components/tactics/discriminationTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 let debug_print = fun _ -> ()
  29
  30 let rec injection_tac ~term =
  31  let injection_tac ~term status =
  32   let (proof, goal) = status in
  33   let module C = Cic in
  34   let module U = UriManager in
  35   let module P = PrimitiveTactics in
  36   let module T = Tacticals in
  37   let _,metasenv,_,_ = proof in
  38   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  39   let termty,_ = (* TASSI: FIXME *)
  40     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph
  41   in
  42     ProofEngineTypes.apply_tactic
  43       (match termty with
  44           (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
  45              when LibraryObjects.is_eq_URI equri -> (
  46            match tty with
  47               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
  48             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) -> (
  49                    match t1,t2 with
  50                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  51                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  52                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) &&
  53                               (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  54                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: nothing to do") ; *) T.id_tac
  55                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
  56                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
  57                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  58                        let rec traverse_list i l1 l2 =
  59                          match l1,l2 with
  60                             [],[] -> T.id_tac
  61                           | hd1::tl1,hd2::tl2 ->
  62                              T.then_
  63                               ~start:
  64                                 (injection1_tac ~i
  65                                   ~term:(CicSubstitution.lift (i-1) term))
  66                               ~continuation:(traverse_list (i+1) tl1 tl2)
  67                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???"))
  68                        in traverse_list 1 applist1 applist2
  69                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  70                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  71                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  72                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  73                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  74                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  75                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  76                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  77                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
  78                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality but a discriminable one") ; *) T.id_tac
  79                     | _ -> (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality") ; *) T.id_tac
  80                    )
  81             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not a projectable equality"))
  82            )
  83         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not an equation"))
  84       ) status
  85  in
  86   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection_tac ~term)
  87
  88 and injection1_tac ~term ~i =
  89  let injection1_tac ~term ~i status =
  90   let (proof, goal) = status in
  91   (* precondizione: t1 e t2 hanno in testa lo stesso costruttore ma differiscono (o potrebbero differire?) nell'i-esimo parametro del costruttore *)
  92    let module C = Cic in
  93    let module S = CicSubstitution in
  94    let module U = UriManager in
  95    let module P = PrimitiveTactics in
  96    let module T = Tacticals in
  97    let _,metasenv,_,_ = proof in
  98    let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  99    let termty,_ = (* TASSI: FIXME *)
 100      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 101      match termty with (* an equality *)
 102          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 103              when LibraryObjects.is_eq_URI equri -> (
 104            match tty with (* some inductive type *)
 105               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 106             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 107                let t1',t2',consno = (* sono i due sottotermini che differiscono *)
 108                 match t1,t2 with
 109                    ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 110                     (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 111                       when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) -> (* controllo ridondante *)
 112                     (List.nth applist1 (i-1)),(List.nth applist2 (i-1)),consno2
 113                  | _ -> assert false
 114                in
 115                 let tty',_ =
 116                   CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t1'
 117                     CicUniv.empty_ugraph  in
 118                 let pattern =
 119                       match fst(CicEnvironment.get_obj
 120                                   CicUniv.empty_ugraph turi ) with
 121                          C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params_dx,_)  ->
 122                           let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 123                            let i_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno - 1) in
 124                             List.map
 125                              (function (id,cty) ->
 126                                let reduced_cty = CicReduction.whd context cty in
 127                                 let rec aux t k =
 128                                  match t with
 129                                     C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params_dx) ->
 130                                      aux target (k+1)
 131                                   | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params_dx) ->
 132                                     let binder' =
 133                                       match binder with
 134                                          C.Name b -> C.Name b
 135                                        | C.Anonymous -> C.Name "y"
 136                                      in
 137                                       C.Lambda (binder',source,(aux target (k+1)))
 138                                   | _ ->
 139                                      let nr_param_constr = k - 1 - nr_ind_params_dx in
 140                                       if (id = i_constr_id)
 141                                        then C.Rel (nr_param_constr - i + 1)
 142                                        else S.lift (nr_param_constr + 1) t1' (* + 1 per liftare anche il lambda agguinto esternamente al case *)
 143                                 in aux reduced_cty 1
 144                              )
 145                              constructor_list
 146                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible"))
 147                 in
 148                 ProofEngineTypes.apply_tactic
 149                  (T.thens
 150                   ~start:(P.cut_tac (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty' ; t1' ; t2']))
 151                   ~continuations:[
 152                     T.then_
 153                      ~start:(injection_tac ~term:(C.Rel 1))
 154                      ~continuation:T.id_tac (* !!! qui devo anche fare clear di term tranne al primo passaggio *)
 155                     ;
 156                     T.then_
 157                      ~start:(ProofEngineTypes.mk_tactic
 158                        (fun status ->
 159                          let (proof, goal) = status in
 160                          let _,metasenv,_,_ = proof in
 161                           let _,context,gty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 162                            let new_t1' =
 163                             match gty with
 164                                (C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::arglist)) ->
 165                                 List.nth arglist 1
 166                              | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: goal after cut is not correct"))
 167                            in
 168                             ProofEngineTypes.apply_tactic
 169                             (ReductionTactics.change_tac
 170                                ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern
 171                                 (Some new_t1'))
 172                                (fun _ m u ->
 173                                  C.Appl [ C.Lambda (C.Name "x", tty,
 174                                   C.MutCase (turi, typeno,
 175                                    (C.Lambda ((C.Name "x"),
 176                                     (S.lift 1 tty),
 177                                     (S.lift 2 tty'))),
 178                                    (C.Rel 1), pattern
 179                                   )
 180                                  );
 181                                  t1], m, u))
 182                         status
 183                        ))
 184                      ~continuation:
 185                        (T.then_
 186                          ~start:
 187                            (EqualityTactics.rewrite_simpl_tac
 188                              ~direction:`LeftToRight
 189                              ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
 190                              term)
 191                          ~continuation:EqualityTactics.reflexivity_tac
 192                        )
 193                    ])
 194                   status
 195             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Discriminate: not a discriminable equality"))
 196            )
 197         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Discriminate: not an equality"))
 198  in
 199   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection1_tac ~term ~i)
 200 ;;
 201
 202 exception TwoDifferentSubtermsFound of int
 203
 204 (* term ha tipo t1=t2; funziona solo se t1 e t2 hanno in testa costruttori
 205 diversi *)
 206
 207 let discriminate'_tac ~term =
 208  let module C = Cic in
 209  let module U = UriManager in
 210  let module P = PrimitiveTactics in
 211  let module T = Tacticals in
 212  let true_URI =
 213   match LibraryObjects.true_URI () with
 214      Some uri -> uri
 215    | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "You need to register the default \"true\" definition first. Please use the \"default\" command")) in
 216  let false_URI =
 217   match LibraryObjects.false_URI () with
 218      Some uri -> uri
 219    | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "You need to register the default \"false\" definition first. Please use the \"default\" command")) in
 220  let fail msg = raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("Discriminate: " ^ msg))) in
 221  let find_discriminating_consno t1 t2 =
 222    let rec aux t1 t2 =
 223      match t1, t2 with
 224      | C.MutConstruct _, C.MutConstruct _ when t1 = t2 -> None
 225      | C.Appl ((C.MutConstruct _ as constr1) :: args1),
 226        C.Appl ((C.MutConstruct _ as constr2) :: args2)
 227        when constr1 = constr2 ->
 228          let rec aux_list l1 l2 =
 229            match l1, l2 with
 230            | [], [] -> None
 231            | hd1 :: tl1, hd2 :: tl2 ->
 232                (match aux hd1 hd2 with
 233                | None -> aux_list tl1 tl2
 234                | Some _ as res -> res)
 235            | _ -> (* same constructor applied to a different number of args *)
 236                assert false
 237          in
 238          aux_list args1 args2
 239      | ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)),
 240        (C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)))
 241      | ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)),
 242        (C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)) :: _)))
 243      | ((C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)) :: _)),
 244        (C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)))
 245      | ((C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)) :: _)),
 246        (C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)) :: _)))
 247        when (consno1 <> consno2) || (subst1 <> subst2) ->
 248          Some consno2
 249      | _ -> fail "not a discriminable equality"
 250    in
 251    aux t1 t2
 252  in
 253  let mk_pattern turi typeno consno context left_args =
 254     (* a list of "True" except for the element in position consno which
 255      * is "False" *)
 256     match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph turi) with
 257     | C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params,_)  ->
 258         let _,_,_,constructor_list = List.nth ind_type_list typeno in
 259         let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno - 1) in
 260         List.map
 261           (fun (id,cty) ->
 262             (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 263             let red_ty = CicReduction.whd context cty in
 264             let rec aux t k =
 265               match t with
 266               | C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 267                   CicSubstitution.subst (List.nth left_args (k-1))
 268                     (aux target (k+1))
 269               | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 270                   C.Lambda (binder, source, (aux target (k+1)))
 271               | _ ->
 272                   if (id = false_constr_id)
 273                   then (C.MutInd(false_URI,0,[]))
 274                   else (C.MutInd(true_URI,0,[]))
 275             in
 276             (CicSubstitution.lift 1 (aux red_ty 1)))
 277           constructor_list
 278     | _ -> (* object is not an inductive definition *)
 279         assert false
 280  in
 281  let discriminate'_tac ~term status =
 282   let (proof, goal) = status in
 283   let _,metasenv,_,_ = proof in
 284   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 285   let termty,_ =
 286     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph
 287   in
 288   match termty with
 289   | (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 290     when LibraryObjects.is_eq_URI equri ->
 291       let turi,typeno,exp_named_subst,left_args =
 292         match tty with
 293         | (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)) ->
 294             turi,typeno,exp_named_subst,[]
 295         | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::left_args)) ->
 296             turi,typeno,exp_named_subst,left_args
 297         | _ -> fail "not a discriminable equality"
 298       in
 299       let consno =
 300         match find_discriminating_consno t1 t2 with
 301         | Some consno -> consno
 302         | None -> fail "discriminating terms are structurally equal"
 303       in
 304       let pattern = mk_pattern turi typeno consno context left_args in
 305       let (proof',goals') =
 306         ProofEngineTypes.apply_tactic
 307           (EliminationTactics.elim_type_tac
 308             (C.MutInd (false_URI, 0, [])))
 309           status
 310       in
 311       (match goals' with
 312       | [goal'] ->
 313           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 314           let _,context',gty' = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv' in
 315           ProofEngineTypes.apply_tactic
 316             (T.then_
 317               ~start:
 318                 (ReductionTactics.change_tac
 319                   ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern (Some gty'))
 320                   (fun _ m u ->
 321                     C.Appl [
 322                       C.Lambda ( C.Name "x", tty,
 323                         C.MutCase (turi, typeno,
 324                           (C.Lambda ((C.Name "x"),
 325                            (CicSubstitution.lift 1 tty),
 326                            (C.Sort C.Prop))),
 327                           (C.Rel 1), pattern));
 328                       t2 ], m, u))
 329               ~continuation:
 330                 (T.then_
 331                   ~start:
 332                     (EqualityTactics.rewrite_simpl_tac
 333                       ~direction:`RightToLeft
 334                       ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
 335                       term)
 336                   ~continuation:
 337                     (IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)))
 338             (proof',goal')
 339       | [] -> fail "ElimType False left no goals"
 340       | _ -> fail "ElimType False left more than one goal")
 341     | _ -> fail "not an equality"
 342   in
 343   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate'_tac ~term)
 344
 345 let discriminate_tac ~term =
 346  let discriminate_tac ~term status =
 347   ProofEngineTypes.apply_tactic
 348   (Tacticals.then_
 349     ~start:(* (injection_tac ~term) *) Tacticals.id_tac
 350     ~continuation:(discriminate'_tac ~term)) (* NOOO!!! non term ma una (qualunque) delle nuove hyp introdotte da inject *)
 351    status
 352  in
 353   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate_tac ~term)
 354
 355 (* DISCRIMINTATE SENZA INJECTION
 356
 357 exception TwoDifferentSubtermsFound of (Cic.term * Cic.term * int)
 358
 359 let discriminate_tac ~term status =
 360   let module C = Cic in
 361   let module U = UriManager in
 362   let module P = PrimitiveTactics in
 363   let module T = Tacticals in
 364   let (proof, goal) = status in
 365    let _,metasenv,_,_ = proof in
 366     let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 367      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 368       match termty with
 369          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 370           when (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"))
 371             or (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) -> (
 372            match tty with
 373               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 374             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 375
 376                 let (t1',t2',consno2') = (* bruuutto: uso un eccezione per terminare con successo! buuu!! :-/ *)
 377                  try
 378                   let rec traverse t1 t2 =
 379 debug_print (lazy ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1)) ;
 380 debug_print (lazy ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2)) ;
 381                    match t1,t2 with
 382                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 383                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 384                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 385                        t1,t2,0
 386                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 387                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 388                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 389                        let rec traverse_list l1 l2 =
 390                          match l1,l2 with
 391                             [],[] -> t1,t2,0
 392                           | hd1::tl1,hd2::tl2 -> traverse hd1 hd2; traverse_list tl1 tl2
 393                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???")
 394                        in traverse_list applist1 applist2
 395
 396                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 397                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 398                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 399                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 400                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 401                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 402                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 403                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 404                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
 405                        raise (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2))
 406                     | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 407                   in traverse t1 t2
 408                  with (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2)) -> (t1,t2,consno2)
 409                 in
 410 debug_print (lazy ("XXXX consno2' " ^ (string_of_int consno2'))) ;
 411                  if consno2' = 0
 412                   then raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: Discriminating terms are structurally equal")
 413                   else
 414
 415                    let pattern =
 416                      (* a list of "True" except for the element in position consno2' which is "False" *)
 417                      match fst(CicEnvironment.get_obj turi
 418                                  CicUniv.empty_ugraph) with
 419                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params)  ->
 420 debug_print (lazy ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length ind_type_list)) ^ " " ^ (string_of_int typeno))) ;
 421                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 422 debug_print (lazy ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length constructor_list)) ^ " " ^ (string_of_int consno2'))) ;
 423                           let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno2' - 1) in
 424 debug_print (lazy "XXXX nth funzionano ") ;
 425                            List.map
 426                             (function (id,cty) ->
 427                               let red_ty = CicReduction.whd context cty in (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 428                                let rec aux t k =
 429                                 match t with
 430                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 431                                     aux target (k+1)
 432                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 433                                     C.Lambda (binder,source,(aux target (k+1)))
 434                                  | _ ->
 435                                     if (id = false_constr_id)
 436                                      then (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [])
 437                                      else (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/True.ind") 0 [])
 438                                in aux red_ty 1
 439                             )
 440                             constructor_list
 441                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 442                    in
 443
 444                     let (proof',goals') =
 445                      EliminationTactics.elim_type_tac
 446                       ~term:(C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [] )
 447                       status
 448                     in
 449                      (match goals' with
 450                          [goal'] ->
 451                           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 452                            let _,context',gty' =
 453                              CicUtil.lookup_meta goal' metasenv'
 454                            in
 455                             T.then_
 456                              ~start:
 457                               (P.change_tac
 458                                ~what:gty'
 459                                ~with_what:
 460                                 (C.Appl [
 461                                   C.Lambda (
 462                                    C.Name "x", tty,
 463                                    C.MutCase (
 464                                     turi, typeno,
 465                                     (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 466                                     (C.Rel 1), pattern
 467                                    )
 468                                   );
 469                                   t2']
 470                                 )
 471                               )
 472                              ~continuation:
 473                               (
 474 debug_print (lazy ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2']))));
 475 debug_print (lazy ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2']))) ;
 476 debug_print (lazy ("XXXX equri: " ^ U.string_of_uri equri)) ;
 477 debug_print (lazy ("XXXX tty : " ^ CicPp.ppterm tty)) ;
 478 debug_print (lazy ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1'))) ;
 479 debug_print (lazy ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2'))) ;
 480 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> tty then debug_print (lazy ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1'))) ;
 481 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2') <> tty then debug_print (lazy ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2'))) ;
 482 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')
 483  then debug_print (lazy ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux'
 484  metasenv' context' t1'))) ; debug_print (lazy ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2'))) ;
 485
 486                                let termty' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t1 ~with_what:t1' ~where:termty in
 487                                 let termty'' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t2 ~with_what:t2' ~where:termty' in
 488
 489 debug_print (lazy ("XXXX rewrite<- " ^ CicPp.ppterm term ^ " : " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' term)));
 490                                  T.then_
 491                                    ~start:(EqualityTactics.rewrite_back_simpl_tac ~term:term)
 492                                    ~continuation:(IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)
 493                               )
 494                              (proof',goal')
 495                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: ElimType False left more (or less) than one goal")
 496                      )
 497             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 498            )
 499        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 500 ;;
 501
 502 *)
 503
 504
 505