components/acic_procedural/proceduralConversion.ml

   1 (* Copyright (C) 2003-2005, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 module C    = Cic
  27 module E    = CicEnvironment
  28 module Un   = CicUniv
  29 module TC   = CicTypeChecker
  30 module D    = Deannotate
  31 module UM   = UriManager
  32
  33 module T    = ProceduralTypes
  34 module Cl   = ProceduralClassify
  35 module M    = ProceduralMode
  36
  37 (* helpers ******************************************************************)
  38
  39 let cic = D.deannotate_term
  40
  41 let get_ind_type uri tyno =
  42    match E.get_obj Un.empty_ugraph uri with
  43       | C.InductiveDefinition (tys, _, lpsno, _), _ -> lpsno, List.nth tys tyno
  44       | _                                           -> assert false
  45
  46 let get_default_eliminator context uri tyno ty =
  47    let _, (name, _, _, _) = get_ind_type uri tyno in
  48    let sort, _ = TC.type_of_aux' [] context ty Un.empty_ugraph in
  49    let ext = match sort with
  50       | C.Sort C.Prop     -> "_ind"
  51       | C.Sort C.Set      -> "_rec"
  52       | C.Sort C.CProp    -> "_rec"
  53       | C.Sort (C.Type _) -> "_rect"
  54       | C.Meta (_,_)      -> assert false
  55       | _                 -> assert false
  56    in
  57    let buri = UM.buri_of_uri uri in
  58    let uri = UM.uri_of_string (buri ^ "/" ^ name ^ ext ^ ".con") in
  59    C.Const (uri, [])
  60
  61 let rec list_sub start length = function
  62    | _  :: tl when start  > 0 -> list_sub (pred start) length tl
  63    | hd :: tl when length > 0 -> hd :: list_sub start (pred length) tl
  64    | _                        -> []
  65
  66
  67 (* proof construction *******************************************************)
  68
  69 let lift k n =
  70    let rec lift_xns k (uri, t) = uri, lift_term k t
  71    and lift_ms k = function
  72       | None   -> None
  73       | Some t -> Some (lift_term k t)
  74    and lift_fix len k (id, name, i, ty, bo) =
  75       id, name, i, lift_term k ty, lift_term (k + len) bo
  76    and lift_cofix len k (id, name, ty, bo) =
  77       id, name, lift_term k ty, lift_term (k + len) bo
  78    and lift_term k = function
  79       | C.ASort _ as t -> t
  80       | C.AImplicit _ as t -> t
  81       | C.ARel (id, rid, m, b) as t ->
  82          if m < k then t else
  83          if m + n > 0 then C.ARel (id, rid, m + n, b) else
  84          assert false
  85       | C.AConst (id, uri, xnss) -> C.AConst (id, uri, List.map (lift_xns k) xnss)
  86       | C.AVar (id, uri, xnss) -> C.AVar (id, uri, List.map (lift_xns k) xnss)
  87       | C.AMutInd (id, uri, tyno, xnss) -> C.AMutInd (id, uri, tyno, List.map (lift_xns k) xnss)
  88       | C.AMutConstruct (id, uri, tyno, consno, xnss) -> C.AMutConstruct (id, uri,tyno,consno, List.map (lift_xns k) xnss)
  89       | C.AMeta (id, i, mss) -> C.AMeta(id, i, List.map (lift_ms k) mss)
  90       | C.AAppl (id, ts) -> C.AAppl (id, List.map (lift_term k) ts)
  91       | C.ACast (id, te, ty) -> C.ACast (id, lift_term k te, lift_term k ty)
  92       | C.AMutCase (id, sp, i, outty, t, pl) -> C.AMutCase (id, sp, i, lift_term k outty, lift_term k t, List.map (lift_term k) pl)
  93       | C.AProd (id, n, s, t) -> C.AProd (id, n, lift_term k s, lift_term (succ k) t)
  94       | C.ALambda (id, n, s, t) -> C.ALambda (id, n, lift_term k s, lift_term (succ k) t)
  95       | C.ALetIn (id, n, s, t) -> C.ALetIn (id, n, lift_term k s, lift_term (succ k) t)
  96       | C.AFix (id, i, fl) -> C.AFix (id, i, List.map (lift_fix (List.length fl) k) fl)
  97       | C.ACoFix (id, i, fl) -> C.ACoFix (id, i, List.map (lift_cofix (List.length fl) k) fl)
  98    in
  99    lift_term k
 100
 101 let fake_annotate c =
 102    let get_binder c m =
 103       try match List.nth c (pred m) with
 104          | Some (C.Name s, _) -> s
 105          | _                  -> assert false
 106       with
 107          | Invalid_argument _ -> assert false
 108    in
 109    let mk_decl n v = Some (n, C.Decl v) in
 110    let mk_def n v = Some (n, C.Def (v, None)) in
 111    let mk_fix (name, _, _, bo) = mk_def (C.Name name) bo in
 112    let mk_cofix (name, _, bo) = mk_def (C.Name name) bo in
 113    let rec ann_xns c (uri, t) = uri, ann_term c t
 114    and ann_ms c = function
 115       | None   -> None
 116       | Some t -> Some (ann_term c t)
 117    and ann_fix newc c (name, i, ty, bo) =
 118       "", name, i, ann_term c ty, ann_term (List.rev_append newc c) bo
 119    and ann_cofix newc c (name, ty, bo) =
 120       "", name, ann_term c ty, ann_term (List.rev_append newc c) bo
 121    and ann_term c = function
 122       | C.Sort sort -> C.ASort ("", sort)
 123       | C.Implicit ann -> C.AImplicit ("", ann)
 124       | C.Rel m -> C.ARel ("", "", m, get_binder c m)
 125       | C.Const (uri, xnss) -> C.AConst ("", uri, List.map (ann_xns c) xnss)
 126       | C.Var (uri, xnss) -> C.AVar ("", uri, List.map (ann_xns c) xnss)
 127       | C.MutInd (uri, tyno, xnss) -> C.AMutInd ("", uri, tyno, List.map (ann_xns c) xnss)
 128       | C.MutConstruct (uri, tyno, consno, xnss) -> C.AMutConstruct ("", uri,tyno,consno, List.map (ann_xns c) xnss)
 129       | C.Meta (i, mss) -> C.AMeta("", i, List.map (ann_ms c) mss)
 130       | C.Appl ts -> C.AAppl ("", List.map (ann_term c) ts)
 131       | C.Cast (te, ty) -> C.ACast ("", ann_term c te, ann_term c ty)
 132       | C.MutCase (sp, i, outty, t, pl) -> C.AMutCase ("", sp, i, ann_term c outty, ann_term c t, List.map (ann_term c) pl)
 133       | C.Prod (n, s, t) -> C.AProd ("", n, ann_term c s, ann_term (mk_decl n s :: c) t)
 134       | C.Lambda (n, s, t) -> C.ALambda ("", n, ann_term c s, ann_term (mk_decl n s :: c) t)
 135       | C.LetIn (n, s, t) -> C.ALetIn ("", n, ann_term c s, ann_term (mk_def n s :: c) t)
 136       | C.Fix (i, fl) -> C.AFix ("", i, List.map (ann_fix (List.rev_map mk_fix fl) c) fl)
 137       | C.CoFix (i, fl) -> C.ACoFix ("", i, List.map (ann_cofix (List.rev_map mk_cofix fl) c) fl)
 138    in
 139    ann_term c
 140
 141 let clear_absts m =
 142    let rec aux k n = function
 143       | C.ALambda (id, s, v, t) when k > 0 ->
 144          C.ALambda (id, s, v, aux (pred k) n t)
 145       | C.ALambda (_, _, _, t) when n > 0 ->
 146          aux 0 (pred n) (lift 1 (-1) t)
 147       | t                      when n > 0 -> assert false
 148       | t                                 -> t
 149    in
 150    aux m
 151
 152 let mk_ind context id uri tyno outty arg cases =
 153 try
 154    let sort_disp = 0 in
 155    let is_recursive = function
 156       | C.MutInd (u, no, _) -> UM.eq u uri && no = tyno
 157       | _                   -> false
 158    in
 159    let lpsno, (_, _, _, constructors) = get_ind_type uri tyno in
 160    let inty, _ = TC.type_of_aux' [] context (cic arg) Un.empty_ugraph in
 161    let ps = match inty with
 162       | C.MutInd _                  -> []
 163       | C.Appl (C.MutInd _ :: args) -> List.map (fake_annotate context) args
 164       | _                           -> assert false
 165    in
 166    let lps, rps = T.list_split lpsno ps in
 167    let rpsno = List.length rps in
 168    let eliminator = get_default_eliminator context uri tyno inty in
 169    let eliminator = fake_annotate context eliminator in
 170    let predicate = clear_absts rpsno (1 - sort_disp) outty in
 171    let map2 case (_, cty) =
 172       let map (h, case, k) premise =
 173          if h > 0 then pred h, lift k 1 case, k else
 174          if is_recursive premise then 0, lift (succ k) 1 case, succ k else
 175          0, case, succ k
 176       in
 177       let premises, _ = Cl.split context cty in
 178       let _, lifted_case, _ =
 179          List.fold_left map (lpsno, case, 1) (List.rev (List.tl premises))
 180       in
 181       lifted_case
 182    in
 183    let lifted_cases = List.map2 map2 cases constructors in
 184    let args = eliminator :: lps @ predicate :: lifted_cases @ rps @ [arg] in
 185    Some (C.AAppl (id, args))
 186 with Invalid_argument _ -> failwith "PCn.mk_ind"
 187
 188 let hole id = C.AImplicit (id, Some `Hole)
 189
 190 let meta id = C.AImplicit (id, None)
 191
 192 let anon = C.Anonymous
 193
 194 let generalize n =
 195    let is_meta =
 196       let map b = function
 197          | C.AImplicit (_, None) when b -> b
 198          | _                            -> false
 199       in
 200       List.fold_left map true
 201    in
 202    let rec gen_fix len k (id, name, i, ty, bo) =
 203       id, name, i, gen_term k ty, gen_term (k + len) bo
 204    and gen_cofix len k (id, name, ty, bo) =
 205       id, name, gen_term k ty, gen_term (k + len) bo
 206    and gen_term k = function
 207       | C.ASort (id, _)
 208       | C.AImplicit (id, _)
 209       | C.AConst (id, _, _)
 210       | C.AVar (id, _, _)
 211       | C.AMutInd (id, _, _, _)
 212       | C.AMutConstruct (id, _, _, _, _)
 213       | C.AMeta (id, _, _) -> meta id
 214       | C.ARel (id, _, m, _) ->
 215          if m = succ (n - k) then hole id else meta id
 216       | C.AAppl (id, ts) ->
 217          let ts = List.map (gen_term k) ts in
 218          if is_meta ts then meta id else C.AAppl (id, ts)
 219       | C.ACast (id, te, ty) ->
 220          let te, ty = gen_term k te, gen_term k ty in
 221          if is_meta [te; ty] then meta id else C.ACast (id, te, ty)
 222       | C.AMutCase (id, sp, i, outty, t, pl) ->
 223          let outty, t, pl = gen_term k outty, gen_term k t, List.map (gen_term k) pl in
 224          if is_meta (outty :: t :: pl) then meta id else hole id (* C.AMutCase (id, sp, i, outty, t, pl) *)
 225       | C.AProd (id, _, s, t) ->
 226          let s, t = gen_term k s, gen_term (succ k) t in
 227          if is_meta [s; t] then meta id else C.AProd (id, anon, s, t)
 228       | C.ALambda (id, _, s, t) ->
 229          let s, t = gen_term k s, gen_term (succ k) t in
 230          if is_meta [s; t] then meta id else C.ALambda (id, anon, s, t)
 231       | C.ALetIn (id, _, s, t) ->
 232          let s, t = gen_term k s, gen_term (succ k) t in
 233          if is_meta [s; t] then meta id else C.ALetIn (id, anon, s, t)
 234       | C.AFix (id, i, fl) -> C.AFix (id, i, List.map (gen_fix (List.length fl) k) fl)
 235       | C.ACoFix (id, i, fl) -> C.ACoFix (id, i, List.map (gen_cofix (List.length fl) k) fl)
 236    in
 237    gen_term 0
 238
 239 let mk_pattern rps predicate =
 240    let sort_disp = 0 in
 241    let rpsno = List.length rps in
 242    let body = generalize (rpsno + sort_disp) predicate in
 243    clear_absts 0 (rpsno + sort_disp) body