components/tactics/eliminationTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
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   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
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  11  *
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  16  *
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  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 module C    = Cic
  29 module I    = CicInspect
  30 module S    = CicSubstitution
  31 module TC   = CicTypeChecker
  32 module P    = PrimitiveTactics
  33 module T    = Tacticals
  34 module PESR = ProofEngineStructuralRules
  35 module F    = FreshNamesGenerator
  36 module PET  = ProofEngineTypes
  37 module H    = ProofEngineHelpers
  38 module RT   = ReductionTactics
  39 module E    = CicEnvironment
  40 module R    = CicReduction
  41 module Un   = CicUniv
  42
  43 (* from ProceduralClasify ***************************************************)
  44
  45 let split c t =
  46    let add s v c = Some (s, C.Decl v) :: c in
  47    let rec aux whd a n c = function
  48       | C.Prod (s, v, t)  -> aux false (v :: a) (succ n) (add s v c) t
  49       | v when whd        -> v :: a, n
  50       | v                 -> aux true a n c (R.whd ~delta:true c v)
  51     in
  52     aux false [] 0 c t
  53
  54 (****************************************************************************)
  55
  56 let premise_pattern what = None, [what, C.Implicit (Some `Hole)], None
  57
  58 let get_inductive_def uri =
  59    match E.get_obj Un.empty_ugraph uri with
  60       | C.InductiveDefinition (tys, _, lpsno, _), _ ->
  61          lpsno, tys
  62       | _                                           -> assert false
  63
  64 let is_not_recursive uri tyno tys =
  65    let map mutinds (_, ty) =
  66 (* FG: we can do much better here *)
  67       let map mutinds t = I.S.union mutinds (I.get_mutinds_of_uri uri t) in
  68 (**********************************)
  69       let premises, _ = split [] ty in
  70       List.fold_left map mutinds (List.tl premises)
  71    in
  72    let msg = "recursiveness check non implemented for mutually inductive types" in
  73    if List.length tys > 1 then raise (PET.Fail (lazy msg)) else
  74    let _, _, _, constructors = List.nth tys tyno in
  75    let mutinds = List.fold_left map I.S.empty constructors in
  76    I.S.is_empty mutinds
  77
  78 let rec check_type sorts metasenv context t =
  79    match R.whd ~delta:true context t with
  80       | C.MutInd (uri, tyno, _) as t ->
  81          let lpsno, tys = get_inductive_def uri in
  82          let _, inductive, arity, _ = List.nth tys tyno in
  83          let _, psno = split [] arity in
  84          let not_relation = (lpsno = psno) in
  85          let not_recursive = is_not_recursive uri tyno tys in
  86          let ty_ty, _ = TC.type_of_aux' metasenv context t Un.empty_ugraph in
  87          let sort = match split context ty_ty with
  88             | C.Sort sort ::_ , _ -> CicPp.ppsort sort
  89             | C.Meta _ :: _, _    -> CicPp.ppsort (C.Type (Un.fresh ()))
  90             | _                   -> assert false
  91          in
  92          let right_sort = List.mem sort sorts in
  93          if not_relation && inductive && not_recursive && right_sort then
  94          begin
  95             HLog.warn (Printf.sprintf "Decomposing %s %u" (UriManager.string_of_uri uri) (succ tyno));
  96             true
  97          end
  98          else false
  99       | C.Appl (hd :: tl)         -> check_type sorts metasenv context hd
 100       | _                         -> false
 101
 102 (* unexported tactics *******************************************************)
 103
 104 let rec scan_tac ~old_context_length ~index ~tactic =
 105    let scan_tac status =
 106       let (proof, goal) = status in
 107       let _, metasenv, _, _, _ = proof in
 108       let _, context, _ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 109       let context_length = List.length context in
 110       let rec aux index =
 111          match H.get_name context index with
 112             | _ when index <= 0 -> (proof, [goal])
 113             | None              -> aux (pred index)
 114             | Some what         ->
 115                let tac = T.then_ ~start:(tactic ~what)
 116                                  ~continuation:(scan_tac ~old_context_length:context_length ~index ~tactic)
 117                in
 118                try PET.apply_tactic tac status
 119                with PET.Fail _ -> aux (pred index)
 120       in aux (index + context_length - old_context_length)
 121    in
 122    PET.mk_tactic scan_tac
 123
 124 let elim_clear_unfold_tac ~sorts ~mk_fresh_name_callback ~what =
 125    let elim_clear_unfold_tac status =
 126       let (proof, goal) = status in
 127       let _, metasenv, _, _, _ = proof in
 128       let _, context, _ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 129       let index, ty = H.lookup_type metasenv context what in
 130       let tac =
 131          if check_type sorts metasenv context (S.lift index ty) then
 132             T.then_ ~start:(P.elim_intros_tac ~mk_fresh_name_callback (C.Rel index))
 133                     ~continuation:(PESR.clear [what])
 134          else
 135             let msg = "unexported elim_clear: not an decomposable type" in
 136             raise (PET.Fail (lazy msg))
 137       in
 138       PET.apply_tactic tac status
 139    in
 140    PET.mk_tactic elim_clear_unfold_tac
 141
 142 (* elim type ****************************************************************)
 143
 144 let elim_type_tac ?(mk_fresh_name_callback = F.mk_fresh_name ~subst:[]) ?depth
 145   ?using what
 146 =
 147   let elim what =
 148     P.elim_intros_simpl_tac ?using ?depth ~mk_fresh_name_callback what
 149   in
 150   let elim_type_tac status =
 151     let tac =
 152       T.thens ~start: (P.cut_tac what) ~continuations:[elim (C.Rel 1); T.id_tac]
 153     in
 154     PET.apply_tactic tac status
 155   in
 156   PET.mk_tactic elim_type_tac
 157
 158 (* decompose ****************************************************************)
 159
 160 (* robaglia --------------------------------------------------------------- *)
 161
 162   (** perform debugging output? *)
 163 let debug = false
 164 let debug_print = fun _ -> ()
 165
 166   (** debugging print *)
 167 let warn s = debug_print (lazy ("DECOMPOSE: " ^ (Lazy.force s)))
 168
 169 (* roba seria ------------------------------------------------------------- *)
 170
 171 let decompose_tac ?(sorts=[CicPp.ppsort C.Prop; CicPp.ppsort C.CProp])
 172                   ?(mk_fresh_name_callback = F.mk_fresh_name ~subst:[]) () =
 173    let decompose_tac status =
 174       let (proof, goal) = status in
 175       let _, metasenv,_,_, _ = proof in
 176       let _, context, _ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 177       let tactic = elim_clear_unfold_tac ~sorts ~mk_fresh_name_callback in
 178       let old_context_length = List.length context in
 179       let tac = scan_tac ~old_context_length ~index:old_context_length ~tactic
 180       in
 181       PET.apply_tactic tac status
 182    in
 183    PET.mk_tactic decompose_tac