components/tactics/discriminationTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 let debug_print = fun _ -> ()
  29
  30 let rec injection_tac ~term =
  31  let injection_tac ~term status =
  32   let (proof, goal) = status in
  33   let module C = Cic in
  34   let module U = UriManager in
  35   let module P = PrimitiveTactics in
  36   let module T = Tacticals in
  37   let _,metasenv,_,_ = proof in
  38   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  39   let termty,_ = (* TASSI: FIXME *)
  40     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph
  41   in
  42     ProofEngineTypes.apply_tactic
  43       (match termty with
  44           (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
  45              when LibraryObjects.is_eq_URI equri -> (
  46            match tty with
  47               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
  48             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) -> (
  49                    match t1,t2 with
  50                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  51                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  52                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) &&
  53                               (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  54                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: nothing to do") ; *) T.id_tac
  55                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
  56                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
  57                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  58                        let rec traverse_list i liftno l1 l2 =
  59                          match l1,l2 with
  60                             [],[] -> T.id_tac
  61                           | hd1::tl1,hd2::tl2 ->
  62                              if
  63                               fst
  64                                (CicReduction.are_convertible ~metasenv
  65                                  context hd1 hd2 CicUniv.empty_ugraph)
  66                              then
  67                               traverse_list (i+1) liftno tl1 tl2
  68                              else
  69                               T.then_
  70                                ~start:
  71                                  (injection1_tac ~i ~liftno
  72                                    ~term:(CicSubstitution.lift liftno term))
  73                                ~continuation:
  74                                  (traverse_list (i+1) (liftno+1) tl1 tl2)
  75                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???"))
  76                        in traverse_list 1 0 applist1 applist2
  77                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  78                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  79                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  80                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  81                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  82                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  83                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  84                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  85                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
  86                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality but a discriminable one") ; *) T.id_tac
  87                     | _ -> (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality") ; *) T.id_tac
  88                    )
  89             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not a projectable equality"))
  90            )
  91         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not an equation"))
  92       ) status
  93  in
  94   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection_tac ~term)
  95
  96 and injection1_tac ~term ~i ~liftno =
  97  let injection1_tac ~term ~i status =
  98   let (proof, goal) = status in
  99   (* precondizione: t1 e t2 hanno in testa lo stesso costruttore ma differiscono (o potrebbero differire?) nell'i-esimo parametro del costruttore *)
 100    let module C = Cic in
 101    let module S = CicSubstitution in
 102    let module U = UriManager in
 103    let module P = PrimitiveTactics in
 104    let module T = Tacticals in
 105    let _,metasenv,_,_ = proof in
 106    let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 107    let termty,_ = (* TASSI: FIXME *)
 108      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 109      match termty with (* an equality *)
 110          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 111              when LibraryObjects.is_eq_URI equri -> (
 112            match tty with (* some inductive type *)
 113               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 114             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 115                let t1',t2',consno = (* sono i due sottotermini che differiscono *)
 116                 match t1,t2 with
 117                    ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 118                     (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 119                       when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) -> (* controllo ridondante *)
 120                     (List.nth applist1 (i-1)),(List.nth applist2 (i-1)),consno2
 121                  | _ -> assert false
 122                in
 123                 let tty',_ =
 124                   CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t1'
 125                     CicUniv.empty_ugraph  in
 126                 let patterns,outtype =
 127                  match
 128                   fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph turi)
 129                  with
 130                     C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,paramsno,_)->
 131                      let _,_,_,constructor_list =
 132                       List.nth ind_type_list typeno in
 133                      let i_constr_id,_ =
 134                       List.nth constructor_list (consno - 1) in
 135                      let patterns =
 136                       List.map
 137                        (function (id,cty) ->
 138                          let reduced_cty = CicReduction.whd context cty in
 139                           let rec aux t k =
 140                            match t with
 141                               C.Prod (_,_,target) when k <= paramsno ->
 142                                aux target (k+1)
 143                             | C.Prod (binder,source,target) when k > paramsno ->
 144                                let binder' =
 145                                 match binder with
 146                                    C.Name b -> C.Name b
 147                                  | C.Anonymous -> C.Name "y"
 148                                in
 149                                 C.Lambda (binder',source,(aux target (k+1)))
 150                             | _ ->
 151                                let nr_param_constr = k - 1 - paramsno in
 152                                 if id = i_constr_id
 153                                  then C.Rel (nr_param_constr - liftno)
 154                                  else S.lift (nr_param_constr + 1) t1' (* + 1 per liftare anche il lambda aggiunto esternamente al case *)
 155                           in aux reduced_cty 1
 156                        ) constructor_list in
 157                      let outtype =
 158                       let rec to_lambdas te head =
 159                        match CicReduction.whd context te with
 160                         | C.Prod (name,so,ta) ->
 161                            C.Lambda (name,so,to_lambdas ta head)
 162                         | _ -> head in
 163                       let rec skip_prods n te =
 164                        match n, CicReduction.whd context te with
 165                           0, _ -> te
 166                         | n, C.Prod (_,_,ta) -> skip_prods (n - 1) ta
 167                         | _, _ -> assert false
 168                       in
 169                        let abstracted_tty =
 170                         match CicSubstitution.lift (paramsno + 1) tty with
 171                            C.MutInd _ as tty' -> tty'
 172                          | C.Appl l ->
 173                              let keep,abstract =
 174                               HExtlib.split_nth (paramsno +1) l in
 175                              let rec mk_rels =
 176                               function
 177                                  0 -> []
 178                                | n -> C.Rel n :: (mk_rels (n - 1))
 179                              in
 180                               C.Appl (keep@mk_rels (List.length abstract))
 181                          | _ -> assert false
 182                        in
 183                         match ind_type_list with
 184                            [] -> assert false
 185                          | (_,_,ty,_)::_ ->
 186                             to_lambdas (skip_prods paramsno ty)
 187                              (C.Lambda (C.Name "x", abstracted_tty,
 188                                S.lift (2+paramsno) tty'))
 189                       in
 190                        patterns,outtype
 191                   | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible"))
 192                 in
 193                 ProofEngineTypes.apply_tactic
 194                  (T.thens
 195                   ~start:(P.cut_tac (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty' ; t1' ; t2']))
 196                   ~continuations:[
 197                     T.then_
 198                      ~start:(injection_tac ~term:(C.Rel 1))
 199                      ~continuation:T.id_tac (* !!! qui devo anche fare clear di term tranne al primo passaggio *)
 200                     ;
 201                     T.then_
 202                      ~start:(ProofEngineTypes.mk_tactic
 203                        (fun status ->
 204                          let (proof, goal) = status in
 205                          let _,metasenv,_,_ = proof in
 206                           let _,context,gty =
 207                            CicUtil.lookup_meta goal metasenv
 208                           in
 209                            let new_t1' =
 210                             match gty with
 211                                (C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::arglist)) ->
 212                                 List.nth arglist 1
 213                              | _ ->
 214                                raise
 215                                 (ProofEngineTypes.Fail
 216                                   (lazy
 217                                     "Injection: goal after cut is not correct"))
 218                            in
 219 let aaa =
 220                             ProofEngineTypes.apply_tactic
 221                             (ReductionTactics.change_tac
 222                                ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern
 223                                 (Some new_t1'))
 224                                (fun _ m u ->
 225 let xxx =
 226                                  C.Appl [
 227                                   C.Lambda
 228                                    (C.Name "x",
 229                                      tty,
 230                                      C.MutCase
 231                                       (turi,typeno,outtype,C.Rel 1,patterns)) ;
 232                                   t1]
 233 in
 234 prerr_endline ("XXX: " ^ CicPp.ppterm xxx);
 235 prerr_endline ("WITH: " ^ CicPp.ppterm new_t1');
 236 xxx,
 237                                  m, u))
 238                         status
 239 in
 240 prerr_endline "OK";
 241 aaa
 242                        ))
 243                      ~continuation:
 244                        (T.then_
 245                          ~start:
 246                            (EqualityTactics.rewrite_simpl_tac
 247                              ~direction:`LeftToRight
 248                              ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
 249                              term)
 250                          ~continuation:EqualityTactics.reflexivity_tac
 251                        )
 252                    ])
 253                   status
 254             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not an equality over elements of an inductive type"))
 255            )
 256         | _ -> ProofEngineTypes.apply_tactic T.id_tac status (*XXXraise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not an equality"))*)
 257  in
 258   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection1_tac ~term ~i)
 259 ;;
 260
 261 exception TwoDifferentSubtermsFound of int
 262
 263 (* term ha tipo t1=t2; funziona solo se t1 e t2 hanno in testa costruttori
 264 diversi *)
 265
 266 let discriminate'_tac ~term =
 267  let module C = Cic in
 268  let module U = UriManager in
 269  let module P = PrimitiveTactics in
 270  let module T = Tacticals in
 271  let true_URI =
 272   match LibraryObjects.true_URI () with
 273      Some uri -> uri
 274    | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "You need to register the default \"true\" definition first. Please use the \"default\" command")) in
 275  let false_URI =
 276   match LibraryObjects.false_URI () with
 277      Some uri -> uri
 278    | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "You need to register the default \"false\" definition first. Please use the \"default\" command")) in
 279  let fail msg = raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("Discriminate: " ^ msg))) in
 280  let find_discriminating_consno t1 t2 =
 281    let rec aux t1 t2 =
 282      match t1, t2 with
 283      | C.MutConstruct _, C.MutConstruct _ when t1 = t2 -> None
 284      | C.Appl ((C.MutConstruct _ as constr1) :: args1),
 285        C.Appl ((C.MutConstruct _ as constr2) :: args2)
 286        when constr1 = constr2 ->
 287          let rec aux_list l1 l2 =
 288            match l1, l2 with
 289            | [], [] -> None
 290            | hd1 :: tl1, hd2 :: tl2 ->
 291                (match aux hd1 hd2 with
 292                | None -> aux_list tl1 tl2
 293                | Some _ as res -> res)
 294            | _ -> (* same constructor applied to a different number of args *)
 295                assert false
 296          in
 297          aux_list args1 args2
 298      | ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)),
 299        (C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)))
 300      | ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)),
 301        (C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)) :: _)))
 302      | ((C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)) :: _)),
 303        (C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)))
 304      | ((C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)) :: _)),
 305        (C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)) :: _)))
 306        when (consno1 <> consno2) || (subst1 <> subst2) ->
 307          Some consno2
 308      | _ -> fail "not a discriminable equality"
 309    in
 310    aux t1 t2
 311  in
 312  let mk_pattern turi typeno consno context left_args =
 313     (* a list of "True" except for the element in position consno which
 314      * is "False" *)
 315     match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph turi) with
 316     | C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params,_)  ->
 317         let _,_,_,constructor_list = List.nth ind_type_list typeno in
 318         let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno - 1) in
 319         List.map
 320           (fun (id,cty) ->
 321             (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 322             let red_ty = CicReduction.whd context cty in
 323             let rec aux t k =
 324               match t with
 325               | C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 326                   CicSubstitution.subst (List.nth left_args (k-1))
 327                     (aux target (k+1))
 328               | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 329                   C.Lambda (binder, source, (aux target (k+1)))
 330               | _ ->
 331                   if (id = false_constr_id)
 332                   then (C.MutInd(false_URI,0,[]))
 333                   else (C.MutInd(true_URI,0,[]))
 334             in
 335             (CicSubstitution.lift 1 (aux red_ty 1)))
 336           constructor_list
 337     | _ -> (* object is not an inductive definition *)
 338         assert false
 339  in
 340  let discriminate'_tac ~term status =
 341   let (proof, goal) = status in
 342   let _,metasenv,_,_ = proof in
 343   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 344   let termty,_ =
 345     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph
 346   in
 347   match termty with
 348   | (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 349     when LibraryObjects.is_eq_URI equri ->
 350       let turi,typeno,exp_named_subst,left_args =
 351         match tty with
 352         | (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)) ->
 353             turi,typeno,exp_named_subst,[]
 354         | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::left_args)) ->
 355             turi,typeno,exp_named_subst,left_args
 356         | _ -> fail "not a discriminable equality"
 357       in
 358       let consno =
 359         match find_discriminating_consno t1 t2 with
 360         | Some consno -> consno
 361         | None -> fail "discriminating terms are structurally equal"
 362       in
 363       let pattern = mk_pattern turi typeno consno context left_args in
 364       let (proof',goals') =
 365         ProofEngineTypes.apply_tactic
 366           (EliminationTactics.elim_type_tac
 367             (C.MutInd (false_URI, 0, [])))
 368           status
 369       in
 370       (match goals' with
 371       | [goal'] ->
 372           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 373           let _,context',gty' = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv' in
 374           ProofEngineTypes.apply_tactic
 375             (T.then_
 376               ~start:
 377                 (ReductionTactics.change_tac
 378                   ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern (Some gty'))
 379                   (fun _ m u ->
 380                     C.Appl [
 381                       C.Lambda ( C.Name "x", tty,
 382                         C.MutCase (turi, typeno,
 383                           (C.Lambda ((C.Name "x"),
 384                            (CicSubstitution.lift 1 tty),
 385                            (C.Sort C.Prop))),
 386                           (C.Rel 1), pattern));
 387                       t2 ], m, u))
 388               ~continuation:
 389                 (T.then_
 390                   ~start:
 391                     (EqualityTactics.rewrite_simpl_tac
 392                       ~direction:`RightToLeft
 393                       ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
 394                       term)
 395                   ~continuation:
 396                     (IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)))
 397             (proof',goal')
 398       | [] -> fail "ElimType False left no goals"
 399       | _ -> fail "ElimType False left more than one goal")
 400     | _ -> fail "not an equality"
 401   in
 402   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate'_tac ~term)
 403
 404 let discriminate_tac ~term =
 405  let discriminate_tac ~term status =
 406   ProofEngineTypes.apply_tactic
 407   (Tacticals.then_
 408     ~start:(* (injection_tac ~term) *) Tacticals.id_tac
 409     ~continuation:(discriminate'_tac ~term)) (* NOOO!!! non term ma una (qualunque) delle nuove hyp introdotte da inject *)
 410    status
 411  in
 412   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate_tac ~term)
 413
 414 (* DISCRIMINTATE SENZA INJECTION
 415
 416 exception TwoDifferentSubtermsFound of (Cic.term * Cic.term * int)
 417
 418 let discriminate_tac ~term status =
 419   let module C = Cic in
 420   let module U = UriManager in
 421   let module P = PrimitiveTactics in
 422   let module T = Tacticals in
 423   let (proof, goal) = status in
 424    let _,metasenv,_,_ = proof in
 425     let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 426      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 427       match termty with
 428          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 429           when (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"))
 430             or (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) -> (
 431            match tty with
 432               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 433             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 434
 435                 let (t1',t2',consno2') = (* bruuutto: uso un eccezione per terminare con successo! buuu!! :-/ *)
 436                  try
 437                   let rec traverse t1 t2 =
 438 debug_print (lazy ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1)) ;
 439 debug_print (lazy ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2)) ;
 440                    match t1,t2 with
 441                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 442                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 443                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 444                        t1,t2,0
 445                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 446                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 447                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 448                        let rec traverse_list l1 l2 =
 449                          match l1,l2 with
 450                             [],[] -> t1,t2,0
 451                           | hd1::tl1,hd2::tl2 -> traverse hd1 hd2; traverse_list tl1 tl2
 452                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???")
 453                        in traverse_list applist1 applist2
 454
 455                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 456                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 457                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 458                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 459                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 460                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 461                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 462                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 463                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
 464                        raise (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2))
 465                     | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 466                   in traverse t1 t2
 467                  with (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2)) -> (t1,t2,consno2)
 468                 in
 469 debug_print (lazy ("XXXX consno2' " ^ (string_of_int consno2'))) ;
 470                  if consno2' = 0
 471                   then raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: Discriminating terms are structurally equal")
 472                   else
 473
 474                    let pattern =
 475                      (* a list of "True" except for the element in position consno2' which is "False" *)
 476                      match fst(CicEnvironment.get_obj turi
 477                                  CicUniv.empty_ugraph) with
 478                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params)  ->
 479 debug_print (lazy ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length ind_type_list)) ^ " " ^ (string_of_int typeno))) ;
 480                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 481 debug_print (lazy ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length constructor_list)) ^ " " ^ (string_of_int consno2'))) ;
 482                           let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno2' - 1) in
 483 debug_print (lazy "XXXX nth funzionano ") ;
 484                            List.map
 485                             (function (id,cty) ->
 486                               let red_ty = CicReduction.whd context cty in (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 487                                let rec aux t k =
 488                                 match t with
 489                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 490                                     aux target (k+1)
 491                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 492                                     C.Lambda (binder,source,(aux target (k+1)))
 493                                  | _ ->
 494                                     if (id = false_constr_id)
 495                                      then (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [])
 496                                      else (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/True.ind") 0 [])
 497                                in aux red_ty 1
 498                             )
 499                             constructor_list
 500                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 501                    in
 502
 503                     let (proof',goals') =
 504                      EliminationTactics.elim_type_tac
 505                       ~term:(C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [] )
 506                       status
 507                     in
 508                      (match goals' with
 509                          [goal'] ->
 510                           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 511                            let _,context',gty' =
 512                              CicUtil.lookup_meta goal' metasenv'
 513                            in
 514                             T.then_
 515                              ~start:
 516                               (P.change_tac
 517                                ~what:gty'
 518                                ~with_what:
 519                                 (C.Appl [
 520                                   C.Lambda (
 521                                    C.Name "x", tty,
 522                                    C.MutCase (
 523                                     turi, typeno,
 524                                     (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 525                                     (C.Rel 1), pattern
 526                                    )
 527                                   );
 528                                   t2']
 529                                 )
 530                               )
 531                              ~continuation:
 532                               (
 533 debug_print (lazy ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2']))));
 534 debug_print (lazy ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2']))) ;
 535 debug_print (lazy ("XXXX equri: " ^ U.string_of_uri equri)) ;
 536 debug_print (lazy ("XXXX tty : " ^ CicPp.ppterm tty)) ;
 537 debug_print (lazy ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1'))) ;
 538 debug_print (lazy ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2'))) ;
 539 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> tty then debug_print (lazy ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1'))) ;
 540 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2') <> tty then debug_print (lazy ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2'))) ;
 541 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')
 542  then debug_print (lazy ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux'
 543  metasenv' context' t1'))) ; debug_print (lazy ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2'))) ;
 544
 545                                let termty' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t1 ~with_what:t1' ~where:termty in
 546                                 let termty'' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t2 ~with_what:t2' ~where:termty' in
 547
 548 debug_print (lazy ("XXXX rewrite<- " ^ CicPp.ppterm term ^ " : " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' term)));
 549                                  T.then_
 550                                    ~start:(EqualityTactics.rewrite_back_simpl_tac ~term:term)
 551                                    ~continuation:(IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)
 552                               )
 553                              (proof',goal')
 554                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: ElimType False left more (or less) than one goal")
 555                      )
 556             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 557            )
 558        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 559 ;;
 560
 561 *)
 562
 563
 564