components/tactics/paramodulation/saturation.ml

   1 (* Copyright (C) 2005, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* let _profiler = <:profiler<_profiler>>;; *)
  27
  28 (* $Id$ *)
  29
  30 (* set to false to disable paramodulation inside auto_tac *)
  31
  32 let connect_to_auto = true;;
  33
  34
  35 (* profiling statistics... *)
  36 let infer_time = ref 0.;;
  37 let forward_simpl_time = ref 0.;;
  38 let forward_simpl_new_time = ref 0.;;
  39 let backward_simpl_time = ref 0.;;
  40 let passive_maintainance_time = ref 0.;;
  41
  42 (* limited-resource-strategy related globals *)
  43 let processed_clauses = ref 0;; (* number of equalities selected so far... *)
  44 let time_limit = ref 0.;; (* in seconds, settable by the user... *)
  45 let start_time = ref 0.;; (* time at which the execution started *)
  46 let elapsed_time = ref 0.;;
  47 (* let maximal_weight = ref None;; *)
  48 let maximal_retained_equality = ref None;;
  49
  50 (* equality-selection related globals *)
  51 let use_fullred = ref true;;
  52 let weight_age_ratio = ref 6 (* 5 *);; (* settable by the user *)
  53 let weight_age_counter = ref !weight_age_ratio ;;
  54 let symbols_ratio = ref 0 (* 3 *);;
  55 let symbols_counter = ref 0;;
  56
  57 (* non-recursive Knuth-Bendix term ordering by default *)
  58 (* Utils.compare_terms := Utils.rpo;; *)
  59 (* Utils.compare_terms := Utils.nonrec_kbo;; *)
  60 (* Utils.compare_terms := Utils.ao;; *)
  61
  62 (* statistics... *)
  63 let derived_clauses = ref 0;;
  64 let kept_clauses = ref 0;;
  65
  66 (* index of the greatest Cic.Meta created - TODO: find a better way! *)
  67 let maxmeta = ref 0;;
  68
  69 (* varbiables controlling the search-space *)
  70 let maxdepth = ref 3;;
  71 let maxwidth = ref 3;;
  72
  73 type new_proof =
  74   Equality.goal_proof * Equality.proof * int * Subst.substitution * Cic.metasenv
  75 type result =
  76   | ParamodulationFailure of string
  77   | ParamodulationSuccess of new_proof
  78 ;;
  79
  80 (* type goal = Equality.goal_proof * Cic.metasenv * Cic.term;; *)
  81
  82 type theorem = Cic.term * Cic.term * Cic.metasenv;;
  83
  84 let symbols_of_equality equality =
  85   let (_, _, (_, left, right, _), _,_) = Equality.open_equality equality in
  86   let m1 = Utils.symbols_of_term left in
  87   let m =
  88     Utils.TermMap.fold
  89       (fun k v res ->
  90          try
  91            let c = Utils.TermMap.find k res in
  92            Utils.TermMap.add k (c+v) res
  93          with Not_found ->
  94            Utils.TermMap.add k v res)
  95       (Utils.symbols_of_term right) m1
  96   in
  97   m
  98 ;;
  99
 100 (* griggio *)
 101 module OrderedEquality = struct
 102   type t = Equality.equality
 103
 104   let compare eq1 eq2 =
 105     match Equality.meta_convertibility_eq eq1 eq2 with
 106     | true -> 0
 107     | false ->
 108         let w1, _, (ty,left, right, _), m1,_ = Equality.open_equality eq1 in
 109         let w2, _, (ty',left', right', _), m2,_ = Equality.open_equality eq2 in
 110         match Pervasives.compare w1 w2 with
 111         | 0 ->
 112             let res = (List.length m1) - (List.length m2) in
 113             if res <> 0 then res else
 114               Equality.compare eq1 eq2
 115         | res -> res
 116 end
 117
 118 module EqualitySet = Set.Make(OrderedEquality);;
 119
 120 exception Empty_list;;
 121
 122 type passives = Equality.equality list * EqualitySet.t;;
 123 type actives = Equality.equality list * Indexing.Index.t;;
 124
 125 (* initializes the passive set of equalities
 126  * XXX I think EqualitySet.elements should be ok (to eliminate duplicates)
 127  *)
 128 let make_passive pos =
 129   let set =
 130     List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s) EqualitySet.empty pos
 131   in
 132   (*EqualitySet.elements*) pos, set
 133 ;;
 134
 135 let make_active () = [], Indexing.empty ;;
 136 let size_of_passive (passive_list, _) = List.length passive_list;;
 137 let size_of_active (active_list, _) = List.length active_list;;
 138 let passive_is_empty = function
 139   | [], s when EqualitySet.is_empty s -> true
 140   | [], s -> assert false (* the set and the list should be in sync *)
 141   | _ -> false
 142 ;;
 143
 144 type goals = Equality.goal list * Equality.goal list
 145
 146 let no_more_passive_goals g = match g with | _,[] -> true | _ -> false;;
 147
 148
 149 let age_factor = 0.01;;
 150
 151 (**
 152    selects one equality from passive. The selection strategy is a combination
 153    of weight, age and goal-similarity
 154 *)
 155
 156 let rec select env g passive =
 157   processed_clauses := !processed_clauses + 1;
 158 (*
 159   let goal =
 160     match (List.rev goals) with goal::_ -> goal | _ -> assert false
 161   in
 162 *)
 163   let pos_list, pos_set = passive in
 164   let remove eq l = List.filter (fun e -> Equality.compare e eq <> 0) l in
 165   if !weight_age_ratio > 0 then
 166     weight_age_counter := !weight_age_counter - 1;
 167   match !weight_age_counter with
 168   | 0 -> (
 169       weight_age_counter := !weight_age_ratio;
 170       let skip_giant pos_list pos_set =
 171         match pos_list with
 172           | (hd:EqualitySet.elt)::tl ->
 173               let w,_,_,_,_ = Equality.open_equality hd in
 174                 if w < 30 then
 175                   hd, (tl, EqualitySet.remove hd pos_set)
 176                 else
 177 (*
 178                   (prerr_endline
 179                     ("+++ skipping giant of size "^string_of_int w^" +++");
 180 *)
 181                   select env g (tl@[hd],pos_set)
 182           | _ -> assert false
 183                    in
 184                     skip_giant pos_list pos_set)
 185
 186 (*
 187       let rec skip_giant pos_list pos_set =
 188         match pos_list with
 189           | (hd:EqualitySet.elt)::tl ->
 190               let w,_,_,_,_ = Equality.open_equality hd in
 191               let pos_set = EqualitySet.remove hd pos_set in
 192                 if w < 30 then
 193                   hd, (tl, pos_set)
 194                 else
 195                   (prerr_endline
 196                     ("+++ skipping giant of size "^string_of_int w^" +++");
 197                   skip_giant tl pos_set)
 198           | _ -> assert false
 199       in
 200   skip_giant pos_list pos_set)
 201
 202 *)
 203 (*
 204   | _ when (!symbols_counter > 0) ->
 205      (symbols_counter := !symbols_counter - 1;
 206       let cardinality map =
 207         Utils.TermMap.fold (fun k v res -> res + v) map 0
 208       in
 209       let symbols =
 210         let _, _, term = goal in
 211         Utils.symbols_of_term term
 212       in
 213       let card = cardinality symbols in
 214       let foldfun k v (r1, r2) =
 215         if Utils.TermMap.mem k symbols then
 216           let c = Utils.TermMap.find k symbols in
 217           let c1 = abs (c - v) in
 218           let c2 = v - c1 in
 219           r1 + c2, r2 + c1
 220         else
 221           r1, r2 + v
 222       in
 223       let f equality (i, e) =
 224         let common, others =
 225           Utils.TermMap.fold foldfun (symbols_of_equality equality) (0, 0)
 226         in
 227         let c = others + (abs (common - card)) in
 228         if c < i then (c, equality)
 229         else (i, e)
 230       in
 231       let e1 = EqualitySet.min_elt pos_set in
 232       let initial =
 233         let common, others =
 234           Utils.TermMap.fold foldfun (symbols_of_equality e1) (0, 0)
 235         in
 236         (others + (abs (common - card))), e1
 237       in
 238       let _, current = EqualitySet.fold f pos_set initial in
 239         current,
 240       (remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set))
 241 *)
 242   | _ ->
 243       symbols_counter := !symbols_ratio;
 244       let my_min e1 e2 =
 245         let w1,_,_,_,_ = Equality.open_equality e1 in
 246         let w2,_,_,_,_ = Equality.open_equality e2 in
 247         if w1 < w2 then e1 else e2
 248       in
 249       let rec my_min_elt min = function
 250         | [] -> min
 251         | hd::tl -> my_min_elt (my_min hd min) tl
 252       in
 253 (*     let current = EqualitySet.min_elt pos_set in  *)
 254        let current = my_min_elt (List.hd pos_list) (List.tl pos_list) in
 255        current,(remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set)
 256 ;;
 257
 258
 259 let filter_dependent passive id =
 260   let pos_list, pos_set = passive in
 261   let passive,no_pruned =
 262     List.fold_right
 263       (fun eq ((list,set),no) ->
 264          if Equality.depend eq id then
 265            (list, EqualitySet.remove eq set), no + 1
 266          else
 267            (eq::list, set), no)
 268       pos_list (([],pos_set),0)
 269   in
 270 (*
 271   if no_pruned > 0 then
 272     prerr_endline ("+++ pruning "^ string_of_int no_pruned ^" passives +++");
 273 *)
 274   passive
 275 ;;
 276
 277
 278 (* adds to passive a list of equalities new_pos *)
 279 let add_to_passive passive new_pos preferred =
 280   let pos_list, pos_set = passive in
 281   let ok set equality = not (EqualitySet.mem equality set) in
 282   let pos = List.filter (ok pos_set) new_pos in
 283   let add set equalities =
 284     List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s) set equalities
 285   in
 286   let pos_head, pos_tail =
 287     List.partition
 288       (fun e -> List.exists (fun x -> Equality.compare x e = 0) preferred)
 289       pos
 290   in
 291   assert(pos_head = []);
 292   pos_head @ pos_list @ pos_tail, add pos_set pos
 293 ;;
 294
 295 (* TODO *)
 296 (* removes from passive equalities that are estimated impossible to activate
 297    within the current time limit *)
 298 let prune_passive howmany (active, _) passive =
 299   let (pl, ps), tbl = passive in
 300   let howmany = float_of_int howmany
 301   and ratio = float_of_int !weight_age_ratio in
 302   let round v =
 303     let t = ceil v in
 304     int_of_float (if t -. v < 0.5 then t else v)
 305   in
 306   let in_weight = round (howmany *. ratio /. (ratio +. 1.))
 307   and in_age = round (howmany /. (ratio +. 1.)) in
 308   Utils.debug_print
 309     (lazy (Printf.sprintf "in_weight: %d, in_age: %d\n" in_weight in_age));
 310   let counter = ref !symbols_ratio in
 311   let rec pickw w ps =
 312     if w > 0 then
 313       if !counter > 0 then
 314         let _ =
 315           counter := !counter - 1;
 316           if !counter = 0 then counter := !symbols_ratio in
 317         let e = EqualitySet.min_elt ps in
 318         let ps' = pickw (w-1) (EqualitySet.remove e ps) in
 319           EqualitySet.add e ps'
 320       else
 321         let e = EqualitySet.min_elt ps in
 322         let ps' = pickw (w-1) (EqualitySet.remove e ps) in
 323         EqualitySet.add e ps'
 324     else
 325       EqualitySet.empty
 326   in
 327   let ps = pickw in_weight ps in
 328   let rec picka w s l =
 329     if w > 0 then
 330       match l with
 331       | [] -> w, s, []
 332       | hd::tl when not (EqualitySet.mem hd s) ->
 333           let w, s, l = picka (w-1) s tl in
 334           w, EqualitySet.add hd s, hd::l
 335       | hd::tl ->
 336           let w, s, l = picka w s tl in
 337           w, s, hd::l
 338     else
 339       0, s, l
 340   in
 341   let _, ps, pl = picka in_age ps pl in
 342   if not (EqualitySet.is_empty ps) then
 343     maximal_retained_equality := Some (EqualitySet.max_elt ps);
 344   let tbl =
 345     EqualitySet.fold
 346       (fun e tbl -> Indexing.index tbl e) ps Indexing.empty
 347   in
 348   (pl, ps), tbl
 349 ;;
 350
 351
 352 (** inference of new equalities between current and some in active *)
 353 let infer eq_uri env current (active_list, active_table) =
 354   let (_,c,_) = env in
 355   if Utils.debug_metas then
 356     (ignore(Indexing.check_target c current "infer1");
 357      ignore(List.map (function current -> Indexing.check_target c current "infer2") active_list));
 358   let new_pos =
 359       let maxm, copy_of_current = Equality.fix_metas !maxmeta current in
 360         maxmeta := maxm;
 361       let active_table =  Indexing.index active_table copy_of_current in
 362 (*       let _ = <:start<current contro active>> in *)
 363       let maxm, res =
 364         Indexing.superposition_right eq_uri !maxmeta env active_table current
 365       in
 366 (*       let _ = <:stop<current contro active>> in *)
 367       if Utils.debug_metas then
 368         ignore(List.map
 369                  (function current ->
 370                     Indexing.check_target c current "sup0") res);
 371       maxmeta := maxm;
 372       let rec infer_positive table = function
 373         | [] -> []
 374         | equality::tl ->
 375             let maxm, res =
 376               Indexing.superposition_right
 377                 ~subterms_only:true eq_uri !maxmeta env table equality
 378             in
 379               maxmeta := maxm;
 380               if Utils.debug_metas then
 381                 ignore
 382                   (List.map
 383                      (function current ->
 384                         Indexing.check_target c current "sup2") res);
 385               let pos = infer_positive table tl in
 386               res @ pos
 387       in
 388 (*
 389       let maxm, copy_of_current = Equality.fix_metas !maxmeta current in
 390         maxmeta := maxm;
 391 *)
 392       let curr_table = Indexing.index Indexing.empty current in
 393 (*       let _ = <:start<active contro current>> in *)
 394       let pos = infer_positive curr_table ((*copy_of_current::*)active_list) in
 395 (*       let _ = <:stop<active contro current>> in *)
 396       if Utils.debug_metas then
 397         ignore(List.map
 398                  (function current ->
 399                     Indexing.check_target c current "sup3") pos);
 400       res @ pos
 401   in
 402   derived_clauses := !derived_clauses + (List.length new_pos);
 403   match !maximal_retained_equality with
 404     | None -> new_pos
 405     | Some eq ->
 406       ignore(assert false);
 407       (* if we have a maximal_retained_equality, we can discard all equalities
 408          "greater" than it, as they will never be reached...  An equality is
 409          greater than maximal_retained_equality if it is bigger
 410          wrt. OrderedEquality.compare and it is less similar than
 411          maximal_retained_equality to the current goal *)
 412         List.filter (fun e -> OrderedEquality.compare e eq <= 0) new_pos
 413 ;;
 414
 415 let check_for_deep_subsumption env active_table eq =
 416   let _,_,(eq_ty, left, right, order),metas,id = Equality.open_equality eq in
 417   let check_subsumed deep l r =
 418     let eqtmp =
 419       Equality.mk_tmp_equality(0,(eq_ty,l,r,Utils.Incomparable),metas)in
 420     match Indexing.subsumption env active_table eqtmp with
 421     | None -> false
 422     | Some _ -> true
 423   in
 424   let rec aux b (ok_so_far, subsumption_used) t1 t2  =
 425     match t1,t2 with
 426       | t1, t2 when not ok_so_far -> ok_so_far, subsumption_used
 427       | t1, t2 when subsumption_used -> t1 = t2, subsumption_used
 428       | Cic.Appl (h1::l),Cic.Appl (h2::l') ->
 429           let rc = check_subsumed b t1 t2 in
 430             if rc then
 431               true, true
 432             else if h1 = h2 then
 433               (try
 434                  List.fold_left2
 435                    (fun (ok_so_far, subsumption_used) t t' ->
 436                       aux true (ok_so_far, subsumption_used) t t')
 437                    (ok_so_far, subsumption_used) l l'
 438                with Invalid_argument _ -> false,subsumption_used)
 439             else
 440               false, subsumption_used
 441     | _ -> false, subsumption_used
 442   in
 443   fst (aux false (true,false) left right)
 444 ;;
 445
 446 (** simplifies current using active and passive *)
 447 let forward_simplify eq_uri env current (active_list, active_table) =
 448   let _, context, _ = env in
 449   let demodulate table current =
 450     let newmeta, newcurrent =
 451       Indexing.demodulation_equality eq_uri !maxmeta env table current
 452     in
 453     maxmeta := newmeta;
 454     if Equality.is_identity env newcurrent then None else Some newcurrent
 455   in
 456   let rec demod current =
 457     if Utils.debug_metas then
 458       ignore (Indexing.check_target context current "demod0");
 459     let res = demodulate active_table current in
 460       if Utils.debug_metas then
 461         ignore ((function None -> () | Some x ->
 462                    ignore (Indexing.check_target context x "demod1");()) res);
 463     res
 464   in
 465   let res = demod current in
 466   match res with
 467   | None -> None
 468   | Some c ->
 469       if Indexing.in_index active_table c ||
 470          check_for_deep_subsumption env active_table c
 471       then
 472         None
 473       else
 474         res
 475 ;;
 476
 477 (** simplifies new using active and passive *)
 478 let forward_simplify_new eq_uri env new_pos active =
 479   if Utils.debug_metas then
 480     begin
 481       let m,c,u = env in
 482         ignore(List.map
 483         (fun current -> Indexing.check_target c current "forward new pos")
 484       new_pos;)
 485     end;
 486   let active_list, active_table = active in
 487   let demodulate table target =
 488     let newmeta, newtarget =
 489       Indexing.demodulation_equality eq_uri !maxmeta env table target
 490     in
 491     maxmeta := newmeta;
 492     newtarget
 493   in
 494   (* we could also demodulate using passive. Currently we don't *)
 495   let new_pos = List.map (demodulate active_table) new_pos in
 496   let new_pos_set =
 497     List.fold_left
 498       (fun s e ->
 499          if not (Equality.is_identity env e) then
 500            EqualitySet.add e s
 501          else s)
 502       EqualitySet.empty new_pos
 503   in
 504   let new_pos = EqualitySet.elements new_pos_set in
 505
 506   let subs e = Indexing.subsumption env active_table e = None in
 507   let is_duplicate e = not (Indexing.in_index active_table e) in
 508   List.filter subs (List.filter is_duplicate new_pos)
 509 ;;
 510
 511
 512 (** simplifies a goal with equalities in active and passive *)
 513 let rec simplify_goal env goal (active_list, active_table) =
 514   let demodulate table goal = Indexing.demodulation_goal env table goal in
 515   let changed, goal = demodulate active_table goal in
 516   changed,
 517   if not changed then
 518     goal
 519   else
 520     snd (simplify_goal env goal (active_list, active_table))
 521 ;;
 522
 523
 524 let simplify_goals env goals active =
 525   let a_goals, p_goals = goals in
 526   let p_goals = List.map (fun g -> snd (simplify_goal env g active)) p_goals in
 527   let a_goals = List.map (fun g -> snd (simplify_goal env g active)) a_goals in
 528   a_goals, p_goals
 529 ;;
 530
 531
 532 (** simplifies active usign new *)
 533 let backward_simplify_active eq_uri env new_pos new_table min_weight active =
 534   let active_list, active_table = active in
 535   let active_list, newa, pruned =
 536     List.fold_right
 537       (fun equality (res, newn,pruned) ->
 538          let ew, _, _, _,id = Equality.open_equality equality in
 539          if ew < min_weight then
 540            equality::res, newn,pruned
 541          else
 542            match
 543              forward_simplify eq_uri env equality (new_pos, new_table)
 544            with
 545            | None -> res, newn, id::pruned
 546            | Some e ->
 547                if Equality.compare equality e = 0 then
 548                  e::res, newn, pruned
 549                else
 550                  res, e::newn, pruned)
 551       active_list ([], [],[])
 552   in
 553   let find eq1 where =
 554     List.exists (Equality.meta_convertibility_eq eq1) where
 555   in
 556   let id_of_eq eq =
 557     let _, _, _, _,id = Equality.open_equality eq in id
 558   in
 559   let ((active1,pruned),tbl), newa =
 560     List.fold_right
 561       (fun eq ((res,pruned), tbl) ->
 562          if List.mem eq res then
 563            (res, (id_of_eq eq)::pruned),tbl
 564          else if (Equality.is_identity env eq) || (find eq res) then (
 565            (res, (id_of_eq eq)::pruned),tbl
 566          )
 567          else
 568            (eq::res,pruned), Indexing.index tbl eq)
 569       active_list (([],pruned), Indexing.empty),
 570     List.fold_right
 571       (fun eq p ->
 572          if (Equality.is_identity env eq) then p
 573          else eq::p)
 574       newa []
 575   in
 576   match newa with
 577   | [] -> (active1,tbl), None, pruned
 578   | _ -> (active1,tbl), Some newa, pruned
 579 ;;
 580
 581
 582 (** simplifies passive using new *)
 583 let backward_simplify_passive eq_uri env new_pos new_table min_weight passive =
 584   let (pl, ps), passive_table = passive in
 585   let f equality (resl, ress, newn) =
 586     let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality equality in
 587     if ew < min_weight then
 588       equality::resl, ress, newn
 589     else
 590       match
 591         forward_simplify eq_uri env equality (new_pos, new_table)
 592       with
 593       | None -> resl, EqualitySet.remove equality ress, newn
 594       | Some e ->
 595           if equality = e then
 596             equality::resl, ress, newn
 597           else
 598             let ress = EqualitySet.remove equality ress in
 599               resl, ress, e::newn
 600   in
 601   let pl, ps, newp = List.fold_right f pl ([], ps, []) in
 602   let passive_table =
 603     List.fold_left
 604       (fun tbl e -> Indexing.index tbl e) Indexing.empty pl
 605   in
 606   match newp with
 607   | [] -> ((pl, ps), passive_table), None
 608   |  _ -> ((pl, ps), passive_table), Some (newp)
 609 ;;
 610
 611 let build_table equations =
 612     List.fold_left
 613       (fun (l, t, w) e ->
 614          let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality e in
 615          e::l, Indexing.index t e, min ew w)
 616       ([], Indexing.empty, 1000000) equations
 617 ;;
 618
 619
 620 let backward_simplify eq_uri env new' active =
 621   let new_pos, new_table, min_weight = build_table new' in
 622   let active, newa, pruned =
 623     backward_simplify_active eq_uri env new_pos new_table min_weight active
 624   in
 625   active, newa, None, pruned
 626 ;;
 627
 628 let close eq_uri env new' given =
 629   let new_pos, new_table, min_weight =
 630     List.fold_left
 631       (fun (l, t, w) e ->
 632          let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality e in
 633          e::l, Indexing.index t e, min ew w)
 634       ([], Indexing.empty, 1000000) (snd new')
 635   in
 636   List.fold_left
 637     (fun p c ->
 638        let pos = infer eq_uri env c (new_pos,new_table) in
 639          pos@p)
 640     [] given
 641 ;;
 642
 643 let is_commutative_law eq =
 644   let w, proof, (eq_ty, left, right, order), metas , _ =
 645     Equality.open_equality eq
 646   in
 647     match left,right with
 648         Cic.Appl[f1;Cic.Meta _ as a1;Cic.Meta _ as b1],
 649         Cic.Appl[f2;Cic.Meta _ as a2;Cic.Meta _ as b2] ->
 650           f1 = f2 && a1 = b2 && a2 = b1
 651       | _ -> false
 652 ;;
 653
 654 let prova eq_uri env new' active =
 655   let given = List.filter is_commutative_law (fst active) in
 656   let _ =
 657     Utils.debug_print
 658       (lazy
 659          (Printf.sprintf "symmetric:\n%s\n"
 660             (String.concat "\n"
 661                (List.map
 662                   (fun e -> Equality.string_of_equality ~env e)
 663                    given)))) in
 664     close eq_uri env new' given
 665 ;;
 666
 667 (* returns an estimation of how many equalities in passive can be activated
 668    within the current time limit *)
 669 let get_selection_estimate () =
 670   elapsed_time := (Unix.gettimeofday ()) -. !start_time;
 671   (*   !processed_clauses * (int_of_float (!time_limit /. !elapsed_time)) *)
 672   int_of_float (
 673     ceil ((float_of_int !processed_clauses) *.
 674             ((!time_limit (* *. 2. *)) /. !elapsed_time -. 1.)))
 675 ;;
 676
 677
 678 (** initializes the set of goals *)
 679 let make_goals goal =
 680   let active = []
 681   and passive = [0, [goal]] in
 682   active, passive
 683 ;;
 684
 685 let make_goal_set goal =
 686   ([],[goal])
 687 ;;
 688
 689 (** initializes the set of theorems *)
 690 let make_theorems theorems =
 691   theorems, []
 692 ;;
 693
 694
 695 let activate_goal (active, passive) =
 696   if active = [] then
 697     match passive with
 698     | goal_conj::tl -> true, (goal_conj::active, tl)
 699     | [] -> false, (active, passive)
 700   else
 701     true, (active,passive)
 702 ;;
 703
 704
 705 let activate_theorem (active, passive) =
 706   match passive with
 707   | theorem::tl -> true, (theorem::active, tl)
 708   | [] -> false, (active, passive)
 709 ;;
 710
 711
 712
 713 let simplify_theorems env theorems ?passive (active_list, active_table) =
 714   let pl, passive_table =
 715     match passive with
 716     | None -> [], None
 717     | Some ((pn, _), (pp, _), pt) -> pn @ pp, Some pt
 718   in
 719   let a_theorems, p_theorems = theorems in
 720   let demodulate table theorem =
 721     let newmeta, newthm =
 722       Indexing.demodulation_theorem !maxmeta env table theorem in
 723     maxmeta := newmeta;
 724     theorem != newthm, newthm
 725   in
 726   let foldfun table (a, p) theorem =
 727     let changed, theorem = demodulate table theorem in
 728     if changed then (a, theorem::p) else (theorem::a, p)
 729   in
 730   let mapfun table theorem = snd (demodulate table theorem) in
 731   match passive_table with
 732   | None ->
 733       let p_theorems = List.map (mapfun active_table) p_theorems in
 734       List.fold_left (foldfun active_table) ([], p_theorems) a_theorems
 735   | Some passive_table ->
 736       let p_theorems = List.map (mapfun active_table) p_theorems in
 737       let p_theorems, a_theorems =
 738         List.fold_left (foldfun active_table) ([], p_theorems) a_theorems in
 739       let p_theorems = List.map (mapfun passive_table) p_theorems in
 740       List.fold_left (foldfun passive_table) ([], p_theorems) a_theorems
 741 ;;
 742
 743
 744 let rec simpl eq_uri env e others others_simpl =
 745   let active = others @ others_simpl in
 746   let tbl =
 747     List.fold_left
 748       (fun t e -> Indexing.index t e)
 749       Indexing.empty active
 750   in
 751   let res = forward_simplify eq_uri env e (active, tbl) in
 752     match others with
 753       | hd::tl -> (
 754           match res with
 755             | None -> simpl eq_uri env hd tl others_simpl
 756             | Some e -> simpl eq_uri env hd tl (e::others_simpl)
 757         )
 758       | [] -> (
 759           match res with
 760             | None -> others_simpl
 761             | Some e -> e::others_simpl
 762         )
 763 ;;
 764
 765 let simplify_equalities eq_uri env equalities =
 766   Utils.debug_print
 767     (lazy
 768        (Printf.sprintf "equalities:\n%s\n"
 769           (String.concat "\n"
 770              (List.map Equality.string_of_equality equalities))));
 771   Utils.debug_print (lazy "SIMPLYFYING EQUALITIES...");
 772   match equalities with
 773     | [] -> []
 774     | hd::tl ->
 775         let res =
 776           List.rev (simpl eq_uri env hd tl [])
 777         in
 778           Utils.debug_print
 779             (lazy
 780                (Printf.sprintf "equalities AFTER:\n%s\n"
 781                   (String.concat "\n"
 782                      (List.map Equality.string_of_equality res))));
 783           res
 784 ;;
 785
 786 let print_goals goals =
 787   (String.concat "\n"
 788      (List.map
 789         (fun (d, gl) ->
 790            let gl' =
 791              List.map
 792                (fun (p, _, t) ->
 793                   (* (string_of_proof p) ^ ", " ^ *) (CicPp.ppterm t)) gl
 794            in
 795            Printf.sprintf "%d: %s" d (String.concat "; " gl')) goals))
 796 ;;
 797
 798 let pp_goal_set msg goals names =
 799   let active_goals, passive_goals = goals in
 800   prerr_endline ("////" ^ msg);
 801   prerr_endline ("ACTIVE G: " ^
 802     (String.concat "\n " (List.map (fun (_,_,g) -> CicPp.pp g names)
 803     active_goals)));
 804   prerr_endline ("PASSIVE G: " ^
 805     (String.concat "\n " (List.map (fun (_,_,g) -> CicPp.pp g names)
 806     passive_goals)))
 807 ;;
 808
 809 let check_if_goal_is_subsumed ((_,ctx,_) as env) table (goalproof,menv,ty) =
 810   let names = Utils.names_of_context ctx in
 811   match ty with
 812   | Cic.Appl[Cic.MutInd(uri,_,_);eq_ty;left;right]
 813     when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
 814       (let goal_equation =
 815          Equality.mk_equality
 816            (0,Equality.Exact (Cic.Implicit None),(eq_ty,left,right,Utils.Eq),menv)
 817       in
 818 (*      match Indexing.subsumption env table goal_equation with*)
 819        match Indexing.unification env table goal_equation with
 820         | Some (subst, equality, swapped ) ->
 821 (*
 822             prerr_endline
 823              ("GOAL SUBSUMED IS: "^Equality.string_of_equality goal_equation ~env);
 824             prerr_endline
 825              ("GOAL IS SUBSUMED BY: "^Equality.string_of_equality equality ~env);
 826             prerr_endline ("SUBST:"^Subst.ppsubst ~names subst);
 827 *)
 828             let (_,p,(ty,l,r,_),m,id) = Equality.open_equality equality in
 829             let cicmenv = Subst.apply_subst_metasenv subst (m @ menv) in
 830             let p =
 831               if swapped then
 832                 Equality.symmetric eq_ty l id uri m
 833               else
 834                 p
 835             in
 836             Some (goalproof, p, id, subst, cicmenv)
 837         | None -> None)
 838   | _ -> None
 839 ;;
 840
 841 let check_if_goal_is_identity env = function
 842   | (goalproof,m,Cic.Appl[Cic.MutInd(uri,_,ens);eq_ty;left;right])
 843     when left = right && LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
 844       let reflproof = Equality.Exact (Equality.refl_proof uri eq_ty left) in
 845       Some (goalproof, reflproof, 0, Subst.empty_subst,m)
 846   | (goalproof,m,Cic.Appl[Cic.MutInd(uri,_,ens);eq_ty;left;right])
 847     when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
 848     (let _,context,_ = env in
 849     try
 850      let s,m,_ =
 851        Inference.unification m m context left right CicUniv.empty_ugraph
 852      in
 853       let reflproof = Equality.Exact (Equality.refl_proof uri eq_ty left) in
 854       let m = Subst.apply_subst_metasenv s m in
 855       Some (goalproof, reflproof, 0, s,m)
 856     with _ -> None)
 857   | _ -> None
 858 ;;
 859
 860 let rec check goal = function
 861   | [] -> None
 862   | f::tl ->
 863       match f goal with
 864       | None -> check goal tl
 865       | (Some p) as ok  -> ok
 866 ;;
 867
 868 let simplify_goal_set env goals active =
 869   let active_goals, passive_goals = goals in
 870   let find (_,_,g) where =
 871     List.exists (fun (_,_,g1) -> Equality.meta_convertibility g g1) where
 872   in
 873     (* prova:tengo le passive semplificate
 874   let passive_goals =
 875     List.map (fun g -> snd (simplify_goal env g active)) passive_goals
 876   in *)
 877     List.fold_left
 878       (fun (acc_a,acc_p) goal ->
 879         match simplify_goal env goal active with
 880         | changed, g ->
 881             if changed then
 882               if find g acc_p then acc_a,acc_p else acc_a,g::acc_p
 883             else
 884               if find g acc_a then acc_a,acc_p else g::acc_a,acc_p)
 885       ([],passive_goals) active_goals
 886 ;;
 887
 888 let check_if_goals_set_is_solved env active goals =
 889   let active_goals, passive_goals = goals in
 890   List.fold_left
 891     (fun proof goal ->
 892       match proof with
 893       | Some p -> proof
 894       | None ->
 895           check goal [
 896             check_if_goal_is_identity env;
 897             check_if_goal_is_subsumed env (snd active)])
 898 (* provare active and passive?*)
 899     None active_goals
 900 ;;
 901
 902 let infer_goal_set env active goals =
 903   let active_goals, passive_goals = goals in
 904   let rec aux = function
 905     | [] -> active_goals, []
 906     | hd::tl ->
 907         let changed,selected = simplify_goal env hd active in
 908 (*
 909         if changed then
 910           prerr_endline ("--------------- goal semplificato");
 911 *)
 912         let (_,_,t1) = selected in
 913         let already_in =
 914           List.exists (fun (_,_,t) -> Equality.meta_convertibility t t1)
 915               active_goals
 916         in
 917         if already_in then
 918              aux tl
 919           else
 920             let passive_goals = tl in
 921             let new_passive_goals =
 922               if Utils.metas_of_term t1 = [] then passive_goals
 923               else
 924                 let newmaxmeta,new' =
 925                    Indexing.superposition_left env (snd active) selected
 926                    !maxmeta
 927                 in
 928                 maxmeta := newmaxmeta;
 929                 passive_goals @ new'
 930             in
 931             selected::active_goals, new_passive_goals
 932   in
 933   aux passive_goals
 934 ;;
 935
 936 let infer_goal_set_with_current env current goals active =
 937   let active_goals, passive_goals =
 938     simplify_goal_set env goals active
 939   in
 940   let l,table,_  = build_table [current] in
 941   active_goals,
 942   List.fold_left
 943     (fun acc g ->
 944       let newmaxmeta, new' = Indexing.superposition_left env table g !maxmeta in
 945       maxmeta := newmaxmeta;
 946       acc @ new')
 947     passive_goals active_goals
 948 ;;
 949
 950 let ids_of_goal g =
 951   let p,_,_ = g in
 952   let ids = List.map (fun _,_,i,_,_ -> i) p in
 953   ids
 954 ;;
 955
 956 let ids_of_goal_set (ga,gp) =
 957   List.flatten (List.map ids_of_goal ga) @
 958   List.flatten (List.map ids_of_goal gp)
 959 ;;
 960
 961 let size_of_goal_set_a (l,_) = List.length l;;
 962 let size_of_goal_set_p (_,l) = List.length l;;
 963
 964 let pp_goals label goals context =
 965   let names = Utils.names_of_context context in
 966   List.iter
 967     (fun _,_,g ->
 968       prerr_endline
 969         (Printf.sprintf  "Current goal: %s = %s\n" label (CicPp.pp g names)))
 970     (fst goals);
 971   List.iter
 972     (fun _,_,g ->
 973       prerr_endline
 974         (Printf.sprintf  "PASSIVE goal: %s = %s\n" label (CicPp.pp g names)))
 975       (snd goals);
 976 ;;
 977
 978 let print_status iterno goals active passive =
 979   print_endline
 980     (Printf.sprintf "\n%d #ACTIVES: %d #PASSIVES: %d #GOALSET: %d(%d)"
 981       iterno (size_of_active active) (size_of_passive passive)
 982       (size_of_goal_set_a goals) (size_of_goal_set_p goals))
 983 ;;
 984
 985 (** given-clause algorithm with full reduction strategy: NEW implementation *)
 986 (* here goals is a set of goals in OR *)
 987 let given_clause
 988   eq_uri ((_,context,_) as env) goals theorems passive active max_iterations max_time
 989 =
 990   let initial_time = Unix.gettimeofday () in
 991   let iterations_left iterno =
 992     let now = Unix.gettimeofday () in
 993     let time_left = max_time -. now in
 994     let time_spent_until_now = now -. initial_time in
 995     let iteration_medium_cost =
 996       time_spent_until_now /. (float_of_int iterno)
 997     in
 998     let iterations_left = time_left /. iteration_medium_cost in
 999     int_of_float iterations_left
1000   in
1001   let rec step goals theorems passive active iterno =
1002     if iterno > max_iterations then
1003       (ParamodulationFailure "No more iterations to spend")
1004     else if Unix.gettimeofday () > max_time then
1005       (ParamodulationFailure "No more time to spend")
1006     else
1007       let _ =
1008 (*         print_status iterno goals active passive  *)
1009         Printf.printf ".%!";
1010       in
1011       (* PRUNING OF PASSIVE THAT WILL NEVER BE PROCESSED *)
1012       let passive =
1013         let selection_estimate = iterations_left iterno in
1014         let kept = size_of_passive passive in
1015         if kept > selection_estimate then
1016           begin
1017             (*Printf.eprintf "Too many passive equalities: pruning...";
1018             prune_passive selection_estimate active*) passive
1019           end
1020         else
1021           passive
1022       in
1023       kept_clauses := (size_of_passive passive) + (size_of_active active);
1024       let goals = infer_goal_set env active goals
1025       in
1026       match check_if_goals_set_is_solved env active goals with
1027       | Some p ->
1028           print_endline
1029             (Printf.sprintf "\nFound a proof in: %f\n"
1030               (Unix.gettimeofday() -. initial_time));
1031           ParamodulationSuccess p
1032       | None ->
1033           (* SELECTION *)
1034           if passive_is_empty passive then
1035             if no_more_passive_goals goals then
1036               ParamodulationFailure "No more passive equations/goals"
1037               (*maybe this is a success! *)
1038             else
1039               step goals theorems passive active (iterno+1)
1040           else
1041             begin
1042               (* COLLECTION OF GARBAGED EQUALITIES *)
1043               if iterno mod 40 = 0 then
1044                 begin
1045                   print_status iterno goals active passive;
1046                   let active = List.map Equality.id_of (fst active) in
1047                   let passive = List.map Equality.id_of (fst passive) in
1048                   let goal = ids_of_goal_set goals in
1049                   Equality.collect active passive goal
1050                 end;
1051               let current, passive = select env goals passive in
1052               (* SIMPLIFICATION OF CURRENT *)
1053 (*
1054               prerr_endline
1055                     ("Selected : " ^
1056                       Equality.string_of_equality ~env  current);
1057 *)
1058               let res =
1059                 forward_simplify eq_uri env current active
1060               in
1061               match res with
1062               | None -> step goals theorems passive active (iterno+1)
1063               | Some current ->
1064                   (* GENERATION OF NEW EQUATIONS *)
1065 (*                   prerr_endline "infer"; *)
1066                   let new' = infer eq_uri env current active in
1067 (*                   prerr_endline "infer goal"; *)
1068 (*
1069       match check_if_goals_set_is_solved env active goals with
1070       | Some p ->
1071           prerr_endline
1072             (Printf.sprintf "Found a proof in: %f\n"
1073               (Unix.gettimeofday() -. initial_time));
1074           ParamodulationSuccess p
1075       | None ->
1076 *)
1077                   let active =
1078                       let al, tbl = active in
1079                       al @ [current], Indexing.index tbl current
1080                   in
1081                   let goals =
1082                     infer_goal_set_with_current env current goals active
1083                   in
1084                   (* FORWARD AND BACKWARD SIMPLIFICATION *)
1085 (*                   prerr_endline "fwd/back simpl"; *)
1086                   let rec simplify new' active passive head =
1087                     let new' =
1088                       forward_simplify_new eq_uri env new' active
1089                     in
1090                     let active, newa, retained, pruned =
1091                       backward_simplify eq_uri env new' active
1092                     in
1093                     let passive =
1094                       List.fold_left filter_dependent passive pruned
1095                     in
1096                     match newa, retained with
1097                     | None, None -> active, passive, new', head
1098                     | Some p, None
1099                     | None, Some p -> simplify (new' @ p) active passive head
1100                     | Some p, Some rp ->
1101                         simplify (new' @ p @ rp) active passive (head @ p)
1102                   in
1103                   let active, passive, new', head =
1104                     simplify new' active passive []
1105                   in
1106 (*                   prerr_endline "simpl goal with new"; *)
1107                   let goals =
1108                     let a,b,_ = build_table new' in
1109 (*                     let _ = <:start<simplify_goal_set new>> in *)
1110                     let rc = simplify_goal_set env goals (a,b) in
1111 (*                     let _ = <:stop<simplify_goal_set new>> in *)
1112                     rc
1113                   in
1114                   let passive = add_to_passive passive new' head in
1115                   step goals theorems passive active (iterno+1)
1116             end
1117   in
1118     step goals theorems passive active 1
1119 ;;
1120
1121 let rec saturate_equations eq_uri env goal accept_fun passive active =
1122   elapsed_time := Unix.gettimeofday () -. !start_time;
1123   if !elapsed_time > !time_limit then
1124     (active, passive)
1125   else
1126     let current, passive = select env ([goal],[]) passive in
1127     let res = forward_simplify eq_uri env current active in
1128     match res with
1129     | None ->
1130         saturate_equations eq_uri env goal accept_fun passive active
1131     | Some current ->
1132         Utils.debug_print (lazy (Printf.sprintf "selected: %s"
1133                              (Equality.string_of_equality ~env current)));
1134         let new' = infer eq_uri env current active in
1135         let active =
1136           if Equality.is_identity env current then active
1137           else
1138             let al, tbl = active in
1139             al @ [current], Indexing.index tbl current
1140         in
1141         (* alla fine new' contiene anche le attive semplificate!
1142          * quindi le aggiungo alle passive insieme alle new *)
1143         let rec simplify new' active passive =
1144           let new' = forward_simplify_new eq_uri env new' active in
1145           let active, newa, retained, pruned =
1146             backward_simplify eq_uri env new' active in
1147           let passive =
1148             List.fold_left filter_dependent passive pruned in
1149           match newa, retained with
1150           | None, None -> active, passive, new'
1151           | Some p, None
1152           | None, Some p -> simplify (new' @ p) active passive
1153           | Some p, Some rp -> simplify (new' @ p @ rp) active passive
1154         in
1155         let active, passive, new' = simplify new' active passive in
1156         let _ =
1157           Utils.debug_print
1158             (lazy
1159                (Printf.sprintf "active:\n%s\n"
1160                   (String.concat "\n"
1161                      (List.map
1162                          (fun e -> Equality.string_of_equality ~env e)
1163                          (fst active)))))
1164         in
1165         let _ =
1166           Utils.debug_print
1167             (lazy
1168                (Printf.sprintf "new':\n%s\n"
1169                   (String.concat "\n"
1170                      (List.map
1171                          (fun e -> "Negative " ^
1172                             (Equality.string_of_equality ~env e)) new'))))
1173         in
1174         let new' = List.filter accept_fun new' in
1175         let passive = add_to_passive passive new' [] in
1176         saturate_equations eq_uri env goal accept_fun passive active
1177 ;;
1178
1179 let default_depth = !maxdepth
1180 and default_width = !maxwidth;;
1181
1182 let reset_refs () =
1183   maxmeta := 0;
1184   symbols_counter := 0;
1185   weight_age_counter := !weight_age_ratio;
1186   processed_clauses := 0;
1187   start_time := 0.;
1188   elapsed_time := 0.;
1189   maximal_retained_equality := None;
1190   infer_time := 0.;
1191   forward_simpl_time := 0.;
1192   forward_simpl_new_time := 0.;
1193   backward_simpl_time := 0.;
1194   passive_maintainance_time := 0.;
1195   derived_clauses := 0;
1196   kept_clauses := 0;
1197   Equality.reset ();
1198 ;;
1199
1200 let eq_of_goal = function
1201   | Cic.Appl [Cic.MutInd(uri,0,_);_;_;_] when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
1202       uri
1203   | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("The goal is not an equality ")))
1204 ;;
1205
1206 let eq_and_ty_of_goal = function
1207   | Cic.Appl [Cic.MutInd(uri,0,_);t;_;_] when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
1208       uri,t
1209   | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("The goal is not an equality ")))
1210 ;;
1211
1212 let saturate
1213     caso_strano
1214     dbd ?(full=false) ?(depth=default_depth) ?(width=default_width) status =
1215   let module C = Cic in
1216   reset_refs ();
1217   Indexing.init_index ();
1218   maxdepth := depth;
1219   maxwidth := width;
1220 (*  CicUnification.unif_ty := false;*)
1221   let proof, goalno = status in
1222   let uri, metasenv, meta_proof, term_to_prove = proof in
1223   let _, context, type_of_goal = CicUtil.lookup_meta goalno metasenv in
1224   let eq_uri = eq_of_goal type_of_goal in
1225   let cleaned_goal = Utils.remove_local_context type_of_goal in
1226   Utils.set_goal_symbols cleaned_goal;
1227   let names = Utils.names_of_context context in
1228   let eq_indexes, equalities, maxm = Inference.find_equalities context proof in
1229   let ugraph = CicUniv.empty_ugraph in
1230   let env = (metasenv, context, ugraph) in
1231   let goal = [], List.filter (fun (i,_,_)->i<>goalno) metasenv, cleaned_goal in
1232   let res, time =
1233     let t1 = Unix.gettimeofday () in
1234     let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
1235       Inference.find_library_equalities caso_strano dbd context (proof, goalno) (maxm+2)
1236     in
1237     let library_equalities = List.map snd library_equalities in
1238     let t2 = Unix.gettimeofday () in
1239     maxmeta := maxm+2;
1240     let equalities =
1241       simplify_equalities eq_uri env (equalities@library_equalities)
1242     in
1243     Utils.debug_print
1244       (lazy
1245          (Printf.sprintf "Time to retrieve equalities: %.9f\n" (t2 -. t1)));
1246     let t1 = Unix.gettimeofday () in
1247     let theorems =
1248       if full then
1249         let thms = Inference.find_library_theorems dbd env (proof, goalno) lib_eq_uris in
1250         let context_hyp = Inference.find_context_hypotheses env eq_indexes in
1251         context_hyp @ thms, []
1252       else
1253         let refl_equal = LibraryObjects.eq_refl_URI ~eq:eq_uri in
1254         let t = CicUtil.term_of_uri refl_equal in
1255         let ty, _ = CicTypeChecker.type_of_aux' [] [] t CicUniv.empty_ugraph in
1256         [(t, ty, [])], []
1257     in
1258     let t2 = Unix.gettimeofday () in
1259     let _ =
1260       Utils.debug_print
1261         (lazy
1262            (Printf.sprintf
1263               "Theorems:\n-------------------------------------\n%s\n"
1264               (String.concat "\n"
1265                  (List.map
1266                     (fun (t, ty, _) ->
1267                        Printf.sprintf
1268                          "Term: %s, type: %s"
1269                          (CicPp.ppterm t) (CicPp.ppterm ty))
1270                     (fst theorems)))));
1271       Utils.debug_print
1272         (lazy
1273            (Printf.sprintf "Time to retrieve theorems: %.9f\n" (t2 -. t1)));
1274     in
1275     let active = make_active () in
1276     let passive = make_passive equalities in
1277     let start = Unix.gettimeofday () in
1278     let res =
1279 (*
1280       let goals = make_goals goal in
1281       given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active
1282 *)
1283       let goals = make_goal_set goal in
1284       let max_iterations = 10000 in
1285       let max_time = Unix.gettimeofday () +.  600. (* minutes *) in
1286       given_clause
1287         eq_uri env goals theorems passive active max_iterations max_time
1288     in
1289     let finish = Unix.gettimeofday () in
1290     (res, finish -. start)
1291   in
1292   match res with
1293   | ParamodulationFailure s ->
1294       raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("NO proof found: " ^ s)))
1295   | ParamodulationSuccess
1296     (goalproof,newproof,subsumption_id,subsumption_subst, proof_menv) ->
1297       print_endline "Proof:";
1298       print_endline
1299         (Equality.pp_proof names goalproof newproof subsumption_subst
1300           subsumption_id type_of_goal);
1301 (*       prerr_endline "ENDOFPROOFS"; *)
1302 (*
1303       prerr_endline ("max weight: " ^
1304         (string_of_int (Equality.max_weight goalproof newproof)));
1305 *)
1306       (* generation of the CIC proof *)
1307       let side_effects =
1308         List.filter (fun i -> i <> goalno)
1309           (ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
1310             ~newmetasenv:metasenv ~oldmetasenv:proof_menv)
1311       in
1312       let goal_proof, side_effects_t =
1313         let initial = Equality.add_subst subsumption_subst newproof in
1314         Equality.build_goal_proof
1315           eq_uri goalproof initial type_of_goal side_effects
1316           context proof_menv
1317       in
1318 (*       prerr_endline ("PROOF: " ^ CicPp.pp goal_proof names); *)
1319       let goal_proof = Subst.apply_subst subsumption_subst goal_proof in
1320       let metas_still_open_in_proof = Utils.metas_of_term goal_proof in
1321 (*prerr_endline (CicPp.pp goal_proof names);*)
1322       (* ?? *)
1323       let goal_proof = (* Subst.apply_subst subsumption_subst *) goal_proof in
1324       let side_effects_t =
1325         List.map (Subst.apply_subst subsumption_subst) side_effects_t
1326       in
1327       (* replacing fake mets with real ones *)
1328 (*       prerr_endline "replacing metas..."; *)
1329       let irl=CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1330       let goal_proof_menv, what, with_what,free_meta =
1331         List.fold_left
1332           (fun (acc1,acc2,acc3,uniq) (i,_,ty) ->
1333              match uniq with
1334                | Some m ->
1335                    acc1, (Cic.Meta(i,[]))::acc2, m::acc3, uniq
1336                | None ->
1337                    [i,context,ty], (Cic.Meta(i,[]))::acc2,
1338                    (Cic.Meta(i,irl)) ::acc3,Some (Cic.Meta(i,irl)))
1339           ([],[],[],None)
1340           (List.filter
1341            (fun (i,_,_) -> List.mem i metas_still_open_in_proof)
1342            proof_menv)
1343       in
1344       let replace where =
1345         (* we need this fake equality since the metas of the hypothesis may be
1346          * with a real local context *)
1347         ProofEngineReduction.replace_lifting
1348           ~equality:(fun x y ->
1349             match x,y with Cic.Meta(i,_),Cic.Meta(j,_) -> i=j | _-> false)
1350           ~what ~with_what ~where
1351       in
1352       let goal_proof = replace goal_proof in
1353         (* ok per le meta libere... ma per quelle che c'erano e sono rimaste?
1354          * what mi pare buono, sostituisce solo le meta farlocche *)
1355       let side_effects_t = List.map replace side_effects_t in
1356       let free_metas =
1357         List.filter (fun i -> i <> goalno)
1358           (ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
1359             ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv:goal_proof_menv)
1360       in
1361 (* prerr_endline ("freemetas: " ^ String.concat "," (List.map string_of_int
1362  * free_metas) ); *)
1363       (* check/refine/... build the new proof *)
1364       let replaced_goal =
1365         ProofEngineReduction.replace
1366           ~what:side_effects ~with_what:side_effects_t
1367           ~equality:(fun i t -> match t with Cic.Meta(j,_)->j=i|_->false)
1368           ~where:type_of_goal
1369       in
1370       let subst_side_effects,real_menv,_ =
1371         let fail t s = raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy (t^Lazy.force s))) in
1372         let free_metas_menv =
1373           List.map (fun i -> CicUtil.lookup_meta i goal_proof_menv) free_metas
1374         in
1375         try
1376           CicUnification.fo_unif_subst [] context (metasenv @ free_metas_menv)
1377            replaced_goal type_of_goal CicUniv.empty_ugraph
1378         with
1379         | CicUnification.UnificationFailure s
1380         | CicUnification.Uncertain s
1381         | CicUnification.AssertFailure s ->
1382             fail "Maybe the local context of metas in the goal was not an IRL" s
1383       in
1384       let final_subst =
1385         (goalno,(context,goal_proof,type_of_goal))::subst_side_effects
1386       in
1387 (* prerr_endline ("MENVreal_menv: " ^ CicMetaSubst.ppmetasenv [] real_menv); *)
1388       let _ =
1389         try
1390           CicTypeChecker.type_of_aux' real_menv context goal_proof
1391             CicUniv.empty_ugraph
1392         with
1393         | CicUtil.Meta_not_found _
1394         | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _
1395         | CicTypeChecker.AssertFailure _
1396         | Invalid_argument "list_fold_left2" as exn ->
1397             prerr_endline "THE PROOF DOES NOT TYPECHECK!";
1398             prerr_endline (CicPp.pp goal_proof names);
1399             prerr_endline "THE PROOF DOES NOT TYPECHECK!";
1400             raise exn
1401       in
1402       let proof, real_metasenv =
1403         ProofEngineHelpers.subst_meta_and_metasenv_in_proof
1404           proof goalno (CicMetaSubst.apply_subst final_subst) real_menv
1405       in
1406       let open_goals =
1407         match free_meta with Some(Cic.Meta(m,_)) when m<>goalno ->[m] | _ ->[]
1408       in
1409 (*
1410       Printf.eprintf
1411         "GOALS APERTI: %s\nMETASENV PRIMA:\n%s\nMETASENV DOPO:\n%s\n"
1412           (String.concat ", " (List.map string_of_int open_goals))
1413           (CicMetaSubst.ppmetasenv [] metasenv)
1414           (CicMetaSubst.ppmetasenv [] real_metasenv);
1415 *)
1416       print_endline (Printf.sprintf "\nTIME NEEDED: %8.2f" time);
1417       proof, open_goals
1418 ;;
1419
1420 let main _ _ _ _ _ = () ;;
1421
1422 let retrieve_and_print dbd term metasenv ugraph =
1423   let module C = Cic in
1424   let module T = CicTypeChecker in
1425   let module PET = ProofEngineTypes in
1426   let module PP = CicPp in
1427   let proof = None, (1, [], term)::metasenv, C.Meta (1, []), term in
1428   let status = PET.apply_tactic (PrimitiveTactics.intros_tac ()) (proof, 1) in
1429   let proof, goals = status in
1430   let goal' = List.nth goals 0 in
1431   let uri, metasenv, meta_proof, term_to_prove = proof in
1432   let _, context, type_of_goal = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1433   let eq_uri = eq_of_goal type_of_goal in
1434   let eq_indexes, equalities, maxm = Inference.find_equalities context proof in
1435   let ugraph = CicUniv.empty_ugraph in
1436   let env = (metasenv, context, ugraph) in
1437   let t1 = Unix.gettimeofday () in
1438   let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
1439     Inference.find_library_equalities false dbd context (proof, goal') (maxm+2) in
1440   let t2 = Unix.gettimeofday () in
1441   maxmeta := maxm+2;
1442   let equalities = (* equalities @ *) library_equalities in
1443   Utils.debug_print
1444      (lazy
1445         (Printf.sprintf "\n\nequalities:\n%s\n"
1446            (String.concat "\n"
1447               (List.map
1448           (fun (u, e) ->
1449 (*                  Printf.sprintf "%s: %s" *)
1450                    (UriManager.string_of_uri u)
1451 (*                    (string_of_equality e) *)
1452                      )
1453           equalities))));
1454   Utils.debug_print (lazy "RETR: SIMPLYFYING EQUALITIES...");
1455   let rec simpl e others others_simpl =
1456     let (u, e) = e in
1457     let active = (others @ others_simpl) in
1458     let tbl =
1459       List.fold_left
1460         (fun t (_, e) -> Indexing.index t e)
1461         Indexing.empty active
1462     in
1463     let res = forward_simplify eq_uri env e (active, tbl) in
1464     match others with
1465         | hd::tl -> (
1466             match res with
1467               | None -> simpl hd tl others_simpl
1468               | Some e -> simpl hd tl ((u, e)::others_simpl)
1469           )
1470         | [] -> (
1471             match res with
1472               | None -> others_simpl
1473               | Some e -> (u, e)::others_simpl
1474           )
1475   in
1476   let _equalities =
1477     match equalities with
1478       | [] -> []
1479       | hd::tl ->
1480           let others = tl in (* List.map (fun e -> (Utils.Positive, e)) tl in *)
1481           let res =
1482             List.rev (simpl (*(Positive,*) hd others [])
1483           in
1484             Utils.debug_print
1485               (lazy
1486                  (Printf.sprintf "\nequalities AFTER:\n%s\n"
1487                     (String.concat "\n"
1488                        (List.map
1489                           (fun (u, e) ->
1490                              Printf.sprintf "%s: %s"
1491                                (UriManager.string_of_uri u)
1492                                (Equality.string_of_equality e)
1493                           )
1494                           res))));
1495             res in
1496     Utils.debug_print
1497       (lazy
1498          (Printf.sprintf "Time to retrieve equalities: %.9f\n" (t2 -. t1)))
1499 ;;
1500
1501
1502 let main_demod_equalities dbd term metasenv ugraph =
1503   let module C = Cic in
1504   let module T = CicTypeChecker in
1505   let module PET = ProofEngineTypes in
1506   let module PP = CicPp in
1507   let proof = None, (1, [], term)::metasenv, C.Meta (1, []), term in
1508   let status = PET.apply_tactic (PrimitiveTactics.intros_tac ()) (proof, 1) in
1509   let proof, goals = status in
1510   let goal' = List.nth goals 0 in
1511   let _, metasenv, meta_proof, _ = proof in
1512   let _, context, goal = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1513   let eq_uri = eq_of_goal goal in
1514   let eq_indexes, equalities, maxm = Inference.find_equalities context proof in
1515   let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
1516     Inference.find_library_equalities false dbd context (proof, goal') (maxm+2)
1517   in
1518   let library_equalities = List.map snd library_equalities in
1519   maxmeta := maxm+2; (* TODO ugly!! *)
1520   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1521   let new_meta_goal, metasenv, type_of_goal =
1522     let _, context, ty = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1523     Utils.debug_print
1524       (lazy
1525          (Printf.sprintf "\n\nTRYING TO INFER EQUALITIES MATCHING: %s\n\n"
1526             (CicPp.ppterm ty)));
1527     Cic.Meta (maxm+1, irl),
1528     (maxm+1, context, ty)::metasenv,
1529     ty
1530   in
1531   let env = (metasenv, context, ugraph) in
1532   (*try*)
1533     let goal = [], [], goal
1534     in
1535     let equalities =
1536       simplify_equalities eq_uri env (equalities@library_equalities)
1537     in
1538     let active = make_active () in
1539     let passive = make_passive equalities in
1540     Printf.printf "\ncontext:\n%s\n" (PP.ppcontext context);
1541     Printf.printf "\nmetasenv:\n%s\n" (Utils.print_metasenv metasenv);
1542     Printf.printf "\nequalities:\n%s\n"
1543       (String.concat "\n"
1544          (List.map
1545             (Equality.string_of_equality ~env) equalities));
1546     print_endline "--------------------------------------------------";
1547     print_endline "GO!";
1548     start_time := Unix.gettimeofday ();
1549     if !time_limit < 1. then time_limit := 60.;
1550     let ra, rp =
1551       saturate_equations eq_uri env goal (fun e -> true) passive active
1552     in
1553
1554     let initial =
1555       List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s)
1556         EqualitySet.empty equalities
1557     in
1558     let addfun s e =
1559       if not (EqualitySet.mem e initial) then EqualitySet.add e s else s
1560     in
1561
1562     let passive =
1563       match rp with
1564       | p, _ ->
1565           EqualitySet.elements (List.fold_left addfun EqualitySet.empty p)
1566     in
1567     let active =
1568       let l = fst ra in
1569       EqualitySet.elements (List.fold_left addfun EqualitySet.empty l)
1570     in
1571     Printf.printf "\n\nRESULTS:\nActive:\n%s\n\nPassive:\n%s\n"
1572        (String.concat "\n" (List.map (Equality.string_of_equality ~env) active))
1573      (*  (String.concat "\n"
1574          (List.map (fun e -> CicPp.ppterm (term_of_equality e)) active)) *)
1575 (*       (String.concat "\n" (List.map (string_of_equality ~env) passive)); *)
1576       (String.concat "\n"
1577          (List.map
1578            (fun e -> CicPp.ppterm (Equality.term_of_equality eq_uri e))
1579           passive));
1580     print_newline ();
1581 (*
1582   with e ->
1583     Utils.debug_print (lazy ("EXCEPTION: " ^ (Printexc.to_string e)))
1584 *)
1585 ;;
1586
1587 let demodulate_tac ~dbd ((proof,goal)(*s initialstatus*)) =
1588   let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
1589   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
1590   let eq_uri = eq_of_goal ty in
1591   let eq_indexes, equalities, maxm =
1592     Inference.find_equalities context proof
1593   in
1594   let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
1595     Inference.find_library_equalities false dbd context (proof, goal) (maxm+2) in
1596   if library_equalities = [] then prerr_endline "VUOTA!!!";
1597   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1598   let library_equalities = List.map snd library_equalities in
1599   let initgoal = [], [], ty in
1600   let env = (metasenv, context, CicUniv.empty_ugraph) in
1601   let equalities =
1602     simplify_equalities eq_uri env (equalities@library_equalities)
1603   in
1604   let table =
1605     List.fold_left
1606       (fun tbl eq -> Indexing.index tbl eq)
1607       Indexing.empty equalities
1608   in
1609   let changed,(newproof,newmetasenv, newty) =
1610     Indexing.demodulation_goal
1611       (metasenv,context,CicUniv.empty_ugraph) table initgoal
1612   in
1613   if changed then
1614     begin
1615       let opengoal = Equality.Exact (Cic.Meta(maxm,irl)) in
1616       let proofterm,_ =
1617         Equality.build_goal_proof
1618           eq_uri newproof opengoal ty [] context metasenv
1619       in
1620         let extended_metasenv = (maxm,context,newty)::metasenv in
1621         let extended_status =
1622           (curi,extended_metasenv,pbo,pty),goal in
1623         let (status,newgoals) =
1624           ProofEngineTypes.apply_tactic
1625             (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:proofterm)
1626             extended_status in
1627         (status,maxm::newgoals)
1628     end
1629   else (* if newty = ty then *)
1630     raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "no progress"))
1631   (*else ProofEngineTypes.apply_tactic
1632     (ReductionTactics.simpl_tac
1633       ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)) initialstatus*)
1634 ;;
1635
1636 let demodulate_tac ~dbd = ProofEngineTypes.mk_tactic (demodulate_tac ~dbd);;
1637
1638 let rec find_in_ctx i name = function
1639   | [] -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("Hypothesis not found: " ^ name)))
1640   | Some (Cic.Name name', _)::tl when name = name' -> i
1641   | _::tl -> find_in_ctx (i+1) name tl
1642 ;;
1643
1644 let rec position_of i x = function
1645   | [] -> assert false
1646   | j::tl when j <> x -> position_of (i+1) x tl
1647   | _ -> i
1648 ;;
1649
1650 (* Syntax:
1651  *   auto superposition target = NAME
1652  *     [table = NAME_LIST] [demod_table = NAME_LIST] [subterms_only]
1653  *
1654  *  - if table is omitted no superposition will be performed
1655  *  - if demod_table is omitted no demodulation will be prformed
1656  *  - subterms_only is passed to Indexing.superposition_right
1657  *
1658  *  lists are coded using _ (example: H_H1_H2)
1659  *)
1660
1661 let superposition_tac ~target ~table ~subterms_only ~demod_table status =
1662   reset_refs();
1663   Indexing.init_index ();
1664   let proof,goalno = status in
1665   let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
1666   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goalno metasenv in
1667   let eq_uri,tty = eq_and_ty_of_goal ty in
1668   let env = (metasenv, context, CicUniv.empty_ugraph) in
1669   let names = Utils.names_of_context context in
1670   let eq_index, equalities, maxm = Inference.find_equalities context proof in
1671   let eq_what =
1672     let what = find_in_ctx 1 target context in
1673     List.nth equalities (position_of 0 what eq_index)
1674   in
1675   let eq_other =
1676     if table <> "" then
1677       let other =
1678         let others = Str.split (Str.regexp "_") table in
1679         List.map (fun other -> find_in_ctx 1 other context) others
1680       in
1681       List.map
1682         (fun other -> List.nth equalities (position_of 0 other eq_index))
1683         other
1684     else
1685       []
1686   in
1687   let index = List.fold_left Indexing.index Indexing.empty eq_other in
1688   let maxm, eql =
1689     if table = "" then maxm,[eq_what] else
1690     Indexing.superposition_right
1691       ~subterms_only eq_uri maxm env index eq_what
1692   in
1693   prerr_endline ("Superposition right:");
1694   prerr_endline ("\n eq: " ^ Equality.string_of_equality eq_what ~env);
1695   prerr_endline ("\n table: ");
1696   List.iter (fun e -> prerr_endline ("  " ^ Equality.string_of_equality e ~env)) eq_other;
1697   prerr_endline ("\n result: ");
1698   List.iter (fun e -> prerr_endline (Equality.string_of_equality e ~env)) eql;
1699   prerr_endline ("\n result (cut&paste): ");
1700   List.iter
1701     (fun e ->
1702       let t = Equality.term_of_equality eq_uri e in
1703       prerr_endline (CicPp.pp t names))
1704   eql;
1705   prerr_endline ("\n result proofs: ");
1706   List.iter (fun e ->
1707     prerr_endline (let _,p,_,_,_ = Equality.open_equality e in
1708     let s = match p with Equality.Exact _ -> Subst.empty_subst | Equality.Step (s,_) -> s in
1709     Subst.ppsubst s ^ "\n" ^
1710     CicPp.pp (Equality.build_proof_term eq_uri [] 0 p) names)) eql;
1711   if demod_table <> "" then
1712     begin
1713       let eql =
1714         if eql = [] then [eq_what] else eql
1715       in
1716       let demod =
1717         let demod = Str.split (Str.regexp "_") demod_table in
1718         List.map (fun other -> find_in_ctx 1 other context) demod
1719       in
1720       let eq_demod =
1721         List.map
1722           (fun demod -> List.nth equalities (position_of 0 demod eq_index))
1723           demod
1724       in
1725       let table = List.fold_left Indexing.index Indexing.empty eq_demod in
1726       let maxm,eql =
1727         List.fold_left
1728           (fun (maxm,acc) e ->
1729             let maxm,eq =
1730               Indexing.demodulation_equality eq_uri maxm env table e
1731             in
1732             maxm,eq::acc)
1733           (maxm,[]) eql
1734       in
1735       let eql = List.rev eql in
1736       prerr_endline ("\n result [demod]: ");
1737       List.iter
1738         (fun e -> prerr_endline (Equality.string_of_equality e ~env)) eql;
1739       prerr_endline ("\n result [demod] (cut&paste): ");
1740       List.iter
1741         (fun e ->
1742           let t = Equality.term_of_equality eq_uri e in
1743           prerr_endline (CicPp.pp t names))
1744       eql;
1745     end;
1746   proof,[goalno]
1747 ;;
1748
1749 let get_stats () = ""
1750 (*
1751   <:show<Saturation.>> ^ Indexing.get_stats () ^ Inference.get_stats () ^
1752   Equality.get_stats ()
1753 ;;
1754 *)
1755