]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - components/acic_procedural/acic2Procedural.ml
unified: some theorems on Lift started
[helm.git] / components / acic_procedural / acic2Procedural.ml
1 (* Copyright (C) 2003-2005, HELM Team.
2  * 
3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
5  * Department, University of Bologna, Italy.
6  * 
7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
10  * of the License, or (at your option) any later version.
11  * 
12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
15  * GNU General Public License for more details.
16  *
17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
20  * MA  02111-1307, USA.
21  * 
22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
23  * http://cs.unibo.it/helm/.
24  *)
25
26 module C    = Cic
27 module D    = Deannotate
28 module DTI  = DoubleTypeInference
29 module TC   = CicTypeChecker 
30 module Un   = CicUniv
31 module UM   = UriManager
32 module Obj  = LibraryObjects
33 module HObj = HelmLibraryObjects
34 module A    = Cic2acic
35 module Ut   = CicUtil
36 module E    = CicEnvironment
37
38 module Cl   = CicClassify
39 module T    = ProceduralTypes
40 module Cn   = ProceduralConversion
41
42 type status = {
43    sorts : (C.id, A.sort_kind) Hashtbl.t;
44    types : (C.id, A.anntypes) Hashtbl.t;
45    prefix: string;
46    max_depth: int option;
47    depth: int;
48    context: C.context;
49    intros: string list;
50    ety: C.annterm option
51 }
52
53 (* helpers ******************************************************************)
54
55 let id x = x
56
57 let comp f g x = f (g x)
58
59 let cic = D.deannotate_term
60
61 let split2_last l1 l2 =
62 try
63    let n = pred (List.length l1) in
64    let before1, after1 = T.list_split n l1 in
65    let before2, after2 = T.list_split n l2 in
66    before1, before2, List.hd after1, List.hd after2
67 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.split2_last"
68
69 let string_of_head = function
70    | C.ASort _         -> "sort"
71    | C.AConst _        -> "const"
72    | C.AMutInd _       -> "mutind"
73    | C.AMutConstruct _ -> "mutconstruct"
74    | C.AVar _          -> "var"
75    | C.ARel _          -> "rel"
76    | C.AProd _         -> "prod"
77    | C.ALambda _       -> "lambda"
78    | C.ALetIn _        -> "letin"
79    | C.AFix _          -> "fix"
80    | C.ACoFix _        -> "cofix"
81    | C.AAppl _         -> "appl"
82    | C.ACast _         -> "cast"
83    | C.AMutCase _      -> "mutcase"
84    | C.AMeta _         -> "meta"
85    | C.AImplicit _     -> "implict"
86
87 let clear st = {st with intros = []; ety = None}
88
89 let next st = {(clear st) with depth = succ st.depth}
90
91 let set_ety st ety =
92    if st.ety = None then {st with ety = ety} else st
93
94 let add st entry intro ety = 
95    let st = set_ety st ety in
96    {st with context = entry :: st.context; intros = intro :: st.intros}
97
98 let test_depth st =
99 try   
100    let msg = Printf.sprintf "Depth %u: " st.depth in
101    match st.max_depth with
102       | None   -> true, "" 
103       | Some d -> if st.depth < d then true, msg else false, "DEPTH EXCEDED: "
104 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.test_depth"
105
106 let is_rewrite_right = function
107    | C.AConst (_, uri, []) ->
108       UM.eq uri HObj.Logic.eq_ind_r_URI || Obj.is_eq_ind_r_URI uri
109    | _                     -> false
110
111 let is_rewrite_left = function
112    | C.AConst (_, uri, []) ->
113       UM.eq uri HObj.Logic.eq_ind_URI || Obj.is_eq_ind_URI uri
114    | _                     -> false
115 (*
116 let get_ind_name uri tno xcno =
117 try   
118    let ts = match E.get_obj Un.empty_ugraph uri with
119       | C.InductiveDefinition (ts, _, _,_), _ -> ts 
120       | _                                     -> assert false
121    in
122    let tname, cs = match List.nth ts tno with
123       | (name, _, _, cs) -> name, cs
124    in
125    match xcno with
126       | None     -> tname
127       | Some cno -> fst (List.nth cs (pred cno))
128 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.get_ind_name"
129 *)
130 let get_inner_types st v =
131 try
132    let id = Ut.id_of_annterm v in
133    try match Hashtbl.find st.types id with
134       | {A.annsynthesized = st; A.annexpected = Some et} -> Some (st, et)
135       | {A.annsynthesized = st; A.annexpected = None}    -> Some (st, st)
136    with Not_found -> None
137 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.get_inner_types"
138
139 let get_inner_sort st v =
140 try
141    let id = Ut.id_of_annterm v in
142    try Hashtbl.find st.sorts id
143    with Not_found -> `Type (CicUniv.fresh())
144 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.get_sort"
145
146 (* proof construction *******************************************************)
147
148 let unused_premise = "UNUSED"
149
150 let defined_premise = "DEFINED"
151
152 let assumed_premise = "ASSUMED"
153
154 let expanded_premise = "EXPANDED"
155
156 let eta_expand n t =
157    let ty = C.AImplicit ("", None) in
158    let name i = Printf.sprintf "%s%u" expanded_premise i in 
159    let lambda i t = C.ALambda ("", C.Name (name i), ty, t) in
160    let arg i n = T.mk_arel (n - i) (name i) in
161    let rec aux i f a =
162       if i >= n then f, a else aux (succ i) (comp f (lambda i)) (arg i n :: a)
163    in
164    let absts, args = aux 0 id [] in
165    match Cn.lift 1 n t with
166       | C.AAppl (id, ts) -> absts (C.AAppl (id, ts @ args))
167       | t                -> absts (C.AAppl ("", t :: args))  
168
169 let appl_expand n = function
170    | C.AAppl (id, ts) -> 
171       let before, after = T.list_split (List.length ts + n) ts in
172       C.AAppl ("", C.AAppl (id, before) :: after)
173    | _                -> assert false
174
175 let get_intro name t = 
176 try
177 match name with 
178    | C.Anonymous -> unused_premise
179    | C.Name s    -> 
180       if DTI.does_not_occur 1 (cic t) then unused_premise else s
181 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.get_intro"
182
183 let mk_intros st script =
184 try
185    if st.intros = [] then script else
186    let count = List.length st.intros in
187    let p0 = T.Whd (count, "") in
188    let p1 = T.Intros (Some count, List.rev st.intros, "") in
189    match st.ety with
190       | Some ety when Cn.need_whd count ety -> p0 :: p1 :: script
191       | _                                   -> p1 :: script
192 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.mk_intros"
193
194 let rec mk_atomic st dtext what =
195    if T.is_atomic what then [], what else
196    let name = defined_premise in
197    mk_fwd_proof st dtext name what, T.mk_arel 0 name
198
199 and mk_fwd_rewrite st dtext name tl direction =
200    let what, where = List.nth tl 5, List.nth tl 3 in
201    let rewrite premise =
202       let script, what = mk_atomic st dtext what in
203       T.Rewrite (direction, what, Some (premise, name), dtext) :: script
204    in
205    match where with
206       | C.ARel (_, _, _, binder) -> rewrite binder
207       | _                        -> 
208          assert (get_inner_sort st where = `Prop);
209          let pred, old = List.nth tl 2, List.nth tl 1 in
210          let pred_name = defined_premise in
211          let pred_text = "extracted" in
212          let p1 = T.LetIn (pred_name, pred, pred_text) in
213          let cut_name = assumed_premise in
214          let cut_type = C.AAppl ("", [T.mk_arel 0 pred_name; old]) in
215          let cut_text = "" in
216          let p2 = T.Cut (cut_name, cut_type, cut_text) in
217          let qs = [rewrite cut_name; mk_proof (next st) where] in 
218          [T.Branch (qs, ""); p2; p1] 
219
220 and mk_fwd_proof st dtext name = function
221    | C.AAppl (_, hd :: tl) as v -> 
222       if is_rewrite_right hd then mk_fwd_rewrite st dtext name tl true else  
223       if is_rewrite_left hd then mk_fwd_rewrite st dtext name tl false else
224       begin match get_inner_types st v with
225          | Some (ity, _) ->
226             let qs = [[T.Id ""]; mk_proof (next st) v] in
227             [T.Branch (qs, ""); T.Cut (name, ity, dtext)]
228          | None          ->
229             let ty, _ = TC.type_of_aux' [] st.context (cic hd) Un.empty_ugraph in
230             let (classes, rc) as h = Cl.classify st.context ty in
231             let text = Printf.sprintf "%u %s" (List.length classes) (Cl.to_string h) in
232             [T.LetIn (name, v, dtext ^ text)]
233       end
234    | v                          -> 
235       [T.LetIn (name, v, dtext)] 
236
237 and mk_proof st = function
238    | C.ALambda (_, name, v, t) as what -> 
239       let entry = Some (name, C.Decl (cic v)) in
240       let intro = get_intro name t in
241       let ety = match get_inner_types st what with
242          | Some (_, ety) -> Some ety
243          | None          -> None
244       in
245       mk_proof (add st entry intro ety) t
246    | C.ALetIn (_, name, v, t) as what  ->
247       let proceed, dtext = test_depth st in
248       let script = if proceed then 
249          let entry = Some (name, C.Def (cic v, None)) in
250          let intro = get_intro name t in
251          let q = mk_proof (next (add st entry intro None)) t in
252          List.rev_append (mk_fwd_proof st dtext intro v) q
253       else
254          [T.Apply (what, dtext)]
255       in
256       mk_intros st script
257    | C.ARel _ as what                  ->
258       let _, dtext = test_depth st in
259       let text = "assumption" in
260       let script = [T.Apply (what, dtext ^ text)] in 
261       mk_intros st script
262    | C.AMutConstruct _ as what         ->
263       let _, dtext = test_depth st in
264       let script = [T.Apply (what, dtext)] in 
265       mk_intros st script   
266    | C.AAppl (_, hd :: tl) as t        ->
267       let proceed, dtext = test_depth st in
268       let script = if proceed then
269          let ty, _ = TC.type_of_aux' [] st.context (cic hd) Un.empty_ugraph in
270          let (classes, rc) as h = Cl.classify st.context ty in
271          let decurry = List.length classes - List.length tl in
272          if decurry < 0 then mk_proof (clear st) (appl_expand decurry t) else
273          if decurry > 0 then mk_proof (clear st) (eta_expand decurry t) else
274          let synth = Cl.S.singleton 0 in
275          let text = Printf.sprintf "%u %s" (List.length classes) (Cl.to_string h) in
276          match rc with
277             | Some (i, j) when i > 1 && i <= List.length classes ->
278                let classes, tl, _, what = split2_last classes tl in
279                let script, what = mk_atomic st dtext what in
280                let synth = Cl.S.add 1 synth in
281                let qs = mk_bkd_proofs (next st) synth classes tl in
282                if is_rewrite_right hd then 
283                   List.rev script @ 
284                   [T.Rewrite (false, what, None, dtext); T.Branch (qs, "")]
285                else if is_rewrite_left hd then 
286                   List.rev script @
287                   [T.Rewrite (true, what, None, dtext); T.Branch (qs, "")]
288                else   
289                   let using = Some hd in
290                   List.rev script @
291                   [T.Elim (what, using, dtext ^ text); T.Branch (qs, "")]
292             | _                                                  ->
293                let qs = mk_bkd_proofs (next st) synth classes tl in
294                let script, hd = mk_atomic st dtext hd in               
295                List.rev script @               
296                [T.Apply (hd, dtext ^ text); T.Branch (qs, "")]
297       else
298          [T.Apply (t, dtext)]
299       in
300       mk_intros st script
301    | t                                 ->
302       let text = Printf.sprintf "%s: %s" "UNEXPANDED" (string_of_head t) in
303       let script = [T.Note text] in
304       mk_intros st script
305
306 and mk_bkd_proofs st synth classes ts =
307 try 
308    let _, dtext = test_depth st in   
309    let aux inv v =
310       if Cl.overlaps synth inv then None else
311       if Cl.S.is_empty inv then Some (mk_proof st v) else
312       Some [T.Apply (v, dtext ^ "dependent")]
313    in
314    T.list_map2_filter aux classes ts
315 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.mk_bkd_proofs"
316
317 (* object costruction *******************************************************)
318
319 let is_theorem pars =   
320    List.mem (`Flavour `Theorem) pars || List.mem (`Flavour `Fact) pars || 
321    List.mem (`Flavour `Remark) pars || List.mem (`Flavour `Lemma) pars
322
323 let mk_obj st = function
324    | C.AConstant (_, _, s, Some v, t, [], pars) when is_theorem pars ->
325       let ast = mk_proof (set_ety st (Some t)) v in
326       let count = T.count_steps 0 ast in
327       let text = Printf.sprintf "tactics: %u" count in
328       T.Theorem (s, t, text) :: ast @ [T.Qed ""]
329    | _                                                               ->
330       failwith "not a theorem"
331
332 (* interface functions ******************************************************)
333
334 let acic2procedural ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types ?depth prefix aobj = 
335    let st = {
336       sorts     = ids_to_inner_sorts;
337       types     = ids_to_inner_types;
338       prefix    = prefix;
339       max_depth = depth;
340       depth     = 0;
341       context   = [];
342       intros    = [];
343       ety       = None
344    } in
345    HLog.debug "Level 2 transformation";
346    let steps = mk_obj st aobj in
347    HLog.debug "grafite rendering";
348    List.rev (T.render_steps [] steps)