components/acic_procedural/acic2Procedural.ml

   1 (* Copyright (C) 2003-2005, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
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  11  *
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  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 module C    = Cic
  27 module I    = CicInspect
  28 module D    = Deannotate
  29 module TC   = CicTypeChecker
  30 module Un   = CicUniv
  31 module UM   = UriManager
  32 module Obj  = LibraryObjects
  33 module HObj = HelmLibraryObjects
  34 module A    = Cic2acic
  35 module Ut   = CicUtil
  36 module E    = CicEnvironment
  37 module PEH  = ProofEngineHelpers
  38 module PER  = ProofEngineReduction
  39 module Pp   = CicPp
  40
  41 module Cl   = ProceduralClassify
  42 module T    = ProceduralTypes
  43 module Cn   = ProceduralConversion
  44
  45 type status = {
  46    sorts : (C.id, A.sort_kind) Hashtbl.t;
  47    types : (C.id, A.anntypes) Hashtbl.t;
  48    prefix: string;
  49    max_depth: int option;
  50    depth: int;
  51    context: C.context;
  52    intros: string list
  53 }
  54
  55 (* helpers ******************************************************************)
  56
  57 let cic = D.deannotate_term
  58
  59 let split2_last l1 l2 =
  60 try
  61    let n = pred (List.length l1) in
  62    let before1, after1 = T.list_split n l1 in
  63    let before2, after2 = T.list_split n l2 in
  64    before1, before2, List.hd after1, List.hd after2
  65 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.split2_last"
  66
  67 let string_of_head = function
  68    | C.ASort _         -> "sort"
  69    | C.AConst _        -> "const"
  70    | C.AMutInd _       -> "mutind"
  71    | C.AMutConstruct _ -> "mutconstruct"
  72    | C.AVar _          -> "var"
  73    | C.ARel _          -> "rel"
  74    | C.AProd _         -> "prod"
  75    | C.ALambda _       -> "lambda"
  76    | C.ALetIn _        -> "letin"
  77    | C.AFix _          -> "fix"
  78    | C.ACoFix _        -> "cofix"
  79    | C.AAppl _         -> "appl"
  80    | C.ACast _         -> "cast"
  81    | C.AMutCase _      -> "mutcase"
  82    | C.AMeta _         -> "meta"
  83    | C.AImplicit _     -> "implict"
  84
  85 let clear st = {st with intros = []}
  86
  87 let next st = {(clear st) with depth = succ st.depth}
  88
  89 let add st entry intro =
  90    {st with context = entry :: st.context; intros = intro :: st.intros}
  91
  92 let test_depth st =
  93 try
  94    let msg = Printf.sprintf "Depth %u: " st.depth in
  95    match st.max_depth with
  96       | None   -> true, ""
  97       | Some d -> if st.depth < d then true, msg else false, "DEPTH EXCEDED: "
  98 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.test_depth"
  99
 100 let is_rewrite_right = function
 101    | C.AConst (_, uri, []) ->
 102       UM.eq uri HObj.Logic.eq_ind_r_URI || Obj.is_eq_ind_r_URI uri
 103    | _                     -> false
 104
 105 let is_rewrite_left = function
 106    | C.AConst (_, uri, []) ->
 107       UM.eq uri HObj.Logic.eq_ind_URI || Obj.is_eq_ind_URI uri
 108    | _                     -> false
 109
 110 let is_fwd_rewrite_right hd tl =
 111    if is_rewrite_right hd then match List.nth tl 3 with
 112       | C.ARel _ -> true
 113       | _        -> false
 114    else false
 115
 116 let is_fwd_rewrite_left hd tl =
 117    if is_rewrite_left hd then match List.nth tl 3 with
 118       | C.ARel _ -> true
 119       | _        -> false
 120    else false
 121 (*
 122 let get_ind_name uri tno xcno =
 123 try
 124    let ts = match E.get_obj Un.empty_ugraph uri with
 125       | C.InductiveDefinition (ts, _, _,_), _ -> ts
 126       | _                                     -> assert false
 127    in
 128    let tname, cs = match List.nth ts tno with
 129       | (name, _, _, cs) -> name, cs
 130    in
 131    match xcno with
 132       | None     -> tname
 133       | Some cno -> fst (List.nth cs (pred cno))
 134 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.get_ind_name"
 135 *)
 136 let get_inner_types st v =
 137 try
 138    let id = Ut.id_of_annterm v in
 139    try match Hashtbl.find st.types id with
 140       | {A.annsynthesized = st; A.annexpected = Some et} -> Some (st, et)
 141       | {A.annsynthesized = st; A.annexpected = None}    -> Some (st, st)
 142    with Not_found -> None
 143 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.get_inner_types"
 144 (*
 145 let get_inner_sort st v =
 146 try
 147    let id = Ut.id_of_annterm v in
 148    try Hashtbl.find st.sorts id
 149    with Not_found -> `Type (CicUniv.fresh())
 150 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.get_sort"
 151 *)
 152 let get_type msg st bo =
 153 try
 154    let ty, _ = TC.type_of_aux' [] st.context (cic bo) Un.empty_ugraph in
 155    ty
 156 with e -> failwith (msg ^ ": " ^ Printexc.to_string e)
 157
 158 (* proof construction *******************************************************)
 159
 160 let unused_premise = "UNUSED"
 161
 162 let mk_exp_args hd tl classes =
 163    let meta id = C.AImplicit (id, None) in
 164    let map v (cl, b) =
 165       if I.S.mem 0 cl && b then v else meta ""
 166    in
 167    let rec aux = function
 168       | [] -> []
 169       | hd :: tl -> if hd = meta "" then aux tl else List.rev (hd :: tl)
 170    in
 171    let args = List.rev_map2 map tl classes in
 172    let args = aux args in
 173    if args = [] then hd else C.AAppl ("", hd :: args)
 174
 175 let convert st ?name v =
 176    match get_inner_types st v with
 177       | None          -> []
 178       | Some (st, et) ->
 179          let cst, cet = cic st, cic et in
 180          if PER.alpha_equivalence cst cet then [] else
 181          let e = Cn.mk_pattern 0 (T.mk_arel 1 "") in
 182          match name with
 183             | None    -> [T.Change (st, et, None, e, "")]
 184             | Some id -> [T.Change (st, et, Some (id, id), e, ""); T.ClearBody (id, "")]
 185
 186 let get_intro = function
 187    | C.Anonymous -> unused_premise
 188    | C.Name s    -> s
 189
 190 let mk_intros st script =
 191    if st.intros = [] then script else
 192    let count = List.length st.intros in
 193    T.Intros (Some count, List.rev st.intros, "") :: script
 194
 195 let mk_arg st = function
 196    | C.ARel (_, _, _, name) as what -> [] (* convert st ~name what *)
 197    | _                              -> []
 198
 199 let mk_fwd_rewrite st dtext name tl direction =
 200    assert (List.length tl = 6);
 201    let what, where, predicate = List.nth tl 5, List.nth tl 3, List.nth tl 2 in
 202    let e = Cn.mk_pattern 1 predicate in
 203    match where with
 204       | C.ARel (_, _, _, premise) ->
 205          let script = mk_arg st what in
 206          let where = Some (premise, name) in
 207          T.Rewrite (direction, what, where, e, dtext) :: script
 208       | _                         -> assert false
 209
 210 let mk_rewrite st dtext what qs tl direction =
 211    assert (List.length tl = 5);
 212    let predicate = List.nth tl 2 in
 213    let e = Cn.mk_pattern 1 predicate in
 214    [T.Rewrite (direction, what, None, e, dtext); T.Branch (qs, "")]
 215
 216 let rec proc_lambda st name v t =
 217    let entry = Some (name, C.Decl (cic v)) in
 218    let intro = get_intro name in
 219    proc_proof (add st entry intro) t
 220
 221 and proc_letin st what name v t =
 222    let intro = get_intro name in
 223    let proceed, dtext = test_depth st in
 224    let script = if proceed then
 225       let hyp, rqv = match get_inner_types st v with
 226          | Some (ity, _) ->
 227             let rqv = match v with
 228                | C.AAppl (_, hd :: tl) when is_fwd_rewrite_right hd tl ->
 229                   mk_fwd_rewrite st dtext intro tl true
 230                | C.AAppl (_, hd :: tl) when is_fwd_rewrite_left hd tl  ->
 231                   mk_fwd_rewrite st dtext intro tl false
 232                | v                                                     ->
 233                   let qs = [[T.Id ""]; proc_proof (next st) v] in
 234                   [T.Branch (qs, ""); T.Cut (intro, ity, dtext)]
 235             in
 236             C.Decl (get_type "TC1" st v), rqv
 237          | None          ->
 238             C.Def (cic v, None), [T.LetIn (intro, v, dtext)]
 239       in
 240       let entry = Some (name, hyp) in
 241       let qt = proc_proof (next (add st entry intro)) t in
 242       List.rev_append rqv qt
 243    else
 244       [T.Apply (what, dtext)]
 245    in
 246    mk_intros st script
 247
 248 and proc_rel st what =
 249    let _, dtext = test_depth st in
 250    let text = "assumption" in
 251    let script = [T.Apply (what, dtext ^ text)] in
 252    mk_intros st script
 253
 254 and proc_mutconstruct st what =
 255    let _, dtext = test_depth st in
 256    let script = [T.Apply (what, dtext)] in
 257    mk_intros st script
 258
 259 and proc_appl st what hd tl =
 260    let proceed, dtext = test_depth st in
 261    let script = if proceed then
 262       let ty = get_type "TC2" st hd in
 263       let (classes, rc) as h = Cl.classify st.context ty in
 264       let argsno = List.length classes in
 265       let diff = argsno - List.length tl in
 266       if diff <> 0 then failwith (Printf.sprintf "NOT TOTAL: %i %s |--- %s" diff (Pp.ppcontext st.context) (Pp.ppterm (cic hd)));
 267       let synth = I.S.singleton 0 in
 268       let text = Printf.sprintf "%u %s" argsno (Cl.to_string h) in
 269       let script = List.rev (mk_arg st hd) @ convert st what in
 270       match rc with
 271          | Some (i, j) ->
 272             let classes, tl, _, where = split2_last classes tl in
 273             let script = List.rev (mk_arg st where) @ script in
 274             let synth = I.S.add 1 synth in
 275             let qs = proc_bkd_proofs (next st) synth classes tl in
 276             if is_rewrite_right hd then
 277                script @ mk_rewrite st dtext where qs tl false
 278             else if is_rewrite_left hd then
 279                script @ mk_rewrite st dtext where qs tl true
 280             else
 281                let predicate = List.nth tl (argsno - i) in
 282                let e = Cn.mk_pattern 0 (T.mk_arel 1 "") (* j predicate *) in
 283                let using = Some hd in
 284                script @
 285                [T.Elim (where, using, e, dtext ^ text); T.Branch (qs, "")]
 286          | None        ->
 287             let qs = proc_bkd_proofs (next st) synth classes tl in
 288             let hd = mk_exp_args hd tl classes in
 289             script @ [T.Apply (hd, dtext ^ text); T.Branch (qs, "")]
 290    else
 291       [T.Apply (what, dtext)]
 292    in
 293    mk_intros st script
 294
 295 and proc_other st what =
 296    let text = Printf.sprintf "%s: %s" "UNEXPANDED" (string_of_head what) in
 297    let script = [T.Note text] in
 298    mk_intros st script
 299
 300
 301 and proc_proof st = function
 302    | C.ALambda (_, name, w, t)        -> proc_lambda st name w t
 303    | C.ALetIn (_, name, v, t) as what -> proc_letin st what name v t
 304    | C.ARel _ as what                 -> proc_rel st what
 305    | C.AMutConstruct _ as what        -> proc_mutconstruct st what
 306    | C.AAppl (_, hd :: tl) as what    -> proc_appl st what hd tl
 307    | what                             -> proc_other st what
 308
 309 and proc_bkd_proofs st synth classes ts =
 310 try
 311    let _, dtext = test_depth st in
 312    let aux (inv, _) v =
 313       if I.overlaps synth inv then None else
 314       if I.S.is_empty inv then Some (proc_proof st v) else
 315       Some [T.Apply (v, dtext ^ "dependent")]
 316    in
 317    T.list_map2_filter aux classes ts
 318 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.proc_bkd_proofs"
 319
 320 (* object costruction *******************************************************)
 321
 322 let is_theorem pars =
 323    List.mem (`Flavour `Theorem) pars || List.mem (`Flavour `Fact) pars ||
 324    List.mem (`Flavour `Remark) pars || List.mem (`Flavour `Lemma) pars
 325
 326 let proc_obj st = function
 327    | C.AConstant (_, _, s, Some v, t, [], pars) when is_theorem pars ->
 328       let ast = proc_proof st v in
 329       let count = T.count_steps 0 ast in
 330       let text = Printf.sprintf "tactics: %u" count in
 331       T.Theorem (s, t, text) :: ast @ [T.Qed ""]
 332    | _                                                               ->
 333       failwith "not a theorem"
 334
 335 (* interface functions ******************************************************)
 336
 337 let acic2procedural ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types ?depth prefix aobj =
 338    let st = {
 339       sorts     = ids_to_inner_sorts;
 340       types     = ids_to_inner_types;
 341       prefix    = prefix;
 342       max_depth = depth;
 343       depth     = 0;
 344       context   = [];
 345       intros    = []
 346    } in
 347    HLog.debug "Procedural: level 2 transformation";
 348    let steps = proc_obj st aobj in
 349    HLog.debug "Procedural: grafite rendering";
 350    List.rev (T.render_steps [] steps)