components/cic_unification/cicMetaSubst.ml

   1 (* Copyright (C) 2003, HELM Team.
   2  *
   3  *
   4  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   5  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   6  * Department, University of Bologna, Italy.
   7  *
   8  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   9  * modify it under the terms of the GNU General Public License
  10  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  11  * of the License, or (at your option) any later version.
  12  *
  13  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  14  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  * GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  20  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  21  * MA  02111-1307, USA.
  22  *
  23  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  24  * http://cs.unibo.it/helm/.
  25  *)
  26
  27 (* $Id$ *)
  28
  29 open Printf
  30
  31 (* PROFILING *)
  32 (*
  33 let deref_counter = ref 0
  34 let apply_subst_context_counter = ref 0
  35 let apply_subst_metasenv_counter = ref 0
  36 let lift_counter = ref 0
  37 let subst_counter = ref 0
  38 let whd_counter = ref 0
  39 let are_convertible_counter = ref 0
  40 let metasenv_length = ref 0
  41 let context_length = ref 0
  42 let reset_counters () =
  43  apply_subst_counter := 0;
  44  apply_subst_context_counter := 0;
  45  apply_subst_metasenv_counter := 0;
  46  lift_counter := 0;
  47  subst_counter := 0;
  48  whd_counter := 0;
  49  are_convertible_counter := 0;
  50  metasenv_length := 0;
  51  context_length := 0
  52 let print_counters () =
  53   debug_print (lazy (Printf.sprintf
  54 "apply_subst: %d
  55 apply_subst_context: %d
  56 apply_subst_metasenv: %d
  57 lift: %d
  58 subst: %d
  59 whd: %d
  60 are_convertible: %d
  61 metasenv length: %d (avg = %.2f)
  62 context length: %d (avg = %.2f)
  63 "
  64   !apply_subst_counter !apply_subst_context_counter
  65   !apply_subst_metasenv_counter !lift_counter !subst_counter !whd_counter
  66   !are_convertible_counter !metasenv_length
  67   ((float !metasenv_length) /. (float !apply_subst_metasenv_counter))
  68   !context_length
  69   ((float !context_length) /. (float !apply_subst_context_counter))
  70   ))*)
  71
  72
  73
  74 exception MetaSubstFailure of string Lazy.t
  75 exception Uncertain of string Lazy.t
  76 exception AssertFailure of string Lazy.t
  77 exception DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable;;
  78
  79 let debug_print = fun _ -> ()
  80
  81 type substitution = (int * (Cic.context * Cic.term)) list
  82
  83 (*
  84 let rec deref subst =
  85   let third _,_,a = a in
  86   function
  87       Cic.Meta(n,l) as t ->
  88         (try
  89            deref subst
  90              (CicSubstitution.subst_meta
  91                 l (third (CicUtil.lookup_subst n subst)))
  92          with
  93            CicUtil.Subst_not_found _ -> t)
  94     | t -> t
  95 ;;
  96 *)
  97
  98 let lookup_subst = CicUtil.lookup_subst
  99 ;;
 100
 101
 102 (* clean_up_meta take a metasenv and a term and make every local context
 103 of each occurrence of a metavariable consistent with its canonical context,
 104 with respect to the hidden hipothesis *)
 105
 106 (*
 107 let clean_up_meta subst metasenv t =
 108   let module C = Cic in
 109   let rec aux t =
 110   match t with
 111       C.Rel _
 112     | C.Sort _  -> t
 113     | C.Implicit _ -> assert false
 114     | C.Meta (n,l) as t ->
 115         let cc =
 116           (try
 117              let (cc,_) = lookup_subst n subst in cc
 118            with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 119              try
 120                let (_,cc,_) = CicUtil.lookup_meta n metasenv in cc
 121              with CicUtil.Meta_not_found _ -> assert false) in
 122         let l' =
 123           (try
 124              List.map2
 125                (fun t1 t2 ->
 126                   match t1,t2 with
 127                       None , _ -> None
 128                     | _ , t -> t) cc l
 129            with
 130                Invalid_argument _ -> assert false) in
 131         C.Meta (n, l')
 132     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux te, aux ty)
 133     | C.Prod (name,so,dest) -> C.Prod (name, aux so, aux dest)
 134     | C.Lambda (name,so,dest) -> C.Lambda (name, aux so, aux dest)
 135     | C.LetIn (name,so,dest) -> C.LetIn (name, aux so, aux dest)
 136     | C.Appl l -> C.Appl (List.map aux l)
 137     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 138         let exp_named_subst' =
 139           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 140         in
 141         C.Var (uri, exp_named_subst')
 142     | C.Const (uri, exp_named_subst) ->
 143         let exp_named_subst' =
 144           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 145         in
 146         C.Const (uri, exp_named_subst')
 147     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 148         let exp_named_subst' =
 149           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 150         in
 151         C.MutInd (uri, tyno, exp_named_subst')
 152     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 153         let exp_named_subst' =
 154           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 155         in
 156         C.MutConstruct (uri, tyno, consno, exp_named_subst')
 157     | C.MutCase (uri,tyno,out,te,pl) ->
 158         C.MutCase (uri, tyno, aux out, aux te, List.map aux pl)
 159     | C.Fix (i,fl) ->
 160        let fl' =
 161          List.map
 162           (fun (name,j,ty,bo) -> (name, j, aux ty, aux bo)) fl
 163        in
 164        C.Fix (i, fl')
 165     | C.CoFix (i,fl) ->
 166        let fl' =
 167          List.map
 168           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux ty, aux bo)) fl
 169        in
 170        C.CoFix (i, fl')
 171  in
 172  aux t *)
 173
 174 (*** Functions to apply a substitution ***)
 175
 176 let apply_subst_gen ~appl_fun subst term =
 177  let rec um_aux =
 178   let module C = Cic in
 179   let module S = CicSubstitution in
 180    function
 181       C.Rel _ as t -> t
 182     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 183        let exp_named_subst' =
 184          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 185        in
 186        C.Var (uri, exp_named_subst')
 187     | C.Meta (i, l) ->
 188         (try
 189           let (_, t,_) = lookup_subst i subst in
 190           um_aux (S.subst_meta l t)
 191         with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 192           (* unconstrained variable, i.e. free in subst*)
 193           let l' =
 194             List.map (function None -> None | Some t -> Some (um_aux t)) l
 195           in
 196            C.Meta (i,l'))
 197     | C.Sort _
 198     | C.Implicit _ as t -> t
 199     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (um_aux te, um_aux ty)
 200     | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, um_aux s, um_aux t)
 201     | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, um_aux s, um_aux t)
 202     | C.LetIn (n,s,t) -> C.LetIn (n, um_aux s, um_aux t)
 203     | C.Appl (hd :: tl) -> appl_fun um_aux hd tl
 204     | C.Appl _ -> assert false
 205     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 206        let exp_named_subst' =
 207          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 208        in
 209        C.Const (uri, exp_named_subst')
 210     | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
 211        let exp_named_subst' =
 212          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 213        in
 214        C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
 215     | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
 216        let exp_named_subst' =
 217          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 218        in
 219        C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
 220     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 221        let pl' = List.map um_aux pl in
 222        C.MutCase (sp, i, um_aux outty, um_aux t, pl')
 223     | C.Fix (i, fl) ->
 224        let fl' =
 225          List.map (fun (name, i, ty, bo) -> (name, i, um_aux ty, um_aux bo)) fl
 226        in
 227        C.Fix (i, fl')
 228     | C.CoFix (i, fl) ->
 229        let fl' =
 230          List.map (fun (name, ty, bo) -> (name, um_aux ty, um_aux bo)) fl
 231        in
 232        C.CoFix (i, fl')
 233  in
 234   um_aux term
 235 ;;
 236
 237 let apply_subst =
 238   let appl_fun um_aux he tl =
 239     let tl' = List.map um_aux tl in
 240     let t' =
 241      match um_aux he with
 242         Cic.Appl l -> Cic.Appl (l@tl')
 243       | he' -> Cic.Appl (he'::tl')
 244     in
 245      begin
 246       match he with
 247          Cic.Meta (m,_) -> CicReduction.head_beta_reduce t'
 248        | _ -> t'
 249      end
 250   in
 251   fun s t ->
 252 (*     incr apply_subst_counter; *)
 253     apply_subst_gen ~appl_fun s t
 254 ;;
 255
 256 let rec apply_subst_context subst context =
 257 (*
 258   incr apply_subst_context_counter;
 259   context_length := !context_length + List.length context;
 260 *)
 261   List.fold_right
 262     (fun item context ->
 263       match item with
 264       | Some (n, Cic.Decl t) ->
 265           let t' = apply_subst subst t in
 266           Some (n, Cic.Decl t') :: context
 267       | Some (n, Cic.Def (t, ty)) ->
 268           let ty' =
 269             match ty with
 270             | None -> None
 271             | Some ty -> Some (apply_subst subst ty)
 272           in
 273           let t' = apply_subst subst t in
 274           Some (n, Cic.Def (t', ty')) :: context
 275       | None -> None :: context)
 276     context []
 277
 278 let apply_subst_metasenv subst metasenv =
 279 (*
 280   incr apply_subst_metasenv_counter;
 281   metasenv_length := !metasenv_length + List.length metasenv;
 282 *)
 283   List.map
 284     (fun (n, context, ty) ->
 285       (n, apply_subst_context subst context, apply_subst subst ty))
 286     (List.filter
 287       (fun (i, _, _) -> not (List.mem_assoc i subst))
 288       metasenv)
 289
 290 (***** Pretty printing functions ******)
 291
 292 let ppterm subst term = CicPp.ppterm (apply_subst subst term)
 293
 294 let ppterm_in_name_context subst term name_context =
 295  CicPp.pp (apply_subst subst term) name_context
 296
 297 let ppterm_in_context subst term context =
 298  let name_context =
 299   List.map (function None -> None | Some (n,_) -> Some n) context
 300  in
 301   ppterm_in_name_context subst term name_context
 302
 303 let ppcontext' ?(sep = "\n") subst context =
 304  let separate s = if s = "" then "" else s ^ sep in
 305   List.fold_right
 306    (fun context_entry (i,name_context) ->
 307      match context_entry with
 308         Some (n,Cic.Decl t) ->
 309          sprintf "%s%s : %s" (separate i) (CicPp.ppname n)
 310           (ppterm_in_name_context subst t name_context), (Some n)::name_context
 311       | Some (n,Cic.Def (bo,ty)) ->
 312          sprintf "%s%s : %s := %s" (separate i) (CicPp.ppname n)
 313           (match ty with
 314               None -> "_"
 315             | Some ty -> ppterm_in_name_context subst ty name_context)
 316           (ppterm_in_name_context subst bo name_context), (Some n)::name_context
 317        | None ->
 318           sprintf "%s_ :? _" (separate i), None::name_context
 319     ) context ("",[])
 320
 321 let ppsubst_unfolded subst =
 322   String.concat "\n"
 323     (List.map
 324       (fun (idx, (c, t,_)) ->
 325         let context,name_context = ppcontext' ~sep:"; " subst c in
 326          sprintf "%s |- ?%d:= %s" context idx
 327           (ppterm_in_name_context subst t name_context))
 328        subst)
 329 (*
 330         Printf.sprintf "?%d := %s" idx (CicPp.ppterm term))
 331       subst) *)
 332 ;;
 333
 334 let ppsubst subst =
 335   String.concat "\n"
 336     (List.map
 337       (fun (idx, (c, t, _)) ->
 338         let context,name_context = ppcontext' ~sep:"; " [] c in
 339          sprintf "%s |- ?%d:= %s" context idx
 340           (ppterm_in_name_context [] t name_context))
 341        subst)
 342 ;;
 343
 344 let ppcontext ?sep subst context = fst (ppcontext' ?sep subst context)
 345
 346 let ppmetasenv ?(sep = "\n") subst metasenv =
 347   String.concat sep
 348     (List.map
 349       (fun (i, c, t) ->
 350         let context,name_context = ppcontext' ~sep:"; " subst c in
 351          sprintf "%s |- ?%d: %s" context i
 352           (ppterm_in_name_context subst t name_context))
 353       (List.filter
 354         (fun (i, _, _) -> not (List.mem_assoc i subst))
 355         metasenv))
 356
 357 let tempi_type_of_aux_subst = ref 0.0;;
 358 let tempi_subst = ref 0.0;;
 359 let tempi_type_of_aux = ref 0.0;;
 360
 361 (**** DELIFT ****)
 362 (* the delift function takes in input a metavariable index, an ordered list of
 363  * optional terms [t1,...,tn] and a term t, and substitutes every tk = Some
 364  * (rel(nk)) with rel(k).  Typically, the list of optional terms is the explicit
 365  * substitution that is applied to a metavariable occurrence and the result of
 366  * the delift function is a term the implicit variable can be substituted with
 367  * to make the term [t] unifiable with the metavariable occurrence.  In general,
 368  * the problem is undecidable if we consider equivalence in place of alpha
 369  * convertibility. Our implementation, though, is even weaker than alpha
 370  * convertibility, since it replace the term [tk] if and only if [tk] is a Rel
 371  * (missing all the other cases). Does this matter in practice?
 372  * The metavariable index is the index of the metavariable that must not occur
 373  * in the term (for occur check).
 374  *)
 375
 376 exception NotInTheList;;
 377
 378 let position n =
 379   let rec aux k =
 380    function
 381        [] -> raise NotInTheList
 382      | (Some (Cic.Rel m))::_ when m=n -> k
 383      | _::tl -> aux (k+1) tl in
 384   aux 1
 385 ;;
 386
 387 exception Occur;;
 388
 389 let rec force_does_not_occur subst to_be_restricted t =
 390  let module C = Cic in
 391  let more_to_be_restricted = ref [] in
 392  let rec aux k = function
 393       C.Rel r when List.mem (r - k) to_be_restricted -> raise Occur
 394     | C.Rel _
 395     | C.Sort _ as t -> t
 396     | C.Implicit _ -> assert false
 397     | C.Meta (n, l) ->
 398        (* we do not retrieve the term associated to ?n in subst since *)
 399        (* in this way we can restrict if something goes wrong         *)
 400        let l' =
 401          let i = ref 0 in
 402          List.map
 403            (function t ->
 404              incr i ;
 405              match t with
 406                 None -> None
 407               | Some t ->
 408                  try
 409                    Some (aux k t)
 410                  with Occur ->
 411                    more_to_be_restricted := (n,!i) :: !more_to_be_restricted;
 412                    None)
 413            l
 414        in
 415         C.Meta (n, l')
 416     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux k te, aux k ty)
 417     | C.Prod (name,so,dest) -> C.Prod (name, aux k so, aux (k+1) dest)
 418     | C.Lambda (name,so,dest) -> C.Lambda (name, aux k so, aux (k+1) dest)
 419     | C.LetIn (name,so,dest) -> C.LetIn (name, aux k so, aux (k+1) dest)
 420     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux k) l)
 421     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 422         let exp_named_subst' =
 423           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 424         in
 425         C.Var (uri, exp_named_subst')
 426     | C.Const (uri, exp_named_subst) ->
 427         let exp_named_subst' =
 428           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 429         in
 430         C.Const (uri, exp_named_subst')
 431     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 432         let exp_named_subst' =
 433           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 434         in
 435         C.MutInd (uri, tyno, exp_named_subst')
 436     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 437         let exp_named_subst' =
 438           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 439         in
 440         C.MutConstruct (uri, tyno, consno, exp_named_subst')
 441     | C.MutCase (uri,tyno,out,te,pl) ->
 442         C.MutCase (uri, tyno, aux k out, aux k te, List.map (aux k) pl)
 443     | C.Fix (i,fl) ->
 444        let len = List.length fl in
 445        let k_plus_len = k + len in
 446        let fl' =
 447          List.map
 448           (fun (name,j,ty,bo) -> (name, j, aux k ty, aux k_plus_len bo)) fl
 449        in
 450        C.Fix (i, fl')
 451     | C.CoFix (i,fl) ->
 452        let len = List.length fl in
 453        let k_plus_len = k + len in
 454        let fl' =
 455          List.map
 456           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux k ty, aux k_plus_len bo)) fl
 457        in
 458        C.CoFix (i, fl')
 459  in
 460  let res = aux 0 t in
 461  (!more_to_be_restricted, res)
 462
 463 let rec restrict subst to_be_restricted metasenv =
 464   let names_of_context_indexes context indexes =
 465     String.concat ", "
 466       (List.map
 467         (fun i ->
 468           try
 469            match List.nth context (i-1) with
 470            | None -> assert false
 471            | Some (n, _) -> CicPp.ppname n
 472           with
 473            Failure _ -> assert false
 474         ) indexes)
 475   in
 476   let force_does_not_occur_in_context to_be_restricted = function
 477     | None -> [], None
 478     | Some (name, Cic.Decl t) ->
 479         let (more_to_be_restricted, t') =
 480           force_does_not_occur subst to_be_restricted t
 481         in
 482         more_to_be_restricted, Some (name, Cic.Decl t')
 483     | Some (name, Cic.Def (bo, ty)) ->
 484         let (more_to_be_restricted, bo') =
 485           force_does_not_occur subst to_be_restricted bo
 486         in
 487         let more_to_be_restricted, ty' =
 488           match ty with
 489           | None ->  more_to_be_restricted, None
 490           | Some ty ->
 491               let more_to_be_restricted', ty' =
 492                 force_does_not_occur subst to_be_restricted ty
 493               in
 494               more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 495               Some ty'
 496         in
 497         more_to_be_restricted, Some (name, Cic.Def (bo', ty'))
 498   in
 499   let rec erase i to_be_restricted n = function
 500     | [] -> [], to_be_restricted, []
 501     | hd::tl ->
 502         let more_to_be_restricted,restricted,tl' =
 503           erase (i+1) to_be_restricted n tl
 504         in
 505         let restrict_me = List.mem i restricted in
 506         if restrict_me then
 507           more_to_be_restricted, restricted, None:: tl'
 508         else
 509           (try
 510             let more_to_be_restricted', hd' =
 511               let delifted_restricted =
 512                let rec aux =
 513                 function
 514                    [] -> []
 515                  | j::tl when j > i -> (j - i)::aux tl
 516                  | _::tl -> aux tl
 517                in
 518                 aux restricted
 519               in
 520                force_does_not_occur_in_context delifted_restricted hd
 521             in
 522              more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 523              restricted, hd' :: tl'
 524           with Occur ->
 525             more_to_be_restricted, (i :: restricted), None :: tl')
 526   in
 527   let (more_to_be_restricted, metasenv) =  (* restrict metasenv *)
 528     List.fold_right
 529       (fun (n, context, t) (more, metasenv) ->
 530         let to_be_restricted =
 531           List.map snd (List.filter (fun (m, _) -> m = n) to_be_restricted)
 532         in
 533         let (more_to_be_restricted, restricted, context') =
 534          (* just an optimization *)
 535          if to_be_restricted = [] then
 536           [],[],context
 537          else
 538           erase 1 to_be_restricted n context
 539         in
 540         try
 541           let more_to_be_restricted', t' =
 542             force_does_not_occur subst restricted t
 543           in
 544           let metasenv' = (n, context', t') :: metasenv in
 545           (more @ more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 546           metasenv')
 547         with Occur ->
 548           raise (MetaSubstFailure (lazy (sprintf
 549             "Cannot restrict the context of the metavariable ?%d over the hypotheses %s since metavariable's type depends on at least one of them"
 550             n (names_of_context_indexes context to_be_restricted)))))
 551       metasenv ([], [])
 552   in
 553   let (more_to_be_restricted', subst) = (* restrict subst *)
 554     List.fold_right
 555       (* TODO: cambiare dopo l'aggiunta del ty *)
 556       (fun (n, (context, term,ty)) (more, subst') ->
 557         let to_be_restricted =
 558           List.map snd (List.filter (fun (m, _) -> m = n) to_be_restricted)
 559         in
 560         (try
 561           let (more_to_be_restricted, restricted, context') =
 562            (* just an optimization *)
 563             if to_be_restricted = [] then
 564               [], [], context
 565             else
 566               erase 1 to_be_restricted n context
 567           in
 568           let more_to_be_restricted', term' =
 569             force_does_not_occur subst restricted term
 570           in
 571           let more_to_be_restricted'', ty' =
 572             force_does_not_occur subst restricted ty in
 573           let subst' = (n, (context', term',ty')) :: subst' in
 574           let more =
 575             more @ more_to_be_restricted
 576             @ more_to_be_restricted'@more_to_be_restricted'' in
 577           (more, subst')
 578         with Occur ->
 579           let error_msg = lazy (sprintf
 580             "Cannot restrict the context of the metavariable ?%d over the hypotheses %s since ?%d is already instantiated with %s and at least one of the hypotheses occurs in the substituted term"
 581             n (names_of_context_indexes context to_be_restricted) n
 582             (ppterm subst term))
 583           in
 584           (* DEBUG
 585           debug_print (lazy error_msg);
 586           debug_print (lazy ("metasenv = \n" ^ (ppmetasenv metasenv subst)));
 587           debug_print (lazy ("subst = \n" ^ (ppsubst subst)));
 588           debug_print (lazy ("context = \n" ^ (ppcontext subst context))); *)
 589           raise (MetaSubstFailure error_msg)))
 590       subst ([], [])
 591   in
 592   match more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted' with
 593   | [] -> (metasenv, subst)
 594   | l -> restrict subst l metasenv
 595 ;;
 596
 597 (*CSC: maybe we should rename delift in abstract, as I did in my dissertation *)(*Andrea: maybe not*)
 598
 599 let delift n subst context metasenv l t =
 600 (* INVARIANT: we suppose that t is not another occurrence of Meta(n,_),
 601    otherwise the occur check does not make sense *)
 602
 603 (*
 604  debug_print (lazy ("sto deliftando il termine " ^ (CicPp.ppterm t) ^ " rispetto
 605  al contesto locale " ^ (CicPp.ppterm (Cic.Meta(0,l)))));
 606 *)
 607
 608  let module S = CicSubstitution in
 609   let l =
 610    let (_, canonical_context, _) = CicUtil.lookup_meta n metasenv in
 611    List.map2 (fun ct lt ->
 612      match (ct, lt) with
 613      | None, _ -> None
 614      | Some _, _ -> lt)
 615      canonical_context l
 616   in
 617   let to_be_restricted = ref [] in
 618   let rec deliftaux k =
 619    let module C = Cic in
 620     function
 621        C.Rel m ->
 622          if m <=k then
 623           C.Rel m   (*CSC: che succede se c'e' un Def? Dovrebbe averlo gia' *)
 624                     (*CSC: deliftato la regola per il LetIn                 *)
 625                     (*CSC: FALSO! La regola per il LetIn non lo fa          *)
 626          else
 627           (try
 628             match List.nth context (m-k-1) with
 629                Some (_,C.Def (t,_)) ->
 630                 (*CSC: Hmmm. This bit of reduction is not in the spirit of    *)
 631                 (*CSC: first order unification. Does it help or does it harm? *)
 632                 deliftaux k (S.lift m t)
 633              | Some (_,C.Decl t) ->
 634                 C.Rel ((position (m-k) l) + k)
 635              | None -> raise (MetaSubstFailure (lazy "RelToHiddenHypothesis"))
 636            with
 637             Failure _ ->
 638              raise (MetaSubstFailure (lazy "Unbound variable found in deliftaux"))
 639           )
 640      | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 641         let exp_named_subst' =
 642          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 643         in
 644          C.Var (uri,exp_named_subst')
 645      | C.Meta (i, l1) as t ->
 646          (try
 647            let (_,t,_) = CicUtil.lookup_subst i subst in
 648              deliftaux k (CicSubstitution.subst_meta l1 t)
 649          with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 650            (* see the top level invariant *)
 651            if (i = n) then
 652             raise (MetaSubstFailure (lazy (sprintf
 653               "Cannot unify the metavariable ?%d with a term that has as subterm %s in which the same metavariable occurs (occur check)"
 654               i (ppterm subst t))))
 655           else
 656             begin
 657            (* I do not consider the term associated to ?i in subst since *)
 658            (* in this way I can restrict if something goes wrong.        *)
 659               let rec deliftl j =
 660                 function
 661                     [] -> []
 662                   | None::tl -> None::(deliftl (j+1) tl)
 663                   | (Some t)::tl ->
 664                       let l1' = (deliftl (j+1) tl) in
 665                         try
 666                           Some (deliftaux k t)::l1'
 667                         with
 668                             NotInTheList
 669                           | MetaSubstFailure _ ->
 670                               to_be_restricted :=
 671                               (i,j)::!to_be_restricted ; None::l1'
 672               in
 673               let l' = deliftl 1 l1 in
 674                 C.Meta(i,l')
 675             end)
 676      | C.Sort _ as t -> t
 677      | C.Implicit _ as t -> t
 678      | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (deliftaux k te, deliftaux k ty)
 679      | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 680      | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 681      | C.LetIn (n,s,t) -> C.LetIn (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 682      | C.Appl l -> C.Appl (List.map (deliftaux k) l)
 683      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 684         let exp_named_subst' =
 685          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 686         in
 687          C.Const (uri,exp_named_subst')
 688      | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
 689         let exp_named_subst' =
 690          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 691         in
 692          C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
 693      | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
 694         let exp_named_subst' =
 695          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 696         in
 697          C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
 698      | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 699         C.MutCase (sp, i, deliftaux k outty, deliftaux k t,
 700          List.map (deliftaux k) pl)
 701      | C.Fix (i, fl) ->
 702         let len = List.length fl in
 703         let liftedfl =
 704          List.map
 705           (fun (name, i, ty, bo) ->
 706            (name, i, deliftaux k ty, deliftaux (k+len) bo))
 707            fl
 708         in
 709          C.Fix (i, liftedfl)
 710      | C.CoFix (i, fl) ->
 711         let len = List.length fl in
 712         let liftedfl =
 713          List.map
 714           (fun (name, ty, bo) -> (name, deliftaux k ty, deliftaux (k+len) bo))
 715            fl
 716         in
 717          C.CoFix (i, liftedfl)
 718   in
 719    let res =
 720     try
 721      deliftaux 0 t
 722     with
 723      NotInTheList ->
 724       (* This is the case where we fail even first order unification. *)
 725       (* The reason is that our delift function is weaker than first  *)
 726       (* order (in the sense of alpha-conversion). See comment above  *)
 727       (* related to the delift function.                              *)
 728 (* debug_print (lazy "First Order UnificationFailure during delift") ;
 729 debug_print(lazy (sprintf
 730         "Error trying to abstract %s over [%s]: the algorithm only tried to abstract over bound variables"
 731         (ppterm subst t)
 732         (String.concat "; "
 733           (List.map
 734             (function Some t -> ppterm subst t | None -> "_") l
 735           )))); *)
 736       raise (Uncertain (lazy (sprintf
 737         "Error trying to abstract %s over [%s]: the algorithm only tried to abstract over bound variables"
 738         (ppterm subst t)
 739         (String.concat "; "
 740           (List.map
 741             (function Some t -> ppterm subst t | None -> "_")
 742             l)))))
 743    in
 744    let (metasenv, subst) = restrict subst !to_be_restricted metasenv in
 745     res, metasenv, subst
 746 ;;
 747
 748 (* delifts a term t of n levels strating from k, that is changes (Rel m)
 749  * to (Rel (m - n)) when m > (k + n). if k <= m < k + n delift fails
 750  *)
 751 let delift_rels_from subst metasenv k n =
 752  let rec liftaux subst metasenv k =
 753   let module C = Cic in
 754    function
 755       C.Rel m ->
 756        if m < k then
 757         C.Rel m, subst, metasenv
 758        else if m < k + n then
 759          raise DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable
 760        else
 761         C.Rel (m - n), subst, metasenv
 762     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 763        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 764         List.fold_right
 765          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 766            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 767             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 768        in
 769         C.Var (uri,exp_named_subst'),subst,metasenv
 770     | C.Meta (i,l) ->
 771         (try
 772           let (_, t,_) = lookup_subst i subst in
 773            liftaux subst metasenv k (CicSubstitution.subst_meta l t)
 774          with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 775           let l',to_be_restricted,subst,metasenv =
 776            let rec aux con l subst metasenv =
 777             match l with
 778                [] -> [],[],subst,metasenv
 779              | he::tl ->
 780                 let tl',to_be_restricted,subst,metasenv =
 781                  aux (con + 1) tl subst metasenv in
 782                 let he',more_to_be_restricted,subst,metasenv =
 783                  match he with
 784                     None -> None,[],subst,metasenv
 785                   | Some t ->
 786                      try
 787                       let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 788                        Some t',[],subst,metasenv
 789                      with
 790                       DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable ->
 791                        None,[i,con],subst,metasenv
 792                 in
 793                  he'::tl',more_to_be_restricted@to_be_restricted,subst,metasenv
 794            in
 795             aux 1 l subst metasenv in
 796           let metasenv,subst = restrict subst to_be_restricted metasenv in
 797            C.Meta(i,l'),subst,metasenv)
 798     | C.Sort _ as t -> t,subst,metasenv
 799     | C.Implicit _ as t -> t,subst,metasenv
 800     | C.Cast (te,ty) ->
 801        let te',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k te in
 802        let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 803         C.Cast (te',ty'),subst,metasenv
 804     | C.Prod (n,s,t) ->
 805        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 806        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 807         C.Prod (n,s',t'),subst,metasenv
 808     | C.Lambda (n,s,t) ->
 809        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 810        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 811         C.Lambda (n,s',t'),subst,metasenv
 812     | C.LetIn (n,s,t) ->
 813        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 814        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 815         C.LetIn (n,s',t'),subst,metasenv
 816     | C.Appl l ->
 817        let l',subst,metasenv =
 818         List.fold_right
 819          (fun t (l,subst,metasenv) ->
 820            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 821             t'::l,subst,metasenv) l ([],subst,metasenv) in
 822        C.Appl l',subst,metasenv
 823     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 824        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 825         List.fold_right
 826          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 827            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 828             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 829        in
 830         C.Const (uri,exp_named_subst'),subst,metasenv
 831     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 832        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 833         List.fold_right
 834          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 835            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 836             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 837        in
 838         C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst'),subst,metasenv
 839     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 840        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 841         List.fold_right
 842          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 843            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 844             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 845        in
 846         C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst'),subst,metasenv
 847     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 848        let outty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k outty in
 849        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 850        let pl',subst,metasenv =
 851         List.fold_right
 852          (fun t (l,subst,metasenv) ->
 853            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 854             t'::l,subst,metasenv) pl ([],subst,metasenv)
 855        in
 856         C.MutCase (sp,i,outty',t',pl'),subst,metasenv
 857     | C.Fix (i, fl) ->
 858        let len = List.length fl in
 859        let liftedfl,subst,metasenv =
 860         List.fold_right
 861          (fun (name, i, ty, bo) (l,subst,metasenv) ->
 862            let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 863            let bo',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+len) bo in
 864             (name,i,ty',bo')::l,subst,metasenv
 865          ) fl ([],subst,metasenv)
 866        in
 867         C.Fix (i, liftedfl),subst,metasenv
 868     | C.CoFix (i, fl) ->
 869        let len = List.length fl in
 870        let liftedfl,subst,metasenv =
 871         List.fold_right
 872          (fun (name, ty, bo) (l,subst,metasenv) ->
 873            let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 874            let bo',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+len) bo in
 875             (name,ty',bo')::l,subst,metasenv
 876          ) fl ([],subst,metasenv)
 877        in
 878         C.CoFix (i, liftedfl),subst,metasenv
 879  in
 880   liftaux subst metasenv k
 881
 882 let delift_rels subst metasenv n t =
 883   delift_rels_from subst metasenv 1 n t
 884
 885
 886 (**** END OF DELIFT ****)
 887
 888
 889 (** {2 Format-like pretty printers} *)
 890
 891 let fpp_gen ppf s =
 892   Format.pp_print_string ppf s;
 893   Format.pp_print_newline ppf ();
 894   Format.pp_print_flush ppf ()
 895
 896 let fppsubst ppf subst = fpp_gen ppf (ppsubst subst)
 897 let fppterm ppf term = fpp_gen ppf (CicPp.ppterm term)
 898 let fppmetasenv ppf metasenv = fpp_gen ppf (ppmetasenv [] metasenv)
 899