components/tactics/paramodulation/saturation.ml

   1 (* Copyright (C) 2005, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 let _profiler = <:profiler<_profiler>>;;
  27
  28 (* $Id$ *)
  29
  30 open Inference;;
  31 open Utils;;
  32
  33 (* set to false to disable paramodulation inside auto_tac *)
  34 let connect_to_auto = true;;
  35
  36
  37 (* profiling statistics... *)
  38 let infer_time = ref 0.;;
  39 let forward_simpl_time = ref 0.;;
  40 let forward_simpl_new_time = ref 0.;;
  41 let backward_simpl_time = ref 0.;;
  42 let passive_maintainance_time = ref 0.;;
  43
  44 (* limited-resource-strategy related globals *)
  45 let processed_clauses = ref 0;; (* number of equalities selected so far... *)
  46 let time_limit = ref 0.;; (* in seconds, settable by the user... *)
  47 let start_time = ref 0.;; (* time at which the execution started *)
  48 let elapsed_time = ref 0.;;
  49 (* let maximal_weight = ref None;; *)
  50 let maximal_retained_equality = ref None;;
  51
  52 (* equality-selection related globals *)
  53 let use_fullred = ref true;;
  54 let weight_age_ratio = ref 6 (* 5 *);; (* settable by the user *)
  55 let weight_age_counter = ref !weight_age_ratio ;;
  56 let symbols_ratio = ref 0 (* 3 *);;
  57 let symbols_counter = ref 0;;
  58
  59 (* non-recursive Knuth-Bendix term ordering by default *)
  60 (* Utils.compare_terms := Utils.rpo;; *)
  61 (* Utils.compare_terms := Utils.nonrec_kbo;; *)
  62 (* Utils.compare_terms := Utils.ao;; *)
  63
  64 (* statistics... *)
  65 let derived_clauses = ref 0;;
  66 let kept_clauses = ref 0;;
  67
  68 (* index of the greatest Cic.Meta created - TODO: find a better way! *)
  69 let maxmeta = ref 0;;
  70
  71 (* varbiables controlling the search-space *)
  72 let maxdepth = ref 3;;
  73 let maxwidth = ref 3;;
  74
  75 type new_proof =
  76   Equality.goal_proof * Equality.proof * int * Subst.substitution * Cic.metasenv
  77 type result =
  78   | ParamodulationFailure of string
  79   | ParamodulationSuccess of new_proof
  80 ;;
  81
  82 type goal = Equality.goal_proof * Cic.metasenv * Cic.term;;
  83
  84 type theorem = Cic.term * Cic.term * Cic.metasenv;;
  85
  86 let symbols_of_equality equality =
  87   let (_, _, (_, left, right, _), _,_) = Equality.open_equality equality in
  88   let m1 = symbols_of_term left in
  89   let m =
  90     TermMap.fold
  91       (fun k v res ->
  92          try
  93            let c = TermMap.find k res in
  94            TermMap.add k (c+v) res
  95          with Not_found ->
  96            TermMap.add k v res)
  97       (symbols_of_term right) m1
  98   in
  99   m
 100 ;;
 101
 102 (* griggio *)
 103 module OrderedEquality = struct
 104   type t = Equality.equality
 105
 106   let compare eq1 eq2 =
 107     match Equality.meta_convertibility_eq eq1 eq2 with
 108     | true -> 0
 109     | false ->
 110         let w1, _, (ty,left, right, _), m1,_ = Equality.open_equality eq1 in
 111         let w2, _, (ty',left', right', _), m2,_ = Equality.open_equality eq2 in
 112         match Pervasives.compare w1 w2 with
 113         | 0 ->
 114             let res = (List.length m1) - (List.length m2) in
 115             if res <> 0 then res else
 116               Equality.compare eq1 eq2
 117         | res -> res
 118 end
 119
 120 module EqualitySet = Set.Make(OrderedEquality);;
 121
 122 exception Empty_list;;
 123
 124 let passive_is_empty = function
 125   | ([], _), _ -> true
 126   | _ -> false
 127 ;;
 128
 129
 130 let size_of_passive ((passive_list, ps), _) = List.length passive_list
 131 (* EqualitySet.cardinal ps *)
 132 ;;
 133
 134
 135 let size_of_active (active_list, _) = List.length active_list
 136 ;;
 137
 138 let age_factor = 0.01;;
 139
 140 (**
 141    selects one equality from passive. The selection strategy is a combination
 142    of weight, age and goal-similarity
 143 *)
 144
 145 let rec select env (goals,_) passive =
 146   processed_clauses := !processed_clauses + 1;
 147   let goal =
 148     match (List.rev goals) with goal::_ -> goal | _ -> assert false
 149   in
 150   let (pos_list, pos_set), passive_table = passive in
 151   let remove eq l = List.filter (fun e -> Equality.compare e eq <> 0) l in
 152   if !weight_age_ratio > 0 then
 153     weight_age_counter := !weight_age_counter - 1;
 154   match !weight_age_counter with
 155   | 0 -> (
 156       weight_age_counter := !weight_age_ratio;
 157       let rec skip_giant pos_list pos_set passive_table =
 158         match pos_list with
 159           | (hd:EqualitySet.elt)::tl ->
 160               let w,_,_,_,_ = Equality.open_equality hd in
 161               let passive_table =
 162                 Indexing.remove_index passive_table hd
 163               in
 164               let pos_set = EqualitySet.remove hd pos_set in
 165                 if w < 500 then
 166                   hd, ((tl, pos_set), passive_table)
 167                 else
 168                   (prerr_endline ("\n\n\nGIANT SKIPPED: "^string_of_int w^"\n\n\n");
 169                   skip_giant tl pos_set passive_table)
 170           | _ -> assert false
 171       in
 172         skip_giant pos_list pos_set passive_table)
 173   | _ when (!symbols_counter > 0) ->
 174      (symbols_counter := !symbols_counter - 1;
 175       let cardinality map =
 176         TermMap.fold (fun k v res -> res + v) map 0
 177       in
 178       let symbols =
 179         let _, _, term = goal in
 180         symbols_of_term term
 181       in
 182       let card = cardinality symbols in
 183       let foldfun k v (r1, r2) =
 184         if TermMap.mem k symbols then
 185           let c = TermMap.find k symbols in
 186           let c1 = abs (c - v) in
 187           let c2 = v - c1 in
 188           r1 + c2, r2 + c1
 189         else
 190           r1, r2 + v
 191       in
 192       let f equality (i, e) =
 193         let common, others =
 194           TermMap.fold foldfun (symbols_of_equality equality) (0, 0)
 195         in
 196         let c = others + (abs (common - card)) in
 197         if c < i then (c, equality)
 198         else (i, e)
 199       in
 200       let e1 = EqualitySet.min_elt pos_set in
 201       let initial =
 202         let common, others =
 203           TermMap.fold foldfun (symbols_of_equality e1) (0, 0)
 204         in
 205         (others + (abs (common - card))), e1
 206       in
 207       let _, current = EqualitySet.fold f pos_set initial in
 208       let passive_table =
 209         Indexing.remove_index passive_table current
 210       in
 211         current,
 212       ((remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set),
 213        passive_table))
 214   | _ ->
 215       symbols_counter := !symbols_ratio;
 216       let current = EqualitySet.min_elt pos_set in
 217       let passive_table =
 218         Indexing.remove_index passive_table current
 219       in
 220         current,
 221       ((remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set),
 222       passive_table)
 223 ;;
 224
 225 let filter_dependent passive id =
 226   prerr_endline ("+++++++++++++++passives "^
 227                    ( string_of_int (size_of_passive passive)));
 228   let (pos_list, pos_set), passive_table = passive in
 229   let passive =
 230     List.fold_right
 231       (fun eq ((list,set),table) ->
 232          if Equality.depend eq id then
 233            (let _,_,_,_,id_eq = Equality.open_equality eq in
 234               if id_eq = 9228 then
 235                 prerr_endline ("\n\n--------filtering "^(string_of_int id_eq));
 236            ((list,
 237              EqualitySet.remove eq set),
 238             Indexing.remove_index table eq))
 239          else
 240               ((eq::list, set),table))
 241       pos_list (([],pos_set),passive_table) in
 242   prerr_endline ("+++++++++++++++passives "^
 243                    ( string_of_int (size_of_passive passive)));
 244   passive
 245 ;;
 246
 247
 248 (* initializes the passive set of equalities *)
 249 let make_passive pos =
 250   let set_of equalities =
 251     List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s) EqualitySet.empty equalities
 252   in
 253   let table =
 254       List.fold_left (fun tbl e -> Indexing.index tbl e) Indexing.empty pos
 255   in
 256   (pos, set_of pos),
 257   table
 258 ;;
 259
 260
 261 let make_active () =
 262   [], Indexing.empty
 263 ;;
 264
 265
 266 (* adds to passive a list of equalities new_pos *)
 267 let add_to_passive passive new_pos =
 268   let (pos_list, pos_set), table = passive in
 269   let ok set equality = not (EqualitySet.mem equality set) in
 270   let pos = List.filter (ok pos_set) new_pos in
 271   let table =
 272      List.fold_left (fun tbl e -> Indexing.index tbl e) table pos
 273   in
 274   let add set equalities =
 275     List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s) set equalities
 276   in
 277   (pos_list @ pos, add pos_set pos),
 278   table
 279 ;;
 280
 281 (* TODO *)
 282 (* removes from passive equalities that are estimated impossible to activate
 283    within the current time limit *)
 284 let prune_passive howmany (active, _) passive =
 285   let (pl, ps), tbl = passive in
 286   let howmany = float_of_int howmany
 287   and ratio = float_of_int !weight_age_ratio in
 288   let round v =
 289     let t = ceil v in
 290     int_of_float (if t -. v < 0.5 then t else v)
 291   in
 292   let in_weight = round (howmany *. ratio /. (ratio +. 1.))
 293   and in_age = round (howmany /. (ratio +. 1.)) in
 294   debug_print
 295     (lazy (Printf.sprintf "in_weight: %d, in_age: %d\n" in_weight in_age));
 296   let counter = ref !symbols_ratio in
 297   let rec pickw w ps =
 298     if w > 0 then
 299       if !counter > 0 then
 300         let _ =
 301           counter := !counter - 1;
 302           if !counter = 0 then counter := !symbols_ratio in
 303         let e = EqualitySet.min_elt ps in
 304         let ps' = pickw (w-1) (EqualitySet.remove e ps) in
 305           EqualitySet.add e ps'
 306       else
 307         let e = EqualitySet.min_elt ps in
 308         let ps' = pickw (w-1) (EqualitySet.remove e ps) in
 309         EqualitySet.add e ps'
 310     else
 311       EqualitySet.empty
 312   in
 313   let ps = pickw in_weight ps in
 314   let rec picka w s l =
 315     if w > 0 then
 316       match l with
 317       | [] -> w, s, []
 318       | hd::tl when not (EqualitySet.mem hd s) ->
 319           let w, s, l = picka (w-1) s tl in
 320           w, EqualitySet.add hd s, hd::l
 321       | hd::tl ->
 322           let w, s, l = picka w s tl in
 323           w, s, hd::l
 324     else
 325       0, s, l
 326   in
 327   let _, ps, pl = picka in_age ps pl in
 328   if not (EqualitySet.is_empty ps) then
 329     maximal_retained_equality := Some (EqualitySet.max_elt ps);
 330   let tbl =
 331     EqualitySet.fold
 332       (fun e tbl -> Indexing.index tbl e) ps Indexing.empty
 333   in
 334   (pl, ps), tbl
 335 ;;
 336
 337
 338 (** inference of new equalities between current and some in active *)
 339 let infer env current (active_list, active_table) =
 340   let (_,c,_) = env in
 341   if Utils.debug_metas then
 342     (ignore(Indexing.check_target c current "infer1");
 343      ignore(List.map (function current -> Indexing.check_target c current "infer2") active_list));
 344   let new_pos =
 345       let maxm, copy_of_current = Equality.fix_metas !maxmeta current in
 346         maxmeta := maxm;
 347       let active_table =  Indexing.index active_table copy_of_current in
 348       let _ = <:start<current contro active>> in
 349       let maxm, res =
 350         Indexing.superposition_right !maxmeta env active_table current
 351       in
 352       let _ = <:stop<current contro active>> in
 353       if Utils.debug_metas then
 354         ignore(List.map
 355                  (function current ->
 356                     Indexing.check_target c current "sup0") res);
 357       maxmeta := maxm;
 358       let rec infer_positive table = function
 359         | [] -> []
 360         | equality::tl ->
 361             let maxm, res =
 362               Indexing.superposition_right ~subterms_only:true !maxmeta env table equality
 363             in
 364               maxmeta := maxm;
 365               if Utils.debug_metas then
 366                 ignore
 367                   (List.map
 368                      (function current ->
 369                         Indexing.check_target c current "sup2") res);
 370               let pos = infer_positive table tl in
 371               res @ pos
 372       in
 373 (*
 374       let maxm, copy_of_current = Equality.fix_metas !maxmeta current in
 375         maxmeta := maxm;
 376 *)
 377       let curr_table = Indexing.index Indexing.empty current in
 378       let _ = <:start<active contro current>> in
 379       let pos = infer_positive curr_table ((*copy_of_current::*)active_list) in
 380       let _ = <:stop<active contro current>> in
 381       if Utils.debug_metas then
 382         ignore(List.map
 383                  (function current ->
 384                     Indexing.check_target c current "sup3") pos);
 385       res @ pos
 386   in
 387   derived_clauses := !derived_clauses + (List.length new_pos);
 388   match !maximal_retained_equality with
 389     | None -> new_pos
 390     | Some eq ->
 391       ignore(assert false);
 392       (* if we have a maximal_retained_equality, we can discard all equalities
 393          "greater" than it, as they will never be reached...  An equality is
 394          greater than maximal_retained_equality if it is bigger
 395          wrt. OrderedEquality.compare and it is less similar than
 396          maximal_retained_equality to the current goal *)
 397         List.filter (fun e -> OrderedEquality.compare e eq <= 0) new_pos
 398 ;;
 399
 400 let check_for_deep_subsumption env active_table eq =
 401   let _,_,(eq_ty, left, right, order),metas,id = Equality.open_equality eq in
 402   let check_subsumed deep l r =
 403     let eqtmp =
 404       Equality.mk_tmp_equality(0,(eq_ty,l,r,Utils.Incomparable),metas)in
 405     match Indexing.subsumption env active_table eqtmp with
 406     | None -> false
 407     | Some _ -> true
 408   in
 409   let rec aux b (ok_so_far, subsumption_used) t1 t2  =
 410     match t1,t2 with
 411       | t1, t2 when not ok_so_far -> ok_so_far, subsumption_used
 412       | t1, t2 when subsumption_used -> t1 = t2, subsumption_used
 413       | Cic.Appl (h1::l),Cic.Appl (h2::l') ->
 414           let rc = check_subsumed b t1 t2 in
 415             if rc then
 416               true, true
 417             else if h1 = h2 then
 418               (try
 419                  List.fold_left2
 420                    (fun (ok_so_far, subsumption_used) t t' ->
 421                       aux true (ok_so_far, subsumption_used) t t')
 422                    (ok_so_far, subsumption_used) l l'
 423                with Invalid_argument _ -> false,subsumption_used)
 424             else
 425               false, subsumption_used
 426     | _ -> false, subsumption_used
 427   in
 428   fst (aux false (true,false) left right)
 429 ;;
 430
 431 (* buttare via sign *)
 432
 433 (** simplifies current using active and passive *)
 434 let forward_simplify env (sign,current) ?passive (active_list, active_table) =
 435   let _, context, _ = env in
 436   let passive_table =
 437     match passive with
 438     | None -> None
 439     | Some ((_, _), pt) -> Some pt
 440   in
 441   let demodulate table current =
 442     let newmeta, newcurrent =
 443       Indexing.demodulation_equality !maxmeta env table sign current in
 444     maxmeta := newmeta;
 445     if Equality.is_identity env newcurrent then
 446       None
 447     else
 448       Some newcurrent
 449   in
 450   let rec demod current =
 451     if Utils.debug_metas then
 452       ignore (Indexing.check_target context current "demod0");
 453     let res = demodulate active_table current in
 454       if Utils.debug_metas then
 455         ignore ((function None -> () | Some x ->
 456                    ignore (Indexing.check_target context x "demod1");()) res);
 457     match res with
 458     | None -> None
 459     | Some newcurrent ->
 460         match passive_table with
 461         | None -> res
 462         | Some passive_table ->
 463             match demodulate passive_table newcurrent with
 464               | None -> None
 465               | Some newnewcurrent ->
 466                   if Equality.compare newcurrent newnewcurrent <> 0 then
 467                     demod newnewcurrent
 468                   else Some newnewcurrent
 469   in
 470   let res = demod current in
 471   match res with
 472   | None -> None
 473   | Some c ->
 474       if Indexing.in_index active_table c then
 475         None
 476       else
 477         match passive_table with
 478         | None ->
 479             if check_for_deep_subsumption env active_table c then
 480               None
 481             else
 482               res
 483 (*
 484             if Indexing.subsumption env active_table c = None then
 485               res
 486             else
 487               None
 488 *)
 489         | Some passive_table ->
 490             if Indexing.in_index passive_table c then None
 491             else
 492               if check_for_deep_subsumption env active_table c then
 493                 None
 494               else
 495 (*              if Indexing.subsumption env active_table c = None then*)
 496                 (match Indexing.subsumption env passive_table c with
 497                 | None -> res
 498                 | Some (_,c',_) ->
 499                     None
 500                     (*prerr_endline "\n\nPESCO DALLE PASSIVE LA PIU' GENERALE\n\n";
 501                     Some c'*))
 502 (*
 503               else
 504                 None
 505 *)
 506 ;;
 507
 508 (** simplifies new using active and passive *)
 509 let forward_simplify_new env new_pos ?passive active =
 510   if Utils.debug_metas then
 511     begin
 512       let m,c,u = env in
 513         ignore(List.map
 514         (fun current -> Indexing.check_target c current "forward new pos")
 515       new_pos;)
 516     end;
 517   let active_list, active_table = active in
 518   let passive_table =
 519     match passive with
 520     | None -> None
 521     | Some ((_, _), pt) -> Some pt
 522   in
 523   let demodulate sign table target =
 524     let newmeta, newtarget =
 525       Indexing.demodulation_equality !maxmeta env table sign target in
 526     maxmeta := newmeta;
 527     newtarget
 528   in
 529   (* we could also demodulate using passive. Currently we don't *)
 530   let new_pos =
 531     List.map (demodulate Positive active_table) new_pos
 532   in
 533   let new_pos_set =
 534     List.fold_left
 535       (fun s e ->
 536          if not (Equality.is_identity env e) then
 537            EqualitySet.add e s
 538          else s)
 539       EqualitySet.empty new_pos
 540   in
 541   let new_pos = EqualitySet.elements new_pos_set in
 542
 543   let subs =
 544     match passive_table with
 545     | None ->
 546         (fun e -> (Indexing.subsumption env active_table e = None))
 547     | Some passive_table ->
 548         (fun e -> ((Indexing.subsumption env active_table e = None) &&
 549                          (Indexing.subsumption env passive_table e = None)))
 550   in
 551   let is_duplicate =
 552     match passive_table with
 553     | None ->
 554         (fun e -> not (Indexing.in_index active_table e))
 555     | Some passive_table ->
 556         (fun e ->
 557            not ((Indexing.in_index active_table e) ||
 558                   (Indexing.in_index passive_table e)))
 559   in
 560     List.filter subs (List.filter is_duplicate new_pos)
 561 ;;
 562
 563
 564 (** simplifies a goal with equalities in active and passive *)
 565 let rec simplify_goal env goal ?passive (active_list, active_table) =
 566   let passive_table =
 567     match passive with
 568     | None -> None
 569     | Some ((_, _), pt) -> Some pt
 570   in
 571   let demodulate table goal = Indexing.demodulation_goal env table goal in
 572   let changed, goal =
 573     match passive_table with
 574     | None -> demodulate active_table goal
 575     | Some passive_table ->
 576         let changed, goal = demodulate active_table goal in
 577 (*        let changed', goal = demodulate passive_table goal in*)
 578         (changed (*|| changed'*)), goal
 579   in
 580   changed,
 581   if not changed then
 582     goal
 583   else
 584     snd (simplify_goal env goal ?passive (active_list, active_table))
 585 ;;
 586
 587
 588 let simplify_goals env goals ?passive active =
 589   let a_goals, p_goals = goals in
 590   let p_goals =
 591     List.map
 592       (fun g -> snd (simplify_goal env g ?passive active))
 593       p_goals
 594   in
 595   let a_goals =
 596     List.map
 597       (fun g -> snd (simplify_goal env g ?passive active))
 598       a_goals
 599   in
 600   a_goals, p_goals
 601 ;;
 602
 603
 604 (** simplifies active usign new *)
 605 let backward_simplify_active env new_pos new_table min_weight active =
 606   let active_list, active_table = active in
 607   let active_list, newa, pruned =
 608     List.fold_right
 609       (fun equality (res, newn,pruned) ->
 610          let ew, _, _, _,id = Equality.open_equality equality in
 611          if ew < min_weight then
 612            equality::res, newn,pruned
 613          else
 614            match forward_simplify env (Utils.Positive, equality) (new_pos, new_table) with
 615            | None -> res, newn, id::pruned
 616            | Some e ->
 617                if Equality.compare equality e = 0 then
 618                  e::res, newn, pruned
 619                else
 620                  res, e::newn, pruned)
 621       active_list ([], [],[])
 622   in
 623   let find eq1 where =
 624     List.exists (Equality.meta_convertibility_eq eq1) where
 625   in
 626   let id_of_eq eq =
 627     let _, _, _, _,id = Equality.open_equality eq in id
 628   in
 629   let ((active1,pruned),tbl), newa =
 630     List.fold_right
 631       (fun eq ((res,pruned), tbl) ->
 632          if List.mem eq res then
 633            (res, (id_of_eq eq)::pruned),tbl
 634          else if (Equality.is_identity env eq) || (find eq res) then (
 635            (res, (id_of_eq eq)::pruned),tbl
 636          )
 637          else
 638            (eq::res,pruned), Indexing.index tbl eq)
 639       active_list (([],pruned), Indexing.empty),
 640     List.fold_right
 641       (fun eq p ->
 642          if (Equality.is_identity env eq) then p
 643          else eq::p)
 644       newa []
 645   in
 646   match newa with
 647   | [] -> (active1,tbl), None, pruned
 648   | _ -> (active1,tbl), Some newa, pruned
 649 ;;
 650
 651
 652 (** simplifies passive using new *)
 653 let backward_simplify_passive env new_pos new_table min_weight passive =
 654   let (pl, ps), passive_table = passive in
 655   let f sign equality (resl, ress, newn) =
 656     let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality equality in
 657     if ew < min_weight then
 658       equality::resl, ress, newn
 659     else
 660       match forward_simplify env (sign, equality) (new_pos, new_table) with
 661       | None -> resl, EqualitySet.remove equality ress, newn
 662       | Some e ->
 663           if equality = e then
 664             equality::resl, ress, newn
 665           else
 666             let ress = EqualitySet.remove equality ress in
 667               resl, ress, e::newn
 668   in
 669   let pl, ps, newp = List.fold_right (f Positive) pl ([], ps, []) in
 670   let passive_table =
 671     List.fold_left
 672       (fun tbl e -> Indexing.index tbl e) Indexing.empty pl
 673   in
 674   match newp with
 675   | [] -> ((pl, ps), passive_table), None
 676   |  _ -> ((pl, ps), passive_table), Some (newp)
 677 ;;
 678
 679 let build_table equations =
 680     List.fold_left
 681       (fun (l, t, w) e ->
 682          let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality e in
 683          e::l, Indexing.index t e, min ew w)
 684       ([], Indexing.empty, 1000000) equations
 685 ;;
 686
 687
 688 let backward_simplify env new' ?passive active =
 689   let new_pos, new_table, min_weight = build_table new' in
 690 (*
 691     List.fold_left
 692       (fun (l, t, w) e ->
 693          let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality e in
 694          e::l, Indexing.index t e, min ew w)
 695       ([], Indexing.empty, 1000000) new'
 696   in
 697 *)
 698   let active, newa, pruned =
 699     backward_simplify_active env new_pos new_table min_weight active in
 700   match passive with
 701   | None ->
 702       active, (make_passive []), newa, None, pruned
 703   | Some passive ->
 704      active, passive, newa, None, pruned
 705 (* prova
 706       let passive, newp =
 707         backward_simplify_passive env new_pos new_table min_weight passive in
 708       active, passive, newa, newp *)
 709 ;;
 710
 711 let close env new' given =
 712   let new_pos, new_table, min_weight =
 713     List.fold_left
 714       (fun (l, t, w) e ->
 715          let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality e in
 716          e::l, Indexing.index t e, min ew w)
 717       ([], Indexing.empty, 1000000) (snd new')
 718   in
 719   List.fold_left
 720     (fun p c ->
 721        let pos = infer env c (new_pos,new_table) in
 722          pos@p)
 723     [] given
 724 ;;
 725
 726 let is_commutative_law eq =
 727   let w, proof, (eq_ty, left, right, order), metas , _ =
 728     Equality.open_equality eq
 729   in
 730     match left,right with
 731         Cic.Appl[f1;Cic.Meta _ as a1;Cic.Meta _ as b1],
 732         Cic.Appl[f2;Cic.Meta _ as a2;Cic.Meta _ as b2] ->
 733           f1 = f2 && a1 = b2 && a2 = b1
 734       | _ -> false
 735 ;;
 736
 737 let prova env new' active =
 738   let given = List.filter is_commutative_law (fst active) in
 739   let _ =
 740     debug_print
 741       (lazy
 742          (Printf.sprintf "symmetric:\n%s\n"
 743             (String.concat "\n"
 744                (List.map
 745                   (fun e -> Equality.string_of_equality ~env e)
 746                    given)))) in
 747     close env new' given
 748 ;;
 749
 750 (* returns an estimation of how many equalities in passive can be activated
 751    within the current time limit *)
 752 let get_selection_estimate () =
 753   elapsed_time := (Unix.gettimeofday ()) -. !start_time;
 754   (*   !processed_clauses * (int_of_float (!time_limit /. !elapsed_time)) *)
 755   int_of_float (
 756     ceil ((float_of_int !processed_clauses) *.
 757             ((!time_limit (* *. 2. *)) /. !elapsed_time -. 1.)))
 758 ;;
 759
 760
 761 (** initializes the set of goals *)
 762 let make_goals goal =
 763   let active = []
 764   and passive = [0, [goal]] in
 765   active, passive
 766 ;;
 767
 768 let make_goal_set goal =
 769   ([],[goal])
 770 ;;
 771
 772 (** initializes the set of theorems *)
 773 let make_theorems theorems =
 774   theorems, []
 775 ;;
 776
 777
 778 let activate_goal (active, passive) =
 779   if active = [] then
 780     match passive with
 781     | goal_conj::tl -> true, (goal_conj::active, tl)
 782     | [] -> false, (active, passive)
 783   else
 784     true, (active,passive)
 785 ;;
 786
 787
 788 let activate_theorem (active, passive) =
 789   match passive with
 790   | theorem::tl -> true, (theorem::active, tl)
 791   | [] -> false, (active, passive)
 792 ;;
 793
 794
 795
 796 let simplify_theorems env theorems ?passive (active_list, active_table) =
 797   let pl, passive_table =
 798     match passive with
 799     | None -> [], None
 800     | Some ((pn, _), (pp, _), pt) ->
 801         let pn = List.map (fun e -> (Negative, e)) pn
 802         and pp = List.map (fun e -> (Positive, e)) pp in
 803         pn @ pp, Some pt
 804   in
 805   let a_theorems, p_theorems = theorems in
 806   let demodulate table theorem =
 807     let newmeta, newthm =
 808       Indexing.demodulation_theorem !maxmeta env table theorem in
 809     maxmeta := newmeta;
 810     theorem != newthm, newthm
 811   in
 812   let foldfun table (a, p) theorem =
 813     let changed, theorem = demodulate table theorem in
 814     if changed then (a, theorem::p) else (theorem::a, p)
 815   in
 816   let mapfun table theorem = snd (demodulate table theorem) in
 817   match passive_table with
 818   | None ->
 819       let p_theorems = List.map (mapfun active_table) p_theorems in
 820       List.fold_left (foldfun active_table) ([], p_theorems) a_theorems
 821   | Some passive_table ->
 822       let p_theorems = List.map (mapfun active_table) p_theorems in
 823       let p_theorems, a_theorems =
 824         List.fold_left (foldfun active_table) ([], p_theorems) a_theorems in
 825       let p_theorems = List.map (mapfun passive_table) p_theorems in
 826       List.fold_left (foldfun passive_table) ([], p_theorems) a_theorems
 827 ;;
 828
 829
 830 let rec simpl env e others others_simpl =
 831   let active = others @ others_simpl in
 832   let tbl =
 833     List.fold_left
 834       (fun t e -> Indexing.index t e)
 835       Indexing.empty active
 836   in
 837   let res = forward_simplify env (Positive,e) (active, tbl) in
 838     match others with
 839       | hd::tl -> (
 840           match res with
 841             | None -> simpl env hd tl others_simpl
 842             | Some e -> simpl env hd tl (e::others_simpl)
 843         )
 844       | [] -> (
 845           match res with
 846             | None -> others_simpl
 847             | Some e -> e::others_simpl
 848         )
 849 ;;
 850
 851 let simplify_equalities env equalities =
 852   debug_print
 853     (lazy
 854        (Printf.sprintf "equalities:\n%s\n"
 855           (String.concat "\n"
 856              (List.map Equality.string_of_equality equalities))));
 857   debug_print (lazy "SIMPLYFYING EQUALITIES...");
 858   match equalities with
 859     | [] -> []
 860     | hd::tl ->
 861         let res =
 862           List.rev (simpl env hd tl [])
 863         in
 864           debug_print
 865             (lazy
 866                (Printf.sprintf "equalities AFTER:\n%s\n"
 867                   (String.concat "\n"
 868                      (List.map Equality.string_of_equality res))));
 869           res
 870 ;;
 871
 872 let print_goals goals =
 873   (String.concat "\n"
 874      (List.map
 875         (fun (d, gl) ->
 876            let gl' =
 877              List.map
 878                (fun (p, _, t) ->
 879                   (* (string_of_proof p) ^ ", " ^ *) (CicPp.ppterm t)) gl
 880            in
 881            Printf.sprintf "%d: %s" d (String.concat "; " gl')) goals))
 882 ;;
 883
 884 let check_if_goal_is_subsumed ((_,ctx,_) as env) table (goalproof,menv,ty) =
 885 (*
 886   let names = names_of_context ctx in
 887   Printf.eprintf "check_goal_subsumed: %s\n" (CicPp.pp ty names);
 888 *)
 889   match ty with
 890   | Cic.Appl[Cic.MutInd(uri,_,_);eq_ty;left;right]
 891     when UriManager.eq uri (Utils.eq_URI ()) ->
 892       (let goal_equation =
 893          Equality.mk_equality
 894            (0,Equality.Exact (Cic.Implicit None),(eq_ty,left,right,Eq),menv)
 895       in
 896 (*      match Indexing.subsumption env table goal_equation with*)
 897        match Indexing.unification env table goal_equation with
 898         | Some (subst, equality, swapped ) ->
 899             prerr_endline
 900               ("GOAL SUBSUMED BY: " ^ Equality.string_of_equality equality);
 901             prerr_endline ("SUBST:" ^ Subst.ppsubst subst);
 902             let (_,p,(ty,l,r,_),m,id) = Equality.open_equality equality in
 903             let cicmenv = Subst.apply_subst_metasenv subst (m @ menv) in
 904             let p =
 905               if swapped then
 906                 Equality.symmetric eq_ty l id uri m
 907               else
 908                 p
 909             in
 910             Some (goalproof, p, id, subst, cicmenv)
 911         | None -> None)
 912   | _ -> None
 913 ;;
 914
 915 let counter = ref 0
 916
 917 (** given-clause algorithm with full reduction strategy *)
 918 let rec given_clause_fullred dbd env goals theorems ~passive active =
 919   let goals = simplify_goals env goals ~passive active in
 920   let _,context,_ = env in
 921   let ok, (goals:
 922     (Equality.goal_proof * Cic.metasenv * Cic.term) list *
 923     (Equality.goal_proof * Cic.metasenv * Cic.term) list) = activate_goal
 924
 925     (goals:
 926   (Equality.goal_proof * Cic.metasenv * Cic.term) list *
 927     (Equality.goal_proof * Cic.metasenv * Cic.term) list)
 928   in
 929 (*   let theorems = simplify_theorems env theorems ~passive active in *)
 930   if ok then
 931     let names = List.map (HExtlib.map_option (fun (name,_) -> name)) context in
 932     let _, _, t = List.hd (fst goals) in
 933     let _ = prerr_endline ("goal activated = " ^ (CicPp.pp t names)) in
 934 (*     let _ = *)
 935 (*       debug_print *)
 936 (*         (lazy *)
 937 (*            (Printf.sprintf "\ngoals = \nactive\n%s\npassive\n%s\n" *)
 938 (*               (print_goals (fst goals)) (print_goals (snd goals)))); *)
 939 (*       let current = List.hd (fst goals) in *)
 940 (*       let p, _, t = List.hd (snd current) in *)
 941 (*       debug_print *)
 942 (*         (lazy *)
 943 (*            (Printf.sprintf "goal activated:\n%s\n%s\n" *)
 944 (*               (CicPp.ppterm t) (string_of_proof p))); *)
 945 (*     in *)
 946     let ok, proof =
 947       (* apply_goal_to_theorems dbd env theorems ~passive active goals in *)
 948       let iseq uri = UriManager.eq uri (Utils.eq_URI ()) in
 949       match fst goals with
 950         | (goalproof,m,Cic.Appl[Cic.MutInd(uri,_,ens);eq_ty;left;right])::_
 951             when left = right && iseq uri ->
 952             let reflproof = Equality.Exact (Equality.refl_proof eq_ty left) in
 953             true, Some (goalproof, reflproof, 0, Subst.empty_subst,m)
 954         | goal::_ ->
 955             (match check_if_goal_is_subsumed env (snd active) goal with
 956             | None -> false,None
 957             | Some p ->
 958                 prerr_endline "Proof found by subsumption!";
 959                 true, Some p)
 960         | _ -> false, None
 961     in
 962     if ok then
 963       ( prerr_endline "esco qui";
 964         (*
 965         let s = Printf.sprintf "actives:\n%s\n"
 966           (String.concat "\n"
 967              ((List.map
 968                  (fun (s, e) -> (string_of_sign s) ^ " " ^
 969                     (string_of_equality ~env e))
 970                  (fst active)))) in
 971         let sp = Printf.sprintf "passives:\n%s\n"
 972           (String.concat "\n"
 973              (List.map
 974                 (string_of_equality ~env)
 975                 (let x,y,_ = passive in (fst x)@(fst y)))) in
 976           prerr_endline s;
 977           prerr_endline sp; *)
 978         match proof with
 979         | None -> assert false
 980         | Some p ->  ParamodulationSuccess p)
 981     else
 982       given_clause_fullred_aux dbd env goals theorems passive active
 983   else
 984 (*     let ok', theorems = activate_theorem theorems in *)
 985 (*     if ok' then *)
 986 (*       let ok, goals = apply_theorem_to_goals env theorems active goals in *)
 987 (*       if ok then *)
 988 (*         let proof = *)
 989 (*           match (fst goals) with *)
 990 (*           | (_, [proof, _, _])::_ -> Some proof *)
 991 (*           | _ -> assert false *)
 992 (*         in *)
 993 (*         ParamodulationSuccess (proof, env) *)
 994 (*       else *)
 995 (*         given_clause_fullred_aux env goals theorems passive active *)
 996 (*     else *)
 997       if (passive_is_empty passive) then ParamodulationFailure ""
 998       else given_clause_fullred_aux dbd env goals theorems passive active
 999
1000 and given_clause_fullred_aux dbd env goals theorems passive active =
1001   prerr_endline (string_of_int !counter ^
1002                  " MAXMETA: " ^ string_of_int !maxmeta ^
1003                  " #ACTIVES: " ^ string_of_int (size_of_active active) ^
1004                  " #PASSIVES: " ^ string_of_int (size_of_passive passive));
1005   incr counter;
1006 (*
1007     if !counter mod 10 = 0 then
1008     begin
1009       let size = HExtlib.estimate_size (passive,active) in
1010       let sizep = HExtlib.estimate_size (passive) in
1011       let sizea = HExtlib.estimate_size (active) in
1012       let (l1,s1),(l2,s2), t = passive in
1013       let sizetbl = HExtlib.estimate_size t in
1014       let sizel = HExtlib.estimate_size (l1,l2) in
1015       let sizes = HExtlib.estimate_size (s1,s2) in
1016
1017       prerr_endline ("SIZE: " ^ string_of_int size);
1018       prerr_endline ("SIZE P: " ^ string_of_int sizep);
1019       prerr_endline ("SIZE A: " ^ string_of_int sizea);
1020       prerr_endline ("SIZE TBL: " ^ string_of_int sizetbl ^
1021                        " SIZE L: " ^ string_of_int sizel ^
1022                        " SIZE S:" ^ string_of_int sizes);
1023     end;*)
1024 (*
1025   if (size_of_active active) mod 50 = 0 then
1026     (let s = Printf.sprintf "actives:\n%s\n"
1027       (String.concat "\n"
1028          ((List.map
1029              (fun (s, e) -> (string_of_sign s) ^ " " ^
1030                 (string_of_equality ~env e))
1031              (fst active)))) in
1032      let sp = Printf.sprintf "passives:\n%s\n"
1033       (String.concat "\n"
1034          (List.map
1035              (string_of_equality ~env)
1036              (let x,y,_ = passive in (fst x)@(fst y)))) in
1037       prerr_endline s;
1038       prerr_endline sp); *)
1039   let time1 = Unix.gettimeofday () in
1040   let (_,context,_) = env in
1041   let selection_estimate = get_selection_estimate () in
1042   let kept = size_of_passive passive in
1043   let passive =
1044     if !time_limit = 0. || !processed_clauses = 0 then
1045       passive
1046     else if !elapsed_time > !time_limit then (
1047       debug_print (lazy (Printf.sprintf "Time limit (%.2f) reached: %.2f\n"
1048                            !time_limit !elapsed_time));
1049       make_passive []
1050     ) else if kept > selection_estimate then (
1051       debug_print
1052         (lazy (Printf.sprintf ("Too many passive equalities: pruning..." ^^
1053                                  "(kept: %d, selection_estimate: %d)\n")
1054                  kept selection_estimate));
1055       prune_passive selection_estimate active passive
1056     ) else
1057       passive
1058   in
1059
1060   let time2 = Unix.gettimeofday () in
1061   passive_maintainance_time := !passive_maintainance_time +. (time2 -. time1);
1062
1063   kept_clauses := (size_of_passive passive) + (size_of_active active);
1064   match passive_is_empty passive with
1065   | true -> ParamodulationFailure ""
1066       (* given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active  *)
1067   | false ->
1068       let current, passive = select env goals passive in
1069       prerr_endline
1070         ("Selected = " ^ Equality.string_of_equality ~env current);
1071 (* ^
1072            (let w,p,(t,l,r,o),m = current in
1073            " size w: " ^ string_of_int (HExtlib.estimate_size w)^
1074            " size p: " ^ string_of_int (HExtlib.estimate_size p)^
1075            " size t: " ^ string_of_int (HExtlib.estimate_size t)^
1076            " size l: " ^ string_of_int (HExtlib.estimate_size l)^
1077            " size r: " ^ string_of_int (HExtlib.estimate_size r)^
1078            " size o: " ^ string_of_int (HExtlib.estimate_size o)^
1079            " size m: " ^ string_of_int (HExtlib.estimate_size m)^
1080            " size m-c: " ^ string_of_int
1081              (HExtlib.estimate_size (List.map (fun (x,_,_) -> x) m)))) *)
1082       let time1 = Unix.gettimeofday () in
1083       let res = forward_simplify env (Positive, current) ~passive active in
1084       let time2 = Unix.gettimeofday () in
1085       forward_simpl_time := !forward_simpl_time +. (time2 -. time1);
1086       match res with
1087       | None ->
1088           (* weight_age_counter := !weight_age_counter + 1; *)
1089           given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active
1090       | Some current ->
1091 (*          prerr_endline (Printf.sprintf "selected simpl: %s"
1092                                (Equality.string_of_equality ~env current));*)
1093           let t1 = Unix.gettimeofday () in
1094           let new' = infer env current active in
1095           let _ =
1096             debug_print
1097               (lazy
1098                  (Printf.sprintf "new' (senza semplificare):\n%s\n"
1099                     (String.concat "\n"
1100                        (List.map
1101                           (fun e -> "Positive " ^
1102                              (Equality.string_of_equality ~env e)) new'))))
1103           in
1104           let t2 = Unix.gettimeofday () in
1105             infer_time := !infer_time +. (t2 -. t1);
1106             let active =
1107               if Equality.is_identity env current then active
1108               else
1109                 let al, tbl = active in
1110                   al @ [current], Indexing.index tbl current
1111             in
1112             let rec simplify new' active passive =
1113               let t1 = Unix.gettimeofday () in
1114               let new' = forward_simplify_new env new'~passive active in
1115               let t2 = Unix.gettimeofday () in
1116               forward_simpl_new_time :=
1117                 !forward_simpl_new_time +. (t2 -. t1);
1118               let t1 = Unix.gettimeofday () in
1119               let active, passive, newa, retained, pruned =
1120                 backward_simplify env new' ~passive  active in
1121               let passive =
1122                 List.fold_left filter_dependent passive pruned in
1123               let t2 = Unix.gettimeofday () in
1124                 backward_simpl_time := !backward_simpl_time +. (t2 -. t1);
1125               match newa, retained with
1126               | None, None -> active, passive, new'
1127               | Some p, None
1128               | None, Some p ->
1129                   if Utils.debug_metas then
1130                     begin
1131                       List.iter
1132                         (fun x->Indexing.check_target context x "simplify1")
1133                         p;
1134                     end;
1135                   simplify (new' @ p) active passive
1136               | Some p, Some rp ->
1137                   simplify (new' @ p @ rp) active passive
1138             in
1139             let active, passive, new' = simplify new' active passive in
1140             let goals =
1141               let a,b,_ = build_table new' in
1142               simplify_goals env goals ~passive (a,b)
1143             in
1144
1145 (* pessima prova
1146             let new1 = prova env new' active in
1147             let new' = (fst new') @ (fst new1), (snd new') @ (snd new1) in
1148             let _ =
1149               match new1 with
1150               | neg, pos ->
1151                   debug_print
1152                     (lazy
1153                        (Printf.sprintf "new1:\n%s\n"
1154                           (String.concat "\n"
1155                              ((List.map
1156                                  (fun e -> "Negative " ^
1157                                     (string_of_equality ~env e)) neg) @
1158                                 (List.map
1159                                    (fun e -> "Positive " ^
1160                                       (string_of_equality ~env e)) pos)))))
1161             in
1162 end prova *)
1163             let k = size_of_passive passive in
1164             if k < (kept - 1) then
1165               processed_clauses := !processed_clauses + (kept - 1 - k);
1166
1167             let _ =
1168               debug_print
1169                 (lazy
1170                    (Printf.sprintf "active:\n%s\n"
1171                       (String.concat "\n"
1172                          ((List.map
1173                              (fun e -> (Equality.string_of_equality ~env e))
1174                              (fst active))))))
1175             in
1176             let _ =
1177               debug_print
1178                 (lazy
1179                    (Printf.sprintf "new':\n%s\n"
1180                       (String.concat "\n"
1181                          ((List.map
1182                              (fun e -> "Negative " ^
1183                                 (Equality.string_of_equality ~env e)) new')))))
1184             in
1185             let passive = add_to_passive passive new' in
1186               given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active
1187 ;;
1188
1189 (*
1190 let profiler0 = HExtlib.profile "P/Saturation.given_clause_fullred"
1191
1192 let given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active =
1193   profiler0.HExtlib.profile
1194     (given_clause_fullred dbd env goals theorems passive) active
1195 *)
1196
1197 let iseq uri = UriManager.eq uri (Utils.eq_URI ());;
1198
1199 let check_if_goal_is_identity env = function
1200   | (goalproof,m,Cic.Appl[Cic.MutInd(uri,_,ens);eq_ty;left;right])
1201     when left = right && iseq uri ->
1202       let reflproof = Equality.Exact (Equality.refl_proof eq_ty left) in
1203       Some (goalproof, reflproof, 0, Subst.empty_subst,m)
1204   | (goalproof,m,Cic.Appl[Cic.MutInd(uri,_,ens);eq_ty;left;right])
1205     when iseq uri ->
1206     (let _,context,_ = env in
1207     try
1208      let s,m,_ =
1209        Inference.unification m m context left right CicUniv.empty_ugraph
1210      in
1211       let reflproof = Equality.Exact (Equality.refl_proof eq_ty left) in
1212       let m = Subst.apply_subst_metasenv s m in
1213       Some (goalproof, reflproof, 0, s,m)
1214     with _ -> None)
1215   | _ -> None
1216 ;;
1217
1218 let rec check goal = function
1219   | [] -> None
1220   | f::tl ->
1221       match f goal with
1222       | None -> check goal tl
1223       | (Some p) as ok  -> ok
1224 ;;
1225
1226 let simplify_goal_set env goals passive active =
1227   let active_goals, passive_goals = goals in
1228   let find (_,_,g) where =
1229     List.exists (fun (_,_,g1) -> Equality.meta_convertibility g g1) where
1230   in
1231   let simplified =
1232     List.fold_left
1233       (fun acc goal ->
1234         match simplify_goal env goal ~passive active with
1235         | _, g -> if find g acc then acc else g::acc)
1236       (* active_goals active_goals *)
1237       [] active_goals
1238   in
1239   if List.length active_goals <>  List.length simplified then
1240     prerr_endline "SEMPLIFICANDO HO SCARTATO...";
1241   (simplified,passive_goals)
1242         (*
1243   HExtlib.list_uniq ~eq:(fun (_,_,t1) (_,_,t2) -> t1 = t2)
1244     (List.sort (fun (_,_,t1) (_,_,t2) -> compare t1 t1)
1245       ((*goals @*) simplified))
1246       *)
1247 ;;
1248
1249 let check_if_goals_set_is_solved env active goals =
1250   let active_goals, passive_goals = goals in
1251   List.fold_left
1252     (fun proof goal ->
1253       match proof with
1254       | Some p -> proof
1255       | None ->
1256           check goal [
1257             check_if_goal_is_identity env;
1258             check_if_goal_is_subsumed env (snd active)])
1259     None active_goals
1260 ;;
1261
1262 let infer_goal_set env active goals =
1263   let active_goals, passive_goals = goals in
1264   let rec aux = function
1265     | [] -> goals
1266     | ((_,_,t1) as hd)::tl when
1267        not (List.exists
1268              (fun (_,_,t) -> Equality.meta_convertibility t t1)
1269              active_goals)
1270        ->
1271         let selected = hd in
1272         let passive_goals = tl in
1273         let new' = Indexing.superposition_left env (snd active) selected in
1274         selected::active_goals, passive_goals @ new'
1275     | _::tl -> aux tl
1276   in
1277   aux passive_goals
1278 ;;
1279
1280 let infer_goal_set_with_current env current goals =
1281   let active_goals, passive_goals = goals in
1282   let _,table,_ = build_table [current] in
1283   let _,_,_,_,id = Equality.open_equality current in
1284   active_goals,
1285   List.fold_left
1286     (fun acc g ->
1287       let new' = Indexing.superposition_left env table g in
1288       if id = 2 then
1289         begin
1290          prerr_endline "XXXXXXX";
1291          List.iter (fun _,_,e -> prerr_endline (CicPp.ppterm e)) new' ;
1292         end;
1293       acc @ new')
1294     passive_goals active_goals
1295 ;;
1296
1297
1298
1299 let size_of_goal_set_a (l,_) = List.length l;;
1300 let size_of_goal_set_p (_,l) = List.length l;;
1301
1302 (** given-clause algorithm with full reduction strategy: NEW implementation *)
1303 (* here goals is a set of goals in OR *)
1304 let given_clause
1305   ((_,context,_) as env) goals theorems passive active max_iterations max_time
1306 =
1307   let names = names_of_context context in
1308   let initial_time = Unix.gettimeofday () in
1309   let iterations_left iterno =
1310     let now = Unix.gettimeofday () in
1311     let time_left = max_time -. now in
1312     let time_spent_until_now = now -. initial_time in
1313     let iteration_medium_cost =
1314       time_spent_until_now /. (float_of_int iterno)
1315     in
1316     let iterations_left = time_left /. iteration_medium_cost in
1317     int_of_float iterations_left
1318   in
1319   let rec step goals theorems passive active iterno =
1320     if iterno > max_iterations then
1321       (ParamodulationFailure "No more iterations to spend")
1322     else if Unix.gettimeofday () > max_time then
1323       (ParamodulationFailure "No more time to spend")
1324     else
1325       let _ = prerr_endline "simpl goal with active" in
1326       let _ = <:start<simplify goal set active>> in
1327       let goals = simplify_goal_set env goals passive active in
1328       let _ = <:stop<simplify goal set active>> in
1329       match check_if_goals_set_is_solved env active goals with
1330       | Some p ->
1331           prerr_endline
1332             (Printf.sprintf "Found a proof in: %f\n"
1333               (Unix.gettimeofday() -. initial_time));
1334 (*          assert false;*)
1335           ParamodulationSuccess p
1336       | None ->
1337           prerr_endline
1338             (Printf.sprintf "%d #ACTIVES: %d #PASSIVES: %d #GOALSET: %d(%d)\n"
1339             iterno (size_of_active active) (size_of_passive passive)
1340             (size_of_goal_set_a goals) (size_of_goal_set_p goals));
1341           (* PRUNING OF PASSIVE THAT WILL NEVER BE PROCESSED *)
1342           let passive =
1343             let selection_estimate = iterations_left iterno in
1344             let kept = size_of_passive passive in
1345             if kept > selection_estimate then
1346               begin
1347                 (*Printf.eprintf "Too many passive equalities: pruning...";
1348                 prune_passive selection_estimate active*) passive
1349               end
1350             else
1351               passive
1352           in
1353           kept_clauses := (size_of_passive passive) + (size_of_active active);
1354           (* SELECTION *)
1355           if passive_is_empty passive then
1356             ParamodulationFailure "No more passive"(*maybe this is a success! *)
1357           else
1358             begin
1359               let goals = infer_goal_set env active goals in
1360               let goals = infer_goal_set env active goals in
1361               let goals = infer_goal_set env active goals in
1362               let current, passive = select env goals passive in
1363               let _,_,goaltype = List.hd (fst goals) in
1364               prerr_endline (Printf.sprintf  "Current goal = %s\n"
1365                 (CicPp.pp goaltype names));
1366               prerr_endline (Printf.sprintf  "Selected = %s\n"
1367                 (Equality.string_of_equality ~env current));
1368               (* SIMPLIFICATION OF CURRENT *)
1369               let res =
1370                 forward_simplify env (Positive, current) (*~passive*) active
1371               in
1372               match res with
1373               | None -> step goals theorems passive active (iterno+1)
1374               | Some current ->
1375                   (* GENERATION OF NEW EQUATIONS *)
1376                   prerr_endline "infer";
1377                   let new' = infer env current active in
1378                   prerr_endline "infer goal";
1379                   let goals = infer_goal_set_with_current env current goals in
1380                   let active =
1381                       let al, tbl = active in
1382                       al @ [current], Indexing.index tbl current
1383                   in
1384                   (* FORWARD AND BACKWARD SIMPLIFICATION *)
1385                   prerr_endline "fwd/back simpl";
1386                   let rec simplify new' active passive =
1387                     let new' = forward_simplify_new env new' ~passive active in
1388                     let active, passive, newa, retained, pruned =
1389                       backward_simplify env new' ~passive  active
1390                     in
1391                     let passive =
1392                       List.fold_left filter_dependent passive pruned
1393                     in
1394                     match newa, retained with
1395                     | None, None -> active, passive, new'
1396                     | Some p, None
1397                     | None, Some p -> simplify (new' @ p) active passive
1398                     | Some p, Some rp -> simplify (new' @ p @ rp) active passive
1399                   in
1400                   let active, passive, new' = simplify new' active passive in
1401                   if iterno = 36 || iterno = 654 then
1402                    begin
1403                      prerr_endline "...................";
1404                      List.iter
1405                        (fun x -> prerr_endline (Equality.string_of_equality
1406 ~env:env x)) new';
1407                      prerr_endline "FINE...................";
1408                    end;
1409                   prerr_endline "simpl goal with new";
1410                   let goals =
1411                     let a,b,_ = build_table new' in
1412                     let _ = <:start<simplify_goal_set new>> in
1413                     <:stop<simplify_goal_set new
1414                     simplify_goal_set env goals passive (a,b)
1415                     >>
1416                   in
1417                   let passive = add_to_passive passive new' in
1418                   step goals theorems passive active (iterno+1)
1419             end
1420   in
1421     step goals theorems passive active 1
1422 ;;
1423
1424 let rec saturate_equations env goal accept_fun passive active =
1425   elapsed_time := Unix.gettimeofday () -. !start_time;
1426   if !elapsed_time > !time_limit then
1427     (active, passive)
1428   else
1429     let current, passive = select env ([goal],[]) passive in
1430     let res = forward_simplify env (Positive, current) ~passive active in
1431     match res with
1432     | None ->
1433         saturate_equations env goal accept_fun passive active
1434     | Some current ->
1435         debug_print (lazy (Printf.sprintf "selected: %s"
1436                              (Equality.string_of_equality ~env current)));
1437         let new' = infer env current active in
1438         let active =
1439           if Equality.is_identity env current then active
1440           else
1441             let al, tbl = active in
1442             al @ [current], Indexing.index tbl current
1443         in
1444         let rec simplify new' active passive =
1445           let new' = forward_simplify_new env new' ~passive active in
1446           let active, passive, newa, retained, pruned =
1447             backward_simplify env new' ~passive active in
1448           let passive =
1449             List.fold_left filter_dependent passive pruned in
1450           match newa, retained with
1451           | None, None -> active, passive, new'
1452           | Some p, None
1453           | None, Some p -> simplify (new' @ p) active passive
1454           | Some p, Some rp -> simplify (new' @ p @ rp) active passive
1455         in
1456         let active, passive, new' = simplify new' active passive in
1457         let _ =
1458           debug_print
1459             (lazy
1460                (Printf.sprintf "active:\n%s\n"
1461                   (String.concat "\n"
1462                      (List.map
1463                          (fun e -> Equality.string_of_equality ~env e)
1464                          (fst active)))))
1465         in
1466         let _ =
1467           debug_print
1468             (lazy
1469                (Printf.sprintf "new':\n%s\n"
1470                   (String.concat "\n"
1471                      (List.map
1472                          (fun e -> "Negative " ^
1473                             (Equality.string_of_equality ~env e)) new'))))
1474         in
1475         let new' = List.filter accept_fun new' in
1476         let passive = add_to_passive passive new' in
1477         saturate_equations env goal accept_fun passive active
1478 ;;
1479
1480 let main dbd full term metasenv ugraph = ()
1481 (*
1482 let main dbd full term metasenv ugraph =
1483   let module C = Cic in
1484   let module T = CicTypeChecker in
1485   let module PET = ProofEngineTypes in
1486   let module PP = CicPp in
1487   let proof = None, (1, [], term)::metasenv, C.Meta (1, []), term in
1488   let status = PET.apply_tactic (PrimitiveTactics.intros_tac ()) (proof, 1) in
1489   let proof, goals = status in
1490   let goal' = List.nth goals 0 in
1491   let _, metasenv, meta_proof, _ = proof in
1492   let _, context, goal = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1493   let eq_indexes, equalities, maxm = find_equalities context proof in
1494   let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
1495
1496     find_library_equalities dbd context (proof, goal') (maxm+2)
1497   in
1498   let library_equalities = List.map snd library_equalities in
1499   maxmeta := maxm+2; (* TODO ugly!! *)
1500   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1501   let new_meta_goal, metasenv, type_of_goal =
1502     let _, context, ty = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1503     debug_print
1504       (lazy
1505          (Printf.sprintf "\n\nTIPO DEL GOAL: %s\n\n" (CicPp.ppterm ty)));
1506     Cic.Meta (maxm+1, irl),
1507     (maxm+1, context, ty)::metasenv,
1508     ty
1509   in
1510   let env = (metasenv, context, ugraph) in
1511   let t1 = Unix.gettimeofday () in
1512   let theorems =
1513     if full then
1514       let theorems = find_library_theorems dbd env (proof, goal') lib_eq_uris in
1515       let context_hyp = find_context_hypotheses env eq_indexes in
1516       context_hyp @ theorems, []
1517     else
1518       let refl_equal =
1519         let us = UriManager.string_of_uri (LibraryObjects.eq_URI ()) in
1520         UriManager.uri_of_string (us ^ "#xpointer(1/1/1)")
1521       in
1522       let t = CicUtil.term_of_uri refl_equal in
1523       let ty, _ = CicTypeChecker.type_of_aux' [] [] t CicUniv.empty_ugraph in
1524       [(t, ty, [])], []
1525   in
1526   let t2 = Unix.gettimeofday () in
1527   debug_print
1528     (lazy
1529        (Printf.sprintf "Time to retrieve theorems: %.9f\n" (t2 -. t1)));
1530   let _ =
1531     debug_print
1532       (lazy
1533          (Printf.sprintf
1534             "Theorems:\n-------------------------------------\n%s\n"
1535             (String.concat "\n"
1536                (List.map
1537                   (fun (t, ty, _) ->
1538                      Printf.sprintf
1539                        "Term: %s, type: %s" (CicPp.ppterm t) (CicPp.ppterm ty))
1540                   (fst theorems)))))
1541   in
1542   (*try*)
1543     let goal =
1544       ([],Equality.BasicProof (Equality.empty_subst ,new_meta_goal)), [], goal
1545     in
1546     let equalities = simplify_equalities env
1547       (equalities@library_equalities) in
1548     let active = make_active () in
1549     let passive = make_passive equalities in
1550     Printf.printf "\ncurrent goal: %s\n"
1551       (let _, _, g = goal in CicPp.ppterm g);
1552     Printf.printf "\ncontext:\n%s\n" (PP.ppcontext context);
1553     Printf.printf "\nmetasenv:\n%s\n" (print_metasenv metasenv);
1554     Printf.printf "\nequalities:\n%s\n"
1555       (String.concat "\n"
1556          (List.map
1557             (Equality.string_of_equality ~env) equalities));
1558 (*             (equalities @ library_equalities))); *)
1559       print_endline "--------------------------------------------------";
1560       let start = Unix.gettimeofday () in
1561       print_endline "GO!";
1562       start_time := Unix.gettimeofday ();
1563       let res =
1564         let goals = make_goals goal in
1565         (if !use_fullred then given_clause_fullred else given_clause_fullred)
1566           dbd env goals theorems passive active
1567       in
1568       let finish = Unix.gettimeofday () in
1569       let _ =
1570         match res with
1571         | ParamodulationFailure ->
1572             Printf.printf "NO proof found! :-(\n\n"
1573         | ParamodulationSuccess (Some ((cicproof,cicmenv),(proof, env))) ->
1574             Printf.printf "OK, found a proof!\n";
1575             let oldproof = Equation.build_proof_term proof in
1576             let newproof,_,newenv,_ =
1577                 CicRefine.type_of_aux'
1578                   cicmenv context cicproof CicUniv.empty_ugraph
1579             in
1580             (* REMEMBER: we have to instantiate meta_proof, we should use
1581                apply  the "apply" tactic to proof and status
1582             *)
1583             let names = names_of_context context in
1584             prerr_endline "OLD PROOF";
1585             print_endline (PP.pp proof names);
1586             prerr_endline "NEW PROOF";
1587             print_endline (PP.pp newproof names);
1588             let newmetasenv =
1589               List.fold_left
1590                 (fun m eq ->
1591                   let (_, _, _, menv,_) = Equality.open_equality eq in
1592                   m @ menv)
1593               metasenv equalities
1594             in
1595             let _ =
1596               (*try*)
1597                 let ty, ug =
1598                   CicTypeChecker.type_of_aux' newmetasenv context proof ugraph
1599                 in
1600                 print_endline (string_of_float (finish -. start));
1601                 Printf.printf
1602                   "\nGOAL was: %s\nPROOF has type: %s\nconvertible?: %s\n\n"
1603                   (CicPp.pp type_of_goal names) (CicPp.pp ty names)
1604                   (string_of_bool
1605                      (fst (CicReduction.are_convertible
1606                              context type_of_goal ty ug)));
1607               (*with e ->
1608                 Printf.printf "\nEXCEPTION!!! %s\n" (Printexc.to_string e);
1609                 Printf.printf "MAXMETA USED: %d\n" !maxmeta;
1610                 print_endline (string_of_float (finish -. start));*)
1611             in
1612             ()
1613
1614         | ParamodulationSuccess None ->
1615             Printf.printf "Success, but no proof?!?\n\n"
1616       in
1617         if Utils.time then
1618           begin
1619             prerr_endline
1620               ((Printf.sprintf ("infer_time: %.9f\nforward_simpl_time: %.9f\n" ^^
1621                        "forward_simpl_new_time: %.9f\n" ^^
1622                        "backward_simpl_time: %.9f\n")
1623               !infer_time !forward_simpl_time !forward_simpl_new_time
1624               !backward_simpl_time) ^
1625               (Printf.sprintf "passive_maintainance_time: %.9f\n"
1626                  !passive_maintainance_time) ^
1627               (Printf.sprintf "    successful unification/matching time: %.9f\n"
1628                  !Indexing.match_unif_time_ok) ^
1629               (Printf.sprintf "    failed unification/matching time: %.9f\n"
1630                  !Indexing.match_unif_time_no) ^
1631               (Printf.sprintf "    indexing retrieval time: %.9f\n"
1632                  !Indexing.indexing_retrieval_time) ^
1633               (Printf.sprintf "    demodulate_term.build_newtarget_time: %.9f\n"
1634                  !Indexing.build_newtarget_time) ^
1635               (Printf.sprintf "derived %d clauses, kept %d clauses.\n"
1636                  !derived_clauses !kept_clauses))
1637             end
1638 (*
1639   with exc ->
1640     print_endline ("EXCEPTION: " ^ (Printexc.to_string exc));
1641     raise exc
1642 *)
1643 ;;
1644 *)
1645
1646 let default_depth = !maxdepth
1647 and default_width = !maxwidth;;
1648
1649 let reset_refs () =
1650   maxmeta := 0;
1651   symbols_counter := 0;
1652   weight_age_counter := !weight_age_ratio;
1653   processed_clauses := 0;
1654   start_time := 0.;
1655   elapsed_time := 0.;
1656   maximal_retained_equality := None;
1657   infer_time := 0.;
1658   forward_simpl_time := 0.;
1659   forward_simpl_new_time := 0.;
1660   backward_simpl_time := 0.;
1661   passive_maintainance_time := 0.;
1662   derived_clauses := 0;
1663   kept_clauses := 0;
1664   Equality.reset ();
1665 ;;
1666
1667 let saturate
1668     dbd ?(full=false) ?(depth=default_depth) ?(width=default_width) status =
1669   let module C = Cic in
1670   reset_refs ();
1671   Indexing.init_index ();
1672   counter := 0;
1673   maxdepth := depth;
1674   maxwidth := width;
1675 (*  CicUnification.unif_ty := false;*)
1676   let proof, goalno = status in
1677   let uri, metasenv, meta_proof, term_to_prove = proof in
1678   let _, context, type_of_goal = CicUtil.lookup_meta goalno metasenv in
1679   let names = names_of_context context in
1680   let eq_indexes, equalities, maxm = find_equalities context proof in
1681   let ugraph = CicUniv.empty_ugraph in
1682   let env = (metasenv, context, ugraph) in
1683   let goal = [], List.filter (fun (i,_,_)->i<>goalno) metasenv, type_of_goal in
1684   let res, time =
1685     let t1 = Unix.gettimeofday () in
1686     let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
1687       find_library_equalities dbd context (proof, goalno) (maxm+2)
1688     in
1689     let library_equalities = List.map snd library_equalities in
1690     let t2 = Unix.gettimeofday () in
1691     maxmeta := maxm+2;
1692     let equalities = simplify_equalities env (equalities@library_equalities) in
1693     debug_print
1694       (lazy
1695          (Printf.sprintf "Time to retrieve equalities: %.9f\n" (t2 -. t1)));
1696     let t1 = Unix.gettimeofday () in
1697     let theorems =
1698       if full then
1699         let thms = find_library_theorems dbd env (proof, goalno) lib_eq_uris in
1700         let context_hyp = find_context_hypotheses env eq_indexes in
1701         context_hyp @ thms, []
1702       else
1703         let refl_equal =
1704           let us = UriManager.string_of_uri (Utils.eq_URI ()) in
1705           UriManager.uri_of_string (us ^ "#xpointer(1/1/1)")
1706         in
1707         let t = CicUtil.term_of_uri refl_equal in
1708         let ty, _ = CicTypeChecker.type_of_aux' [] [] t CicUniv.empty_ugraph in
1709         [(t, ty, [])], []
1710     in
1711     let t2 = Unix.gettimeofday () in
1712     let _ =
1713       debug_print
1714         (lazy
1715            (Printf.sprintf
1716               "Theorems:\n-------------------------------------\n%s\n"
1717               (String.concat "\n"
1718                  (List.map
1719                     (fun (t, ty, _) ->
1720                        Printf.sprintf
1721                          "Term: %s, type: %s"
1722                          (CicPp.ppterm t) (CicPp.ppterm ty))
1723                     (fst theorems)))));
1724       debug_print
1725         (lazy
1726            (Printf.sprintf "Time to retrieve theorems: %.9f\n" (t2 -. t1)));
1727     in
1728     let active = make_active () in
1729     let passive = make_passive equalities in
1730     let start = Unix.gettimeofday () in
1731     let res =
1732 (*
1733       let goals = make_goals goal in
1734       given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active
1735 *)
1736       let goals = make_goal_set goal in
1737       let max_iterations = 10000 in
1738       let max_time = Unix.gettimeofday () +.  300. (* minutes *) in
1739       given_clause env goals theorems passive active max_iterations max_time
1740     in
1741     let finish = Unix.gettimeofday () in
1742     (res, finish -. start)
1743   in
1744   match res with
1745   | ParamodulationFailure s ->
1746       raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("NO proof found: " ^ s)))
1747   | ParamodulationSuccess
1748     (goalproof,newproof,subsumption_id,subsumption_subst, proof_menv) ->
1749       prerr_endline "OK, found a proof!";
1750       prerr_endline
1751         (Equality.pp_proof names goalproof newproof subsumption_subst
1752           subsumption_id type_of_goal);
1753       prerr_endline (CicMetaSubst.ppmetasenv [] proof_menv);
1754       prerr_endline "ENDOFPROOFS";
1755       (* generation of the CIC proof *)
1756       let side_effects =
1757         List.filter (fun i -> i <> goalno)
1758           (ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
1759             ~newmetasenv:metasenv ~oldmetasenv:proof_menv)
1760       in
1761       let goal_proof, side_effects_t =
1762         let initial = Equality.add_subst subsumption_subst newproof in
1763         Equality.build_goal_proof goalproof initial type_of_goal side_effects
1764       in
1765       let goal_proof = Subst.apply_subst subsumption_subst goal_proof in
1766       let metas_still_open_in_proof = Utils.metas_of_term goal_proof in
1767 (*prerr_endline (CicPp.pp goal_proof names);*)
1768       (* ?? *)
1769       let goal_proof = (* Subst.apply_subst subsumption_subst *) goal_proof in
1770       let side_effects_t =
1771         List.map (Subst.apply_subst subsumption_subst) side_effects_t
1772       in
1773       (* replacing fake mets with real ones *)
1774       prerr_endline "replacing metas...";
1775       let irl=CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1776       let goal_proof_menv, what, with_what,free_meta =
1777         List.fold_left
1778           (fun (acc1,acc2,acc3,uniq) (i,_,ty) ->
1779              match uniq with
1780                | Some m ->
1781                    acc1, (Cic.Meta(i,[]))::acc2, m::acc3, uniq
1782                | None ->
1783                    [i,context,ty], (Cic.Meta(i,[]))::acc2,
1784                    (Cic.Meta(i,irl)) ::acc3,Some (Cic.Meta(i,irl)))
1785           ([],[],[],None)
1786           (List.filter
1787            (fun (i,_,_) -> List.mem i metas_still_open_in_proof)
1788            proof_menv)
1789       in
1790       let replace where =
1791         (* we need this fake equality since the metas of the hypothesis may be
1792          * with a real local context *)
1793         ProofEngineReduction.replace_lifting
1794           ~equality:(fun x y ->
1795             match x,y with Cic.Meta(i,_),Cic.Meta(j,_) -> i=j | _-> false)
1796           ~what ~with_what ~where
1797       in
1798       let goal_proof = replace goal_proof in
1799         (* ok per le meta libere... ma per quelle che c'erano e sono rimaste?
1800          * what mi pare buono, sostituisce solo le meta farlocche *)
1801       let side_effects_t = List.map replace side_effects_t in
1802       let free_metas =
1803         List.filter (fun i -> i <> goalno)
1804           (ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
1805             ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv:goal_proof_menv)
1806       in
1807 prerr_endline ("freemetas: " ^ String.concat "," (List.map string_of_int free_metas) );
1808       (* check/refine/... build the new proof *)
1809       let replaced_goal =
1810         ProofEngineReduction.replace
1811           ~what:side_effects ~with_what:side_effects_t
1812           ~equality:(fun i t -> match t with Cic.Meta(j,_)->j=i|_->false)
1813           ~where:type_of_goal
1814       in
1815       let subst_side_effects,real_menv,_ =
1816         let fail t s = raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy (t^Lazy.force s))) in
1817         let free_metas_menv =
1818           List.map (fun i -> CicUtil.lookup_meta i goal_proof_menv) free_metas
1819         in
1820         try
1821           CicUnification.fo_unif_subst [] context (metasenv @ free_metas_menv)
1822            replaced_goal type_of_goal CicUniv.empty_ugraph
1823         with
1824         | CicUnification.UnificationFailure s
1825         | CicUnification.Uncertain s
1826         | CicUnification.AssertFailure s ->
1827             fail "Maybe the local context of metas in the goal was not an IRL" s
1828       in
1829       let final_subst =
1830         (goalno,(context,goal_proof,type_of_goal))::subst_side_effects
1831       in
1832 prerr_endline ("MENVreal_menv: " ^ CicMetaSubst.ppmetasenv [] real_menv);
1833       let _ =
1834         try
1835           CicTypeChecker.type_of_aux' real_menv context goal_proof
1836             CicUniv.empty_ugraph
1837         with
1838         | CicUtil.Meta_not_found _
1839         | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _
1840         | CicTypeChecker.AssertFailure _
1841         | Invalid_argument "list_fold_left2" as exn ->
1842             prerr_endline "THE PROOF DOES NOT TYPECHECK!";
1843             prerr_endline (CicPp.pp goal_proof names);
1844             prerr_endline "THE PROOF DOES NOT TYPECHECK!";
1845             raise exn
1846       in
1847       let proof, real_metasenv =
1848         ProofEngineHelpers.subst_meta_and_metasenv_in_proof
1849           proof goalno (CicMetaSubst.apply_subst final_subst) real_menv
1850       in
1851       let open_goals =
1852         match free_meta with Some(Cic.Meta(m,_)) when m<>goalno ->[m] | _ ->[]
1853       in
1854       Printf.eprintf
1855         "GOALS APERTI: %s\nMETASENV PRIMA:\n%s\nMETASENV DOPO:\n%s\n"
1856           (String.concat ", " (List.map string_of_int open_goals))
1857           (CicMetaSubst.ppmetasenv [] metasenv)
1858           (CicMetaSubst.ppmetasenv [] real_metasenv);
1859       prerr_endline (Printf.sprintf "\nTIME NEEDED: %8.2f" time);
1860       proof, open_goals
1861 ;;
1862
1863 let retrieve_and_print dbd term metasenv ugraph =
1864   let module C = Cic in
1865   let module T = CicTypeChecker in
1866   let module PET = ProofEngineTypes in
1867   let module PP = CicPp in
1868   let proof = None, (1, [], term)::metasenv, C.Meta (1, []), term in
1869   let status = PET.apply_tactic (PrimitiveTactics.intros_tac ()) (proof, 1) in
1870   let proof, goals = status in
1871   let goal' = List.nth goals 0 in
1872   let uri, metasenv, meta_proof, term_to_prove = proof in
1873   let _, context, type_of_goal = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1874   let eq_indexes, equalities, maxm = find_equalities context proof in
1875   let ugraph = CicUniv.empty_ugraph in
1876   let env = (metasenv, context, ugraph) in
1877   let t1 = Unix.gettimeofday () in
1878   let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
1879     find_library_equalities dbd context (proof, goal') (maxm+2) in
1880   let t2 = Unix.gettimeofday () in
1881   maxmeta := maxm+2;
1882   let equalities = (* equalities @ *) library_equalities in
1883   debug_print
1884      (lazy
1885         (Printf.sprintf "\n\nequalities:\n%s\n"
1886            (String.concat "\n"
1887               (List.map
1888           (fun (u, e) ->
1889 (*                  Printf.sprintf "%s: %s" *)
1890                    (UriManager.string_of_uri u)
1891 (*                    (string_of_equality e) *)
1892                      )
1893           equalities))));
1894   debug_print (lazy "RETR: SIMPLYFYING EQUALITIES...");
1895   let rec simpl e others others_simpl =
1896     let (u, e) = e in
1897     let active = List.map (fun (u, e) -> (Positive, e))
1898       (others @ others_simpl) in
1899     let tbl =
1900       List.fold_left
1901         (fun t (_, e) -> Indexing.index t e)
1902         Indexing.empty active
1903     in
1904     let res = forward_simplify env (Positive, e) (active, tbl) in
1905     match others with
1906         | hd::tl -> (
1907             match res with
1908               | None -> simpl hd tl others_simpl
1909               | Some e -> simpl hd tl ((u, e)::others_simpl)
1910           )
1911         | [] -> (
1912             match res with
1913               | None -> others_simpl
1914               | Some e -> (u, e)::others_simpl
1915           )
1916   in
1917   let _equalities =
1918     match equalities with
1919       | [] -> []
1920       | hd::tl ->
1921           let others = tl in (* List.map (fun e -> (Positive, e)) tl in *)
1922           let res =
1923             List.rev (simpl (*(Positive,*) hd others [])
1924           in
1925             debug_print
1926               (lazy
1927                  (Printf.sprintf "\nequalities AFTER:\n%s\n"
1928                     (String.concat "\n"
1929                        (List.map
1930                           (fun (u, e) ->
1931                              Printf.sprintf "%s: %s"
1932                                (UriManager.string_of_uri u)
1933                                (Equality.string_of_equality e)
1934                           )
1935                           res))));
1936             res in
1937     debug_print
1938       (lazy
1939          (Printf.sprintf "Time to retrieve equalities: %.9f\n" (t2 -. t1)))
1940 ;;
1941
1942
1943 let main_demod_equalities dbd term metasenv ugraph =
1944   let module C = Cic in
1945   let module T = CicTypeChecker in
1946   let module PET = ProofEngineTypes in
1947   let module PP = CicPp in
1948   let proof = None, (1, [], term)::metasenv, C.Meta (1, []), term in
1949   let status = PET.apply_tactic (PrimitiveTactics.intros_tac ()) (proof, 1) in
1950   let proof, goals = status in
1951   let goal' = List.nth goals 0 in
1952   let _, metasenv, meta_proof, _ = proof in
1953   let _, context, goal = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1954   let eq_indexes, equalities, maxm = find_equalities context proof in
1955   let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
1956     find_library_equalities dbd context (proof, goal') (maxm+2)
1957   in
1958   let library_equalities = List.map snd library_equalities in
1959   maxmeta := maxm+2; (* TODO ugly!! *)
1960   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
1961   let new_meta_goal, metasenv, type_of_goal =
1962     let _, context, ty = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
1963     debug_print
1964       (lazy
1965          (Printf.sprintf "\n\nTRYING TO INFER EQUALITIES MATCHING: %s\n\n"
1966             (CicPp.ppterm ty)));
1967     Cic.Meta (maxm+1, irl),
1968     (maxm+1, context, ty)::metasenv,
1969     ty
1970   in
1971   let env = (metasenv, context, ugraph) in
1972   (*try*)
1973     let goal = [], [], goal
1974     in
1975     let equalities = simplify_equalities env (equalities@library_equalities) in
1976     let active = make_active () in
1977     let passive = make_passive equalities in
1978     Printf.printf "\ncontext:\n%s\n" (PP.ppcontext context);
1979     Printf.printf "\nmetasenv:\n%s\n" (print_metasenv metasenv);
1980     Printf.printf "\nequalities:\n%s\n"
1981       (String.concat "\n"
1982          (List.map
1983             (Equality.string_of_equality ~env) equalities));
1984     print_endline "--------------------------------------------------";
1985     print_endline "GO!";
1986     start_time := Unix.gettimeofday ();
1987     if !time_limit < 1. then time_limit := 60.;
1988     let ra, rp =
1989       saturate_equations env goal (fun e -> true) passive active
1990     in
1991
1992     let initial =
1993       List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s)
1994         EqualitySet.empty equalities
1995     in
1996     let addfun s e =
1997       if not (EqualitySet.mem e initial) then EqualitySet.add e s else s
1998     in
1999
2000     let passive =
2001       match rp with
2002       | (p, _), _ ->
2003           EqualitySet.elements (List.fold_left addfun EqualitySet.empty p)
2004     in
2005     let active =
2006       let l = fst ra in
2007       EqualitySet.elements (List.fold_left addfun EqualitySet.empty l)
2008     in
2009     Printf.printf "\n\nRESULTS:\nActive:\n%s\n\nPassive:\n%s\n"
2010        (String.concat "\n" (List.map (Equality.string_of_equality ~env) active))
2011      (*  (String.concat "\n"
2012          (List.map (fun e -> CicPp.ppterm (term_of_equality e)) active)) *)
2013 (*       (String.concat "\n" (List.map (string_of_equality ~env) passive)); *)
2014       (String.concat "\n"
2015          (List.map (fun e -> CicPp.ppterm (Equality.term_of_equality e)) passive));
2016     print_newline ();
2017 (*
2018   with e ->
2019     debug_print (lazy ("EXCEPTION: " ^ (Printexc.to_string e)))
2020 *)
2021 ;;
2022
2023 let demodulate_tac ~dbd ~pattern ((proof,goal)(*s initialstatus*)) =
2024   let module I = Inference in
2025   let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
2026   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
2027   let eq_indexes, equalities, maxm = I.find_equalities context proof in
2028   let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
2029     I.find_library_equalities dbd context (proof, goal) (maxm+2) in
2030   if library_equalities = [] then prerr_endline "VUOTA!!!";
2031   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
2032   let library_equalities = List.map snd library_equalities in
2033   let initgoal = [], [], ty in
2034   let env = (metasenv, context, CicUniv.empty_ugraph) in
2035   let equalities = simplify_equalities env (equalities@library_equalities) in
2036   let table =
2037     List.fold_left
2038       (fun tbl eq -> Indexing.index tbl eq)
2039       Indexing.empty equalities
2040   in
2041   let changed,(newproof,newmetasenv, newty) =
2042     Indexing.demodulation_goal
2043       (metasenv,context,CicUniv.empty_ugraph) table initgoal
2044   in
2045   if changed then
2046     begin
2047       let opengoal = Equality.Exact (Cic.Meta(maxm,irl)) in
2048       let proofterm,_ =
2049         Equality.build_goal_proof newproof opengoal ty [] in
2050         let extended_metasenv = (maxm,context,newty)::metasenv in
2051         let extended_status =
2052           (curi,extended_metasenv,pbo,pty),goal in
2053         let (status,newgoals) =
2054           ProofEngineTypes.apply_tactic
2055             (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:proofterm)
2056             extended_status in
2057         (status,maxm::newgoals)
2058     end
2059   else (* if newty = ty then *)
2060     raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "no progress"))
2061   (*else ProofEngineTypes.apply_tactic
2062     (ReductionTactics.simpl_tac ~pattern)
2063     initialstatus*)
2064 ;;
2065
2066 let demodulate_tac ~dbd ~pattern =
2067   ProofEngineTypes.mk_tactic (demodulate_tac ~dbd ~pattern)
2068 ;;
2069
2070 let get_stats () =
2071   <:show<Saturation.>> ^ Indexing.get_stats () ^ Inference.get_stats ();;
2072