components/tactics/autoTactic.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28  let debug = false
  29  let debug_print s = if debug then prerr_endline (Lazy.force s)
  30
  31 (* let debug_print = fun _ -> () *)
  32
  33 (* Profiling code
  34 let new_experimental_hint =
  35  let profile = CicUtil.profile "new_experimental_hint" in
  36  fun ~dbd ~facts ?signature ~universe status ->
  37   profile.profile (MetadataQuery.new_experimental_hint ~dbd ~facts ?signature ~universe) status
  38 *) let new_experimental_hint = MetadataQuery.new_experimental_hint
  39
  40 (* In this versions of auto_tac we maintain an hash table of all inspected
  41    goals. We assume that the context is invariant for application.
  42    To this aim, it is essential to sall hint_verbose, that in turns calls
  43    apply_verbose. *)
  44
  45 type exitus =
  46     No of int
  47   | Yes of Cic.term * int
  48   | NotYetInspected
  49
  50 let inspected_goals = Hashtbl.create 503;;
  51
  52 let search_theorems_in_context status =
  53   let (proof, goal) = status in
  54   let module C = Cic in
  55   let module R = CicReduction in
  56   let module S = CicSubstitution in
  57   let module PET = ProofEngineTypes in
  58   let module PT = PrimitiveTactics in
  59   let _,metasenv,_,_ = proof in
  60   let _,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  61   let rec find n = function
  62     | [] -> []
  63     | hd::tl ->
  64         let res =
  65           (* we should check that the hypothesys has not been cleared *)
  66           if List.nth context (n-1) = None then
  67             None
  68           else
  69             try
  70               let (subst,(proof, goal_list)) =
  71                 PT.apply_tac_verbose ~term:(C.Rel n) status
  72               in
  73               (*
  74                  let goal_list =
  75                    List.stable_sort (compare_goal_list proof) goal_list in
  76               *)
  77               Some (subst,(proof, goal_list))
  78             with
  79              PET.Fail _ -> None
  80         in
  81         (match res with
  82         | Some res -> res::(find (n+1) tl)
  83         | None -> find (n+1) tl)
  84   in
  85   try
  86     find 1 context
  87   with Failure s -> []
  88 ;;
  89
  90
  91 let compare_goals proof goal1 goal2 =
  92   let _,metasenv,_,_ = proof in
  93   let (_, ey1, ty1) = CicUtil.lookup_meta goal1 metasenv in
  94   let (_, ey2, ty2) =  CicUtil.lookup_meta goal2 metasenv in
  95   let ty_sort1,_ = CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv ey1 ty1
  96                      CicUniv.empty_ugraph in
  97   let ty_sort2,_ = CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv ey2 ty2
  98                      CicUniv.empty_ugraph in
  99   let prop1 =
 100     let b,_ = CicReduction.are_convertible ey1 (Cic.Sort Cic.Prop) ty_sort1
 101                 CicUniv.empty_ugraph in
 102       if b then 0 else 1
 103   in
 104   let prop2 =
 105     let b,_ = CicReduction.are_convertible ey2 (Cic.Sort Cic.Prop) ty_sort2
 106                 CicUniv.empty_ugraph in
 107       if b then 0 else 1
 108   in
 109   prop1 - prop2
 110
 111
 112 let new_search_theorems f dbd proof goal depth sign =
 113   let choices = f (proof,goal)
 114   in
 115   List.map
 116     (function (subst,(proof, goallist)) ->
 117        (* let goallist = reorder_goals dbd sign proof goallist in *)
 118         let goallist = List.sort (compare_goals proof) goallist in
 119        (subst,(proof,(List.map (function g -> (g,depth)) goallist), sign)))
 120     choices
 121 ;;
 122
 123 exception NoOtherChoices;;
 124
 125 let rec auto_single dbd proof goal ey ty depth width sign already_seen_goals
 126  universe
 127   =
 128   if depth = 0 then [] else
 129   if List.mem ty already_seen_goals then [] else
 130   let already_seen_goals = ty::already_seen_goals in
 131   let facts = (depth = 1) in
 132   let _,metasenv,p,_ = proof in
 133     (* first of all we check if the goal has been already
 134        inspected *)
 135   assert (CicUtil.exists_meta goal metasenv);
 136   let exitus =
 137     try Hashtbl.find inspected_goals ty
 138     with Not_found -> NotYetInspected in
 139   let is_meta_closed = CicUtil.is_meta_closed ty in
 140     begin
 141       match exitus with
 142           Yes (bo,_) ->
 143             (*
 144               debug_print (lazy "ALREADY PROVED!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!");
 145               debug_print (lazy (CicPp.ppterm ty));
 146             *)
 147             let subst_in =
 148               (* if we just apply the subtitution, the type
 149                  is irrelevant: we may use Implicit, since it will
 150                  be dropped *)
 151               CicMetaSubst.apply_subst
 152                 [(goal,(ey, bo, Cic.Implicit None))] in
 153             let (proof,_) =
 154               ProofEngineHelpers.subst_meta_and_metasenv_in_proof
 155                 proof goal subst_in metasenv in
 156               [(subst_in,(proof,[],sign))]
 157         | No d when (d >= depth) ->
 158             (* debug_print (lazy "PRUNED!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"); *)
 159             [] (* the empty list means no choices, i.e. failure *)
 160         | No _
 161         | NotYetInspected ->
 162               debug_print (lazy ("CURRENT GOAL = " ^ CicPp.ppterm ty));
 163               debug_print (lazy ("CURRENT PROOF = " ^ CicPp.ppterm p));
 164               debug_print (lazy ("CURRENT HYP = " ^ CicPp.ppcontext ey));
 165             let sign, new_sign =
 166               if is_meta_closed then
 167                 None, Some (MetadataConstraints.signature_of ty)
 168               else sign,sign in (* maybe the union ? *)
 169             let local_choices =
 170               new_search_theorems
 171                 search_theorems_in_context dbd
 172                 proof goal (depth-1) new_sign in
 173             let global_choices =
 174               new_search_theorems
 175                 (fun status ->
 176                    List.map snd
 177                    (new_experimental_hint
 178                       ~dbd ~facts:facts ?signature:sign ~universe status))
 179                 dbd proof goal (depth-1) new_sign in
 180             let all_choices =
 181               local_choices@global_choices in
 182             let sorted_choices =
 183               List.stable_sort
 184                 (fun (_, (_, goals1, _)) (_, (_, goals2, _)) ->
 185                    Pervasives.compare
 186                    (List.length goals1) (List.length goals2))
 187                 all_choices in
 188               (match (auto_new dbd width already_seen_goals universe sorted_choices)
 189                with
 190                    [] ->
 191                      (* no proof has been found; we update the
 192                         hastable *)
 193                      (* if is_meta_closed then *)
 194                        Hashtbl.add inspected_goals ty (No depth);
 195                      []
 196                  | (subst,(proof,[],sign))::tl1 ->
 197                      (* a proof for goal has been found:
 198                         in order to get the proof we apply subst to
 199                         Meta[goal] *)
 200                      if is_meta_closed  then
 201                        begin
 202                          let irl =
 203                            CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable ey in
 204                          let meta_proof =
 205                            subst (Cic.Meta(goal,irl)) in
 206                            Hashtbl.add inspected_goals
 207                              ty (Yes (meta_proof,depth));
 208 (*
 209                            begin
 210                              let cty,_ =
 211                                CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv ey meta_proof CicUniv.empty_ugraph
 212                              in
 213                                if not (cty = ty) then
 214                                  begin
 215                                    debug_print (lazy ("ty =  "^CicPp.ppterm ty));
 216                                    debug_print (lazy ("cty =  "^CicPp.ppterm cty));
 217                                    assert false
 218                                  end
 219                                    Hashtbl.add inspected_goals
 220                                    ty (Yes (meta_proof,depth));
 221                            end;
 222 *)
 223                        end;
 224                      (subst,(proof,[],sign))::tl1
 225                  | _ -> assert false)
 226     end
 227
 228 and auto_new dbd width already_seen_goals universe = function
 229   | [] -> []
 230   | (subst,(proof, goals, sign))::tl ->
 231       let _,metasenv,_,_ = proof in
 232       let goals'=
 233         List.filter (fun (goal, _) -> CicUtil.exists_meta goal metasenv) goals
 234       in
 235         auto_new_aux dbd
 236         width already_seen_goals universe ((subst,(proof, goals', sign))::tl)
 237
 238 and auto_new_aux dbd width already_seen_goals universe = function
 239   | [] -> []
 240   | (subst,(proof, [], sign))::tl -> (subst,(proof, [], sign))::tl
 241   | (subst,(proof, (goal,0)::_, _))::tl ->
 242       auto_new dbd width already_seen_goals universe tl
 243   | (subst,(proof, goals, _))::tl when
 244       (List.length goals) > width ->
 245       auto_new dbd width already_seen_goals universe tl
 246   | (subst,(proof, (goal,depth)::gtl, sign))::tl ->
 247       let _,metasenv,p,_ = proof in
 248       let (_, ey ,ty) = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 249       match (auto_single dbd proof goal ey ty depth
 250         (width - (List.length gtl)) sign already_seen_goals) universe
 251       with
 252           [] -> auto_new dbd width already_seen_goals universe tl
 253         | (local_subst,(proof,[],sign))::tl1 ->
 254             let new_subst f t = f (subst t) in
 255             let is_meta_closed = CicUtil.is_meta_closed ty in
 256             let all_choices =
 257               if is_meta_closed then
 258                 (new_subst local_subst,(proof,gtl,sign))::tl
 259               else
 260                 let tl2 =
 261                   (List.map
 262                      (function (f,(p,l,s)) -> (new_subst f,(p,l@gtl,s))) tl1)
 263                 in
 264                   (new_subst local_subst,(proof,gtl,sign))::tl2@tl in
 265               auto_new dbd width already_seen_goals universe all_choices
 266         | _ -> assert false
 267  ;;
 268
 269 let default_depth = 5
 270 let default_width = 3
 271
 272 (*
 273 let auto_tac ?(depth=default_depth) ?(width=default_width) ~(dbd:HMysql.dbd)
 274   ()
 275 =
 276   let auto_tac dbd (proof,goal) =
 277   let universe = MetadataQuery.signature_of_goal ~dbd (proof,goal) in
 278   Hashtbl.clear inspected_goals;
 279   debug_print (lazy "Entro in Auto");
 280   let id t = t in
 281   let t1 = Unix.gettimeofday () in
 282   match auto_new dbd width [] universe [id,(proof, [(goal,depth)],None)] with
 283       [] ->  debug_print (lazy "Auto failed");
 284         raise (ProofEngineTypes.Fail "No Applicable theorem")
 285     | (_,(proof,[],_))::_ ->
 286         let t2 = Unix.gettimeofday () in
 287         debug_print (lazy "AUTO_TAC HA FINITO");
 288         let _,_,p,_ = proof in
 289         debug_print (lazy (CicPp.ppterm p));
 290         Printf.printf "tempo: %.9f\n" (t2 -. t1);
 291         (proof,[])
 292     | _ -> assert false
 293   in
 294   ProofEngineTypes.mk_tactic (auto_tac dbd)
 295 ;;
 296 *)
 297
 298 (*
 299 let paramodulation_tactic = ref
 300   (fun dbd ?full ?depth ?width status ->
 301      raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Not Ready yet...")));;
 302
 303 let term_is_equality = ref
 304   (fun term -> debug_print (lazy "term_is_equality E` DUMMY!!!!"); false);;
 305 *)
 306
 307 let auto_tac ?(depth=default_depth) ?(width=default_width) ?paramodulation
 308     ?full ~(dbd:HMysql.dbd) () =
 309   let auto_tac dbd (proof, goal) =
 310     let normal_auto () =
 311       let universe = MetadataQuery.signature_of_goal ~dbd (proof, goal) in
 312       Hashtbl.clear inspected_goals;
 313       debug_print (lazy "Entro in Auto");
 314       let id t = t in
 315       let t1 = Unix.gettimeofday () in
 316       match
 317         auto_new dbd width [] universe [id, (proof, [(goal, depth)], None)]
 318       with
 319         [] ->  debug_print(lazy "Auto failed");
 320           raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "No Applicable theorem"))
 321       | (_,(proof,[],_))::_ ->
 322           let t2 = Unix.gettimeofday () in
 323           debug_print (lazy "AUTO_TAC HA FINITO");
 324           let _,_,p,_ = proof in
 325           debug_print (lazy (CicPp.ppterm p));
 326           debug_print (lazy (Printf.sprintf "tempo: %.9f\n" (t2 -. t1)));
 327           (proof,[])
 328       | _ -> assert false
 329     in
 330     let full = match full with None -> false | Some _ -> true in
 331     let paramodulation_ok =
 332       match paramodulation with
 333       | None -> false
 334       | Some _ ->
 335           let _, metasenv, _, _ = proof in
 336           let _, _, meta_goal = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 337           full || (Equality.term_is_equality meta_goal)
 338     in
 339     if paramodulation_ok then (
 340       debug_print (lazy "USO PARAMODULATION...");
 341 (*       try *)
 342       try
 343         let rc = Saturation.saturate dbd ~depth ~width ~full (proof, goal) in
 344         prerr_endline (Saturation.get_stats ());
 345         rc
 346       with exn ->
 347         prerr_endline (Saturation.get_stats ());
 348         raise exn
 349
 350 (*       with ProofEngineTypes.Fail _ -> *)
 351 (*         normal_auto () *)
 352     ) else
 353       normal_auto ()
 354   in
 355   ProofEngineTypes.mk_tactic (auto_tac dbd)
 356 ;;
 357
 358 (********************** applyS *******************)
 359
 360 let new_metasenv_and_unify_and_t dbd proof goal newmeta' metasenv' context term' ty termty goal_arity =
 361  let (consthead,newmetasenv,arguments,_) =
 362    ProofEngineHelpers.saturate_term newmeta' metasenv' context termty goal_arity in
 363  let term'' = match arguments with [] -> term' | _ -> Cic.Appl (term'::arguments) in
 364   let proof',metasenv =
 365    let (puri,metasenv,pbo,pty) = proof in
 366     (puri,newmetasenv,pbo,pty),metasenv
 367   in
 368    let proof'',goals =
 369     match LibraryObjects.eq_URI () with
 370     | Some uri ->
 371             ProofEngineTypes.apply_tactic
 372              (Tacticals.then_
 373                ~start:(PrimitiveTactics.letin_tac term''(*Tacticals.id_tac*))
 374                ~continuation:
 375                  (PrimitiveTactics.cut_tac
 376                    (CicSubstitution.lift 1
 377                     (Cic.Appl
 378                      [Cic.MutInd (uri,0,[]);
 379                       Cic.Sort Cic.Prop;
 380                       consthead;
 381                       ty])))) (proof',goal)
 382    | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "No equality defined"))
 383     in
 384      match goals with
 385         [g1;g2] ->
 386           let proof'',goals =
 387            ProofEngineTypes.apply_tactic
 388             (auto_tac ~paramodulation:"qualsiasi" ~dbd ()) (proof'',g2)
 389           in
 390            let proof'',goals =
 391             ProofEngineTypes.apply_tactic
 392              (Tacticals.then_
 393               ~start:(EqualityTactics.rewrite_tac ~direction:`RightToLeft
 394                 ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None) (Cic.Rel 1))
 395               ~continuation:(PrimitiveTactics.apply_tac (Cic.Rel 2))
 396              ) (proof'',g1)
 397            in
 398             proof'',
 399              (*CSC: Brrrr.... *)
 400              ProofEngineHelpers.compare_metasenvs ~oldmetasenv:metasenv
 401               ~newmetasenv:(let _,m,_,_ = proof'' in m)
 402       | _ -> assert false
 403
 404 let rec count_prods context ty =
 405  match CicReduction.whd context ty with
 406     Cic.Prod (n,s,t) -> 1 + count_prods (Some (n,Cic.Decl s)::context) t
 407   | _ -> 0
 408
 409 let applyS_tac ~dbd ~term (proof, goal) =
 410  let module T = CicTypeChecker in
 411  let module R = CicReduction in
 412  let module C = Cic in
 413   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 414   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 415   let newmeta = ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof ~proof in
 416    let exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,term' =
 417     match term with
 418        C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 419         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 420          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 421           exp_named_subst
 422         in
 423          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 424           C.Var (uri,exp_named_subst')
 425      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 426         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 427          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 428           exp_named_subst
 429         in
 430          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 431           C.Const (uri,exp_named_subst')
 432      | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 433         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 434          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 435           exp_named_subst
 436         in
 437          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 438           C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst')
 439      | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 440         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 441          PrimitiveTactics.generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 442           exp_named_subst
 443         in
 444          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 445           C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
 446      | _ -> [],newmeta,[],term
 447    in
 448    let metasenv' = metasenv@newmetasenvfragment in
 449    let termty,_ =
 450      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context term' CicUniv.empty_ugraph
 451    in
 452    let termty =
 453      CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst_diff termty in
 454    let goal_arity = count_prods context ty in
 455    let res =
 456     new_metasenv_and_unify_and_t dbd proof goal
 457      newmeta' metasenv' context term' ty termty goal_arity
 458    in
 459     res
 460
 461 let applyS_tac ~dbd ~term =
 462  ProofEngineTypes.mk_tactic
 463   (fun status ->
 464     try applyS_tac ~dbd ~term status
 465     with
 466     | CicUnification.UnificationFailure msg
 467     | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg ->
 468         raise (ProofEngineTypes.Fail msg))