components/acic_procedural/proceduralPreprocess.ml

   1 (* Copyright (C) 2003-2005, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
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  16  *
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  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 module UM   = UriManager
  27 module C    = Cic
  28 module Pp   = CicPp
  29 module Un   = CicUniv
  30 module I    = CicInspect
  31 module E    = CicEnvironment
  32 module S    = CicSubstitution
  33 module TC   = CicTypeChecker
  34 module Rf   = CicRefine
  35 module DTI  = DoubleTypeInference
  36 module HEL  = HExtlib
  37 module PEH  = ProofEngineHelpers
  38
  39 (* helper functions *********************************************************)
  40
  41 let identity x = x
  42
  43 let comp f g x = f (g x)
  44
  45 let get_type c t =
  46    try let ty, _ = TC.type_of_aux' [] c t Un.empty_ugraph in ty
  47    with e ->
  48       Printf.eprintf "TC: context: %s\n" (Pp.ppcontext c);
  49       Printf.eprintf "TC: term   : %s\n" (Pp.ppterm t);
  50       raise e
  51
  52 let refine c t =
  53    try let t, _, _, _ = Rf.type_of_aux' [] c t Un.empty_ugraph in t
  54    with e ->
  55       Printf.eprintf "REFINE EROR: %s\n" (Printexc.to_string e);
  56       Printf.eprintf "Ref: context: %s\n" (Pp.ppcontext c);
  57       Printf.eprintf "Ref: term   : %s\n" (Pp.ppterm t);
  58       raise e
  59
  60 let get_tail c t =
  61    match PEH.split_with_whd (c, t) with
  62       | (_, hd) :: _, _ -> hd
  63       | _               -> assert false
  64
  65 let is_proof c t =
  66    match get_tail c (get_type c (get_type c t)) with
  67       | C.Sort C.Prop -> true
  68       | C.Sort _      -> false
  69       | _             -> assert false
  70
  71 let is_not_atomic = function
  72    | C.Sort _
  73    | C.Rel _
  74    | C.Const _
  75    | C.Var _
  76    | C.MutInd _
  77    | C.MutConstruct _ -> false
  78    | _                -> true
  79
  80 let clear_absts m =
  81    let rec aux k n = function
  82       | C.Lambda (s, v, t) when k > 0    ->
  83          C.Lambda (s, v, aux (pred k) n t)
  84       | C.Lambda (_, _, t) when n > 0    ->
  85          aux 0 (pred n) (S.lift (-1) t)
  86       | t                     when n > 0 ->
  87          Printf.eprintf "CicPPP clear_absts: %u %s\n" n (Pp.ppterm t);
  88          assert false
  89       | t                                 -> t
  90    in
  91    aux m
  92
  93 let rec add_abst k = function
  94    | C.Lambda (s, v, t) when k > 0 -> C.Lambda (s, v, add_abst (pred k) t)
  95    | t when k > 0 -> assert false
  96    | t -> C.Lambda (C.Anonymous, C.Implicit None, S.lift 1 t)
  97
  98 let get_ind_type uri tyno =
  99    match E.get_obj Un.empty_ugraph uri with
 100       | C.InductiveDefinition (tys, _, lpsno, _), _ -> lpsno, List.nth tys tyno
 101       | _                                           -> assert false
 102
 103 let get_ind_parameters c t =
 104    let ty = get_type c t in
 105    let ps = match get_tail c ty with
 106       | C.MutInd _                  -> []
 107       | C.Appl (C.MutInd _ :: args) -> args
 108       | _                           -> assert false
 109    in
 110    let disp = match get_tail c (get_type c ty) with
 111       | C.Sort C.Prop -> 0
 112       | C.Sort _      -> 1
 113       | _             -> assert false
 114    in
 115    ps, disp
 116
 117 let get_default_eliminator context uri tyno ty =
 118    let _, (name, _, _, _) = get_ind_type uri tyno in
 119    let ext = match get_tail context (get_type context ty) with
 120       | C.Sort C.Prop     -> "_ind"
 121       | C.Sort C.Set      -> "_rec"
 122       | C.Sort C.CProp    -> "_rec"
 123       | C.Sort (C.Type _) -> "_rect"
 124       | t                 ->
 125          Printf.eprintf "CicPPP get_default_eliminator: %s\n" (Pp.ppterm t);
 126          assert false
 127    in
 128    let buri = UM.buri_of_uri uri in
 129    let uri = UM.uri_of_string (buri ^ "/" ^ name ^ ext ^ ".con") in
 130    C.Const (uri, [])
 131
 132 let add g htbl t proof decurry =
 133    if proof then C.CicHash.add htbl t decurry;
 134    g t proof decurry
 135
 136 let find g htbl t =
 137    try
 138       let decurry = C.CicHash.find htbl t in g t true decurry
 139    with Not_found -> g t false 0
 140
 141 (* term preprocessing *******************************************************)
 142
 143 let expanded_premise = "EXPANDED"
 144
 145 let defined_premise = "DEFINED"
 146
 147 let eta_expand g tys t =
 148    assert (tys <> []);
 149    let name i = Printf.sprintf "%s%u" expanded_premise i in
 150    let lambda i ty t = C.Lambda (C.Name (name i), ty, t) in
 151    let arg i = C.Rel (succ i) in
 152    let rec aux i f a = function
 153       | []            -> f, a
 154       | (_, ty) :: tl -> aux (succ i) (comp f (lambda i ty)) (arg i :: a) tl
 155    in
 156    let n = List.length tys in
 157    let absts, args = aux 0 identity [] tys in
 158    let t = match S.lift n t with
 159       | C.Appl ts -> C.Appl (ts @ args)
 160       | t         -> C.Appl (t :: args)
 161    in
 162    g (absts t)
 163
 164 let get_tys c decurry =
 165    let rec aux n = function
 166 (*      | C.Appl (hd :: tl) -> aux (n + List.length tl) hd *)
 167       | t                 ->
 168          let tys, _ = PEH.split_with_whd (c, get_type c t) in
 169          let _, tys = HEL.split_nth n (List.rev tys) in
 170          let tys, _ = HEL.split_nth decurry tys in
 171          tys
 172    in
 173    aux 0
 174
 175 let eta_fix c t proof decurry =
 176    let rec aux g c = function
 177       | C.LetIn (name, v, t) ->
 178          let g t = g (C.LetIn (name, v, t)) in
 179          let entry = Some (name, C.Def (v, None)) in
 180          aux g (entry :: c) t
 181       | t                    -> eta_expand g (get_tys c decurry t) t
 182    in
 183    if proof && decurry > 0 then aux identity c t else t
 184
 185 let rec pp_cast g ht es c t v =
 186    if true then pp_proof g ht es c t else find g ht t
 187
 188 and pp_lambda g ht es c name v t =
 189    let name = if DTI.does_not_occur 1 t then C.Anonymous else name in
 190    let entry = Some (name, C.Decl v) in
 191    let g t _ decurry =
 192       let t = eta_fix (entry :: c) t true decurry in
 193       g (C.Lambda (name, v, t)) true 0 in
 194    if true then pp_proof g ht es (entry :: c) t else find g ht t
 195
 196 and pp_letin g ht es c name v t =
 197    let entry = Some (name, C.Def (v, None)) in
 198    let g t _ decurry =
 199       if DTI.does_not_occur 1 t then g (S.lift (-1) t) true decurry else
 200       let g v proof d = match v with
 201          | C.LetIn (mame, w, u) when proof ->
 202             let x = C.LetIn (mame, w, C.LetIn (name, u, S.lift_from 2 1 t)) in
 203             pp_proof g ht false c x
 204          | v                               ->
 205             let v = eta_fix c v proof d in
 206             g (C.LetIn (name, v, t)) true decurry
 207       in
 208       if true then pp_term g ht es c v else find g ht v
 209    in
 210    if true then pp_proof g ht es (entry :: c) t else find g ht t
 211
 212 and pp_appl_one g ht es c t v =
 213    let g t _ decurry =
 214       let g v proof d =
 215          match t, v with
 216             | t, C.LetIn (mame, w, u) when proof ->
 217                let x = C.LetIn (mame, w, C.Appl [S.lift 1 t; u]) in
 218                pp_proof g ht false c x
 219             | C.LetIn (mame, w, u), v            ->
 220                let x = C.LetIn (mame, w, C.Appl [u; S.lift 1 v]) in
 221                pp_proof g ht false c x
 222             | C.Appl ts, v when decurry > 0      ->
 223                let v = eta_fix c v proof d in
 224                g (C.Appl (List.append ts [v])) true (pred decurry)
 225             | t, v  when is_not_atomic t         ->
 226                let mame = C.Name defined_premise in
 227                let x = C.LetIn (mame, t, C.Appl [C.Rel 1; S.lift 1 v]) in
 228                pp_proof g ht false c x
 229             | t, v                               ->
 230                let v = eta_fix c v proof d in
 231                g (C.Appl [t; v]) true (pred decurry)
 232       in
 233       if true then pp_term g ht es c v else find g ht v
 234    in
 235    if true then pp_proof g ht es c t else find g ht t
 236
 237 and pp_appl g ht es c t = function
 238    | []             -> pp_proof g ht es c t
 239    | [v]            -> pp_appl_one g ht es c t v
 240    | v1 :: v2 :: vs ->
 241       let x = C.Appl (C.Appl [t; v1] :: v2 :: vs) in
 242       pp_proof g ht es c x
 243
 244 and pp_atomic g ht es c t =
 245    let _, premsno = PEH.split_with_whd (c, get_type c t) in
 246    g t true premsno
 247
 248 and pp_mutcase g ht es c uri tyno outty arg cases =
 249    let eliminator = get_default_eliminator c uri tyno outty in
 250    let lpsno, (_, _, _, constructors) = get_ind_type uri tyno in
 251    let ps, sort_disp = get_ind_parameters c arg in
 252    let lps, rps = HEL.split_nth lpsno ps in
 253    let rpsno = List.length rps in
 254    let predicate = clear_absts rpsno (1 - sort_disp) outty in
 255    let is_recursive t =
 256       I.S.mem tyno (I.get_mutinds_of_uri uri t)
 257    in
 258    let map2 case (_, cty) =
 259       let map (h, case, k) (_, premise) =
 260          if h > 0 then pred h, case, k else
 261          if is_recursive premise then
 262             0, add_abst k case, k + 2
 263          else
 264             0, case, succ k
 265       in
 266       let premises, _ = PEH.split_with_whd (c, cty) in
 267       let _, lifted_case, _ =
 268          List.fold_left map (lpsno, case, 1) (List.rev (List.tl premises))
 269       in
 270       lifted_case
 271    in
 272    let lifted_cases = List.map2 map2 cases constructors in
 273    let args = eliminator :: lps @ predicate :: lifted_cases @ rps @ [arg] in
 274    let x = refine c (C.Appl args) in
 275    pp_proof g ht es c x
 276
 277 and pp_proof g ht es c t =
 278 (*  Printf.eprintf "IN: |- %s\n" (*CicPp.ppcontext c*) (CicPp.ppterm t);
 279   let g t proof decurry =
 280      Printf.eprintf "OUT: %b %u |- %s\n" proof decurry (CicPp.ppterm t);
 281      g t proof decurry
 282   in *)
 283 (*   let g t proof decurry = add g ht t proof decurry in *)
 284    match t with
 285       | C.Cast (t, v)              -> pp_cast g ht es c t v
 286       | C.Lambda (name, v, t)      -> pp_lambda g ht es c name v t
 287       | C.LetIn (name, v, t)       -> pp_letin g ht es c name v t
 288       | C.Appl (t :: vs)           -> pp_appl g ht es c t vs
 289       | C.MutCase (u, n, t, v, ws) -> pp_mutcase g ht es c u n t v ws
 290       | t                          -> pp_atomic g ht es c t
 291
 292 and pp_term g ht es c t =
 293    if is_proof c t then pp_proof g ht es c t else g t false 0
 294
 295 (* object preprocessing *****************************************************)
 296
 297 let pp_obj = function
 298    | C.Constant (name, Some bo, ty, pars, attrs) ->
 299       let g bo proof decurry =
 300          let bo = eta_fix [] bo proof decurry in
 301          C.Constant (name, Some bo, ty, pars, attrs)
 302       in
 303       let ht = C.CicHash.create 1 in
 304       Printf.eprintf "BEGIN: %s\n" name;
 305       begin try pp_term g ht true [] bo
 306       with e -> failwith ("PPP: " ^ Printexc.to_string e) end
 307    | obj                                         -> obj