components/cic_unification/cicRefine.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 open Printf
  29
  30 exception RefineFailure of string Lazy.t;;
  31 exception Uncertain of string Lazy.t;;
  32 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  33
  34 (* for internal use only; the integer is the number of surplus arguments *)
  35 exception MoreArgsThanExpected of int * exn;;
  36
  37 let insert_coercions = ref true
  38 let pack_coercions = ref true
  39
  40 let debug = false;;
  41
  42 let debug_print =
  43   if debug then (fun x -> prerr_endline (Lazy.force x)) else (fun _ -> ());;
  44
  45 let profiler_eat_prods2 = HExtlib.profile "CicRefine.fo_unif_eat_prods2"
  46
  47 let fo_unif_subst_eat_prods2 subst context metasenv t1 t2 ugraph =
  48   try
  49 let foo () =
  50     CicUnification.fo_unif_subst subst context metasenv t1 t2 ugraph
  51 in profiler_eat_prods2.HExtlib.profile foo ()
  52   with
  53       (CicUnification.UnificationFailure msg) -> raise (RefineFailure msg)
  54     | (CicUnification.Uncertain msg) -> raise (Uncertain msg)
  55 ;;
  56
  57 let profiler_eat_prods = HExtlib.profile "CicRefine.fo_unif_eat_prods"
  58
  59 let fo_unif_subst_eat_prods subst context metasenv t1 t2 ugraph =
  60   try
  61 let foo () =
  62     CicUnification.fo_unif_subst subst context metasenv t1 t2 ugraph
  63 in profiler_eat_prods.HExtlib.profile foo ()
  64   with
  65       (CicUnification.UnificationFailure msg) -> raise (RefineFailure msg)
  66     | (CicUnification.Uncertain msg) -> raise (Uncertain msg)
  67 ;;
  68
  69 let profiler = HExtlib.profile "CicRefine.fo_unif"
  70
  71 let fo_unif_subst subst context metasenv t1 t2 ugraph =
  72   try
  73 let foo () =
  74     CicUnification.fo_unif_subst subst context metasenv t1 t2 ugraph
  75 in profiler.HExtlib.profile foo ()
  76   with
  77       (CicUnification.UnificationFailure msg) -> raise (RefineFailure msg)
  78     | (CicUnification.Uncertain msg) -> raise (Uncertain msg)
  79 ;;
  80
  81 let enrich localization_tbl t ?(f = fun msg -> msg) exn =
  82  let exn' =
  83   match exn with
  84      RefineFailure msg -> RefineFailure (f msg)
  85    | Uncertain msg -> Uncertain (f msg)
  86    | AssertFailure msg -> prerr_endline (Lazy.force msg); AssertFailure (f msg)
  87    | Sys.Break -> raise exn
  88    | _ -> prerr_endline (Printexc.to_string exn); assert false
  89  in
  90  let loc =
  91   try
  92    Cic.CicHash.find localization_tbl t
  93   with Not_found ->
  94    prerr_endline ("!!! NOT LOCALIZED: " ^ CicPp.ppterm t);
  95    raise exn'
  96  in
  97   raise (HExtlib.Localized (loc,exn'))
  98
  99 let relocalize localization_tbl oldt newt =
 100  try
 101   let infos = Cic.CicHash.find localization_tbl oldt in
 102    Cic.CicHash.remove localization_tbl oldt;
 103    Cic.CicHash.add localization_tbl newt infos;
 104  with
 105   Not_found -> ()
 106 ;;
 107
 108 let rec split l n =
 109  match (l,n) with
 110     (l,0) -> ([], l)
 111   | (he::tl, n) -> let (l1,l2) = split tl (n-1) in (he::l1,l2)
 112   | (_,_) -> raise (AssertFailure (lazy "split: list too short"))
 113 ;;
 114
 115 let exp_impl metasenv subst context =
 116  function
 117   | Some `Type ->
 118       let (metasenv', idx) =
 119         CicMkImplicit.mk_implicit_type metasenv subst context in
 120       let irl =
 121         CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
 122       metasenv', Cic.Meta (idx, irl)
 123   | Some `Closed ->
 124       let (metasenv', idx) = CicMkImplicit.mk_implicit metasenv subst [] in
 125       metasenv', Cic.Meta (idx, [])
 126   | None ->
 127       let (metasenv', idx) = CicMkImplicit.mk_implicit metasenv subst context in
 128       let irl =
 129         CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
 130       metasenv', Cic.Meta (idx, irl)
 131   | _ -> assert false
 132 ;;
 133
 134 let is_a_double_coercion t =
 135   let last_of l =
 136     let rec aux acc = function
 137       | x::[] -> acc,x
 138       | x::tl -> aux (acc@[x]) tl
 139       | [] -> assert false
 140     in
 141     aux [] l
 142   in
 143   let imp = Cic.Implicit None in
 144   let dummyres = false,imp, imp,imp,imp in
 145   match t with
 146   | Cic.Appl (c1::tl) when CoercDb.is_a_coercion' c1 ->
 147       (match last_of tl with
 148       | sib1,Cic.Appl (c2::tl2) when CoercDb.is_a_coercion' c2 ->
 149           let sib2,head = last_of tl2 in
 150           true, c1, c2, head,Cic.Appl (c1::sib1@[Cic.Appl
 151             (c2::sib2@[imp])])
 152       | _ -> dummyres)
 153   | _ -> dummyres
 154
 155 let more_args_than_expected localization_tbl metasenv subst he context hetype' residuals tlbody_and_type exn
 156 =
 157   let len = List.length tlbody_and_type in
 158   let msg =
 159     lazy ("The term " ^
 160       CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst he context ^
 161       " (that has type "^ CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst hetype' context ^
 162       ") is here applied to " ^ string_of_int len ^
 163       " arguments but here it can handle only up to " ^
 164       string_of_int (len - residuals) ^ " arguments")
 165   in
 166   enrich localization_tbl he ~f:(fun _-> msg) exn
 167 ;;
 168
 169 let mk_prod_of_metas metasenv context' subst args =
 170   let rec mk_prod metasenv context' = function
 171     | [] ->
 172         let (metasenv, idx) =
 173           CicMkImplicit.mk_implicit_type metasenv subst context'
 174         in
 175         let irl =
 176           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context'
 177         in
 178           metasenv,Cic.Meta (idx, irl)
 179     | (_,argty)::tl ->
 180         let (metasenv, idx) =
 181           CicMkImplicit.mk_implicit_type metasenv subst context'
 182         in
 183         let irl =
 184           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context'
 185         in
 186         let meta = Cic.Meta (idx,irl) in
 187         let name =
 188           (* The name must be fresh for context.                 *)
 189           (* Nevertheless, argty is well-typed only in context.  *)
 190           (* Thus I generate a name (name_hint) in context and   *)
 191           (* then I generate a name --- using the hint name_hint *)
 192           (* --- that is fresh in context'.                      *)
 193           let name_hint =
 194             (* Cic.Name "pippo" *)
 195             FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst metasenv
 196               (* (CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv) *)
 197               (CicMetaSubst.apply_subst_context subst context')
 198               Cic.Anonymous
 199               ~typ:(CicMetaSubst.apply_subst subst argty)
 200           in
 201             (* [] and (Cic.Sort Cic.prop) are dummy: they will not be used *)
 202             FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst
 203               [] context' name_hint ~typ:(Cic.Sort Cic.Prop)
 204         in
 205         let metasenv,target =
 206           mk_prod metasenv ((Some (name, Cic.Decl meta))::context') tl
 207         in
 208           metasenv,Cic.Prod (name,meta,target)
 209   in
 210   mk_prod metasenv context' args
 211 ;;
 212
 213 let rec type_of_constant uri ugraph =
 214  let module C = Cic in
 215  let module R = CicReduction in
 216  let module U = UriManager in
 217   let _ = CicTypeChecker.typecheck uri in
 218   let obj,u =
 219    try
 220     CicEnvironment.get_cooked_obj ugraph uri
 221    with Not_found -> assert false
 222   in
 223    match obj with
 224       C.Constant (_,_,ty,_,_) -> ty,u
 225     | C.CurrentProof (_,_,_,ty,_,_) -> ty,u
 226     | _ ->
 227        raise
 228         (RefineFailure
 229           (lazy ("Unknown constant definition " ^  U.string_of_uri uri)))
 230
 231 and type_of_variable uri ugraph =
 232   let module C = Cic in
 233   let module R = CicReduction in
 234   let module U = UriManager in
 235   let _ = CicTypeChecker.typecheck uri in
 236   let obj,u =
 237    try
 238     CicEnvironment.get_cooked_obj ugraph uri
 239     with Not_found -> assert false
 240   in
 241    match obj with
 242       C.Variable (_,_,ty,_,_) -> ty,u
 243     | _ ->
 244         raise
 245          (RefineFailure
 246           (lazy ("Unknown variable definition " ^ UriManager.string_of_uri uri)))
 247
 248 and type_of_mutual_inductive_defs uri i ugraph =
 249   let module C = Cic in
 250   let module R = CicReduction in
 251   let module U = UriManager in
 252   let _ = CicTypeChecker.typecheck uri in
 253   let obj,u =
 254    try
 255     CicEnvironment.get_cooked_obj ugraph uri
 256    with Not_found -> assert false
 257   in
 258    match obj with
 259       C.InductiveDefinition (dl,_,_,_) ->
 260         let (_,_,arity,_) = List.nth dl i in
 261          arity,u
 262     | _ ->
 263        raise
 264         (RefineFailure
 265          (lazy ("Unknown mutual inductive definition " ^ U.string_of_uri uri)))
 266
 267 and type_of_mutual_inductive_constr uri i j ugraph =
 268   let module C = Cic in
 269   let module R = CicReduction in
 270   let module U = UriManager in
 271   let _ = CicTypeChecker.typecheck uri in
 272    let obj,u =
 273     try
 274      CicEnvironment.get_cooked_obj ugraph uri
 275     with Not_found -> assert false
 276    in
 277     match obj with
 278         C.InductiveDefinition (dl,_,_,_) ->
 279           let (_,_,_,cl) = List.nth dl i in
 280           let (_,ty) = List.nth cl (j-1) in
 281             ty,u
 282       | _ ->
 283           raise
 284                   (RefineFailure
 285               (lazy
 286                 ("Unkown mutual inductive definition " ^ U.string_of_uri uri)))
 287
 288
 289 (* type_of_aux' is just another name (with a different scope) for type_of_aux *)
 290
 291 (* the check_branch function checks if a branch of a case is refinable.
 292    It returns a pair (outype_instance,args), a subst and a metasenv.
 293    outype_instance is the expected result of applying the case outtype
 294    to args.
 295    The problem is that outype is in general unknown, and we should
 296    try to synthesize it from the above information, that is in general
 297    a second order unification problem. *)
 298
 299 and check_branch n context metasenv subst left_args_no actualtype term expectedtype ugraph =
 300   let module C = Cic in
 301     (* let module R = CicMetaSubst in *)
 302   let module R = CicReduction in
 303     match R.whd ~subst context expectedtype with
 304         C.MutInd (_,_,_) ->
 305           (n,context,actualtype, [term]), subst, metasenv, ugraph
 306       | C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::tl) ->
 307           let (_,arguments) = split tl left_args_no in
 308             (n,context,actualtype, arguments@[term]), subst, metasenv, ugraph
 309       | C.Prod (name,so,de) ->
 310           (* we expect that the actual type of the branch has the due
 311              number of Prod *)
 312           (match R.whd ~subst context actualtype with
 313                C.Prod (name',so',de') ->
 314                  let subst, metasenv, ugraph1 =
 315                    fo_unif_subst subst context metasenv so so' ugraph in
 316                  let term' =
 317                    (match CicSubstitution.lift 1 term with
 318                         C.Appl l -> C.Appl (l@[C.Rel 1])
 319                       | t -> C.Appl [t ; C.Rel 1]) in
 320                    (* we should also check that the name variable is anonymous in
 321                       the actual type de' ?? *)
 322                    check_branch (n+1)
 323                      ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
 324                        metasenv subst left_args_no de' term' de ugraph1
 325              | _ -> raise (AssertFailure (lazy "Wrong number of arguments")))
 326       | _ -> raise (AssertFailure (lazy "Prod or MutInd expected"))
 327
 328 and type_of_aux' ?(localization_tbl = Cic.CicHash.create 1) metasenv context t
 329      ugraph
 330 =
 331   let rec type_of_aux subst metasenv context t ugraph =
 332     let module C = Cic in
 333     let module S = CicSubstitution in
 334     let module U = UriManager in
 335      let (t',_,_,_,_) as res =
 336       match t with
 337           (*    function *)
 338           C.Rel n ->
 339             (try
 340                match List.nth context (n - 1) with
 341                    Some (_,C.Decl ty) ->
 342                      t,S.lift n ty,subst,metasenv, ugraph
 343                  | Some (_,C.Def (_,Some ty)) ->
 344                      t,S.lift n ty,subst,metasenv, ugraph
 345                  | Some (_,C.Def (bo,None)) ->
 346                      let ty,ugraph =
 347                       (* if it is in the context it must be already well-typed*)
 348                       CicTypeChecker.type_of_aux' ~subst metasenv context
 349                        (S.lift n bo) ugraph
 350                      in
 351                       t,ty,subst,metasenv,ugraph
 352                  | None ->
 353                     enrich localization_tbl t
 354                      (RefineFailure (lazy "Rel to hidden hypothesis"))
 355              with
 356               Failure _ ->
 357                enrich localization_tbl t
 358                 (RefineFailure (lazy "Not a closed term")))
 359         | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 360             let exp_named_subst',subst',metasenv',ugraph1 =
 361               check_exp_named_subst
 362                 subst metasenv context exp_named_subst ugraph
 363             in
 364             let ty_uri,ugraph1 = type_of_variable uri ugraph in
 365             let ty =
 366               CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst' ty_uri
 367             in
 368               C.Var (uri,exp_named_subst'),ty,subst',metasenv',ugraph1
 369         | C.Meta (n,l) ->
 370             (try
 371                let (canonical_context, term,ty) =
 372                  CicUtil.lookup_subst n subst
 373                in
 374                let l',subst',metasenv',ugraph1 =
 375                  check_metasenv_consistency n subst metasenv context
 376                    canonical_context l ugraph
 377                in
 378                  (* trust or check ??? *)
 379                  C.Meta (n,l'),CicSubstitution.subst_meta l' ty,
 380                    subst', metasenv', ugraph1
 381                    (* type_of_aux subst metasenv
 382                       context (CicSubstitution.subst_meta l term) *)
 383              with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 384                let (_,canonical_context,ty) = CicUtil.lookup_meta n metasenv in
 385                let l',subst',metasenv', ugraph1 =
 386                  check_metasenv_consistency n subst metasenv context
 387                    canonical_context l ugraph
 388                in
 389                  C.Meta (n,l'),CicSubstitution.subst_meta l' ty,
 390                    subst', metasenv',ugraph1)
 391         | C.Sort (C.Type tno) ->
 392             let tno' = CicUniv.fresh() in
 393              (try
 394                let ugraph1 = CicUniv.add_gt tno' tno ugraph in
 395                  t,(C.Sort (C.Type tno')),subst,metasenv,ugraph1
 396               with
 397                CicUniv.UniverseInconsistency msg -> raise (RefineFailure msg))
 398         | C.Sort _ ->
 399             t,C.Sort (C.Type (CicUniv.fresh())),subst,metasenv,ugraph
 400         | C.Implicit infos ->
 401            let metasenv',t' = exp_impl metasenv subst context infos in
 402             type_of_aux subst metasenv' context t' ugraph
 403         | C.Cast (te,ty) ->
 404             let ty',_,subst',metasenv',ugraph1 =
 405               type_of_aux subst metasenv context ty ugraph
 406             in
 407             let te',inferredty,subst'',metasenv'',ugraph2 =
 408               type_of_aux subst' metasenv' context te ugraph1
 409             in
 410             let (te', ty'), subst''',metasenv''',ugraph3 =
 411               coerce_to_something true localization_tbl te' inferredty ty'
 412                 subst'' metasenv'' context ugraph2
 413             in
 414              C.Cast (te',ty'),ty',subst''',metasenv''',ugraph3
 415         | C.Prod (name,s,t) ->
 416             let s',sort1,subst',metasenv',ugraph1 =
 417               type_of_aux subst metasenv context s ugraph
 418             in
 419             let s',sort1,subst', metasenv',ugraph1 =
 420               coerce_to_sort localization_tbl
 421               s' sort1 subst' context metasenv' ugraph1
 422             in
 423             let context_for_t = ((Some (name,(C.Decl s')))::context) in
 424             let t',sort2,subst'',metasenv'',ugraph2 =
 425               type_of_aux subst' metasenv'
 426                 context_for_t t ugraph1
 427             in
 428             let t',sort2,subst'',metasenv'',ugraph2 =
 429               coerce_to_sort localization_tbl
 430               t' sort2 subst'' context_for_t metasenv'' ugraph2
 431             in
 432               let sop,subst''',metasenv''',ugraph3 =
 433                 sort_of_prod localization_tbl subst'' metasenv''
 434                   context (name,s') t' (sort1,sort2) ugraph2
 435               in
 436                 C.Prod (name,s',t'),sop,subst''',metasenv''',ugraph3
 437         | C.Lambda (n,s,t) ->
 438             let s',sort1,subst',metasenv',ugraph1 =
 439               type_of_aux subst metasenv context s ugraph
 440             in
 441             let s',sort1,subst',metasenv',ugraph1 =
 442               coerce_to_sort localization_tbl
 443               s' sort1 subst' context metasenv' ugraph1
 444             in
 445             let context_for_t = ((Some (n,(C.Decl s')))::context) in
 446             let t',type2,subst'',metasenv'',ugraph2 =
 447               type_of_aux subst' metasenv' context_for_t t ugraph1
 448             in
 449               C.Lambda (n,s',t'),C.Prod (n,s',type2),
 450                 subst'',metasenv'',ugraph2
 451         | C.LetIn (n,s,t) ->
 452             (* only to check if s is well-typed *)
 453             let s',ty,subst',metasenv',ugraph1 =
 454               type_of_aux subst metasenv context s ugraph
 455             in
 456            let context_for_t = ((Some (n,(C.Def (s',Some ty))))::context) in
 457
 458             let t',inferredty,subst'',metasenv'',ugraph2 =
 459               type_of_aux subst' metasenv'
 460                 context_for_t t ugraph1
 461             in
 462               (* One-step LetIn reduction.
 463                * Even faster than the previous solution.
 464                * Moreover the inferred type is closer to the expected one.
 465                *)
 466               C.LetIn (n,s',t'),
 467                CicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true s' inferredty,
 468                subst'',metasenv'',ugraph2
 469         | C.Appl (he::((_::_) as tl)) ->
 470             let he',hetype,subst',metasenv',ugraph1 =
 471               type_of_aux subst metasenv context he ugraph
 472             in
 473             let tlbody_and_type,subst'',metasenv'',ugraph2 =
 474                typeof_list subst' metasenv' context ugraph1 tl
 475             in
 476             let coerced_he,coerced_args,applty,subst''',metasenv''',ugraph3 =
 477               eat_prods true subst'' metasenv'' context
 478                 he' hetype tlbody_and_type ugraph2
 479             in
 480             let newappl = (C.Appl (coerced_he::coerced_args)) in
 481             avoid_double_coercion
 482               context subst''' metasenv''' ugraph3 newappl applty
 483         | C.Appl _ -> assert false
 484         | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 485             let exp_named_subst',subst',metasenv',ugraph1 =
 486               check_exp_named_subst subst metasenv context
 487                 exp_named_subst ugraph in
 488             let ty_uri,ugraph2 = type_of_constant uri ugraph1 in
 489             let cty =
 490               CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst' ty_uri
 491             in
 492               C.Const (uri,exp_named_subst'),cty,subst',metasenv',ugraph2
 493         | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
 494             let exp_named_subst',subst',metasenv',ugraph1 =
 495               check_exp_named_subst subst metasenv context
 496                 exp_named_subst ugraph
 497             in
 498             let ty_uri,ugraph2 = type_of_mutual_inductive_defs uri i ugraph1 in
 499             let cty =
 500               CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst' ty_uri in
 501               C.MutInd (uri,i,exp_named_subst'),cty,subst',metasenv',ugraph2
 502         | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
 503             let exp_named_subst',subst',metasenv',ugraph1 =
 504               check_exp_named_subst subst metasenv context
 505                 exp_named_subst ugraph
 506             in
 507             let ty_uri,ugraph2 =
 508               type_of_mutual_inductive_constr uri i j ugraph1
 509             in
 510             let cty =
 511               CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst' ty_uri
 512             in
 513               C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst'),cty,subst',
 514                 metasenv',ugraph2
 515         | C.MutCase (uri, i, outtype, term, pl) ->
 516             (* first, get the inductive type (and noparams)
 517              * in the environment  *)
 518             let (_,b,arity,constructors), expl_params, no_left_params,ugraph =
 519               let _ = CicTypeChecker.typecheck uri in
 520               let obj,u = CicEnvironment.get_cooked_obj ugraph uri in
 521               match obj with
 522                   C.InductiveDefinition (l,expl_params,parsno,_) ->
 523                     List.nth l i , expl_params, parsno, u
 524                 | _ ->
 525                     enrich localization_tbl t
 526                      (RefineFailure
 527                        (lazy ("Unkown mutual inductive definition " ^
 528                          U.string_of_uri uri)))
 529            in
 530            if List.length constructors <> List.length pl then
 531             enrich localization_tbl t
 532              (RefineFailure
 533                (lazy "Wrong number of cases")) ;
 534            let rec count_prod t =
 535              match CicReduction.whd ~subst context t with
 536                  C.Prod (_, _, t) -> 1 + (count_prod t)
 537                | _ -> 0
 538            in
 539            let no_args = count_prod arity in
 540              (* now, create a "generic" MutInd *)
 541            let metasenv,left_args =
 542              CicMkImplicit.n_fresh_metas metasenv subst context no_left_params
 543            in
 544            let metasenv,right_args =
 545              let no_right_params = no_args - no_left_params in
 546                if no_right_params < 0 then assert false
 547                else CicMkImplicit.n_fresh_metas
 548                       metasenv subst context no_right_params
 549            in
 550            let metasenv,exp_named_subst =
 551              CicMkImplicit.fresh_subst metasenv subst context expl_params in
 552            let expected_type =
 553              if no_args = 0 then
 554                C.MutInd (uri,i,exp_named_subst)
 555              else
 556                C.Appl
 557                  (C.MutInd (uri,i,exp_named_subst)::(left_args @ right_args))
 558            in
 559              (* check consistency with the actual type of term *)
 560            let term',actual_type,subst,metasenv,ugraph1 =
 561              type_of_aux subst metasenv context term ugraph in
 562            let expected_type',_, subst, metasenv,ugraph2 =
 563              type_of_aux subst metasenv context expected_type ugraph1
 564            in
 565            let actual_type = CicReduction.whd ~subst context actual_type in
 566            let subst,metasenv,ugraph3 =
 567             try
 568              fo_unif_subst subst context metasenv
 569                expected_type' actual_type ugraph2
 570             with
 571              exn ->
 572               enrich localization_tbl term' exn
 573                ~f:(function _ ->
 574                  lazy ("(10)The term " ^
 575                   CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst term'
 576                    context ^ " has type " ^
 577                   CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst actual_type
 578                    context ^ " but is here used with type " ^
 579                   CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst expected_type' context))
 580            in
 581            let rec instantiate_prod t =
 582             function
 583                [] -> t
 584              | he::tl ->
 585                 match CicReduction.whd ~subst context t with
 586                    C.Prod (_,_,t') ->
 587                     instantiate_prod (CicSubstitution.subst he t') tl
 588                  | _ -> assert false
 589            in
 590            let arity_instantiated_with_left_args =
 591             instantiate_prod arity left_args in
 592              (* TODO: check if the sort elimination
 593               * is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 594            let (pl',_,outtypeinstances,subst,metasenv,ugraph4) =
 595              List.fold_right
 596                (fun p (pl,j,outtypeinstances,subst,metasenv,ugraph) ->
 597                   let constructor =
 598                     if left_args = [] then
 599                       (C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst))
 600                     else
 601                       (C.Appl
 602                         (C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst)::left_args))
 603                   in
 604                   let p',actual_type,subst,metasenv,ugraph1 =
 605                     type_of_aux subst metasenv context p ugraph
 606                   in
 607                   let constructor',expected_type, subst, metasenv,ugraph2 =
 608                     type_of_aux subst metasenv context constructor ugraph1
 609                   in
 610                   let outtypeinstance,subst,metasenv,ugraph3 =
 611                    try
 612                     check_branch 0 context metasenv subst
 613                      no_left_params actual_type constructor' expected_type
 614                      ugraph2
 615                    with
 616                     exn ->
 617                      enrich localization_tbl constructor'
 618                       ~f:(fun _ ->
 619                         lazy ("(11)The term " ^
 620                          CicMetaSubst.ppterm_in_context metasenv subst p'
 621                           context ^ " has type " ^
 622                          CicMetaSubst.ppterm_in_context metasenv subst actual_type
 623                           context ^ " but is here used with type " ^
 624                          CicMetaSubst.ppterm_in_context metasenv subst expected_type
 625                           context)) exn
 626                   in
 627                     (p'::pl,j-1,
 628                      outtypeinstances@[outtypeinstance],subst,metasenv,ugraph3))
 629                pl ([],List.length pl,[],subst,metasenv,ugraph3)
 630            in
 631
 632              (* we are left to check that the outype matches his instances.
 633                 The easy case is when the outype is specified, that amount
 634                 to a trivial check. Otherwise, we should guess a type from
 635                 its instances
 636              *)
 637
 638            let outtype,outtypety, subst, metasenv,ugraph4 =
 639              type_of_aux subst metasenv context outtype ugraph4 in
 640            (match outtype with
 641            | C.Meta (n,l) ->
 642                (let candidate,ugraph5,metasenv,subst =
 643                  let exp_name_subst, metasenv =
 644                     let o,_ =
 645                       CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
 646                     in
 647                     let uris = CicUtil.params_of_obj o in
 648                     List.fold_right (
 649                       fun uri (acc,metasenv) ->
 650                         let metasenv',new_meta =
 651                            CicMkImplicit.mk_implicit metasenv subst context
 652                         in
 653                         let irl =
 654                           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 655                             context
 656                         in
 657                         (uri, Cic.Meta(new_meta,irl))::acc, metasenv'
 658                     ) uris ([],metasenv)
 659                  in
 660                  let ty =
 661                   match left_args,right_args with
 662                      [],[] -> Cic.MutInd(uri, i, exp_name_subst)
 663                    | _,_ ->
 664                       let rec mk_right_args =
 665                        function
 666                           0 -> []
 667                         | n -> (Cic.Rel n)::(mk_right_args (n - 1))
 668                       in
 669                       let right_args_no = List.length right_args in
 670                       let lifted_left_args =
 671                        List.map (CicSubstitution.lift right_args_no) left_args
 672                       in
 673                        Cic.Appl (Cic.MutInd(uri,i,exp_name_subst)::
 674                         (lifted_left_args @ mk_right_args right_args_no))
 675                  in
 676                  let fresh_name =
 677                    FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst metasenv
 678                      context Cic.Anonymous ~typ:ty
 679                  in
 680                  match outtypeinstances with
 681                  | [] ->
 682                      let extended_context =
 683                       let rec add_right_args =
 684                        function
 685                           Cic.Prod (name,ty,t) ->
 686                            Some (name,Cic.Decl ty)::(add_right_args t)
 687                         | _ -> []
 688                       in
 689                        (Some (fresh_name,Cic.Decl ty))::
 690                        (List.rev
 691                         (add_right_args arity_instantiated_with_left_args))@
 692                        context
 693                      in
 694                      let metasenv,new_meta =
 695                        CicMkImplicit.mk_implicit metasenv subst extended_context
 696                      in
 697                        let irl =
 698                        CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 699                          extended_context
 700                      in
 701                      let rec add_lambdas b =
 702                       function
 703                          Cic.Prod (name,ty,t) ->
 704                           Cic.Lambda (name,ty,(add_lambdas b t))
 705                        | _ -> Cic.Lambda (fresh_name, ty, b)
 706                      in
 707                      let candidate =
 708                       add_lambdas (Cic.Meta (new_meta,irl))
 709                        arity_instantiated_with_left_args
 710                      in
 711                      (Some candidate),ugraph4,metasenv,subst
 712                  | (constructor_args_no,_,instance,_)::tl ->
 713                      try
 714                        let instance',subst,metasenv =
 715                          CicMetaSubst.delift_rels subst metasenv
 716                           constructor_args_no instance
 717                        in
 718                        let candidate,ugraph,metasenv,subst =
 719                          List.fold_left (
 720                            fun (candidate_oty,ugraph,metasenv,subst)
 721                              (constructor_args_no,_,instance,_) ->
 722                                match candidate_oty with
 723                                | None -> None,ugraph,metasenv,subst
 724                                | Some ty ->
 725                                  try
 726                                    let instance',subst,metasenv =
 727                                      CicMetaSubst.delift_rels subst metasenv
 728                                       constructor_args_no instance
 729                                    in
 730                                    let subst,metasenv,ugraph =
 731                                     fo_unif_subst subst context metasenv
 732                                       instance' ty ugraph
 733                                    in
 734                                     candidate_oty,ugraph,metasenv,subst
 735                                  with
 736                                     CicMetaSubst.DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable
 737                                   | RefineFailure _ | Uncertain _ ->
 738                                      None,ugraph,metasenv,subst
 739                          ) (Some instance',ugraph4,metasenv,subst) tl
 740                        in
 741                        match candidate with
 742                        | None -> None, ugraph,metasenv,subst
 743                        | Some t ->
 744                           let rec add_lambdas n b =
 745                            function
 746                               Cic.Prod (name,ty,t) ->
 747                                Cic.Lambda (name,ty,(add_lambdas (n + 1) b t))
 748                             | _ ->
 749                               Cic.Lambda (fresh_name, ty,
 750                                CicSubstitution.lift (n + 1) t)
 751                           in
 752                            Some
 753                             (add_lambdas 0 t arity_instantiated_with_left_args),
 754                            ugraph,metasenv,subst
 755                      with CicMetaSubst.DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable ->
 756                        None,ugraph4,metasenv,subst
 757                in
 758                match candidate with
 759                | None -> raise (Uncertain (lazy "can't solve an higher order unification problem"))
 760                | Some candidate ->
 761                    let subst,metasenv,ugraph =
 762                     try
 763                      fo_unif_subst subst context metasenv
 764                        candidate outtype ugraph5
 765                     with
 766                      exn -> assert false(* unification against a metavariable *)
 767                    in
 768                      C.MutCase (uri, i, outtype, term', pl'),
 769                       CicReduction.head_beta_reduce
 770                        (CicMetaSubst.apply_subst subst
 771                         (Cic.Appl (outtype::right_args@[term']))),
 772                      subst,metasenv,ugraph)
 773            | _ ->    (* easy case *)
 774              let tlbody_and_type,subst,metasenv,ugraph4 =
 775                typeof_list subst metasenv context ugraph4 (right_args @ [term'])
 776              in
 777              let _,_,_,subst,metasenv,ugraph4 =
 778                eat_prods false subst metasenv context
 779                  outtype outtypety tlbody_and_type ugraph4
 780              in
 781              let _,_, subst, metasenv,ugraph5 =
 782                type_of_aux subst metasenv context
 783                  (C.Appl ((outtype :: right_args) @ [term'])) ugraph4
 784              in
 785              let (subst,metasenv,ugraph6) =
 786                List.fold_left2
 787                  (fun (subst,metasenv,ugraph)
 788                    p (constructor_args_no,context,instance,args)
 789                   ->
 790                     let instance' =
 791                       let appl =
 792                         let outtype' =
 793                           CicSubstitution.lift constructor_args_no outtype
 794                         in
 795                           C.Appl (outtype'::args)
 796                       in
 797                         CicReduction.whd ~subst context appl
 798                     in
 799                      try
 800                       fo_unif_subst subst context metasenv instance instance'
 801                        ugraph
 802                      with
 803                       exn ->
 804                        enrich localization_tbl p exn
 805                         ~f:(function _ ->
 806                           lazy ("(12)The term " ^
 807                            CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst p
 808                             context ^ " has type " ^
 809                            CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst instance'
 810                             context ^ " but is here used with type " ^
 811                            CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst instance
 812                             context)))
 813                  (subst,metasenv,ugraph5) pl' outtypeinstances
 814              in
 815                C.MutCase (uri, i, outtype, term', pl'),
 816                  CicReduction.head_beta_reduce
 817                   (CicMetaSubst.apply_subst subst
 818                    (C.Appl(outtype::right_args@[term]))),
 819                  subst,metasenv,ugraph6)
 820         | C.Fix (i,fl) ->
 821             let fl_ty',subst,metasenv,types,ugraph1,len =
 822               List.fold_left
 823                 (fun (fl,subst,metasenv,types,ugraph,len) (n,_,ty,_) ->
 824                    let ty',_,subst',metasenv',ugraph1 =
 825                       type_of_aux subst metasenv context ty ugraph
 826                    in
 827                      fl @ [ty'],subst',metasenv',
 828                        Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty')))
 829                         :: types, ugraph, len+1
 830                 ) ([],subst,metasenv,[],ugraph,0) fl
 831             in
 832             let context' = types@context in
 833             let fl_bo',subst,metasenv,ugraph2 =
 834               List.fold_left
 835                 (fun (fl,subst,metasenv,ugraph) ((name,x,_,bo),ty) ->
 836                    let bo',ty_of_bo,subst,metasenv,ugraph1 =
 837                      type_of_aux subst metasenv context' bo ugraph in
 838                    let expected_ty = CicSubstitution.lift len ty in
 839                    let subst',metasenv',ugraph' =
 840                     try
 841                      fo_unif_subst subst context' metasenv
 842                        ty_of_bo expected_ty ugraph1
 843                     with
 844                      exn ->
 845                       enrich localization_tbl bo exn
 846                        ~f:(function _ ->
 847                          lazy ("(13)The term " ^
 848                           CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst bo
 849                            context' ^ " has type " ^
 850                           CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst ty_of_bo
 851                            context' ^ " but is here used with type " ^
 852                           CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst expected_ty
 853                            context))
 854                    in
 855                      fl @ [bo'] , subst',metasenv',ugraph'
 856                 ) ([],subst,metasenv,ugraph1) (List.combine fl fl_ty')
 857             in
 858             let ty = List.nth fl_ty' i in
 859             (* now we have the new ty in fl_ty', the new bo in fl_bo',
 860              * and we want the new fl with bo' and ty' injected in the right
 861              * place.
 862              *)
 863             let rec map3 f l1 l2 l3 =
 864               match l1,l2,l3 with
 865               | [],[],[] -> []
 866               | h1::tl1,h2::tl2,h3::tl3 -> (f h1 h2 h3) :: (map3 f tl1 tl2 tl3)
 867               | _ -> assert false
 868             in
 869             let fl'' = map3 (fun ty' bo' (name,x,ty,bo) -> (name,x,ty',bo') )
 870               fl_ty' fl_bo' fl
 871             in
 872               C.Fix (i,fl''),ty,subst,metasenv,ugraph2
 873         | C.CoFix (i,fl) ->
 874             let fl_ty',subst,metasenv,types,ugraph1,len =
 875               List.fold_left
 876                 (fun (fl,subst,metasenv,types,ugraph,len) (n,ty,_) ->
 877                    let ty',_,subst',metasenv',ugraph1 =
 878                      type_of_aux subst metasenv context ty ugraph
 879                    in
 880                      fl @ [ty'],subst',metasenv',
 881                       Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty'))) ::
 882                         types, ugraph1, len+1
 883                 ) ([],subst,metasenv,[],ugraph,0) fl
 884             in
 885             let context' = types@context in
 886             let fl_bo',subst,metasenv,ugraph2 =
 887               List.fold_left
 888                 (fun (fl,subst,metasenv,ugraph) ((name,_,bo),ty) ->
 889                    let bo',ty_of_bo,subst,metasenv,ugraph1 =
 890                      type_of_aux subst metasenv context' bo ugraph in
 891                    let expected_ty = CicSubstitution.lift len ty in
 892                    let subst',metasenv',ugraph' =
 893                     try
 894                      fo_unif_subst subst context' metasenv
 895                        ty_of_bo expected_ty ugraph1
 896                     with
 897                      exn ->
 898                       enrich localization_tbl bo exn
 899                        ~f:(function _ ->
 900                          lazy ("(14)The term " ^
 901                           CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst bo
 902                            context' ^ " has type " ^
 903                           CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst ty_of_bo
 904                            context' ^ " but is here used with type " ^
 905                           CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst expected_ty
 906                            context))
 907                    in
 908                      fl @ [bo'],subst',metasenv',ugraph'
 909                 ) ([],subst,metasenv,ugraph1) (List.combine fl fl_ty')
 910             in
 911             let ty = List.nth fl_ty' i in
 912             (* now we have the new ty in fl_ty', the new bo in fl_bo',
 913              * and we want the new fl with bo' and ty' injected in the right
 914              * place.
 915              *)
 916             let rec map3 f l1 l2 l3 =
 917               match l1,l2,l3 with
 918               | [],[],[] -> []
 919               | h1::tl1,h2::tl2,h3::tl3 -> (f h1 h2 h3) :: (map3 f tl1 tl2 tl3)
 920               | _ -> assert false
 921             in
 922             let fl'' = map3 (fun ty' bo' (name,ty,bo) -> (name,ty',bo') )
 923               fl_ty' fl_bo' fl
 924             in
 925               C.CoFix (i,fl''),ty,subst,metasenv,ugraph2
 926      in
 927       relocalize localization_tbl t t';
 928       res
 929
 930   (* check_metasenv_consistency checks that the "canonical" context of a
 931      metavariable is consitent - up to relocation via the relocation list l -
 932      with the actual context *)
 933   and check_metasenv_consistency
 934     metano subst metasenv context canonical_context l ugraph
 935     =
 936     let module C = Cic in
 937     let module R = CicReduction in
 938     let module S = CicSubstitution in
 939     let lifted_canonical_context =
 940       let rec aux i =
 941         function
 942             [] -> []
 943           | (Some (n,C.Decl t))::tl ->
 944               (Some (n,C.Decl (S.subst_meta l (S.lift i t))))::(aux (i+1) tl)
 945           | (Some (n,C.Def (t,None)))::tl ->
 946               (Some (n,C.Def ((S.subst_meta l (S.lift i t)),None)))::(aux (i+1) tl)
 947           | None::tl -> None::(aux (i+1) tl)
 948           | (Some (n,C.Def (t,Some ty)))::tl ->
 949               (Some (n,
 950                      C.Def ((S.subst_meta l (S.lift i t)),
 951                             Some (S.subst_meta l (S.lift i ty))))) :: (aux (i+1) tl)
 952       in
 953         aux 1 canonical_context
 954     in
 955       try
 956         List.fold_left2
 957           (fun (l,subst,metasenv,ugraph) t ct ->
 958              match (t,ct) with
 959                  _,None ->
 960                    l @ [None],subst,metasenv,ugraph
 961                | Some t,Some (_,C.Def (ct,_)) ->
 962                    let subst',metasenv',ugraph' =
 963                    (try
 964 prerr_endline ("poco geniale: nel caso di IRL basterebbe sapere che questo e' il Rel corrispondente. Si puo' ottimizzare il caso t = rel.");
 965                       fo_unif_subst subst context metasenv t ct ugraph
 966                     with e -> raise (RefineFailure (lazy (sprintf "The local context is not consistent with the canonical context, since %s cannot be unified with %s. Reason: %s" (CicMetaSubst.ppterm ~metasenv subst t) (CicMetaSubst.ppterm ~metasenv subst ct) (match e with AssertFailure msg -> Lazy.force msg | _ -> (Printexc.to_string e))))))
 967                    in
 968                      l @ [Some t],subst',metasenv',ugraph'
 969                | Some t,Some (_,C.Decl ct) ->
 970                    let t',inferredty,subst',metasenv',ugraph1 =
 971                      type_of_aux subst metasenv context t ugraph
 972                    in
 973                    let subst'',metasenv'',ugraph2 =
 974                      (try
 975                         fo_unif_subst
 976                           subst' context metasenv' inferredty ct ugraph1
 977                       with e -> raise (RefineFailure (lazy (sprintf "The local context is not consistent with the canonical context, since the type %s of %s cannot be unified with the expected type %s. Reason: %s" (CicMetaSubst.ppterm metasenv' subst' inferredty) (CicMetaSubst.ppterm metasenv' subst' t) (CicMetaSubst.ppterm metasenv' subst' ct) (match e with AssertFailure msg -> Lazy.force msg | RefineFailure msg -> Lazy.force msg | _ -> (Printexc.to_string e))))))
 978                    in
 979                      l @ [Some t'], subst'',metasenv'',ugraph2
 980                | None, Some _  ->
 981                    raise (RefineFailure (lazy (sprintf "Not well typed metavariable instance %s: the local context does not instantiate an hypothesis even if the hypothesis is not restricted in the canonical context %s" (CicMetaSubst.ppterm ~metasenv subst (Cic.Meta (metano, l))) (CicMetaSubst.ppcontext ~metasenv subst canonical_context))))) ([],subst,metasenv,ugraph) l lifted_canonical_context
 982       with
 983           Invalid_argument _ ->
 984             raise
 985             (RefineFailure
 986                (lazy (sprintf
 987                   "Not well typed metavariable instance %s: the length of the local context does not match the length of the canonical context %s"
 988                   (CicMetaSubst.ppterm ~metasenv subst (Cic.Meta (metano, l)))
 989                   (CicMetaSubst.ppcontext ~metasenv subst canonical_context))))
 990
 991   and check_exp_named_subst metasubst metasenv context tl ugraph =
 992     let rec check_exp_named_subst_aux metasubst metasenv substs tl ugraph  =
 993       match tl with
 994           [] -> [],metasubst,metasenv,ugraph
 995         | (uri,t)::tl ->
 996             let ty_uri,ugraph1 =  type_of_variable uri ugraph in
 997             let typeofvar =
 998               CicSubstitution.subst_vars substs ty_uri in
 999               (* CSC: why was this code here? it is wrong
1000                  (match CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false uri with
1001                  Cic.Variable (_,Some bo,_,_) ->
1002                  raise
1003                  (RefineFailure (lazy
1004                  "A variable with a body can not be explicit substituted"))
1005                  | Cic.Variable (_,None,_,_) -> ()
1006                  | _ ->
1007                  raise
1008                  (RefineFailure (lazy
1009                  ("Unkown variable definition " ^ UriManager.string_of_uri uri)))
1010                  ) ;
1011               *)
1012             let t',typeoft,metasubst',metasenv',ugraph2 =
1013               type_of_aux metasubst metasenv context t ugraph1 in
1014             let subst = uri,t' in
1015             let metasubst'',metasenv'',ugraph3 =
1016               try
1017                 fo_unif_subst
1018                   metasubst' context metasenv' typeoft typeofvar ugraph2
1019               with _ ->
1020                 raise (RefineFailure (lazy
1021                          ("Wrong Explicit Named Substitution: " ^
1022                            CicMetaSubst.ppterm metasenv' metasubst' typeoft ^
1023                           " not unifiable with " ^
1024                           CicMetaSubst.ppterm metasenv' metasubst' typeofvar)))
1025             in
1026             (* FIXME: no mere tail recursive! *)
1027             let exp_name_subst, metasubst''', metasenv''', ugraph4 =
1028               check_exp_named_subst_aux
1029                 metasubst'' metasenv'' (substs@[subst]) tl ugraph3
1030             in
1031               ((uri,t')::exp_name_subst), metasubst''', metasenv''', ugraph4
1032     in
1033       check_exp_named_subst_aux metasubst metasenv [] tl ugraph
1034
1035
1036   and sort_of_prod localization_tbl subst metasenv context (name,s) t (t1, t2)
1037    ugraph
1038   =
1039     let module C = Cic in
1040     let context_for_t2 = (Some (name,C.Decl s))::context in
1041     let t1'' = CicReduction.whd ~subst context t1 in
1042     let t2'' = CicReduction.whd ~subst context_for_t2 t2 in
1043       match (t1'', t2'') with
1044           (C.Sort s1, C.Sort s2)
1045             when (s2 = C.Prop or s2 = C.Set or s2 = C.CProp) ->
1046               (* different than Coq manual!!! *)
1047               C.Sort s2,subst,metasenv,ugraph
1048         | (C.Sort (C.Type t1), C.Sort (C.Type t2)) ->
1049             let t' = CicUniv.fresh() in
1050              (try
1051               let ugraph1 = CicUniv.add_ge t' t1 ugraph in
1052               let ugraph2 = CicUniv.add_ge t' t2 ugraph1 in
1053                 C.Sort (C.Type t'),subst,metasenv,ugraph2
1054               with
1055                CicUniv.UniverseInconsistency msg -> raise (RefineFailure msg))
1056         | (C.Sort _,C.Sort (C.Type t1)) ->
1057             C.Sort (C.Type t1),subst,metasenv,ugraph
1058         | (C.Meta _, C.Sort _) -> t2'',subst,metasenv,ugraph
1059         | (C.Sort _,C.Meta _) | (C.Meta _,C.Meta _) ->
1060             (* TODO how can we force the meta to become a sort? If we don't we
1061              * break the invariant that refine produce only well typed terms *)
1062             (* TODO if we check the non meta term and if it is a sort then we
1063              * are likely to know the exact value of the result e.g. if the rhs
1064              * is a Sort (Prop | Set | CProp) then the result is the rhs *)
1065             let (metasenv,idx) =
1066               CicMkImplicit.mk_implicit_sort metasenv subst in
1067             let (subst, metasenv,ugraph1) =
1068              try
1069               fo_unif_subst subst context_for_t2 metasenv
1070                 (C.Meta (idx,[])) t2'' ugraph
1071              with _ -> assert false (* unification against a metavariable *)
1072             in
1073               t2'',subst,metasenv,ugraph1
1074         | (C.Sort _,_)
1075         | (C.Meta _,_) ->
1076             enrich localization_tbl s
1077              (RefineFailure
1078                (lazy
1079                  (sprintf
1080                    "%s is supposed to be a type, but its type is %s"
1081                (CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst t context)
1082                (CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst t2 context))))
1083         | _,_ ->
1084             enrich localization_tbl t
1085              (RefineFailure
1086                (lazy
1087                  (sprintf
1088                    "%s is supposed to be a type, but its type is %s"
1089                (CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst s context)
1090                (CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst t1 context))))
1091
1092   and avoid_double_coercion context subst metasenv ugraph t ty =
1093    if not !pack_coercions then
1094     t,ty,subst,metasenv,ugraph
1095    else
1096     let b, c1, c2, head, c1_c2_implicit = is_a_double_coercion t in
1097     if b then
1098       let source_carr = CoercGraph.source_of c2 in
1099       let tgt_carr = CicMetaSubst.apply_subst subst ty in
1100       (match CoercGraph.look_for_coercion metasenv subst context source_carr tgt_carr
1101       with
1102       | CoercGraph.SomeCoercion candidates ->
1103          let selected =
1104            HExtlib.list_findopt
1105              (function (metasenv,last,c) ->
1106                match c with
1107                | c when not (CoercGraph.is_composite c) ->
1108                    debug_print (lazy ("\nNot a composite.."^CicPp.ppterm c));
1109                    None
1110                | c ->
1111                let subst,metasenv,ugraph =
1112                 fo_unif_subst subst context metasenv last head ugraph in
1113                debug_print (lazy ("\nprovo" ^ CicPp.ppterm c));
1114                (try
1115                  debug_print
1116                    (lazy
1117                      ("packing: " ^
1118                        CicPp.ppterm t ^ " ==> " ^ CicPp.ppterm c));
1119                  let newt,_,subst,metasenv,ugraph =
1120                    type_of_aux subst metasenv context c ugraph in
1121                  debug_print (lazy "tipa...");
1122                  let subst, metasenv, ugraph =
1123                    (* COME MAI C'ERA UN IF su !pack_coercions ??? *)
1124                     fo_unif_subst subst context metasenv newt t ugraph
1125                  in
1126                  debug_print (lazy "unifica...");
1127                  Some (newt, ty, subst, metasenv, ugraph)
1128                with
1129                | RefineFailure s | Uncertain s when not !pack_coercions->
1130                    debug_print s; debug_print (lazy "stop\n");None
1131                | RefineFailure s | Uncertain s ->
1132                    debug_print s;debug_print (lazy "goon\n");
1133                    try
1134                      let old_pack_coercions = !pack_coercions in
1135                      pack_coercions := false; (* to avoid diverging *)
1136                      let refined_c1_c2_implicit,ty,subst,metasenv,ugraph =
1137                        type_of_aux subst metasenv context c1_c2_implicit ugraph
1138                      in
1139                      pack_coercions := old_pack_coercions;
1140                      let b, _, _, _, _ =
1141                        is_a_double_coercion refined_c1_c2_implicit
1142                      in
1143                      if b then
1144                        None
1145                      else
1146                        let head' =
1147                          match refined_c1_c2_implicit with
1148                          | Cic.Appl l -> HExtlib.list_last l
1149                          | _ -> assert false
1150                        in
1151                        let subst, metasenv, ugraph =
1152                         try fo_unif_subst subst context metasenv
1153                           head head' ugraph
1154                         with RefineFailure s| Uncertain s->
1155                           debug_print s;assert false
1156                        in
1157                        let subst, metasenv, ugraph =
1158                          fo_unif_subst subst context metasenv
1159                           refined_c1_c2_implicit t ugraph
1160                        in
1161                        Some (refined_c1_c2_implicit,ty,subst,metasenv,ugraph)
1162                    with
1163                    | RefineFailure s | Uncertain s ->
1164                        pack_coercions := true;debug_print s;None
1165                    | exn -> pack_coercions := true; raise exn))
1166              candidates
1167          in
1168          (match selected with
1169          | Some x -> x
1170          | None ->
1171               debug_print
1172                 (lazy ("#### Coercion not packed: " ^ CicPp.ppterm t));
1173               t, ty, subst, metasenv, ugraph)
1174       | _ -> t, ty, subst, metasenv, ugraph)
1175     else
1176       t, ty, subst, metasenv, ugraph
1177
1178   and typeof_list subst metasenv context ugraph l =
1179     let tlbody_and_type,subst,metasenv,ugraph =
1180       List.fold_right
1181         (fun x (res,subst,metasenv,ugraph) ->
1182            let x',ty,subst',metasenv',ugraph1 =
1183              type_of_aux subst metasenv context x ugraph
1184            in
1185             (x', ty)::res,subst',metasenv',ugraph1
1186         ) l ([],subst,metasenv,ugraph)
1187     in
1188       tlbody_and_type,subst,metasenv,ugraph
1189
1190   and eat_prods
1191     allow_coercions subst metasenv context he hetype args_bo_and_ty ugraph
1192   =
1193     (* given he:hety, gives beack all (c he) such that (c e):?->? *)
1194     let fix_arity n metasenv context subst he hetype ugraph =
1195       let hetype = CicMetaSubst.apply_subst subst hetype in
1196       let src = CoercDb.coerc_carr_of_term hetype in
1197       let tgt = CoercDb.Fun 0 in
1198       match CoercGraph.look_for_coercion' metasenv subst context src tgt with
1199       | CoercGraph.NoCoercion -> []
1200       | CoercGraph.NotMetaClosed
1201       | CoercGraph.NotHandled _ ->
1202          raise (MoreArgsThanExpected (n,Uncertain (lazy "")))
1203       | CoercGraph.SomeCoercionToTgt candidates
1204       | CoercGraph.SomeCoercion candidates ->
1205           HExtlib.filter_map
1206             (fun (metasenv,last,coerc) ->
1207               let pp t =
1208                 CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst t context in
1209               let subst,metasenv,ugraph =
1210                fo_unif_subst subst context metasenv last he ugraph in
1211               debug_print (lazy ("New head: "^ pp coerc));
1212               try
1213                 let tty,ugraph =
1214                  CicTypeChecker.type_of_aux' ~subst metasenv context coerc ugraph in
1215                 debug_print (lazy (" has type: "^ pp tty));
1216                 Some (coerc,tty,subst,metasenv,ugraph)
1217               with
1218               | Uncertain _ | RefineFailure _
1219               | HExtlib.Localized (_,Uncertain _)
1220               | HExtlib.Localized (_,RefineFailure _) -> None
1221               | exn -> assert false)
1222             candidates
1223     in
1224     (* aux function to process the type of the head and the args in parallel *)
1225     let rec eat_prods_and_args metasenv subst context he hetype ugraph newargs =
1226       function
1227       | [] -> newargs,subst,metasenv,he,hetype,ugraph
1228       | (hete, hety)::tl as args ->
1229           match (CicReduction.whd ~subst context hetype) with
1230           | Cic.Prod (n,s,t) ->
1231               let arg,subst,metasenv,ugraph =
1232                 coerce_to_something allow_coercions localization_tbl
1233                   hete hety s subst metasenv context ugraph in
1234               eat_prods_and_args
1235                 metasenv subst context he (CicSubstitution.subst (fst arg) t)
1236                 ugraph (newargs@[arg]) tl
1237           | _ ->
1238               let he =
1239                 match he, newargs with
1240                 | _, [] -> he
1241                 | Cic.Appl l, _ -> Cic.Appl (l@List.map fst newargs)
1242                 | _ -> Cic.Appl (he::List.map fst newargs)
1243               in
1244               (*{{{*) debug_print (lazy
1245                let pp x =
1246                 CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst x context in
1247                "Fixing arity of: "^ pp he ^ "\n that has type: "^ pp hetype^
1248                "\n but is applyed to: " ^ String.concat ";"
1249                (List.map (fun (t,_)->pp t) args_bo_and_ty)); (*}}}*)
1250               let possible_fixes =
1251                fix_arity (List.length args) metasenv context subst he hetype
1252                 ugraph in
1253               match
1254                 HExtlib.list_findopt
1255                  (fun (he,hetype,subst,metasenv,ugraph) ->
1256                    (* {{{ *)debug_print (lazy ("Try fix: "^
1257                     CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst he context));
1258                    debug_print (lazy (" of type: "^
1259                     CicMetaSubst.ppterm_in_context
1260                     ~metasenv subst hetype context)); (* }}} *)
1261                    try
1262                     Some (eat_prods_and_args
1263                       metasenv subst context he hetype ugraph [] args)
1264                    with
1265                     | RefineFailure _ | Uncertain _
1266                     | HExtlib.Localized (_,RefineFailure _)
1267                     | HExtlib.Localized (_,Uncertain _) -> None)
1268                 possible_fixes
1269               with
1270               | Some x -> x
1271               | None ->
1272                  raise
1273                   (MoreArgsThanExpected
1274                     (List.length args, RefineFailure (lazy "")))
1275     in
1276     (* first we check if we are in the simple case of a meta closed term *)
1277     let subst,metasenv,ugraph1,hetype',he,args_bo_and_ty =
1278      if CicUtil.is_meta_closed (CicMetaSubst.apply_subst subst hetype) then
1279       (* this optimization is to postpone fix_arity (the most common case)*)
1280       subst,metasenv,ugraph,hetype,he,args_bo_and_ty
1281      else
1282        (* this (says CSC) is also useful to infer dependent types *)
1283         let pristinemenv = metasenv in
1284         let metasenv,hetype' =
1285           mk_prod_of_metas metasenv context subst args_bo_and_ty
1286         in
1287         try
1288           let subst,metasenv,ugraph =
1289            fo_unif_subst_eat_prods subst context metasenv hetype hetype' ugraph
1290           in
1291           subst,metasenv,ugraph,hetype',he,args_bo_and_ty
1292         with RefineFailure _ | Uncertain _ ->
1293           subst,pristinemenv,ugraph,hetype,he,args_bo_and_ty
1294     in
1295     let coerced_args,subst,metasenv,he,t,ugraph =
1296      try
1297       eat_prods_and_args
1298         metasenv subst context he hetype' ugraph1 [] args_bo_and_ty
1299      with
1300       MoreArgsThanExpected (residuals,exn) ->
1301         more_args_than_expected localization_tbl metasenv
1302          subst he context hetype' residuals args_bo_and_ty exn
1303     in
1304     he,(List.map fst coerced_args),t,subst,metasenv,ugraph
1305
1306   and coerce_to_something
1307     allow_coercions localization_tbl t infty expty subst metasenv context ugraph
1308   =
1309     let module CS = CicSubstitution in
1310     let module CR = CicReduction in
1311     let cs_subst = CS.subst ~avoid_beta_redexes:true in
1312     let coerce_atom_to_something t infty expty subst metasenv context ugraph =
1313       debug_print (lazy ("COERCE_ATOM_TO_SOMETHING"));
1314       let coer =
1315         CoercGraph.look_for_coercion metasenv subst context infty expty
1316       in
1317       match coer with
1318       | CoercGraph.NotMetaClosed -> raise (Uncertain (lazy
1319           "coerce_atom_to_something fails since not meta closed"))
1320       | CoercGraph.NoCoercion
1321       | CoercGraph.SomeCoercionToTgt _
1322       | CoercGraph.NotHandled _ -> raise (RefineFailure (lazy
1323           "coerce_atom_to_something fails since no coercions found"))
1324       | CoercGraph.SomeCoercion candidates ->
1325           debug_print (lazy (string_of_int (List.length candidates) ^
1326             " candidates found"));
1327           let uncertain = ref false in
1328           let selected =
1329             let posibilities =
1330               HExtlib.filter_map
1331               (fun (metasenv,last,c) ->
1332                try
1333                 (* {{{ *) debug_print (lazy ("FO_UNIF_SUBST: " ^
1334                 CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst last context ^
1335                 " <==> " ^
1336                 CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst t context));
1337                 debug_print (lazy ("FO_UNIF_SUBST: " ^
1338                 CicPp.ppterm last ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm t)); (* }}} *)
1339                 let subst,metasenv,ugraph =
1340                  fo_unif_subst subst context metasenv last t ugraph
1341                 in
1342                 let newt,newhety,subst,metasenv,ugraph =
1343                  type_of_aux subst metasenv context c ugraph in
1344                 let newt, newty, subst, metasenv, ugraph =
1345                  avoid_double_coercion context subst metasenv ugraph newt expty
1346                 in
1347                 let subst,metasenv,ugraph =
1348                   fo_unif_subst subst context metasenv newhety expty ugraph in
1349                  Some ((newt,newty), subst, metasenv, ugraph)
1350                with
1351                | Uncertain _ -> uncertain := true; None
1352                | RefineFailure _ -> None)
1353               candidates
1354             in
1355             match
1356               List.fast_sort
1357                 (fun (_,_,m1,_) (_,_,m2,_) -> List.length m1 - List.length m2)
1358                 posibilities
1359             with
1360             | [] -> None
1361             | x::_ -> Some x
1362           in
1363           match selected with
1364           | Some x -> x
1365           | None when !uncertain -> raise (Uncertain (lazy "coerce_atom fails"))
1366           | None -> raise (RefineFailure (lazy "coerce_atom fails"))
1367     in
1368     let rec coerce_to_something_aux
1369       t infty expty subst metasenv context ugraph
1370     =
1371       try
1372         let subst, metasenv, ugraph =
1373           fo_unif_subst subst context metasenv infty expty ugraph
1374         in
1375         (t, expty), subst, metasenv, ugraph
1376       with Uncertain _ | RefineFailure _ as exn ->
1377         if not allow_coercions || not !insert_coercions then
1378           enrich localization_tbl t exn
1379         else
1380           let whd = CicReduction.whd ~delta:false in
1381           let clean t s c = whd c (CicMetaSubst.apply_subst s t) in
1382           let infty = clean infty subst context in
1383           let expty = clean expty subst context in
1384           let t = clean t subst context in
1385           (*{{{*) debug_print (lazy ("COERCE_TO_SOMETHING: " ^
1386           CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst t context ^ " : " ^
1387           CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst infty context ^" ==> "^
1388           CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst expty context));(*}}}*)
1389           let (coerced,_),subst,metasenv,_ as result =
1390            match infty, expty, t with
1391            | Cic.Prod (nameprod,src,ty), Cic.Prod (_,src2,ty2),Cic.Fix (n,fl) ->
1392               (*{{{*) debug_print (lazy "FIX");
1393               (match fl with
1394                   [name,i,_(* infty *),bo] ->
1395                     let context_bo =
1396                      Some (Cic.Name name,Cic.Decl expty)::context in
1397                     let (rel1, _), subst, metasenv, ugraph =
1398                      coerce_to_something_aux (Cic.Rel 1)
1399                        (CS.lift 1 expty) (CS.lift 1 infty) subst
1400                       metasenv context_bo ugraph in
1401                     let bo = cs_subst rel1 (CS.lift_from 2 1 bo) in
1402                     let (bo,_), subst, metasenv, ugraph =
1403                      coerce_to_something_aux bo (CS.lift 1 infty) (CS.lift 1
1404                      expty) subst
1405                       metasenv context_bo ugraph
1406                     in
1407                      (Cic.Fix (n,[name,i,expty,bo]),expty),subst,metasenv,ugraph
1408                 | _ -> assert false (* not implemented yet *)) (*}}}*)
1409            | _,_, Cic.MutCase (uri,tyno,outty,m,pl) ->
1410                (*{{{*) debug_print (lazy "CASE");
1411                (* {{{ helper functions *)
1412                let get_cl_and_left_p uri tyno outty ugraph =
1413                  match CicEnvironment.get_obj ugraph uri with
1414                  | Cic.InductiveDefinition (tl, _, leftno, _),ugraph ->
1415                      let count_pis t =
1416                        let rec aux ctx t =
1417                          match CicReduction.whd ~delta:false ctx t with
1418                          | Cic.Prod (name,src,tgt) ->
1419                              let ctx = Some (name, Cic.Decl src) :: ctx in
1420                              1 + aux ctx tgt
1421                          | _ -> 0
1422                        in
1423                          aux [] t
1424                      in
1425                      let rec skip_lambda_delifting t n =
1426                        match t,n with
1427                        | _,0 -> t
1428                        | Cic.Lambda (_,_,t),n ->
1429                            skip_lambda_delifting
1430                              (CS.subst (Cic.Implicit None) t) (n - 1)
1431                        | _ -> assert false
1432                      in
1433                      let get_l_r_p n = function
1434                        | Cic.Lambda (_,Cic.MutInd _,_) -> [],[]
1435                        | Cic.Lambda (_,Cic.Appl (Cic.MutInd _ :: args),_) ->
1436                            HExtlib.split_nth n args
1437                        | _ -> assert false
1438                      in
1439                      let _, _, ty, cl = List.nth tl tyno in
1440                      let pis = count_pis ty in
1441                      let rno = pis - leftno in
1442                      let t = skip_lambda_delifting outty rno in
1443                      let left_p, _ = get_l_r_p leftno t in
1444                      let instantiale_with_left cl =
1445                        List.map
1446                          (fun ty ->
1447                            List.fold_left
1448                              (fun t p -> match t with
1449                                | Cic.Prod (_,_,t) ->
1450                                    cs_subst p t
1451                                | _-> assert false)
1452                              ty left_p)
1453                          cl
1454                      in
1455                      let cl = instantiale_with_left (List.map snd cl) in
1456                      cl, left_p, leftno, rno, ugraph
1457                  | _ -> raise exn
1458                in
1459                let rec keep_lambdas_and_put_expty ctx t bo right_p matched n =
1460                  match t,n with
1461                  | _,0 ->
1462                    let rec mkr n = function
1463                      | [] -> [] | _::tl -> Cic.Rel n :: mkr (n+1) tl
1464                    in
1465                    let bo =
1466                    CicReplace.replace_lifting
1467                      ~equality:(fun _ -> CicUtil.alpha_equivalence)
1468                      ~context:ctx
1469                      ~what:(matched::right_p)
1470                      ~with_what:(Cic.Rel 1::List.rev (mkr 2 right_p))
1471                      ~where:bo
1472                    in
1473                    bo
1474                  | Cic.Lambda (name, src, tgt),_ ->
1475                      Cic.Lambda (name, src,
1476                       keep_lambdas_and_put_expty
1477                        (Some (name, Cic.Decl src)::ctx) tgt (CS.lift 1 bo)
1478                        (List.map (CS.lift 1) right_p) (CS.lift 1 matched) (n-1))
1479                  | _ -> assert false
1480                in
1481                let eq_uri, eq, eq_refl =
1482                  match LibraryObjects.eq_URI () with
1483                  | None -> HLog.warn "no default equality"; raise exn
1484                  | Some u -> u, Cic.MutInd(u,0,[]), Cic.MutConstruct (u,0,1,[])
1485                in
1486                let add_params
1487                  metasenv subst context uri tyno cty outty mty m leftno i
1488                =
1489                  let rec aux context outty par k mty m = function
1490                    | Cic.Prod (name, src, tgt) ->
1491                        let t,k =
1492                          aux
1493                            (Some (name, Cic.Decl src) :: context)
1494                            (CS.lift 1 outty) (Cic.Rel k::par) (k+1)
1495                            (CS.lift 1 mty) (CS.lift 1 m) tgt
1496                        in
1497                        Cic.Prod (name, src, t), k
1498                    | Cic.MutInd _ ->
1499                        let k =
1500                          let k = Cic.MutConstruct (uri,tyno,i,[]) in
1501                          if par <> [] then Cic.Appl (k::par) else k
1502                        in
1503                        Cic.Prod (Cic.Name "p",
1504                         Cic.Appl [eq; mty; m; k],
1505                         (CS.lift 1
1506                          (CR.head_beta_reduce ~delta:false
1507                           (Cic.Appl [outty;k])))),k
1508                    | Cic.Appl (Cic.MutInd _::pl) ->
1509                        let left_p,right_p = HExtlib.split_nth leftno pl in
1510                        let has_rights = right_p <> [] in
1511                        let k =
1512                          let k = Cic.MutConstruct (uri,tyno,i,[]) in
1513                          Cic.Appl (k::left_p@par)
1514                        in
1515                        let right_p =
1516                          try match
1517                            CicTypeChecker.type_of_aux' ~subst metasenv context k
1518                              CicUniv.oblivion_ugraph
1519                          with
1520                          | Cic.Appl (Cic.MutInd _::args),_ ->
1521                              snd (HExtlib.split_nth leftno args)
1522                          | _ -> assert false
1523                          with CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _-> assert false
1524                        in
1525                        if has_rights then
1526                          CR.head_beta_reduce ~delta:false
1527                            (Cic.Appl (outty ::right_p @ [k])),k
1528                        else
1529                          Cic.Prod (Cic.Name "p",
1530                           Cic.Appl [eq; mty; m; k],
1531                           (CS.lift 1
1532                            (CR.head_beta_reduce ~delta:false
1533                             (Cic.Appl (outty ::right_p @ [k]))))),k
1534                    | _ -> assert false
1535                  in
1536                    aux context outty [] 1 mty m cty
1537                in
1538                let add_lambda_for_refl_m pbo rno mty m k cty =
1539                  (* k lives in the right context *)
1540                  if rno <> 0 then pbo else
1541                  let rec aux mty m = function
1542                    | Cic.Lambda (name,src,bo), Cic.Prod (_,_,ty) ->
1543                       Cic.Lambda (name,src,
1544                        (aux (CS.lift 1 mty) (CS.lift 1 m) (bo,ty)))
1545                    | t,_ ->
1546                        Cic.Lambda (Cic.Name "p",
1547                          Cic.Appl [eq; mty; m; k],CS.lift 1 t)
1548                  in
1549                  aux mty m (pbo,cty)
1550                in
1551                let add_pi_for_refl_m new_outty mty m rno =
1552                  if rno <> 0 then new_outty else
1553                    let rec aux m mty = function
1554                      | Cic.Lambda (name, src, tgt) ->
1555                          Cic.Lambda (name, src,
1556                            aux (CS.lift 1 m) (CS.lift 1 mty) tgt)
1557                      | t ->
1558                          Cic.Prod
1559                            (Cic.Anonymous, Cic.Appl [eq;mty;m;Cic.Rel 1],
1560                            CS.lift 1 t)
1561                    in
1562                      aux m mty new_outty
1563                in (* }}} end helper functions *)
1564                (* constructors types with left params already instantiated *)
1565                let outty = CicMetaSubst.apply_subst subst outty in
1566                let cl, left_p, leftno,rno,ugraph =
1567                  get_cl_and_left_p uri tyno outty ugraph
1568                in
1569                let right_p, mty =
1570                  try
1571                    match
1572                      CicTypeChecker.type_of_aux' ~subst metasenv context m
1573                        CicUniv.oblivion_ugraph
1574                    with
1575                    | Cic.MutInd _ as mty,_ -> [], mty
1576                    | Cic.Appl (Cic.MutInd _::args) as mty,_ ->
1577                        snd (HExtlib.split_nth leftno args), mty
1578                    | _ -> assert false
1579                  with CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
1580                in
1581                let new_outty =
1582                 keep_lambdas_and_put_expty context outty expty right_p m (rno+1)
1583                in
1584                debug_print
1585                  (lazy ("CASE: new_outty: " ^ CicMetaSubst.ppterm_in_context
1586                   ~metasenv subst new_outty context));
1587                let _,pl,subst,metasenv,ugraph =
1588                  List.fold_right2
1589                    (fun cty pbo (i, acc, s, menv, ugraph) ->
1590                      (* Pi k_par, (Pi H:m=(K_i left_par k_par)),
1591                       *   (new_)outty right_par (K_i left_par k_par) *)
1592                       let infty_pbo, _ =
1593                         add_params menv s context uri tyno
1594                           cty outty mty m leftno i in
1595                       debug_print
1596                        (lazy ("CASE: infty_pbo: "^CicMetaSubst.ppterm_in_context
1597                         ~metasenv subst infty_pbo context));
1598                       let expty_pbo, k = (* k is (K_i left_par k_par) *)
1599                         add_params menv s context uri tyno
1600                           cty new_outty mty m leftno i in
1601                       debug_print
1602                        (lazy ("CASE: expty_pbo: "^CicMetaSubst.ppterm_in_context
1603                         ~metasenv subst expty_pbo context));
1604                       let pbo = add_lambda_for_refl_m pbo rno mty m k cty in
1605                       debug_print
1606                         (lazy ("CASE: pbo: " ^ CicMetaSubst.ppterm_in_context
1607                         ~metasenv subst pbo context));
1608                       let (pbo, _), subst, metasenv, ugraph =
1609                         coerce_to_something_aux pbo infty_pbo expty_pbo
1610                           s menv context ugraph
1611                       in
1612                       debug_print
1613                         (lazy ("CASE: pbo: " ^ CicMetaSubst.ppterm_in_context
1614                         ~metasenv subst pbo context));
1615                       (i-1, pbo::acc, subst, metasenv, ugraph))
1616                    cl pl (List.length pl, [], subst, metasenv, ugraph)
1617                in
1618                let new_outty = add_pi_for_refl_m new_outty mty m rno in
1619                debug_print
1620                  (lazy ("CASE: new_outty: " ^ CicMetaSubst.ppterm_in_context
1621                   ~metasenv subst new_outty context));
1622                let t =
1623                  if rno = 0 then
1624                    let refl_m=Cic.Appl[eq_refl;mty;m]in
1625                    Cic.Appl [Cic.MutCase(uri,tyno,new_outty,m,pl);refl_m]
1626                  else
1627                    Cic.MutCase(uri,tyno,new_outty,m,pl)
1628                in
1629                (t, expty), subst, metasenv, ugraph (*}}}*)
1630            | Cic.Prod (nameprod, src, ty),Cic.Prod (_, src2, ty2), _ ->
1631                (*{{{*) debug_print (lazy "LAM");
1632                let name_con =
1633                  FreshNamesGenerator.mk_fresh_name
1634                    ~subst metasenv context ~typ:src2 Cic.Anonymous
1635                in
1636                let context_src2 = (Some (name_con, Cic.Decl src2) :: context) in
1637                (* contravariant part: the argument of f:src->ty *)
1638                let (rel1, _), subst, metasenv, ugraph =
1639                  coerce_to_something_aux
1640                   (Cic.Rel 1) (CS.lift 1 src2)
1641                   (CS.lift 1 src) subst metasenv context_src2 ugraph
1642                in
1643                (* covariant part: the result of f(c x); x:src2; (c x):src *)
1644                let name_t, bo =
1645                  match t with
1646                  | Cic.Lambda (n,_,bo) -> n, cs_subst rel1 (CS.lift_from 2 1 bo)
1647                  | _ -> name_con, Cic.Appl[CS.lift 1 t;rel1]
1648                in
1649                (* we fix the possible dependency problem in the source ty *)
1650                let ty = cs_subst rel1 (CS.lift_from 2 1 ty) in
1651                let (bo, _), subst, metasenv, ugraph =
1652                  coerce_to_something_aux
1653                    bo ty ty2 subst metasenv context_src2 ugraph
1654                in
1655                let coerced = Cic.Lambda (name_t,src2, bo) in
1656                (coerced, expty), subst, metasenv, ugraph (*}}}*)
1657            | _ ->
1658                (*{{{*)debug_print (lazy ("ATOM: "^CicMetaSubst.ppterm_in_context
1659                 ~metasenv subst infty context ^ " ==> " ^
1660                 CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst expty context));
1661                coerce_atom_to_something
1662                t infty expty subst metasenv context ugraph (*}}}*)
1663           in
1664           debug_print (lazy ("COERCE TO SOMETHING END: "^
1665             CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst coerced context));
1666           result
1667     in
1668     try
1669       coerce_to_something_aux t infty expty subst metasenv context ugraph
1670     with Uncertain _ | RefineFailure _ as exn ->
1671       let f _ =
1672         lazy ("The term " ^
1673           CicMetaSubst.ppterm_in_context metasenv subst t context ^
1674           " has type " ^ CicMetaSubst.ppterm_in_context metasenv subst
1675           infty context ^ " but is here used with type " ^
1676           CicMetaSubst.ppterm_in_context metasenv subst expty context)
1677       in
1678         enrich localization_tbl ~f t exn
1679
1680   and coerce_to_sort localization_tbl t infty subst context metasenv uragph =
1681     match CicReduction.whd ~delta:false ~subst context infty with
1682     | Cic.Meta _ | Cic.Sort _ ->
1683         t,infty, subst, metasenv, ugraph
1684     | src ->
1685        debug_print (lazy ("COERCE TO SORT: "^CicMetaSubst.ppterm_in_context
1686          ~metasenv subst src context));
1687        let tgt = Cic.Sort (Cic.Type (CicUniv.fresh())) in
1688        try
1689          let (t, ty_t), subst, metasenv, ugraph =
1690            coerce_to_something true
1691              localization_tbl t src tgt subst metasenv context ugraph
1692          in
1693          debug_print (lazy ("COERCE TO SORT END: "^
1694            CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst t context));
1695          t, ty_t, subst, metasenv, ugraph
1696        with HExtlib.Localized (_, exn) ->
1697          let f _ =
1698            lazy ("(7)The term " ^
1699             CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst t context
1700             ^ " is not a type since it has type " ^
1701             CicMetaSubst.ppterm_in_context ~metasenv subst src context
1702             ^ " that is not a sort")
1703          in
1704            enrich localization_tbl ~f t exn
1705   in
1706
1707   (* eat prods ends here! *)
1708
1709   let t',ty,subst',metasenv',ugraph1 =
1710    type_of_aux [] metasenv context t ugraph
1711   in
1712   let substituted_t = CicMetaSubst.apply_subst subst' t' in
1713   let substituted_ty = CicMetaSubst.apply_subst subst' ty in
1714     (* Andrea: ho rimesso qui l'applicazione della subst al
1715        metasenv dopo che ho droppato l'invariante che il metsaenv
1716        e' sempre istanziato *)
1717   let substituted_metasenv =
1718     CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst' metasenv' in
1719     (* metasenv' *)
1720     (*  substituted_t,substituted_ty,substituted_metasenv *)
1721     (* ANDREA: spostare tutta questa robaccia da un altra parte *)
1722   let cleaned_t =
1723     FreshNamesGenerator.clean_dummy_dependent_types substituted_t in
1724   let cleaned_ty =
1725     FreshNamesGenerator.clean_dummy_dependent_types substituted_ty in
1726   let cleaned_metasenv =
1727     List.map
1728       (function (n,context,ty) ->
1729          let ty' = FreshNamesGenerator.clean_dummy_dependent_types ty in
1730          let context' =
1731            List.map
1732              (function
1733                   None -> None
1734                 | Some (n, Cic.Decl t) ->
1735                     Some (n,
1736                           Cic.Decl (FreshNamesGenerator.clean_dummy_dependent_types t))
1737                 | Some (n, Cic.Def (bo,ty)) ->
1738                     let bo' = FreshNamesGenerator.clean_dummy_dependent_types bo in
1739                     let ty' =
1740                       match ty with
1741                           None -> None
1742                         | Some ty ->
1743                             Some (FreshNamesGenerator.clean_dummy_dependent_types ty)
1744                     in
1745                       Some (n, Cic.Def (bo',ty'))
1746              ) context
1747          in
1748            (n,context',ty')
1749       ) substituted_metasenv
1750   in
1751     (cleaned_t,cleaned_ty,cleaned_metasenv,ugraph1)
1752 ;;
1753
1754 let undebrujin uri typesno tys t =
1755   snd
1756    (List.fold_right
1757      (fun (name,_,_,_) (i,t) ->
1758        (* here the explicit_named_substituion is assumed to be *)
1759        (* of length 0 *)
1760        let t' = Cic.MutInd (uri,i,[])  in
1761        let t = CicSubstitution.subst t' t in
1762         i - 1,t
1763      ) tys (typesno - 1,t))
1764
1765 let map_first_n n start f g l =
1766   let rec aux acc k l =
1767     if k < n then
1768       match l with
1769       | [] -> raise (Invalid_argument "map_first_n")
1770       | hd :: tl -> f hd k (aux acc (k+1) tl)
1771     else
1772       g acc l
1773   in
1774   aux start 0 l
1775
1776 (*CSC: this is a very rough approximation; to be finished *)
1777 let are_all_occurrences_positive metasenv ugraph uri tys leftno =
1778   let subst,metasenv,ugraph,tys =
1779     List.fold_right
1780       (fun (name,ind,arity,cl) (subst,metasenv,ugraph,acc) ->
1781         let subst,metasenv,ugraph,cl =
1782           List.fold_right
1783             (fun (name,ty) (subst,metasenv,ugraph,acc) ->
1784                let rec aux ctx k subst = function
1785                  | Cic.Appl((Cic.MutInd (uri',_,_)as hd)::tl) when uri = uri'->
1786                      let subst,metasenv,ugraph,tl =
1787                        map_first_n leftno
1788                          (subst,metasenv,ugraph,[])
1789                          (fun t n (subst,metasenv,ugraph,acc) ->
1790                            let subst,metasenv,ugraph =
1791                              fo_unif_subst
1792                                subst ctx metasenv t (Cic.Rel (k-n)) ugraph
1793                            in
1794                            subst,metasenv,ugraph,(t::acc))
1795                          (fun (s,m,g,acc) tl -> assert(acc=[]);(s,m,g,tl))
1796                          tl
1797                      in
1798                      subst,metasenv,ugraph,(Cic.Appl (hd::tl))
1799                  | Cic.MutInd(uri',_,_) as t when uri = uri'->
1800                      subst,metasenv,ugraph,t
1801                  | Cic.Prod (name,s,t) ->
1802                      let ctx = (Some (name,Cic.Decl s))::ctx in
1803                      let subst,metasenv,ugraph,t = aux ctx (k+1) subst t in
1804                      subst,metasenv,ugraph,Cic.Prod (name,s,t)
1805                  | _ ->
1806                      raise
1807                       (RefineFailure
1808                         (lazy "not well formed constructor type"))
1809                in
1810                let subst,metasenv,ugraph,ty = aux [] 0 subst ty in
1811                subst,metasenv,ugraph,(name,ty) :: acc)
1812           cl (subst,metasenv,ugraph,[])
1813         in
1814         subst,metasenv,ugraph,(name,ind,arity,cl)::acc)
1815       tys ([],metasenv,ugraph,[])
1816   in
1817   let substituted_tys =
1818     List.map
1819       (fun (name,ind,arity,cl) ->
1820         let cl =
1821           List.map (fun (name, ty) -> name,CicMetaSubst.apply_subst subst ty) cl
1822         in
1823         name,ind,CicMetaSubst.apply_subst subst arity,cl)
1824       tys
1825   in
1826   metasenv,ugraph,substituted_tys
1827
1828 let typecheck metasenv uri obj ~localization_tbl =
1829  let ugraph = CicUniv.empty_ugraph in
1830  match obj with
1831     Cic.Constant (name,Some bo,ty,args,attrs) ->
1832      let bo',boty,metasenv,ugraph =
1833       type_of_aux' ~localization_tbl metasenv [] bo ugraph in
1834      let ty',_,metasenv,ugraph =
1835       type_of_aux' ~localization_tbl metasenv [] ty ugraph in
1836      let subst,metasenv,ugraph = fo_unif_subst [] [] metasenv boty ty' ugraph in
1837      let bo' = CicMetaSubst.apply_subst subst bo' in
1838      let ty' = CicMetaSubst.apply_subst subst ty' in
1839      let metasenv = CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv in
1840       Cic.Constant (name,Some bo',ty',args,attrs),metasenv,ugraph
1841   | Cic.Constant (name,None,ty,args,attrs) ->
1842      let ty',_,metasenv,ugraph =
1843       type_of_aux' ~localization_tbl metasenv [] ty ugraph
1844      in
1845       Cic.Constant (name,None,ty',args,attrs),metasenv,ugraph
1846   | Cic.CurrentProof (name,metasenv',bo,ty,args,attrs) ->
1847      assert (metasenv' = metasenv);
1848      (* Here we do not check the metasenv for correctness *)
1849      let bo',boty,metasenv,ugraph =
1850       type_of_aux' ~localization_tbl metasenv [] bo ugraph in
1851      let ty',sort,metasenv,ugraph =
1852       type_of_aux' ~localization_tbl metasenv [] ty ugraph in
1853      begin
1854       match sort with
1855          Cic.Sort _
1856        (* instead of raising Uncertain, let's hope that the meta will become
1857           a sort *)
1858        | Cic.Meta _ -> ()
1859        | _ -> raise (RefineFailure (lazy "The term provided is not a type"))
1860      end;
1861      let subst,metasenv,ugraph = fo_unif_subst [] [] metasenv boty ty' ugraph in
1862      let bo' = CicMetaSubst.apply_subst subst bo' in
1863      let ty' = CicMetaSubst.apply_subst subst ty' in
1864      let metasenv = CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv in
1865       Cic.CurrentProof (name,metasenv,bo',ty',args,attrs),metasenv,ugraph
1866   | Cic.Variable _ -> assert false (* not implemented *)
1867   | Cic.InductiveDefinition (tys,args,paramsno,attrs) ->
1868      (*CSC: this code is greately simplified and many many checks are missing *)
1869      (*CSC: e.g. the constructors are not required to build their own types,  *)
1870      (*CSC: the arities are not required to have as type a sort, etc.         *)
1871      let uri = match uri with Some uri -> uri | None -> assert false in
1872      let typesno = List.length tys in
1873      (* first phase: we fix only the types *)
1874      let metasenv,ugraph,tys =
1875       List.fold_right
1876        (fun (name,b,ty,cl) (metasenv,ugraph,res) ->
1877          let ty',_,metasenv,ugraph =
1878           type_of_aux' ~localization_tbl metasenv [] ty ugraph
1879          in
1880           metasenv,ugraph,(name,b,ty',cl)::res
1881        ) tys (metasenv,ugraph,[]) in
1882      let con_context =
1883       List.rev_map (fun (name,_,ty,_)-> Some (Cic.Name name,Cic.Decl ty)) tys in
1884      (* second phase: we fix only the constructors *)
1885      let saved_menv = metasenv in
1886      let metasenv,ugraph,tys =
1887       List.fold_right
1888        (fun (name,b,ty,cl) (metasenv,ugraph,res) ->
1889          let metasenv,ugraph,cl' =
1890           List.fold_right
1891            (fun (name,ty) (metasenv,ugraph,res) ->
1892              let ty =
1893               CicTypeChecker.debrujin_constructor
1894                ~cb:(relocalize localization_tbl) uri typesno ty in
1895              let ty',_,metasenv,ugraph =
1896               type_of_aux' ~localization_tbl metasenv con_context ty ugraph in
1897              let ty' = undebrujin uri typesno tys ty' in
1898               metasenv@saved_menv,ugraph,(name,ty')::res
1899            ) cl (metasenv,ugraph,[])
1900          in
1901           metasenv,ugraph,(name,b,ty,cl')::res
1902        ) tys (metasenv,ugraph,[]) in
1903      (* third phase: we check the positivity condition *)
1904      let metasenv,ugraph,tys =
1905        are_all_occurrences_positive metasenv ugraph uri tys paramsno
1906      in
1907      Cic.InductiveDefinition (tys,args,paramsno,attrs),metasenv,ugraph
1908 ;;
1909
1910 (* sara' piu' veloce che raffinare da zero? mah.... *)
1911 let pack_coercion metasenv ctx t =
1912  let module C = Cic in
1913  let rec merge_coercions ctx =
1914    let aux = (fun (u,t) -> u,merge_coercions ctx t) in
1915    function
1916    | C.Rel _ | C.Sort _ | C.Implicit _ as t -> t
1917    | C.Meta (n,subst) ->
1918       let subst' =
1919        List.map
1920         (function None -> None | Some t -> Some (merge_coercions ctx t)) subst
1921       in
1922        C.Meta (n,subst')
1923    | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (merge_coercions ctx te, merge_coercions ctx ty)
1924    | C.Prod (name,so,dest) ->
1925        let ctx' = (Some (name,C.Decl so))::ctx in
1926        C.Prod (name, merge_coercions ctx so, merge_coercions ctx' dest)
1927    | C.Lambda (name,so,dest) ->
1928        let ctx' = (Some (name,C.Decl so))::ctx in
1929        C.Lambda (name, merge_coercions ctx so, merge_coercions ctx' dest)
1930    | C.LetIn (name,so,dest) ->
1931        let _,ty,metasenv,ugraph =
1932         pack_coercions := false;
1933         type_of_aux' metasenv ctx so CicUniv.oblivion_ugraph in
1934         pack_coercions := true;
1935        let ctx' = Some (name,(C.Def (so,Some ty)))::ctx in
1936        C.LetIn (name, merge_coercions ctx so, merge_coercions ctx' dest)
1937    | C.Appl l ->
1938       let l = List.map (merge_coercions ctx) l in
1939       let t = C.Appl l in
1940        let b,_,_,_,_ = is_a_double_coercion t in
1941        if b then
1942          let ugraph = CicUniv.oblivion_ugraph in
1943          let old_insert_coercions = !insert_coercions in
1944          insert_coercions := false;
1945          let newt, _, menv, _ =
1946            try
1947              type_of_aux' metasenv ctx t ugraph
1948            with RefineFailure _ | Uncertain _ ->
1949              t, t, [], ugraph
1950          in
1951          insert_coercions := old_insert_coercions;
1952          if metasenv <> [] || menv = [] then
1953            newt
1954          else
1955            (prerr_endline "PUO' SUCCEDERE!!!!!";t)
1956        else
1957          t
1958    | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
1959        let exp_named_subst = List.map aux exp_named_subst in
1960        C.Var (uri, exp_named_subst)
1961    | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
1962        let exp_named_subst = List.map aux exp_named_subst in
1963        C.Const (uri, exp_named_subst)
1964    | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
1965        let exp_named_subst = List.map aux exp_named_subst in
1966        C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst)
1967    | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
1968        let exp_named_subst = List.map aux exp_named_subst in
1969        C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst)
1970    | C.MutCase (uri,tyno,out,te,pl) ->
1971        let pl = List.map (merge_coercions ctx) pl in
1972        C.MutCase (uri,tyno,merge_coercions ctx out, merge_coercions ctx te, pl)
1973    | C.Fix (fno, fl) ->
1974        let ctx' =
1975          List.fold_left
1976            (fun l (n,_,ty,_) -> (Some (C.Name n,C.Decl ty))::l)
1977            ctx fl
1978        in
1979        let fl =
1980          List.map
1981            (fun (name,idx,ty,bo) ->
1982              (name,idx,merge_coercions ctx ty,merge_coercions ctx' bo))
1983          fl
1984        in
1985        C.Fix (fno, fl)
1986    | C.CoFix (fno, fl) ->
1987        let ctx' =
1988          List.fold_left
1989            (fun l (n,ty,_) -> (Some (C.Name n,C.Decl ty))::l)
1990            ctx fl
1991        in
1992        let fl =
1993          List.map
1994            (fun (name,ty,bo) ->
1995              (name, merge_coercions ctx ty, merge_coercions ctx' bo))
1996          fl
1997        in
1998        C.CoFix (fno, fl)
1999  in
2000   merge_coercions ctx t
2001 ;;
2002
2003 let pack_coercion_metasenv conjectures = conjectures (*
2004
2005   TASSI: this code war written when coercions were a toy,
2006          now packing coercions involves unification thus
2007          the metasenv may change, and this pack coercion
2008          does not handle that.
2009
2010   let module C = Cic in
2011   List.map
2012     (fun (i, ctx, ty) ->
2013        let ctx =
2014          List.fold_right
2015            (fun item ctx ->
2016               let item' =
2017                 match item with
2018                     Some (name, C.Decl t) ->
2019                       Some (name, C.Decl (pack_coercion conjectures ctx t))
2020                   | Some (name, C.Def (t,None)) ->
2021                       Some (name,C.Def (pack_coercion conjectures ctx t,None))
2022                   | Some (name, C.Def (t,Some ty)) ->
2023                       Some (name, C.Def (pack_coercion conjectures ctx t,
2024                                          Some (pack_coercion conjectures ctx ty)))
2025                   | None -> None
2026               in
2027                 item'::ctx
2028            ) ctx []
2029        in
2030          ((i,ctx,pack_coercion conjectures ctx ty))
2031     ) conjectures
2032     *)
2033 ;;
2034
2035 let pack_coercion_obj obj = obj (*
2036
2037   TASSI: this code war written when coercions were a toy,
2038          now packing coercions involves unification thus
2039          the metasenv may change, and this pack coercion
2040          does not handle that.
2041
2042   let module C = Cic in
2043   match obj with
2044   | C.Constant (id, body, ty, params, attrs) ->
2045       let body =
2046         match body with
2047         | None -> None
2048         | Some body -> Some (pack_coercion [] [] body)
2049       in
2050       let ty = pack_coercion [] [] ty in
2051         C.Constant (id, body, ty, params, attrs)
2052   | C.Variable (name, body, ty, params, attrs) ->
2053       let body =
2054         match body with
2055         | None -> None
2056         | Some body -> Some (pack_coercion [] [] body)
2057       in
2058       let ty = pack_coercion [] [] ty in
2059         C.Variable (name, body, ty, params, attrs)
2060   | C.CurrentProof (name, conjectures, body, ty, params, attrs) ->
2061       let conjectures = pack_coercion_metasenv conjectures in
2062       let body = pack_coercion conjectures [] body in
2063       let ty = pack_coercion conjectures [] ty in
2064       C.CurrentProof (name, conjectures, body, ty, params, attrs)
2065   | C.InductiveDefinition (indtys, params, leftno, attrs) ->
2066       let indtys =
2067         List.map
2068           (fun (name, ind, arity, cl) ->
2069             let arity = pack_coercion [] [] arity in
2070             let cl =
2071               List.map (fun (name, ty) -> (name,pack_coercion [] [] ty)) cl
2072             in
2073             (name, ind, arity, cl))
2074           indtys
2075       in
2076         C.InductiveDefinition (indtys, params, leftno, attrs) *)
2077 ;;
2078
2079
2080 (* DEBUGGING ONLY
2081 let type_of_aux' metasenv context term =
2082  try
2083   let (t,ty,m) =
2084       type_of_aux' metasenv context term in
2085     debug_print (lazy
2086      ("@@@ REFINE SUCCESSFUL: " ^ CicPp.ppterm t ^ " : " ^ CicPp.ppterm ty));
2087    debug_print (lazy
2088     ("@@@ REFINE SUCCESSFUL (metasenv):\n" ^ CicMetaSubst.ppmetasenv ~sep:";" m []));
2089    (t,ty,m)
2090  with
2091  | RefineFailure msg as e ->
2092      debug_print (lazy ("@@@ REFINE FAILED: " ^ msg));
2093      raise e
2094  | Uncertain msg as e ->
2095      debug_print (lazy ("@@@ REFINE UNCERTAIN: " ^ msg));
2096      raise e
2097 ;; *)
2098
2099 let profiler2 = HExtlib.profile "CicRefine"
2100
2101 let type_of_aux' ?localization_tbl metasenv context term ugraph =
2102  profiler2.HExtlib.profile
2103   (type_of_aux' ?localization_tbl metasenv context term) ugraph
2104
2105 let typecheck ~localization_tbl metasenv uri obj =
2106  profiler2.HExtlib.profile (typecheck ~localization_tbl metasenv uri) obj
2107
2108 let _ = DoubleTypeInference.pack_coercion := pack_coercion;;
2109 (* vim:set foldmethod=marker: *)