components/tactics/discriminationTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 let debug_print = fun _ -> ()
  29
  30 let rec injection_tac ~term =
  31  let injection_tac ~term status =
  32   let (proof, goal) = status in
  33   let module C = Cic in
  34   let module U = UriManager in
  35   let module P = PrimitiveTactics in
  36   let module T = Tacticals in
  37   let _,metasenv,_,_ = proof in
  38   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  39   let termty,_ = (* TASSI: FIXME *)
  40     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph
  41   in
  42     ProofEngineTypes.apply_tactic
  43       (match termty with
  44           (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
  45              when LibraryObjects.is_eq_URI equri -> (
  46            match tty with
  47               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
  48             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) -> (
  49                    match t1,t2 with
  50                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  51                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  52                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) &&
  53                               (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  54                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: nothing to do") ; *) T.id_tac
  55                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
  56                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
  57                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  58                        let rec traverse_list i liftno l1 l2 =
  59                          match l1,l2 with
  60                             [],[] -> T.id_tac
  61                           | hd1::tl1,hd2::tl2 ->
  62                              if
  63                               fst
  64                                (CicReduction.are_convertible ~metasenv
  65                                  context hd1 hd2 CicUniv.empty_ugraph)
  66                              then
  67                               traverse_list (i+1) liftno tl1 tl2
  68                              else
  69                               T.then_
  70                                ~start:
  71                                  (injection1_tac ~i ~liftno
  72                                    ~term:(CicSubstitution.lift liftno term))
  73                                ~continuation:
  74                                  (traverse_list (i+1) (liftno+1) tl1 tl2)
  75                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???"))
  76                        in traverse_list 1 0 applist1 applist2
  77                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  78                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  79                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  80                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  81                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  82                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  83                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  84                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  85                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
  86                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality but a discriminable one") ; *) T.id_tac
  87                     | _ -> (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality") ; *) T.id_tac
  88                    )
  89             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not a projectable equality"))
  90            )
  91         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not an equation"))
  92       ) status
  93  in
  94   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection_tac ~term)
  95
  96 and injection1_tac ~term ~i ~liftno =
  97  let injection1_tac ~term ~i status =
  98   let (proof, goal) = status in
  99   (* precondizione: t1 e t2 hanno in testa lo stesso costruttore ma differiscono (o potrebbero differire?) nell'i-esimo parametro del costruttore *)
 100    let module C = Cic in
 101    let module S = CicSubstitution in
 102    let module U = UriManager in
 103    let module P = PrimitiveTactics in
 104    let module T = Tacticals in
 105    let _,metasenv,_,_ = proof in
 106    let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 107    let termty,_ = (* TASSI: FIXME *)
 108      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 109      match termty with (* an equality *)
 110          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 111              when LibraryObjects.is_eq_URI equri -> (
 112            match tty with (* some inductive type *)
 113               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 114             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 115                let t1',t2',consno = (* sono i due sottotermini che differiscono *)
 116                 match t1,t2 with
 117                    ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 118                     (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 119                       when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) -> (* controllo ridondante *)
 120                     (List.nth applist1 (i-1)),(List.nth applist2 (i-1)),consno2
 121                  | _ -> assert false
 122                in
 123                 let tty',_ =
 124                   CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t1'
 125                     CicUniv.empty_ugraph  in
 126                 let patterns,outtype =
 127                  match
 128                   fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph turi)
 129                  with
 130                     C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,paramsno,_)->
 131                      let _,_,_,constructor_list =
 132                       List.nth ind_type_list typeno in
 133                      let i_constr_id,_ =
 134                       List.nth constructor_list (consno - 1) in
 135                      let seed = ref 0 in
 136                      let patterns =
 137                       List.map
 138                        (function (id,cty) ->
 139                          let reduced_cty = CicReduction.whd context cty in
 140                           let rec aux t k =
 141                            match t with
 142                               C.Prod (_,_,target) when k <= paramsno ->
 143                                aux target (k+1)
 144                             | C.Prod (binder,source,target) when k > paramsno ->
 145                                let binder' =
 146                                 match binder with
 147                                    C.Name b -> C.Name b
 148                                  | C.Anonymous ->
 149                                     C.Name
 150                                      (incr seed; "y" ^ string_of_int !seed)
 151                                in
 152                                 C.Lambda (binder',source,(aux target (k+1)))
 153                             | _ ->
 154 if id = i_constr_id then (
 155 prerr_endline ("k= " ^ string_of_int k);
 156 prerr_endline ("paramsno= " ^ string_of_int paramsno);
 157 prerr_endline ("nr_param_constr " ^ string_of_int (k - 1 - paramsno));
 158 prerr_endline ("rel= " ^ string_of_int (k - i));
 159 );
 160                                let nr_param_constr = k - 1 - paramsno in
 161                                 if id = i_constr_id
 162                                  then C.Rel (k - i)
 163                                  else S.lift (nr_param_constr + 1) t1' (* + 1 per liftare anche il lambda aggiunto esternamente al case *)
 164                           in aux reduced_cty 1
 165                        ) constructor_list in
 166                      let outtype =
 167                       let rec to_lambdas te head =
 168                        match CicReduction.whd context te with
 169                         | C.Prod (name,so,ta) ->
 170                            C.Lambda (name,so,to_lambdas ta head)
 171                         | _ -> head in
 172                       let rec skip_prods n te =
 173                        match n, CicReduction.whd context te with
 174                           0, _ -> te
 175                         | n, C.Prod (_,_,ta) -> skip_prods (n - 1) ta
 176                         | _, _ -> assert false
 177                       in
 178                        let abstracted_tty =
 179                         match CicSubstitution.lift (paramsno + 1) tty with
 180                            C.MutInd _ as tty' -> tty'
 181                          | C.Appl l ->
 182                              let keep,abstract =
 183                               HExtlib.split_nth (paramsno +1) l in
 184                              let rec mk_rels =
 185                               function
 186                                  0 -> []
 187                                | n -> C.Rel n :: (mk_rels (n - 1))
 188                              in
 189                               C.Appl (keep@mk_rels (List.length abstract))
 190                          | _ -> assert false
 191                        in
 192                         match ind_type_list with
 193                            [] -> assert false
 194                          | (_,_,ty,_)::_ ->
 195                             to_lambdas (skip_prods paramsno ty)
 196                              (C.Lambda (C.Name "x", abstracted_tty,
 197                                S.lift (2+paramsno) tty'))
 198                       in
 199                        patterns,outtype
 200                   | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible"))
 201                 in
 202                 ProofEngineTypes.apply_tactic
 203                  (T.thens
 204                   ~start:(P.cut_tac (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty' ; t1' ; t2']))
 205                   ~continuations:[
 206                     T.then_
 207                      ~start:(injection_tac ~term:(C.Rel 1))
 208                      ~continuation:T.id_tac (* !!! qui devo anche fare clear di term tranne al primo passaggio *)
 209                     ;
 210                     T.then_
 211                      ~start:(ProofEngineTypes.mk_tactic
 212                        (fun status ->
 213                          let (proof, goal) = status in
 214                          let _,metasenv,_,_ = proof in
 215                           let _,context,gty =
 216                            CicUtil.lookup_meta goal metasenv
 217                           in
 218                            let new_t1' =
 219                             match gty with
 220                                (C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::arglist)) ->
 221                                 List.nth arglist 1
 222                              | _ ->
 223                                raise
 224                                 (ProofEngineTypes.Fail
 225                                   (lazy
 226                                     "Injection: goal after cut is not correct"))
 227                            in
 228 let aaa =
 229                             ProofEngineTypes.apply_tactic
 230                             (ReductionTactics.change_tac
 231                                ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern
 232                                 (Some new_t1'))
 233                                (fun _ m u ->
 234 let xxx =
 235                                  C.Appl [
 236                                   C.Lambda
 237                                    (C.Name "x",
 238                                      tty,
 239                                      C.MutCase
 240                                       (turi,typeno,outtype,C.Rel 1,patterns)) ;
 241                                   t1]
 242 in
 243 prerr_endline ("i=" ^ string_of_int i ^ "; liftno=" ^ string_of_int liftno);
 244 prerr_endline ("XXX: " ^ CicPp.ppterm xxx);
 245 prerr_endline ("WITH: " ^ CicPp.ppterm new_t1');
 246 xxx,
 247                                  m, u))
 248                         status
 249 in
 250 prerr_endline "OK";
 251 aaa
 252                        ))
 253                      ~continuation:
 254                        (T.then_
 255                          ~start:
 256                            (EqualityTactics.rewrite_simpl_tac
 257                              ~direction:`LeftToRight
 258                              ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
 259                              term)
 260                          ~continuation:EqualityTactics.reflexivity_tac
 261                        )
 262                    ])
 263                   status
 264             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not an equality over elements of an inductive type"))
 265            )
 266         | _ -> ProofEngineTypes.apply_tactic T.id_tac status (*XXXraise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not an equality"))*)
 267  in
 268   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection1_tac ~term ~i)
 269 ;;
 270
 271 exception TwoDifferentSubtermsFound of int
 272
 273 (* term ha tipo t1=t2; funziona solo se t1 e t2 hanno in testa costruttori
 274 diversi *)
 275
 276 let discriminate'_tac ~term =
 277  let module C = Cic in
 278  let module U = UriManager in
 279  let module P = PrimitiveTactics in
 280  let module T = Tacticals in
 281  let true_URI =
 282   match LibraryObjects.true_URI () with
 283      Some uri -> uri
 284    | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "You need to register the default \"true\" definition first. Please use the \"default\" command")) in
 285  let false_URI =
 286   match LibraryObjects.false_URI () with
 287      Some uri -> uri
 288    | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "You need to register the default \"false\" definition first. Please use the \"default\" command")) in
 289  let fail msg = raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("Discriminate: " ^ msg))) in
 290  let find_discriminating_consno t1 t2 =
 291    let rec aux t1 t2 =
 292      match t1, t2 with
 293      | C.MutConstruct _, C.MutConstruct _ when t1 = t2 -> None
 294      | C.Appl ((C.MutConstruct _ as constr1) :: args1),
 295        C.Appl ((C.MutConstruct _ as constr2) :: args2)
 296        when constr1 = constr2 ->
 297          let rec aux_list l1 l2 =
 298            match l1, l2 with
 299            | [], [] -> None
 300            | hd1 :: tl1, hd2 :: tl2 ->
 301                (match aux hd1 hd2 with
 302                | None -> aux_list tl1 tl2
 303                | Some _ as res -> res)
 304            | _ -> (* same constructor applied to a different number of args *)
 305                assert false
 306          in
 307          aux_list args1 args2
 308      | ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)),
 309        (C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)))
 310      | ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)),
 311        (C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)) :: _)))
 312      | ((C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)) :: _)),
 313        (C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)))
 314      | ((C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)) :: _)),
 315        (C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)) :: _)))
 316        when (consno1 <> consno2) || (subst1 <> subst2) ->
 317          Some consno2
 318      | _ -> fail "not a discriminable equality"
 319    in
 320    aux t1 t2
 321  in
 322  let mk_pattern turi typeno consno context left_args =
 323     (* a list of "True" except for the element in position consno which
 324      * is "False" *)
 325     match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph turi) with
 326     | C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params,_)  ->
 327         let _,_,_,constructor_list = List.nth ind_type_list typeno in
 328         let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno - 1) in
 329         List.map
 330           (fun (id,cty) ->
 331             (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 332             let red_ty = CicReduction.whd context cty in
 333             let rec aux t k =
 334               match t with
 335               | C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 336                   CicSubstitution.subst (List.nth left_args (k-1))
 337                     (aux target (k+1))
 338               | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 339                   C.Lambda (binder, source, (aux target (k+1)))
 340               | _ ->
 341                   if (id = false_constr_id)
 342                   then (C.MutInd(false_URI,0,[]))
 343                   else (C.MutInd(true_URI,0,[]))
 344             in
 345             (CicSubstitution.lift 1 (aux red_ty 1)))
 346           constructor_list
 347     | _ -> (* object is not an inductive definition *)
 348         assert false
 349  in
 350  let discriminate'_tac ~term status =
 351   let (proof, goal) = status in
 352   let _,metasenv,_,_ = proof in
 353   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 354   let termty,_ =
 355     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph
 356   in
 357   match termty with
 358   | (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 359     when LibraryObjects.is_eq_URI equri ->
 360       let turi,typeno,exp_named_subst,left_args =
 361         match tty with
 362         | (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)) ->
 363             turi,typeno,exp_named_subst,[]
 364         | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::left_args)) ->
 365             turi,typeno,exp_named_subst,left_args
 366         | _ -> fail "not a discriminable equality"
 367       in
 368       let consno =
 369         match find_discriminating_consno t1 t2 with
 370         | Some consno -> consno
 371         | None -> fail "discriminating terms are structurally equal"
 372       in
 373       let pattern = mk_pattern turi typeno consno context left_args in
 374       let (proof',goals') =
 375         ProofEngineTypes.apply_tactic
 376           (EliminationTactics.elim_type_tac
 377             (C.MutInd (false_URI, 0, [])))
 378           status
 379       in
 380       (match goals' with
 381       | [goal'] ->
 382           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 383           let _,context',gty' = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv' in
 384           ProofEngineTypes.apply_tactic
 385             (T.then_
 386               ~start:
 387                 (ReductionTactics.change_tac
 388                   ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern (Some gty'))
 389                   (fun _ m u ->
 390                     C.Appl [
 391                       C.Lambda ( C.Name "x", tty,
 392                         C.MutCase (turi, typeno,
 393                           (C.Lambda ((C.Name "x"),
 394                            (CicSubstitution.lift 1 tty),
 395                            (C.Sort C.Prop))),
 396                           (C.Rel 1), pattern));
 397                       t2 ], m, u))
 398               ~continuation:
 399                 (T.then_
 400                   ~start:
 401                     (EqualityTactics.rewrite_simpl_tac
 402                       ~direction:`RightToLeft
 403                       ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
 404                       term)
 405                   ~continuation:
 406                     (IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)))
 407             (proof',goal')
 408       | [] -> fail "ElimType False left no goals"
 409       | _ -> fail "ElimType False left more than one goal")
 410     | _ -> fail "not an equality"
 411   in
 412   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate'_tac ~term)
 413
 414 let discriminate_tac ~term =
 415  let discriminate_tac ~term status =
 416   ProofEngineTypes.apply_tactic
 417   (Tacticals.then_
 418     ~start:(* (injection_tac ~term) *) Tacticals.id_tac
 419     ~continuation:(discriminate'_tac ~term)) (* NOOO!!! non term ma una (qualunque) delle nuove hyp introdotte da inject *)
 420    status
 421  in
 422   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate_tac ~term)
 423
 424 (* DISCRIMINTATE SENZA INJECTION
 425
 426 exception TwoDifferentSubtermsFound of (Cic.term * Cic.term * int)
 427
 428 let discriminate_tac ~term status =
 429   let module C = Cic in
 430   let module U = UriManager in
 431   let module P = PrimitiveTactics in
 432   let module T = Tacticals in
 433   let (proof, goal) = status in
 434    let _,metasenv,_,_ = proof in
 435     let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 436      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 437       match termty with
 438          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 439           when (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"))
 440             or (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) -> (
 441            match tty with
 442               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 443             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 444
 445                 let (t1',t2',consno2') = (* bruuutto: uso un eccezione per terminare con successo! buuu!! :-/ *)
 446                  try
 447                   let rec traverse t1 t2 =
 448 debug_print (lazy ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1)) ;
 449 debug_print (lazy ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2)) ;
 450                    match t1,t2 with
 451                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 452                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 453                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 454                        t1,t2,0
 455                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 456                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 457                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 458                        let rec traverse_list l1 l2 =
 459                          match l1,l2 with
 460                             [],[] -> t1,t2,0
 461                           | hd1::tl1,hd2::tl2 -> traverse hd1 hd2; traverse_list tl1 tl2
 462                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???")
 463                        in traverse_list applist1 applist2
 464
 465                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 466                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 467                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 468                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 469                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 470                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 471                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 472                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 473                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
 474                        raise (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2))
 475                     | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 476                   in traverse t1 t2
 477                  with (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2)) -> (t1,t2,consno2)
 478                 in
 479 debug_print (lazy ("XXXX consno2' " ^ (string_of_int consno2'))) ;
 480                  if consno2' = 0
 481                   then raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: Discriminating terms are structurally equal")
 482                   else
 483
 484                    let pattern =
 485                      (* a list of "True" except for the element in position consno2' which is "False" *)
 486                      match fst(CicEnvironment.get_obj turi
 487                                  CicUniv.empty_ugraph) with
 488                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params)  ->
 489 debug_print (lazy ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length ind_type_list)) ^ " " ^ (string_of_int typeno))) ;
 490                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 491 debug_print (lazy ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length constructor_list)) ^ " " ^ (string_of_int consno2'))) ;
 492                           let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno2' - 1) in
 493 debug_print (lazy "XXXX nth funzionano ") ;
 494                            List.map
 495                             (function (id,cty) ->
 496                               let red_ty = CicReduction.whd context cty in (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 497                                let rec aux t k =
 498                                 match t with
 499                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 500                                     aux target (k+1)
 501                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 502                                     C.Lambda (binder,source,(aux target (k+1)))
 503                                  | _ ->
 504                                     if (id = false_constr_id)
 505                                      then (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [])
 506                                      else (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/True.ind") 0 [])
 507                                in aux red_ty 1
 508                             )
 509                             constructor_list
 510                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 511                    in
 512
 513                     let (proof',goals') =
 514                      EliminationTactics.elim_type_tac
 515                       ~term:(C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [] )
 516                       status
 517                     in
 518                      (match goals' with
 519                          [goal'] ->
 520                           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 521                            let _,context',gty' =
 522                              CicUtil.lookup_meta goal' metasenv'
 523                            in
 524                             T.then_
 525                              ~start:
 526                               (P.change_tac
 527                                ~what:gty'
 528                                ~with_what:
 529                                 (C.Appl [
 530                                   C.Lambda (
 531                                    C.Name "x", tty,
 532                                    C.MutCase (
 533                                     turi, typeno,
 534                                     (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 535                                     (C.Rel 1), pattern
 536                                    )
 537                                   );
 538                                   t2']
 539                                 )
 540                               )
 541                              ~continuation:
 542                               (
 543 debug_print (lazy ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2']))));
 544 debug_print (lazy ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2']))) ;
 545 debug_print (lazy ("XXXX equri: " ^ U.string_of_uri equri)) ;
 546 debug_print (lazy ("XXXX tty : " ^ CicPp.ppterm tty)) ;
 547 debug_print (lazy ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1'))) ;
 548 debug_print (lazy ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2'))) ;
 549 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> tty then debug_print (lazy ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1'))) ;
 550 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2') <> tty then debug_print (lazy ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2'))) ;
 551 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')
 552  then debug_print (lazy ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux'
 553  metasenv' context' t1'))) ; debug_print (lazy ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2'))) ;
 554
 555                                let termty' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t1 ~with_what:t1' ~where:termty in
 556                                 let termty'' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t2 ~with_what:t2' ~where:termty' in
 557
 558 debug_print (lazy ("XXXX rewrite<- " ^ CicPp.ppterm term ^ " : " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' term)));
 559                                  T.then_
 560                                    ~start:(EqualityTactics.rewrite_back_simpl_tac ~term:term)
 561                                    ~continuation:(IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)
 562                               )
 563                              (proof',goal')
 564                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: ElimType False left more (or less) than one goal")
 565                      )
 566             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 567            )
 568        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 569 ;;
 570
 571 *)
 572
 573
 574