components/tactics/paramodulation/subst.ml

   1 (* cOpyright (C) 2005, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id: inference.ml 6245 2006-04-05 12:07:51Z tassi $ *)
  27
  28
  29 (******* CIC substitution ***************************************************)
  30
  31 type cic_substitution = Cic.substitution
  32 let cic_apply_subst = CicMetaSubst.apply_subst
  33 let cic_apply_subst_metasenv = CicMetaSubst.apply_subst_metasenv
  34 let cic_ppsubst = CicMetaSubst.ppsubst
  35 let cic_buildsubst n context t ty tail = (n,(context,t,ty)) :: tail
  36 let cic_flatten_subst subst =
  37     List.map
  38       (fun (i, (context, term, ty)) ->
  39          let context = (* cic_apply_subst_context subst*) context in
  40          let term = cic_apply_subst subst term in
  41          let ty = cic_apply_subst subst ty in
  42          (i, (context, term, ty))) subst
  43 let rec cic_lookup_subst meta subst =
  44   match meta with
  45   | Cic.Meta (i, _) -> (
  46       try let _, (_, t, _) = List.find (fun (m, _) -> m = i) subst
  47       in cic_lookup_subst t subst
  48       with Not_found -> meta
  49     )
  50   | _ -> meta
  51 ;;
  52
  53 let cic_merge_subst_if_possible s1 s2 =
  54   let already_in = Hashtbl.create 13 in
  55   let rec aux acc = function
  56     | ((i,_,x) as s)::tl ->
  57         (try
  58           let x' = Hashtbl.find already_in i in
  59           if x = x' then aux acc tl else None
  60         with
  61         | Not_found ->
  62             Hashtbl.add already_in i x;
  63             aux (s::acc) tl)
  64     | [] -> Some acc
  65   in
  66     aux [] (s1@s2)
  67 ;;
  68
  69 (******** NAIF substitution **************************************************)
  70 (*
  71  * naif version of apply subst; the local context of metas is ignored;
  72  * we assume the substituted term must be lifted according to the nesting
  73  * depth of the meta.
  74  * Alternatively, we could used implicit instead of metas
  75  *)
  76
  77 type naif_substitution = (int * Cic.term) list
  78
  79 let naif_apply_subst lift subst term =
  80  let rec aux k t =
  81    match t with
  82        Cic.Rel _ -> t
  83      | Cic.Var (uri,exp_named_subst) ->
  84          let exp_named_subst' =
  85            List.map (fun (uri, t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
  86          in
  87            Cic.Var (uri, exp_named_subst')
  88     | Cic.Meta (i, l) ->
  89         (try
  90           aux k (CicSubstitution.lift (k+lift) (List.assoc i subst))
  91          with Not_found -> t)
  92     | Cic.Sort _
  93     | Cic.Implicit _ -> t
  94     | Cic.Cast (te,ty) -> Cic.Cast (aux k te, aux k ty)
  95     | Cic.Prod (n,s,t) -> Cic.Prod (n, aux k s, aux (k+1) t)
  96     | Cic.Lambda (n,s,t) -> Cic.Lambda (n, aux k s, aux (k+1) t)
  97     | Cic.LetIn (n,s,t) -> Cic.LetIn (n, aux k s, aux (k+1) t)
  98     | Cic.Appl [] -> assert false
  99     | Cic.Appl l -> Cic.Appl (List.map (aux k) l)
 100     | Cic.Const (uri,exp_named_subst) ->
 101         let exp_named_subst' =
 102           List.map (fun (uri, t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 103         in
 104           if exp_named_subst' != exp_named_subst then
 105             Cic.Const (uri, exp_named_subst')
 106           else
 107             t (* TODO: provare a mantenere il piu' possibile sharing *)
 108     | Cic.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
 109         let exp_named_subst' =
 110           List.map (fun (uri, t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 111         in
 112           Cic.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
 113     | Cic.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
 114         let exp_named_subst' =
 115           List.map (fun (uri, t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 116         in
 117           Cic.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
 118     | Cic.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 119         let pl' = List.map (aux k) pl in
 120           Cic.MutCase (sp, i, aux k outty, aux k t, pl')
 121     | Cic.Fix (i, fl) ->
 122         let len = List.length fl in
 123         let fl' =
 124          List.map
 125            (fun (name, i, ty, bo) -> (name, i, aux k ty, aux (k+len) bo)) fl
 126         in
 127           Cic.Fix (i, fl')
 128     | Cic.CoFix (i, fl) ->
 129         let len = List.length fl in
 130         let fl' =
 131           List.map (fun (name, ty, bo) -> (name, aux k ty, aux (k+len) bo)) fl
 132         in
 133           Cic.CoFix (i, fl')
 134 in
 135   aux 0 term
 136 ;;
 137
 138 (* naif version of apply_subst_metasenv: we do not apply the
 139 substitution to the context *)
 140
 141 let naif_apply_subst_metasenv subst metasenv =
 142   List.map
 143     (fun (n, context, ty) ->
 144       (n, context, naif_apply_subst 0 subst ty))
 145     (List.filter
 146       (fun (i, _, _) -> not (List.mem_assoc i subst))
 147       metasenv)
 148
 149 let naif_ppsubst names subst =
 150   "{" ^ String.concat "; "
 151     (List.map
 152       (fun (idx, t) ->
 153          Printf.sprintf "%d:= %s" idx (CicPp.pp t names))
 154     subst) ^ "}"
 155 ;;
 156
 157 let naif_buildsubst n context t ty tail = (n,t) :: tail ;;
 158
 159 let naif_flatten_subst subst =
 160   List.map (fun (i,t) -> i, naif_apply_subst 0 subst t ) subst
 161 ;;
 162
 163 let rec naif_lookup_subst meta subst =
 164   match meta with
 165     | Cic.Meta (i, _) ->
 166         (try
 167           naif_lookup_subst (List.assoc i subst) subst
 168         with
 169             Not_found -> meta)
 170     | _ -> meta
 171 ;;
 172
 173 let naif_merge_subst_if_possible s1 s2 =
 174   let already_in = Hashtbl.create 13 in
 175   let rec aux acc = function
 176     | ((i,x) as s)::tl ->
 177         (try
 178           let x' = Hashtbl.find already_in i in
 179           if x = x' then aux acc tl else None
 180         with
 181         | Not_found ->
 182             Hashtbl.add already_in i x;
 183             aux (s::acc) tl)
 184     | [] -> Some acc
 185   in
 186     aux [] (s1@s2)
 187 ;;
 188
 189 (********** ACTUAL SUBSTITUTION IMPLEMENTATION *******************************)
 190
 191 type substitution = naif_substitution
 192 let apply_subst = naif_apply_subst 0
 193 let apply_subst_lift = naif_apply_subst
 194 let apply_subst_metasenv = naif_apply_subst_metasenv
 195 let ppsubst ?(names=[]) l = naif_ppsubst names l
 196 let buildsubst = naif_buildsubst
 197 let flatten_subst = naif_flatten_subst
 198 let lookup_subst = naif_lookup_subst
 199
 200 (* filter out from metasenv the variables in substs *)
 201 let filter subst metasenv =
 202   List.filter
 203     (fun (m, _, _) ->
 204          try let _ = List.find (fun (i, _) -> m = i) subst in false
 205          with Not_found -> true)
 206     metasenv
 207 ;;
 208
 209 let is_in_subst i subst = List.mem_assoc i subst;;
 210
 211 let merge_subst_if_possible = naif_merge_subst_if_possible;;
 212
 213 let empty_subst = [];;
 214
 215 let concat x y = x @ y;;
 216
 217