 282         { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 283           K.conclude_aref = id;
 284           K.conclude_method = "Intros+LetTac";
 285           K.conclude_args = [K.ArgProof inner_proof];
 286           K.conclude_conclusion =
 287             try Some
 288              (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 289             with Not_found ->
 290               (match inner_proof.K.proof_conclude.K.conclude_conclusion with
 291                  None -> None
 292               | Some t ->
 293                   if is_intro then Some (C.AProd ("gen"^id,n,s,t))
 294                   else Some (C.ALetIn ("gen"^id,n,s,t)))
 295         };
 296     }
 297 ;;
 298
 299 let build_decl_item seed id n s ~ids_to_inner_sorts =
 300  let module K = Content in
 301  let sort =
 302    try
 303     Some (Hashtbl.find ids_to_inner_sorts (Cic2acic.source_id_of_id id))
 304    with Not_found -> None
 305  in
 306  match sort with
 307  | Some `Prop ->
 308     `Hypothesis
 309       { K.dec_name = name_of n;
 310         K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
 311         K.dec_inductive = false;
 312         K.dec_aref = id;
 313         K.dec_type = s
 314       }
 315  | _ ->
 316     `Declaration
 317       { K.dec_name = name_of n;
 318         K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
 319         K.dec_inductive = false;
 320         K.dec_aref = id;
 321         K.dec_type = s
 322       }
 323 ;;
 324
 325 let rec build_subproofs_and_args seed l ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 326   let module C = Cic in
 327   let module K = Content in
 328   let rec aux =
 329     function
 330       [] -> [],[]
 331     | t::l1 ->
 332        let subproofs,args = aux l1 in
 333         if (test_for_lifting t ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts) then
 334           let new_subproof =
 335             acic2content
 336               seed ~name:"H" ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts t in
 337           let new_arg =
 338             K.Premise
 339               { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 340                 K.premise_xref = new_subproof.K.proof_id;
 341                 K.premise_binder = new_subproof.K.proof_name;
 342                 K.premise_n = None
 343               } in
 344           new_subproof::subproofs,new_arg::args
 345         else
 346           let hd =
 347             (match t with
 348                C.ARel (idr,idref,n,b) ->
 349                  let sort =
 350                    (try
 351                      Hashtbl.find ids_to_inner_sorts idr
 352                     with Not_found -> `Type (CicUniv.fresh())) in
 353                  if sort = `Prop then
 354                     K.Premise
 355                       { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 356                         K.premise_xref = idr;
 357                         K.premise_binder = Some b;
 358                         K.premise_n = Some n
 359                       }
 360                  else (K.Term t)
 361              | C.AConst(id,uri,[]) ->
 362                  let sort =
 363                    (try
 364                      Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id
 365                     with Not_found -> `Type (CicUniv.fresh())) in
 366                  if sort = `Prop then
 367                     K.Lemma
 368                       { K.lemma_id = gen_id lemma_prefix seed;
 369                         K.lemma_name = UriManager.name_of_uri uri;
 370                         K.lemma_uri = UriManager.string_of_uri uri
 371                       }
 372                  else (K.Term t)
 373              | C.AMutConstruct(id,uri,tyno,consno,[]) ->
 374                  let sort =
 375                    (try
 376                      Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id
 377                     with Not_found -> `Type (CicUniv.fresh())) in
 378                  if sort = `Prop then
 379                     let inductive_types =
 380                       (let o,_ =
 381                          CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri
 382                        in
 383                          match o with
 384                            | Cic.InductiveDefinition (l,_,_,_) -> l
 385                            | _ -> assert false
 386                       ) in
 387                     let (_,_,_,constructors) =
 388                       List.nth inductive_types tyno in
 389                     let name,_ = List.nth constructors (consno - 1) in
 390                     K.Lemma
 391                       { K.lemma_id = gen_id lemma_prefix seed;
 392                         K.lemma_name = name;
 393                         K.lemma_uri =
 394                           UriManager.string_of_uri uri ^ "#xpointer(1/" ^
 395                           string_of_int (tyno+1) ^ "/" ^ string_of_int consno ^
 396                           ")"
 397                       }
 398                  else (K.Term t)
 399              | _ -> (K.Term t)) in
 400           subproofs,hd::args
 401   in
 402   match (aux l) with
 403     [p],args ->
 404       [{p with K.proof_name = None}],
 405         List.map
 406           (function
 407               K.Premise prem when prem.K.premise_xref = p.K.proof_id ->
 408                K.Premise {prem with K.premise_binder = None}
 409             | i -> i) args
 410   | p,a as c -> c
 411
 412 and
 413
 414 build_def_item seed id n t ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types =
 415  let module K = Content in
 416   try
 417    let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 418    if sort = `Prop then
 419        (let p =
 420         (acic2content seed ?name:(name_of n) ~ids_to_inner_sorts  ~ids_to_inner_types t)
 421        in
 422         `Proof p;)
 423    else
 424       `Definition
 425         { K.def_name = name_of n;
 426           K.def_id = gen_id definition_prefix seed;
 427           K.def_aref = id;
 428           K.def_term = t
 429         }
 430   with
 431    Not_found -> assert false
 432
 433 (* the following function must be called with an object of sort
 434 Prop. For debugging purposes this is tested again, possibly raising an
 435 Not_a_proof exception *)
 436
 437 and acic2content seed ?name ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types t =
 438   let rec aux ?name t =
 439   let module C = Cic in
 440   let module K = Content in
 441   let module C2A = Cic2acic in
 442   let t1 =
 443     match t with
 444       C.ARel (id,idref,n,b) as t ->
 445         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 446         if sort = `Prop then
 447           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 448         else raise Not_a_proof
 449     | C.AVar (id,uri,exp_named_subst) as t ->
 450         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 451         if sort = `Prop then
 452           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 453         else raise Not_a_proof
 454     | C.AMeta (id,n,l) as t ->
 455         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 456         if sort = `Prop then
 457           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 458         else raise Not_a_proof
 459     | C.ASort (id,s) -> raise Not_a_proof
 460     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
 461     | C.AProd (_,_,_,_) -> raise Not_a_proof
 462     | C.ACast (id,v,t) -> aux v
 463     | C.ALambda (id,n,s,t) ->
 464         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 465         if sort = `Prop then
 466           let proof = aux t in
 467           let proof' =
 468             if proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 469                match proof.K.proof_conclude.K.conclude_args with
 470                  [K.ArgProof p] -> p
 471                | _ -> assert false
 472             else proof in
 473           let proof'' =
 474             { proof' with
 475               K.proof_name = None;
 476               K.proof_context =
 477                 (build_decl_item seed id n s ids_to_inner_sorts)::
 478                   proof'.K.proof_context
 479             }
 480           in
 481           generate_intros_let_tac seed id n s true proof'' name ~ids_to_inner_types
 482         else raise Not_a_proof
 483     | C.ALetIn (id,n,s,t) ->
 484         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 485         if sort = `Prop then
 486           let proof = aux t in
 487           let proof' =
 488             if proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 489                match proof.K.proof_conclude.K.conclude_args with
 490                  [K.ArgProof p] -> p
 491                | _ -> assert false
 492             else proof in
 493           let proof'' =
 494             { proof' with
 495                K.proof_name = None;
 496                K.proof_context =
 497                  ((build_def_item seed id n s ids_to_inner_sorts
 498                    ids_to_inner_types):> Cic.annterm K.in_proof_context_element)
 499                  ::proof'.K.proof_context;
 500             }
 501           in
 502           generate_intros_let_tac seed id n s false proof'' name ~ids_to_inner_types
 503         else raise Not_a_proof
 504     | C.AAppl (id,li) ->
 505         (try coercion
 506            seed li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 507          with NotApplicable ->
 508          try rewrite
 509            seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 510          with NotApplicable ->
 511          try inductive
 512           seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 513          with NotApplicable ->
 514          try transitivity
 515            seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 516          with NotApplicable ->
 517           let subproofs, args =
 518             build_subproofs_and_args
 519               seed li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 520 (*
 521           let args_to_lift =
 522             List.filter (test_for_lifting ~ids_to_inner_types) li in
 523           let subproofs =
 524             match args_to_lift with
 525                 [_] -> List.map aux args_to_lift
 526             | _ -> List.map (aux ~name:"H") args_to_lift in
 527           let args = build_args seed li subproofs
 528                  ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in *)
 529             { K.proof_name = name;
 530               K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 531               K.proof_context = [];
 532               K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 533               K.proof_conclude =
 534                 { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 535                   K.conclude_aref = id;
 536                   K.conclude_method = "Apply";
 537                   K.conclude_args = args;
 538                   K.conclude_conclusion =
 539                      try Some
 540                        (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 541                      with Not_found -> None
 542                  };
 543             })
 544     | C.AConst (id,uri,exp_named_subst) as t ->
 545         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 546         if sort = `Prop then
 547           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 548         else raise Not_a_proof
 549     | C.AMutInd (id,uri,i,exp_named_subst) -> raise Not_a_proof
 550     | C.AMutConstruct (id,uri,i,j,exp_named_subst) as t ->
 551         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 552         if sort = `Prop then
 553           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 554         else raise Not_a_proof
 555     | C.AMutCase (id,uri,typeno,ty,te,patterns) ->
 556         let inductive_types,noparams =
 557           (let o, _ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 558              match o with
 559                  Cic.Constant _ -> assert false
 560                | Cic.Variable _ -> assert false
 561                | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 562                | Cic.InductiveDefinition (l,_,n,_) -> l,n
 563           ) in
 564         let (_,_,_,constructors) = List.nth inductive_types typeno in
 565         let name_and_arities =
 566           let rec count_prods =
 567             function
 568                C.Prod (_,_,t) -> 1 + count_prods t
 569              | _ -> 0 in
 570           List.map
 571             (function (n,t) -> Some n,((count_prods t) - noparams)) constructors in
 572         let pp =
 573           let build_proof p (name,arity) =
 574             let rec make_context_and_body c p n =
 575               if n = 0 then c,(aux p)
 576               else
 577                 (match p with
 578                    Cic.ALambda(idl,vname,s1,t1) ->
 579                      let ce =
 580                        build_decl_item seed idl vname s1 ~ids_to_inner_sorts in
 581                      make_context_and_body (ce::c) t1 (n-1)
 582                    | _ -> assert false) in
 583              let context,body = make_context_and_body [] p arity in
 584                K.ArgProof
 585                 {body with K.proof_name = name; K.proof_context=context} in
 586           List.map2 build_proof patterns name_and_arities in
 587         let context,term =
 588           (match
 589              build_subproofs_and_args
 590                seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts [te]
 591            with
 592              l,[t] -> l,t
 593            | _ -> assert false) in
 594         { K.proof_name = name;
 595           K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 596           K.proof_context = [];
 597           K.proof_apply_context = serialize seed context;
 598           K.proof_conclude =
 599             { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 600               K.conclude_aref = id;
 601               K.conclude_method = "Case";
 602               K.conclude_args =
 603                 (K.Aux (UriManager.string_of_uri uri))::
 604                 (K.Aux (string_of_int typeno))::(K.Term ty)::term::pp;
 605               K.conclude_conclusion =
 606                 try Some
 607                   (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 608                 with Not_found -> None
 609              }
 610         }
 611     | C.AFix (id, no, funs) ->
 612         let proofs =
 613           List.map
 614             (function (_,name,_,_,bo) -> `Proof (aux ~name bo)) funs in
 615         let fun_name =
 616           List.nth (List.map (fun (_,name,_,_,_) -> name) funs) no
 617         in
 618         let decreasing_args =
 619           List.map (function (_,_,n,_,_) -> n) funs in
 620         let jo =
 621           { K.joint_id = gen_id joint_prefix seed;
 622             K.joint_kind = `Recursive decreasing_args;
 623             K.joint_defs = proofs
 624           }
 625         in
 626           { K.proof_name = name;
 627             K.proof_id  = gen_id proof_prefix seed;
 628             K.proof_context = [`Joint jo];
 629             K.proof_apply_context = [];
 630             K.proof_conclude =
 631               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 632                 K.conclude_aref = id;
 633                 K.conclude_method = "Exact";
 634                 K.conclude_args =
 635                 [ K.Premise
 636                   { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 637                     K.premise_xref = jo.K.joint_id;
 638                     K.premise_binder = Some fun_name;
 639                     K.premise_n = Some no;
 640                   }
 641                 ];
 642                 K.conclude_conclusion =
 643                    try Some
 644                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 645                    with Not_found -> None
 646               }
 647         }
 648     | C.ACoFix (id,no,funs) ->
 649         let proofs =
 650           List.map
 651             (function (_,name,_,bo) -> `Proof (aux ~name bo)) funs in
 652         let jo =
 653           { K.joint_id = gen_id joint_prefix seed;
 654             K.joint_kind = `CoRecursive;
 655             K.joint_defs = proofs
 656           }
 657         in
 658           { K.proof_name = name;
 659             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 660             K.proof_context = [`Joint jo];
 661             K.proof_apply_context = [];
 662             K.proof_conclude =
 663               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 664                 K.conclude_aref = id;
 665                 K.conclude_method = "Exact";
 666                 K.conclude_args =
 667                 [ K.Premise
 668                   { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 669                     K.premise_xref = jo.K.joint_id;
 670                     K.premise_binder = Some "tiralo fuori";
 671                     K.premise_n = Some no;
 672                   }
 673                 ];
 674                 K.conclude_conclusion =
 675                   try Some
 676                     (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 677                   with Not_found -> None
 678               };
 679         }
 680      in
 681      let id = get_id t in
 682      generate_conversion seed false id t1 ~ids_to_inner_types
 683 in aux ?name t
 684
 685 and inductive seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 686   let aux ?name = acic2content seed  ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 687   let module C2A = Cic2acic in
 688   let module K = Content in
 689   let module C = Cic in
 690   match li with
 691     C.AConst (idc,uri,exp_named_subst)::args ->
 692       let uri_str = UriManager.string_of_uri uri in
 693       let suffix = Str.regexp_string "_ind.con" in
 694       let len = String.length uri_str in
 695       let n = (try (Str.search_backward suffix uri_str len)
 696                with Not_found -> -1) in
 697       if n<0 then raise NotApplicable
 698       else
 699         let method_name =
 700           if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.ex_ind_URI then "Exists"
 701           else if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.and_ind_URI then "AndInd"
 702           else if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.false_ind_URI then "FalseInd"
 703           else "ByInduction" in
 704         let prefix = String.sub uri_str 0 n in
 705         let ind_str = (prefix ^ ".ind") in
 706         let ind_uri = UriManager.uri_of_string ind_str in
 707         let inductive_types,noparams =
 708           (let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph ind_uri in
 709              match o with
 710                | Cic.InductiveDefinition (l,_,n,_) -> (l,n)
 711                | _ -> assert false
 712           ) in
 713         let rec split n l =
 714           if n = 0 then ([],l) else
 715           let p,a = split (n-1) (List.tl l) in
 716           ((List.hd l::p),a) in
 717         let params_and_IP,tail_args = split (noparams+1) args in
 718         let constructors =
 719             (match inductive_types with
 720               [(_,_,_,l)] -> l
 721             | _ -> raise NotApplicable) (* don't care for mutual ind *) in
 722         let constructors1 =
 723           let rec clean_up n t =
 724              if n = 0 then t else
 725              (match t with
 726                 (label,Cic.Prod (_,_,t)) -> clean_up (n-1) (label,t)
 727               | _ -> assert false) in
 728           List.map (clean_up noparams) constructors in
 729         let no_constructors= List.length constructors in
 730         let args_for_cases, other_args =
 731           split no_constructors tail_args in
 732         let subproofs,other_method_args =
 733           build_subproofs_and_args seed other_args
 734              ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 735         let method_args=
 736           let rec build_method_args =
 737             function
 738                 [],_-> [] (* extra args are ignored ???? *)
 739               | (name,ty)::tlc,arg::tla ->
 740                   let idarg = get_id arg in
 741                   let sortarg =
 742                     (try (Hashtbl.find ids_to_inner_sorts idarg)
 743                      with Not_found -> `Type (CicUniv.fresh())) in
 744                   let hdarg =
 745                     if sortarg = `Prop then
 746                       let (co,bo) =
 747                         let rec bc =
 748                           function
 749                             Cic.Prod (_,s,t),Cic.ALambda(idl,n,s1,t1) ->
 750                               let ce =
 751                                 build_decl_item
 752                                   seed idl n s1 ~ids_to_inner_sorts in
 753                               if (occur ind_uri s) then
 754                                 ( match t1 with
 755                                    Cic.ALambda(id2,n2,s2,t2) ->
 756                                      let inductive_hyp =
 757                                        `Hypothesis
 758                                          { K.dec_name = name_of n2;
 759                                            K.dec_id =
 760                                             gen_id declaration_prefix seed;
 761                                            K.dec_inductive = true;
 762                                            K.dec_aref = id2;
 763                                            K.dec_type = s2
 764                                          } in
 765                                      let (context,body) = bc (t,t2) in
 766                                      (ce::inductive_hyp::context,body)
 767                                  | _ -> assert false)
 768                               else
 769                                 (
 770                                 let (context,body) = bc (t,t1) in
 771                                 (ce::context,body))
 772                             | _ , t -> ([],aux t) in
 773                         bc (ty,arg) in
 774                       K.ArgProof
 775                        { bo with
 776                          K.proof_name = Some name;
 777                          K.proof_context = co;
 778                        };
 779                     else (K.Term arg) in
 780                   hdarg::(build_method_args (tlc,tla))
 781               | _ -> assert false in
 782           build_method_args (constructors1,args_for_cases) in
 783           { K.proof_name = name;
 784             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 785             K.proof_context = [];
 786             K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 787             K.proof_conclude =
 788               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 789                 K.conclude_aref = id;
 790                 K.conclude_method = method_name;
 791                 K.conclude_args =
 792                   K.Aux (string_of_int no_constructors)
 793                   ::K.Term (C.AAppl(id,((C.AConst(idc,uri,exp_named_subst))::params_and_IP)))
 794                   ::method_args@other_method_args;
 795                 K.conclude_conclusion =
 796                    try Some
 797                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 798                    with Not_found -> None
 799               }
 800           }
 801   | _ -> raise NotApplicable
 802
 803 and coercion seed li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 804   match li with
 805     | ((Cic.AConst _) as he)::tl
 806     | ((Cic.AMutInd _) as he)::tl
 807     | ((Cic.AMutConstruct _) as he)::tl when
 808        CoercDb.is_a_coercion' (Deannotate.deannotate_term he) &&
 809        !hide_coercions ->
 810         let rec last =
 811          function
 812             [] -> assert false
 813           | [t] -> t
 814           | _::tl -> last tl
 815         in
 816           acic2content seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts (last tl)
 817     | _ -> raise NotApplicable
 818
 819 and rewrite seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 820   let aux ?name = acic2content seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 821   let module C2A = Cic2acic in
 822   let module K = Content in
 823   let module C = Cic in
 824   match li with
 825     C.AConst (sid,uri,exp_named_subst)::args ->
 826       if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.eq_ind_URI or
 827          UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.eq_ind_r_URI or
 828          LibraryObjects.is_eq_ind_URI uri or
 829          LibraryObjects.is_eq_ind_r_URI uri then
 830         let subproofs,arg =
 831           (match
 832              build_subproofs_and_args
 833                seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts [List.nth args 3]
 834            with
 835              l,[p] -> l,p
 836            | _,_ -> assert false) in
 837         let method_args =
 838           let rec ma_aux n = function
 839               [] -> []
 840             | a::tl ->
 841                 let hd =
 842                   if n = 0 then arg
 843                   else
 844                     let aid = get_id a in
 845                     let asort = (try (Hashtbl.find ids_to_inner_sorts aid)
 846                       with Not_found -> `Type (CicUniv.fresh())) in
 847                     if asort = `Prop then
 848                       K.ArgProof (aux a)
 849                     else K.Term a in
 850                 hd::(ma_aux (n-1) tl) in
 851           (ma_aux 3 args) in
 852           { K.proof_name = name;
 853             K.proof_id  = gen_id proof_prefix seed;
 854             K.proof_context = [];
 855             K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 856             K.proof_conclude =
 857               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 858                 K.conclude_aref = id;
 859                 K.conclude_method = "Rewrite";
 860                 K.conclude_args =
 861                   K.Term (C.AConst (sid,uri,exp_named_subst))::method_args;
 862                 K.conclude_conclusion =
 863                    try Some
 864                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 865                    with Not_found -> None
 866               }
 867           }
 868       else raise NotApplicable
 869   | _ -> raise NotApplicable
 870
 871 and transitivity seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 872   let module C2A = Cic2acic in
 873   let module K = Content in
 874   let module C = Cic in
 875   match li with
 876     | C.AConst (sid,uri,exp_named_subst)::args
 877         when LibraryObjects.is_trans_eq_URI uri ->
 878         let exp_args = List.map snd exp_named_subst in
 879         let t1,t2,t3,p1,p2 =
 880           match exp_args@args with
 881             | [_;t1;t2;t3;p1;p2] -> t1,t2,t3,p1,p2
 882             | _ -> raise NotApplicable
 883         in
 884           { K.proof_name = name;
 885             K.proof_id  = gen_id proof_prefix seed;
 886             K.proof_context = [];
 887             K.proof_apply_context = [];
 888             K.proof_conclude =
 889               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 890                 K.conclude_aref = id;
 891                 K.conclude_method = "Eq_chain";
 892                 K.conclude_args =
 893                    K.Term t1::
 894                      (transitivity_aux
 895                         seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts p1)@
 896                      [K.Term t2]@
 897                      (transitivity_aux
 898                         seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts p2)@
 899                      [K.Term t3];
 900                 K.conclude_conclusion =
 901                    try Some
 902                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 903                    with Not_found -> None
 904               }
 905           }
 906     | _ -> raise NotApplicable
 907
 908 and transitivity_aux seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts t =
 909   let module C2A = Cic2acic in
 910   let module K = Content in
 911   let module C = Cic in
 912   match t with
 913     | C.AAppl (_,C.AConst (sid,uri,exp_named_subst)::args)
 914         when LibraryObjects.is_trans_eq_URI uri ->
 915         let exp_args = List.map snd exp_named_subst in
 916         let t1,t2,t3,p1,p2 =
 917           match exp_args@args with
 918             | [_;t1;t2;t3;p1;p2] -> t1,t2,t3,p1,p2
 919             | _ -> raise NotApplicable
 920         in
 921           (transitivity_aux seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts p1)
 922           @[K.Term t2]
 923           @(transitivity_aux seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts p2)
 924     | _ -> [K.ArgProof
 925         (acic2content seed ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types t)]
 926
 927 ;;
 928
 929
 930 let map_conjectures
 931  seed ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types (id,n,context,ty)
 932 =
 933  let module K = Content in
 934  let context' =
 935   List.map
 936    (function
 937        (id,None) -> None
 938      | (id,Some (name,Cic.ADecl t)) ->
 939          Some
 940           (* We should call build_decl_item, but we have not computed *)
 941           (* the inner-types ==> we always produce a declaration      *)
 942           (`Declaration
 943             { K.dec_name = name_of name;
 944               K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
 945               K.dec_inductive = false;
 946               K.dec_aref = get_id t;
 947               K.dec_type = t
 948             })
 949      | (id,Some (name,Cic.ADef t)) ->
 950          Some
 951           (* We should call build_def_item, but we have not computed *)
 952           (* the inner-types ==> we always produce a declaration     *)
 953           (`Definition
 954              { K.def_name = name_of name;
 955                K.def_id = gen_id definition_prefix seed;
 956                K.def_aref = get_id t;
 957                K.def_term = t
 958              })
 959    ) context
 960  in
 961   (id,n,context',ty)
 962 ;;
 963
 964 (* map_sequent is similar to map_conjectures, but the for the hid
 965 of the hypothesis, which are preserved instead of generating
 966 fresh ones. We shall have to adopt a uniform policy, soon or later *)
 967
 968 let map_sequent ((id,n,context,ty):Cic.annconjecture) =
 969  let module K = Content in
 970  let context' =
 971   List.map
 972    (function
 973        (id,None) -> None
 974      | (id,Some (name,Cic.ADecl t)) ->
 975          Some
 976           (* We should call build_decl_item, but we have not computed *)
 977           (* the inner-types ==> we always produce a declaration      *)
 978           (`Declaration
 979             { K.dec_name = name_of name;
 980               K.dec_id = id;
 981               K.dec_inductive = false;
 982               K.dec_aref = get_id t;
 983               K.dec_type = t
 984             })
 985      | (id,Some (name,Cic.ADef t)) ->
 986          Some
 987           (* We should call build_def_item, but we have not computed *)
 988           (* the inner-types ==> we always produce a declaration     *)
 989           (`Definition
 990              { K.def_name = name_of name;
 991                K.def_id = id;
 992                K.def_aref = get_id t;
 993                K.def_term = t
 994              })
 995    ) context
 996  in
 997   (id,n,context',ty)
 998 ;;
 999
1000 let rec annobj2content ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types =
1001   let module C = Cic in
1002   let module K = Content in
1003   let module C2A = Cic2acic in
1004   let seed = ref 0 in
1005   function
1006       C.ACurrentProof (_,_,n,conjectures,bo,ty,params,_) ->
1007         (gen_id object_prefix seed, params,
1008           Some
1009            (List.map
1010              (map_conjectures seed ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types)
1011              conjectures),
1012           `Def (K.Const,ty,
1013             build_def_item seed (get_id bo) (C.Name n) bo
1014              ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
1015     | C.AConstant (_,_,n,Some bo,ty,params,_) ->
1016          (gen_id object_prefix seed, params, None,
1017            `Def (K.Const,ty,
1018              build_def_item seed (get_id bo) (C.Name n) bo
1019                ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
1020     | C.AConstant (id,_,n,None,ty,params,_) ->
1021          (gen_id object_prefix seed, params, None,
1022            `Decl (K.Const,
1023              build_decl_item seed id (C.Name n) ty
1024                ~ids_to_inner_sorts))
1025     | C.AVariable (_,n,Some bo,ty,params,_) ->
1026          (gen_id object_prefix seed, params, None,
1027            `Def (K.Var,ty,
1028              build_def_item seed (get_id bo) (C.Name n) bo
1029                ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
1030     | C.AVariable (id,n,None,ty,params,_) ->
1031          (gen_id object_prefix seed, params, None,
1032            `Decl (K.Var,
1033              build_decl_item seed id (C.Name n) ty
1034               ~ids_to_inner_sorts))
1035     | C.AInductiveDefinition (id,l,params,nparams,_) ->
1036          (gen_id object_prefix seed, params, None,
1037             `Joint
1038               { K.joint_id = gen_id joint_prefix seed;
1039                 K.joint_kind = `Inductive nparams;
1040                 K.joint_defs = List.map (build_inductive seed) l
1041               })
1042
1043 and
1044     build_inductive seed =
1045      let module K = Content in
1046       fun (_,n,b,ty,l) ->
1047         `Inductive
1048           { K.inductive_id = gen_id inductive_prefix seed;
1049             K.inductive_name = n;
1050             K.inductive_kind = b;
1051             K.inductive_type = ty;
1052             K.inductive_constructors = build_constructors seed l
1053            }
1054
1055 and
1056     build_constructors seed l =
1057      let module K = Content in
1058       List.map
1059        (fun (n,t) ->
1060            { K.dec_name = Some n;
1061              K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
1062              K.dec_inductive = false;
1063              K.dec_aref = "";
1064              K.dec_type = t
1065            }) l
1066 ;;
1067
1068 (*
1069 and 'term cinductiveType =
1070  id * string * bool * 'term *                (* typename, inductive, arity *)
1071    'term cconstructor list                   (*  constructors        *)
1072
1073 and 'term cconstructor =
1074  string * 'term
1075 *)
1076
1077