components/tactics/discriminationTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 module C = Cic
  29 module U = UriManager
  30 module P = PrimitiveTactics
  31 module T = Tacticals
  32 module CR = CicReduction
  33 module PST = ProofEngineStructuralRules
  34 module PET = ProofEngineTypes
  35 module CTC = CicTypeChecker
  36 module CU = CicUniv
  37 module S = CicSubstitution
  38
  39 let debug = false
  40 let debug_print =
  41   if debug then (fun x -> prerr_endline (Lazy.force x)) else (fun _ -> ())
  42 ;;
  43
  44 (* funzione generale di rilocazione dei riferimenti locali *)
  45
  46 let relocate_term map t =
  47    let rec map_xnss k xnss =
  48       let imap (uri, t) = uri, map_term k t in
  49       List.map imap xnss
  50    and map_mss k mss =
  51       let imap = function
  52          | None   -> None
  53          | Some t -> Some (map_term k t)
  54       in
  55       List.map imap mss
  56    and map_fs len k fs =
  57       let imap (name, i, ty, bo) = name, i, map_term k ty, map_term (k + len) bo in
  58       List.map imap fs
  59    and map_cfs len k cfs =
  60       let imap (name, ty, bo) = name, map_term k ty, map_term (k + len) bo in
  61       List.map imap cfs
  62    and map_term k = function
  63       | C.Rel m -> if m < k then C.Rel m else C.Rel (map (m - k))
  64       | C.Sort _ as t -> t
  65       | C.Implicit _ as t -> t
  66       | C.Var (uri, xnss) -> C.Var (uri, map_xnss k xnss)
  67       | C.Const (uri, xnss) -> C.Const (uri, map_xnss k xnss)
  68       | C.MutInd (uri, tyno, xnss) -> C.MutInd (uri, tyno, map_xnss k xnss)
  69       | C.MutConstruct (uri, tyno, consno, xnss) ->
  70          C.MutConstruct (uri, tyno, consno, map_xnss k xnss)
  71       | C.Meta (i, mss) -> C.Meta(i, map_mss k mss)
  72       | C.Cast (te, ty) -> C.Cast (map_term k te, map_term k ty)
  73       | C.Appl ts -> C.Appl (List.map (map_term k) ts)
  74       | C.MutCase (sp, i, outty, t, pl) ->
  75          C.MutCase (sp, i, map_term k outty, map_term k t, List.map (map_term k) pl)
  76       | C.Prod (n, s, t) -> C.Prod (n, map_term k s, map_term (succ k) t)
  77       | C.Lambda (n, s, t) -> C.Lambda (n, map_term k s, map_term (succ k) t)
  78       | C.LetIn (n, s, t) -> C.LetIn (n, map_term k s, map_term (succ k) t)
  79       | C.Fix (i, fs) -> C.Fix (i, map_fs (List.length fs) k fs)
  80       | C.CoFix (i, cfs) -> C.CoFix (i, map_cfs (List.length cfs) k cfs)
  81    in
  82    map_term 0 t
  83
  84 (* term ha tipo t1=t2; funziona solo se t1 e t2 hanno in testa costruttori
  85 diversi *)
  86
  87 let discriminate_tac ~term =
  88  let true_URI =
  89   match LibraryObjects.true_URI () with
  90      Some uri -> uri
  91    | None -> raise (PET.Fail (lazy "You need to register the default \"true\" definition first. Please use the \"default\" command")) in
  92  let false_URI =
  93   match LibraryObjects.false_URI () with
  94      Some uri -> uri
  95    | None -> raise (PET.Fail (lazy "You need to register the default \"false\" definition first. Please use the \"default\" command")) in
  96  let fail msg = raise (PET.Fail (lazy ("Discriminate: " ^ msg))) in
  97  let find_discriminating_consno t1 t2 =
  98    let rec aux t1 t2 =
  99      match t1, t2 with
 100      | C.MutConstruct _, C.MutConstruct _ when t1 = t2 -> None
 101      | C.Appl ((C.MutConstruct _ as constr1) :: args1),
 102        C.Appl ((C.MutConstruct _ as constr2) :: args2)
 103        when constr1 = constr2 ->
 104          let rec aux_list l1 l2 =
 105            match l1, l2 with
 106            | [], [] -> None
 107            | hd1 :: tl1, hd2 :: tl2 ->
 108                (match aux hd1 hd2 with
 109                | None -> aux_list tl1 tl2
 110                | Some _ as res -> res)
 111            | _ -> (* same constructor applied to a different number of args *)
 112                assert false
 113          in
 114          aux_list args1 args2
 115      | ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)),
 116        (C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)))
 117      | ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)),
 118        (C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)) :: _)))
 119      | ((C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)) :: _)),
 120        (C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)))
 121      | ((C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)) :: _)),
 122        (C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)) :: _)))
 123        when (consno1 <> consno2) || (subst1 <> subst2) ->
 124          Some consno2
 125      | _ -> fail "not a discriminable equality"
 126    in
 127    aux t1 t2
 128  in
 129  let mk_branches_and_outtype turi typeno consno context args =
 130     (* a list of "True" except for the element in position consno which
 131      * is "False" *)
 132     match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph turi) with
 133     | C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,paramsno,_)  ->
 134         let _,_,rty,constructor_list = List.nth ind_type_list typeno in
 135         let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno - 1) in
 136         let branches =
 137          List.map
 138            (fun (id,cty) ->
 139              (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 140              let red_ty = CR.whd context cty in
 141              let rec aux t k =
 142                match t with
 143                | C.Prod (_,_,target) when (k <= paramsno) ->
 144                    S.subst (List.nth args (k-1))
 145                      (aux target (k+1))
 146                | C.Prod (binder,source,target) when (k > paramsno) ->
 147                    C.Lambda (binder, source, (aux target (k+1)))
 148                | _ ->
 149                    if (id = false_constr_id)
 150                    then (C.MutInd(false_URI,0,[]))
 151                    else (C.MutInd(true_URI,0,[]))
 152              in
 153              (S.lift 1 (aux red_ty 1)))
 154            constructor_list in
 155         let outtype =
 156          let seed = ref 0 in
 157          let rec mk_lambdas rev_left_args =
 158           function
 159              0, args, C.Prod (_,so,ta) ->
 160               C.Lambda
 161                (C.Name (incr seed; "x" ^ string_of_int !seed),
 162                so,
 163                mk_lambdas rev_left_args (0,args,ta))
 164            | 0, args, C.Sort _ ->
 165               let rec mk_rels =
 166                function
 167                   0 -> []
 168                 | n -> C.Rel n :: mk_rels (n - 1) in
 169               let argsno = List.length args in
 170                C.Lambda
 171                 (C.Name "x",
 172                  (if argsno + List.length rev_left_args > 0 then
 173                    C.Appl
 174                     (C.MutInd (turi, typeno, []) ::
 175                      (List.map
 176                       (S.lift (argsno + 1))
 177                       (List.rev rev_left_args)) @
 178                      mk_rels argsno)
 179                   else
 180                    C.MutInd (turi,typeno,[])),
 181                  C.Sort C.Prop)
 182            | 0, _, _ -> assert false (* seriously screwed up *)
 183            | n, he::tl, C.Prod (_,_,ta) ->
 184               mk_lambdas (he::rev_left_args)(n-1,tl,S.subst he ta)
 185            | n,_,_ ->
 186               assert false (* we should probably reduce in some context *)
 187          in
 188           mk_lambdas [] (paramsno, args, rty)
 189         in
 190          branches, outtype
 191     | _ -> assert false
 192  in
 193  let discriminate'_tac ~term status =
 194   let (proof, goal) = status in
 195   let _,metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
 196   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 197   let termty,_ =
 198     CTC.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph
 199   in
 200   match termty with
 201    | C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2]
 202      when LibraryObjects.is_eq_URI equri ->
 203       let turi,typeno,exp_named_subst,args =
 204         match tty with
 205         | (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)) ->
 206             turi,typeno,exp_named_subst,[]
 207         | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::args)) ->
 208             turi,typeno,exp_named_subst,args
 209         | _ -> fail "not a discriminable equality"
 210       in
 211       let consno =
 212         match find_discriminating_consno t1 t2 with
 213         | Some consno -> consno
 214         | None -> fail "discriminating terms are structurally equal"
 215       in
 216       let branches,outtype =
 217        mk_branches_and_outtype turi typeno consno context args
 218       in
 219       PET.apply_tactic
 220        (T.then_
 221          ~start:(EliminationTactics.elim_type_tac (C.MutInd (false_URI, 0, [])))
 222          ~continuation:
 223            (T.then_
 224              ~start:
 225                (ReductionTactics.change_tac
 226                  ~pattern:(PET.conclusion_pattern None)
 227                  (fun _ m u ->
 228                    C.Appl [
 229                      C.Lambda ( C.Name "x", tty,
 230                        C.MutCase (turi, typeno, outtype, (C.Rel 1), branches));
 231                      t2 ],
 232                    m, u))
 233              ~continuation:
 234                (T.then_
 235                  ~start:
 236                    (EqualityTactics.rewrite_simpl_tac
 237                      ~direction:`RightToLeft
 238                      ~pattern:(PET.conclusion_pattern None)
 239                      term [])
 240                  ~continuation:
 241                    (IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)))) status
 242     | _ -> fail "not an equality"
 243   in
 244   PET.mk_tactic (discriminate'_tac ~term)
 245
 246 let exn_nonproj =
 247   PET.Fail (lazy "Injection: not a projectable equality")
 248 let exn_noneq =
 249   PET.Fail (lazy "Injection: not an equality")
 250 let exn_nothingtodo =
 251   PET.Fail (lazy "Nothing to do")
 252 let exn_discrnonind =
 253   PET.Fail (lazy "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 254 let exn_injwronggoal =
 255   PET.Fail (lazy "Injection: goal after cut is not correct")
 256 let exn_noneqind =
 257   PET.Fail (lazy "Injection: not an equality over elements of an inductive type")
 258
 259 let pp ctx t =
 260   let names = List.map (function Some (n,_) -> Some n | None -> None) ctx in
 261   CicPp.pp t names
 262
 263 let rec injection_tac ~term ~i ~liftno ~continuation =
 264  let give_name seed = function
 265    | C.Name _ as name -> name
 266    | C.Anonymous -> C.Name (incr seed; "y" ^ string_of_int !seed)
 267  in
 268  let rec mk_rels = function | 0 -> [] | n -> C.Rel n :: (mk_rels (n - 1)) in
 269  let injection_tac ~term ~i status =
 270   let (proof, goal) = status in
 271   (* precondizione: t1 e t2 hanno in testa lo stesso costruttore ma
 272    * differiscono (o potrebbero differire?) nell'i-esimo parametro
 273    * del costruttore *)
 274   let term = S.lift liftno term in
 275   let _,metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
 276   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 277   let termty,_ =
 278     CTC.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph
 279   in
 280   debug_print (lazy ("\ninjection1 su : " ^ pp context termty));
 281   match termty with (* an equality *)
 282   | C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2]
 283     when LibraryObjects.is_eq_URI equri ->
 284       let turi,typeno,ens,params =
 285         match tty with (* some inductive type *)
 286         | C.MutInd (turi,typeno,ens) -> turi,typeno,ens,[]
 287         | C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,ens)::params) -> turi,typeno,ens,params
 288         | _ -> raise exn_noneqind
 289       in
 290       let t1',t2',consno = (* sono i due sottotermini che differiscono *)
 291         match t1,t2 with
 292         | C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,ens1))::applist1),
 293           C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,ens2))::applist2)
 294           when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) &&
 295                (consno1 = consno2) && (ens1 = ens2) ->
 296                (* controllo ridondante *)
 297             List.nth applist1 (i-1),List.nth applist2 (i-1),consno2
 298         | _ -> assert false
 299       in
 300       let tty',_ = CTC.type_of_aux' metasenv context t1' CU.empty_ugraph in
 301       let patterns,outtype =
 302         match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph turi) with
 303         | C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,paramsno,_)->
 304            let left_params, right_params = HExtlib.split_nth paramsno params in
 305            let _,_,_,constructor_list = List.nth ind_type_list typeno in
 306            let i_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno - 1) in
 307            let patterns =
 308              let seed = ref 0 in
 309              List.map
 310                (function (id,cty) ->
 311                  let reduced_cty = CR.whd context cty in
 312                  let rec aux k = function
 313                    | C.Prod (_,_,tgt) when k <= paramsno ->
 314                        let left = List.nth left_params (k-1) in
 315                        aux (k+1) (S.subst left tgt)
 316                    | C.Prod (binder,source,target) when k > paramsno ->
 317                       let binder' = give_name seed binder in
 318                       C.Lambda (binder',source,(aux (k+1) target))
 319                    | _ ->
 320                      let nr_param_constr = k - paramsno - 1 in
 321                      if id = i_constr_id then C.Rel (k - i)
 322                      else S.lift nr_param_constr t1'
 323                      (* + 1 per liftare anche il lambda aggiunto
 324                       * esternamente al case *)
 325                  in S.lift 1 (aux 1 reduced_cty))
 326                constructor_list
 327            in
 328            (* this code should be taken from cases_tac *)
 329            let outtype =
 330              let seed = ref 0 in
 331              let rec to_lambdas te head =
 332                match CR.whd context te with
 333                | C.Prod (binder,so,ta) ->
 334                    let binder' = give_name seed binder in
 335                    C.Lambda (binder',so,to_lambdas ta head)
 336                | _ -> head
 337              in
 338              let rec skip_prods params te =
 339                match params, CR.whd context te with
 340                | [], _ -> te
 341                | left::tl, C.Prod (_,_,ta) ->
 342                    skip_prods tl (S.subst left ta)
 343                | _, _ -> assert false
 344              in
 345              let abstracted_tty =
 346                let tty =
 347                  List.fold_left (fun x y -> S.subst y x) tty left_params
 348                in
 349                (* non lift, ma subst coi left! *)
 350                match S.lift 1 tty with
 351                | C.MutInd _ as tty' -> tty'
 352                | C.Appl l ->
 353                    let keep,abstract = HExtlib.split_nth (paramsno +1) l in
 354                    let keep = List.map (S.lift paramsno) keep in
 355                    C.Appl (keep@mk_rels (List.length abstract))
 356                | _ -> assert false
 357              in
 358              match ind_type_list with
 359              | [] -> assert false
 360              | (_,_,ty,_)::_ ->
 361                (* this is in general wrong, do as in cases_tac *)
 362                to_lambdas (skip_prods left_params ty)
 363                  (C.Lambda
 364                    (C.Name "cased", abstracted_tty,
 365                      (* here we should capture right parameters *)
 366                      (* 1 for his Lambda, one for the Lambda outside the match
 367                       * and then one for each to_lambda *)
 368                      S.lift (2+List.length right_params) tty'))
 369           in
 370             patterns,outtype
 371         | _ -> raise exn_discrnonind
 372       in
 373       let cutted = C.Appl [C.MutInd (equri,0,[]) ; tty' ; t1' ; t2'] in
 374       let changed =
 375         C.Appl [ C.Lambda (C.Name "x", tty,
 376                   C.MutCase (turi,typeno,outtype,C.Rel 1,patterns)) ; t1]
 377       in
 378       (* check if cutted and changed are well typed and if t1' ~ changed *)
 379       let go_on =
 380         try
 381           let _,g = CTC.type_of_aux' metasenv context  cutted
 382             CicUniv.empty_ugraph
 383           in
 384           let _,g = CTC.type_of_aux' metasenv context changed g in
 385           fst (CR.are_convertible ~metasenv context  t1' changed g)
 386         with
 387         | CTC.TypeCheckerFailure _ -> false
 388       in
 389       if not go_on then
 390         PET.apply_tactic T.id_tac status
 391       else
 392         (debug_print (lazy ("CUT: " ^ pp context cutted));
 393         PET.apply_tactic
 394           (T.thens ~start: (P.cut_tac cutted)
 395              ~continuations:
 396                [injection1_tac ~first_time:false ~liftno:0 ~term:(C.Rel 1)
 397                   ~continuation:
 398                    (fun ~liftno:x -> continuation ~liftno:(liftno+1+x))
 399                     (* here I need to lift all the continuations by 1;
 400                        since I am setting back liftno to 0, I actually
 401                        need to lift all the continuations by liftno + 1 *)
 402                ;T.then_
 403                   ~start:(PET.mk_tactic
 404                     (fun status ->
 405                       debug_print (lazy "riempo il cut");
 406                       let (proof, goal) = status in
 407                       let _,metasenv,_subst,_,_, _ = proof in
 408                       let _,context,gty =CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 409                       let gty = Unshare.unshare gty in
 410                       let new_t1' =
 411                         match gty with
 412                         | (C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::_::t::_)) -> t
 413                         | _ -> raise exn_injwronggoal
 414                       in
 415                       debug_print
 416                         (lazy ("metto questo: " ^ pp context changed));
 417                       debug_print
 418                         (lazy ("al posto di questo: " ^ pp context new_t1'));
 419                       debug_print
 420                         (lazy ("nel goal: " ^ pp context gty));
 421                       debug_print
 422                         (lazy ("nel contesto:\n" ^ CicPp.ppcontext context));
 423                       debug_print
 424                         (lazy ("e poi rewrite con: "^pp context term));
 425                       let rc =
 426                         PET.apply_tactic
 427                           (ReductionTactics.change_tac
 428                             ~pattern:(None, [],
 429                               Some (ProofEngineHelpers.pattern_of
 430                               ~term:gty [new_t1']))
 431                             (fun _ m u -> changed,m,u))
 432                           status
 433                         in rc
 434                       ))
 435                   ~continuation:
 436                     (T.then_
 437                       ~start:
 438                         (EqualityTactics.rewrite_simpl_tac
 439                           ~direction:`LeftToRight
 440                           ~pattern:(PET.conclusion_pattern None)
 441                           term [])
 442                       ~continuation:EqualityTactics.reflexivity_tac)
 443                ])
 444           status)
 445    | _ -> raise exn_noneq
 446  in
 447   PET.mk_tactic (injection_tac ~term ~i)
 448
 449 and injection1_tac ~first_time ~term ~liftno ~continuation =
 450  let are_convertible hd1 hd2 metasenv context =
 451    fst (CR.are_convertible ~metasenv context hd1 hd2 CicUniv.empty_ugraph)
 452  in
 453  let injection1_tac ~term status =
 454   let (proof, goal) = status in
 455   let _,metasenv,_subst, _,_, _ = proof in
 456   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 457   let term = S.lift liftno term in
 458   let termty,_ =
 459     CTC.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph
 460   in
 461   debug_print (lazy ("\ninjection su: " ^ pp context termty));
 462   let tac =
 463     match termty with
 464     | C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2]
 465       when LibraryObjects.is_eq_URI equri -> begin
 466         match (CR.whd ~delta:true context tty) with
 467         | C.MutInd (turi,typeno,ens)
 468         | C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,ens)::_) -> begin
 469             match t1,t2 with
 470             | C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,ens1),
 471               C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,ens2)
 472               when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) &&
 473                     (consno1 = consno2) && (ens1 = ens2) ->
 474                 if first_time then raise exn_nothingtodo
 475                 else continuation ~liftno
 476             | C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,ens1))::applist1),
 477               C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,ens2))::applist2)
 478               when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) &&
 479               (consno1 = consno2) && (ens1 = ens2) ->
 480                 let rec traverse_list i l1 l2 =
 481                   match l1,l2 with
 482                   | [],[] when first_time -> continuation
 483                   | [],[] -> begin
 484                      match term with
 485                      | C.Rel n -> begin
 486                         match List.nth context (n-1) with
 487                         | Some (C.Name id,_) ->
 488                            fun ~liftno ->
 489                              T.then_ ~start:(PST.clear ~hyps:[id])
 490                                ~continuation:(continuation ~liftno)
 491                         | _ -> assert false
 492                         end
 493                      | _ -> assert false
 494                      end
 495                   | hd1::tl1,hd2::tl2 ->
 496                      if are_convertible hd1 hd2 metasenv context then
 497                        traverse_list (i+1) tl1 tl2
 498                      else
 499                        injection_tac ~i ~term
 500                          ~continuation:(traverse_list (i+1) tl1 tl2)
 501                   | _ -> assert false
 502                       (* i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore,
 503                        * ma applicato a un numero diverso di termini *)
 504                 in
 505                   traverse_list 1 applist1 applist2 ~liftno
 506             | C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,ens1),
 507               C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,ens2)
 508             | C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,ens1),
 509               C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,ens2))::_)
 510             | C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,ens1))::_),
 511               C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,ens2)
 512             | C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,ens1))::_),
 513               C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,ens2))::_)
 514               when (consno1 <> consno2) || (ens1 <> ens2) ->
 515                 discriminate_tac ~term
 516             | _ when not first_time -> continuation ~liftno
 517             | _ (* when first_time *) ->
 518                 match term with
 519                 | Cic.Rel i ->
 520                   let name =
 521                     match List.nth context (i-1) with
 522                     | Some (Cic.Name s, Cic.Def _) -> s
 523                     | Some (Cic.Name s, Cic.Decl _) -> s
 524                     | _ -> assert false
 525                   in
 526                   T.then_
 527                     ~start:(ReductionTactics.simpl_tac
 528                       ~pattern:(None,[name,Cic.Implicit (Some `Hole)],None))
 529                     ~continuation:(injection1_tac ~first_time:false ~term ~liftno
 530                       ~continuation)
 531                 | _ -> raise exn_nonproj
 532             end
 533         | _ when not first_time -> continuation ~liftno
 534         | _ (* when first_time *) -> raise exn_nonproj
 535         end
 536     | _ -> raise exn_nonproj
 537   in
 538     PET.apply_tactic tac status
 539  in
 540    PET.mk_tactic (injection1_tac ~term)
 541
 542 (* destruct performs either injection or discriminate *)
 543 (* equivalent to Coq's "analyze equality"             *)
 544 let destruct_tac =
 545  injection1_tac
 546   ~first_time:true ~liftno:0 ~continuation:(fun ~liftno -> T.id_tac)