components/cic_unification/cicMetaSubst.ml

   1 (* Copyright (C) 2003, HELM Team.
   2  *
   3  *
   4  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   5  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   6  * Department, University of Bologna, Italy.
   7  *
   8  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   9  * modify it under the terms of the GNU General Public License
  10  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  11  * of the License, or (at your option) any later version.
  12  *
  13  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  14  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  * GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  20  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  21  * MA  02111-1307, USA.
  22  *
  23  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  24  * http://cs.unibo.it/helm/.
  25  *)
  26
  27 (* $Id$ *)
  28
  29 open Printf
  30
  31 (* PROFILING *)
  32 (*
  33 let deref_counter = ref 0
  34 let apply_subst_context_counter = ref 0
  35 let apply_subst_metasenv_counter = ref 0
  36 let lift_counter = ref 0
  37 let subst_counter = ref 0
  38 let whd_counter = ref 0
  39 let are_convertible_counter = ref 0
  40 let metasenv_length = ref 0
  41 let context_length = ref 0
  42 let reset_counters () =
  43  apply_subst_counter := 0;
  44  apply_subst_context_counter := 0;
  45  apply_subst_metasenv_counter := 0;
  46  lift_counter := 0;
  47  subst_counter := 0;
  48  whd_counter := 0;
  49  are_convertible_counter := 0;
  50  metasenv_length := 0;
  51  context_length := 0
  52 let print_counters () =
  53   debug_print (lazy (Printf.sprintf
  54 "apply_subst: %d
  55 apply_subst_context: %d
  56 apply_subst_metasenv: %d
  57 lift: %d
  58 subst: %d
  59 whd: %d
  60 are_convertible: %d
  61 metasenv length: %d (avg = %.2f)
  62 context length: %d (avg = %.2f)
  63 "
  64   !apply_subst_counter !apply_subst_context_counter
  65   !apply_subst_metasenv_counter !lift_counter !subst_counter !whd_counter
  66   !are_convertible_counter !metasenv_length
  67   ((float !metasenv_length) /. (float !apply_subst_metasenv_counter))
  68   !context_length
  69   ((float !context_length) /. (float !apply_subst_context_counter))
  70   ))*)
  71
  72
  73
  74 exception MetaSubstFailure of string Lazy.t
  75 exception Uncertain of string Lazy.t
  76 exception AssertFailure of string Lazy.t
  77 exception DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable;;
  78
  79 let debug_print = fun _ -> ()
  80
  81 type substitution = (int * (Cic.context * Cic.term)) list
  82
  83 (*
  84 let rec deref subst =
  85   let third _,_,a = a in
  86   function
  87       Cic.Meta(n,l) as t ->
  88         (try
  89            deref subst
  90              (CicSubstitution.subst_meta
  91                 l (third (CicUtil.lookup_subst n subst)))
  92          with
  93            CicUtil.Subst_not_found _ -> t)
  94     | t -> t
  95 ;;
  96 *)
  97
  98 let lookup_subst = CicUtil.lookup_subst
  99 ;;
 100
 101
 102 (* clean_up_meta take a metasenv and a term and make every local context
 103 of each occurrence of a metavariable consistent with its canonical context,
 104 with respect to the hidden hipothesis *)
 105
 106 (*
 107 let clean_up_meta subst metasenv t =
 108   let module C = Cic in
 109   let rec aux t =
 110   match t with
 111       C.Rel _
 112     | C.Sort _  -> t
 113     | C.Implicit _ -> assert false
 114     | C.Meta (n,l) as t ->
 115         let cc =
 116           (try
 117              let (cc,_) = lookup_subst n subst in cc
 118            with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 119              try
 120                let (_,cc,_) = CicUtil.lookup_meta n metasenv in cc
 121              with CicUtil.Meta_not_found _ -> assert false) in
 122         let l' =
 123           (try
 124              List.map2
 125                (fun t1 t2 ->
 126                   match t1,t2 with
 127                       None , _ -> None
 128                     | _ , t -> t) cc l
 129            with
 130                Invalid_argument _ -> assert false) in
 131         C.Meta (n, l')
 132     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux te, aux ty)
 133     | C.Prod (name,so,dest) -> C.Prod (name, aux so, aux dest)
 134     | C.Lambda (name,so,dest) -> C.Lambda (name, aux so, aux dest)
 135     | C.LetIn (name,so,dest) -> C.LetIn (name, aux so, aux dest)
 136     | C.Appl l -> C.Appl (List.map aux l)
 137     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 138         let exp_named_subst' =
 139           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 140         in
 141         C.Var (uri, exp_named_subst')
 142     | C.Const (uri, exp_named_subst) ->
 143         let exp_named_subst' =
 144           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 145         in
 146         C.Const (uri, exp_named_subst')
 147     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 148         let exp_named_subst' =
 149           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 150         in
 151         C.MutInd (uri, tyno, exp_named_subst')
 152     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 153         let exp_named_subst' =
 154           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 155         in
 156         C.MutConstruct (uri, tyno, consno, exp_named_subst')
 157     | C.MutCase (uri,tyno,out,te,pl) ->
 158         C.MutCase (uri, tyno, aux out, aux te, List.map aux pl)
 159     | C.Fix (i,fl) ->
 160        let fl' =
 161          List.map
 162           (fun (name,j,ty,bo) -> (name, j, aux ty, aux bo)) fl
 163        in
 164        C.Fix (i, fl')
 165     | C.CoFix (i,fl) ->
 166        let fl' =
 167          List.map
 168           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux ty, aux bo)) fl
 169        in
 170        C.CoFix (i, fl')
 171  in
 172  aux t *)
 173
 174 (*** Functions to apply a substitution ***)
 175
 176 let apply_subst_gen ~appl_fun subst term =
 177  let rec um_aux =
 178   let module C = Cic in
 179   let module S = CicSubstitution in
 180    function
 181       C.Rel _ as t -> t
 182     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 183        let exp_named_subst' =
 184          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 185        in
 186        C.Var (uri, exp_named_subst')
 187     | C.Meta (i, l) ->
 188         (try
 189           let (_, t,_) = lookup_subst i subst in
 190           um_aux (S.subst_meta l t)
 191         with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 192           (* unconstrained variable, i.e. free in subst*)
 193           let l' =
 194             List.map (function None -> None | Some t -> Some (um_aux t)) l
 195           in
 196            C.Meta (i,l'))
 197     | C.Sort _
 198     | C.Implicit _ as t -> t
 199     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (um_aux te, um_aux ty)
 200     | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, um_aux s, um_aux t)
 201     | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, um_aux s, um_aux t)
 202     | C.LetIn (n,s,t) -> C.LetIn (n, um_aux s, um_aux t)
 203     | C.Appl (hd :: tl) -> appl_fun um_aux hd tl
 204     | C.Appl _ -> assert false
 205     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 206        let exp_named_subst' =
 207          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 208        in
 209        C.Const (uri, exp_named_subst')
 210     | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
 211        let exp_named_subst' =
 212          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 213        in
 214        C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
 215     | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
 216        let exp_named_subst' =
 217          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 218        in
 219        C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
 220     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 221        let pl' = List.map um_aux pl in
 222        C.MutCase (sp, i, um_aux outty, um_aux t, pl')
 223     | C.Fix (i, fl) ->
 224        let fl' =
 225          List.map (fun (name, i, ty, bo) -> (name, i, um_aux ty, um_aux bo)) fl
 226        in
 227        C.Fix (i, fl')
 228     | C.CoFix (i, fl) ->
 229        let fl' =
 230          List.map (fun (name, ty, bo) -> (name, um_aux ty, um_aux bo)) fl
 231        in
 232        C.CoFix (i, fl')
 233  in
 234   um_aux term
 235 ;;
 236
 237 let apply_subst =
 238   let appl_fun um_aux he tl =
 239     let tl' = List.map um_aux tl in
 240     let t' =
 241      match um_aux he with
 242         Cic.Appl l -> Cic.Appl (l@tl')
 243       | he' -> Cic.Appl (he'::tl')
 244     in
 245      begin
 246       match he with
 247          Cic.Meta (m,_) -> CicReduction.head_beta_reduce t'
 248        | _ -> t'
 249      end
 250   in
 251   fun s t ->
 252 (*     incr apply_subst_counter; *)
 253     apply_subst_gen ~appl_fun s t
 254 ;;
 255
 256 let profiler = HExtlib.profile "U/CicMetaSubst.apply_subst"
 257 let apply_subst s t =
 258   profiler.HExtlib.profile (apply_subst s) t
 259
 260
 261 let rec apply_subst_context subst context =
 262 (*
 263   incr apply_subst_context_counter;
 264   context_length := !context_length + List.length context;
 265 *)
 266   List.fold_right
 267     (fun item context ->
 268       match item with
 269       | Some (n, Cic.Decl t) ->
 270           let t' = apply_subst subst t in
 271           Some (n, Cic.Decl t') :: context
 272       | Some (n, Cic.Def (t, ty)) ->
 273           let ty' =
 274             match ty with
 275             | None -> None
 276             | Some ty -> Some (apply_subst subst ty)
 277           in
 278           let t' = apply_subst subst t in
 279           Some (n, Cic.Def (t', ty')) :: context
 280       | None -> None :: context)
 281     context []
 282
 283 let apply_subst_metasenv subst metasenv =
 284 (*
 285   incr apply_subst_metasenv_counter;
 286   metasenv_length := !metasenv_length + List.length metasenv;
 287 *)
 288   List.map
 289     (fun (n, context, ty) ->
 290       (n, apply_subst_context subst context, apply_subst subst ty))
 291     (List.filter
 292       (fun (i, _, _) -> not (List.mem_assoc i subst))
 293       metasenv)
 294
 295 (***** Pretty printing functions ******)
 296
 297 let ppterm subst term = CicPp.ppterm (apply_subst subst term)
 298
 299 let ppterm_in_name_context subst term name_context =
 300  CicPp.pp (apply_subst subst term) name_context
 301
 302 let ppterm_in_context subst term context =
 303  let name_context =
 304   List.map (function None -> None | Some (n,_) -> Some n) context
 305  in
 306   ppterm_in_name_context subst term name_context
 307
 308 let ppcontext' ?(sep = "\n") subst context =
 309  let separate s = if s = "" then "" else s ^ sep in
 310   List.fold_right
 311    (fun context_entry (i,name_context) ->
 312      match context_entry with
 313         Some (n,Cic.Decl t) ->
 314          sprintf "%s%s : %s" (separate i) (CicPp.ppname n)
 315           (ppterm_in_name_context subst t name_context), (Some n)::name_context
 316       | Some (n,Cic.Def (bo,ty)) ->
 317          sprintf "%s%s : %s := %s" (separate i) (CicPp.ppname n)
 318           (match ty with
 319               None -> "_"
 320             | Some ty -> ppterm_in_name_context subst ty name_context)
 321           (ppterm_in_name_context subst bo name_context), (Some n)::name_context
 322        | None ->
 323           sprintf "%s_ :? _" (separate i), None::name_context
 324     ) context ("",[])
 325
 326 let ppsubst_unfolded subst =
 327   String.concat "\n"
 328     (List.map
 329       (fun (idx, (c, t,_)) ->
 330         let context,name_context = ppcontext' ~sep:"; " subst c in
 331          sprintf "%s |- ?%d:= %s" context idx
 332           (ppterm_in_name_context subst t name_context))
 333        subst)
 334 (*
 335         Printf.sprintf "?%d := %s" idx (CicPp.ppterm term))
 336       subst) *)
 337 ;;
 338
 339 let ppsubst subst =
 340   String.concat "\n"
 341     (List.map
 342       (fun (idx, (c, t, _)) ->
 343         let context,name_context = ppcontext' ~sep:"; " [] c in
 344          sprintf "%s |- ?%d:= %s" context idx
 345           (ppterm_in_name_context [] t name_context))
 346        subst)
 347 ;;
 348
 349 let ppcontext ?sep subst context = fst (ppcontext' ?sep subst context)
 350
 351 let ppmetasenv ?(sep = "\n") subst metasenv =
 352   String.concat sep
 353     (List.map
 354       (fun (i, c, t) ->
 355         let context,name_context = ppcontext' ~sep:"; " subst c in
 356          sprintf "%s |- ?%d: %s" context i
 357           (ppterm_in_name_context subst t name_context))
 358       (List.filter
 359         (fun (i, _, _) -> not (List.mem_assoc i subst))
 360         metasenv))
 361
 362 let tempi_type_of_aux_subst = ref 0.0;;
 363 let tempi_subst = ref 0.0;;
 364 let tempi_type_of_aux = ref 0.0;;
 365
 366 (**** DELIFT ****)
 367 (* the delift function takes in input a metavariable index, an ordered list of
 368  * optional terms [t1,...,tn] and a term t, and substitutes every tk = Some
 369  * (rel(nk)) with rel(k).  Typically, the list of optional terms is the explicit
 370  * substitution that is applied to a metavariable occurrence and the result of
 371  * the delift function is a term the implicit variable can be substituted with
 372  * to make the term [t] unifiable with the metavariable occurrence.  In general,
 373  * the problem is undecidable if we consider equivalence in place of alpha
 374  * convertibility. Our implementation, though, is even weaker than alpha
 375  * convertibility, since it replace the term [tk] if and only if [tk] is a Rel
 376  * (missing all the other cases). Does this matter in practice?
 377  * The metavariable index is the index of the metavariable that must not occur
 378  * in the term (for occur check).
 379  *)
 380
 381 exception NotInTheList;;
 382
 383 let position n =
 384   let rec aux k =
 385    function
 386        [] -> raise NotInTheList
 387      | (Some (Cic.Rel m))::_ when m=n -> k
 388      | _::tl -> aux (k+1) tl in
 389   aux 1
 390 ;;
 391
 392 exception Occur;;
 393
 394 let rec force_does_not_occur subst to_be_restricted t =
 395  let module C = Cic in
 396  let more_to_be_restricted = ref [] in
 397  let rec aux k = function
 398       C.Rel r when List.mem (r - k) to_be_restricted -> raise Occur
 399     | C.Rel _
 400     | C.Sort _ as t -> t
 401     | C.Implicit _ -> assert false
 402     | C.Meta (n, l) ->
 403        (* we do not retrieve the term associated to ?n in subst since *)
 404        (* in this way we can restrict if something goes wrong         *)
 405        let l' =
 406          let i = ref 0 in
 407          List.map
 408            (function t ->
 409              incr i ;
 410              match t with
 411                 None -> None
 412               | Some t ->
 413                  try
 414                    Some (aux k t)
 415                  with Occur ->
 416                    more_to_be_restricted := (n,!i) :: !more_to_be_restricted;
 417                    None)
 418            l
 419        in
 420         C.Meta (n, l')
 421     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux k te, aux k ty)
 422     | C.Prod (name,so,dest) -> C.Prod (name, aux k so, aux (k+1) dest)
 423     | C.Lambda (name,so,dest) -> C.Lambda (name, aux k so, aux (k+1) dest)
 424     | C.LetIn (name,so,dest) -> C.LetIn (name, aux k so, aux (k+1) dest)
 425     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux k) l)
 426     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 427         let exp_named_subst' =
 428           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 429         in
 430         C.Var (uri, exp_named_subst')
 431     | C.Const (uri, exp_named_subst) ->
 432         let exp_named_subst' =
 433           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 434         in
 435         C.Const (uri, exp_named_subst')
 436     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 437         let exp_named_subst' =
 438           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 439         in
 440         C.MutInd (uri, tyno, exp_named_subst')
 441     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 442         let exp_named_subst' =
 443           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 444         in
 445         C.MutConstruct (uri, tyno, consno, exp_named_subst')
 446     | C.MutCase (uri,tyno,out,te,pl) ->
 447         C.MutCase (uri, tyno, aux k out, aux k te, List.map (aux k) pl)
 448     | C.Fix (i,fl) ->
 449        let len = List.length fl in
 450        let k_plus_len = k + len in
 451        let fl' =
 452          List.map
 453           (fun (name,j,ty,bo) -> (name, j, aux k ty, aux k_plus_len bo)) fl
 454        in
 455        C.Fix (i, fl')
 456     | C.CoFix (i,fl) ->
 457        let len = List.length fl in
 458        let k_plus_len = k + len in
 459        let fl' =
 460          List.map
 461           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux k ty, aux k_plus_len bo)) fl
 462        in
 463        C.CoFix (i, fl')
 464  in
 465  let res = aux 0 t in
 466  (!more_to_be_restricted, res)
 467
 468 let rec restrict subst to_be_restricted metasenv =
 469   let names_of_context_indexes context indexes =
 470     String.concat ", "
 471       (List.map
 472         (fun i ->
 473           try
 474            match List.nth context (i-1) with
 475            | None -> assert false
 476            | Some (n, _) -> CicPp.ppname n
 477           with
 478            Failure _ -> assert false
 479         ) indexes)
 480   in
 481   let force_does_not_occur_in_context to_be_restricted = function
 482     | None -> [], None
 483     | Some (name, Cic.Decl t) ->
 484         let (more_to_be_restricted, t') =
 485           force_does_not_occur subst to_be_restricted t
 486         in
 487         more_to_be_restricted, Some (name, Cic.Decl t')
 488     | Some (name, Cic.Def (bo, ty)) ->
 489         let (more_to_be_restricted, bo') =
 490           force_does_not_occur subst to_be_restricted bo
 491         in
 492         let more_to_be_restricted, ty' =
 493           match ty with
 494           | None ->  more_to_be_restricted, None
 495           | Some ty ->
 496               let more_to_be_restricted', ty' =
 497                 force_does_not_occur subst to_be_restricted ty
 498               in
 499               more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 500               Some ty'
 501         in
 502         more_to_be_restricted, Some (name, Cic.Def (bo', ty'))
 503   in
 504   let rec erase i to_be_restricted n = function
 505     | [] -> [], to_be_restricted, []
 506     | hd::tl ->
 507         let more_to_be_restricted,restricted,tl' =
 508           erase (i+1) to_be_restricted n tl
 509         in
 510         let restrict_me = List.mem i restricted in
 511         if restrict_me then
 512           more_to_be_restricted, restricted, None:: tl'
 513         else
 514           (try
 515             let more_to_be_restricted', hd' =
 516               let delifted_restricted =
 517                let rec aux =
 518                 function
 519                    [] -> []
 520                  | j::tl when j > i -> (j - i)::aux tl
 521                  | _::tl -> aux tl
 522                in
 523                 aux restricted
 524               in
 525                force_does_not_occur_in_context delifted_restricted hd
 526             in
 527              more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 528              restricted, hd' :: tl'
 529           with Occur ->
 530             more_to_be_restricted, (i :: restricted), None :: tl')
 531   in
 532   let (more_to_be_restricted, metasenv) =  (* restrict metasenv *)
 533     List.fold_right
 534       (fun (n, context, t) (more, metasenv) ->
 535         let to_be_restricted =
 536           List.map snd (List.filter (fun (m, _) -> m = n) to_be_restricted)
 537         in
 538         let (more_to_be_restricted, restricted, context') =
 539          (* just an optimization *)
 540          if to_be_restricted = [] then
 541           [],[],context
 542          else
 543           erase 1 to_be_restricted n context
 544         in
 545         try
 546           let more_to_be_restricted', t' =
 547             force_does_not_occur subst restricted t
 548           in
 549           let metasenv' = (n, context', t') :: metasenv in
 550           (more @ more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 551           metasenv')
 552         with Occur ->
 553           raise (MetaSubstFailure (lazy (sprintf
 554             "Cannot restrict the context of the metavariable ?%d over the hypotheses %s since metavariable's type depends on at least one of them"
 555             n (names_of_context_indexes context to_be_restricted)))))
 556       metasenv ([], [])
 557   in
 558   let (more_to_be_restricted', subst) = (* restrict subst *)
 559     List.fold_right
 560       (* TODO: cambiare dopo l'aggiunta del ty *)
 561       (fun (n, (context, term,ty)) (more, subst') ->
 562         let to_be_restricted =
 563           List.map snd (List.filter (fun (m, _) -> m = n) to_be_restricted)
 564         in
 565         (try
 566           let (more_to_be_restricted, restricted, context') =
 567            (* just an optimization *)
 568             if to_be_restricted = [] then
 569               [], [], context
 570             else
 571               erase 1 to_be_restricted n context
 572           in
 573           let more_to_be_restricted', term' =
 574             force_does_not_occur subst restricted term
 575           in
 576           let more_to_be_restricted'', ty' =
 577             force_does_not_occur subst restricted ty in
 578           let subst' = (n, (context', term',ty')) :: subst' in
 579           let more =
 580             more @ more_to_be_restricted
 581             @ more_to_be_restricted'@more_to_be_restricted'' in
 582           (more, subst')
 583         with Occur ->
 584           let error_msg = lazy (sprintf
 585             "Cannot restrict the context of the metavariable ?%d over the hypotheses %s since ?%d is already instantiated with %s and at least one of the hypotheses occurs in the substituted term"
 586             n (names_of_context_indexes context to_be_restricted) n
 587             (ppterm subst term))
 588           in
 589           (* DEBUG
 590           debug_print (lazy error_msg);
 591           debug_print (lazy ("metasenv = \n" ^ (ppmetasenv metasenv subst)));
 592           debug_print (lazy ("subst = \n" ^ (ppsubst subst)));
 593           debug_print (lazy ("context = \n" ^ (ppcontext subst context))); *)
 594           raise (MetaSubstFailure error_msg)))
 595       subst ([], [])
 596   in
 597   match more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted' with
 598   | [] -> (metasenv, subst)
 599   | l -> restrict subst l metasenv
 600 ;;
 601
 602 (*CSC: maybe we should rename delift in abstract, as I did in my dissertation *)(*Andrea: maybe not*)
 603
 604 let delift n subst context metasenv l t =
 605 (* INVARIANT: we suppose that t is not another occurrence of Meta(n,_),
 606    otherwise the occur check does not make sense *)
 607
 608 (*
 609  debug_print (lazy ("sto deliftando il termine " ^ (CicPp.ppterm t) ^ " rispetto
 610  al contesto locale " ^ (CicPp.ppterm (Cic.Meta(0,l)))));
 611 *)
 612
 613  let module S = CicSubstitution in
 614   let l =
 615    let (_, canonical_context, _) = CicUtil.lookup_meta n metasenv in
 616    List.map2 (fun ct lt ->
 617      match (ct, lt) with
 618      | None, _ -> None
 619      | Some _, _ -> lt)
 620      canonical_context l
 621   in
 622   let to_be_restricted = ref [] in
 623   let rec deliftaux k =
 624    let module C = Cic in
 625     function
 626        C.Rel m ->
 627          if m <=k then
 628           C.Rel m
 629          else
 630           (try
 631             match List.nth context (m-k-1) with
 632                Some (_,C.Def (t,_)) ->
 633                 (*CSC: Hmmm. This bit of reduction is not in the spirit of    *)
 634                 (*CSC: first order unification. Does it help or does it harm? *)
 635                 (*CSC: ANSWER: it hurts performances since it is possible to  *)
 636                 (*CSC: have an exponential explosion of the size of the proof.*)
 637                 (*CSC: However, without this bit of reduction some "apply" in *)
 638                 (*CSC: the library fail (e.g. nat/nth_prime.ma).              *)
 639                 deliftaux k (S.lift m t)
 640              | Some (_,C.Decl t) ->
 641                 C.Rel ((position (m-k) l) + k)
 642              | None -> raise (MetaSubstFailure (lazy "RelToHiddenHypothesis"))
 643            with
 644             Failure _ ->
 645              raise (MetaSubstFailure (lazy "Unbound variable found in deliftaux"))
 646           )
 647      | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 648         let exp_named_subst' =
 649          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 650         in
 651          C.Var (uri,exp_named_subst')
 652      | C.Meta (i, l1) as t ->
 653          (try
 654            let (_,t,_) = CicUtil.lookup_subst i subst in
 655              deliftaux k (CicSubstitution.subst_meta l1 t)
 656          with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 657            (* see the top level invariant *)
 658            if (i = n) then
 659             raise (MetaSubstFailure (lazy (sprintf
 660               "Cannot unify the metavariable ?%d with a term that has as subterm %s in which the same metavariable occurs (occur check)"
 661               i (ppterm subst t))))
 662           else
 663             begin
 664            (* I do not consider the term associated to ?i in subst since *)
 665            (* in this way I can restrict if something goes wrong.        *)
 666               let rec deliftl j =
 667                 function
 668                     [] -> []
 669                   | None::tl -> None::(deliftl (j+1) tl)
 670                   | (Some t)::tl ->
 671                       let l1' = (deliftl (j+1) tl) in
 672                         try
 673                           Some (deliftaux k t)::l1'
 674                         with
 675                             NotInTheList
 676                           | MetaSubstFailure _ ->
 677                               to_be_restricted :=
 678                               (i,j)::!to_be_restricted ; None::l1'
 679               in
 680               let l' = deliftl 1 l1 in
 681                 C.Meta(i,l')
 682             end)
 683      | C.Sort _ as t -> t
 684      | C.Implicit _ as t -> t
 685      | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (deliftaux k te, deliftaux k ty)
 686      | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 687      | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 688      | C.LetIn (n,s,t) -> C.LetIn (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 689      | C.Appl l -> C.Appl (List.map (deliftaux k) l)
 690      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 691         let exp_named_subst' =
 692          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 693         in
 694          C.Const (uri,exp_named_subst')
 695      | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
 696         let exp_named_subst' =
 697          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 698         in
 699          C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
 700      | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
 701         let exp_named_subst' =
 702          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 703         in
 704          C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
 705      | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 706         C.MutCase (sp, i, deliftaux k outty, deliftaux k t,
 707          List.map (deliftaux k) pl)
 708      | C.Fix (i, fl) ->
 709         let len = List.length fl in
 710         let liftedfl =
 711          List.map
 712           (fun (name, i, ty, bo) ->
 713            (name, i, deliftaux k ty, deliftaux (k+len) bo))
 714            fl
 715         in
 716          C.Fix (i, liftedfl)
 717      | C.CoFix (i, fl) ->
 718         let len = List.length fl in
 719         let liftedfl =
 720          List.map
 721           (fun (name, ty, bo) -> (name, deliftaux k ty, deliftaux (k+len) bo))
 722            fl
 723         in
 724          C.CoFix (i, liftedfl)
 725   in
 726    let res =
 727     try
 728      deliftaux 0 t
 729     with
 730      NotInTheList ->
 731       (* This is the case where we fail even first order unification. *)
 732       (* The reason is that our delift function is weaker than first  *)
 733       (* order (in the sense of alpha-conversion). See comment above  *)
 734       (* related to the delift function.                              *)
 735 (* debug_print (lazy "First Order UnificationFailure during delift") ;
 736 debug_print(lazy (sprintf
 737         "Error trying to abstract %s over [%s]: the algorithm only tried to abstract over bound variables"
 738         (ppterm subst t)
 739         (String.concat "; "
 740           (List.map
 741             (function Some t -> ppterm subst t | None -> "_") l
 742           )))); *)
 743       raise (Uncertain (lazy (sprintf
 744         "Error trying to abstract %s over [%s]: the algorithm only tried to abstract over bound variables"
 745         (ppterm subst t)
 746         (String.concat "; "
 747           (List.map
 748             (function Some t -> ppterm subst t | None -> "_")
 749             l)))))
 750    in
 751    let (metasenv, subst) = restrict subst !to_be_restricted metasenv in
 752     res, metasenv, subst
 753 ;;
 754
 755 (* delifts a term t of n levels strating from k, that is changes (Rel m)
 756  * to (Rel (m - n)) when m > (k + n). if k <= m < k + n delift fails
 757  *)
 758 let delift_rels_from subst metasenv k n =
 759  let rec liftaux subst metasenv k =
 760   let module C = Cic in
 761    function
 762       C.Rel m ->
 763        if m < k then
 764         C.Rel m, subst, metasenv
 765        else if m < k + n then
 766          raise DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable
 767        else
 768         C.Rel (m - n), subst, metasenv
 769     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 770        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 771         List.fold_right
 772          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 773            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 774             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 775        in
 776         C.Var (uri,exp_named_subst'),subst,metasenv
 777     | C.Meta (i,l) ->
 778         (try
 779           let (_, t,_) = lookup_subst i subst in
 780            liftaux subst metasenv k (CicSubstitution.subst_meta l t)
 781          with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 782           let l',to_be_restricted,subst,metasenv =
 783            let rec aux con l subst metasenv =
 784             match l with
 785                [] -> [],[],subst,metasenv
 786              | he::tl ->
 787                 let tl',to_be_restricted,subst,metasenv =
 788                  aux (con + 1) tl subst metasenv in
 789                 let he',more_to_be_restricted,subst,metasenv =
 790                  match he with
 791                     None -> None,[],subst,metasenv
 792                   | Some t ->
 793                      try
 794                       let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 795                        Some t',[],subst,metasenv
 796                      with
 797                       DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable ->
 798                        None,[i,con],subst,metasenv
 799                 in
 800                  he'::tl',more_to_be_restricted@to_be_restricted,subst,metasenv
 801            in
 802             aux 1 l subst metasenv in
 803           let metasenv,subst = restrict subst to_be_restricted metasenv in
 804            C.Meta(i,l'),subst,metasenv)
 805     | C.Sort _ as t -> t,subst,metasenv
 806     | C.Implicit _ as t -> t,subst,metasenv
 807     | C.Cast (te,ty) ->
 808        let te',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k te in
 809        let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 810         C.Cast (te',ty'),subst,metasenv
 811     | C.Prod (n,s,t) ->
 812        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 813        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 814         C.Prod (n,s',t'),subst,metasenv
 815     | C.Lambda (n,s,t) ->
 816        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 817        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 818         C.Lambda (n,s',t'),subst,metasenv
 819     | C.LetIn (n,s,t) ->
 820        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 821        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 822         C.LetIn (n,s',t'),subst,metasenv
 823     | C.Appl l ->
 824        let l',subst,metasenv =
 825         List.fold_right
 826          (fun t (l,subst,metasenv) ->
 827            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 828             t'::l,subst,metasenv) l ([],subst,metasenv) in
 829        C.Appl l',subst,metasenv
 830     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 831        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 832         List.fold_right
 833          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 834            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 835             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 836        in
 837         C.Const (uri,exp_named_subst'),subst,metasenv
 838     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 839        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 840         List.fold_right
 841          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 842            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 843             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 844        in
 845         C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst'),subst,metasenv
 846     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 847        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 848         List.fold_right
 849          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 850            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 851             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 852        in
 853         C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst'),subst,metasenv
 854     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 855        let outty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k outty in
 856        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 857        let pl',subst,metasenv =
 858         List.fold_right
 859          (fun t (l,subst,metasenv) ->
 860            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 861             t'::l,subst,metasenv) pl ([],subst,metasenv)
 862        in
 863         C.MutCase (sp,i,outty',t',pl'),subst,metasenv
 864     | C.Fix (i, fl) ->
 865        let len = List.length fl in
 866        let liftedfl,subst,metasenv =
 867         List.fold_right
 868          (fun (name, i, ty, bo) (l,subst,metasenv) ->
 869            let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 870            let bo',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+len) bo in
 871             (name,i,ty',bo')::l,subst,metasenv
 872          ) fl ([],subst,metasenv)
 873        in
 874         C.Fix (i, liftedfl),subst,metasenv
 875     | C.CoFix (i, fl) ->
 876        let len = List.length fl in
 877        let liftedfl,subst,metasenv =
 878         List.fold_right
 879          (fun (name, ty, bo) (l,subst,metasenv) ->
 880            let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 881            let bo',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+len) bo in
 882             (name,ty',bo')::l,subst,metasenv
 883          ) fl ([],subst,metasenv)
 884        in
 885         C.CoFix (i, liftedfl),subst,metasenv
 886  in
 887   liftaux subst metasenv k
 888
 889 let delift_rels subst metasenv n t =
 890   delift_rels_from subst metasenv 1 n t
 891
 892
 893 (**** END OF DELIFT ****)
 894
 895
 896 (** {2 Format-like pretty printers} *)
 897
 898 let fpp_gen ppf s =
 899   Format.pp_print_string ppf s;
 900   Format.pp_print_newline ppf ();
 901   Format.pp_print_flush ppf ()
 902
 903 let fppsubst ppf subst = fpp_gen ppf (ppsubst subst)
 904 let fppterm ppf term = fpp_gen ppf (CicPp.ppterm term)
 905 let fppmetasenv ppf metasenv = fpp_gen ppf (ppmetasenv [] metasenv)
 906