]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - components/acic_procedural/acic2Procedural.ml
95c4c1a9a7825182daf0dcab6313c2eef0d707b9
[helm.git] / components / acic_procedural / acic2Procedural.ml
1 (* Copyright (C) 2003-2005, HELM Team.
2  * 
3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
5  * Department, University of Bologna, Italy.
6  * 
7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
10  * of the License, or (at your option) any later version.
11  * 
12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
15  * GNU General Public License for more details.
16  *
17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
20  * MA  02111-1307, USA.
21  * 
22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
23  * http://cs.unibo.it/helm/.
24  *)
25
26 module C    = Cic
27 module I    = CicInspect
28 module D    = Deannotate
29 module S    = CicSubstitution
30 module TC   = CicTypeChecker 
31 module Un   = CicUniv
32 module UM   = UriManager
33 module Obj  = LibraryObjects
34 module HObj = HelmLibraryObjects
35 module A    = Cic2acic
36 module Ut   = CicUtil
37 module E    = CicEnvironment
38 module Pp   = CicPp
39 module PEH  = ProofEngineHelpers
40 module HEL  = HExtlib
41 module DTI  = DoubleTypeInference
42
43 module Cl   = ProceduralClassify
44 module T    = ProceduralTypes
45 module Cn   = ProceduralConversion
46
47 type status = {
48    sorts : (C.id, A.sort_kind) Hashtbl.t;
49    types : (C.id, A.anntypes) Hashtbl.t;
50    prefix: string;
51    max_depth: int option;
52    depth: int;
53    context: C.context;
54    intros: string option list;
55    clears: string list;
56    clears_note: string;
57    case: int list
58 }
59
60 (* helpers ******************************************************************)
61
62 let cic = D.deannotate_term
63
64 let split2_last l1 l2 =
65 try
66    let n = pred (List.length l1) in
67    let before1, after1 = HEL.split_nth n l1 in
68    let before2, after2 = HEL.split_nth n l2 in
69    before1, before2, List.hd after1, List.hd after2
70 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.split2_last"
71    
72 let string_of_head = function
73    | C.ASort _         -> "sort"
74    | C.AConst _        -> "const"
75    | C.AMutInd _       -> "mutind"
76    | C.AMutConstruct _ -> "mutconstruct"
77    | C.AVar _          -> "var"
78    | C.ARel _          -> "rel"
79    | C.AProd _         -> "prod"
80    | C.ALambda _       -> "lambda"
81    | C.ALetIn _        -> "letin"
82    | C.AFix _          -> "fix"
83    | C.ACoFix _        -> "cofix"
84    | C.AAppl _         -> "appl"
85    | C.ACast _         -> "cast"
86    | C.AMutCase _      -> "mutcase"
87    | C.AMeta _         -> "meta"
88    | C.AImplicit _     -> "implict"
89
90 let clear st = {st with intros = []}
91
92 let next st = {(clear st) with depth = succ st.depth}
93
94 let add st entry intro =
95    {st with context = entry :: st.context; intros = intro :: st.intros}
96
97 let push st = {st with case = 1 :: st.case}
98
99 let inc st =
100    {st with case = match st.case with 
101       | []       -> assert false
102       | hd :: tl -> succ hd :: tl
103    }
104
105 let case st str =
106    let case = String.concat "." (List.rev_map string_of_int st.case) in
107    Printf.sprintf "case %s: %s" case str
108
109 let test_depth st =
110 try   
111    let msg = Printf.sprintf "Depth %u: " st.depth in
112    match st.max_depth with
113       | None   -> true, "" 
114       | Some d -> if st.depth < d then true, msg else false, "DEPTH EXCEDED: "
115 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.test_depth"
116
117 let is_rewrite_right = function
118    | C.AConst (_, uri, []) ->
119       UM.eq uri HObj.Logic.eq_ind_r_URI || Obj.is_eq_ind_r_URI uri
120    | _                     -> false
121
122 let is_rewrite_left = function
123    | C.AConst (_, uri, []) ->
124       UM.eq uri HObj.Logic.eq_ind_URI || Obj.is_eq_ind_URI uri
125    | _                     -> false
126
127 let is_fwd_rewrite_right hd tl =
128    if is_rewrite_right hd then match List.nth tl 3 with
129       | C.ARel _ -> true
130       | _        -> false
131    else false
132
133 let is_fwd_rewrite_left hd tl =
134    if is_rewrite_left hd then match List.nth tl 3 with
135       | C.ARel _ -> true
136       | _        -> false
137    else false
138
139 let get_inner_types st v =
140 try
141    let id = Ut.id_of_annterm v in
142    try match Hashtbl.find st.types id with
143       | {A.annsynthesized = st; A.annexpected = Some et} -> Some (st, et)
144       | {A.annsynthesized = st; A.annexpected = None}    -> Some (st, st)
145    with Not_found -> None
146 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.get_inner_types"
147 (*
148 let get_inner_sort st v =
149 try
150    let id = Ut.id_of_annterm v in
151    try Hashtbl.find st.sorts id
152    with Not_found -> `Type (CicUniv.fresh())
153 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.get_sort"
154 *)
155 let get_type msg st bo =
156 try   
157    let ty, _ = TC.type_of_aux' [] st.context (cic bo) Un.empty_ugraph in
158    ty
159 with e -> failwith (msg ^ ": " ^ Printexc.to_string e)
160
161 let get_entry st id =
162    let rec aux = function
163       | []                                        -> assert false
164       | Some (C.Name name, e) :: _ when name = id -> e
165       | _ :: tl                                   -> aux tl
166    in
167    aux st.context
168
169 let get_ind_names uri tno =
170 try   
171    let ts = match E.get_obj Un.empty_ugraph uri with
172       | C.InductiveDefinition (ts, _, _, _), _ -> ts 
173       | _                                      -> assert false
174    in
175    match List.nth ts tno with
176       | (_, _, _, cs) -> List.map fst cs  
177 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.get_ind_names"
178
179 (* proof construction *******************************************************)
180
181 let mk_exp_args hd tl classes synth =
182    let meta id = C.AImplicit (id, None) in
183    let map v (cl, b) =
184       if I.overlaps synth cl && b then v else meta ""
185    in
186    let rec aux = function
187       | [] -> []
188       | hd :: tl -> if hd = meta "" then aux tl else List.rev (hd :: tl)
189    in
190    let args = T.list_rev_map2 map tl classes in
191    let args = aux args in
192    if args = [] then hd else C.AAppl ("", hd :: args)
193
194 let convert st ?name v = 
195    match get_inner_types st v with
196       | None            -> []
197       | Some (sty, ety) ->
198          let e = Cn.hole "" in
199          let csty, cety = cic sty, cic ety in
200          if Ut.alpha_equivalence csty cety then [] else 
201          match name with
202             | None         -> [T.Change (sty, ety, None, e, "")]
203             | Some (id, i) -> 
204                begin match get_entry st id with
205                   | C.Def _  -> [T.ClearBody (id, "")]
206                   | C.Decl w -> 
207                      let w = S.lift i w in
208                      if Ut.alpha_equivalence csty w then [] 
209                      else 
210                      [T.Note (Pp.ppterm csty); T.Note (Pp.ppterm w);
211                      T.Change (sty, ety, Some (id, Some id), e, "")] 
212                end
213
214 let get_intro = function 
215    | C.Anonymous -> None
216    | C.Name s    -> Some s
217
218 let mk_intros st script =
219    let intros st script =
220       if st.intros = [] then script else
221       let count = List.length st.intros in
222       T.Intros (Some count, List.rev st.intros, "") :: script
223    in
224    let clears st script =
225       if st.clears = [] then script else T.Clear (st.clears, st.clears_note) :: script
226    in
227    intros st (clears st script)   
228
229 let mk_arg st = function
230    | C.ARel (_, _, i, name) as what -> convert st ~name:(name, i) what
231    | _                              -> []
232
233 let mk_fwd_rewrite st dtext name tl direction =   
234    assert (List.length tl = 6);
235    let what, where, predicate = List.nth tl 5, List.nth tl 3, List.nth tl 2 in
236    let e = Cn.mk_pattern 1 predicate in
237    match where with
238       | C.ARel (_, _, _, premise) ->
239          let script = mk_arg st what in
240          let where = Some (premise, name) in
241          let st = {st with context = Cn.clear st.context premise} in 
242          st, T.Rewrite (direction, what, where, e, dtext) :: script
243       | _                         -> assert false
244
245 let mk_rewrite st dtext what qs tl direction = 
246    assert (List.length tl = 5);
247    let predicate = List.nth tl 2 in
248    let e = Cn.mk_pattern 1 predicate in
249    [T.Rewrite (direction, what, None, e, dtext); T.Branch (qs, "")]
250
251 let rec proc_lambda st name v t =
252    let dno = DTI.does_not_occur 1 (cic t) in
253    let dno = dno && match get_inner_types st v with
254       | None          -> true
255       | Some (it, et) -> 
256          DTI.does_not_occur 1 (cic it) && DTI.does_not_occur 1 (cic et)
257    in
258    let name = if dno then C.Anonymous else name in  
259    let entry = Some (name, C.Decl (cic v)) in
260    let intro = get_intro name in
261    proc_proof (add st entry intro) t
262
263 and proc_letin st what name v t =
264    let intro = get_intro name in
265    let proceed, dtext = test_depth st in
266    let script = if proceed then 
267       let st, hyp, rqv = match get_inner_types st v with
268          | Some (ity, _) ->
269             let st, rqv = match v with
270                | C.AAppl (_, hd :: tl) when is_fwd_rewrite_right hd tl ->
271                   mk_fwd_rewrite st dtext intro tl true
272                | C.AAppl (_, hd :: tl) when is_fwd_rewrite_left hd tl  ->
273                   mk_fwd_rewrite st dtext intro tl false
274                | v                                                     ->
275                   let qs = [proc_proof (next st) v; [T.Id ""]] in
276                   st, [T.Branch (qs, ""); T.Cut (intro, ity, dtext)]
277             in
278             st, C.Decl (cic ity), rqv
279          | None          ->
280             st, C.Def (cic v, None), [T.LetIn (intro, v, dtext)]
281       in
282       let entry = Some (name, hyp) in
283       let qt = proc_proof (next (add st entry intro)) t in
284       List.rev_append rqv qt      
285    else
286       [T.Apply (what, dtext)]
287    in
288    mk_intros st script
289
290 and proc_rel st what = 
291    let _, dtext = test_depth st in
292    let text = "assumption" in
293    let script = [T.Apply (what, dtext ^ text)] in 
294    mk_intros st script
295
296 and proc_mutconstruct st what = 
297    let _, dtext = test_depth st in
298    let script = [T.Apply (what, dtext)] in 
299    mk_intros st script   
300
301 and proc_appl st what hd tl =
302    let proceed, dtext = test_depth st in
303    let script = if proceed then
304       let ty = get_type "TC2" st hd in
305       let classes, rc = Cl.classify st.context ty in
306       let goal_arity = match get_inner_types st what with
307          | None          -> 0
308          | Some (ity, _) -> snd (PEH.split_with_whd (st.context, cic ity))
309       in
310       let parsno, argsno = List.length classes, List.length tl in
311       let decurry = parsno - argsno in
312       let diff = goal_arity - decurry in
313       if diff < 0 then failwith (Printf.sprintf "NOT TOTAL: %i %s |--- %s" diff (Pp.ppcontext st.context) (Pp.ppterm (cic hd)));
314       let rec mk_synth a n =
315          if n < 0 then a else mk_synth (I.S.add n a) (pred n)
316       in
317       let synth = mk_synth I.S.empty decurry in
318       let text = "" (* Printf.sprintf "%u %s" parsno (Cl.to_string h) *) in
319       let script = List.rev (mk_arg st hd) @ convert st what in
320       match rc with
321          | Some (i, j, uri, tyno) ->
322             let classes, tl, _, where = split2_last classes tl in
323             let script = List.rev (mk_arg st where) @ script in
324             let synth = I.S.add 1 synth in
325             let names = get_ind_names uri tyno in
326             let qs = proc_bkd_proofs (next st) synth names classes tl in
327             if is_rewrite_right hd then 
328                script @ mk_rewrite st dtext where qs tl false
329             else if is_rewrite_left hd then 
330                script @ mk_rewrite st dtext where qs tl true
331             else
332                let predicate = List.nth tl (parsno - i) in
333                let e = Cn.mk_pattern j predicate in
334                let using = Some hd in
335                script @
336                [T.Elim (where, using, e, dtext ^ text); T.Branch (qs, "")]
337          | None        ->
338             let qs = proc_bkd_proofs (next st) synth [] classes tl in
339             let hd = mk_exp_args hd tl classes synth in
340             script @ [T.Apply (hd, dtext ^ text); T.Branch (qs, "")]
341    else
342       [T.Apply (what, dtext)]
343    in
344    mk_intros st script
345
346 and proc_other st what =
347    let text = Printf.sprintf "%s: %s" "UNEXPANDED" (string_of_head what) in
348    let script = [T.Note text] in
349    mk_intros st script
350
351 and proc_proof st t = 
352    let f st =
353       let xet = match get_inner_types st t with
354          | Some (_, et) -> Some (cic et)
355          | None         -> None
356       in
357       let context, clears = Cn.get_clears st.context (cic t) xet in
358       let note = Pp.ppcontext st.context in
359       {st with context = context; clears = clears; clears_note = note}
360    in
361    match t with
362       | C.ALambda (_, name, w, t)        -> proc_lambda st name w t
363       | C.ALetIn (_, name, v, t) as what -> proc_letin (f st) what name v t
364       | C.ARel _ as what                 -> proc_rel (f st) what
365       | C.AMutConstruct _ as what        -> proc_mutconstruct (f st) what
366       | C.AAppl (_, hd :: tl) as what    -> proc_appl (f st) what hd tl
367       | what                             -> proc_other (f st) what
368
369 and proc_bkd_proofs st synth names classes ts =
370 try 
371    let get_note =
372       let names = ref (names, push st) in
373       fun f -> 
374          match !names with 
375             | [], st       -> fun _ -> f st
376             | "" :: tl, st -> names := tl, st; fun _ -> f st
377             | hd :: tl, st -> 
378                let note = case st hd in
379                names := tl, inc st; 
380                fun b -> if b then T.Note note :: f st else f st
381    in
382    let _, dtext = test_depth st in   
383    let aux (inv, _) v =
384       if I.overlaps synth inv then None else
385       if I.S.is_empty inv then Some (get_note (fun st -> proc_proof st v)) else
386       Some (fun _ -> [T.Apply (v, dtext ^ "dependent")])
387    in   
388    let ps = T.list_map2_filter aux classes ts in
389    let b = List.length ps > 1 in
390    List.rev_map (fun f -> f b) ps
391
392 with Invalid_argument s -> failwith ("A2P.proc_bkd_proofs: " ^ s)
393
394 (* object costruction *******************************************************)
395
396 let is_theorem pars =   
397    List.mem (`Flavour `Theorem) pars || List.mem (`Flavour `Fact) pars || 
398    List.mem (`Flavour `Remark) pars || List.mem (`Flavour `Lemma) pars
399
400 let proc_obj st = function
401    | C.AConstant (_, _, s, Some v, t, [], pars) when is_theorem pars ->
402       let ast = proc_proof st v in
403       let count = T.count_steps 0 ast in
404       let text = Printf.sprintf "tactics: %u" count in
405       T.Theorem (Some s, t, "") :: ast @ [T.Qed text]
406    | _                                                               ->
407       failwith "not a theorem"
408
409 (* interface functions ******************************************************)
410
411 let acic2procedural ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types ?depth prefix aobj = 
412    let st = {
413       sorts       = ids_to_inner_sorts;
414       types       = ids_to_inner_types;
415       prefix      = prefix;
416       max_depth   = depth;
417       depth       = 0;
418       context     = [];
419       intros      = [];
420       clears      = [];
421       clears_note = "";
422       case        = []
423    } in
424    HLog.debug "Procedural: level 2 transformation";
425    let steps = proc_obj st aobj in
426    HLog.debug "Procedural: grafite rendering";
427    List.rev (T.render_steps [] steps)