components/tactics/discriminationTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 let debug_print = fun _ -> ()
  29
  30 let rec injection_tac ~term =
  31  let injection_tac ~term status =
  32   let (proof, goal) = status in
  33   let module C = Cic in
  34   let module U = UriManager in
  35   let module P = PrimitiveTactics in
  36   let module T = Tacticals in
  37   let _,metasenv,_,_ = proof in
  38   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  39   let termty,_ = (* TASSI: FIXME *)
  40     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph
  41   in
  42     ProofEngineTypes.apply_tactic
  43       (match termty with
  44           (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
  45              when LibraryObjects.is_eq_URI equri -> (
  46            match tty with
  47               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
  48             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) -> (
  49                    match t1,t2 with
  50                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  51                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  52                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) &&
  53                               (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  54                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: nothing to do") ; *) T.id_tac
  55                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
  56                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
  57                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  58                        let rec traverse_list i liftno l1 l2 =
  59                          match l1,l2 with
  60                             [],[] -> T.id_tac
  61                           | hd1::tl1,hd2::tl2 ->
  62                              if
  63                               fst
  64                                (CicReduction.are_convertible ~metasenv
  65                                  context hd1 hd2 CicUniv.empty_ugraph)
  66                              then
  67                               traverse_list (i+1) liftno tl1 tl2
  68                              else
  69                               T.then_
  70                                ~start:
  71                                  (injection1_tac ~i ~liftno
  72                                    ~term:(CicSubstitution.lift liftno term))
  73                                ~continuation:
  74                                  (traverse_list (i+1) (liftno+1) tl1 tl2)
  75                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???"))
  76                        in traverse_list 1 0 applist1 applist2
  77                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  78                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  79                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  80                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  81                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  82                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  83                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  84                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  85                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
  86                        raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not a projectable equality but a discriminable one"))
  87                     | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not a projectable equality"))
  88                    )
  89             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not a projectable equality"))
  90            )
  91         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not an equation"))
  92       ) status
  93  in
  94   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection_tac ~term)
  95
  96 and injection1_tac ~term ~i ~liftno =
  97  let injection1_tac ~term ~i status =
  98   let (proof, goal) = status in
  99   (* precondizione: t1 e t2 hanno in testa lo stesso costruttore ma differiscono (o potrebbero differire?) nell'i-esimo parametro del costruttore *)
 100    let module C = Cic in
 101    let module S = CicSubstitution in
 102    let module U = UriManager in
 103    let module P = PrimitiveTactics in
 104    let module T = Tacticals in
 105    let _,metasenv,_,_ = proof in
 106    let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 107    let termty,_ = (* TASSI: FIXME *)
 108      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 109      match termty with (* an equality *)
 110          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 111              when LibraryObjects.is_eq_URI equri -> (
 112            match tty with (* some inductive type *)
 113               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 114             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 115                let t1',t2',consno = (* sono i due sottotermini che differiscono *)
 116                 match t1,t2 with
 117                    ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 118                     (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 119                       when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) -> (* controllo ridondante *)
 120                     (List.nth applist1 (i-1)),(List.nth applist2 (i-1)),consno2
 121                  | _ -> assert false
 122                in
 123                 let tty',_ =
 124                   CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t1'
 125                     CicUniv.empty_ugraph  in
 126                 let patterns,outtype =
 127                  match
 128                   fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph turi)
 129                  with
 130                     C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,paramsno,_)->
 131                      let _,_,_,constructor_list =
 132                       List.nth ind_type_list typeno in
 133                      let i_constr_id,_ =
 134                       List.nth constructor_list (consno - 1) in
 135                      let seed = ref 0 in
 136                      let patterns =
 137                       List.map
 138                        (function (id,cty) ->
 139                          let reduced_cty = CicReduction.whd context cty in
 140                           let rec aux t k =
 141                            match t with
 142                               C.Prod (_,_,target) when k <= paramsno ->
 143                                aux target (k+1)
 144                             | C.Prod (binder,source,target) when k > paramsno ->
 145                                let binder' =
 146                                 match binder with
 147                                    C.Name _ -> binder
 148                                  | C.Anonymous ->
 149                                     C.Name
 150                                      (incr seed; "y" ^ string_of_int !seed)
 151                                in
 152                                 C.Lambda (binder',source,(aux target (k+1)))
 153                             | _ ->
 154 if id = i_constr_id then (
 155 prerr_endline ("k= " ^ string_of_int k);
 156 prerr_endline ("paramsno= " ^ string_of_int paramsno);
 157 prerr_endline ("nr_param_constr " ^ string_of_int (k - 1 - paramsno));
 158 prerr_endline ("rel= " ^ string_of_int (k - i));
 159 );
 160                                let nr_param_constr = k - 1 - paramsno in
 161                                 if id = i_constr_id
 162                                  then C.Rel (k - i)
 163                                  else S.lift (nr_param_constr + 1) t1' (* + 1 per liftare anche il lambda aggiunto esternamente al case *)
 164                           in aux reduced_cty 1
 165                        ) constructor_list in
 166                      let outtype =
 167                       let seed = ref 0 in
 168                       let rec to_lambdas te head =
 169                        match CicReduction.whd context te with
 170                         | C.Prod (binder,so,ta) ->
 171                            let binder' =
 172                             match binder with
 173                                C.Name _ -> binder
 174                              | C.Anonymous ->
 175                                 C.Name (incr seed; "d" ^ string_of_int !seed)
 176                            in
 177                             C.Lambda (binder',so,to_lambdas ta head)
 178                         | _ -> head in
 179                       let rec skip_prods n te =
 180                        match n, CicReduction.whd context te with
 181                           0, _ -> te
 182                         | n, C.Prod (_,_,ta) -> skip_prods (n - 1) ta
 183                         | _, _ -> assert false
 184                       in
 185                        let abstracted_tty =
 186                         match CicSubstitution.lift (paramsno + 1) tty with
 187                            C.MutInd _ as tty' -> tty'
 188                          | C.Appl l ->
 189                              let keep,abstract =
 190                               HExtlib.split_nth (paramsno +1) l in
 191                              let rec mk_rels =
 192                               function
 193                                  0 -> []
 194                                | n -> C.Rel n :: (mk_rels (n - 1))
 195                              in
 196                               C.Appl (keep@mk_rels (List.length abstract))
 197                          | _ -> assert false
 198                        in
 199                         match ind_type_list with
 200                            [] -> assert false
 201                          | (_,_,ty,_)::_ ->
 202                             to_lambdas (skip_prods paramsno ty)
 203                              (C.Lambda (C.Name "x", abstracted_tty,
 204                                S.lift (2+paramsno) tty'))
 205                       in
 206                        patterns,outtype
 207                   | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible"))
 208                 in
 209                 ProofEngineTypes.apply_tactic
 210                  (T.thens
 211                   ~start:(P.cut_tac (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty' ; t1' ; t2']))
 212                   ~continuations:[
 213                     T.then_
 214                      ~start:T.id_tac (*(injection_tac ~term:(C.Rel 1))*)
 215                      ~continuation:T.id_tac (* !!! qui devo anche fare clear di term tranne al primo passaggio *)
 216                     ;
 217                     T.then_
 218                      ~start:(ProofEngineTypes.mk_tactic
 219                        (fun status ->
 220                          let (proof, goal) = status in
 221                          let _,metasenv,_,_ = proof in
 222                           let _,context,gty =
 223                            CicUtil.lookup_meta goal metasenv
 224                           in
 225                            let new_t1' =
 226                             match gty with
 227                                (C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::arglist)) ->
 228                                 List.nth arglist 1
 229                              | _ ->
 230                                raise
 231                                 (ProofEngineTypes.Fail
 232                                   (lazy
 233                                     "Injection: goal after cut is not correct"))
 234                            in
 235 let aaa =
 236                             ProofEngineTypes.apply_tactic
 237                             (ReductionTactics.change_tac
 238                                ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern
 239                                 (Some new_t1'))
 240                                (fun _ m u ->
 241 let xxx =
 242                                  C.Appl [
 243                                   C.Lambda
 244                                    (C.Name "x",
 245                                      tty,
 246                                      C.MutCase
 247                                       (turi,typeno,outtype,C.Rel 1,patterns)) ;
 248                                   t1]
 249 in
 250 prerr_endline ("i=" ^ string_of_int i ^ "; liftno=" ^ string_of_int liftno);
 251 prerr_endline ("XXX: " ^ CicPp.ppterm xxx);
 252 prerr_endline ("WITH: " ^ CicPp.ppterm new_t1');
 253 xxx,
 254                                  m, u))
 255                         status
 256 in
 257 prerr_endline "OK";
 258 aaa
 259                        ))
 260                      ~continuation:
 261                        (T.then_
 262                          ~start:
 263                            (EqualityTactics.rewrite_simpl_tac
 264                              ~direction:`LeftToRight
 265                              ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
 266                              term)
 267                          ~continuation:EqualityTactics.reflexivity_tac
 268                        )
 269                    ])
 270                   status
 271             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not an equality over elements of an inductive type"))
 272            )
 273         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not an equality"))
 274  in
 275   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection1_tac ~term ~i)
 276 ;;
 277
 278 exception TwoDifferentSubtermsFound of int
 279
 280 (* term ha tipo t1=t2; funziona solo se t1 e t2 hanno in testa costruttori
 281 diversi *)
 282
 283 let discriminate'_tac ~term =
 284  let module C = Cic in
 285  let module U = UriManager in
 286  let module P = PrimitiveTactics in
 287  let module T = Tacticals in
 288  let true_URI =
 289   match LibraryObjects.true_URI () with
 290      Some uri -> uri
 291    | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "You need to register the default \"true\" definition first. Please use the \"default\" command")) in
 292  let false_URI =
 293   match LibraryObjects.false_URI () with
 294      Some uri -> uri
 295    | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "You need to register the default \"false\" definition first. Please use the \"default\" command")) in
 296  let fail msg = raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("Discriminate: " ^ msg))) in
 297  let find_discriminating_consno t1 t2 =
 298    let rec aux t1 t2 =
 299      match t1, t2 with
 300      | C.MutConstruct _, C.MutConstruct _ when t1 = t2 -> None
 301      | C.Appl ((C.MutConstruct _ as constr1) :: args1),
 302        C.Appl ((C.MutConstruct _ as constr2) :: args2)
 303        when constr1 = constr2 ->
 304          let rec aux_list l1 l2 =
 305            match l1, l2 with
 306            | [], [] -> None
 307            | hd1 :: tl1, hd2 :: tl2 ->
 308                (match aux hd1 hd2 with
 309                | None -> aux_list tl1 tl2
 310                | Some _ as res -> res)
 311            | _ -> (* same constructor applied to a different number of args *)
 312                assert false
 313          in
 314          aux_list args1 args2
 315      | ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)),
 316        (C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)))
 317      | ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)),
 318        (C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)) :: _)))
 319      | ((C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)) :: _)),
 320        (C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)))
 321      | ((C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)) :: _)),
 322        (C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)) :: _)))
 323        when (consno1 <> consno2) || (subst1 <> subst2) ->
 324          Some consno2
 325      | _ -> fail "not a discriminable equality"
 326    in
 327    aux t1 t2
 328  in
 329  let mk_pattern turi typeno consno context left_args =
 330     (* a list of "True" except for the element in position consno which
 331      * is "False" *)
 332     match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph turi) with
 333     | C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params,_)  ->
 334         let _,_,_,constructor_list = List.nth ind_type_list typeno in
 335         let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno - 1) in
 336         List.map
 337           (fun (id,cty) ->
 338             (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 339             let red_ty = CicReduction.whd context cty in
 340             let rec aux t k =
 341               match t with
 342               | C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 343                   CicSubstitution.subst (List.nth left_args (k-1))
 344                     (aux target (k+1))
 345               | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 346                   C.Lambda (binder, source, (aux target (k+1)))
 347               | _ ->
 348                   if (id = false_constr_id)
 349                   then (C.MutInd(false_URI,0,[]))
 350                   else (C.MutInd(true_URI,0,[]))
 351             in
 352             (CicSubstitution.lift 1 (aux red_ty 1)))
 353           constructor_list
 354     | _ -> (* object is not an inductive definition *)
 355         assert false
 356  in
 357  let discriminate'_tac ~term status =
 358   let (proof, goal) = status in
 359   let _,metasenv,_,_ = proof in
 360   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 361   let termty,_ =
 362     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph
 363   in
 364   match termty with
 365   | (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 366     when LibraryObjects.is_eq_URI equri ->
 367       let turi,typeno,exp_named_subst,left_args =
 368         match tty with
 369         | (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)) ->
 370             turi,typeno,exp_named_subst,[]
 371         | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::left_args)) ->
 372             turi,typeno,exp_named_subst,left_args
 373         | _ -> fail "not a discriminable equality"
 374       in
 375       let consno =
 376         match find_discriminating_consno t1 t2 with
 377         | Some consno -> consno
 378         | None -> fail "discriminating terms are structurally equal"
 379       in
 380       let pattern = mk_pattern turi typeno consno context left_args in
 381       let (proof',goals') =
 382         ProofEngineTypes.apply_tactic
 383           (EliminationTactics.elim_type_tac
 384             (C.MutInd (false_URI, 0, [])))
 385           status
 386       in
 387       (match goals' with
 388       | [goal'] ->
 389           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 390           let _,context',gty' = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv' in
 391           ProofEngineTypes.apply_tactic
 392             (T.then_
 393               ~start:
 394                 (ReductionTactics.change_tac
 395                   ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern (Some gty'))
 396                   (fun _ m u ->
 397                     C.Appl [
 398                       C.Lambda ( C.Name "x", tty,
 399                         C.MutCase (turi, typeno,
 400                           (C.Lambda ((C.Name "x"),
 401                            (CicSubstitution.lift 1 tty),
 402                            (C.Sort C.Prop))),
 403                           (C.Rel 1), pattern));
 404                       t2 ], m, u))
 405               ~continuation:
 406                 (T.then_
 407                   ~start:
 408                     (EqualityTactics.rewrite_simpl_tac
 409                       ~direction:`RightToLeft
 410                       ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
 411                       term)
 412                   ~continuation:
 413                     (IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)))
 414             (proof',goal')
 415       | [] -> fail "ElimType False left no goals"
 416       | _ -> fail "ElimType False left more than one goal")
 417     | _ -> fail "not an equality"
 418   in
 419   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate'_tac ~term)
 420
 421 let discriminate_tac ~term =
 422  let discriminate_tac ~term status =
 423   ProofEngineTypes.apply_tactic
 424   (Tacticals.then_
 425     ~start:(* (injection_tac ~term) *) Tacticals.id_tac
 426     ~continuation:(discriminate'_tac ~term)) (* NOOO!!! non term ma una (qualunque) delle nuove hyp introdotte da inject *)
 427    status
 428  in
 429   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate_tac ~term)
 430
 431 (* DISCRIMINTATE SENZA INJECTION
 432
 433 exception TwoDifferentSubtermsFound of (Cic.term * Cic.term * int)
 434
 435 let discriminate_tac ~term status =
 436   let module C = Cic in
 437   let module U = UriManager in
 438   let module P = PrimitiveTactics in
 439   let module T = Tacticals in
 440   let (proof, goal) = status in
 441    let _,metasenv,_,_ = proof in
 442     let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 443      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 444       match termty with
 445          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 446           when (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"))
 447             or (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) -> (
 448            match tty with
 449               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 450             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 451
 452                 let (t1',t2',consno2') = (* bruuutto: uso un eccezione per terminare con successo! buuu!! :-/ *)
 453                  try
 454                   let rec traverse t1 t2 =
 455 debug_print (lazy ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1)) ;
 456 debug_print (lazy ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2)) ;
 457                    match t1,t2 with
 458                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 459                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 460                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 461                        t1,t2,0
 462                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 463                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 464                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 465                        let rec traverse_list l1 l2 =
 466                          match l1,l2 with
 467                             [],[] -> t1,t2,0
 468                           | hd1::tl1,hd2::tl2 -> traverse hd1 hd2; traverse_list tl1 tl2
 469                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???")
 470                        in traverse_list applist1 applist2
 471
 472                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 473                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 474                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 475                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 476                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 477                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 478                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 479                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 480                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
 481                        raise (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2))
 482                     | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 483                   in traverse t1 t2
 484                  with (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2)) -> (t1,t2,consno2)
 485                 in
 486 debug_print (lazy ("XXXX consno2' " ^ (string_of_int consno2'))) ;
 487                  if consno2' = 0
 488                   then raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: Discriminating terms are structurally equal")
 489                   else
 490
 491                    let pattern =
 492                      (* a list of "True" except for the element in position consno2' which is "False" *)
 493                      match fst(CicEnvironment.get_obj turi
 494                                  CicUniv.empty_ugraph) with
 495                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params)  ->
 496 debug_print (lazy ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length ind_type_list)) ^ " " ^ (string_of_int typeno))) ;
 497                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 498 debug_print (lazy ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length constructor_list)) ^ " " ^ (string_of_int consno2'))) ;
 499                           let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno2' - 1) in
 500 debug_print (lazy "XXXX nth funzionano ") ;
 501                            List.map
 502                             (function (id,cty) ->
 503                               let red_ty = CicReduction.whd context cty in (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 504                                let rec aux t k =
 505                                 match t with
 506                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 507                                     aux target (k+1)
 508                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 509                                     C.Lambda (binder,source,(aux target (k+1)))
 510                                  | _ ->
 511                                     if (id = false_constr_id)
 512                                      then (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [])
 513                                      else (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/True.ind") 0 [])
 514                                in aux red_ty 1
 515                             )
 516                             constructor_list
 517                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 518                    in
 519
 520                     let (proof',goals') =
 521                      EliminationTactics.elim_type_tac
 522                       ~term:(C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [] )
 523                       status
 524                     in
 525                      (match goals' with
 526                          [goal'] ->
 527                           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 528                            let _,context',gty' =
 529                              CicUtil.lookup_meta goal' metasenv'
 530                            in
 531                             T.then_
 532                              ~start:
 533                               (P.change_tac
 534                                ~what:gty'
 535                                ~with_what:
 536                                 (C.Appl [
 537                                   C.Lambda (
 538                                    C.Name "x", tty,
 539                                    C.MutCase (
 540                                     turi, typeno,
 541                                     (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 542                                     (C.Rel 1), pattern
 543                                    )
 544                                   );
 545                                   t2']
 546                                 )
 547                               )
 548                              ~continuation:
 549                               (
 550 debug_print (lazy ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2']))));
 551 debug_print (lazy ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2']))) ;
 552 debug_print (lazy ("XXXX equri: " ^ U.string_of_uri equri)) ;
 553 debug_print (lazy ("XXXX tty : " ^ CicPp.ppterm tty)) ;
 554 debug_print (lazy ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1'))) ;
 555 debug_print (lazy ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2'))) ;
 556 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> tty then debug_print (lazy ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1'))) ;
 557 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2') <> tty then debug_print (lazy ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2'))) ;
 558 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')
 559  then debug_print (lazy ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux'
 560  metasenv' context' t1'))) ; debug_print (lazy ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2'))) ;
 561
 562                                let termty' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t1 ~with_what:t1' ~where:termty in
 563                                 let termty'' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t2 ~with_what:t2' ~where:termty' in
 564
 565 debug_print (lazy ("XXXX rewrite<- " ^ CicPp.ppterm term ^ " : " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' term)));
 566                                  T.then_
 567                                    ~start:(EqualityTactics.rewrite_back_simpl_tac ~term:term)
 568                                    ~continuation:(IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)
 569                               )
 570                              (proof',goal')
 571                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: ElimType False left more (or less) than one goal")
 572                      )
 573             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 574            )
 575        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 576 ;;
 577
 578 *)
 579
 580
 581