components/tactics/paramodulation/inference.ml

   1 (* Copyright (C) 2005, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 open Utils;;
  29
  30 let metas_of_proof_time = ref 0.;;
  31 let metas_of_term_time = ref 0.;;
  32
  33 type equality =
  34     int  *               (* weight *)
  35     proof *
  36     (Cic.term *          (* type *)
  37      Cic.term *          (* left side *)
  38      Cic.term *          (* right side *)
  39      Utils.comparison) * (* ordering *)
  40     Cic.metasenv *       (* environment for metas *)
  41     Cic.term list        (* arguments *)
  42
  43 and proof =
  44   | NoProof (* term is the goal missing a proof *)
  45   | BasicProof of Cic.term
  46   | ProofBlock of
  47       Cic.substitution * UriManager.uri *
  48         (Cic.name * Cic.term) * Cic.term * (Utils.pos * equality) * proof
  49   | ProofGoalBlock of proof * proof
  50   | ProofSymBlock of Cic.term list * proof
  51   | SubProof of Cic.term * int * proof
  52 ;;
  53
  54 let string_of_equality ?env =
  55   match env with
  56   | None -> (
  57       function
  58         | w, _, (ty, left, right, o), _, _ ->
  59             Printf.sprintf "Weight: %d, {%s}: %s =(%s) %s" w (CicPp.ppterm ty)
  60               (CicPp.ppterm left) (string_of_comparison o) (CicPp.ppterm right)
  61     )
  62   | Some (_, context, _) -> (
  63       let names = names_of_context context in
  64       function
  65         | w, _, (ty, left, right, o), _, _ ->
  66             Printf.sprintf "Weight: %d, {%s}: %s =(%s) %s" w (CicPp.pp ty names)
  67               (CicPp.pp left names) (string_of_comparison o)
  68               (CicPp.pp right names)
  69     )
  70 ;;
  71
  72
  73 let rec string_of_proof = function
  74   | NoProof -> "NoProof "
  75   | BasicProof t -> "BasicProof " ^ (CicPp.ppterm t)
  76   | SubProof (t, i, p) ->
  77       Printf.sprintf "SubProof(%s, %s, %s)"
  78         (CicPp.ppterm t) (string_of_int i) (string_of_proof p)
  79   | ProofSymBlock _ -> "ProofSymBlock"
  80   | ProofBlock (subst, _, _, _ ,_,_) ->
  81       "ProofBlock" ^ (CicMetaSubst.ppsubst subst)
  82   | ProofGoalBlock (p1, p2) ->
  83       Printf.sprintf "ProofGoalBlock(%s, %s)"
  84         (string_of_proof p1) (string_of_proof p2)
  85 ;;
  86
  87
  88 let check_disjoint_invariant subst metasenv msg =
  89   if (List.exists
  90         (fun (i,_,_) -> (List.exists (fun (j,_) -> i=j) subst)) metasenv)
  91   then
  92     begin
  93       prerr_endline ("not disjoint: " ^ msg);
  94       assert false
  95     end
  96 ;;
  97
  98 (* filter out from metasenv the variables in substs *)
  99 let filter subst metasenv =
 100   List.filter
 101     (fun (m, _, _) ->
 102          try let _ = List.find (fun (i, _) -> m = i) subst in false
 103          with Not_found -> true)
 104     metasenv
 105 ;;
 106
 107 (* returns an explicit named subst and a list of arguments for sym_eq_URI *)
 108 let build_ens_for_sym_eq sym_eq_URI termlist =
 109   let obj, _ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph sym_eq_URI in
 110   match obj with
 111   | Cic.Constant (_, _, _, uris, _) ->
 112       assert (List.length uris <= List.length termlist);
 113       let rec aux = function
 114         | [], tl -> [], tl
 115         | (uri::uris), (term::tl) ->
 116             let ens, args = aux (uris, tl) in
 117             (uri, term)::ens, args
 118         | _, _ -> assert false
 119       in
 120       aux (uris, termlist)
 121   | _ -> assert false
 122 ;;
 123
 124
 125 let build_proof_term ?(noproof=Cic.Implicit None) proof =
 126   let rec do_build_proof proof =
 127     match proof with
 128     | NoProof ->
 129         Printf.fprintf stderr "WARNING: no proof!\n";
 130         noproof
 131     | BasicProof term -> term
 132     | ProofGoalBlock (proofbit, proof) ->
 133         print_endline "found ProofGoalBlock, going up...";
 134         do_build_goal_proof proofbit proof
 135     | ProofSymBlock (termlist, proof) ->
 136         let proof = do_build_proof proof in
 137         let ens, args = build_ens_for_sym_eq (Utils.sym_eq_URI ()) termlist in
 138         Cic.Appl ([Cic.Const (Utils.sym_eq_URI (), ens)] @ args @ [proof])
 139     | ProofBlock (subst, eq_URI, (name, ty), bo, (pos, eq), eqproof) ->
 140         let t' = Cic.Lambda (name, ty, bo) in
 141         let proof' =
 142           let _, proof', _, _, _ = eq in
 143           do_build_proof proof'
 144         in
 145         let eqproof = do_build_proof eqproof in
 146         let _, _, (ty, what, other, _), menv', args' = eq in
 147         let what, other =
 148           if pos = Utils.Left then what, other else other, what
 149         in
 150         CicMetaSubst.apply_subst subst
 151           (Cic.Appl [Cic.Const (eq_URI, []); ty;
 152                      what; t'; eqproof; other; proof'])
 153     | SubProof (term, meta_index, proof) ->
 154         let proof = do_build_proof proof in
 155         let eq i = function
 156           | Cic.Meta (j, _) -> i = j
 157           | _ -> false
 158         in
 159         ProofEngineReduction.replace
 160           ~equality:eq ~what:[meta_index] ~with_what:[proof] ~where:term
 161
 162   and do_build_goal_proof proofbit proof =
 163     match proof with
 164     | ProofGoalBlock (pb, p) ->
 165         do_build_proof (ProofGoalBlock (replace_proof proofbit pb, p))
 166     | _ -> do_build_proof (replace_proof proofbit proof)
 167
 168   and replace_proof newproof = function
 169     | ProofBlock (subst, eq_URI, namety, bo, poseq, eqproof) ->
 170         let eqproof' = replace_proof newproof eqproof in
 171         ProofBlock (subst, eq_URI, namety, bo, poseq, eqproof')
 172     | ProofGoalBlock (pb, p) ->
 173         let pb' = replace_proof newproof pb in
 174         ProofGoalBlock (pb', p)
 175     | BasicProof _ -> newproof
 176     | SubProof (term, meta_index, p) ->
 177         SubProof (term, meta_index, replace_proof newproof p)
 178     | p -> p
 179   in
 180   do_build_proof proof
 181 ;;
 182
 183
 184 let rec metas_of_term = function
 185   | Cic.Meta (i, c) -> [i]
 186   | Cic.Var (_, ens)
 187   | Cic.Const (_, ens)
 188   | Cic.MutInd (_, _, ens)
 189   | Cic.MutConstruct (_, _, _, ens) ->
 190       List.flatten (List.map (fun (u, t) -> metas_of_term t) ens)
 191   | Cic.Cast (s, t)
 192   | Cic.Prod (_, s, t)
 193   | Cic.Lambda (_, s, t)
 194   | Cic.LetIn (_, s, t) -> (metas_of_term s) @ (metas_of_term t)
 195   | Cic.Appl l -> List.flatten (List.map metas_of_term l)
 196   | Cic.MutCase (uri, i, s, t, l) ->
 197       (metas_of_term s) @ (metas_of_term t) @
 198         (List.flatten (List.map metas_of_term l))
 199   | Cic.Fix (i, il) ->
 200       List.flatten
 201         (List.map (fun (s, i, t1, t2) ->
 202                      (metas_of_term t1) @ (metas_of_term t2)) il)
 203   | Cic.CoFix (i, il) ->
 204       List.flatten
 205         (List.map (fun (s, t1, t2) ->
 206                      (metas_of_term t1) @ (metas_of_term t2)) il)
 207   | _ -> []
 208 ;;
 209
 210 let rec metas_of_proof p =
 211   if Utils.debug then
 212     let t1 = Unix.gettimeofday () in
 213     let res = metas_of_term (build_proof_term p) in
 214     let t2 = Unix.gettimeofday () in
 215     metas_of_proof_time := !metas_of_proof_time  +. (t2 -. t1);
 216     res
 217   else
 218     metas_of_term (build_proof_term p)
 219 ;;
 220
 221 exception NotMetaConvertible;;
 222
 223 let meta_convertibility_aux table t1 t2 =
 224   let module C = Cic in
 225   let rec aux ((table_l, table_r) as table) t1 t2 =
 226     match t1, t2 with
 227     | C.Meta (m1, tl1), C.Meta (m2, tl2) ->
 228         let m1_binding, table_l =
 229           try List.assoc m1 table_l, table_l
 230           with Not_found -> m2, (m1, m2)::table_l
 231         and m2_binding, table_r =
 232           try List.assoc m2 table_r, table_r
 233           with Not_found -> m1, (m2, m1)::table_r
 234         in
 235         if (m1_binding <> m2) || (m2_binding <> m1) then
 236           raise NotMetaConvertible
 237         else (
 238           try
 239             List.fold_left2
 240               (fun res t1 t2 ->
 241                  match t1, t2 with
 242                  | None, Some _ | Some _, None -> raise NotMetaConvertible
 243                  | None, None -> res
 244                  | Some t1, Some t2 -> (aux res t1 t2))
 245               (table_l, table_r) tl1 tl2
 246           with Invalid_argument _ ->
 247             raise NotMetaConvertible
 248         )
 249     | C.Var (u1, ens1), C.Var (u2, ens2)
 250     | C.Const (u1, ens1), C.Const (u2, ens2) when (UriManager.eq u1 u2) ->
 251         aux_ens table ens1 ens2
 252     | C.Cast (s1, t1), C.Cast (s2, t2)
 253     | C.Prod (_, s1, t1), C.Prod (_, s2, t2)
 254     | C.Lambda (_, s1, t1), C.Lambda (_, s2, t2)
 255     | C.LetIn (_, s1, t1), C.LetIn (_, s2, t2) ->
 256         let table = aux table s1 s2 in
 257         aux table t1 t2
 258     | C.Appl l1, C.Appl l2 -> (
 259         try List.fold_left2 (fun res t1 t2 -> (aux res t1 t2)) table l1 l2
 260         with Invalid_argument _ -> raise NotMetaConvertible
 261       )
 262     | C.MutInd (u1, i1, ens1), C.MutInd (u2, i2, ens2)
 263         when (UriManager.eq u1 u2) && i1 = i2 -> aux_ens table ens1 ens2
 264     | C.MutConstruct (u1, i1, j1, ens1), C.MutConstruct (u2, i2, j2, ens2)
 265         when (UriManager.eq u1 u2) && i1 = i2 && j1 = j2 ->
 266         aux_ens table ens1 ens2
 267     | C.MutCase (u1, i1, s1, t1, l1), C.MutCase (u2, i2, s2, t2, l2)
 268         when (UriManager.eq u1 u2) && i1 = i2 ->
 269         let table = aux table s1 s2 in
 270         let table = aux table t1 t2 in (
 271           try List.fold_left2 (fun res t1 t2 -> (aux res t1 t2)) table l1 l2
 272           with Invalid_argument _ -> raise NotMetaConvertible
 273         )
 274     | C.Fix (i1, il1), C.Fix (i2, il2) when i1 = i2 -> (
 275         try
 276           List.fold_left2
 277             (fun res (n1, i1, s1, t1) (n2, i2, s2, t2) ->
 278                if i1 <> i2 then raise NotMetaConvertible
 279                else
 280                  let res = (aux res s1 s2) in aux res t1 t2)
 281             table il1 il2
 282         with Invalid_argument _ -> raise NotMetaConvertible
 283       )
 284     | C.CoFix (i1, il1), C.CoFix (i2, il2) when i1 = i2 -> (
 285         try
 286           List.fold_left2
 287             (fun res (n1, s1, t1) (n2, s2, t2) ->
 288                let res = aux res s1 s2 in aux res t1 t2)
 289             table il1 il2
 290         with Invalid_argument _ -> raise NotMetaConvertible
 291       )
 292     | t1, t2 when t1 = t2 -> table
 293     | _, _ -> raise NotMetaConvertible
 294
 295   and aux_ens table ens1 ens2 =
 296     let cmp (u1, t1) (u2, t2) =
 297       compare (UriManager.string_of_uri u1) (UriManager.string_of_uri u2)
 298     in
 299     let ens1 = List.sort cmp ens1
 300     and ens2 = List.sort cmp ens2 in
 301     try
 302       List.fold_left2
 303         (fun res (u1, t1) (u2, t2) ->
 304            if not (UriManager.eq u1 u2) then raise NotMetaConvertible
 305            else aux res t1 t2)
 306         table ens1 ens2
 307     with Invalid_argument _ -> raise NotMetaConvertible
 308   in
 309   aux table t1 t2
 310 ;;
 311
 312
 313 let meta_convertibility_eq eq1 eq2 =
 314   let _, _, (ty, left, right, _), _, _ = eq1
 315   and _, _, (ty', left', right', _), _, _ = eq2 in
 316   if ty <> ty' then
 317     false
 318   else if (left = left') && (right = right') then
 319     true
 320   else if (left = right') && (right = left') then
 321     true
 322   else
 323     try
 324       let table = meta_convertibility_aux ([], []) left left' in
 325       let _ = meta_convertibility_aux table right right' in
 326       true
 327     with NotMetaConvertible ->
 328       try
 329         let table = meta_convertibility_aux ([], []) left right' in
 330         let _ = meta_convertibility_aux table right left' in
 331         true
 332       with NotMetaConvertible ->
 333         false
 334 ;;
 335
 336
 337 let meta_convertibility t1 t2 =
 338   if t1 = t2 then
 339     true
 340   else
 341     try
 342       ignore(meta_convertibility_aux ([], []) t1 t2);
 343       true
 344     with NotMetaConvertible ->
 345       false
 346 ;;
 347
 348
 349 let rec check_irl start = function
 350   | [] -> true
 351   | None::tl -> check_irl (start+1) tl
 352   | (Some (Cic.Rel x))::tl ->
 353       if x = start then check_irl (start+1) tl else false
 354   | _ -> false
 355 ;;
 356
 357
 358 let rec is_simple_term = function
 359   | Cic.Appl ((Cic.Meta _)::_) -> false
 360   | Cic.Appl l -> List.for_all is_simple_term l
 361   | Cic.Meta (i, l) -> check_irl 1 l
 362   | Cic.Rel _ -> true
 363   | Cic.Const _ -> true
 364   | Cic.MutInd (_, _, []) -> true
 365   | Cic.MutConstruct (_, _, _, []) -> true
 366   | _ -> false
 367 ;;
 368
 369
 370 let lookup_subst meta subst =
 371   match meta with
 372   | Cic.Meta (i, _) -> (
 373       try let _, (_, t, _) = List.find (fun (m, _) -> m = i) subst in t
 374       with Not_found -> meta
 375     )
 376   | _ -> assert false
 377 ;;
 378
 379
 380 let unification_simple metasenv context t1 t2 ugraph =
 381   let module C = Cic in
 382   let module M = CicMetaSubst in
 383   let module U = CicUnification in
 384   let lookup = lookup_subst in
 385   let rec occurs_check subst what where =
 386     match where with
 387     | t when what = t -> true
 388     | C.Appl l -> List.exists (occurs_check subst what) l
 389     | C.Meta _ ->
 390         let t = lookup where subst in
 391         if t <> where then occurs_check subst what t else false
 392     | _ -> false
 393   in
 394   let rec unif subst menv s t =
 395     let s = match s with C.Meta _ -> lookup s subst | _ -> s
 396     and t = match t with C.Meta _ -> lookup t subst | _ -> t
 397     in
 398     match s, t with
 399     | s, t when s = t -> subst, menv
 400     | C.Meta (i, _), C.Meta (j, _) when i > j ->
 401         unif subst menv t s
 402     | C.Meta _, t when occurs_check subst s t ->
 403         raise
 404           (U.UnificationFailure (lazy "Inference.unification.unif"))
 405     | C.Meta (i, l), t -> (
 406         try
 407           let _, _, ty = CicUtil.lookup_meta i menv in
 408           assert (not (List.mem_assoc i subst));
 409           let subst = (i, (context, t, ty))::subst in
 410           let menv = menv in (* List.filter (fun (m, _, _) -> i <> m) menv in *)
 411           subst, menv
 412         with CicUtil.Meta_not_found m ->
 413           let names = names_of_context context in
 414           debug_print
 415             (lazy
 416                (Printf.sprintf "Meta_not_found %d!: %s %s\n%s\n\n%s" m
 417                   (CicPp.pp t1 names) (CicPp.pp t2 names)
 418                   (print_metasenv menv) (print_metasenv metasenv)));
 419           assert false
 420       )
 421     | _, C.Meta _ -> unif subst menv t s
 422     | C.Appl (hds::_), C.Appl (hdt::_) when hds <> hdt ->
 423         raise (U.UnificationFailure (lazy "Inference.unification.unif"))
 424     | C.Appl (hds::tls), C.Appl (hdt::tlt) -> (
 425         try
 426           List.fold_left2
 427             (fun (subst', menv) s t -> unif subst' menv s t)
 428             (subst, menv) tls tlt
 429         with Invalid_argument _ ->
 430           raise (U.UnificationFailure (lazy "Inference.unification.unif"))
 431       )
 432     | _, _ ->
 433         raise (U.UnificationFailure (lazy "Inference.unification.unif"))
 434   in
 435   let subst, menv = unif [] metasenv t1 t2 in
 436   let menv = filter subst menv in
 437   List.rev subst, menv, ugraph
 438 ;;
 439
 440
 441 let unification metasenv1 metasenv2 context t1 t2 ugraph =
 442   let metasenv = metasenv1 metasenv2 in
 443   let subst, menv, ug =
 444     if not (is_simple_term t1) || not (is_simple_term t2) then (
 445       debug_print
 446         (lazy
 447            (Printf.sprintf "NOT SIMPLE TERMS: %s %s"
 448               (CicPp.ppterm t1) (CicPp.ppterm t2)));
 449       CicUnification.fo_unif metasenv context t1 t2 ugraph
 450     ) else
 451       unification_simple metasenv context t1 t2 ugraph
 452   in
 453   if Utils.debug_res then
 454             ignore(check_disjoint_invariant subst menv "unif");
 455   let subst =
 456     List.map
 457       (fun (i, (context, term, ty)) ->
 458          let context = CicMetaSubst.apply_subst_context subst context in
 459          let term = CicMetaSubst.apply_subst subst term in
 460          let ty = CicMetaSubst.apply_subst subst ty in
 461            (i, (context, term, ty))) subst in
 462 (*
 463   let rec fix_term = function
 464     | (Cic.Meta (i, l) as t) ->
 465         let t' = lookup_subst t subst in
 466         if t <> t' then fix_term t' else t
 467     | Cic.Appl l -> Cic.Appl (List.map fix_term l)
 468     | t -> t
 469   in
 470   let rec fix_subst = function
 471     | [] -> []
 472     | (i, (c, t, ty))::tl -> (i, (c, fix_term t, fix_term ty))::(fix_subst tl)
 473   in
 474   fix_subst subst, menv, ug *)
 475   subst, menv, ug
 476 ;;
 477
 478
 479 let unification metasenv1 metasenv2 context t1 t2 ugraph =
 480   let (subst, metasenv, ugraph) =
 481     CicUnification.fo_unif (metasenv1@metasenv2) context t1 t2 ugraph in
 482   if Utils.debug_res then
 483             ignore(check_disjoint_invariant subst metasenv "fo_unif");
 484   (subst, metasenv, ugraph)
 485
 486 ;;
 487
 488 exception MatchingFailure;;
 489
 490
 491 (*
 492 let matching_simple metasenv context t1 t2 ugraph =
 493   let module C = Cic in
 494   let module M = CicMetaSubst in
 495   let module U = CicUnification in
 496   let lookup meta subst =
 497     match meta with
 498     | C.Meta (i, _) -> (
 499         try let _, (_, t, _) = List.find (fun (m, _) -> m = i) subst in t
 500         with Not_found -> meta
 501       )
 502     | _ -> assert false
 503   in
 504   let rec do_match subst menv s t =
 505     match s, t with
 506     | s, t when s = t -> subst, menv
 507     | s, C.Meta (i, l) ->
 508         let filter_menv i menv =
 509           List.filter (fun (m, _, _) -> i <> m) menv
 510         in
 511         let subst, menv =
 512           let value = lookup t subst in
 513           match value with
 514           | value when value = t ->
 515               let _, _, ty = CicUtil.lookup_meta i menv in
 516               (i, (context, s, ty))::subst, filter_menv i menv
 517           | value when value <> s ->
 518               raise MatchingFailure
 519           | value -> do_match subst menv s value
 520         in
 521         subst, menv
 522     | C.Appl ls, C.Appl lt -> (
 523         try
 524           List.fold_left2
 525             (fun (subst, menv) s t -> do_match subst menv s t)
 526             (subst, menv) ls lt
 527         with Invalid_argument _ ->
 528           raise MatchingFailure
 529       )
 530     | _, _ ->
 531         raise MatchingFailure
 532   in
 533   let subst, menv = do_match [] metasenv t1 t2 in
 534   subst, menv, ugraph
 535 ;;
 536 *)
 537
 538 (*
 539 let matching metasenv context t1 t2 ugraph =
 540     try
 541       let subst, metasenv, ugraph =
 542         try
 543           unification metasenv context t1 t2 ugraph
 544         with CicUtil.Meta_not_found _ as exn ->
 545           Printf.eprintf "t1 == %s\nt2 = %s\nmetasenv == %s\n%!"
 546             (CicPp.ppterm t1) (CicPp.ppterm t2)
 547             (CicMetaSubst.ppmetasenv [] metasenv);
 548           raise exn
 549       in
 550       if Utils.debug_res then
 551             ignore(check_disjoint_invariant subst metasenv "qua-2");
 552       let t' = CicMetaSubst.apply_subst subst t1 in
 553       if not (meta_convertibility t1 t') then
 554         raise MatchingFailure
 555       else
 556         if Utils.debug_res then
 557             ignore(check_disjoint_invariant subst metasenv "qua-1");
 558         let metas = metas_of_term t1 in
 559         let subst =
 560           List.map
 561             (fun (i, (context, term, ty)) ->
 562                let context = CicMetaSubst.apply_subst_context subst context in
 563                let term = CicMetaSubst.apply_subst subst term in
 564                let ty = CicMetaSubst.apply_subst subst ty in
 565                  (i, (context, term, ty))) subst in
 566           if Utils.debug_res then
 567             ignore(check_disjoint_invariant subst metasenv "qua0");
 568
 569           let subst, metasenv =
 570           List.fold_left
 571             (fun
 572                (subst,metasenv) s ->
 573                  match s with
 574                    | (i, (c, Cic.Meta (j, lc), ty)) when List.mem i metas ->
 575                        let metasenv' =
 576                          List.filter (fun (x, _, _) -> x<>j) metasenv
 577                        in
 578                          ((j, (c, Cic.Meta (i, lc), ty))::subst,
 579                           (i,c,ty)::metasenv')
 580                    |_ -> s::subst,metasenv) ([],metasenv) subst
 581         in
 582         if Utils.debug_res then
 583           ignore(check_disjoint_invariant subst metasenv "qua1");
 584 (*
 585         let fix_subst = function
 586           | (i, (c, Cic.Meta (j, lc), ty)) when List.mem i metas ->
 587               (j, (c, Cic.Meta (i, lc), ty))
 588           | s -> s
 589         in
 590         let subst = List.map fix_subst subst in *)
 591         if CicMetaSubst.apply_subst subst t1 = t1 then
 592           subst, metasenv, ugraph
 593         else
 594           (prerr_endline "mah"; raise MatchingFailure)
 595     with
 596     | CicUnification.UnificationFailure _
 597     | CicUnification.Uncertain _ ->
 598       raise MatchingFailure
 599 ;;
 600 *)
 601
 602 (** matching takes in input the _disjoint_ metasenv of t1 and  t2;
 603 it perform unification in the union metasenv, then check that
 604 the first metasenv has not changed *)
 605
 606 let matching metasenv1 metasenv2 context t1 t2 ugraph =
 607       let subst, metasenv, ugraph =
 608         try
 609           unification metasenv1 metasenv2 context t1 t2 ugraph
 610         with
 611             CicUtil.Meta_not_found _ as exn ->
 612               Printf.eprintf "t1 == %s\nt2 = %s\nmetasenv == %s\n%!"
 613                 (CicPp.ppterm t1) (CicPp.ppterm t2)
 614                 (CicMetaSubst.ppmetasenv [] (metasenv1@metasenv2));
 615               raise exn
 616           | CicUnification.UnificationFailure _
 617           | CicUnification.Uncertain _ ->
 618               raise MatchingFailure
 619       in
 620       if Utils.debug_res then
 621             ignore(check_disjoint_invariant subst metasenv "qua-2");
 622       (* let us unfold subst *)
 623       if metasenv = metasenv1 then
 624         subst, metasenv, ugraph (* everything is fine *)
 625       else
 626         (* let us unfold subst *)
 627         let subst =
 628           List.map
 629             (fun (i, (context, term, ty)) ->
 630                let context = CicMetaSubst.apply_subst_context subst context in
 631                let term = CicMetaSubst.apply_subst subst term in
 632                let ty = CicMetaSubst.apply_subst subst ty in
 633                  (i, (context, term, ty))) subst in
 634           (* let us revert Meta-Meta in subst privileging metasenv1 *)
 635         let subst, metasenv =
 636           List.fold_left
 637             (fun
 638                (subst,metasenv) s ->
 639                  match s with
 640                    | (i, (c, Cic.Meta (j, lc), ty))
 641                        when (List.exists (fun (x, _, _)  -> x=i) metasenv1) &&
 642                          not (List.exists (fun (x, _)  -> x=j) subst) ->
 643                        let metasenv' =
 644                          List.filter (fun (x, _, _) -> x<>j) metasenv
 645                        in
 646                          ((j, (c, Cic.Meta (i, lc), ty))::subst,
 647                           (i,c,ty)::metasenv')
 648                    |_ -> s::subst,metasenv) ([],metasenv) subst
 649         in
 650         (* finally, let us chek again that metasenv = metasenv1 *)
 651         if metasenv = metasenv1 then
 652           subst, metasenv, ugraph
 653         else raise MatchingFailure
 654 ;;
 655
 656 let check_eq context msg eq =
 657   let w, proof, (eq_ty, left, right, order), metas, args = eq in
 658   if not (fst (CicReduction.are_convertible ~metasenv:metas context eq_ty
 659    (fst (CicTypeChecker.type_of_aux' metas context  left CicUniv.empty_ugraph))
 660    CicUniv.empty_ugraph))
 661   then
 662     begin
 663       prerr_endline msg;
 664       assert false;
 665     end
 666   else ()
 667 ;;
 668
 669 let find_equalities context proof =
 670   let module C = Cic in
 671   let module S = CicSubstitution in
 672   let module T = CicTypeChecker in
 673   let eq_uri = LibraryObjects.eq_URI () in
 674   let newmeta = ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof ~proof in
 675   let ok_types ty menv =
 676     List.for_all (fun (_, _, mt) -> mt = ty) menv
 677   in
 678   let rec aux index newmeta = function
 679     | [] -> [], newmeta
 680     | (Some (_, C.Decl (term)))::tl ->
 681         let do_find context term =
 682           match term with
 683           | C.Prod (name, s, t) ->
 684               let (head, newmetas, args, newmeta) =
 685                 ProofEngineHelpers.saturate_term newmeta []
 686                   context (S.lift index term) 0
 687               in
 688               let p =
 689                 if List.length args = 0 then
 690                   C.Rel index
 691                 else
 692                   C.Appl ((C.Rel index)::args)
 693               in (
 694                 match head with
 695                 | C.Appl [C.MutInd (uri, _, _); ty; t1; t2]
 696                     when (UriManager.eq uri eq_uri) && (ok_types ty newmetas) ->
 697                     debug_print
 698                       (lazy
 699                          (Printf.sprintf "OK: %s" (CicPp.ppterm term)));
 700                     let o = !Utils.compare_terms t1 t2 in
 701                     let w = compute_equality_weight ty t1 t2 in
 702                     let proof = BasicProof p in
 703                     let e = (w, proof, (ty, t1, t2, o), newmetas, args) in
 704                     Some e, (newmeta+1)
 705                 | _ -> None, newmeta
 706               )
 707           | C.Appl [C.MutInd (uri, _, _); ty; t1; t2]
 708               when UriManager.eq uri eq_uri ->
 709               let ty = S.lift index ty in
 710               let t1 = S.lift index t1 in
 711               let t2 = S.lift index t2 in
 712               let o = !Utils.compare_terms t1 t2 in
 713               let w = compute_equality_weight ty t1 t2 in
 714               let e = (w, BasicProof (C.Rel index), (ty, t1, t2, o), [], []) in
 715               Some e, (newmeta+1)
 716           | _ -> None, newmeta
 717         in (
 718           match do_find context term with
 719           | Some p, newmeta ->
 720               let tl, newmeta' = (aux (index+1) newmeta tl) in
 721               if newmeta' < newmeta then
 722                 prerr_endline "big trouble";
 723               (index, p)::tl, newmeta' (* max???? *)
 724           | None, _ ->
 725               aux (index+1) newmeta tl
 726         )
 727     | _::tl ->
 728         aux (index+1) newmeta tl
 729   in
 730   let il, maxm = aux 1 newmeta context in
 731   let indexes, equalities = List.split il in
 732   ignore (List.iter (check_eq context "find") equalities);
 733   indexes, equalities, maxm
 734 ;;
 735
 736
 737 (*
 738 let equations_blacklist =
 739   List.fold_left
 740     (fun s u -> UriManager.UriSet.add (UriManager.uri_of_string u) s)
 741     UriManager.UriSet.empty [
 742       "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind#xpointer(1/1/1)";
 743       "cic:/Coq/Init/Logic/trans_eq.con";
 744       "cic:/Coq/Init/Logic/f_equal.con";
 745       "cic:/Coq/Init/Logic/f_equal2.con";
 746       "cic:/Coq/Init/Logic/f_equal3.con";
 747       "cic:/Coq/Init/Logic/f_equal4.con";
 748       "cic:/Coq/Init/Logic/f_equal5.con";
 749       "cic:/Coq/Init/Logic/sym_eq.con";
 750       "cic:/Coq/Init/Logic/eq_ind.con";
 751       "cic:/Coq/Init/Logic/eq_ind_r.con";
 752       "cic:/Coq/Init/Logic/eq_rec.con";
 753       "cic:/Coq/Init/Logic/eq_rec_r.con";
 754       "cic:/Coq/Init/Logic/eq_rect.con";
 755       "cic:/Coq/Init/Logic/eq_rect_r.con";
 756       "cic:/Coq/Logic/Eqdep/UIP.con";
 757       "cic:/Coq/Logic/Eqdep/UIP_refl.con";
 758       "cic:/Coq/Logic/Eqdep_dec/eq2eqT.con";
 759       "cic:/Coq/ZArith/Zcompare/rename.con";
 760       (* ALB !!!! questo e` imbrogliare, ma x ora lo lasciamo cosi`...
 761          perche' questo cacchio di teorema rompe le scatole :'( *)
 762       "cic:/Rocq/SUBST/comparith/mult_n_2.con";
 763
 764       "cic:/matita/logic/equality/eq_f.con";
 765       "cic:/matita/logic/equality/eq_f2.con";
 766       "cic:/matita/logic/equality/eq_rec.con";
 767       "cic:/matita/logic/equality/eq_rect.con";
 768     ]
 769 ;;
 770 *)
 771 let equations_blacklist = UriManager.UriSet.empty;;
 772
 773
 774 let find_library_equalities dbd context status maxmeta =
 775   let module C = Cic in
 776   let module S = CicSubstitution in
 777   let module T = CicTypeChecker in
 778   let blacklist =
 779     List.fold_left
 780       (fun s u -> UriManager.UriSet.add u s)
 781       equations_blacklist
 782       [eq_XURI (); sym_eq_URI (); trans_eq_URI (); eq_ind_URI ();
 783        eq_ind_r_URI ()]
 784   in
 785   let candidates =
 786     List.fold_left
 787       (fun l uri ->
 788          if UriManager.UriSet.mem uri blacklist then
 789            l
 790          else
 791            let t = CicUtil.term_of_uri uri in
 792            let ty, _ =
 793              CicTypeChecker.type_of_aux' [] context t CicUniv.empty_ugraph
 794            in
 795            (uri, t, ty)::l)
 796       []
 797       (let t1 = Unix.gettimeofday () in
 798        let eqs = (MetadataQuery.equations_for_goal ~dbd status) in
 799        let t2 = Unix.gettimeofday () in
 800        (debug_print
 801           (lazy
 802              (Printf.sprintf "Tempo di MetadataQuery.equations_for_goal: %.9f\n"
 803                 (t2 -. t1))));
 804        eqs)
 805   in
 806   let eq_uri1 = eq_XURI ()
 807   and eq_uri2 = LibraryObjects.eq_URI () in
 808   let iseq uri =
 809     (UriManager.eq uri eq_uri1) || (UriManager.eq uri eq_uri2)
 810   in
 811   let ok_types ty menv =
 812     List.for_all (fun (_, _, mt) -> mt = ty) menv
 813   in
 814   let rec has_vars = function
 815     | C.Meta _ | C.Rel _ | C.Const _ -> false
 816     | C.Var _ -> true
 817     | C.Appl l -> List.exists has_vars l
 818     | C.Prod (_, s, t) | C.Lambda (_, s, t)
 819     | C.LetIn (_, s, t) | C.Cast (s, t) ->
 820         (has_vars s) || (has_vars t)
 821     | _ -> false
 822   in
 823   let rec aux newmeta = function
 824     | [] -> [], newmeta
 825     | (uri, term, termty)::tl ->
 826         debug_print
 827           (lazy
 828              (Printf.sprintf "Examining: %s (%s)"
 829                 (CicPp.ppterm term) (CicPp.ppterm termty)));
 830         let res, newmeta =
 831           match termty with
 832           | C.Prod (name, s, t) when not (has_vars termty) ->
 833               let head, newmetas, args, newmeta =
 834                 ProofEngineHelpers.saturate_term newmeta [] context termty 0
 835               in
 836               let p =
 837                 if List.length args = 0 then
 838                   term
 839                 else
 840                   C.Appl (term::args)
 841               in (
 842                 match head with
 843                 | C.Appl [C.MutInd (uri, _, _); ty; t1; t2]
 844                     when (iseq uri) && (ok_types ty newmetas) ->
 845                     debug_print
 846                       (lazy
 847                          (Printf.sprintf "OK: %s" (CicPp.ppterm term)));
 848                     let o = !Utils.compare_terms t1 t2 in
 849                     let w = compute_equality_weight ty t1 t2 in
 850                     let proof = BasicProof p in
 851                     let e = (w, proof, (ty, t1, t2, o), newmetas, args) in
 852                     Some e, (newmeta+1)
 853                 | _ -> None, newmeta
 854               )
 855           | C.Appl [C.MutInd (uri, _, _); ty; t1; t2]
 856               when iseq uri && not (has_vars termty) ->
 857               let o = !Utils.compare_terms t1 t2 in
 858               let w = compute_equality_weight ty t1 t2 in
 859               let e = (w, BasicProof term, (ty, t1, t2, o), [], []) in
 860               Some e, (newmeta+1)
 861           | _ -> None, newmeta
 862         in
 863         match res with
 864         | Some e ->
 865             let tl, newmeta' = aux newmeta tl in
 866               if newmeta' < newmeta then
 867                 prerr_endline "big trouble";
 868               (uri, e)::tl, newmeta' (* max???? *)
 869         | None ->
 870             aux newmeta tl
 871   in
 872   let found, maxm = aux maxmeta candidates in
 873   let uriset, eqlist =
 874     (List.fold_left
 875        (fun (s, l) (u, e) ->
 876           if List.exists (meta_convertibility_eq e) (List.map snd l) then (
 877             debug_print
 878               (lazy
 879                  (Printf.sprintf "NO!! %s already there!"
 880                     (string_of_equality e)));
 881             (UriManager.UriSet.add u s, l)
 882           ) else (UriManager.UriSet.add u s, (u, e)::l))
 883        (UriManager.UriSet.empty, []) found)
 884   in
 885   uriset, eqlist, maxm
 886 ;;
 887
 888
 889 let find_library_theorems dbd env status equalities_uris =
 890   let module C = Cic in
 891   let module S = CicSubstitution in
 892   let module T = CicTypeChecker in
 893   let blacklist =
 894     let refl_equal =
 895       UriManager.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind#xpointer(1/1/1)" in
 896     let s =
 897       UriManager.UriSet.remove refl_equal
 898         (UriManager.UriSet.union equalities_uris equations_blacklist)
 899     in
 900     List.fold_left
 901       (fun s u -> UriManager.UriSet.add u s)
 902       s [eq_XURI () ;sym_eq_URI (); trans_eq_URI (); eq_ind_URI ();
 903          eq_ind_r_URI ()]
 904   in
 905   let metasenv, context, ugraph = env in
 906   let candidates =
 907     List.fold_left
 908       (fun l uri ->
 909          if UriManager.UriSet.mem uri blacklist then l
 910          else
 911            let t = CicUtil.term_of_uri uri in
 912            let ty, _ = CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t ugraph in
 913            (t, ty, [])::l)
 914       [] (MetadataQuery.signature_of_goal ~dbd status)
 915   in
 916   let refl_equal =
 917     let u = eq_XURI () in
 918     let t = CicUtil.term_of_uri u in
 919     let ty, _ = CicTypeChecker.type_of_aux' [] [] t CicUniv.empty_ugraph in
 920     (t, ty, [])
 921   in
 922   refl_equal::candidates
 923 ;;
 924
 925
 926 let find_context_hypotheses env equalities_indexes =
 927   let metasenv, context, ugraph = env in
 928   let _, res =
 929     List.fold_left
 930       (fun (n, l) entry ->
 931          match entry with
 932          | None -> (n+1, l)
 933          | Some _ ->
 934              if List.mem n equalities_indexes then
 935                (n+1, l)
 936              else
 937                let t = Cic.Rel n in
 938                let ty, _ =
 939                  CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t ugraph in
 940                (n+1, (t, ty, [])::l))
 941       (1, []) context
 942   in
 943   res
 944 ;;
 945
 946
 947 let fix_metas_old newmeta (w, p, (ty, left, right, o), menv, args) =
 948   let table = Hashtbl.create (List.length args) in
 949
 950   let newargs, newmeta =
 951     List.fold_right
 952       (fun t (newargs, index) ->
 953          match t with
 954          | Cic.Meta (i, l) ->
 955              if Hashtbl.mem table i then
 956                let idx = Hashtbl.find table i in
 957                ((Cic.Meta (idx, l))::newargs, index+1)
 958              else
 959                let _ = Hashtbl.add table i index in
 960                ((Cic.Meta (index, l))::newargs, index+1)
 961          | _ -> assert false)
 962       args ([], newmeta+1)
 963   in
 964
 965   let repl where =
 966     ProofEngineReduction.replace ~equality:(=) ~what:args ~with_what:newargs
 967       ~where
 968   in
 969   let menv' =
 970     List.fold_right
 971       (fun (i, context, term) menv ->
 972          try
 973            let index = Hashtbl.find table i in
 974            (index, context, term)::menv
 975          with Not_found ->
 976            (i, context, term)::menv)
 977       menv []
 978   in
 979   let ty = repl ty
 980   and left = repl left
 981   and right = repl right in
 982   let metas =
 983     (metas_of_term left) @
 984       (metas_of_term right) @
 985       (metas_of_term ty) @ (metas_of_proof p) in
 986   let menv' = List.filter (fun (i, _, _) -> List.mem i metas) menv' in
 987   let newargs =
 988     List.filter
 989       (function Cic.Meta (i, _) -> List.mem i metas | _ -> assert false) newargs
 990   in
 991   let _ =
 992     if List.length metas > 0 then
 993       let first = List.hd metas in
 994       (* this new equality might have less variables than its parents: here
 995          we fill the gap with a dummy arg. Example:
 996          with (f X Y) = X we can simplify
 997          (g X) = (f X Y) in
 998          (g X) = X.
 999          So the new equation has only one variable, but it still has type like
1000          \lambda X,Y:..., so we need to pass a dummy arg for Y
1001          (I hope this makes some sense...)
1002       *)
1003       Hashtbl.iter
1004         (fun k v ->
1005            if not (List.exists
1006                      (function Cic.Meta (i, _) -> i = v | _ -> assert false)
1007                      newargs) then
1008              Hashtbl.replace table k first)
1009         (Hashtbl.copy table)
1010   in
1011   let rec fix_proof = function
1012     | NoProof -> NoProof
1013     | BasicProof term -> BasicProof (repl term)
1014     | ProofBlock (subst, eq_URI, namety, bo, (pos, eq), p) ->
1015         let subst' =
1016           List.fold_left
1017             (fun s arg ->
1018                match arg with
1019                | Cic.Meta (i, l) -> (
1020                    try
1021                      let j = Hashtbl.find table i in
1022                      if List.mem_assoc i subst then
1023                        s
1024                      else
1025                        let _, context, ty = CicUtil.lookup_meta i menv in
1026                        (i, (context, Cic.Meta (j, l), ty))::s
1027                    with Not_found | CicUtil.Meta_not_found _ ->
1028                      s
1029                  )
1030                | _ -> assert false)
1031             [] args
1032         in
1033         ProofBlock (subst' @ subst, eq_URI, namety, bo(* t' *), (pos, eq), p)
1034     | p -> assert false
1035   in
1036   let neweq = (w, fix_proof p, (ty, left, right, o), menv', newargs) in
1037   (newmeta +1, neweq)
1038 ;;
1039
1040
1041 let relocate newmeta menv =
1042   let subst, metasenv, newmeta =
1043     List.fold_right
1044       (fun (i, context, ty) (subst, menv, maxmeta) ->
1045         let irl=CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1046         let newsubst = (i, (context, (Cic.Meta (maxmeta, irl)), ty)) in
1047         let newmeta = maxmeta, context, ty in
1048         newsubst::subst, newmeta::menv, maxmeta+1)
1049       menv ([], [], newmeta+1)
1050   in
1051   let metasenv = CicMetaSubst.apply_subst_metasenv subst metasenv in
1052   let subst =
1053     List.map
1054       (fun (i, (context, term, ty)) ->
1055          let context = CicMetaSubst.apply_subst_context subst context in
1056          let term = CicMetaSubst.apply_subst subst term in
1057          let ty = CicMetaSubst.apply_subst subst ty in
1058          (i, (context, term, ty))) subst in
1059   subst, metasenv, newmeta
1060
1061
1062 let fix_metas newmeta (w, p, (ty, left, right, o), menv, args) =
1063   (*
1064   let metas = (metas_of_term left)@(metas_of_term right)
1065     @(metas_of_term ty)@(metas_of_proof p) in
1066   let menv = List.filter (fun (i, _, _) -> List.mem i metas) menv in
1067   *)
1068   (* debug
1069   let _ , eq =
1070     fix_metas_old newmeta (w, p, (ty, left, right, o), menv, args) in
1071   prerr_endline (string_of_equality eq); *)
1072   let subst, metasenv, newmeta = relocate newmeta menv in
1073   let ty = CicMetaSubst.apply_subst subst ty in
1074   let left = CicMetaSubst.apply_subst subst left in
1075   let right = CicMetaSubst.apply_subst subst right in
1076   let args = List.map (CicMetaSubst.apply_subst subst) args in
1077   let rec fix_proof = function
1078     | NoProof -> NoProof
1079     | BasicProof term -> BasicProof (CicMetaSubst.apply_subst subst term)
1080     | ProofBlock (subst', eq_URI, namety, bo, (pos, eq), p) ->
1081         (*
1082         let newsubst =
1083           List.map
1084             (fun (i, (context, term, ty)) ->
1085                let context = CicMetaSubst.apply_subst_context subst context in
1086                let term = CicMetaSubst.apply_subst subst term in
1087                let ty = CicMetaSubst.apply_subst subst ty in
1088                  (i, (context, term, ty))) subst' in *)
1089           ProofBlock (subst@subst', eq_URI, namety, bo, (pos, eq), p)
1090     | p -> assert false
1091   in
1092   let p = fix_proof p in
1093   (*
1094   let metas = (metas_of_term left)@(metas_of_term right)
1095     @(metas_of_term ty)@(metas_of_proof p) in
1096   let metasenv = List.filter (fun (i, _, _) -> List.mem i metas) metasenv in
1097   *)
1098   let eq = (w, p, (ty, left, right, o), metasenv, args) in
1099   (* debug prerr_endline (string_of_equality eq); *)
1100   newmeta+1, eq
1101
1102 let term_is_equality term =
1103   let iseq uri = UriManager.eq uri (LibraryObjects.eq_URI ()) in
1104   match term with
1105   | Cic.Appl [Cic.MutInd (uri, _, _); _; _; _] when iseq uri -> true
1106   | _ -> false
1107 ;;
1108
1109
1110 exception TermIsNotAnEquality;;
1111
1112 let equality_of_term proof term =
1113   let eq_uri = LibraryObjects.eq_URI () in
1114   let iseq uri = UriManager.eq uri eq_uri in
1115   match term with
1116   | Cic.Appl [Cic.MutInd (uri, _, _); ty; t1; t2] when iseq uri ->
1117       let o = !Utils.compare_terms t1 t2 in
1118       let w = compute_equality_weight ty t1 t2 in
1119       let e = (w, BasicProof proof, (ty, t1, t2, o), [], []) in
1120       e
1121   | _ ->
1122       raise TermIsNotAnEquality
1123 ;;
1124
1125
1126 type environment = Cic.metasenv * Cic.context * CicUniv.universe_graph;;
1127
1128 let is_weak_identity (metasenv, context, ugraph) = function
1129   | (_, _, (ty, left, right, _), menv, _) ->
1130        (left = right ||
1131           (meta_convertibility left right))
1132            (* the test below is not a good idea since it stops
1133               demodulation too early *)
1134            (* (fst (CicReduction.are_convertible
1135                   ~metasenv:(metasenv @ menv) context left right ugraph)))*)
1136 ;;
1137
1138 let is_identity (metasenv, context, ugraph) = function
1139   | (_, _, (ty, left, right, _), menv, _) ->
1140        (left = right ||
1141           (* (meta_convertibility left right)) *)
1142            (fst (CicReduction.are_convertible
1143                   ~metasenv:(metasenv @ menv) context left right ugraph)))
1144 ;;
1145
1146
1147 let term_of_equality equality =
1148   let _, _, (ty, left, right, _), menv, _ = equality in
1149   let eq i = function Cic.Meta (j, _) -> i = j | _ -> false in
1150   let argsno = List.length menv in
1151   let t =
1152     CicSubstitution.lift argsno
1153       (Cic.Appl [Cic.MutInd (LibraryObjects.eq_URI (), 0, []); ty; left; right])
1154   in
1155   snd (
1156     List.fold_right
1157       (fun (i,_,ty) (n, t) ->
1158          let name = Cic.Name ("X" ^ (string_of_int n)) in
1159          let ty = CicSubstitution.lift (n-1) ty in
1160          let t =
1161            ProofEngineReduction.replace
1162              ~equality:eq ~what:[i]
1163              ~with_what:[Cic.Rel (argsno - (n - 1))] ~where:t
1164          in
1165            (n-1, Cic.Prod (name, ty, t)))
1166       menv (argsno, t))
1167 ;;