components/tactics/paramodulation/utils.ml

   1 (* Copyright (C) 2005, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 let time = true;;
  29 let debug = false;;
  30 let debug_metas = false;;
  31 let debug_res = false;;
  32
  33 let debug_print s = if debug then prerr_endline (Lazy.force s);;
  34
  35 let print_metasenv metasenv =
  36   String.concat "\n--------------------------\n"
  37     (List.map (fun (i, context, term) ->
  38                  (string_of_int i) ^ " [\n" ^ (CicPp.ppcontext context) ^
  39                    "\n] " ^  (CicPp.ppterm term))
  40        metasenv)
  41 ;;
  42
  43
  44 let print_subst ?(prefix="\n") subst =
  45     String.concat prefix
  46      (List.map
  47        (fun (i, (c, t, ty)) ->
  48           Printf.sprintf "?%d -> %s : %s" i
  49             (CicPp.ppterm t) (CicPp.ppterm ty))
  50        subst)
  51 ;;
  52
  53 type comparison = Lt | Le | Eq | Ge | Gt | Incomparable;;
  54
  55 let string_of_comparison = function
  56   | Lt -> "<"
  57   | Le -> "<="
  58   | Gt -> ">"
  59   | Ge -> ">="
  60   | Eq -> "="
  61   | Incomparable -> "I"
  62
  63 type environment = Cic.metasenv * Cic.context * CicUniv.universe_graph
  64
  65 module OrderedTerm =
  66 struct
  67   type t = Cic.term
  68
  69   let compare = Pervasives.compare
  70 end
  71
  72 module TermSet = Set.Make(OrderedTerm);;
  73 module TermMap = Map.Make(OrderedTerm);;
  74
  75 let symbols_of_term term =
  76   let module C = Cic in
  77   let rec aux map = function
  78     | C.Meta _ -> map
  79     | C.Appl l ->
  80         List.fold_left (fun res t -> (aux res t)) map l
  81     | t ->
  82         let map =
  83           try
  84             let c = TermMap.find t map in
  85             TermMap.add t (c+1) map
  86           with Not_found ->
  87             TermMap.add t 1 map
  88         in
  89         map
  90   in
  91   aux TermMap.empty term
  92 ;;
  93
  94
  95 let metas_of_term term =
  96   let module C = Cic in
  97   let rec aux = function
  98     | C.Meta _ as t -> TermSet.singleton t
  99     | C.Appl l ->
 100         List.fold_left (fun res t -> TermSet.union res (aux t)) TermSet.empty l
 101     | t -> TermSet.empty (* TODO: maybe add other cases? *)
 102   in
 103   aux term
 104 ;;
 105
 106 let rec remove_local_context =
 107   function
 108     | Cic.Meta (i,_) -> Cic.Meta (i,[])
 109     | Cic.Appl l ->
 110        Cic.Appl(List.map remove_local_context l)
 111     | t -> t
 112
 113
 114 (************************* rpo ********************************)
 115 let number = [
 116   UriManager.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Datatypes/nat.ind#xpointer(1/1)",3;
 117   UriManager.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Datatypes/nat.ind#xpointer(1/1/1)",6;
 118   UriManager.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Datatypes/nat.ind#xpointer(1/1/2)",9;
 119   HelmLibraryObjects.Peano.pred_URI, 12;
 120   HelmLibraryObjects.Peano.plus_URI, 15;
 121   HelmLibraryObjects.Peano.minus_URI, 18;
 122   HelmLibraryObjects.Peano.mult_URI, 21;
 123   UriManager.uri_of_string "cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1)",103;
 124   UriManager.uri_of_string "cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/1)",106;
 125   UriManager.uri_of_string "cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)",109;
 126   UriManager.uri_of_string "cic:/matita/nat/nat/pred.con",112;
 127   UriManager.uri_of_string "cic:/matita/nat/plus/plus.con",115;
 128   UriManager.uri_of_string "cic:/matita/nat/minus/minus.con",118;
 129   UriManager.uri_of_string "cic:/matita/nat/times/times.con",121;
 130   ]
 131 ;;
 132
 133 let atomic t =
 134   match t with
 135       Cic.Const _
 136     | Cic.MutInd _
 137     | Cic.MutConstruct _
 138     | Cic.Rel _ -> true
 139     | _ -> false
 140
 141 let sig_order_const t1 t2 =
 142   try
 143     let u1 = CicUtil.uri_of_term t1 in
 144     let u2 = CicUtil.uri_of_term t2 in
 145     let n1 = List.assoc u1 number in
 146     let n2 = List.assoc u2 number in
 147     if n1 < n2 then Lt
 148     else if n1 > n2 then Gt
 149     else
 150       begin
 151         prerr_endline ("t1 = "^(CicPp.ppterm t1));
 152         prerr_endline ("t2 = "^(CicPp.ppterm t2));
 153         assert false
 154       end
 155   with
 156       Invalid_argument _
 157     | Not_found -> Incomparable
 158
 159 let sig_order t1 t2 =
 160   match t1, t2 with
 161       Cic.Rel n, Cic.Rel m when n < m -> Gt (* inverted order *)
 162     | Cic.Rel n, Cic.Rel m when n = m -> Incomparable
 163     | Cic.Rel n, Cic.Rel m when n > m -> Lt
 164     | Cic.Rel _, _ -> Gt
 165     | _, Cic.Rel _ -> Lt
 166     | _,_ -> sig_order_const t1 t2
 167
 168 let rec rpo_lt t1 t2 =
 169   let module C = Cic in
 170   let first_trie =
 171     match t1,t2 with
 172         C.Meta (_, _), C.Meta (_,_) -> false
 173       | C.Meta (_,_) , t2 -> TermSet.mem t1 (metas_of_term t2)
 174       | t1, C.Meta (_,_) -> false
 175       | C.Appl [h1;a1],C.Appl [h2;a2] when h1=h2 ->
 176           rpo_lt a1 a2
 177       | C.Appl (h1::arg1),C.Appl (h2::arg2) when h1=h2 ->
 178           if lex_lt arg1 arg2 then
 179             check_lt arg1 t2
 180           else false
 181       | C.Appl (h1::arg1),C.Appl (h2::arg2) ->
 182           (match sig_order h1 h2 with
 183              | Lt -> check_lt arg1 t2
 184              | _ -> false)
 185       | C.Appl (h1::arg1), t2 when atomic t2 ->
 186           (match sig_order h1 t2 with
 187              | Lt -> check_lt arg1 t2
 188              | _ -> false)
 189       | t1 , C.Appl (h2::arg2) when atomic t1 ->
 190           (match sig_order t1 h2 with
 191              | Lt -> true
 192              | _ -> false )
 193       | C.Appl [] , _ -> assert false
 194       | _ , C.Appl [] -> assert false
 195       | t1, t2 when (atomic t1 && atomic t2 && t1<>t2) ->
 196           (match sig_order t1 t2 with
 197              | Lt -> true
 198              | _ -> false)
 199       | _,_ -> false
 200   in
 201   if first_trie then true else
 202   match t2 with
 203       C.Appl (_::args) ->
 204         List.exists (fun a -> t1 = a || rpo_lt t1 a) args
 205     | _ -> false
 206
 207 and lex_lt l1 l2 =
 208   match l1,l2 with
 209       [],[] -> false
 210     | [],_ -> assert false
 211     | _, [] -> assert false
 212     | a1::l1, a2::l2 when a1 = a2 -> lex_lt l1 l2
 213     | a1::_, a2::_ -> rpo_lt a1 a2
 214
 215 and check_lt l t =
 216   List.fold_left
 217     (fun b a -> b && (rpo_lt a t))
 218     true l
 219 ;;
 220
 221 let rpo t1 t2 =
 222   if rpo_lt t2 t1 then Gt
 223   else if rpo_lt t1 t2 then Lt
 224   else Incomparable
 225
 226
 227 (*********************** fine rpo *****************************)
 228
 229 (* (weight of constants, [(meta, weight_of_meta)]) *)
 230 type weight = int * (int * int) list;;
 231
 232 let string_of_weight (cw, mw) =
 233   let s =
 234     String.concat ", "
 235       (List.map (function (m, w) -> Printf.sprintf "(%d,%d)" m w) mw)
 236   in
 237   Printf.sprintf "[%d; %s]" cw s
 238
 239
 240 let weight_of_term ?(consider_metas=true) ?(count_metas_occurrences=false) term =
 241   let module C = Cic in
 242   let vars_dict = Hashtbl.create 5 in
 243   let rec aux = function
 244     | C.Meta (metano, _) when consider_metas ->
 245         (try
 246            let oldw = Hashtbl.find vars_dict metano in
 247            Hashtbl.replace vars_dict metano (oldw+1)
 248          with Not_found ->
 249            Hashtbl.add vars_dict metano 1);
 250         if count_metas_occurrences then 1 else 0
 251     | C.Meta _ ->  (* "variables" are lighter than constants and functions...*)
 252         if count_metas_occurrences then 1 else 0
 253     | C.Var (_, ens)
 254     | C.Const (_, ens)
 255     | C.MutInd (_, _, ens)
 256     | C.MutConstruct (_, _, _, ens) ->
 257         List.fold_left (fun w (u, t) -> (aux t) + w) 1 ens
 258
 259     | C.Cast (t1, t2)
 260     | C.Lambda (_, t1, t2)
 261     | C.Prod (_, t1, t2)
 262     | C.LetIn (_, t1, t2) ->
 263         let w1 = aux t1 in
 264         let w2 = aux t2 in
 265         w1 + w2 + 1
 266
 267     | C.Appl l -> List.fold_left (+) 0 (List.map aux l)
 268
 269     | C.MutCase (_, _, outt, t, pl) ->
 270         let w1 = aux outt in
 271         let w2 = aux t in
 272         let w3 = List.fold_left (+) 0 (List.map aux pl) in
 273         w1 + w2 + w3 + 1
 274
 275     | C.Fix (_, fl) ->
 276         List.fold_left (fun w (n, i, t1, t2) -> (aux t1) + (aux t2) + w) 1 fl
 277
 278     | C.CoFix (_, fl) ->
 279         List.fold_left (fun w (n, t1, t2) -> (aux t1) + (aux t2) + w) 1 fl
 280
 281     | _ -> 1
 282   in
 283   let w = aux term in
 284   let l =
 285     Hashtbl.fold (fun meta metaw resw -> (meta, metaw)::resw) vars_dict [] in
 286   let compare w1 w2 =
 287     match w1, w2 with
 288     | (m1, _), (m2, _) -> m2 - m1
 289   in
 290   (w, List.sort compare l) (* from the biggest meta to the smallest (0) *)
 291 ;;
 292
 293
 294 module OrderedInt = struct
 295   type t = int
 296
 297   let compare = Pervasives.compare
 298 end
 299
 300 module IntSet = Set.Make(OrderedInt)
 301
 302 let goal_symbols = ref TermSet.empty
 303
 304 let set_of_map m =
 305   TermMap.fold (fun k _ s -> TermSet.add k s) m TermSet.empty
 306 ;;
 307
 308 let set_goal_symbols term =
 309   let m = symbols_of_term term in
 310   goal_symbols := (set_of_map m)
 311 ;;
 312
 313 let symbols_of_eq (ty,left,right,_) =
 314   let sty = set_of_map (symbols_of_term ty) in
 315   let sl = set_of_map (symbols_of_term left) in
 316   let sr = set_of_map (symbols_of_term right) in
 317   TermSet.union sty (TermSet.union sl sr)
 318 ;;
 319
 320 let distance sgoal seq =
 321   let s = TermSet.diff seq sgoal in
 322   TermSet.cardinal s
 323 ;;
 324
 325 let compute_equality_weight (ty,left,right,o) =
 326   let factor = 2 in
 327   match o with
 328     | Lt ->
 329         let w, m = (weight_of_term
 330                ~consider_metas:true ~count_metas_occurrences:false right) in
 331           w + (factor * (List.length m)) ;
 332     | Le -> assert false
 333     | Gt ->
 334         let w, m = (weight_of_term
 335                ~consider_metas:true ~count_metas_occurrences:false left) in
 336           w + (factor * (List.length m)) ;
 337   | Ge -> assert false
 338   | Eq
 339   | Incomparable ->
 340       let w1, m1 = (weight_of_term
 341                ~consider_metas:true ~count_metas_occurrences:false right) in
 342       let w2, m2 = (weight_of_term
 343                ~consider_metas:true ~count_metas_occurrences:false left) in
 344       w1 + w2 + (factor * (List.length m1)) + (factor * (List.length m2))
 345 ;;
 346
 347 let compute_equality_weight e =
 348   let w = compute_equality_weight e in
 349   let d = 0 in (* distance !goal_symbols (symbols_of_eq e) in *)
 350 (*
 351   prerr_endline (Printf.sprintf "dist %s --- %s === %d"
 352    (String.concat ", " (List.map (CicPp.ppterm) (TermSet.elements
 353      !goal_symbols)))
 354    (String.concat ", " (List.map (CicPp.ppterm) (TermSet.elements
 355      (symbols_of_eq e))))
 356    d
 357   );
 358 *)
 359   w + d
 360 ;;
 361
 362 (* old
 363 let compute_equality_weight (ty,left,right,o) =
 364   let metasw = ref 0 in
 365   let weight_of t =
 366     let w, m = (weight_of_term
 367                   ~consider_metas:true ~count_metas_occurrences:false t) in
 368     metasw := !metasw + (1 * (List.length m)) ;
 369     w
 370   in
 371   (* Warning: the following let cannot be expanded since it forces the
 372      right evaluation order!!!! *)
 373   let w = (weight_of ty) + (weight_of left) + (weight_of right) in
 374   (* let w = weight_of (Cic.Appl [ty;left;right]) in *)
 375   w + !metasw
 376 ;;
 377 *)
 378
 379 (* returns a "normalized" version of the polynomial weight wl (with type
 380  * weight list), i.e. a list sorted ascending by meta number,
 381  * from 0 to maxmeta. wl must be sorted descending by meta number. Example:
 382  * normalize_weight 5 (3, [(3, 2); (1, 1)]) ->
 383  *      (3, [(1, 1); (2, 0); (3, 2); (4, 0); (5, 0)]) *)
 384 let normalize_weight maxmeta (cw, wl) =
 385   let rec aux = function
 386     | 0 -> []
 387     | m -> (m, 0)::(aux (m-1))
 388   in
 389   let tmpl = aux maxmeta in
 390   let wl =
 391     List.sort
 392       (fun (m, _) (n, _) -> Pervasives.compare m n)
 393       (List.fold_left
 394          (fun res (m, w) -> (m, w)::(List.remove_assoc m res)) tmpl wl)
 395   in
 396   (cw, wl)
 397 ;;
 398
 399
 400 let normalize_weights (cw1, wl1) (cw2, wl2) =
 401   let rec aux wl1 wl2 =
 402     match wl1, wl2 with
 403     | [], [] -> [], []
 404     | (m, w)::tl1, (n, w')::tl2 when m = n ->
 405         let res1, res2 = aux tl1 tl2 in
 406         (m, w)::res1, (n, w')::res2
 407     | (m, w)::tl1, ((n, w')::_ as wl2) when m < n ->
 408         let res1, res2 = aux tl1 wl2 in
 409         (m, w)::res1, (m, 0)::res2
 410     | ((m, w)::_ as wl1), (n, w')::tl2 when m > n ->
 411         let res1, res2 = aux wl1 tl2 in
 412         (n, 0)::res1, (n, w')::res2
 413     | [], (n, w)::tl2 ->
 414         let res1, res2 = aux [] tl2 in
 415         (n, 0)::res1, (n, w)::res2
 416     | (m, w)::tl1, [] ->
 417         let res1, res2 = aux tl1 [] in
 418         (m, w)::res1, (m, 0)::res2
 419     | _, _ -> assert false
 420   in
 421   let cmp (m, _) (n, _) = compare m n in
 422   let wl1, wl2 = aux (List.sort cmp wl1) (List.sort cmp wl2) in
 423   (cw1, wl1), (cw2, wl2)
 424 ;;
 425
 426
 427 let compare_weights ?(normalize=false)
 428     ((h1, w1) as weight1) ((h2, w2) as weight2)=
 429   let (h1, w1), (h2, w2) =
 430     if normalize then
 431       normalize_weights weight1 weight2
 432     else
 433       (h1, w1), (h2, w2)
 434   in
 435   let res, diffs =
 436     try
 437       List.fold_left2
 438         (fun ((lt, eq, gt), diffs) w1 w2 ->
 439            match w1, w2 with
 440            | (meta1, w1), (meta2, w2) when meta1 = meta2 ->
 441                let diffs = (w1 - w2) + diffs in
 442                let r = compare w1 w2 in
 443                if r < 0 then (lt+1, eq, gt), diffs
 444                else if r = 0 then (lt, eq+1, gt), diffs
 445                else (lt, eq, gt+1), diffs
 446            | (meta1, w1), (meta2, w2) ->
 447                debug_print
 448                  (lazy
 449                     (Printf.sprintf "HMMM!!!! %s, %s\n"
 450                        (string_of_weight weight1) (string_of_weight weight2)));
 451                assert false)
 452         ((0, 0, 0), 0) w1 w2
 453     with Invalid_argument _ ->
 454       debug_print
 455         (lazy
 456            (Printf.sprintf "Invalid_argument: %s{%s}, %s{%s}, normalize = %s\n"
 457               (string_of_weight (h1, w1)) (string_of_weight weight1)
 458               (string_of_weight (h2, w2)) (string_of_weight weight2)
 459               (string_of_bool normalize)));
 460       assert false
 461   in
 462   let hdiff = h1 - h2 in
 463   match res with
 464   | (0, _, 0) ->
 465       if hdiff < 0 then Lt
 466       else if hdiff > 0 then Gt
 467       else Eq (* Incomparable *)
 468   | (m, _, 0) ->
 469       if hdiff <= 0 then Lt
 470       else if (- diffs) >= hdiff then Le else Incomparable
 471   | (0, _, m) ->
 472       if hdiff >= 0 then Gt
 473       else if diffs >= (- hdiff) then Ge else Incomparable
 474   | (m, _, n) when m > 0 && n > 0 ->
 475       Incomparable
 476   | _ -> assert false
 477 ;;
 478
 479
 480 let rec aux_ordering ?(recursion=true) t1 t2 =
 481   let module C = Cic in
 482   let compare_uris u1 u2 =
 483     let res =
 484       compare (UriManager.string_of_uri u1) (UriManager.string_of_uri u2) in
 485     if res < 0 then Lt
 486     else if res = 0 then Eq
 487     else Gt
 488   in
 489   match t1, t2 with
 490   | C.Meta _, _
 491   | _, C.Meta _ -> Incomparable
 492
 493   | t1, t2 when t1 = t2 -> Eq
 494
 495   | C.Rel n, C.Rel m -> if n > m then Lt else Gt
 496   | C.Rel _, _ -> Lt
 497   | _, C.Rel _ -> Gt
 498
 499   | C.Const (u1, _), C.Const (u2, _) -> compare_uris u1 u2
 500   | C.Const _, _ -> Lt
 501   | _, C.Const _ -> Gt
 502
 503   | C.MutInd (u1, _, _), C.MutInd (u2, _, _) -> compare_uris u1 u2
 504   | C.MutInd _, _ -> Lt
 505   | _, C.MutInd _ -> Gt
 506
 507   | C.MutConstruct (u1, _, _, _), C.MutConstruct (u2, _, _, _) ->
 508       compare_uris u1 u2
 509   | C.MutConstruct _, _ -> Lt
 510   | _, C.MutConstruct _ -> Gt
 511
 512   | C.Appl l1, C.Appl l2 when recursion ->
 513       let rec cmp t1 t2 =
 514         match t1, t2 with
 515         | [], [] -> Eq
 516         | _, [] -> Gt
 517         | [], _ -> Lt
 518         | hd1::tl1, hd2::tl2 ->
 519             let o = aux_ordering hd1 hd2 in
 520             if o = Eq then cmp tl1 tl2
 521             else o
 522       in
 523       cmp l1 l2
 524   | C.Appl (h1::t1), C.Appl (h2::t2) when not recursion ->
 525       aux_ordering h1 h2
 526
 527   | t1, t2 ->
 528       debug_print
 529         (lazy
 530            (Printf.sprintf "These two terms are not comparable:\n%s\n%s\n\n"
 531               (CicPp.ppterm t1) (CicPp.ppterm t2)));
 532       Incomparable
 533 ;;
 534
 535
 536 (* w1, w2 are the weights, they should already be normalized... *)
 537 let nonrec_kbo_w (t1, w1) (t2, w2) =
 538   match compare_weights w1 w2 with
 539   | Le -> if aux_ordering t1 t2 = Lt then Lt else Incomparable
 540   | Ge -> if aux_ordering t1 t2 = Gt then Gt else Incomparable
 541   | Eq -> aux_ordering t1 t2
 542   | res -> res
 543 ;;
 544
 545
 546 let nonrec_kbo t1 t2 =
 547   let w1 = weight_of_term t1 in
 548   let w2 = weight_of_term t2 in
 549   (*
 550   prerr_endline ("weight1 :"^(string_of_weight w1));
 551   prerr_endline ("weight2 :"^(string_of_weight w2));
 552   *)
 553   match compare_weights ~normalize:true w1 w2 with
 554   | Le -> if aux_ordering t1 t2 = Lt then Lt else Incomparable
 555   | Ge -> if aux_ordering t1 t2 = Gt then Gt else Incomparable
 556   | Eq -> aux_ordering t1 t2
 557   | res -> res
 558 ;;
 559
 560
 561 let rec kbo t1 t2 =
 562   let aux = aux_ordering ~recursion:false in
 563   let w1 = weight_of_term t1
 564   and w2 = weight_of_term t2 in
 565   let rec cmp t1 t2 =
 566     match t1, t2 with
 567     | [], [] -> Eq
 568     | _, [] -> Gt
 569     | [], _ -> Lt
 570     | hd1::tl1, hd2::tl2 ->
 571         let o =
 572           kbo hd1 hd2
 573         in
 574         if o = Eq then cmp tl1 tl2
 575         else o
 576   in
 577   let comparison = compare_weights ~normalize:true w1 w2 in
 578   match comparison with
 579   | Le ->
 580       let r = aux t1 t2 in
 581       if r = Lt then Lt
 582       else if r = Eq then (
 583         match t1, t2 with
 584         | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 585             if cmp tl1 tl2 = Lt then Lt else Incomparable
 586         | _, _ ->  Incomparable
 587       ) else Incomparable
 588   | Ge ->
 589       let r = aux t1 t2 in
 590       if r = Gt then Gt
 591       else if r = Eq then (
 592         match t1, t2 with
 593         | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 594             if cmp tl1 tl2 = Gt then Gt else Incomparable
 595         | _, _ ->  Incomparable
 596       ) else Incomparable
 597   | Eq ->
 598       let r = aux t1 t2 in
 599       if r = Eq then (
 600         match t1, t2 with
 601         | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 602             cmp tl1 tl2
 603         | _, _ ->  Incomparable
 604       ) else r
 605   | res -> res
 606 ;;
 607
 608 let rec ao t1 t2 =
 609   let get_hd t =
 610     match t with
 611         Cic.MutConstruct(uri,tyno,cno,_) -> Some(uri,tyno,cno)
 612       | Cic.Appl(Cic.MutConstruct(uri,tyno,cno,_)::_) ->
 613           Some(uri,tyno,cno)
 614       | _ -> None in
 615   let aux = aux_ordering ~recursion:false in
 616   let w1 = weight_of_term t1
 617   and w2 = weight_of_term t2 in
 618   let rec cmp t1 t2 =
 619     match t1, t2 with
 620     | [], [] -> Eq
 621     | _, [] -> Gt
 622     | [], _ -> Lt
 623     | hd1::tl1, hd2::tl2 ->
 624         let o =
 625           ao hd1 hd2
 626         in
 627         if o = Eq then cmp tl1 tl2
 628         else o
 629   in
 630   match get_hd t1, get_hd t2 with
 631       Some(_),None -> Lt
 632     | None,Some(_) -> Gt
 633     | _ ->
 634         let comparison = compare_weights ~normalize:true w1 w2 in
 635           match comparison with
 636             | Le ->
 637                 let r = aux t1 t2 in
 638                   if r = Lt then Lt
 639                   else if r = Eq then (
 640                     match t1, t2 with
 641                       | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 642                           if cmp tl1 tl2 = Lt then Lt else Incomparable
 643                       | _, _ ->  Incomparable
 644                   ) else Incomparable
 645             | Ge ->
 646                 let r = aux t1 t2 in
 647                   if r = Gt then Gt
 648                   else if r = Eq then (
 649                     match t1, t2 with
 650                       | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 651                           if cmp tl1 tl2 = Gt then Gt else Incomparable
 652                       | _, _ ->  Incomparable
 653                   ) else Incomparable
 654             | Eq ->
 655                 let r = aux t1 t2 in
 656                   if r = Eq then (
 657                     match t1, t2 with
 658                       | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 659                           cmp tl1 tl2
 660                       | _, _ ->  Incomparable
 661                   ) else r
 662             | res -> res
 663 ;;
 664
 665 let names_of_context context =
 666   List.map
 667     (function
 668        | None -> None
 669        | Some (n, e) -> Some n)
 670     context
 671 ;;
 672
 673
 674 let rec lpo t1 t2 =
 675   let module C = Cic in
 676   match t1, t2 with
 677   | t1, t2 when t1 = t2 -> Eq
 678   | t1, (C.Meta _ as m) ->
 679       if TermSet.mem m (metas_of_term t1) then Gt else Incomparable
 680   | (C.Meta _ as m), t2 ->
 681       if TermSet.mem m (metas_of_term t2) then Lt else Incomparable
 682   | C.Appl (hd1::tl1), C.Appl (hd2::tl2) -> (
 683       let res =
 684         let f o r t =
 685           if r then true else
 686             match lpo t o with
 687             | Gt | Eq -> true
 688             | _ -> false
 689         in
 690         let res1 = List.fold_left (f t2) false tl1 in
 691         if res1 then Gt
 692         else let res2 = List.fold_left (f t1) false tl2 in
 693         if res2 then Lt
 694         else Incomparable
 695       in
 696       if res <> Incomparable then
 697         res
 698       else
 699         let f o r t =
 700           if not r then false else
 701             match lpo o t with
 702             | Gt -> true
 703             | _ -> false
 704         in
 705         match aux_ordering hd1 hd2 with
 706         | Gt ->
 707             let res = List.fold_left (f t1) false tl2 in
 708             if res then Gt
 709             else Incomparable
 710         | Lt ->
 711             let res = List.fold_left (f t2) false tl1 in
 712             if res then Lt
 713             else Incomparable
 714         | Eq -> (
 715             let lex_res =
 716               try
 717                 List.fold_left2
 718                   (fun r t1 t2 -> if r <> Eq then r else lpo t1 t2)
 719                   Eq tl1 tl2
 720               with Invalid_argument _ ->
 721                 Incomparable
 722             in
 723             match lex_res with
 724             | Gt ->
 725                 if List.fold_left (f t1) false tl2 then Gt
 726                 else Incomparable
 727             | Lt ->
 728                 if List.fold_left (f t2) false tl1 then Lt
 729                 else Incomparable
 730             | _ -> Incomparable
 731           )
 732         | _ -> Incomparable
 733     )
 734   | t1, t2 -> aux_ordering t1 t2
 735 ;;
 736
 737
 738 (* settable by the user... *)
 739 let compare_terms = ref nonrec_kbo;;
 740 (* let compare_terms = ref ao;; *)
 741 (* let compare_terms = ref rpo;; *)
 742
 743 let guarded_simpl ?(debug=false) context t =
 744   if !compare_terms == nonrec_kbo then t
 745   else
 746     let t' = ProofEngineReduction.simpl context t in
 747     if t = t' then t else
 748       begin
 749         let simpl_order = !compare_terms t t' in
 750         if debug then
 751           prerr_endline ("comparing "^(CicPp.ppterm t)^(CicPp.ppterm t'));
 752         if simpl_order = Gt then (if debug then prerr_endline "GT";t')
 753         else (if debug then prerr_endline "NO_GT";t)
 754       end
 755 ;;
 756
 757 type pos = Left | Right
 758
 759 let string_of_pos = function
 760   | Left -> "Left"
 761   | Right -> "Right"
 762 ;;
 763
 764 let metas_of_term t =
 765   List.map fst (CicUtil.metas_of_term t)
 766 ;;
 767