components/tactics/paramodulation/equality.mli

   1 (* Copyright (C) 2006, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
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   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
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  11  *
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  16  *
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  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://helm.cs.unibo.it/
  24  *)
  25
  26 type substitution
  27
  28 type rule = SuperpositionRight | SuperpositionLeft |Demodulation
  29
  30 type equality
  31
  32 and proof = new_proof * old_proof
  33
  34 and new_proof =
  35     Exact of Cic.term
  36   | Step of substitution * (rule * int * (Utils.pos * int) * Cic.term)
  37
  38 and old_proof =
  39     NoProof
  40   | BasicProof of substitution * Cic.term
  41   | ProofBlock of substitution * UriManager.uri * (Cic.name * Cic.term) *
  42       Cic.term * (Utils.pos * equality) * old_proof
  43   | ProofGoalBlock of old_proof * old_proof
  44   | ProofSymBlock of Cic.term list * old_proof
  45   | SubProof of Cic.term * int * old_proof
  46
  47 and goal_proof = (Utils.pos * int * substitution * Cic.term) list
  48
  49
  50 val empty_subst : substitution
  51 val apply_subst : substitution -> Cic.term -> Cic.term
  52 val apply_subst_metasenv : substitution -> Cic.metasenv -> Cic.metasenv
  53 val ppsubst : substitution -> string
  54 val buildsubst :
  55   int -> Cic.context -> Cic.term -> Cic.term -> substitution ->
  56     substitution
  57 val flatten_subst : substitution -> substitution
  58 val lookup_subst : Cic.term -> substitution -> Cic.term
  59 val filter : substitution -> Cic.metasenv -> Cic.metasenv
  60 val is_in_subst : int -> substitution -> bool
  61 val merge_subst_if_possible:
  62   substitution -> substitution ->
  63     substitution option
  64
  65 val reset : unit -> unit
  66
  67 val mk_equality :
  68   int * proof *
  69   (Cic.term * Cic.term * Cic.term * Utils.comparison) *
  70   Cic.metasenv ->
  71     equality
  72
  73 val open_equality :
  74   equality ->
  75     int * proof *
  76     (Cic.term * Cic.term * Cic.term * Utils.comparison) *
  77     Cic.metasenv * int
  78 val compare : equality -> equality -> int
  79 val string_of_equality : ?env:Utils.environment -> equality -> string
  80 val string_of_proof_old : ?names:(Cic.name option)list -> old_proof -> string
  81 val string_of_proof_new :
  82   ?names:(Cic.name option)list -> new_proof -> goal_proof -> string
  83 val build_proof_term_new: new_proof -> Cic.term
  84 val build_proof_term_old: ?noproof:Cic.term -> old_proof -> Cic.term
  85 val build_goal_proof: goal_proof -> Cic.term -> Cic.term
  86 val refl_proof: Cic.term -> Cic.term -> Cic.term
  87 (** ensures that metavariables in equality are unique *)
  88 val fix_metas: int -> equality -> int * equality
  89 val metas_of_proof: proof -> int list
  90
  91 exception TermIsNotAnEquality;;
  92
  93 (**
  94    raises TermIsNotAnEquality if term is not an equation.
  95    The first Cic.term is a proof of the equation
  96 *)
  97 val equality_of_term: Cic.term -> Cic.term -> equality
  98
  99 (**
 100    Re-builds the term corresponding to this equality
 101 *)
 102 val term_of_equality: equality -> Cic.term
 103 val term_is_equality: Cic.term -> bool
 104
 105 (** tests a sort of alpha-convertibility between the two terms, but on the
 106     metavariables *)
 107 val meta_convertibility: Cic.term -> Cic.term -> bool
 108
 109 (** meta convertibility between two equations *)
 110 val meta_convertibility_eq: equality -> equality -> bool
 111
 112 val is_weak_identity: equality -> bool
 113 val is_identity: Utils.environment -> equality -> bool
 114