components/tactics/discriminationTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 let debug_print = fun _ -> ()
  29
  30 let rec injection_tac ~first_time ~term ~liftno ~continuation =
  31  let injection_tac ~term status =
  32   let (proof, goal) = status in
  33   let module C = Cic in
  34   let module U = UriManager in
  35   let module P = PrimitiveTactics in
  36   let module T = Tacticals in
  37   let _,metasenv,_,_ = proof in
  38   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  39   let term = CicSubstitution.lift liftno term in
  40   let termty,_ = (* TASSI: FIXME *)
  41     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph
  42   in
  43     ProofEngineTypes.apply_tactic
  44      (match termty with
  45          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
  46             when LibraryObjects.is_eq_URI equri ->
  47           begin
  48            match tty with
  49               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
  50             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
  51                begin
  52                 match t1,t2 with
  53                    ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  54                     (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  55                       when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) &&
  56                     (consno1 = consno2) &&
  57                     (exp_named_subst1 = exp_named_subst2)
  58                    ->
  59                     if first_time then
  60                      raise
  61                       (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: nothing to do"))
  62                     else
  63                      continuation ~liftno
  64                  | C.Appl
  65                     ((C.MutConstruct
  66                        (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1),
  67                    C.Appl
  68                     ((C.MutConstruct
  69                        (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)
  70                       when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) &&
  71                        (consno1 = consno2) &&
  72                        (exp_named_subst1 = exp_named_subst2)
  73                     ->
  74                      let rec traverse_list i l1 l2 =
  75                        match l1,l2 with
  76                           [],[] ->
  77                            if first_time then
  78                             continuation
  79                            else
  80                             (match term with
  81                                 C.Rel n ->
  82                                  (match List.nth context (n-1) with
  83                                      Some (C.Name id,_) ->
  84                                       fun ~liftno ->
  85                                        T.then_
  86                                         ~start:
  87                                           (ProofEngineStructuralRules.clear
  88                                             ~hyps:[id])
  89                                         ~continuation:(continuation ~liftno)
  90                                    | _ -> assert false)
  91                               | _ -> assert false)
  92                         | hd1::tl1,hd2::tl2 ->
  93                            if
  94                             fst
  95                              (CicReduction.are_convertible ~metasenv
  96                                context hd1 hd2 CicUniv.empty_ugraph)
  97                            then
  98                             traverse_list (i+1) tl1 tl2
  99                            else
 100                             injection1_tac ~i ~term
 101                              ~continuation:(traverse_list (i+1) tl1 tl2)
 102                         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???"))
 103                      in
 104                       traverse_list 1 applist1 applist2 ~liftno
 105                  | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 106                     (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 107                  | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 108                     (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 109                  | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 110                     (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 111                  | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 112                     (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 113                       when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
 114                     raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not a projectable equality but a discriminable one"))
 115                  | _ ->
 116                    if first_time then
 117                     raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not a projectable equality"))
 118                    else
 119                     continuation ~liftno
 120                end
 121             | _ ->
 122               if first_time then
 123                raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not a projectable equality"))
 124               else
 125                continuation ~liftno
 126            end
 127        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not an equation"))
 128      ) status
 129  in
 130   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection_tac ~term)
 131
 132 and injection1_tac ~term ~i ~liftno ~continuation =
 133  let injection1_tac ~term ~i status =
 134   let (proof, goal) = status in
 135   (* precondizione: t1 e t2 hanno in testa lo stesso costruttore ma differiscono (o potrebbero differire?) nell'i-esimo parametro del costruttore *)
 136    let module C = Cic in
 137    let module S = CicSubstitution in
 138    let module U = UriManager in
 139    let module P = PrimitiveTactics in
 140    let module T = Tacticals in
 141    let term = CicSubstitution.lift liftno term in
 142    let _,metasenv,_,_ = proof in
 143    let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 144    let termty,_ = (* TASSI: FIXME *)
 145      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph
 146    in
 147      match termty with (* an equality *)
 148          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 149              when LibraryObjects.is_eq_URI equri -> (
 150            match tty with (* some inductive type *)
 151               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 152             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 153                let t1',t2',consno = (* sono i due sottotermini che differiscono *)
 154                 match t1,t2 with
 155                    ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 156                     (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 157                       when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) -> (* controllo ridondante *)
 158                     (List.nth applist1 (i-1)),(List.nth applist2 (i-1)),consno2
 159                  | _ -> assert false
 160                in
 161                 let tty',_ =
 162                   CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t1'
 163                     CicUniv.empty_ugraph  in
 164                 let patterns,outtype =
 165                  match
 166                   fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph turi)
 167                  with
 168                     C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,paramsno,_)->
 169                      let _,_,_,constructor_list =
 170                       List.nth ind_type_list typeno in
 171                      let i_constr_id,_ =
 172                       List.nth constructor_list (consno - 1) in
 173                      let seed = ref 0 in
 174                      let patterns =
 175                       List.map
 176                        (function (id,cty) ->
 177                          let reduced_cty = CicReduction.whd context cty in
 178                           let rec aux t k =
 179                            match t with
 180                               C.Prod (_,_,target) when k <= paramsno ->
 181                                aux target (k+1)
 182                             | C.Prod (binder,source,target) when k > paramsno ->
 183                                let binder' =
 184                                 match binder with
 185                                    C.Name _ -> binder
 186                                  | C.Anonymous ->
 187                                     C.Name
 188                                      (incr seed; "y" ^ string_of_int !seed)
 189                                in
 190                                 C.Lambda (binder',source,(aux target (k+1)))
 191                             | _ ->
 192                                let nr_param_constr = k - 1 - paramsno in
 193                                 if id = i_constr_id
 194                                  then C.Rel (k - i)
 195                                  else S.lift (nr_param_constr + 1) t1' (* + 1 per liftare anche il lambda aggiunto esternamente al case *)
 196                           in aux reduced_cty 1
 197                        ) constructor_list in
 198                      let outtype =
 199                       let seed = ref 0 in
 200                       let rec to_lambdas te head =
 201                        match CicReduction.whd context te with
 202                         | C.Prod (binder,so,ta) ->
 203                            let binder' =
 204                             match binder with
 205                                C.Name _ -> binder
 206                              | C.Anonymous ->
 207                                 C.Name (incr seed; "d" ^ string_of_int !seed)
 208                            in
 209                             C.Lambda (binder',so,to_lambdas ta head)
 210                         | _ -> head in
 211                       let rec skip_prods n te =
 212                        match n, CicReduction.whd context te with
 213                           0, _ -> te
 214                         | n, C.Prod (_,_,ta) -> skip_prods (n - 1) ta
 215                         | _, _ -> assert false
 216                       in
 217                        let abstracted_tty =
 218                         match CicSubstitution.lift (paramsno + 1) tty with
 219                            C.MutInd _ as tty' -> tty'
 220                          | C.Appl l ->
 221                              let keep,abstract =
 222                               HExtlib.split_nth (paramsno +1) l in
 223                              let rec mk_rels =
 224                               function
 225                                  0 -> []
 226                                | n -> C.Rel n :: (mk_rels (n - 1))
 227                              in
 228                               C.Appl (keep@mk_rels (List.length abstract))
 229                          | _ -> assert false
 230                        in
 231                         match ind_type_list with
 232                            [] -> assert false
 233                          | (_,_,ty,_)::_ ->
 234                             to_lambdas (skip_prods paramsno ty)
 235                              (C.Lambda (C.Name "x", abstracted_tty,
 236                                S.lift (2+paramsno) tty'))
 237                       in
 238                        patterns,outtype
 239                   | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible"))
 240                 in
 241                 ProofEngineTypes.apply_tactic
 242                  (T.thens
 243                   ~start:
 244                     (P.cut_tac
 245                      (C.Appl [C.MutInd (equri,0,[]) ; tty' ; t1' ; t2']))
 246                   ~continuations:
 247                     [ injection_tac ~first_time:false ~liftno:0
 248                        ~term:(C.Rel 1)
 249                        (* here I need to lift all the continuations by 1;
 250                           since I am setting back liftno to 0, I actually
 251                           need to lift all the continuations by liftno + 1 *)
 252                        ~continuation:
 253                          (fun ~liftno:x ->
 254                            continuation ~liftno:(liftno + 1 + x)) ;
 255                       T.then_
 256                        ~start:(ProofEngineTypes.mk_tactic
 257                          (fun status ->
 258                            let (proof, goal) = status in
 259                            let _,metasenv,_,_ = proof in
 260                             let _,context,gty =
 261                              CicUtil.lookup_meta goal metasenv
 262                             in
 263                              let new_t1' =
 264                               match gty with
 265                                  (C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::arglist)) ->
 266                                   List.nth arglist 1
 267                                | _ ->
 268                                  raise
 269                                   (ProofEngineTypes.Fail
 270                                     (lazy
 271                                       "Injection: goal after cut is not correct"))
 272                              in
 273                               ProofEngineTypes.apply_tactic
 274                               (ReductionTactics.change_tac
 275                                  ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern
 276                                   (Some new_t1'))
 277                                  (fun _ m u ->
 278                                    C.Appl [
 279                                     C.Lambda
 280                                      (C.Name "x",
 281                                        tty,
 282                                        C.MutCase
 283                                         (turi,typeno,outtype,C.Rel 1,patterns)) ;
 284                                     t1],
 285                                    m, u))
 286                           status
 287                          ))
 288                        ~continuation:
 289                          (T.then_
 290                            ~start:
 291                              (EqualityTactics.rewrite_simpl_tac
 292                                ~direction:`LeftToRight
 293                                ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
 294                                term)
 295                            ~continuation:EqualityTactics.reflexivity_tac)
 296                    ])
 297                   status
 298             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not an equality over elements of an inductive type"))
 299            )
 300         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "Injection: not an equality"))
 301  in
 302   ProofEngineTypes.mk_tactic (injection1_tac ~term ~i)
 303 ;;
 304
 305 let injection_tac =
 306  injection_tac ~first_time:true ~liftno:0 ~continuation:(fun ~liftno -> Tacticals.id_tac)
 307 ;;
 308
 309 exception TwoDifferentSubtermsFound of int
 310
 311 (* term ha tipo t1=t2; funziona solo se t1 e t2 hanno in testa costruttori
 312 diversi *)
 313
 314 let discriminate'_tac ~term =
 315  let module C = Cic in
 316  let module U = UriManager in
 317  let module P = PrimitiveTactics in
 318  let module T = Tacticals in
 319  let true_URI =
 320   match LibraryObjects.true_URI () with
 321      Some uri -> uri
 322    | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "You need to register the default \"true\" definition first. Please use the \"default\" command")) in
 323  let false_URI =
 324   match LibraryObjects.false_URI () with
 325      Some uri -> uri
 326    | None -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "You need to register the default \"false\" definition first. Please use the \"default\" command")) in
 327  let fail msg = raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("Discriminate: " ^ msg))) in
 328  let find_discriminating_consno t1 t2 =
 329    let rec aux t1 t2 =
 330      match t1, t2 with
 331      | C.MutConstruct _, C.MutConstruct _ when t1 = t2 -> None
 332      | C.Appl ((C.MutConstruct _ as constr1) :: args1),
 333        C.Appl ((C.MutConstruct _ as constr2) :: args2)
 334        when constr1 = constr2 ->
 335          let rec aux_list l1 l2 =
 336            match l1, l2 with
 337            | [], [] -> None
 338            | hd1 :: tl1, hd2 :: tl2 ->
 339                (match aux hd1 hd2 with
 340                | None -> aux_list tl1 tl2
 341                | Some _ as res -> res)
 342            | _ -> (* same constructor applied to a different number of args *)
 343                assert false
 344          in
 345          aux_list args1 args2
 346      | ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)),
 347        (C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)))
 348      | ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)),
 349        (C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)) :: _)))
 350      | ((C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)) :: _)),
 351        (C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)))
 352      | ((C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno1,subst1)) :: _)),
 353        (C.Appl ((C.MutConstruct (_,_,consno2,subst2)) :: _)))
 354        when (consno1 <> consno2) || (subst1 <> subst2) ->
 355          Some consno2
 356      | _ -> fail "not a discriminable equality"
 357    in
 358    aux t1 t2
 359  in
 360  let mk_pattern turi typeno consno context left_args =
 361     (* a list of "True" except for the element in position consno which
 362      * is "False" *)
 363     match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph turi) with
 364     | C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params,_)  ->
 365         let _,_,_,constructor_list = List.nth ind_type_list typeno in
 366         let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno - 1) in
 367         List.map
 368           (fun (id,cty) ->
 369             (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 370             let red_ty = CicReduction.whd context cty in
 371             let rec aux t k =
 372               match t with
 373               | C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 374                   CicSubstitution.subst (List.nth left_args (k-1))
 375                     (aux target (k+1))
 376               | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 377                   C.Lambda (binder, source, (aux target (k+1)))
 378               | _ ->
 379                   if (id = false_constr_id)
 380                   then (C.MutInd(false_URI,0,[]))
 381                   else (C.MutInd(true_URI,0,[]))
 382             in
 383             (CicSubstitution.lift 1 (aux red_ty 1)))
 384           constructor_list
 385     | _ -> (* object is not an inductive definition *)
 386         assert false
 387  in
 388  let discriminate'_tac ~term status =
 389   let (proof, goal) = status in
 390   let _,metasenv,_,_ = proof in
 391   let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 392   let termty,_ =
 393     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph
 394   in
 395   match termty with
 396   | (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 397     when LibraryObjects.is_eq_URI equri ->
 398       let turi,typeno,exp_named_subst,left_args =
 399         match tty with
 400         | (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)) ->
 401             turi,typeno,exp_named_subst,[]
 402         | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::left_args)) ->
 403             turi,typeno,exp_named_subst,left_args
 404         | _ -> fail "not a discriminable equality"
 405       in
 406       let consno =
 407         match find_discriminating_consno t1 t2 with
 408         | Some consno -> consno
 409         | None -> fail "discriminating terms are structurally equal"
 410       in
 411       let pattern = mk_pattern turi typeno consno context left_args in
 412       let (proof',goals') =
 413         ProofEngineTypes.apply_tactic
 414           (EliminationTactics.elim_type_tac
 415             (C.MutInd (false_URI, 0, [])))
 416           status
 417       in
 418       (match goals' with
 419       | [goal'] ->
 420           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 421           let _,context',gty' = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv' in
 422           ProofEngineTypes.apply_tactic
 423             (T.then_
 424               ~start:
 425                 (ReductionTactics.change_tac
 426                   ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern (Some gty'))
 427                   (fun _ m u ->
 428                     C.Appl [
 429                       C.Lambda ( C.Name "x", tty,
 430                         C.MutCase (turi, typeno,
 431                           (C.Lambda ((C.Name "x"),
 432                            (CicSubstitution.lift 1 tty),
 433                            (C.Sort C.Prop))),
 434                           (C.Rel 1), pattern));
 435                       t2 ], m, u))
 436               ~continuation:
 437                 (T.then_
 438                   ~start:
 439                     (EqualityTactics.rewrite_simpl_tac
 440                       ~direction:`RightToLeft
 441                       ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)
 442                       term)
 443                   ~continuation:
 444                     (IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)))
 445             (proof',goal')
 446       | [] -> fail "ElimType False left no goals"
 447       | _ -> fail "ElimType False left more than one goal")
 448     | _ -> fail "not an equality"
 449   in
 450   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate'_tac ~term)
 451
 452 let discriminate_tac ~term =
 453  let discriminate_tac ~term status =
 454   ProofEngineTypes.apply_tactic
 455   (Tacticals.then_
 456     ~start:(* (injection_tac ~term) *) Tacticals.id_tac
 457     ~continuation:(discriminate'_tac ~term)) (* NOOO!!! non term ma una (qualunque) delle nuove hyp introdotte da inject *)
 458    status
 459  in
 460   ProofEngineTypes.mk_tactic (discriminate_tac ~term)
 461
 462 (* DISCRIMINTATE SENZA INJECTION
 463
 464 exception TwoDifferentSubtermsFound of (Cic.term * Cic.term * int)
 465
 466 let discriminate_tac ~term status =
 467   let module C = Cic in
 468   let module U = UriManager in
 469   let module P = PrimitiveTactics in
 470   let module T = Tacticals in
 471   let (proof, goal) = status in
 472    let _,metasenv,_,_ = proof in
 473     let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 474      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 475       match termty with
 476          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 477           when (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"))
 478             or (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) -> (
 479            match tty with
 480               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 481             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 482
 483                 let (t1',t2',consno2') = (* bruuutto: uso un eccezione per terminare con successo! buuu!! :-/ *)
 484                  try
 485                   let rec traverse t1 t2 =
 486 debug_print (lazy ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1)) ;
 487 debug_print (lazy ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2)) ;
 488                    match t1,t2 with
 489                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 490                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 491                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 492                        t1,t2,0
 493                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 494                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 495                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 496                        let rec traverse_list l1 l2 =
 497                          match l1,l2 with
 498                             [],[] -> t1,t2,0
 499                           | hd1::tl1,hd2::tl2 -> traverse hd1 hd2; traverse_list tl1 tl2
 500                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???")
 501                        in traverse_list applist1 applist2
 502
 503                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 504                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 505                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 506                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 507                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 508                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 509                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 510                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 511                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
 512                        raise (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2))
 513                     | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 514                   in traverse t1 t2
 515                  with (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2)) -> (t1,t2,consno2)
 516                 in
 517 debug_print (lazy ("XXXX consno2' " ^ (string_of_int consno2'))) ;
 518                  if consno2' = 0
 519                   then raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: Discriminating terms are structurally equal")
 520                   else
 521
 522                    let pattern =
 523                      (* a list of "True" except for the element in position consno2' which is "False" *)
 524                      match fst(CicEnvironment.get_obj turi
 525                                  CicUniv.empty_ugraph) with
 526                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params)  ->
 527 debug_print (lazy ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length ind_type_list)) ^ " " ^ (string_of_int typeno))) ;
 528                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 529 debug_print (lazy ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length constructor_list)) ^ " " ^ (string_of_int consno2'))) ;
 530                           let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno2' - 1) in
 531 debug_print (lazy "XXXX nth funzionano ") ;
 532                            List.map
 533                             (function (id,cty) ->
 534                               let red_ty = CicReduction.whd context cty in (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 535                                let rec aux t k =
 536                                 match t with
 537                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 538                                     aux target (k+1)
 539                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 540                                     C.Lambda (binder,source,(aux target (k+1)))
 541                                  | _ ->
 542                                     if (id = false_constr_id)
 543                                      then (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [])
 544                                      else (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/True.ind") 0 [])
 545                                in aux red_ty 1
 546                             )
 547                             constructor_list
 548                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 549                    in
 550
 551                     let (proof',goals') =
 552                      EliminationTactics.elim_type_tac
 553                       ~term:(C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [] )
 554                       status
 555                     in
 556                      (match goals' with
 557                          [goal'] ->
 558                           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 559                            let _,context',gty' =
 560                              CicUtil.lookup_meta goal' metasenv'
 561                            in
 562                             T.then_
 563                              ~start:
 564                               (P.change_tac
 565                                ~what:gty'
 566                                ~with_what:
 567                                 (C.Appl [
 568                                   C.Lambda (
 569                                    C.Name "x", tty,
 570                                    C.MutCase (
 571                                     turi, typeno,
 572                                     (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 573                                     (C.Rel 1), pattern
 574                                    )
 575                                   );
 576                                   t2']
 577                                 )
 578                               )
 579                              ~continuation:
 580                               (
 581 debug_print (lazy ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2']))));
 582 debug_print (lazy ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2']))) ;
 583 debug_print (lazy ("XXXX equri: " ^ U.string_of_uri equri)) ;
 584 debug_print (lazy ("XXXX tty : " ^ CicPp.ppterm tty)) ;
 585 debug_print (lazy ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1'))) ;
 586 debug_print (lazy ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2'))) ;
 587 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> tty then debug_print (lazy ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1'))) ;
 588 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2') <> tty then debug_print (lazy ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2'))) ;
 589 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')
 590  then debug_print (lazy ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux'
 591  metasenv' context' t1'))) ; debug_print (lazy ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2'))) ;
 592
 593                                let termty' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t1 ~with_what:t1' ~where:termty in
 594                                 let termty'' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t2 ~with_what:t2' ~where:termty' in
 595
 596 debug_print (lazy ("XXXX rewrite<- " ^ CicPp.ppterm term ^ " : " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' term)));
 597                                  T.then_
 598                                    ~start:(EqualityTactics.rewrite_back_simpl_tac ~term:term)
 599                                    ~continuation:(IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)
 600                               )
 601                              (proof',goal')
 602                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: ElimType False left more (or less) than one goal")
 603                      )
 604             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 605            )
 606        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 607 ;;
 608
 609 *)
 610
 611
 612