components/tactics/paramodulation/inference.ml

   1 (* Copyright (C) 2005, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 open Utils;;
  29
  30 let metas_of_proof_time = ref 0.;;
  31 let metas_of_term_time = ref 0.;;
  32
  33 type equality =
  34     int  *               (* weight *)
  35     proof *
  36     (Cic.term *          (* type *)
  37      Cic.term *          (* left side *)
  38      Cic.term *          (* right side *)
  39      Utils.comparison) * (* ordering *)
  40     Cic.metasenv *       (* environment for metas *)
  41     Cic.term list        (* arguments *)
  42
  43 and proof =
  44   | NoProof (* term is the goal missing a proof *)
  45   | BasicProof of Cic.term
  46   | ProofBlock of
  47       Cic.substitution * UriManager.uri *
  48         (Cic.name * Cic.term) * Cic.term * (Utils.pos * equality) * proof
  49   | ProofGoalBlock of proof * proof
  50   | ProofSymBlock of Cic.term list * proof
  51   | SubProof of Cic.term * int * proof
  52 ;;
  53
  54 let string_of_equality ?env =
  55   match env with
  56   | None -> (
  57       function
  58         | w, _, (ty, left, right, o), _, _ ->
  59             Printf.sprintf "Weight: %d, {%s}: %s =(%s) %s" w (CicPp.ppterm ty)
  60               (CicPp.ppterm left) (string_of_comparison o) (CicPp.ppterm right)
  61     )
  62   | Some (_, context, _) -> (
  63       let names = names_of_context context in
  64       function
  65         | w, _, (ty, left, right, o), _, _ ->
  66             Printf.sprintf "Weight: %d, {%s}: %s =(%s) %s" w (CicPp.pp ty names)
  67               (CicPp.pp left names) (string_of_comparison o)
  68               (CicPp.pp right names)
  69     )
  70 ;;
  71
  72
  73 let rec string_of_proof = function
  74   | NoProof -> "NoProof "
  75   | BasicProof t -> "BasicProof " ^ (CicPp.ppterm t)
  76   | SubProof (t, i, p) ->
  77       Printf.sprintf "SubProof(%s, %s, %s)"
  78         (CicPp.ppterm t) (string_of_int i) (string_of_proof p)
  79   | ProofSymBlock _ -> "ProofSymBlock"
  80   | ProofBlock (subst, _, _, _ ,_,_) ->
  81       "ProofBlock" ^ (CicMetaSubst.ppsubst subst)
  82   | ProofGoalBlock (p1, p2) ->
  83       Printf.sprintf "ProofGoalBlock(%s, %s)"
  84         (string_of_proof p1) (string_of_proof p2)
  85 ;;
  86
  87
  88 let check_disjoint_invariant subst metasenv msg =
  89   if (List.exists
  90         (fun (i,_,_) -> (List.exists (fun (j,_) -> i=j) subst)) metasenv)
  91   then
  92     begin
  93       prerr_endline ("not disjoint: " ^ msg);
  94       assert false
  95     end
  96 ;;
  97
  98 (* filter out from metasenv the variables in substs *)
  99 let filter subst metasenv =
 100   List.filter
 101     (fun (m, _, _) ->
 102          try let _ = List.find (fun (i, _) -> m = i) subst in false
 103          with Not_found -> true)
 104     metasenv
 105 ;;
 106
 107 (* returns an explicit named subst and a list of arguments for sym_eq_URI *)
 108 let build_ens_for_sym_eq sym_eq_URI termlist =
 109   let obj, _ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph sym_eq_URI in
 110   match obj with
 111   | Cic.Constant (_, _, _, uris, _) ->
 112       assert (List.length uris <= List.length termlist);
 113       let rec aux = function
 114         | [], tl -> [], tl
 115         | (uri::uris), (term::tl) ->
 116             let ens, args = aux (uris, tl) in
 117             (uri, term)::ens, args
 118         | _, _ -> assert false
 119       in
 120       aux (uris, termlist)
 121   | _ -> assert false
 122 ;;
 123
 124
 125 let build_proof_term ?(noproof=Cic.Implicit None) proof =
 126   let rec do_build_proof proof =
 127     match proof with
 128     | NoProof ->
 129         Printf.fprintf stderr "WARNING: no proof!\n";
 130         noproof
 131     | BasicProof term -> term
 132     | ProofGoalBlock (proofbit, proof) ->
 133         print_endline "found ProofGoalBlock, going up...";
 134         do_build_goal_proof proofbit proof
 135     | ProofSymBlock (termlist, proof) ->
 136         let proof = do_build_proof proof in
 137         let ens, args = build_ens_for_sym_eq (Utils.sym_eq_URI ()) termlist in
 138         Cic.Appl ([Cic.Const (Utils.sym_eq_URI (), ens)] @ args @ [proof])
 139     | ProofBlock (subst, eq_URI, (name, ty), bo, (pos, eq), eqproof) ->
 140         let t' = Cic.Lambda (name, ty, bo) in
 141         let proof' =
 142           let _, proof', _, _, _ = eq in
 143           do_build_proof proof'
 144         in
 145         let eqproof = do_build_proof eqproof in
 146         let _, _, (ty, what, other, _), menv', args' = eq in
 147         let what, other =
 148           if pos = Utils.Left then what, other else other, what
 149         in
 150         CicMetaSubst.apply_subst subst
 151           (Cic.Appl [Cic.Const (eq_URI, []); ty;
 152                      what; t'; eqproof; other; proof'])
 153     | SubProof (term, meta_index, proof) ->
 154         let proof = do_build_proof proof in
 155         let eq i = function
 156           | Cic.Meta (j, _) -> i = j
 157           | _ -> false
 158         in
 159         ProofEngineReduction.replace
 160           ~equality:eq ~what:[meta_index] ~with_what:[proof] ~where:term
 161
 162   and do_build_goal_proof proofbit proof =
 163     match proof with
 164     | ProofGoalBlock (pb, p) ->
 165         do_build_proof (ProofGoalBlock (replace_proof proofbit pb, p))
 166     | _ -> do_build_proof (replace_proof proofbit proof)
 167
 168   and replace_proof newproof = function
 169     | ProofBlock (subst, eq_URI, namety, bo, poseq, eqproof) ->
 170         let eqproof' = replace_proof newproof eqproof in
 171         ProofBlock (subst, eq_URI, namety, bo, poseq, eqproof')
 172     | ProofGoalBlock (pb, p) ->
 173         let pb' = replace_proof newproof pb in
 174         ProofGoalBlock (pb', p)
 175     | BasicProof _ -> newproof
 176     | SubProof (term, meta_index, p) ->
 177         SubProof (term, meta_index, replace_proof newproof p)
 178     | p -> p
 179   in
 180   do_build_proof proof
 181 ;;
 182
 183
 184 let rec metas_of_term = function
 185   | Cic.Meta (i, c) -> [i]
 186   | Cic.Var (_, ens)
 187   | Cic.Const (_, ens)
 188   | Cic.MutInd (_, _, ens)
 189   | Cic.MutConstruct (_, _, _, ens) ->
 190       List.flatten (List.map (fun (u, t) -> metas_of_term t) ens)
 191   | Cic.Cast (s, t)
 192   | Cic.Prod (_, s, t)
 193   | Cic.Lambda (_, s, t)
 194   | Cic.LetIn (_, s, t) -> (metas_of_term s) @ (metas_of_term t)
 195   | Cic.Appl l -> List.flatten (List.map metas_of_term l)
 196   | Cic.MutCase (uri, i, s, t, l) ->
 197       (metas_of_term s) @ (metas_of_term t) @
 198         (List.flatten (List.map metas_of_term l))
 199   | Cic.Fix (i, il) ->
 200       List.flatten
 201         (List.map (fun (s, i, t1, t2) ->
 202                      (metas_of_term t1) @ (metas_of_term t2)) il)
 203   | Cic.CoFix (i, il) ->
 204       List.flatten
 205         (List.map (fun (s, t1, t2) ->
 206                      (metas_of_term t1) @ (metas_of_term t2)) il)
 207   | _ -> []
 208 ;;
 209
 210 let rec metas_of_proof p =
 211   if Utils.debug then
 212     let t1 = Unix.gettimeofday () in
 213     let res = metas_of_term (build_proof_term p) in
 214     let t2 = Unix.gettimeofday () in
 215     metas_of_proof_time := !metas_of_proof_time  +. (t2 -. t1);
 216     res
 217   else
 218     metas_of_term (build_proof_term p)
 219 ;;
 220
 221 exception NotMetaConvertible;;
 222
 223 let meta_convertibility_aux table t1 t2 =
 224   let module C = Cic in
 225   let rec aux ((table_l, table_r) as table) t1 t2 =
 226     match t1, t2 with
 227     | C.Meta (m1, tl1), C.Meta (m2, tl2) ->
 228         let m1_binding, table_l =
 229           try List.assoc m1 table_l, table_l
 230           with Not_found -> m2, (m1, m2)::table_l
 231         and m2_binding, table_r =
 232           try List.assoc m2 table_r, table_r
 233           with Not_found -> m1, (m2, m1)::table_r
 234         in
 235         if (m1_binding <> m2) || (m2_binding <> m1) then
 236           raise NotMetaConvertible
 237         else (
 238           try
 239             List.fold_left2
 240               (fun res t1 t2 ->
 241                  match t1, t2 with
 242                  | None, Some _ | Some _, None -> raise NotMetaConvertible
 243                  | None, None -> res
 244                  | Some t1, Some t2 -> (aux res t1 t2))
 245               (table_l, table_r) tl1 tl2
 246           with Invalid_argument _ ->
 247             raise NotMetaConvertible
 248         )
 249     | C.Var (u1, ens1), C.Var (u2, ens2)
 250     | C.Const (u1, ens1), C.Const (u2, ens2) when (UriManager.eq u1 u2) ->
 251         aux_ens table ens1 ens2
 252     | C.Cast (s1, t1), C.Cast (s2, t2)
 253     | C.Prod (_, s1, t1), C.Prod (_, s2, t2)
 254     | C.Lambda (_, s1, t1), C.Lambda (_, s2, t2)
 255     | C.LetIn (_, s1, t1), C.LetIn (_, s2, t2) ->
 256         let table = aux table s1 s2 in
 257         aux table t1 t2
 258     | C.Appl l1, C.Appl l2 -> (
 259         try List.fold_left2 (fun res t1 t2 -> (aux res t1 t2)) table l1 l2
 260         with Invalid_argument _ -> raise NotMetaConvertible
 261       )
 262     | C.MutInd (u1, i1, ens1), C.MutInd (u2, i2, ens2)
 263         when (UriManager.eq u1 u2) && i1 = i2 -> aux_ens table ens1 ens2
 264     | C.MutConstruct (u1, i1, j1, ens1), C.MutConstruct (u2, i2, j2, ens2)
 265         when (UriManager.eq u1 u2) && i1 = i2 && j1 = j2 ->
 266         aux_ens table ens1 ens2
 267     | C.MutCase (u1, i1, s1, t1, l1), C.MutCase (u2, i2, s2, t2, l2)
 268         when (UriManager.eq u1 u2) && i1 = i2 ->
 269         let table = aux table s1 s2 in
 270         let table = aux table t1 t2 in (
 271           try List.fold_left2 (fun res t1 t2 -> (aux res t1 t2)) table l1 l2
 272           with Invalid_argument _ -> raise NotMetaConvertible
 273         )
 274     | C.Fix (i1, il1), C.Fix (i2, il2) when i1 = i2 -> (
 275         try
 276           List.fold_left2
 277             (fun res (n1, i1, s1, t1) (n2, i2, s2, t2) ->
 278                if i1 <> i2 then raise NotMetaConvertible
 279                else
 280                  let res = (aux res s1 s2) in aux res t1 t2)
 281             table il1 il2
 282         with Invalid_argument _ -> raise NotMetaConvertible
 283       )
 284     | C.CoFix (i1, il1), C.CoFix (i2, il2) when i1 = i2 -> (
 285         try
 286           List.fold_left2
 287             (fun res (n1, s1, t1) (n2, s2, t2) ->
 288                let res = aux res s1 s2 in aux res t1 t2)
 289             table il1 il2
 290         with Invalid_argument _ -> raise NotMetaConvertible
 291       )
 292     | t1, t2 when t1 = t2 -> table
 293     | _, _ -> raise NotMetaConvertible
 294
 295   and aux_ens table ens1 ens2 =
 296     let cmp (u1, t1) (u2, t2) =
 297       compare (UriManager.string_of_uri u1) (UriManager.string_of_uri u2)
 298     in
 299     let ens1 = List.sort cmp ens1
 300     and ens2 = List.sort cmp ens2 in
 301     try
 302       List.fold_left2
 303         (fun res (u1, t1) (u2, t2) ->
 304            if not (UriManager.eq u1 u2) then raise NotMetaConvertible
 305            else aux res t1 t2)
 306         table ens1 ens2
 307     with Invalid_argument _ -> raise NotMetaConvertible
 308   in
 309   aux table t1 t2
 310 ;;
 311
 312
 313 let meta_convertibility_eq eq1 eq2 =
 314   let _, _, (ty, left, right, _), _, _ = eq1
 315   and _, _, (ty', left', right', _), _, _ = eq2 in
 316   if ty <> ty' then
 317     false
 318   else if (left = left') && (right = right') then
 319     true
 320   else if (left = right') && (right = left') then
 321     true
 322   else
 323     try
 324       let table = meta_convertibility_aux ([], []) left left' in
 325       let _ = meta_convertibility_aux table right right' in
 326       true
 327     with NotMetaConvertible ->
 328       try
 329         let table = meta_convertibility_aux ([], []) left right' in
 330         let _ = meta_convertibility_aux table right left' in
 331         true
 332       with NotMetaConvertible ->
 333         false
 334 ;;
 335
 336
 337 let meta_convertibility t1 t2 =
 338   if t1 = t2 then
 339     true
 340   else
 341     try
 342       ignore(meta_convertibility_aux ([], []) t1 t2);
 343       true
 344     with NotMetaConvertible ->
 345       false
 346 ;;
 347
 348
 349 let rec check_irl start = function
 350   | [] -> true
 351   | None::tl -> check_irl (start+1) tl
 352   | (Some (Cic.Rel x))::tl ->
 353       if x = start then check_irl (start+1) tl else false
 354   | _ -> false
 355 ;;
 356
 357
 358 let rec is_simple_term = function
 359   | Cic.Appl ((Cic.Meta _)::_) -> false
 360   | Cic.Appl l -> List.for_all is_simple_term l
 361   | Cic.Meta (i, l) -> check_irl 1 l
 362   | Cic.Rel _ -> true
 363   | Cic.Const _ -> true
 364   | Cic.MutInd (_, _, []) -> true
 365   | Cic.MutConstruct (_, _, _, []) -> true
 366   | _ -> false
 367 ;;
 368
 369
 370 let rec lookup_subst meta subst =
 371   match meta with
 372   | Cic.Meta (i, _) -> (
 373       try let _, (_, t, _) = List.find (fun (m, _) -> m = i) subst
 374       in lookup_subst t subst
 375       with Not_found -> meta
 376     )
 377   | _ -> meta
 378 ;;
 379
 380 let locked menv i =
 381   List.exists (fun (j,_,_) -> i = j) menv
 382 ;;
 383
 384 let unification_simple locked_menv metasenv context t1 t2 ugraph =
 385   let module C = Cic in
 386   let module M = CicMetaSubst in
 387   let module U = CicUnification in
 388   let lookup = lookup_subst in
 389   let rec occurs_check subst what where =
 390     match where with
 391     | t when what = t -> true
 392     | C.Appl l -> List.exists (occurs_check subst what) l
 393     | C.Meta _ ->
 394         let t = lookup where subst in
 395         if t <> where then occurs_check subst what t else false
 396     | _ -> false
 397   in
 398   let rec unif subst menv s t =
 399     let s = match s with C.Meta _ -> lookup s subst | _ -> s
 400     and t = match t with C.Meta _ -> lookup t subst | _ -> t
 401
 402     in
 403     match s, t with
 404     | s, t when s = t -> subst, menv
 405     | C.Meta (i, _), C.Meta (j, _)
 406         when (locked locked_menv i) &&(locked locked_menv j) ->
 407         raise
 408           (U.UnificationFailure (lazy "Inference.unification.unif"))
 409     | C.Meta (i, _), C.Meta (j, _) when (locked locked_menv i) ->
 410         unif subst menv t s
 411     | C.Meta (i, _), C.Meta (j, _) when (i > j) && not (locked locked_menv j) ->
 412         unif subst menv t s
 413     | C.Meta _, t when occurs_check subst s t ->
 414         raise
 415           (U.UnificationFailure (lazy "Inference.unification.unif"))
 416     | C.Meta (i, l), t when (locked locked_menv i) ->
 417         raise
 418           (U.UnificationFailure (lazy "Inference.unification.unif"))
 419     | C.Meta (i, l), t -> (
 420         try
 421           let _, _, ty = CicUtil.lookup_meta i menv in
 422           assert (not (List.mem_assoc i subst));
 423           let subst = (i, (context, t, ty))::subst in
 424           let menv = menv in (* List.filter (fun (m, _, _) -> i <> m) menv in *)
 425           subst, menv
 426         with CicUtil.Meta_not_found m ->
 427           let names = names_of_context context in
 428           debug_print
 429             (lazy
 430                (Printf.sprintf "Meta_not_found %d!: %s %s\n%s\n\n%s" m
 431                   (CicPp.pp t1 names) (CicPp.pp t2 names)
 432                   (print_metasenv menv) (print_metasenv metasenv)));
 433           assert false
 434       )
 435     | _, C.Meta _ -> unif subst menv t s
 436     | C.Appl (hds::_), C.Appl (hdt::_) when hds <> hdt ->
 437         raise (U.UnificationFailure (lazy "Inference.unification.unif"))
 438     | C.Appl (hds::tls), C.Appl (hdt::tlt) -> (
 439         try
 440           List.fold_left2
 441             (fun (subst', menv) s t -> unif subst' menv s t)
 442             (subst, menv) tls tlt
 443         with Invalid_argument _ ->
 444           raise (U.UnificationFailure (lazy "Inference.unification.unif"))
 445       )
 446     | _, _ ->
 447         raise (U.UnificationFailure (lazy "Inference.unification.unif"))
 448   in
 449   let subst, menv = unif [] metasenv t1 t2 in
 450   let menv = filter subst menv in
 451   List.rev subst, menv, ugraph
 452 ;;
 453
 454 let profiler = HExtlib.profile "flatten"
 455
 456 let unification_aux b metasenv1 metasenv2 context t1 t2 ugraph =
 457   let metasenv = metasenv1 @ metasenv2 in
 458   let subst, menv, ug =
 459     if not (is_simple_term t1) || not (is_simple_term t2) then (
 460       debug_print
 461         (lazy
 462            (Printf.sprintf "NOT SIMPLE TERMS: %s %s"
 463               (CicPp.ppterm t1) (CicPp.ppterm t2)));
 464       raise (CicUnification .UnificationFailure (lazy "Inference.unification.unif"))
 465     ) else
 466       if b then
 467         (* full unification *)
 468         unification_simple [] metasenv context t1 t2 ugraph
 469       else
 470         (* matching: metasenv1 is locked *)
 471         unification_simple metasenv1 metasenv context t1 t2 ugraph
 472   in
 473   if Utils.debug_res then
 474             ignore(check_disjoint_invariant subst menv "unif");
 475   let flatten subst =
 476     List.map
 477       (fun (i, (context, term, ty)) ->
 478          let context = CicMetaSubst.apply_subst_context subst context in
 479          let term = CicMetaSubst.apply_subst subst term in
 480          let ty = CicMetaSubst.apply_subst subst ty in
 481            (i, (context, term, ty))) subst
 482   in
 483   let flatten subst = profiler.HExtlib.profile flatten subst in
 484   let subst = flatten subst in
 485     subst, menv, ug
 486 ;;
 487
 488 exception MatchingFailure;;
 489
 490 let matching1 metasenv1 metasenv2 context t1 t2 ugraph =
 491   try
 492     unification_aux false metasenv1 metasenv2 context t1 t2 ugraph
 493   with
 494     CicUnification .UnificationFailure _ ->
 495       raise MatchingFailure
 496 ;;
 497
 498 let unification = unification_aux true
 499 ;;
 500
 501
 502
 503 (*
 504 let unification metasenv1 metasenv2 context t1 t2 ugraph =
 505   let (subst, metasenv, ugraph) =
 506     CicUnification.fo_unif (metasenv1@metasenv2) context t1 t2 ugraph in
 507   if Utils.debug_res then
 508             ignore(check_disjoint_invariant subst metasenv "fo_unif");
 509   (subst, metasenv, ugraph)
 510
 511 ;;
 512 *)
 513
 514
 515 (*
 516 let matching_simple metasenv context t1 t2 ugraph =
 517   let module C = Cic in
 518   let module M = CicMetaSubst in
 519   let module U = CicUnification in
 520   let lookup meta subst =
 521     match meta with
 522     | C.Meta (i, _) -> (
 523         try let _, (_, t, _) = List.find (fun (m, _) -> m = i) subst in t
 524         with Not_found -> meta
 525       )
 526     | _ -> assert false
 527   in
 528   let rec do_match subst menv s t =
 529     match s, t with
 530     | s, t when s = t -> subst, menv
 531     | s, C.Meta (i, l) ->
 532         let filter_menv i menv =
 533           List.filter (fun (m, _, _) -> i <> m) menv
 534         in
 535         let subst, menv =
 536           let value = lookup t subst in
 537           match value with
 538           | value when value = t ->
 539               let _, _, ty = CicUtil.lookup_meta i menv in
 540               (i, (context, s, ty))::subst, filter_menv i menv
 541           | value when value <> s ->
 542               raise MatchingFailure
 543           | value -> do_match subst menv s value
 544         in
 545         subst, menv
 546     | C.Appl ls, C.Appl lt -> (
 547         try
 548           List.fold_left2
 549             (fun (subst, menv) s t -> do_match subst menv s t)
 550             (subst, menv) ls lt
 551         with Invalid_argument _ ->
 552           raise MatchingFailure
 553       )
 554     | _, _ ->
 555         raise MatchingFailure
 556   in
 557   let subst, menv = do_match [] metasenv t1 t2 in
 558   subst, menv, ugraph
 559 ;;
 560 *)
 561
 562 (*
 563 let matching metasenv context t1 t2 ugraph =
 564     try
 565       let subst, metasenv, ugraph =
 566         try
 567           unification metasenv context t1 t2 ugraph
 568         with CicUtil.Meta_not_found _ as exn ->
 569           Printf.eprintf "t1 == %s\nt2 = %s\nmetasenv == %s\n%!"
 570             (CicPp.ppterm t1) (CicPp.ppterm t2)
 571             (CicMetaSubst.ppmetasenv [] metasenv);
 572           raise exn
 573       in
 574       if Utils.debug_res then
 575             ignore(check_disjoint_invariant subst metasenv "qua-2");
 576       let t' = CicMetaSubst.apply_subst subst t1 in
 577       if not (meta_convertibility t1 t') then
 578         raise MatchingFailure
 579       else
 580         if Utils.debug_res then
 581             ignore(check_disjoint_invariant subst metasenv "qua-1");
 582         let metas = metas_of_term t1 in
 583         let subst =
 584           List.map
 585             (fun (i, (context, term, ty)) ->
 586                let context = CicMetaSubst.apply_subst_context subst context in
 587                let term = CicMetaSubst.apply_subst subst term in
 588                let ty = CicMetaSubst.apply_subst subst ty in
 589                  (i, (context, term, ty))) subst in
 590           if Utils.debug_res then
 591             ignore(check_disjoint_invariant subst metasenv "qua0");
 592
 593           let subst, metasenv =
 594           List.fold_left
 595             (fun
 596                (subst,metasenv) s ->
 597                  match s with
 598                    | (i, (c, Cic.Meta (j, lc), ty)) when List.mem i metas ->
 599                        let metasenv' =
 600                          List.filter (fun (x, _, _) -> x<>j) metasenv
 601                        in
 602                          ((j, (c, Cic.Meta (i, lc), ty))::subst,
 603                           (i,c,ty)::metasenv')
 604                    |_ -> s::subst,metasenv) ([],metasenv) subst
 605         in
 606         if Utils.debug_res then
 607           ignore(check_disjoint_invariant subst metasenv "qua1");
 608 (*
 609         let fix_subst = function
 610           | (i, (c, Cic.Meta (j, lc), ty)) when List.mem i metas ->
 611               (j, (c, Cic.Meta (i, lc), ty))
 612           | s -> s
 613         in
 614         let subst = List.map fix_subst subst in *)
 615         if CicMetaSubst.apply_subst subst t1 = t1 then
 616           subst, metasenv, ugraph
 617         else
 618           (prerr_endline "mah"; raise MatchingFailure)
 619     with
 620     | CicUnification.UnificationFailure _
 621     | CicUnification.Uncertain _ ->
 622       raise MatchingFailure
 623 ;;
 624 *)
 625
 626 (** matching takes in input the _disjoint_ metasenv of t1 and  t2;
 627 it perform unification in the union metasenv, then check that
 628 the first metasenv has not changed *)
 629
 630
 631 let matching2 metasenv1 metasenv2 context t1 t2 ugraph =
 632       let subst, metasenv, ugraph =
 633         try
 634           unification metasenv1 metasenv2 context t1 t2 ugraph
 635         with
 636             CicUtil.Meta_not_found _ as exn ->
 637               Printf.eprintf "t1 == %s\nt2 = %s\nmetasenv == %s\n%!"
 638                 (CicPp.ppterm t1) (CicPp.ppterm t2)
 639                 (CicMetaSubst.ppmetasenv [] (metasenv1@metasenv2));
 640               raise exn
 641           | CicUnification.UnificationFailure _
 642           | CicUnification.Uncertain _ ->
 643               raise MatchingFailure
 644       in
 645       if Utils.debug_res then
 646             ignore(check_disjoint_invariant subst metasenv "qua-2");
 647       (* let us unfold subst *)
 648       if metasenv = metasenv1 then
 649         let subst =
 650           List.map
 651             (fun (i, (context, term, ty)) ->
 652                let context = CicMetaSubst.apply_subst_context subst context in
 653                let term = CicMetaSubst.apply_subst subst term in
 654                let ty = CicMetaSubst.apply_subst subst ty in
 655                  (i, (context, term, ty))) subst in
 656           subst, metasenv, ugraph (* everything is fine *)
 657       else
 658         (* let us unfold subst *)
 659         (*
 660         let subst =
 661           List.map
 662             (fun (i, (context, term, ty)) ->
 663                let context = CicMetaSubst.apply_subst_context subst context in
 664                let term = CicMetaSubst.apply_subst subst term in
 665                let ty = CicMetaSubst.apply_subst subst ty in
 666                  (i, (context, term, ty))) subst in
 667         *)
 668           (* let us revert Meta-Meta in subst privileging metasenv1 *)
 669         let subst, metasenv =
 670           List.fold_left
 671             (fun
 672                (subst,metasenv) s ->
 673                  match s with
 674                    | (i, (c, Cic.Meta (j, lc), ty))
 675                        when (List.exists (fun (x, _, _)  -> x=i) metasenv1) &&
 676                          not (List.exists (fun (x, _)  -> x=j) subst) ->
 677                        let metasenv' =
 678                          List.filter (fun (x, _, _) -> x<>j) metasenv
 679                        in
 680                          ((j, (c, Cic.Meta (i, lc), ty))::subst,
 681                           (i,c,ty)::metasenv')
 682                    |_ -> s::subst,metasenv) ([],metasenv) subst
 683         in
 684         (* finally, let us chek again that metasenv = metasenv1 *)
 685         if metasenv = metasenv1 then
 686           subst, metasenv, ugraph
 687         else raise MatchingFailure
 688 ;;
 689
 690 (* debug
 691 let matching metasenv1 metasenv2 context t1 t2 ugraph =
 692   let rc1 =
 693     try Some (matching1 metasenv1 metasenv2 context t1 t2 ugraph)
 694     with MatchingFailure -> None
 695   in
 696   let rc2 =
 697     try
 698       Some (matching2 metasenv1 metasenv2 context t1 t2 ugraph)
 699     with MatchingFailure -> None
 700   in
 701   match rc1,rc2 with
 702   | Some (s,m,g) , None ->
 703       prerr_endline (CicPp.ppterm t1);
 704       prerr_endline (CicPp.ppterm t2);
 705       prerr_endline "SOLO NOI";
 706       prerr_endline (CicMetaSubst.ppsubst s);
 707       s,m,g
 708   | None , Some _ ->
 709       prerr_endline (CicPp.ppterm t1);
 710       prerr_endline (CicPp.ppterm t2);
 711       prerr_endline "SOLO LUI";
 712       assert false
 713   | None, None -> raise MatchingFailure
 714   | Some (s,m,g), Some (s',m',g') ->
 715       let s = List.sort (fun (i,_) (j,_) -> i - j) s in
 716       let s' = List.sort (fun (i,_) (j,_) -> i - j) s' in
 717       if s <> s' then
 718         begin
 719           prerr_endline (CicMetaSubst.ppsubst s);
 720           prerr_endline (CicMetaSubst.ppsubst s');
 721           prerr_endline (CicPp.ppterm t1);
 722           prerr_endline (CicPp.ppterm t2);
 723                 end;
 724       s,m,g
 725 *)
 726 let matching = matching1;;
 727
 728 let check_eq context msg eq =
 729   let w, proof, (eq_ty, left, right, order), metas, args = eq in
 730   if not (fst (CicReduction.are_convertible ~metasenv:metas context eq_ty
 731    (fst (CicTypeChecker.type_of_aux' metas context  left CicUniv.empty_ugraph))
 732    CicUniv.empty_ugraph))
 733   then
 734     begin
 735       prerr_endline msg;
 736       assert false;
 737     end
 738   else ()
 739 ;;
 740
 741 let find_equalities context proof =
 742   let module C = Cic in
 743   let module S = CicSubstitution in
 744   let module T = CicTypeChecker in
 745   let eq_uri = LibraryObjects.eq_URI () in
 746   let newmeta = ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof ~proof in
 747   let ok_types ty menv =
 748     List.for_all (fun (_, _, mt) -> mt = ty) menv
 749   in
 750   let rec aux index newmeta = function
 751     | [] -> [], newmeta
 752     | (Some (_, C.Decl (term)))::tl ->
 753         let do_find context term =
 754           match term with
 755           | C.Prod (name, s, t) ->
 756               let (head, newmetas, args, newmeta) =
 757                 ProofEngineHelpers.saturate_term newmeta []
 758                   context (S.lift index term) 0
 759               in
 760               let p =
 761                 if List.length args = 0 then
 762                   C.Rel index
 763                 else
 764                   C.Appl ((C.Rel index)::args)
 765               in (
 766                 match head with
 767                 | C.Appl [C.MutInd (uri, _, _); ty; t1; t2]
 768                     when (UriManager.eq uri eq_uri) && (ok_types ty newmetas) ->
 769                     debug_print
 770                       (lazy
 771                          (Printf.sprintf "OK: %s" (CicPp.ppterm term)));
 772                     let o = !Utils.compare_terms t1 t2 in
 773                     let stat = (ty,t1,t2,o) in
 774                     let w = compute_equality_weight stat in
 775                     let proof = BasicProof p in
 776                     let e = (w, proof, stat, newmetas, args) in
 777                     Some e, (newmeta+1)
 778                 | _ -> None, newmeta
 779               )
 780           | C.Appl [C.MutInd (uri, _, _); ty; t1; t2]
 781               when UriManager.eq uri eq_uri ->
 782               let ty = S.lift index ty in
 783               let t1 = S.lift index t1 in
 784               let t2 = S.lift index t2 in
 785               let o = !Utils.compare_terms t1 t2 in
 786               let stat = (ty,t1,t2,o) in
 787               let w = compute_equality_weight stat in
 788               let e = (w, BasicProof (C.Rel index), stat, [], []) in
 789               Some e, (newmeta+1)
 790           | _ -> None, newmeta
 791         in (
 792           match do_find context term with
 793           | Some p, newmeta ->
 794               let tl, newmeta' = (aux (index+1) newmeta tl) in
 795               if newmeta' < newmeta then
 796                 prerr_endline "big trouble";
 797               (index, p)::tl, newmeta' (* max???? *)
 798           | None, _ ->
 799               aux (index+1) newmeta tl
 800         )
 801     | _::tl ->
 802         aux (index+1) newmeta tl
 803   in
 804   let il, maxm = aux 1 newmeta context in
 805   let indexes, equalities = List.split il in
 806   ignore (List.iter (check_eq context "find") equalities);
 807   indexes, equalities, maxm
 808 ;;
 809
 810
 811 (*
 812 let equations_blacklist =
 813   List.fold_left
 814     (fun s u -> UriManager.UriSet.add (UriManager.uri_of_string u) s)
 815     UriManager.UriSet.empty [
 816       "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind#xpointer(1/1/1)";
 817       "cic:/Coq/Init/Logic/trans_eq.con";
 818       "cic:/Coq/Init/Logic/f_equal.con";
 819       "cic:/Coq/Init/Logic/f_equal2.con";
 820       "cic:/Coq/Init/Logic/f_equal3.con";
 821       "cic:/Coq/Init/Logic/f_equal4.con";
 822       "cic:/Coq/Init/Logic/f_equal5.con";
 823       "cic:/Coq/Init/Logic/sym_eq.con";
 824       "cic:/Coq/Init/Logic/eq_ind.con";
 825       "cic:/Coq/Init/Logic/eq_ind_r.con";
 826       "cic:/Coq/Init/Logic/eq_rec.con";
 827       "cic:/Coq/Init/Logic/eq_rec_r.con";
 828       "cic:/Coq/Init/Logic/eq_rect.con";
 829       "cic:/Coq/Init/Logic/eq_rect_r.con";
 830       "cic:/Coq/Logic/Eqdep/UIP.con";
 831       "cic:/Coq/Logic/Eqdep/UIP_refl.con";
 832       "cic:/Coq/Logic/Eqdep_dec/eq2eqT.con";
 833       "cic:/Coq/ZArith/Zcompare/rename.con";
 834       (* ALB !!!! questo e` imbrogliare, ma x ora lo lasciamo cosi`...
 835          perche' questo cacchio di teorema rompe le scatole :'( *)
 836       "cic:/Rocq/SUBST/comparith/mult_n_2.con";
 837
 838       "cic:/matita/logic/equality/eq_f.con";
 839       "cic:/matita/logic/equality/eq_f2.con";
 840       "cic:/matita/logic/equality/eq_rec.con";
 841       "cic:/matita/logic/equality/eq_rect.con";
 842     ]
 843 ;;
 844 *)
 845 let equations_blacklist = UriManager.UriSet.empty;;
 846
 847
 848 let find_library_equalities dbd context status maxmeta =
 849   let module C = Cic in
 850   let module S = CicSubstitution in
 851   let module T = CicTypeChecker in
 852   let blacklist =
 853     List.fold_left
 854       (fun s u -> UriManager.UriSet.add u s)
 855       equations_blacklist
 856       [eq_XURI (); sym_eq_URI (); trans_eq_URI (); eq_ind_URI ();
 857        eq_ind_r_URI ()]
 858   in
 859   let candidates =
 860     List.fold_left
 861       (fun l uri ->
 862          if UriManager.UriSet.mem uri blacklist then
 863            l
 864          else
 865            let t = CicUtil.term_of_uri uri in
 866            let ty, _ =
 867              CicTypeChecker.type_of_aux' [] context t CicUniv.empty_ugraph
 868            in
 869            (uri, t, ty)::l)
 870       []
 871       (let t1 = Unix.gettimeofday () in
 872        let eqs = (MetadataQuery.equations_for_goal ~dbd status) in
 873        let t2 = Unix.gettimeofday () in
 874        (debug_print
 875           (lazy
 876              (Printf.sprintf "Tempo di MetadataQuery.equations_for_goal: %.9f\n"
 877                 (t2 -. t1))));
 878        eqs)
 879   in
 880   let eq_uri1 = eq_XURI ()
 881   and eq_uri2 = LibraryObjects.eq_URI () in
 882   let iseq uri =
 883     (UriManager.eq uri eq_uri1) || (UriManager.eq uri eq_uri2)
 884   in
 885   let ok_types ty menv =
 886     List.for_all (fun (_, _, mt) -> mt = ty) menv
 887   in
 888   let rec has_vars = function
 889     | C.Meta _ | C.Rel _ | C.Const _ -> false
 890     | C.Var _ -> true
 891     | C.Appl l -> List.exists has_vars l
 892     | C.Prod (_, s, t) | C.Lambda (_, s, t)
 893     | C.LetIn (_, s, t) | C.Cast (s, t) ->
 894         (has_vars s) || (has_vars t)
 895     | _ -> false
 896   in
 897   let rec aux newmeta = function
 898     | [] -> [], newmeta
 899     | (uri, term, termty)::tl ->
 900         debug_print
 901           (lazy
 902              (Printf.sprintf "Examining: %s (%s)"
 903                 (CicPp.ppterm term) (CicPp.ppterm termty)));
 904         let res, newmeta =
 905           match termty with
 906           | C.Prod (name, s, t) when not (has_vars termty) ->
 907               let head, newmetas, args, newmeta =
 908                 ProofEngineHelpers.saturate_term newmeta [] context termty 0
 909               in
 910               let p =
 911                 if List.length args = 0 then
 912                   term
 913                 else
 914                   C.Appl (term::args)
 915               in (
 916                 match head with
 917                 | C.Appl [C.MutInd (uri, _, _); ty; t1; t2]
 918                     when (iseq uri) && (ok_types ty newmetas) ->
 919                     debug_print
 920                       (lazy
 921                          (Printf.sprintf "OK: %s" (CicPp.ppterm term)));
 922                     let o = !Utils.compare_terms t1 t2 in
 923                     let stat = (ty,t1,t2,o) in
 924                     let w = compute_equality_weight stat in
 925                     let proof = BasicProof p in
 926                     let e = (w, proof, stat, newmetas, args) in
 927                     Some e, (newmeta+1)
 928                 | _ -> None, newmeta
 929               )
 930           | C.Appl [C.MutInd (uri, _, _); ty; t1; t2]
 931               when iseq uri && not (has_vars termty) ->
 932               let o = !Utils.compare_terms t1 t2 in
 933               let stat = (ty,t1,t2,o) in
 934               let w = compute_equality_weight stat in
 935               let e = (w, BasicProof term, stat, [], []) in
 936               Some e, (newmeta+1)
 937           | _ -> None, newmeta
 938         in
 939         match res with
 940         | Some e ->
 941             let tl, newmeta' = aux newmeta tl in
 942               if newmeta' < newmeta then
 943                 prerr_endline "big trouble";
 944               (uri, e)::tl, newmeta' (* max???? *)
 945         | None ->
 946             aux newmeta tl
 947   in
 948   let found, maxm = aux maxmeta candidates in
 949   let uriset, eqlist =
 950     (List.fold_left
 951        (fun (s, l) (u, e) ->
 952           if List.exists (meta_convertibility_eq e) (List.map snd l) then (
 953             debug_print
 954               (lazy
 955                  (Printf.sprintf "NO!! %s already there!"
 956                     (string_of_equality e)));
 957             (UriManager.UriSet.add u s, l)
 958           ) else (UriManager.UriSet.add u s, (u, e)::l))
 959        (UriManager.UriSet.empty, []) found)
 960   in
 961   uriset, eqlist, maxm
 962 ;;
 963
 964
 965 let find_library_theorems dbd env status equalities_uris =
 966   let module C = Cic in
 967   let module S = CicSubstitution in
 968   let module T = CicTypeChecker in
 969   let blacklist =
 970     let refl_equal =
 971       UriManager.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind#xpointer(1/1/1)" in
 972     let s =
 973       UriManager.UriSet.remove refl_equal
 974         (UriManager.UriSet.union equalities_uris equations_blacklist)
 975     in
 976     List.fold_left
 977       (fun s u -> UriManager.UriSet.add u s)
 978       s [eq_XURI () ;sym_eq_URI (); trans_eq_URI (); eq_ind_URI ();
 979          eq_ind_r_URI ()]
 980   in
 981   let metasenv, context, ugraph = env in
 982   let candidates =
 983     List.fold_left
 984       (fun l uri ->
 985          if UriManager.UriSet.mem uri blacklist then l
 986          else
 987            let t = CicUtil.term_of_uri uri in
 988            let ty, _ = CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t ugraph in
 989            (t, ty, [])::l)
 990       [] (MetadataQuery.signature_of_goal ~dbd status)
 991   in
 992   let refl_equal =
 993     let u = eq_XURI () in
 994     let t = CicUtil.term_of_uri u in
 995     let ty, _ = CicTypeChecker.type_of_aux' [] [] t CicUniv.empty_ugraph in
 996     (t, ty, [])
 997   in
 998   refl_equal::candidates
 999 ;;
1000
1001
1002 let find_context_hypotheses env equalities_indexes =
1003   let metasenv, context, ugraph = env in
1004   let _, res =
1005     List.fold_left
1006       (fun (n, l) entry ->
1007          match entry with
1008          | None -> (n+1, l)
1009          | Some _ ->
1010              if List.mem n equalities_indexes then
1011                (n+1, l)
1012              else
1013                let t = Cic.Rel n in
1014                let ty, _ =
1015                  CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t ugraph in
1016                (n+1, (t, ty, [])::l))
1017       (1, []) context
1018   in
1019   res
1020 ;;
1021
1022
1023 let fix_metas_old newmeta (w, p, (ty, left, right, o), menv, args) =
1024   let table = Hashtbl.create (List.length args) in
1025
1026   let newargs, newmeta =
1027     List.fold_right
1028       (fun t (newargs, index) ->
1029          match t with
1030          | Cic.Meta (i, l) ->
1031              if Hashtbl.mem table i then
1032                let idx = Hashtbl.find table i in
1033                ((Cic.Meta (idx, l))::newargs, index+1)
1034              else
1035                let _ = Hashtbl.add table i index in
1036                ((Cic.Meta (index, l))::newargs, index+1)
1037          | _ -> assert false)
1038       args ([], newmeta+1)
1039   in
1040
1041   let repl where =
1042     ProofEngineReduction.replace ~equality:(=) ~what:args ~with_what:newargs
1043       ~where
1044   in
1045   let menv' =
1046     List.fold_right
1047       (fun (i, context, term) menv ->
1048          try
1049            let index = Hashtbl.find table i in
1050            (index, context, term)::menv
1051          with Not_found ->
1052            (i, context, term)::menv)
1053       menv []
1054   in
1055   let ty = repl ty
1056   and left = repl left
1057   and right = repl right in
1058   let metas =
1059     (metas_of_term left) @
1060       (metas_of_term right) @
1061       (metas_of_term ty) @ (metas_of_proof p) in
1062   let menv' = List.filter (fun (i, _, _) -> List.mem i metas) menv' in
1063   let newargs =
1064     List.filter
1065       (function Cic.Meta (i, _) -> List.mem i metas | _ -> assert false) newargs
1066   in
1067   let _ =
1068     if List.length metas > 0 then
1069       let first = List.hd metas in
1070       (* this new equality might have less variables than its parents: here
1071          we fill the gap with a dummy arg. Example:
1072          with (f X Y) = X we can simplify
1073          (g X) = (f X Y) in
1074          (g X) = X.
1075          So the new equation has only one variable, but it still has type like
1076          \lambda X,Y:..., so we need to pass a dummy arg for Y
1077          (I hope this makes some sense...)
1078       *)
1079       Hashtbl.iter
1080         (fun k v ->
1081            if not (List.exists
1082                      (function Cic.Meta (i, _) -> i = v | _ -> assert false)
1083                      newargs) then
1084              Hashtbl.replace table k first)
1085         (Hashtbl.copy table)
1086   in
1087   let rec fix_proof = function
1088     | NoProof -> NoProof
1089     | BasicProof term -> BasicProof (repl term)
1090     | ProofBlock (subst, eq_URI, namety, bo, (pos, eq), p) ->
1091         let subst' =
1092           List.fold_left
1093             (fun s arg ->
1094                match arg with
1095                | Cic.Meta (i, l) -> (
1096                    try
1097                      let j = Hashtbl.find table i in
1098                      if List.mem_assoc i subst then
1099                        s
1100                      else
1101                        let _, context, ty = CicUtil.lookup_meta i menv in
1102                        (i, (context, Cic.Meta (j, l), ty))::s
1103                    with Not_found | CicUtil.Meta_not_found _ ->
1104                      s
1105                  )
1106                | _ -> assert false)
1107             [] args
1108         in
1109         ProofBlock (subst' @ subst, eq_URI, namety, bo(* t' *), (pos, eq), p)
1110     | p -> assert false
1111   in
1112   let neweq = (w, fix_proof p, (ty, left, right, o), menv', newargs) in
1113   (newmeta +1, neweq)
1114 ;;
1115
1116
1117 let relocate newmeta menv =
1118   let subst, metasenv, newmeta =
1119     List.fold_right
1120       (fun (i, context, ty) (subst, menv, maxmeta) ->
1121         let irl=CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1122         let newsubst = (i, (context, (Cic.Meta (maxmeta, irl)), ty)) in
1123         let newmeta = maxmeta, context, ty in
1124         newsubst::subst, newmeta::menv, maxmeta+1)
1125       menv ([], [], newmeta+1)
1126   in
1127   let metasenv = CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv in
1128   let subst =
1129     List.map
1130       (fun (i, (context, term, ty)) ->
1131          let context = CicMetaSubst.apply_subst_context subst context in
1132          let term = CicMetaSubst.apply_subst subst term in
1133          let ty = CicMetaSubst.apply_subst subst ty in
1134          (i, (context, term, ty))) subst in
1135   subst, metasenv, newmeta
1136
1137
1138 let fix_metas newmeta (w, p, (ty, left, right, o), menv, args) =
1139   (*
1140   let metas = (metas_of_term left)@(metas_of_term right)
1141     @(metas_of_term ty)@(metas_of_proof p) in
1142   let menv = List.filter (fun (i, _, _) -> List.mem i metas) menv in
1143   *)
1144   (* debug
1145   let _ , eq =
1146     fix_metas_old newmeta (w, p, (ty, left, right, o), menv, args) in
1147   prerr_endline (string_of_equality eq); *)
1148   let subst, metasenv, newmeta = relocate newmeta menv in
1149   let ty = CicMetaSubst.apply_subst subst ty in
1150   let left = CicMetaSubst.apply_subst subst left in
1151   let right = CicMetaSubst.apply_subst subst right in
1152   let args = List.map (CicMetaSubst.apply_subst subst) args in
1153   let rec fix_proof = function
1154     | NoProof -> NoProof
1155     | BasicProof term -> BasicProof (CicMetaSubst.apply_subst subst term)
1156     | ProofBlock (subst', eq_URI, namety, bo, (pos, eq), p) ->
1157         (*
1158         let newsubst =
1159           List.map
1160             (fun (i, (context, term, ty)) ->
1161                let context = CicMetaSubst.apply_subst_context subst context in
1162                let term = CicMetaSubst.apply_subst subst term in
1163                let ty = CicMetaSubst.apply_subst subst ty in
1164                  (i, (context, term, ty))) subst' in *)
1165           ProofBlock (subst@subst', eq_URI, namety, bo, (pos, eq), p)
1166     | p -> assert false
1167   in
1168   let p = fix_proof p in
1169   (*
1170   let metas = (metas_of_term left)@(metas_of_term right)
1171     @(metas_of_term ty)@(metas_of_proof p) in
1172   let metasenv = List.filter (fun (i, _, _) -> List.mem i metas) metasenv in
1173   *)
1174   let eq = (w, p, (ty, left, right, o), metasenv, args) in
1175   (* debug prerr_endline (string_of_equality eq); *)
1176   newmeta+1, eq
1177
1178 let term_is_equality term =
1179   let iseq uri = UriManager.eq uri (LibraryObjects.eq_URI ()) in
1180   match term with
1181   | Cic.Appl [Cic.MutInd (uri, _, _); _; _; _] when iseq uri -> true
1182   | _ -> false
1183 ;;
1184
1185
1186 exception TermIsNotAnEquality;;
1187
1188 let equality_of_term proof term =
1189   let eq_uri = LibraryObjects.eq_URI () in
1190   let iseq uri = UriManager.eq uri eq_uri in
1191   match term with
1192   | Cic.Appl [Cic.MutInd (uri, _, _); ty; t1; t2] when iseq uri ->
1193       let o = !Utils.compare_terms t1 t2 in
1194       let stat = (ty,t1,t2,o) in
1195       let w = compute_equality_weight stat in
1196       let e = (w, BasicProof proof, stat, [], []) in
1197       e
1198   | _ ->
1199       raise TermIsNotAnEquality
1200 ;;
1201
1202
1203 type environment = Cic.metasenv * Cic.context * CicUniv.universe_graph;;
1204
1205 let is_weak_identity (metasenv, context, ugraph) = function
1206   | (_, _, (ty, left, right, _), menv, _) ->
1207        (left = right ||
1208           (meta_convertibility left right))
1209            (* the test below is not a good idea since it stops
1210               demodulation too early *)
1211            (* (fst (CicReduction.are_convertible
1212                   ~metasenv:(metasenv @ menv) context left right ugraph)))*)
1213 ;;
1214
1215 let is_identity (metasenv, context, ugraph) = function
1216   | (_, _, (ty, left, right, _), menv, _) ->
1217        (left = right ||
1218           (* (meta_convertibility left right)) *)
1219            (fst (CicReduction.are_convertible
1220                   ~metasenv:(metasenv @ menv) context left right ugraph)))
1221 ;;
1222
1223
1224 let term_of_equality equality =
1225   let _, _, (ty, left, right, _), menv, _ = equality in
1226   let eq i = function Cic.Meta (j, _) -> i = j | _ -> false in
1227   let argsno = List.length menv in
1228   let t =
1229     CicSubstitution.lift argsno
1230       (Cic.Appl [Cic.MutInd (LibraryObjects.eq_URI (), 0, []); ty; left; right])
1231   in
1232   snd (
1233     List.fold_right
1234       (fun (i,_,ty) (n, t) ->
1235          let name = Cic.Name ("X" ^ (string_of_int n)) in
1236          let ty = CicSubstitution.lift (n-1) ty in
1237          let t =
1238            ProofEngineReduction.replace
1239              ~equality:eq ~what:[i]
1240              ~with_what:[Cic.Rel (argsno - (n - 1))] ~where:t
1241          in
1242            (n-1, Cic.Prod (name, ty, t)))
1243       menv (argsno, t))
1244 ;;