components/tactics/discriminationTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 let debug_print = fun _ -> ()
  29
  30 let rec injection_tac ~term ~liftno ~continuation =
  31  let injection_tac ~term status =
  32   let (proof, goal) = status in
  33   let module C = Cic in
  34   let module U = UriManager in
  35   let module P = PrimitiveTactics in
  36   let module T = Tacticals in
  37   let _,metasenv,_,_ = proof in
  38   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  39   let term = CicSubstitution.lift liftno term in
  40   let termty,_ = (* TASSI: FIXME *)
  41     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph
  42   in
  43     ProofEngineTypes.apply_tactic
  44       (match termty with
  45           (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
  46              when LibraryObjects.is_eq_URI equri -> (
  47            match tty with
  48               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
  49             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) -> (
  50                    match t1,t2 with
  51                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  52                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  53                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) &&
  54                               (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  55                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: nothing to do") ; *) continuation ~liftno
  56                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
  57                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
  58                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  59                        let rec traverse_list i l1 l2 =
  60                          match l1,l2 with
  61                             [],[] -> continuation
  62                           | hd1::tl1,hd2::tl2 ->
  63                              if
  64                               fst
  65                                (CicReduction.are_convertible ~metasenv
  66                                  context hd1 hd2 CicUniv.empty_ugraph)
  67                              then
  68                               traverse_list (i+1) tl1 tl2
  69                              else
  70                               injection1_tac ~i ~term
  71                                ~continuation:(traverse_list (i+1) tl1 tl2)
  72                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???"))
  73                        in traverse_list 1 applist1 applist2 ~liftno
  74                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  75                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  76                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  77                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  78                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  79                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  80                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  81                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  82                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
  83                        raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not a projectable equality but a discriminable one"))
  84                     | _ -> continuation ~liftno (*raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not a projectable equality"))*)
  85                    )
  86             | _ -> continuation ~liftno (*raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not a projectable equality"))*)
  87            )
  88         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not an equation"))
  89       ) status
  90  in
  91   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection_tac ~term)
  92
  93 and injection1_tac ~term ~i ~liftno ~continuation =
  94  let injection1_tac ~term ~i status =
  95   let (proof, goal) = status in
  96   (* precondizione: t1 e t2 hanno in testa lo stesso costruttore ma differiscono (o potrebbero differire?) nell'i-esimo parametro del costruttore *)
  97    let module C = Cic in
  98    let module S = CicSubstitution in
  99    let module U = UriManager in
 100    let module P = PrimitiveTactics in
 101    let module T = Tacticals in
 102    let term = CicSubstitution.lift liftno term in
 103    let _,metasenv,_,_ = proof in
 104    let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 105    let termty,_ = (* TASSI: FIXME *)
 106      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph
 107    in
 108      match termty with (* an equality *)
 109          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 110              when LibraryObjects.is_eq_URI equri -> (
 111            match tty with (* some inductive type *)
 112               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 113             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 114                let t1',t2',consno = (* sono i due sottotermini che differiscono *)
 115                 match t1,t2 with
 116                    ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 117                     (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 118                       when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) -> (* controllo ridondante *)
 119                     (List.nth applist1 (i-1)),(List.nth applist2 (i-1)),consno2
 120                  | _ -> assert false
 121                in
 122                 let tty',_ =
 123                   CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t1'
 124                     CicUniv.empty_ugraph  in
 125                 let patterns,outtype =
 126                  match
 127                   fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph turi)
 128                  with
 129                     C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,paramsno,_)->
 130                      let _,_,_,constructor_list =
 131                       List.nth ind_type_list typeno in
 132                      let i_constr_id,_ =
 133                       List.nth constructor_list (consno - 1) in
 134                      let seed = ref 0 in
 135                      let patterns =
 136                       List.map
 137                        (function (id,cty) ->
 138                          let reduced_cty = CicReduction.whd context cty in
 139                           let rec aux t k =
 140                            match t with
 141                               C.Prod (_,_,target) when k <= paramsno ->
 142                                aux target (k+1)
 143                             | C.Prod (binder,source,target) when k > paramsno ->
 144                                let binder' =
 145                                 match binder with
 146                                    C.Name _ -> binder
 147                                  | C.Anonymous ->
 148                                     C.Name
 149                                      (incr seed; "y" ^ string_of_int !seed)
 150                                in
 151                                 C.Lambda (binder',source,(aux target (k+1)))
 152                             | _ ->
 153                                let nr_param_constr = k - 1 - paramsno in
 154                                 if id = i_constr_id
 155                                  then C.Rel (k - i)
 156                                  else S.lift (nr_param_constr + 1) t1' (* + 1 per liftare anche il lambda aggiunto esternamente al case *)
 157                           in aux reduced_cty 1
 158                        ) constructor_list in
 159                      let outtype =
 160                       let seed = ref 0 in
 161                       let rec to_lambdas te head =
 162                        match CicReduction.whd context te with
 163                         | C.Prod (binder,so,ta) ->
 164                            let binder' =
 165                             match binder with
 166                                C.Name _ -> binder
 167                              | C.Anonymous ->
 168                                 C.Name (incr seed; "d" ^ string_of_int !seed)
 169                            in
 170                             C.Lambda (binder',so,to_lambdas ta head)
 171                         | _ -> head in
 172                       let rec skip_prods n te =
 173                        match n, CicReduction.whd context te with
 174                           0, _ -> te
 175                         | n, C.Prod (_,_,ta) -> skip_prods (n - 1) ta
 176                         | _, _ -> assert false
 177                       in
 178                        let abstracted_tty =
 179                         match CicSubstitution.lift (paramsno + 1) tty with
 180                            C.MutInd _ as tty' -> tty'
 181                          | C.Appl l ->
 182                              let keep,abstract =
 183                               HExtlib.split_nth (paramsno +1) l in
 184                              let rec mk_rels =
 185                               function
 186                                  0 -> []
 187                                | n -> C.Rel n :: (mk_rels (n - 1))
 188                              in
 189                               C.Appl (keep@mk_rels (List.length abstract))
 190                          | _ -> assert false
 191                        in
 192                         match ind_type_list with
 193                            [] -> assert false
 194                          | (_,_,ty,_)::_ ->
 195                             to_lambdas (skip_prods paramsno ty)
 196                              (C.Lambda (C.Name "x", abstracted_tty,
 197                                S.lift (2+paramsno) tty'))
 198                       in
 199                        patterns,outtype
 200                   | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible"))
 201                 in
 202                 ProofEngineTypes.apply_tactic
 203                  (T.thens
 204                   ~start:(P.cut_tac (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty' ; t1' ; t2']))
 205                   ~continuations:[
 206                     T.then_
 207                      ~start:(injection_tac ~liftno:0 ~term:(C.Rel 1)
 208                        ~continuation:(fun ~liftno:x -> continuation ~liftno:(liftno + 1 + x)))
 209                      ~continuation:T.id_tac (* !!! qui devo anche fare clear di term tranne al primo passaggio *)
 210                     ;
 211                     T.then_
 212                      ~start:(ProofEngineTypes.mk_tactic
 213                        (fun status ->
 214                          let (proof, goal) = status in
 215                          let _,metasenv,_,_ = proof in
 216                           let _,context,gty =
 217                            CicUtil.lookup_meta goal metasenv
 218                           in
 219                            let new_t1' =
 220                             match gty with
 221                                (C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::arglist)) ->
 222                                 List.nth arglist 1
 223                              | _ ->
 224                                raise
 225                                 (ProofEngineTypes.Fail
 226                                   (lazy
 227                                     "Injection: goal after cut is not correct"))
 228                            in
 229                             ProofEngineTypes.apply_tactic
 230                             (ReductionTactics.change_tac
 231                                ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern
 232                                 (Some new_t1'))
 233                                (fun _ m u ->
 234                                  C.Appl [
 235                                   C.Lambda
 236                                    (C.Name "x",
 237                                      tty,
 238                                      C.MutCase
 239                                       (turi,typeno,outtype,C.Rel 1,patterns)) ;
 240                                   t1],
 241                                  m, u))
 242                         status
 243                        ))
 244                      ~continuation:
 245                        (T.then_
 246                          ~start:
 247                            (EqualityTactics.rewrite_simpl_tac
 248                              ~direction:`LeftToRight
 249                              ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
 250                              term)
 251                          ~continuation:EqualityTactics.reflexivity_tac
 252                        )
 253                    ])
 254                   status
 255             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not an equality over elements of an inductive type"))
 256            )
 257         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not an equality"))
 258  in
 259   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection1_tac ~term ~i)
 260 ;;
 261
 262 let injection_tac =
 263  injection_tac ~liftno:0 ~continuation:(fun ~liftno -> Tacticals.id_tac)
 264 ;;
 265
 266 exception TwoDifferentSubtermsFound of int
 267
 268 (* term ha tipo t1=t2; funziona solo se t1 e t2 hanno in testa costruttori
 269 diversi *)
 270
 271 let discriminate'_tac ~term =
 272  let module C = Cic in
 273  let module U = UriManager in
 274  let module P = PrimitiveTactics in
 275  let module T = Tacticals in
 276  let true_URI =
 277   match LibraryObjects.true_URI () with
 278      Some uri -> uri
 279    | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "You need to register the default \"true\" definition first. Please use the \"default\" command")) in
 280  let false_URI =
 281   match LibraryObjects.false_URI () with
 282      Some uri -> uri
 283    | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "You need to register the default \"false\" definition first. Please use the \"default\" command")) in
 284  let fail msg = raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("Discriminate: " ^ msg))) in
 285  let find_discriminating_consno t1 t2 =
 286    let rec aux t1 t2 =
 287      match t1, t2 with
 288      | C.MutConstruct _, C.MutConstruct _ when t1 = t2 -> None
 289      | C.Appl ((C.MutConstruct _ as constr1) :: args1),
 290        C.Appl ((C.MutConstruct _ as constr2) :: args2)
 291        when constr1 = constr2 ->
 292          let rec aux_list l1 l2 =
 293            match l1, l2 with
 294            | [], [] -> None
 295            | hd1 :: tl1, hd2 :: tl2 ->
 296                (match aux hd1 hd2 with
 297                | None -> aux_list tl1 tl2
 298                | Some _ as res -> res)
 299            | _ -> (* same constructor applied to a different number of args *)
 300                assert false
 301          in
 302          aux_list args1 args2
 303      | ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)),
 304        (C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)))
 305      | ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)),
 306        (C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)) :: _)))
 307      | ((C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)) :: _)),
 308        (C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)))
 309      | ((C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)) :: _)),
 310        (C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)) :: _)))
 311        when (consno1 <> consno2) || (subst1 <> subst2) ->
 312          Some consno2
 313      | _ -> fail "not a discriminable equality"
 314    in
 315    aux t1 t2
 316  in
 317  let mk_pattern turi typeno consno context left_args =
 318     (* a list of "True" except for the element in position consno which
 319      * is "False" *)
 320     match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph turi) with
 321     | C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params,_)  ->
 322         let _,_,_,constructor_list = List.nth ind_type_list typeno in
 323         let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno - 1) in
 324         List.map
 325           (fun (id,cty) ->
 326             (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 327             let red_ty = CicReduction.whd context cty in
 328             let rec aux t k =
 329               match t with
 330               | C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 331                   CicSubstitution.subst (List.nth left_args (k-1))
 332                     (aux target (k+1))
 333               | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 334                   C.Lambda (binder, source, (aux target (k+1)))
 335               | _ ->
 336                   if (id = false_constr_id)
 337                   then (C.MutInd(false_URI,0,[]))
 338                   else (C.MutInd(true_URI,0,[]))
 339             in
 340             (CicSubstitution.lift 1 (aux red_ty 1)))
 341           constructor_list
 342     | _ -> (* object is not an inductive definition *)
 343         assert false
 344  in
 345  let discriminate'_tac ~term status =
 346   let (proof, goal) = status in
 347   let _,metasenv,_,_ = proof in
 348   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 349   let termty,_ =
 350     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph
 351   in
 352   match termty with
 353   | (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 354     when LibraryObjects.is_eq_URI equri ->
 355       let turi,typeno,exp_named_subst,left_args =
 356         match tty with
 357         | (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)) ->
 358             turi,typeno,exp_named_subst,[]
 359         | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::left_args)) ->
 360             turi,typeno,exp_named_subst,left_args
 361         | _ -> fail "not a discriminable equality"
 362       in
 363       let consno =
 364         match find_discriminating_consno t1 t2 with
 365         | Some consno -> consno
 366         | None -> fail "discriminating terms are structurally equal"
 367       in
 368       let pattern = mk_pattern turi typeno consno context left_args in
 369       let (proof',goals') =
 370         ProofEngineTypes.apply_tactic
 371           (EliminationTactics.elim_type_tac
 372             (C.MutInd (false_URI, 0, [])))
 373           status
 374       in
 375       (match goals' with
 376       | [goal'] ->
 377           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 378           let _,context',gty' = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv' in
 379           ProofEngineTypes.apply_tactic
 380             (T.then_
 381               ~start:
 382                 (ReductionTactics.change_tac
 383                   ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern (Some gty'))
 384                   (fun _ m u ->
 385                     C.Appl [
 386                       C.Lambda ( C.Name "x", tty,
 387                         C.MutCase (turi, typeno,
 388                           (C.Lambda ((C.Name "x"),
 389                            (CicSubstitution.lift 1 tty),
 390                            (C.Sort C.Prop))),
 391                           (C.Rel 1), pattern));
 392                       t2 ], m, u))
 393               ~continuation:
 394                 (T.then_
 395                   ~start:
 396                     (EqualityTactics.rewrite_simpl_tac
 397                       ~direction:`RightToLeft
 398                       ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
 399                       term)
 400                   ~continuation:
 401                     (IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)))
 402             (proof',goal')
 403       | [] -> fail "ElimType False left no goals"
 404       | _ -> fail "ElimType False left more than one goal")
 405     | _ -> fail "not an equality"
 406   in
 407   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate'_tac ~term)
 408
 409 let discriminate_tac ~term =
 410  let discriminate_tac ~term status =
 411   ProofEngineTypes.apply_tactic
 412   (Tacticals.then_
 413     ~start:(* (injection_tac ~term) *) Tacticals.id_tac
 414     ~continuation:(discriminate'_tac ~term)) (* NOOO!!! non term ma una (qualunque) delle nuove hyp introdotte da inject *)
 415    status
 416  in
 417   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate_tac ~term)
 418
 419 (* DISCRIMINTATE SENZA INJECTION
 420
 421 exception TwoDifferentSubtermsFound of (Cic.term * Cic.term * int)
 422
 423 let discriminate_tac ~term status =
 424   let module C = Cic in
 425   let module U = UriManager in
 426   let module P = PrimitiveTactics in
 427   let module T = Tacticals in
 428   let (proof, goal) = status in
 429    let _,metasenv,_,_ = proof in
 430     let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 431      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 432       match termty with
 433          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 434           when (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"))
 435             or (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) -> (
 436            match tty with
 437               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 438             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 439
 440                 let (t1',t2',consno2') = (* bruuutto: uso un eccezione per terminare con successo! buuu!! :-/ *)
 441                  try
 442                   let rec traverse t1 t2 =
 443 debug_print (lazy ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1)) ;
 444 debug_print (lazy ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2)) ;
 445                    match t1,t2 with
 446                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 447                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 448                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 449                        t1,t2,0
 450                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 451                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 452                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 453                        let rec traverse_list l1 l2 =
 454                          match l1,l2 with
 455                             [],[] -> t1,t2,0
 456                           | hd1::tl1,hd2::tl2 -> traverse hd1 hd2; traverse_list tl1 tl2
 457                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???")
 458                        in traverse_list applist1 applist2
 459
 460                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 461                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 462                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 463                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 464                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 465                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 466                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 467                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 468                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
 469                        raise (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2))
 470                     | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 471                   in traverse t1 t2
 472                  with (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2)) -> (t1,t2,consno2)
 473                 in
 474 debug_print (lazy ("XXXX consno2' " ^ (string_of_int consno2'))) ;
 475                  if consno2' = 0
 476                   then raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: Discriminating terms are structurally equal")
 477                   else
 478
 479                    let pattern =
 480                      (* a list of "True" except for the element in position consno2' which is "False" *)
 481                      match fst(CicEnvironment.get_obj turi
 482                                  CicUniv.empty_ugraph) with
 483                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params)  ->
 484 debug_print (lazy ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length ind_type_list)) ^ " " ^ (string_of_int typeno))) ;
 485                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 486 debug_print (lazy ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length constructor_list)) ^ " " ^ (string_of_int consno2'))) ;
 487                           let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno2' - 1) in
 488 debug_print (lazy "XXXX nth funzionano ") ;
 489                            List.map
 490                             (function (id,cty) ->
 491                               let red_ty = CicReduction.whd context cty in (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 492                                let rec aux t k =
 493                                 match t with
 494                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 495                                     aux target (k+1)
 496                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 497                                     C.Lambda (binder,source,(aux target (k+1)))
 498                                  | _ ->
 499                                     if (id = false_constr_id)
 500                                      then (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [])
 501                                      else (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/True.ind") 0 [])
 502                                in aux red_ty 1
 503                             )
 504                             constructor_list
 505                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 506                    in
 507
 508                     let (proof',goals') =
 509                      EliminationTactics.elim_type_tac
 510                       ~term:(C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [] )
 511                       status
 512                     in
 513                      (match goals' with
 514                          [goal'] ->
 515                           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 516                            let _,context',gty' =
 517                              CicUtil.lookup_meta goal' metasenv'
 518                            in
 519                             T.then_
 520                              ~start:
 521                               (P.change_tac
 522                                ~what:gty'
 523                                ~with_what:
 524                                 (C.Appl [
 525                                   C.Lambda (
 526                                    C.Name "x", tty,
 527                                    C.MutCase (
 528                                     turi, typeno,
 529                                     (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 530                                     (C.Rel 1), pattern
 531                                    )
 532                                   );
 533                                   t2']
 534                                 )
 535                               )
 536                              ~continuation:
 537                               (
 538 debug_print (lazy ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2']))));
 539 debug_print (lazy ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2']))) ;
 540 debug_print (lazy ("XXXX equri: " ^ U.string_of_uri equri)) ;
 541 debug_print (lazy ("XXXX tty : " ^ CicPp.ppterm tty)) ;
 542 debug_print (lazy ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1'))) ;
 543 debug_print (lazy ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2'))) ;
 544 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> tty then debug_print (lazy ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1'))) ;
 545 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2') <> tty then debug_print (lazy ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2'))) ;
 546 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')
 547  then debug_print (lazy ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux'
 548  metasenv' context' t1'))) ; debug_print (lazy ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2'))) ;
 549
 550                                let termty' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t1 ~with_what:t1' ~where:termty in
 551                                 let termty'' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t2 ~with_what:t2' ~where:termty' in
 552
 553 debug_print (lazy ("XXXX rewrite<- " ^ CicPp.ppterm term ^ " : " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' term)));
 554                                  T.then_
 555                                    ~start:(EqualityTactics.rewrite_back_simpl_tac ~term:term)
 556                                    ~continuation:(IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)
 557                               )
 558                              (proof',goal')
 559                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: ElimType False left more (or less) than one goal")
 560                      )
 561             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 562            )
 563        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 564 ;;
 565
 566 *)
 567
 568
 569