components/tactics/paramodulation/equality.mli

   1 (* Copyright (C) 2006, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
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   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
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  11  *
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  16  *
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  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://helm.cs.unibo.it/
  24  *)
  25
  26 type rule = SuperpositionRight | SuperpositionLeft | Demodulation
  27
  28 type equality
  29
  30 and proof =
  31     Exact of Cic.term
  32   | Step of Subst.substitution * (rule * int * (Utils.pos * int) * Cic.term)
  33
  34 and goal_proof = (rule * Utils.pos * int * Subst.substitution * Cic.term) list
  35
  36 val pp_proof:
  37   (Cic.name option) list -> goal_proof -> proof -> Subst.substitution -> int ->
  38     Cic.term -> string
  39
  40 val reset : unit -> unit
  41
  42 val mk_equality :
  43   int * proof *
  44   (Cic.term * Cic.term * Cic.term * Utils.comparison) *
  45   Cic.metasenv ->
  46     equality
  47
  48 val mk_tmp_equality :
  49   int * (Cic.term * Cic.term * Cic.term * Utils.comparison) * Cic.metasenv ->
  50     equality
  51
  52 val open_equality :
  53   equality ->
  54     int * proof *
  55     (Cic.term * Cic.term * Cic.term * Utils.comparison) *
  56     Cic.metasenv * int
  57 val depend : equality -> int -> bool
  58 val compare : equality -> equality -> int
  59 val string_of_equality : ?env:Utils.environment -> equality -> string
  60 val string_of_proof :
  61   ?names:(Cic.name option)list -> proof -> goal_proof -> string
  62 (* given a proof and a list of meta indexes we are interested in the
  63  * instantiation gives back the cic proof and the list of instantiations *)
  64 (* build_goal_proof [goal_proof] [initial_proof] [ty]
  65  *  [ty] is the type of the goal *)
  66 val build_goal_proof:
  67   goal_proof -> proof -> Cic.term-> int list -> Cic.term * Cic.term list
  68 val refl_proof: Cic.term -> Cic.term -> Cic.term
  69 (** ensures that metavariables in equality are unique *)
  70 val fix_metas: int -> equality -> int * equality
  71 val metas_of_proof: proof -> int list
  72
  73 val add_subst : Subst.substitution -> proof -> proof
  74 exception TermIsNotAnEquality;;
  75
  76 (**
  77    raises TermIsNotAnEquality if term is not an equation.
  78    The first Cic.term is a proof of the equation
  79 *)
  80 val equality_of_term: Cic.term -> Cic.term -> equality
  81
  82 (**
  83    Re-builds the term corresponding to this equality
  84 *)
  85 val term_of_equality: equality -> Cic.term
  86 val term_is_equality: Cic.term -> bool
  87
  88 (** tests a sort of alpha-convertibility between the two terms, but on the
  89     metavariables *)
  90 val meta_convertibility: Cic.term -> Cic.term -> bool
  91
  92 (** meta convertibility between two equations *)
  93 val meta_convertibility_eq: equality -> equality -> bool
  94
  95 val is_weak_identity: equality -> bool
  96 val is_identity: Utils.environment -> equality -> bool
  97
  98 (* symmetric [eq_ty] [l] [id] [uri] [m]
  99  *
 100  * given an equality (_,p,(_,[l],r,_),[m],[id]) of 'type' l=r
 101  * returns the proof of the symmetric (r=l).
 102  *
 103  * [uri] is the uri of eq
 104  * [eq_ty] the ty of the equality sides
 105  *)
 106 val symmetric:
 107   Cic.term -> Cic.term -> int -> UriManager.uri ->
 108     Cic.metasenv -> proof
 109