components/acic_procedural/acic2Procedural.ml

   1 (* Copyright (C) 2003-2005, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
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  16  *
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  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 module C    = Cic
  27 module I    = CicInspect
  28 module D    = Deannotate
  29 module S    = CicSubstitution
  30 module TC   = CicTypeChecker
  31 module Un   = CicUniv
  32 module UM   = UriManager
  33 module Obj  = LibraryObjects
  34 module HObj = HelmLibraryObjects
  35 module A    = Cic2acic
  36 module Ut   = CicUtil
  37 module E    = CicEnvironment
  38 module Pp   = CicPp
  39 module PEH  = ProofEngineHelpers
  40 module HEL  = HExtlib
  41
  42 module Cl   = ProceduralClassify
  43 module T    = ProceduralTypes
  44 module Cn   = ProceduralConversion
  45
  46 type status = {
  47    sorts : (C.id, A.sort_kind) Hashtbl.t;
  48    types : (C.id, A.anntypes) Hashtbl.t;
  49    prefix: string;
  50    max_depth: int option;
  51    depth: int;
  52    context: C.context;
  53    intros: string list
  54 }
  55
  56 (* helpers ******************************************************************)
  57
  58 let cic = D.deannotate_term
  59
  60 let split2_last l1 l2 =
  61 try
  62    let n = pred (List.length l1) in
  63    let before1, after1 = HEL.split_nth n l1 in
  64    let before2, after2 = HEL.split_nth n l2 in
  65    before1, before2, List.hd after1, List.hd after2
  66 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.split2_last"
  67
  68 let string_of_head = function
  69    | C.ASort _         -> "sort"
  70    | C.AConst _        -> "const"
  71    | C.AMutInd _       -> "mutind"
  72    | C.AMutConstruct _ -> "mutconstruct"
  73    | C.AVar _          -> "var"
  74    | C.ARel _          -> "rel"
  75    | C.AProd _         -> "prod"
  76    | C.ALambda _       -> "lambda"
  77    | C.ALetIn _        -> "letin"
  78    | C.AFix _          -> "fix"
  79    | C.ACoFix _        -> "cofix"
  80    | C.AAppl _         -> "appl"
  81    | C.ACast _         -> "cast"
  82    | C.AMutCase _      -> "mutcase"
  83    | C.AMeta _         -> "meta"
  84    | C.AImplicit _     -> "implict"
  85
  86 let clear st = {st with intros = []}
  87
  88 let next st = {(clear st) with depth = succ st.depth}
  89
  90 let add st entry intro =
  91    {st with context = entry :: st.context; intros = intro :: st.intros}
  92
  93 let test_depth st =
  94 try
  95    let msg = Printf.sprintf "Depth %u: " st.depth in
  96    match st.max_depth with
  97       | None   -> true, ""
  98       | Some d -> if st.depth < d then true, msg else false, "DEPTH EXCEDED: "
  99 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.test_depth"
 100
 101 let is_rewrite_right = function
 102    | C.AConst (_, uri, []) ->
 103       UM.eq uri HObj.Logic.eq_ind_r_URI || Obj.is_eq_ind_r_URI uri
 104    | _                     -> false
 105
 106 let is_rewrite_left = function
 107    | C.AConst (_, uri, []) ->
 108       UM.eq uri HObj.Logic.eq_ind_URI || Obj.is_eq_ind_URI uri
 109    | _                     -> false
 110
 111 let is_fwd_rewrite_right hd tl =
 112    if is_rewrite_right hd then match List.nth tl 3 with
 113       | C.ARel _ -> true
 114       | _        -> false
 115    else false
 116
 117 let is_fwd_rewrite_left hd tl =
 118    if is_rewrite_left hd then match List.nth tl 3 with
 119       | C.ARel _ -> true
 120       | _        -> false
 121    else false
 122 (*
 123 let get_ind_name uri tno xcno =
 124 try
 125    let ts = match E.get_obj Un.empty_ugraph uri with
 126       | C.InductiveDefinition (ts, _, _,_), _ -> ts
 127       | _                                     -> assert false
 128    in
 129    let tname, cs = match List.nth ts tno with
 130       | (name, _, _, cs) -> name, cs
 131    in
 132    match xcno with
 133       | None     -> tname
 134       | Some cno -> fst (List.nth cs (pred cno))
 135 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.get_ind_name"
 136 *)
 137 let get_inner_types st v =
 138 try
 139    let id = Ut.id_of_annterm v in
 140    try match Hashtbl.find st.types id with
 141       | {A.annsynthesized = st; A.annexpected = Some et} -> Some (st, et)
 142       | {A.annsynthesized = st; A.annexpected = None}    -> Some (st, st)
 143    with Not_found -> None
 144 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.get_inner_types"
 145 (*
 146 let get_inner_sort st v =
 147 try
 148    let id = Ut.id_of_annterm v in
 149    try Hashtbl.find st.sorts id
 150    with Not_found -> `Type (CicUniv.fresh())
 151 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.get_sort"
 152 *)
 153 let get_type msg st bo =
 154 try
 155    let ty, _ = TC.type_of_aux' [] st.context (cic bo) Un.empty_ugraph in
 156    ty
 157 with e -> failwith (msg ^ ": " ^ Printexc.to_string e)
 158
 159 let get_entry st id =
 160    let rec aux = function
 161       | []                                        -> assert false
 162       | Some (C.Name name, e) :: _ when name = id -> e
 163       | _ :: tl                                   -> aux tl
 164    in
 165    aux st.context
 166
 167 (* proof construction *******************************************************)
 168
 169 let unused_premise = "UNUSED"
 170
 171 let mk_exp_args hd tl classes synth =
 172    let meta id = C.AImplicit (id, None) in
 173    let map v (cl, b) =
 174       if I.overlaps synth cl && b then v else meta ""
 175    in
 176    let rec aux = function
 177       | [] -> []
 178       | hd :: tl -> if hd = meta "" then aux tl else List.rev (hd :: tl)
 179    in
 180    let args = T.list_rev_map2 map tl classes in
 181    let args = aux args in
 182    if args = [] then hd else C.AAppl ("", hd :: args)
 183
 184 let convert st ?name v =
 185    match get_inner_types st v with
 186       | None            -> []
 187       | Some (sty, ety) ->
 188          let e = Cn.mk_pattern 0 (T.mk_arel 1 "") in
 189          let csty, cety = cic sty, cic ety in
 190          if Ut.alpha_equivalence csty cety then [] else
 191          match name with
 192             | None         -> [T.Change (sty, ety, None, e, "")]
 193             | Some (id, i) ->
 194                begin match get_entry st id with
 195                   | C.Def _  -> [T.ClearBody (id, "")]
 196                   | C.Decl w ->
 197                      let w = S.lift i w in
 198                      if Ut.alpha_equivalence csty w then []
 199                      else
 200                      [T.Note (Pp.ppterm csty); T.Note (Pp.ppterm w);
 201                      T.Change (sty, ety, Some (id, id), e, "")]
 202                end
 203
 204 let get_intro = function
 205    | C.Anonymous -> unused_premise
 206    | C.Name s    -> s
 207
 208 let mk_intros st script =
 209    if st.intros = [] then script else
 210    let count = List.length st.intros in
 211    T.Intros (Some count, List.rev st.intros, "") :: script
 212
 213 let mk_arg st = function
 214    | C.ARel (_, _, i, name) as what -> convert st ~name:(name, i) what
 215    | _                              -> []
 216
 217 let mk_fwd_rewrite st dtext name tl direction =
 218    assert (List.length tl = 6);
 219    let what, where, predicate = List.nth tl 5, List.nth tl 3, List.nth tl 2 in
 220    let e = Cn.mk_pattern 1 predicate in
 221    match where with
 222       | C.ARel (_, _, _, premise) ->
 223          let script = mk_arg st what in
 224          let where = Some (premise, name) in
 225          T.Rewrite (direction, what, where, e, dtext) :: script
 226       | _                         -> assert false
 227
 228 let mk_rewrite st dtext what qs tl direction =
 229    assert (List.length tl = 5);
 230    let predicate = List.nth tl 2 in
 231    let e = Cn.mk_pattern 1 predicate in
 232    [T.Rewrite (direction, what, None, e, dtext); T.Branch (qs, "")]
 233
 234 let rec proc_lambda st name v t =
 235    let entry = Some (name, C.Decl (cic v)) in
 236    let intro = get_intro name in
 237    proc_proof (add st entry intro) t
 238
 239 and proc_letin st what name v t =
 240    let intro = get_intro name in
 241    let proceed, dtext = test_depth st in
 242    let script = if proceed then
 243       let hyp, rqv = match get_inner_types st v with
 244          | Some (ity, _) ->
 245             let rqv = match v with
 246                | C.AAppl (_, hd :: tl) when is_fwd_rewrite_right hd tl ->
 247                   mk_fwd_rewrite st dtext intro tl true
 248                | C.AAppl (_, hd :: tl) when is_fwd_rewrite_left hd tl  ->
 249                   mk_fwd_rewrite st dtext intro tl false
 250                | v                                                     ->
 251                   let qs = [proc_proof (next st) v; [T.Id ""]] in
 252                   [T.Branch (qs, ""); T.Cut (intro, ity, dtext)]
 253             in
 254             C.Decl (cic ity), rqv
 255          | None          ->
 256             C.Def (cic v, None), [T.LetIn (intro, v, dtext)]
 257       in
 258       let entry = Some (name, hyp) in
 259       let qt = proc_proof (next (add st entry intro)) t in
 260       List.rev_append rqv qt
 261    else
 262       [T.Apply (what, dtext)]
 263    in
 264    mk_intros st script
 265
 266 and proc_rel st what =
 267    let _, dtext = test_depth st in
 268    let text = "assumption" in
 269    let script = [T.Apply (what, dtext ^ text)] in
 270    mk_intros st script
 271
 272 and proc_mutconstruct st what =
 273    let _, dtext = test_depth st in
 274    let script = [T.Apply (what, dtext)] in
 275    mk_intros st script
 276
 277 and proc_appl st what hd tl =
 278    let proceed, dtext = test_depth st in
 279    let script = if proceed then
 280       let ty = get_type "TC2" st hd in
 281       let (classes, rc) as h = Cl.classify st.context ty in
 282       let goal_arity = match get_inner_types st what with
 283          | None          -> 0
 284          | Some (ity, _) -> snd (PEH.split_with_whd (st.context, cic ity))
 285       in
 286       let argsno = List.length classes in
 287       let decurry = argsno - List.length tl in
 288       let diff = goal_arity - decurry in
 289       if diff < 0 then failwith (Printf.sprintf "NOT TOTAL: %i %s |--- %s" diff (Pp.ppcontext st.context) (Pp.ppterm (cic hd)));
 290       let rec mk_synth a n =
 291          if n < 0 then a else mk_synth (I.S.add n a) (pred n)
 292       in
 293       let synth = mk_synth I.S.empty decurry in
 294       let text = "" (* Printf.sprintf "%u %s" argsno (Cl.to_string h) *) in
 295       let script = List.rev (mk_arg st hd) @ convert st what in
 296       match rc with
 297          | Some (i, j) ->
 298             let classes, tl, _, where = split2_last classes tl in
 299             let script = List.rev (mk_arg st where) @ script in
 300             let synth = I.S.add 1 synth in
 301             let qs = proc_bkd_proofs (next st) synth classes tl in
 302             if is_rewrite_right hd then
 303                script @ mk_rewrite st dtext where qs tl false
 304             else if is_rewrite_left hd then
 305                script @ mk_rewrite st dtext where qs tl true
 306             else
 307                let predicate = List.nth tl (argsno - i) in
 308                let e = Cn.mk_pattern 0 (T.mk_arel 1 "") (* j predicate *) in
 309                let using = Some hd in
 310                script @
 311                [T.Elim (where, using, e, dtext ^ text); T.Branch (qs, "")]
 312          | None        ->
 313             let qs = proc_bkd_proofs (next st) synth classes tl in
 314             let hd = mk_exp_args hd tl classes synth in
 315             script @ [T.Apply (hd, dtext ^ text); T.Branch (qs, "")]
 316    else
 317       [T.Apply (what, dtext)]
 318    in
 319    mk_intros st script
 320
 321 and proc_other st what =
 322    let text = Printf.sprintf "%s: %s" "UNEXPANDED" (string_of_head what) in
 323    let script = [T.Note text] in
 324    mk_intros st script
 325
 326 and proc_proof st = function
 327    | C.ALambda (_, name, w, t)        -> proc_lambda st name w t
 328    | C.ALetIn (_, name, v, t) as what -> proc_letin st what name v t
 329    | C.ARel _ as what                 -> proc_rel st what
 330    | C.AMutConstruct _ as what        -> proc_mutconstruct st what
 331    | C.AAppl (_, hd :: tl) as what    -> proc_appl st what hd tl
 332    | what                             -> proc_other st what
 333
 334 and proc_bkd_proofs st synth classes ts =
 335 try
 336    let _, dtext = test_depth st in
 337    let aux (inv, _) v =
 338       if I.overlaps synth inv then None else
 339       if I.S.is_empty inv then Some (proc_proof st v) else
 340       Some [T.Apply (v, dtext ^ "dependent")]
 341    in
 342    List.rev (T.list_map2_filter aux classes ts)
 343 with Invalid_argument s -> failwith ("A2P.proc_bkd_proofs: " ^ s)
 344
 345 (* object costruction *******************************************************)
 346
 347 let is_theorem pars =
 348    List.mem (`Flavour `Theorem) pars || List.mem (`Flavour `Fact) pars ||
 349    List.mem (`Flavour `Remark) pars || List.mem (`Flavour `Lemma) pars
 350
 351 let proc_obj st = function
 352    | C.AConstant (_, _, s, Some v, t, [], pars) when is_theorem pars ->
 353       let ast = proc_proof st v in
 354       let count = T.count_steps 0 ast in
 355       let text = Printf.sprintf "tactics: %u" count in
 356       T.Theorem (s, t, text) :: ast @ [T.Qed ""]
 357    | _                                                               ->
 358       failwith "not a theorem"
 359
 360 (* interface functions ******************************************************)
 361
 362 let acic2procedural ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types ?depth prefix aobj =
 363    let st = {
 364       sorts     = ids_to_inner_sorts;
 365       types     = ids_to_inner_types;
 366       prefix    = prefix;
 367       max_depth = depth;
 368       depth     = 0;
 369       context   = [];
 370       intros    = []
 371    } in
 372    HLog.debug "Procedural: level 2 transformation";
 373    let steps = proc_obj st aobj in
 374    HLog.debug "Procedural: grafite rendering";
 375    List.rev (T.render_steps [] steps)