components/tactics/paramodulation/saturation.ml

   1 (* Copyright (C) 2005, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 let _profiler = <:profiler<_profiler>>;;
  27
  28 (* $Id$ *)
  29
  30 open Inference;;
  31 open Utils;;
  32
  33 (* set to false to disable paramodulation inside auto_tac *)
  34 let connect_to_auto = true;;
  35
  36
  37 (* profiling statistics... *)
  38 let infer_time = ref 0.;;
  39 let forward_simpl_time = ref 0.;;
  40 let forward_simpl_new_time = ref 0.;;
  41 let backward_simpl_time = ref 0.;;
  42 let passive_maintainance_time = ref 0.;;
  43
  44 (* limited-resource-strategy related globals *)
  45 let processed_clauses = ref 0;; (* number of equalities selected so far... *)
  46 let time_limit = ref 0.;; (* in seconds, settable by the user... *)
  47 let start_time = ref 0.;; (* time at which the execution started *)
  48 let elapsed_time = ref 0.;;
  49 (* let maximal_weight = ref None;; *)
  50 let maximal_retained_equality = ref None;;
  51
  52 (* equality-selection related globals *)
  53 let use_fullred = ref true;;
  54 let weight_age_ratio = ref 6 (* 5 *);; (* settable by the user *)
  55 let weight_age_counter = ref !weight_age_ratio ;;
  56 let symbols_ratio = ref 0 (* 3 *);;
  57 let symbols_counter = ref 0;;
  58
  59 (* non-recursive Knuth-Bendix term ordering by default *)
  60 (* Utils.compare_terms := Utils.rpo;; *)
  61 (* Utils.compare_terms := Utils.nonrec_kbo;; *)
  62 (* Utils.compare_terms := Utils.ao;; *)
  63
  64 (* statistics... *)
  65 let derived_clauses = ref 0;;
  66 let kept_clauses = ref 0;;
  67
  68 (* index of the greatest Cic.Meta created - TODO: find a better way! *)
  69 let maxmeta = ref 0;;
  70
  71 (* varbiables controlling the search-space *)
  72 let maxdepth = ref 3;;
  73 let maxwidth = ref 3;;
  74
  75 type new_proof =
  76   Equality.goal_proof * Equality.proof * int * Subst.substitution * Cic.metasenv
  77 type result =
  78   | ParamodulationFailure of string
  79   | ParamodulationSuccess of new_proof
  80 ;;
  81
  82 type goal = Equality.goal_proof * Cic.metasenv * Cic.term;;
  83
  84 type theorem = Cic.term * Cic.term * Cic.metasenv;;
  85
  86 let symbols_of_equality equality =
  87   let (_, _, (_, left, right, _), _,_) = Equality.open_equality equality in
  88   let m1 = symbols_of_term left in
  89   let m =
  90     TermMap.fold
  91       (fun k v res ->
  92          try
  93            let c = TermMap.find k res in
  94            TermMap.add k (c+v) res
  95          with Not_found ->
  96            TermMap.add k v res)
  97       (symbols_of_term right) m1
  98   in
  99   m
 100 ;;
 101
 102 (* griggio *)
 103 module OrderedEquality = struct
 104   type t = Equality.equality
 105
 106   let compare eq1 eq2 =
 107     match Equality.meta_convertibility_eq eq1 eq2 with
 108     | true -> 0
 109     | false ->
 110         let w1, _, (ty,left, right, _), m1,_ = Equality.open_equality eq1 in
 111         let w2, _, (ty',left', right', _), m2,_ = Equality.open_equality eq2 in
 112         match Pervasives.compare w1 w2 with
 113         | 0 ->
 114             let res = (List.length m1) - (List.length m2) in
 115             if res <> 0 then res else
 116               Equality.compare eq1 eq2
 117         | res -> res
 118 end
 119
 120 module EqualitySet = Set.Make(OrderedEquality);;
 121
 122 exception Empty_list;;
 123
 124 let passive_is_empty = function
 125   | ([], _), _ -> true
 126   | _ -> false
 127 ;;
 128
 129
 130 let size_of_passive ((passive_list, ps), _) = List.length passive_list
 131 (* EqualitySet.cardinal ps *)
 132 ;;
 133
 134
 135 let size_of_active (active_list, _) = List.length active_list
 136 ;;
 137
 138 let age_factor = 0.01;;
 139
 140 (**
 141    selects one equality from passive. The selection strategy is a combination
 142    of weight, age and goal-similarity
 143 *)
 144
 145 let rec select env (goals,_) passive =
 146   processed_clauses := !processed_clauses + 1;
 147   let goal =
 148     match (List.rev goals) with goal::_ -> goal | _ -> assert false
 149   in
 150   let (pos_list, pos_set), passive_table = passive in
 151   let remove eq l = List.filter (fun e -> Equality.compare e eq <> 0) l in
 152   if !weight_age_ratio > 0 then
 153     weight_age_counter := !weight_age_counter - 1;
 154   match !weight_age_counter with
 155   | 0 -> (
 156       weight_age_counter := !weight_age_ratio;
 157       let rec skip_giant pos_list pos_set passive_table =
 158         match pos_list with
 159           | (hd:EqualitySet.elt)::tl ->
 160               let w,_,_,_,_ = Equality.open_equality hd in
 161               let passive_table =
 162                 Indexing.remove_index passive_table hd
 163               in
 164               let pos_set = EqualitySet.remove hd pos_set in
 165                 if w < 500 then
 166                   hd, ((tl, pos_set), passive_table)
 167                 else
 168                   (prerr_endline ("\n\n\nGIANT SKIPPED: "^string_of_int w^"\n\n\n");
 169                   skip_giant tl pos_set passive_table)
 170           | _ -> assert false
 171       in
 172         skip_giant pos_list pos_set passive_table)
 173   | _ when (!symbols_counter > 0) ->
 174      (symbols_counter := !symbols_counter - 1;
 175       let cardinality map =
 176         TermMap.fold (fun k v res -> res + v) map 0
 177       in
 178       let symbols =
 179         let _, _, term = goal in
 180         symbols_of_term term
 181       in
 182       let card = cardinality symbols in
 183       let foldfun k v (r1, r2) =
 184         if TermMap.mem k symbols then
 185           let c = TermMap.find k symbols in
 186           let c1 = abs (c - v) in
 187           let c2 = v - c1 in
 188           r1 + c2, r2 + c1
 189         else
 190           r1, r2 + v
 191       in
 192       let f equality (i, e) =
 193         let common, others =
 194           TermMap.fold foldfun (symbols_of_equality equality) (0, 0)
 195         in
 196         let c = others + (abs (common - card)) in
 197         if c < i then (c, equality)
 198         else (i, e)
 199       in
 200       let e1 = EqualitySet.min_elt pos_set in
 201       let initial =
 202         let common, others =
 203           TermMap.fold foldfun (symbols_of_equality e1) (0, 0)
 204         in
 205         (others + (abs (common - card))), e1
 206       in
 207       let _, current = EqualitySet.fold f pos_set initial in
 208       let passive_table =
 209         Indexing.remove_index passive_table current
 210       in
 211         current,
 212       ((remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set),
 213        passive_table))
 214   | _ ->
 215       symbols_counter := !symbols_ratio;
 216       let my_min e1 e2 =
 217         let w1,_,_,_,_ = Equality.open_equality e1 in
 218         let w2,_,_,_,_ = Equality.open_equality e2 in
 219         if w1 < w2 then e1 else e2
 220       in
 221       let rec my_min_elt min = function
 222         | [] -> min
 223         | hd::tl -> my_min_elt (my_min hd min) tl
 224       in
 225       (* let current = EqualitySet.min_elt pos_set in *)
 226       let current = my_min_elt (List.hd pos_list) (List.tl pos_list) in
 227       let passive_table =
 228         Indexing.remove_index passive_table current
 229       in
 230         current,
 231       ((remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set),
 232       passive_table)
 233 ;;
 234
 235 let filter_dependent passive id =
 236   prerr_endline ("+++++++++++++++passives "^
 237                    ( string_of_int (size_of_passive passive)));
 238   let (pos_list, pos_set), passive_table = passive in
 239   let passive =
 240     List.fold_right
 241       (fun eq ((list,set),table) ->
 242          if Equality.depend eq id then
 243            (let _,_,_,_,id_eq = Equality.open_equality eq in
 244               if id_eq = 9228 then
 245                 prerr_endline ("\n\n--------filtering "^(string_of_int id_eq));
 246            ((list,
 247              EqualitySet.remove eq set),
 248             Indexing.remove_index table eq))
 249          else
 250               ((eq::list, set),table))
 251       pos_list (([],pos_set),passive_table) in
 252   prerr_endline ("+++++++++++++++passives "^
 253                    ( string_of_int (size_of_passive passive)));
 254   passive
 255 ;;
 256
 257
 258 (* initializes the passive set of equalities *)
 259 let make_passive pos =
 260   let set_of equalities =
 261     List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s) EqualitySet.empty equalities
 262   in
 263   let table =
 264       List.fold_left (fun tbl e -> Indexing.index tbl e) Indexing.empty pos
 265   in
 266   (pos, set_of pos),
 267   table
 268 ;;
 269
 270
 271 let make_active () =
 272   [], Indexing.empty
 273 ;;
 274
 275
 276 (* adds to passive a list of equalities new_pos *)
 277 let add_to_passive passive new_pos =
 278   let (pos_list, pos_set), table = passive in
 279   let ok set equality = not (EqualitySet.mem equality set) in
 280   let pos = List.filter (ok pos_set) new_pos in
 281   let table =
 282      List.fold_left (fun tbl e -> Indexing.index tbl e) table pos
 283   in
 284   let add set equalities =
 285     List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s) set equalities
 286   in
 287   (pos_list @ pos, add pos_set pos),
 288   table
 289 ;;
 290
 291 (* TODO *)
 292 (* removes from passive equalities that are estimated impossible to activate
 293    within the current time limit *)
 294 let prune_passive howmany (active, _) passive =
 295   let (pl, ps), tbl = passive in
 296   let howmany = float_of_int howmany
 297   and ratio = float_of_int !weight_age_ratio in
 298   let round v =
 299     let t = ceil v in
 300     int_of_float (if t -. v < 0.5 then t else v)
 301   in
 302   let in_weight = round (howmany *. ratio /. (ratio +. 1.))
 303   and in_age = round (howmany /. (ratio +. 1.)) in
 304   debug_print
 305     (lazy (Printf.sprintf "in_weight: %d, in_age: %d\n" in_weight in_age));
 306   let counter = ref !symbols_ratio in
 307   let rec pickw w ps =
 308     if w > 0 then
 309       if !counter > 0 then
 310         let _ =
 311           counter := !counter - 1;
 312           if !counter = 0 then counter := !symbols_ratio in
 313         let e = EqualitySet.min_elt ps in
 314         let ps' = pickw (w-1) (EqualitySet.remove e ps) in
 315           EqualitySet.add e ps'
 316       else
 317         let e = EqualitySet.min_elt ps in
 318         let ps' = pickw (w-1) (EqualitySet.remove e ps) in
 319         EqualitySet.add e ps'
 320     else
 321       EqualitySet.empty
 322   in
 323   let ps = pickw in_weight ps in
 324   let rec picka w s l =
 325     if w > 0 then
 326       match l with
 327       | [] -> w, s, []
 328       | hd::tl when not (EqualitySet.mem hd s) ->
 329           let w, s, l = picka (w-1) s tl in
 330           w, EqualitySet.add hd s, hd::l
 331       | hd::tl ->
 332           let w, s, l = picka w s tl in
 333           w, s, hd::l
 334     else
 335       0, s, l
 336   in
 337   let _, ps, pl = picka in_age ps pl in
 338   if not (EqualitySet.is_empty ps) then
 339     maximal_retained_equality := Some (EqualitySet.max_elt ps);
 340   let tbl =
 341     EqualitySet.fold
 342       (fun e tbl -> Indexing.index tbl e) ps Indexing.empty
 343   in
 344   (pl, ps), tbl
 345 ;;
 346
 347
 348 (** inference of new equalities between current and some in active *)
 349 let infer eq_uri env current (active_list, active_table) =
 350   let (_,c,_) = env in
 351   if Utils.debug_metas then
 352     (ignore(Indexing.check_target c current "infer1");
 353      ignore(List.map (function current -> Indexing.check_target c current "infer2") active_list));
 354   let new_pos =
 355       let maxm, copy_of_current = Equality.fix_metas !maxmeta current in
 356         maxmeta := maxm;
 357       let active_table =  Indexing.index active_table copy_of_current in
 358       let _ = <:start<current contro active>> in
 359       let maxm, res =
 360         Indexing.superposition_right eq_uri !maxmeta env active_table current
 361       in
 362       let _ = <:stop<current contro active>> in
 363       if Utils.debug_metas then
 364         ignore(List.map
 365                  (function current ->
 366                     Indexing.check_target c current "sup0") res);
 367       maxmeta := maxm;
 368       let rec infer_positive table = function
 369         | [] -> []
 370         | equality::tl ->
 371             let maxm, res =
 372               Indexing.superposition_right
 373                 ~subterms_only:true eq_uri !maxmeta env table equality
 374             in
 375               maxmeta := maxm;
 376               if Utils.debug_metas then
 377                 ignore
 378                   (List.map
 379                      (function current ->
 380                         Indexing.check_target c current "sup2") res);
 381               let pos = infer_positive table tl in
 382               res @ pos
 383       in
 384 (*
 385       let maxm, copy_of_current = Equality.fix_metas !maxmeta current in
 386         maxmeta := maxm;
 387 *)
 388       let curr_table = Indexing.index Indexing.empty current in
 389       let _ = <:start<active contro current>> in
 390       let pos = infer_positive curr_table ((*copy_of_current::*)active_list) in
 391       let _ = <:stop<active contro current>> in
 392       if Utils.debug_metas then
 393         ignore(List.map
 394                  (function current ->
 395                     Indexing.check_target c current "sup3") pos);
 396       res @ pos
 397   in
 398   derived_clauses := !derived_clauses + (List.length new_pos);
 399   match !maximal_retained_equality with
 400     | None -> new_pos
 401     | Some eq ->
 402       ignore(assert false);
 403       (* if we have a maximal_retained_equality, we can discard all equalities
 404          "greater" than it, as they will never be reached...  An equality is
 405          greater than maximal_retained_equality if it is bigger
 406          wrt. OrderedEquality.compare and it is less similar than
 407          maximal_retained_equality to the current goal *)
 408         List.filter (fun e -> OrderedEquality.compare e eq <= 0) new_pos
 409 ;;
 410
 411 let check_for_deep_subsumption env active_table eq =
 412   let _,_,(eq_ty, left, right, order),metas,id = Equality.open_equality eq in
 413   let check_subsumed deep l r =
 414     let eqtmp =
 415       Equality.mk_tmp_equality(0,(eq_ty,l,r,Utils.Incomparable),metas)in
 416     match Indexing.subsumption env active_table eqtmp with
 417     | None -> false
 418     | Some _ -> true
 419   in
 420   let rec aux b (ok_so_far, subsumption_used) t1 t2  =
 421     match t1,t2 with
 422       | t1, t2 when not ok_so_far -> ok_so_far, subsumption_used
 423       | t1, t2 when subsumption_used -> t1 = t2, subsumption_used
 424       | Cic.Appl (h1::l),Cic.Appl (h2::l') ->
 425           let rc = check_subsumed b t1 t2 in
 426             if rc then
 427               true, true
 428             else if h1 = h2 then
 429               (try
 430                  List.fold_left2
 431                    (fun (ok_so_far, subsumption_used) t t' ->
 432                       aux true (ok_so_far, subsumption_used) t t')
 433                    (ok_so_far, subsumption_used) l l'
 434                with Invalid_argument _ -> false,subsumption_used)
 435             else
 436               false, subsumption_used
 437     | _ -> false, subsumption_used
 438   in
 439   fst (aux false (true,false) left right)
 440 ;;
 441
 442 (* buttare via sign *)
 443
 444 (** simplifies current using active and passive *)
 445 let forward_simplify
 446   eq_uri env (sign,current) ?passive (active_list, active_table)
 447 =
 448   let _, context, _ = env in
 449   let passive_table =
 450     match passive with
 451     | None -> None
 452     | Some ((_, _), pt) -> Some pt
 453   in
 454   let demodulate table current =
 455     let newmeta, newcurrent =
 456       Indexing.demodulation_equality eq_uri !maxmeta env table sign current in
 457     maxmeta := newmeta;
 458     if Equality.is_identity env newcurrent then
 459       None
 460     else
 461       Some newcurrent
 462   in
 463   let rec demod current =
 464     if Utils.debug_metas then
 465       ignore (Indexing.check_target context current "demod0");
 466     let res = demodulate active_table current in
 467       if Utils.debug_metas then
 468         ignore ((function None -> () | Some x ->
 469                    ignore (Indexing.check_target context x "demod1");()) res);
 470     match res with
 471     | None -> None
 472     | Some newcurrent ->
 473         match passive_table with
 474         | None -> res
 475         | Some passive_table ->
 476             match demodulate passive_table newcurrent with
 477               | None -> None
 478               | Some newnewcurrent ->
 479                   if Equality.compare newcurrent newnewcurrent <> 0 then
 480                     demod newnewcurrent
 481                   else Some newnewcurrent
 482   in
 483   let res = demod current in
 484   match res with
 485   | None -> None
 486   | Some c ->
 487       if Indexing.in_index active_table c then
 488         None
 489       else
 490         match passive_table with
 491         | None ->
 492             if check_for_deep_subsumption env active_table c then
 493               None
 494             else
 495               res
 496 (*
 497             if Indexing.subsumption env active_table c = None then
 498               res
 499             else
 500               None
 501 *)
 502         | Some passive_table ->
 503             if Indexing.in_index passive_table c then None
 504             else
 505               if check_for_deep_subsumption env active_table c then
 506                 None
 507               else
 508 (*              if Indexing.subsumption env active_table c = None then*)
 509                 (match Indexing.subsumption env passive_table c with
 510                 | None -> res
 511                 | Some (_,c',_) ->
 512                     None
 513                     (*prerr_endline "\n\nPESCO DALLE PASSIVE LA PIU' GENERALE\n\n";
 514                     Some c'*))
 515 (*
 516               else
 517                 None
 518 *)
 519 ;;
 520
 521 (** simplifies new using active and passive *)
 522 let forward_simplify_new eq_uri env new_pos ?passive active =
 523   if Utils.debug_metas then
 524     begin
 525       let m,c,u = env in
 526         ignore(List.map
 527         (fun current -> Indexing.check_target c current "forward new pos")
 528       new_pos;)
 529     end;
 530   let active_list, active_table = active in
 531   let passive_table =
 532     match passive with
 533     | None -> None
 534     | Some ((_, _), pt) -> Some pt
 535   in
 536   let demodulate sign table target =
 537     let newmeta, newtarget =
 538       Indexing.demodulation_equality eq_uri !maxmeta env table sign target
 539     in
 540     maxmeta := newmeta;
 541     newtarget
 542   in
 543   (* we could also demodulate using passive. Currently we don't *)
 544   let new_pos =
 545     List.map (demodulate Positive active_table) new_pos
 546   in
 547   let new_pos_set =
 548     List.fold_left
 549       (fun s e ->
 550          if not (Equality.is_identity env e) then
 551            EqualitySet.add e s
 552          else s)
 553       EqualitySet.empty new_pos
 554   in
 555   let new_pos = EqualitySet.elements new_pos_set in
 556
 557   let subs =
 558     match passive_table with
 559     | None ->
 560         (fun e -> (Indexing.subsumption env active_table e = None))
 561     | Some passive_table ->
 562         (fun e -> ((Indexing.subsumption env active_table e = None) &&
 563                          (Indexing.subsumption env passive_table e = None)))
 564   in
 565   let is_duplicate =
 566     match passive_table with
 567     | None ->
 568         (fun e -> not (Indexing.in_index active_table e))
 569     | Some passive_table ->
 570         (fun e ->
 571            not ((Indexing.in_index active_table e) ||
 572                   (Indexing.in_index passive_table e)))
 573   in
 574     List.filter subs (List.filter is_duplicate new_pos)
 575 ;;
 576
 577
 578 (** simplifies a goal with equalities in active and passive *)
 579 let rec simplify_goal env goal ?passive (active_list, active_table) =
 580   let passive_table =
 581     match passive with
 582     | None -> None
 583     | Some ((_, _), pt) -> Some pt
 584   in
 585   let demodulate table goal = Indexing.demodulation_goal env table goal in
 586   let changed, goal =
 587     match passive_table with
 588     | None -> demodulate active_table goal
 589     | Some passive_table ->
 590         let changed, goal = demodulate active_table goal in
 591 (*        let changed', goal = demodulate passive_table goal in*)
 592         (changed (*|| changed'*)), goal
 593   in
 594   changed,
 595   if not changed then
 596     goal
 597   else
 598     snd (simplify_goal env goal ?passive (active_list, active_table))
 599 ;;
 600
 601
 602 let simplify_goals env goals ?passive active =
 603   let a_goals, p_goals = goals in
 604   let p_goals =
 605     List.map
 606       (fun g -> snd (simplify_goal env g ?passive active))
 607       p_goals
 608   in
 609   let a_goals =
 610     List.map
 611       (fun g -> snd (simplify_goal env g ?passive active))
 612       a_goals
 613   in
 614   a_goals, p_goals
 615 ;;
 616
 617
 618 (** simplifies active usign new *)
 619 let backward_simplify_active eq_uri env new_pos new_table min_weight active =
 620   let active_list, active_table = active in
 621   let active_list, newa, pruned =
 622     List.fold_right
 623       (fun equality (res, newn,pruned) ->
 624          let ew, _, _, _,id = Equality.open_equality equality in
 625          if ew < min_weight then
 626            equality::res, newn,pruned
 627          else
 628            match
 629              forward_simplify
 630                eq_uri env (Utils.Positive, equality) (new_pos, new_table)
 631            with
 632            | None -> res, newn, id::pruned
 633            | Some e ->
 634                if Equality.compare equality e = 0 then
 635                  e::res, newn, pruned
 636                else
 637                  res, e::newn, pruned)
 638       active_list ([], [],[])
 639   in
 640   let find eq1 where =
 641     List.exists (Equality.meta_convertibility_eq eq1) where
 642   in
 643   let id_of_eq eq =
 644     let _, _, _, _,id = Equality.open_equality eq in id
 645   in
 646   let ((active1,pruned),tbl), newa =
 647     List.fold_right
 648       (fun eq ((res,pruned), tbl) ->
 649          if List.mem eq res then
 650            (res, (id_of_eq eq)::pruned),tbl
 651          else if (Equality.is_identity env eq) || (find eq res) then (
 652            (res, (id_of_eq eq)::pruned),tbl
 653          )
 654          else
 655            (eq::res,pruned), Indexing.index tbl eq)
 656       active_list (([],pruned), Indexing.empty),
 657     List.fold_right
 658       (fun eq p ->
 659          if (Equality.is_identity env eq) then p
 660          else eq::p)
 661       newa []
 662   in
 663   match newa with
 664   | [] -> (active1,tbl), None, pruned
 665   | _ -> (active1,tbl), Some newa, pruned
 666 ;;
 667
 668
 669 (** simplifies passive using new *)
 670 let backward_simplify_passive eq_uri env new_pos new_table min_weight passive =
 671   let (pl, ps), passive_table = passive in
 672   let f sign equality (resl, ress, newn) =
 673     let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality equality in
 674     if ew < min_weight then
 675       equality::resl, ress, newn
 676     else
 677       match
 678         forward_simplify eq_uri env (sign, equality) (new_pos, new_table)
 679       with
 680       | None -> resl, EqualitySet.remove equality ress, newn
 681       | Some e ->
 682           if equality = e then
 683             equality::resl, ress, newn
 684           else
 685             let ress = EqualitySet.remove equality ress in
 686               resl, ress, e::newn
 687   in
 688   let pl, ps, newp = List.fold_right (f Positive) pl ([], ps, []) in
 689   let passive_table =
 690     List.fold_left
 691       (fun tbl e -> Indexing.index tbl e) Indexing.empty pl
 692   in
 693   match newp with
 694   | [] -> ((pl, ps), passive_table), None
 695   |  _ -> ((pl, ps), passive_table), Some (newp)
 696 ;;
 697
 698 let build_table equations =
 699     List.fold_left
 700       (fun (l, t, w) e ->
 701          let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality e in
 702          e::l, Indexing.index t e, min ew w)
 703       ([], Indexing.empty, 1000000) equations
 704 ;;
 705
 706
 707 let backward_simplify eq_uri env new' ?passive active =
 708   let new_pos, new_table, min_weight = build_table new' in
 709 (*
 710     List.fold_left
 711       (fun (l, t, w) e ->
 712          let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality e in
 713          e::l, Indexing.index t e, min ew w)
 714       ([], Indexing.empty, 1000000) new'
 715   in
 716 *)
 717   let active, newa, pruned =
 718     backward_simplify_active eq_uri env new_pos new_table min_weight active
 719   in
 720   match passive with
 721   | None ->
 722       active, (make_passive []), newa, None, pruned
 723   | Some passive ->
 724      active, passive, newa, None, pruned
 725 (* prova
 726       let passive, newp =
 727         backward_simplify_passive env new_pos new_table min_weight passive in
 728       active, passive, newa, newp *)
 729 ;;
 730
 731 let close eq_uri env new' given =
 732   let new_pos, new_table, min_weight =
 733     List.fold_left
 734       (fun (l, t, w) e ->
 735          let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality e in
 736          e::l, Indexing.index t e, min ew w)
 737       ([], Indexing.empty, 1000000) (snd new')
 738   in
 739   List.fold_left
 740     (fun p c ->
 741        let pos = infer eq_uri env c (new_pos,new_table) in
 742          pos@p)
 743     [] given
 744 ;;
 745
 746 let is_commutative_law eq =
 747   let w, proof, (eq_ty, left, right, order), metas , _ =
 748     Equality.open_equality eq
 749   in
 750     match left,right with
 751         Cic.Appl[f1;Cic.Meta _ as a1;Cic.Meta _ as b1],
 752         Cic.Appl[f2;Cic.Meta _ as a2;Cic.Meta _ as b2] ->
 753           f1 = f2 && a1 = b2 && a2 = b1
 754       | _ -> false
 755 ;;
 756
 757 let prova eq_uri env new' active =
 758   let given = List.filter is_commutative_law (fst active) in
 759   let _ =
 760     debug_print
 761       (lazy
 762          (Printf.sprintf "symmetric:\n%s\n"
 763             (String.concat "\n"
 764                (List.map
 765                   (fun e -> Equality.string_of_equality ~env e)
 766                    given)))) in
 767     close eq_uri env new' given
 768 ;;
 769
 770 (* returns an estimation of how many equalities in passive can be activated
 771    within the current time limit *)
 772 let get_selection_estimate () =
 773   elapsed_time := (Unix.gettimeofday ()) -. !start_time;
 774   (*   !processed_clauses * (int_of_float (!time_limit /. !elapsed_time)) *)
 775   int_of_float (
 776     ceil ((float_of_int !processed_clauses) *.
 777             ((!time_limit (* *. 2. *)) /. !elapsed_time -. 1.)))
 778 ;;
 779
 780
 781 (** initializes the set of goals *)
 782 let make_goals goal =
 783   let active = []
 784   and passive = [0, [goal]] in
 785   active, passive
 786 ;;
 787
 788 let make_goal_set goal =
 789   ([],[goal])
 790 ;;
 791
 792 (** initializes the set of theorems *)
 793 let make_theorems theorems =
 794   theorems, []
 795 ;;
 796
 797
 798 let activate_goal (active, passive) =
 799   if active = [] then
 800     match passive with
 801     | goal_conj::tl -> true, (goal_conj::active, tl)
 802     | [] -> false, (active, passive)
 803   else
 804     true, (active,passive)
 805 ;;
 806
 807
 808 let activate_theorem (active, passive) =
 809   match passive with
 810   | theorem::tl -> true, (theorem::active, tl)
 811   | [] -> false, (active, passive)
 812 ;;
 813
 814
 815
 816 let simplify_theorems env theorems ?passive (active_list, active_table) =
 817   let pl, passive_table =
 818     match passive with
 819     | None -> [], None
 820     | Some ((pn, _), (pp, _), pt) ->
 821         let pn = List.map (fun e -> (Negative, e)) pn
 822         and pp = List.map (fun e -> (Positive, e)) pp in
 823         pn @ pp, Some pt
 824   in
 825   let a_theorems, p_theorems = theorems in
 826   let demodulate table theorem =
 827     let newmeta, newthm =
 828       Indexing.demodulation_theorem !maxmeta env table theorem in
 829     maxmeta := newmeta;
 830     theorem != newthm, newthm
 831   in
 832   let foldfun table (a, p) theorem =
 833     let changed, theorem = demodulate table theorem in
 834     if changed then (a, theorem::p) else (theorem::a, p)
 835   in
 836   let mapfun table theorem = snd (demodulate table theorem) in
 837   match passive_table with
 838   | None ->
 839       let p_theorems = List.map (mapfun active_table) p_theorems in
 840       List.fold_left (foldfun active_table) ([], p_theorems) a_theorems
 841   | Some passive_table ->
 842       let p_theorems = List.map (mapfun active_table) p_theorems in
 843       let p_theorems, a_theorems =
 844         List.fold_left (foldfun active_table) ([], p_theorems) a_theorems in
 845       let p_theorems = List.map (mapfun passive_table) p_theorems in
 846       List.fold_left (foldfun passive_table) ([], p_theorems) a_theorems
 847 ;;
 848
 849
 850 let rec simpl eq_uri env e others others_simpl =
 851   let active = others @ others_simpl in
 852   let tbl =
 853     List.fold_left
 854       (fun t e -> Indexing.index t e)
 855       Indexing.empty active
 856   in
 857   let res = forward_simplify eq_uri env (Positive,e) (active, tbl) in
 858     match others with
 859       | hd::tl -> (
 860           match res with
 861             | None -> simpl eq_uri env hd tl others_simpl
 862             | Some e -> simpl eq_uri env hd tl (e::others_simpl)
 863         )
 864       | [] -> (
 865           match res with
 866             | None -> others_simpl
 867             | Some e -> e::others_simpl
 868         )
 869 ;;
 870
 871 let simplify_equalities eq_uri env equalities =
 872   debug_print
 873     (lazy
 874        (Printf.sprintf "equalities:\n%s\n"
 875           (String.concat "\n"
 876              (List.map Equality.string_of_equality equalities))));
 877   debug_print (lazy "SIMPLYFYING EQUALITIES...");
 878   match equalities with
 879     | [] -> []
 880     | hd::tl ->
 881         let res =
 882           List.rev (simpl eq_uri env hd tl [])
 883         in
 884           debug_print
 885             (lazy
 886                (Printf.sprintf "equalities AFTER:\n%s\n"
 887                   (String.concat "\n"
 888                      (List.map Equality.string_of_equality res))));
 889           res
 890 ;;
 891
 892 let print_goals goals =
 893   (String.concat "\n"
 894      (List.map
 895         (fun (d, gl) ->
 896            let gl' =
 897              List.map
 898                (fun (p, _, t) ->
 899                   (* (string_of_proof p) ^ ", " ^ *) (CicPp.ppterm t)) gl
 900            in
 901            Printf.sprintf "%d: %s" d (String.concat "; " gl')) goals))
 902 ;;
 903
 904 let check_if_goal_is_subsumed ((_,ctx,_) as env) table (goalproof,menv,ty) =
 905 (*
 906   let names = names_of_context ctx in
 907   Printf.eprintf "check_goal_subsumed: %s\n" (CicPp.pp ty names);
 908 *)
 909   match ty with
 910   | Cic.Appl[Cic.MutInd(uri,_,_);eq_ty;left;right]
 911     when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
 912       (let goal_equation =
 913          Equality.mk_equality
 914            (0,Equality.Exact (Cic.Implicit None),(eq_ty,left,right,Eq),menv)
 915       in
 916 (*      match Indexing.subsumption env table goal_equation with*)
 917        match Indexing.unification env table goal_equation with
 918         | Some (subst, equality, swapped ) ->
 919             prerr_endline
 920               ("GOAL SUBSUMED BY: " ^ Equality.string_of_equality equality);
 921             prerr_endline ("SUBST:" ^ Subst.ppsubst subst);
 922             let (_,p,(ty,l,r,_),m,id) = Equality.open_equality equality in
 923             let cicmenv = Subst.apply_subst_metasenv subst (m @ menv) in
 924             let p =
 925               if swapped then
 926                 Equality.symmetric eq_ty l id uri m
 927               else
 928                 p
 929             in
 930             Some (goalproof, p, id, subst, cicmenv)
 931         | None -> None)
 932   | _ -> None
 933 ;;
 934
 935 let check_if_goal_is_identity env = function
 936   | (goalproof,m,Cic.Appl[Cic.MutInd(uri,_,ens);eq_ty;left;right])
 937     when left = right && LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
 938       let reflproof = Equality.Exact (Equality.refl_proof uri eq_ty left) in
 939       Some (goalproof, reflproof, 0, Subst.empty_subst,m)
 940   | (goalproof,m,Cic.Appl[Cic.MutInd(uri,_,ens);eq_ty;left;right])
 941     when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
 942     (let _,context,_ = env in
 943     try
 944      let s,m,_ =
 945        Inference.unification m m context left right CicUniv.empty_ugraph
 946      in
 947       let reflproof = Equality.Exact (Equality.refl_proof uri eq_ty left) in
 948       let m = Subst.apply_subst_metasenv s m in
 949       Some (goalproof, reflproof, 0, s,m)
 950     with _ -> None)
 951   | _ -> None
 952 ;;
 953
 954 let rec check goal = function
 955   | [] -> None
 956   | f::tl ->
 957       match f goal with
 958       | None -> check goal tl
 959       | (Some p) as ok  -> ok
 960 ;;
 961
 962 let simplify_goal_set env goals passive active =
 963   let active_goals, passive_goals = goals in
 964   let find (_,_,g) where =
 965     List.exists (fun (_,_,g1) -> Equality.meta_convertibility g g1) where
 966   in
 967   let simplified =
 968     List.fold_left
 969       (fun acc goal ->
 970         match simplify_goal env goal ~passive active with
 971         | changed, g ->
 972             if changed then prerr_endline "???????????????cambiato ancora";
 973             if find g acc then acc else g::acc)
 974       (* active_goals active_goals *)
 975       [] active_goals
 976   in
 977   if List.length active_goals <>  List.length simplified then
 978     prerr_endline "SEMPLIFICANDO HO SCARTATO...";
 979   (simplified,passive_goals)
 980         (*
 981   HExtlib.list_uniq ~eq:(fun (_,_,t1) (_,_,t2) -> t1 = t2)
 982     (List.sort (fun (_,_,t1) (_,_,t2) -> compare t1 t1)
 983       ((*goals @*) simplified))
 984       *)
 985 ;;
 986
 987 let check_if_goals_set_is_solved env active goals =
 988   let active_goals, passive_goals = goals in
 989   List.fold_left
 990     (fun proof goal ->
 991       match proof with
 992       | Some p -> proof
 993       | None ->
 994           check goal [
 995             check_if_goal_is_identity env;
 996             check_if_goal_is_subsumed env (snd active)])
 997     None active_goals
 998 ;;
 999
1000 let infer_goal_set env active goals =
1001   let active_goals, passive_goals = goals in
1002   let rec aux = function
1003     | [] -> goals
1004     | hd::tl ->
1005         let changed,selected = simplify_goal env hd active in
1006         if changed then
1007           prerr_endline ("--------------- goal semplificato");
1008         let (_,_,t1) = selected in
1009         if (List.exists
1010              (fun (_,_,t) ->
1011                  Equality.meta_convertibility t t1)
1012               active_goals) then aux tl
1013         else
1014         let passive_goals = tl in
1015         let new_passive_goals =
1016           if Utils.metas_of_term t1 = [] then passive_goals
1017           else
1018             let new' =
1019                Indexing.superposition_left env (snd active) selected in
1020             passive_goals @ new'
1021         in
1022         selected::active_goals, new_passive_goals
1023   in
1024   aux passive_goals
1025 ;;
1026
1027 (* old
1028 let infer_goal_set env active goals =
1029   let active_goals, passive_goals = goals in
1030   let rec aux = function
1031     | [] -> goals
1032     | ((_,_,t1) as hd)::tl when
1033         not (List.exists
1034               (fun (_,_,t) ->
1035                   Equality.meta_convertibility t t1)
1036               active_goals)
1037        ->
1038         let selected = hd in
1039         let passive_goals = tl in
1040         let new_passive_goals =
1041           if CicUtil.is_meta_closed t1 then
1042             passive_goals
1043           else
1044             let new' = Indexing.superposition_left env (snd active) selected in
1045             passive_goals @ new'
1046         in
1047         selected::active_goals, new_passive_goals
1048     | _::tl -> aux tl
1049   in
1050   aux passive_goals
1051 ;;
1052 *)
1053
1054 let infer_goal_set_with_current env current goals =
1055   let active_goals, passive_goals = goals in
1056   let _,table,_ = build_table [current] in
1057   active_goals,
1058   List.fold_left
1059     (fun acc g ->
1060       let new' = Indexing.superposition_left env table g in
1061       acc @ new')
1062     passive_goals active_goals
1063 ;;
1064
1065
1066
1067 let size_of_goal_set_a (l,_) = List.length l;;
1068 let size_of_goal_set_p (_,l) = List.length l;;
1069
1070 (** given-clause algorithm with full reduction strategy: NEW implementation *)
1071 (* here goals is a set of goals in OR *)
1072 let given_clause
1073   eq_uri ((_,context,_) as env) goals theorems passive active max_iterations max_time
1074 =
1075   let names = names_of_context context in
1076   let initial_time = Unix.gettimeofday () in
1077   let iterations_left iterno =
1078     let now = Unix.gettimeofday () in
1079     let time_left = max_time -. now in
1080     let time_spent_until_now = now -. initial_time in
1081     let iteration_medium_cost =
1082       time_spent_until_now /. (float_of_int iterno)
1083     in
1084     let iterations_left = time_left /. iteration_medium_cost in
1085     int_of_float iterations_left
1086   in
1087   let rec step goals theorems passive active iterno =
1088     if iterno > max_iterations then
1089       (ParamodulationFailure "No more iterations to spend")
1090     else if Unix.gettimeofday () > max_time then
1091       (ParamodulationFailure "No more time to spend")
1092     else
1093       (*
1094       let _ = prerr_endline "simpl goal with active" in
1095       let _ = <:start<simplify goal set active>> in
1096       let goals = simplify_goal_set env goals passive active in
1097       let _ = <:stop<simplify goal set active>> in
1098       *)
1099       match check_if_goals_set_is_solved env active goals with
1100       | Some p ->
1101           prerr_endline
1102             (Printf.sprintf "Found a proof in: %f\n"
1103               (Unix.gettimeofday() -. initial_time));
1104 (*          assert false;*)
1105           ParamodulationSuccess p
1106       | None ->
1107           prerr_endline
1108             (Printf.sprintf "%d #ACTIVES: %d #PASSIVES: %d #GOALSET: %d(%d)\n"
1109             iterno (size_of_active active) (size_of_passive passive)
1110             (size_of_goal_set_a goals) (size_of_goal_set_p goals));
1111           (* PRUNING OF PASSIVE THAT WILL NEVER BE PROCESSED *)
1112           (*
1113           let passive =
1114             let selection_estimate = iterations_left iterno in
1115             let kept = size_of_passive passive in
1116             if kept > selection_estimate then
1117               begin
1118                 (*Printf.eprintf "Too many passive equalities: pruning...";
1119                 prune_passive selection_estimate active*) passive
1120               end
1121             else
1122               passive
1123           in
1124           kept_clauses := (size_of_passive passive) + (size_of_active active);
1125           *)
1126           (* SELECTION *)
1127           if passive_is_empty passive then
1128             ParamodulationFailure "No more passive"(*maybe this is a success! *)
1129           else
1130             begin
1131               let goals = infer_goal_set env active goals in
1132               let current, passive = select env goals passive in
1133               let _,_,goaltype = List.hd (fst goals) in
1134               List.iter
1135                  (fun _,_,g ->
1136                     prerr_endline (Printf.sprintf  "Current goal = %s\n"
1137                       (CicPp.pp g names))) (fst goals);
1138               prerr_endline (Printf.sprintf  "Selected = %s\n"
1139                 (Equality.string_of_equality ~env current));
1140               (* SIMPLIFICATION OF CURRENT *)
1141               let res =
1142                 forward_simplify eq_uri env (Positive, current) active
1143               in
1144               match res with
1145               | None -> step goals theorems passive active (iterno+1)
1146               | Some current ->
1147                   (* GENERATION OF NEW EQUATIONS *)
1148                   prerr_endline "infer";
1149                   let _,_,_,_,id = Equality.open_equality current in
1150                   let new' = infer eq_uri env current active in
1151                   prerr_endline "infer goal";
1152                   let goals = infer_goal_set_with_current env current goals in
1153                   let active =
1154                       let al, tbl = active in
1155                       al @ [current], Indexing.index tbl current
1156                   in
1157                   (* FORWARD AND BACKWARD SIMPLIFICATION *)
1158                   prerr_endline "fwd/back simpl";
1159                   let rec simplify new' active passive =
1160                     let new' =
1161                       forward_simplify_new eq_uri env new' ~passive active
1162                     in
1163                     let active, passive, newa, retained, pruned =
1164                       backward_simplify eq_uri env new' ~passive  active
1165                     in
1166                     let passive =
1167                       List.fold_left filter_dependent passive pruned
1168                     in
1169                     match newa, retained with
1170                     | None, None -> active, passive, new'
1171                     | Some p, None
1172                     | None, Some p -> simplify (new' @ p) active passive
1173                     | Some p, Some rp -> simplify (new' @ p @ rp) active passive
1174                   in
1175                   let active, passive, new' = simplify new' active passive in
1176                   prerr_endline "simpl goal with new";
1177                   let goals =
1178                     let a,b,_ = build_table new' in
1179                     let _ = <:start<simplify_goal_set new>> in
1180                     let rc = simplify_goal_set env goals passive (a,b) in
1181                     let _ = <:stop<simplify_goal_set new>> in
1182                     rc
1183                   in
1184                   let passive = add_to_passive passive new' in
1185                   step goals theorems passive active (iterno+1)
1186             end
1187   in
1188     step goals theorems passive active 1
1189 ;;
1190
1191 let rec saturate_equations eq_uri env goal accept_fun passive active =
1192   elapsed_time := Unix.gettimeofday () -. !start_time;
1193   if !elapsed_time > !time_limit then
1194     (active, passive)
1195   else
1196     let current, passive = select env ([goal],[]) passive in
1197     let res = forward_simplify eq_uri env (Positive, current) ~passive active in
1198     match res with
1199     | None ->
1200         saturate_equations eq_uri env goal accept_fun passive active
1201     | Some current ->
1202         debug_print (lazy (Printf.sprintf "selected: %s"
1203                              (Equality.string_of_equality ~env current)));
1204         let new' = infer eq_uri env current active in
1205         let active =
1206           if Equality.is_identity env current then active
1207           else
1208             let al, tbl = active in
1209             al @ [current], Indexing.index tbl current
1210         in
1211         let rec simplify new' active passive =
1212           let new' = forward_simplify_new eq_uri env new' ~passive active in
1213           let active, passive, newa, retained, pruned =
1214             backward_simplify eq_uri env new' ~passive active in
1215           let passive =
1216             List.fold_left filter_dependent passive pruned in
1217           match newa, retained with
1218           | None, None -> active, passive, new'
1219           | Some p, None
1220           | None, Some p -> simplify (new' @ p) active passive
1221           | Some p, Some rp -> simplify (new' @ p @ rp) active passive
1222         in
1223         let active, passive, new' = simplify new' active passive in
1224         let _ =
1225           debug_print
1226             (lazy
1227                (Printf.sprintf "active:\n%s\n"
1228                   (String.concat "\n"
1229                      (List.map
1230                          (fun e -> Equality.string_of_equality ~env e)
1231                          (fst active)))))
1232         in
1233         let _ =
1234           debug_print
1235             (lazy
1236                (Printf.sprintf "new':\n%s\n"
1237                   (String.concat "\n"
1238                      (List.map
1239                          (fun e -> "Negative " ^
1240                             (Equality.string_of_equality ~env e)) new'))))
1241         in
1242         let new' = List.filter accept_fun new' in
1243         let passive = add_to_passive passive new' in
1244         saturate_equations eq_uri env goal accept_fun passive active
1245 ;;
1246
1247 let main dbd full term metasenv ugraph = ()
1248 (*
1249 let main dbd full term metasenv ugraph =
1250   let module C = Cic in
1251   let module T = CicTypeChecker in
1252   let module PET = ProofEngineTypes in
1253   let module PP = CicPp in
1254   let proof = None, (1, [], term)::metasenv, C.Meta (1, []), term in
1255   let status = PET.apply_tactic (PrimitiveTactics.intros_tac ()) (proof, 1) in
1256   let proof, goals = status in
1257   let goal' = List.nth goals 0 in
1258   let _, metasenv, meta_proof, _ = proof in
1259   let _, context, goal = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1260   let eq_indexes, equalities, maxm = find_equalities context proof in
1261   let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
1262
1263     find_library_equalities dbd context (proof, goal') (maxm+2)
1264   in
1265   let library_equalities = List.map snd library_equalities in
1266   maxmeta := maxm+2; (* TODO ugly!! *)
1267   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1268   let new_meta_goal, metasenv, type_of_goal =
1269     let _, context, ty = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1270     debug_print
1271       (lazy
1272          (Printf.sprintf "\n\nTIPO DEL GOAL: %s\n\n" (CicPp.ppterm ty)));
1273     Cic.Meta (maxm+1, irl),
1274     (maxm+1, context, ty)::metasenv,
1275     ty
1276   in
1277   let env = (metasenv, context, ugraph) in
1278   let t1 = Unix.gettimeofday () in
1279   let theorems =
1280     if full then
1281       let theorems = find_library_theorems dbd env (proof, goal') lib_eq_uris in
1282       let context_hyp = find_context_hypotheses env eq_indexes in
1283       context_hyp @ theorems, []
1284     else
1285       let refl_equal =
1286         let us = UriManager.string_of_uri (LibraryObjects.eq_URI ()) in
1287         UriManager.uri_of_string (us ^ "#xpointer(1/1/1)")
1288       in
1289       let t = CicUtil.term_of_uri refl_equal in
1290       let ty, _ = CicTypeChecker.type_of_aux' [] [] t CicUniv.empty_ugraph in
1291       [(t, ty, [])], []
1292   in
1293   let t2 = Unix.gettimeofday () in
1294   debug_print
1295     (lazy
1296        (Printf.sprintf "Time to retrieve theorems: %.9f\n" (t2 -. t1)));
1297   let _ =
1298     debug_print
1299       (lazy
1300          (Printf.sprintf
1301             "Theorems:\n-------------------------------------\n%s\n"
1302             (String.concat "\n"
1303                (List.map
1304                   (fun (t, ty, _) ->
1305                      Printf.sprintf
1306                        "Term: %s, type: %s" (CicPp.ppterm t) (CicPp.ppterm ty))
1307                   (fst theorems)))))
1308   in
1309   (*try*)
1310     let goal =
1311       ([],Equality.BasicProof (Equality.empty_subst ,new_meta_goal)), [], goal
1312     in
1313     let equalities = simplify_equalities env
1314       (equalities@library_equalities) in
1315     let active = make_active () in
1316     let passive = make_passive equalities in
1317     Printf.printf "\ncurrent goal: %s\n"
1318       (let _, _, g = goal in CicPp.ppterm g);
1319     Printf.printf "\ncontext:\n%s\n" (PP.ppcontext context);
1320     Printf.printf "\nmetasenv:\n%s\n" (print_metasenv metasenv);
1321     Printf.printf "\nequalities:\n%s\n"
1322       (String.concat "\n"
1323          (List.map
1324             (Equality.string_of_equality ~env) equalities));
1325 (*             (equalities @ library_equalities))); *)
1326       print_endline "--------------------------------------------------";
1327       let start = Unix.gettimeofday () in
1328       print_endline "GO!";
1329       start_time := Unix.gettimeofday ();
1330       let res =
1331         let goals = make_goals goal in
1332         (if !use_fullred then given_clause_fullred else given_clause_fullred)
1333           dbd env goals theorems passive active
1334       in
1335       let finish = Unix.gettimeofday () in
1336       let _ =
1337         match res with
1338         | ParamodulationFailure ->
1339             Printf.printf "NO proof found! :-(\n\n"
1340         | ParamodulationSuccess (Some ((cicproof,cicmenv),(proof, env))) ->
1341             Printf.printf "OK, found a proof!\n";
1342             let oldproof = Equation.build_proof_term proof in
1343             let newproof,_,newenv,_ =
1344                 CicRefine.type_of_aux'
1345                   cicmenv context cicproof CicUniv.empty_ugraph
1346             in
1347             (* REMEMBER: we have to instantiate meta_proof, we should use
1348                apply  the "apply" tactic to proof and status
1349             *)
1350             let names = names_of_context context in
1351             prerr_endline "OLD PROOF";
1352             print_endline (PP.pp proof names);
1353             prerr_endline "NEW PROOF";
1354             print_endline (PP.pp newproof names);
1355             let newmetasenv =
1356               List.fold_left
1357                 (fun m eq ->
1358                   let (_, _, _, menv,_) = Equality.open_equality eq in
1359                   m @ menv)
1360               metasenv equalities
1361             in
1362             let _ =
1363               (*try*)
1364                 let ty, ug =
1365                   CicTypeChecker.type_of_aux' newmetasenv context proof ugraph
1366                 in
1367                 print_endline (string_of_float (finish -. start));
1368                 Printf.printf
1369                   "\nGOAL was: %s\nPROOF has type: %s\nconvertible?: %s\n\n"
1370                   (CicPp.pp type_of_goal names) (CicPp.pp ty names)
1371                   (string_of_bool
1372                      (fst (CicReduction.are_convertible
1373                              context type_of_goal ty ug)));
1374               (*with e ->
1375                 Printf.printf "\nEXCEPTION!!! %s\n" (Printexc.to_string e);
1376                 Printf.printf "MAXMETA USED: %d\n" !maxmeta;
1377                 print_endline (string_of_float (finish -. start));*)
1378             in
1379             ()
1380
1381         | ParamodulationSuccess None ->
1382             Printf.printf "Success, but no proof?!?\n\n"
1383       in
1384         if Utils.time then
1385           begin
1386             prerr_endline
1387               ((Printf.sprintf ("infer_time: %.9f\nforward_simpl_time: %.9f\n" ^^
1388                        "forward_simpl_new_time: %.9f\n" ^^
1389                        "backward_simpl_time: %.9f\n")
1390               !infer_time !forward_simpl_time !forward_simpl_new_time
1391               !backward_simpl_time) ^
1392               (Printf.sprintf "passive_maintainance_time: %.9f\n"
1393                  !passive_maintainance_time) ^
1394               (Printf.sprintf "    successful unification/matching time: %.9f\n"
1395                  !Indexing.match_unif_time_ok) ^
1396               (Printf.sprintf "    failed unification/matching time: %.9f\n"
1397                  !Indexing.match_unif_time_no) ^
1398               (Printf.sprintf "    indexing retrieval time: %.9f\n"
1399                  !Indexing.indexing_retrieval_time) ^
1400               (Printf.sprintf "    demodulate_term.build_newtarget_time: %.9f\n"
1401                  !Indexing.build_newtarget_time) ^
1402               (Printf.sprintf "derived %d clauses, kept %d clauses.\n"
1403                  !derived_clauses !kept_clauses))
1404             end
1405 (*
1406   with exc ->
1407     print_endline ("EXCEPTION: " ^ (Printexc.to_string exc));
1408     raise exc
1409 *)
1410 ;;
1411 *)
1412
1413 let default_depth = !maxdepth
1414 and default_width = !maxwidth;;
1415
1416 let reset_refs () =
1417   maxmeta := 0;
1418   symbols_counter := 0;
1419   weight_age_counter := !weight_age_ratio;
1420   processed_clauses := 0;
1421   start_time := 0.;
1422   elapsed_time := 0.;
1423   maximal_retained_equality := None;
1424   infer_time := 0.;
1425   forward_simpl_time := 0.;
1426   forward_simpl_new_time := 0.;
1427   backward_simpl_time := 0.;
1428   passive_maintainance_time := 0.;
1429   derived_clauses := 0;
1430   kept_clauses := 0;
1431   Equality.reset ();
1432 ;;
1433
1434 let eq_of_goal = function
1435   | Cic.Appl [Cic.MutInd(uri,0,_);_;_;_] when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
1436       uri
1437   | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("The goal is not an equality ")))
1438 ;;
1439
1440 let saturate
1441     dbd ?(full=false) ?(depth=default_depth) ?(width=default_width) status =
1442   let module C = Cic in
1443   reset_refs ();
1444   Indexing.init_index ();
1445   maxdepth := depth;
1446   maxwidth := width;
1447 (*  CicUnification.unif_ty := false;*)
1448   let proof, goalno = status in
1449   let uri, metasenv, meta_proof, term_to_prove = proof in
1450   let _, context, type_of_goal = CicUtil.lookup_meta goalno metasenv in
1451   let eq_uri = eq_of_goal type_of_goal in
1452   let names = names_of_context context in
1453   let eq_indexes, equalities, maxm = find_equalities context proof in
1454   let ugraph = CicUniv.empty_ugraph in
1455   let env = (metasenv, context, ugraph) in
1456   let cleaned_goal = Utils.remove_local_context type_of_goal in
1457   let goal = [], List.filter (fun (i,_,_)->i<>goalno) metasenv, cleaned_goal in
1458   let res, time =
1459     let t1 = Unix.gettimeofday () in
1460     let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
1461       find_library_equalities dbd context (proof, goalno) (maxm+2)
1462     in
1463     let library_equalities = List.map snd library_equalities in
1464     let t2 = Unix.gettimeofday () in
1465     maxmeta := maxm+2;
1466     let equalities =
1467       simplify_equalities eq_uri env (equalities@library_equalities)
1468     in
1469     debug_print
1470       (lazy
1471          (Printf.sprintf "Time to retrieve equalities: %.9f\n" (t2 -. t1)));
1472     let t1 = Unix.gettimeofday () in
1473     let theorems =
1474       if full then
1475         let thms = find_library_theorems dbd env (proof, goalno) lib_eq_uris in
1476         let context_hyp = find_context_hypotheses env eq_indexes in
1477         context_hyp @ thms, []
1478       else
1479         let refl_equal = LibraryObjects.eq_refl_URI ~eq:eq_uri in
1480         let t = CicUtil.term_of_uri refl_equal in
1481         let ty, _ = CicTypeChecker.type_of_aux' [] [] t CicUniv.empty_ugraph in
1482         [(t, ty, [])], []
1483     in
1484     let t2 = Unix.gettimeofday () in
1485     let _ =
1486       debug_print
1487         (lazy
1488            (Printf.sprintf
1489               "Theorems:\n-------------------------------------\n%s\n"
1490               (String.concat "\n"
1491                  (List.map
1492                     (fun (t, ty, _) ->
1493                        Printf.sprintf
1494                          "Term: %s, type: %s"
1495                          (CicPp.ppterm t) (CicPp.ppterm ty))
1496                     (fst theorems)))));
1497       debug_print
1498         (lazy
1499            (Printf.sprintf "Time to retrieve theorems: %.9f\n" (t2 -. t1)));
1500     in
1501     let active = make_active () in
1502     let passive = make_passive equalities in
1503     let start = Unix.gettimeofday () in
1504     let res =
1505 (*
1506       let goals = make_goals goal in
1507       given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active
1508 *)
1509       let goals = make_goal_set goal in
1510       let max_iterations = 10000 in
1511       let max_time = Unix.gettimeofday () +.  600. (* minutes *) in
1512       given_clause
1513         eq_uri env goals theorems passive active max_iterations max_time
1514     in
1515     let finish = Unix.gettimeofday () in
1516     (res, finish -. start)
1517   in
1518   match res with
1519   | ParamodulationFailure s ->
1520       raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("NO proof found: " ^ s)))
1521   | ParamodulationSuccess
1522     (goalproof,newproof,subsumption_id,subsumption_subst, proof_menv) ->
1523       prerr_endline "OK, found a proof!";
1524       prerr_endline
1525         (Equality.pp_proof names goalproof newproof subsumption_subst
1526           subsumption_id type_of_goal);
1527       prerr_endline (CicMetaSubst.ppmetasenv [] proof_menv);
1528       prerr_endline "ENDOFPROOFS";
1529       (* generation of the CIC proof *)
1530       let side_effects =
1531         List.filter (fun i -> i <> goalno)
1532           (ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
1533             ~newmetasenv:metasenv ~oldmetasenv:proof_menv)
1534       in
1535       let goal_proof, side_effects_t =
1536         let initial = Equality.add_subst subsumption_subst newproof in
1537         Equality.build_goal_proof
1538           eq_uri goalproof initial type_of_goal side_effects
1539       in
1540       let goal_proof = Subst.apply_subst subsumption_subst goal_proof in
1541       let metas_still_open_in_proof = Utils.metas_of_term goal_proof in
1542 (*prerr_endline (CicPp.pp goal_proof names);*)
1543       (* ?? *)
1544       let goal_proof = (* Subst.apply_subst subsumption_subst *) goal_proof in
1545       let side_effects_t =
1546         List.map (Subst.apply_subst subsumption_subst) side_effects_t
1547       in
1548       (* replacing fake mets with real ones *)
1549       prerr_endline "replacing metas...";
1550       let irl=CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1551       let goal_proof_menv, what, with_what,free_meta =
1552         List.fold_left
1553           (fun (acc1,acc2,acc3,uniq) (i,_,ty) ->
1554              match uniq with
1555                | Some m ->
1556                    acc1, (Cic.Meta(i,[]))::acc2, m::acc3, uniq
1557                | None ->
1558                    [i,context,ty], (Cic.Meta(i,[]))::acc2,
1559                    (Cic.Meta(i,irl)) ::acc3,Some (Cic.Meta(i,irl)))
1560           ([],[],[],None)
1561           (List.filter
1562            (fun (i,_,_) -> List.mem i metas_still_open_in_proof)
1563            proof_menv)
1564       in
1565       let replace where =
1566         (* we need this fake equality since the metas of the hypothesis may be
1567          * with a real local context *)
1568         ProofEngineReduction.replace_lifting
1569           ~equality:(fun x y ->
1570             match x,y with Cic.Meta(i,_),Cic.Meta(j,_) -> i=j | _-> false)
1571           ~what ~with_what ~where
1572       in
1573       let goal_proof = replace goal_proof in
1574         (* ok per le meta libere... ma per quelle che c'erano e sono rimaste?
1575          * what mi pare buono, sostituisce solo le meta farlocche *)
1576       let side_effects_t = List.map replace side_effects_t in
1577       let free_metas =
1578         List.filter (fun i -> i <> goalno)
1579           (ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
1580             ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv:goal_proof_menv)
1581       in
1582 prerr_endline ("freemetas: " ^ String.concat "," (List.map string_of_int free_metas) );
1583       (* check/refine/... build the new proof *)
1584       let replaced_goal =
1585         ProofEngineReduction.replace
1586           ~what:side_effects ~with_what:side_effects_t
1587           ~equality:(fun i t -> match t with Cic.Meta(j,_)->j=i|_->false)
1588           ~where:type_of_goal
1589       in
1590       let subst_side_effects,real_menv,_ =
1591         let fail t s = raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy (t^Lazy.force s))) in
1592         let free_metas_menv =
1593           List.map (fun i -> CicUtil.lookup_meta i goal_proof_menv) free_metas
1594         in
1595         try
1596           CicUnification.fo_unif_subst [] context (metasenv @ free_metas_menv)
1597            replaced_goal type_of_goal CicUniv.empty_ugraph
1598         with
1599         | CicUnification.UnificationFailure s
1600         | CicUnification.Uncertain s
1601         | CicUnification.AssertFailure s ->
1602             fail "Maybe the local context of metas in the goal was not an IRL" s
1603       in
1604       let final_subst =
1605         (goalno,(context,goal_proof,type_of_goal))::subst_side_effects
1606       in
1607 prerr_endline ("MENVreal_menv: " ^ CicMetaSubst.ppmetasenv [] real_menv);
1608       let _ =
1609         try
1610           CicTypeChecker.type_of_aux' real_menv context goal_proof
1611             CicUniv.empty_ugraph
1612         with
1613         | CicUtil.Meta_not_found _
1614         | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _
1615         | CicTypeChecker.AssertFailure _
1616         | Invalid_argument "list_fold_left2" as exn ->
1617             prerr_endline "THE PROOF DOES NOT TYPECHECK!";
1618             prerr_endline (CicPp.pp goal_proof names);
1619             prerr_endline "THE PROOF DOES NOT TYPECHECK!";
1620             raise exn
1621       in
1622       let proof, real_metasenv =
1623         ProofEngineHelpers.subst_meta_and_metasenv_in_proof
1624           proof goalno (CicMetaSubst.apply_subst final_subst) real_menv
1625       in
1626       let open_goals =
1627         match free_meta with Some(Cic.Meta(m,_)) when m<>goalno ->[m] | _ ->[]
1628       in
1629       Printf.eprintf
1630         "GOALS APERTI: %s\nMETASENV PRIMA:\n%s\nMETASENV DOPO:\n%s\n"
1631           (String.concat ", " (List.map string_of_int open_goals))
1632           (CicMetaSubst.ppmetasenv [] metasenv)
1633           (CicMetaSubst.ppmetasenv [] real_metasenv);
1634       prerr_endline (Printf.sprintf "\nTIME NEEDED: %8.2f" time);
1635       proof, open_goals
1636 ;;
1637
1638 let retrieve_and_print dbd term metasenv ugraph =
1639   let module C = Cic in
1640   let module T = CicTypeChecker in
1641   let module PET = ProofEngineTypes in
1642   let module PP = CicPp in
1643   let proof = None, (1, [], term)::metasenv, C.Meta (1, []), term in
1644   let status = PET.apply_tactic (PrimitiveTactics.intros_tac ()) (proof, 1) in
1645   let proof, goals = status in
1646   let goal' = List.nth goals 0 in
1647   let uri, metasenv, meta_proof, term_to_prove = proof in
1648   let _, context, type_of_goal = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1649   let eq_uri = eq_of_goal type_of_goal in
1650   let eq_indexes, equalities, maxm = find_equalities context proof in
1651   let ugraph = CicUniv.empty_ugraph in
1652   let env = (metasenv, context, ugraph) in
1653   let t1 = Unix.gettimeofday () in
1654   let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
1655     find_library_equalities dbd context (proof, goal') (maxm+2) in
1656   let t2 = Unix.gettimeofday () in
1657   maxmeta := maxm+2;
1658   let equalities = (* equalities @ *) library_equalities in
1659   debug_print
1660      (lazy
1661         (Printf.sprintf "\n\nequalities:\n%s\n"
1662            (String.concat "\n"
1663               (List.map
1664           (fun (u, e) ->
1665 (*                  Printf.sprintf "%s: %s" *)
1666                    (UriManager.string_of_uri u)
1667 (*                    (string_of_equality e) *)
1668                      )
1669           equalities))));
1670   debug_print (lazy "RETR: SIMPLYFYING EQUALITIES...");
1671   let rec simpl e others others_simpl =
1672     let (u, e) = e in
1673     let active = List.map (fun (u, e) -> (Positive, e))
1674       (others @ others_simpl) in
1675     let tbl =
1676       List.fold_left
1677         (fun t (_, e) -> Indexing.index t e)
1678         Indexing.empty active
1679     in
1680     let res = forward_simplify eq_uri env (Positive, e) (active, tbl) in
1681     match others with
1682         | hd::tl -> (
1683             match res with
1684               | None -> simpl hd tl others_simpl
1685               | Some e -> simpl hd tl ((u, e)::others_simpl)
1686           )
1687         | [] -> (
1688             match res with
1689               | None -> others_simpl
1690               | Some e -> (u, e)::others_simpl
1691           )
1692   in
1693   let _equalities =
1694     match equalities with
1695       | [] -> []
1696       | hd::tl ->
1697           let others = tl in (* List.map (fun e -> (Positive, e)) tl in *)
1698           let res =
1699             List.rev (simpl (*(Positive,*) hd others [])
1700           in
1701             debug_print
1702               (lazy
1703                  (Printf.sprintf "\nequalities AFTER:\n%s\n"
1704                     (String.concat "\n"
1705                        (List.map
1706                           (fun (u, e) ->
1707                              Printf.sprintf "%s: %s"
1708                                (UriManager.string_of_uri u)
1709                                (Equality.string_of_equality e)
1710                           )
1711                           res))));
1712             res in
1713     debug_print
1714       (lazy
1715          (Printf.sprintf "Time to retrieve equalities: %.9f\n" (t2 -. t1)))
1716 ;;
1717
1718
1719 let main_demod_equalities dbd term metasenv ugraph =
1720   let module C = Cic in
1721   let module T = CicTypeChecker in
1722   let module PET = ProofEngineTypes in
1723   let module PP = CicPp in
1724   let proof = None, (1, [], term)::metasenv, C.Meta (1, []), term in
1725   let status = PET.apply_tactic (PrimitiveTactics.intros_tac ()) (proof, 1) in
1726   let proof, goals = status in
1727   let goal' = List.nth goals 0 in
1728   let _, metasenv, meta_proof, _ = proof in
1729   let _, context, goal = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1730   let eq_uri = eq_of_goal goal in
1731   let eq_indexes, equalities, maxm = find_equalities context proof in
1732   let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
1733     find_library_equalities dbd context (proof, goal') (maxm+2)
1734   in
1735   let library_equalities = List.map snd library_equalities in
1736   maxmeta := maxm+2; (* TODO ugly!! *)
1737   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1738   let new_meta_goal, metasenv, type_of_goal =
1739     let _, context, ty = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1740     debug_print
1741       (lazy
1742          (Printf.sprintf "\n\nTRYING TO INFER EQUALITIES MATCHING: %s\n\n"
1743             (CicPp.ppterm ty)));
1744     Cic.Meta (maxm+1, irl),
1745     (maxm+1, context, ty)::metasenv,
1746     ty
1747   in
1748   let env = (metasenv, context, ugraph) in
1749   (*try*)
1750     let goal = [], [], goal
1751     in
1752     let equalities =
1753       simplify_equalities eq_uri env (equalities@library_equalities)
1754     in
1755     let active = make_active () in
1756     let passive = make_passive equalities in
1757     Printf.printf "\ncontext:\n%s\n" (PP.ppcontext context);
1758     Printf.printf "\nmetasenv:\n%s\n" (print_metasenv metasenv);
1759     Printf.printf "\nequalities:\n%s\n"
1760       (String.concat "\n"
1761          (List.map
1762             (Equality.string_of_equality ~env) equalities));
1763     print_endline "--------------------------------------------------";
1764     print_endline "GO!";
1765     start_time := Unix.gettimeofday ();
1766     if !time_limit < 1. then time_limit := 60.;
1767     let ra, rp =
1768       saturate_equations eq_uri env goal (fun e -> true) passive active
1769     in
1770
1771     let initial =
1772       List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s)
1773         EqualitySet.empty equalities
1774     in
1775     let addfun s e =
1776       if not (EqualitySet.mem e initial) then EqualitySet.add e s else s
1777     in
1778
1779     let passive =
1780       match rp with
1781       | (p, _), _ ->
1782           EqualitySet.elements (List.fold_left addfun EqualitySet.empty p)
1783     in
1784     let active =
1785       let l = fst ra in
1786       EqualitySet.elements (List.fold_left addfun EqualitySet.empty l)
1787     in
1788     Printf.printf "\n\nRESULTS:\nActive:\n%s\n\nPassive:\n%s\n"
1789        (String.concat "\n" (List.map (Equality.string_of_equality ~env) active))
1790      (*  (String.concat "\n"
1791          (List.map (fun e -> CicPp.ppterm (term_of_equality e)) active)) *)
1792 (*       (String.concat "\n" (List.map (string_of_equality ~env) passive)); *)
1793       (String.concat "\n"
1794          (List.map
1795            (fun e -> CicPp.ppterm (Equality.term_of_equality eq_uri e))
1796           passive));
1797     print_newline ();
1798 (*
1799   with e ->
1800     debug_print (lazy ("EXCEPTION: " ^ (Printexc.to_string e)))
1801 *)
1802 ;;
1803
1804 let demodulate_tac ~dbd ~pattern ((proof,goal)(*s initialstatus*)) =
1805   let module I = Inference in
1806   let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
1807   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
1808   let eq_uri = eq_of_goal ty in
1809   let eq_indexes, equalities, maxm =
1810     Inference.find_equalities context proof
1811   in
1812   let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
1813     I.find_library_equalities dbd context (proof, goal) (maxm+2) in
1814   if library_equalities = [] then prerr_endline "VUOTA!!!";
1815   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1816   let library_equalities = List.map snd library_equalities in
1817   let initgoal = [], [], ty in
1818   let env = (metasenv, context, CicUniv.empty_ugraph) in
1819   let equalities =
1820     simplify_equalities eq_uri env (equalities@library_equalities)
1821   in
1822   let table =
1823     List.fold_left
1824       (fun tbl eq -> Indexing.index tbl eq)
1825       Indexing.empty equalities
1826   in
1827   let changed,(newproof,newmetasenv, newty) =
1828     Indexing.demodulation_goal
1829       (metasenv,context,CicUniv.empty_ugraph) table initgoal
1830   in
1831   if changed then
1832     begin
1833       let opengoal = Equality.Exact (Cic.Meta(maxm,irl)) in
1834       let proofterm,_ =
1835         Equality.build_goal_proof eq_uri newproof opengoal ty []
1836       in
1837         let extended_metasenv = (maxm,context,newty)::metasenv in
1838         let extended_status =
1839           (curi,extended_metasenv,pbo,pty),goal in
1840         let (status,newgoals) =
1841           ProofEngineTypes.apply_tactic
1842             (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:proofterm)
1843             extended_status in
1844         (status,maxm::newgoals)
1845     end
1846   else (* if newty = ty then *)
1847     raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "no progress"))
1848   (*else ProofEngineTypes.apply_tactic
1849     (ReductionTactics.simpl_tac ~pattern)
1850     initialstatus*)
1851 ;;
1852
1853 let demodulate_tac ~dbd ~pattern =
1854   ProofEngineTypes.mk_tactic (demodulate_tac ~dbd ~pattern)
1855 ;;
1856
1857 let get_stats () =
1858   <:show<Saturation.>> ^ Indexing.get_stats () ^ Inference.get_stats ();;
1859