components/tactics/paramodulation/utils.ml

   1 (* Copyright (C) 2005, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 let time = true;;
  29 let debug = false;;
  30 let debug_metas = false;;
  31 let debug_res = false;;
  32
  33 let debug_print s = if debug then prerr_endline (Lazy.force s);;
  34
  35 let print_metasenv metasenv =
  36   String.concat "\n--------------------------\n"
  37     (List.map (fun (i, context, term) ->
  38                  (string_of_int i) ^ " [\n" ^ (CicPp.ppcontext context) ^
  39                    "\n] " ^  (CicPp.ppterm term))
  40        metasenv)
  41 ;;
  42
  43
  44 let print_subst ?(prefix="\n") subst =
  45     String.concat prefix
  46      (List.map
  47        (fun (i, (c, t, ty)) ->
  48           Printf.sprintf "?%d -> %s : %s" i
  49             (CicPp.ppterm t) (CicPp.ppterm ty))
  50        subst)
  51 ;;
  52
  53 type comparison = Lt | Le | Eq | Ge | Gt | Incomparable;;
  54
  55 let string_of_comparison = function
  56   | Lt -> "<"
  57   | Le -> "<="
  58   | Gt -> ">"
  59   | Ge -> ">="
  60   | Eq -> "="
  61   | Incomparable -> "I"
  62
  63 module OrderedTerm =
  64 struct
  65   type t = Cic.term
  66
  67   let compare = Pervasives.compare
  68 end
  69
  70 module TermSet = Set.Make(OrderedTerm);;
  71 module TermMap = Map.Make(OrderedTerm);;
  72
  73 let symbols_of_term term =
  74   let module C = Cic in
  75   let rec aux map = function
  76     | C.Meta _ -> map
  77     | C.Appl l ->
  78         List.fold_left (fun res t -> (aux res t)) map l
  79     | t ->
  80         let map =
  81           try
  82             let c = TermMap.find t map in
  83             TermMap.add t (c+1) map
  84           with Not_found ->
  85             TermMap.add t 1 map
  86         in
  87         map
  88   in
  89   aux TermMap.empty term
  90 ;;
  91
  92
  93 let metas_of_term term =
  94   let module C = Cic in
  95   let rec aux = function
  96     | C.Meta _ as t -> TermSet.singleton t
  97     | C.Appl l ->
  98         List.fold_left (fun res t -> TermSet.union res (aux t)) TermSet.empty l
  99     | t -> TermSet.empty (* TODO: maybe add other cases? *)
 100   in
 101   aux term
 102 ;;
 103
 104
 105 (************************* rpo ********************************)
 106 let number = [
 107   UriManager.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Datatypes/nat.ind#xpointer(1/1)",3;
 108   UriManager.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Datatypes/nat.ind#xpointer(1/1/1)",6;
 109   UriManager.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Datatypes/nat.ind#xpointer(1/1/2)",9;
 110   HelmLibraryObjects.Peano.pred_URI, 12;
 111   HelmLibraryObjects.Peano.plus_URI, 15;
 112   HelmLibraryObjects.Peano.minus_URI, 18;
 113   HelmLibraryObjects.Peano.mult_URI, 21;
 114   UriManager.uri_of_string "cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1)",103;
 115   UriManager.uri_of_string "cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/1)",106;
 116   UriManager.uri_of_string "cic:/matita/nat/nat/nat.ind#xpointer(1/1/2)",109;
 117   UriManager.uri_of_string "cic:/matita/nat/nat/pred.con",112;
 118   UriManager.uri_of_string "cic:/matita/nat/plus/plus.con",115;
 119   UriManager.uri_of_string "cic:/matita/nat/minus/minus.con",118;
 120   UriManager.uri_of_string "cic:/matita/nat/times/times.con",121;
 121   ]
 122 ;;
 123
 124 let atomic t =
 125   match t with
 126       Cic.Const _
 127     | Cic.MutInd _
 128     | Cic.MutConstruct _
 129     | Cic.Rel _ -> true
 130     | _ -> false
 131
 132 let sig_order_const t1 t2 =
 133   try
 134     let u1 = CicUtil.uri_of_term t1 in
 135     let u2 = CicUtil.uri_of_term t2 in
 136     let n1 = List.assoc u1 number in
 137     let n2 = List.assoc u2 number in
 138     if n1 < n2 then Lt
 139     else if n1 > n2 then Gt
 140     else
 141       begin
 142         prerr_endline ("t1 = "^(CicPp.ppterm t1));
 143         prerr_endline ("t2 = "^(CicPp.ppterm t2));
 144         assert false
 145       end
 146   with
 147       Invalid_argument _
 148     | Not_found -> Incomparable
 149
 150 let sig_order t1 t2 =
 151   match t1, t2 with
 152       Cic.Rel n, Cic.Rel m when n < m -> Gt (* inverted order *)
 153     | Cic.Rel n, Cic.Rel m when n = m -> Incomparable
 154     | Cic.Rel n, Cic.Rel m when n > m -> Lt
 155     | Cic.Rel _, _ -> Gt
 156     | _, Cic.Rel _ -> Lt
 157     | _,_ -> sig_order_const t1 t2
 158
 159 let rec rpo_lt t1 t2 =
 160   let module C = Cic in
 161   let first_trie =
 162     match t1,t2 with
 163         C.Meta (_, _), C.Meta (_,_) -> false
 164       | C.Meta (_,_) , t2 -> TermSet.mem t1 (metas_of_term t2)
 165       | t1, C.Meta (_,_) -> false
 166       | C.Appl [h1;a1],C.Appl [h2;a2] when h1=h2 ->
 167           rpo_lt a1 a2
 168       | C.Appl (h1::arg1),C.Appl (h2::arg2) when h1=h2 ->
 169           if lex_lt arg1 arg2 then
 170             check_lt arg1 t2
 171           else false
 172       | C.Appl (h1::arg1),C.Appl (h2::arg2) ->
 173           (match sig_order h1 h2 with
 174              | Lt -> check_lt arg1 t2
 175              | _ -> false)
 176       | C.Appl (h1::arg1), t2 when atomic t2 ->
 177           (match sig_order h1 t2 with
 178              | Lt -> check_lt arg1 t2
 179              | _ -> false)
 180       | t1 , C.Appl (h2::arg2) when atomic t1 ->
 181           (match sig_order t1 h2 with
 182              | Lt -> true
 183              | _ -> false )
 184       | C.Appl [] , _ -> assert false
 185       | _ , C.Appl [] -> assert false
 186       | t1, t2 when (atomic t1 && atomic t2 && t1<>t2) ->
 187           (match sig_order t1 t2 with
 188              | Lt -> true
 189              | _ -> false)
 190       | _,_ -> false
 191   in
 192   if first_trie then true else
 193   match t2 with
 194       C.Appl (_::args) ->
 195         List.exists (fun a -> t1 = a || rpo_lt t1 a) args
 196     | _ -> false
 197
 198 and lex_lt l1 l2 =
 199   match l1,l2 with
 200       [],[] -> false
 201     | [],_ -> assert false
 202     | _, [] -> assert false
 203     | a1::l1, a2::l2 when a1 = a2 -> lex_lt l1 l2
 204     | a1::_, a2::_ -> rpo_lt a1 a2
 205
 206 and check_lt l t =
 207   List.fold_left
 208     (fun b a -> b && (rpo_lt a t))
 209     true l
 210 ;;
 211
 212 let rpo t1 t2 =
 213   if rpo_lt t2 t1 then Gt
 214   else if rpo_lt t1 t2 then Lt
 215   else Incomparable
 216
 217
 218 (*********************** fine rpo *****************************)
 219
 220 (* (weight of constants, [(meta, weight_of_meta)]) *)
 221 type weight = int * (int * int) list;;
 222
 223 let string_of_weight (cw, mw) =
 224   let s =
 225     String.concat ", "
 226       (List.map (function (m, w) -> Printf.sprintf "(%d,%d)" m w) mw)
 227   in
 228   Printf.sprintf "[%d; %s]" cw s
 229
 230
 231 let weight_of_term ?(consider_metas=true) ?(count_metas_occurrences=false) term =
 232   let module C = Cic in
 233   let vars_dict = Hashtbl.create 5 in
 234   let rec aux = function
 235     | C.Meta (metano, _) when consider_metas ->
 236         (try
 237            let oldw = Hashtbl.find vars_dict metano in
 238            Hashtbl.replace vars_dict metano (oldw+1)
 239          with Not_found ->
 240            Hashtbl.add vars_dict metano 1);
 241         if count_metas_occurrences then 1 else 0
 242     | C.Meta _ ->  (* "variables" are lighter than constants and functions...*)
 243         if count_metas_occurrences then 1 else 0
 244     | C.Var (_, ens)
 245     | C.Const (_, ens)
 246     | C.MutInd (_, _, ens)
 247     | C.MutConstruct (_, _, _, ens) ->
 248         List.fold_left (fun w (u, t) -> (aux t) + w) 1 ens
 249
 250     | C.Cast (t1, t2)
 251     | C.Lambda (_, t1, t2)
 252     | C.Prod (_, t1, t2)
 253     | C.LetIn (_, t1, t2) ->
 254         let w1 = aux t1 in
 255         let w2 = aux t2 in
 256         w1 + w2 + 1
 257
 258     | C.Appl l -> List.fold_left (+) 0 (List.map aux l)
 259
 260     | C.MutCase (_, _, outt, t, pl) ->
 261         let w1 = aux outt in
 262         let w2 = aux t in
 263         let w3 = List.fold_left (+) 0 (List.map aux pl) in
 264         w1 + w2 + w3 + 1
 265
 266     | C.Fix (_, fl) ->
 267         List.fold_left (fun w (n, i, t1, t2) -> (aux t1) + (aux t2) + w) 1 fl
 268
 269     | C.CoFix (_, fl) ->
 270         List.fold_left (fun w (n, t1, t2) -> (aux t1) + (aux t2) + w) 1 fl
 271
 272     | _ -> 1
 273   in
 274   let w = aux term in
 275   let l =
 276     Hashtbl.fold (fun meta metaw resw -> (meta, metaw)::resw) vars_dict [] in
 277   let compare w1 w2 =
 278     match w1, w2 with
 279     | (m1, _), (m2, _) -> m2 - m1
 280   in
 281   (w, List.sort compare l) (* from the biggest meta to the smallest (0) *)
 282 ;;
 283
 284
 285 module OrderedInt = struct
 286   type t = int
 287
 288   let compare = Pervasives.compare
 289 end
 290
 291 module IntSet = Set.Make(OrderedInt)
 292
 293 let compute_equality_weight (ty,left,right,o) =
 294   let factor = 1 in
 295   match o with
 296     | Lt ->
 297         let w, m = (weight_of_term
 298                ~consider_metas:true ~count_metas_occurrences:false right) in
 299           w + (factor * (List.length m)) ;
 300     | Le -> assert false
 301     | Gt ->
 302         let w, m = (weight_of_term
 303                ~consider_metas:true ~count_metas_occurrences:false left) in
 304           w + (factor * (List.length m)) ;
 305   | Ge -> assert false
 306   | Eq
 307   | Incomparable ->
 308       let w1, m1 = (weight_of_term
 309                ~consider_metas:true ~count_metas_occurrences:false right) in
 310       let w2, m2 = (weight_of_term
 311                ~consider_metas:true ~count_metas_occurrences:false left) in
 312       w1 + w2 + (factor * (List.length m1)) + (factor * (List.length m2))
 313 ;;
 314
 315 (* old
 316 let compute_equality_weight (ty,left,right,o) =
 317   let metasw = ref 0 in
 318   let weight_of t =
 319     let w, m = (weight_of_term
 320                   ~consider_metas:true ~count_metas_occurrences:false t) in
 321     metasw := !metasw + (1 * (List.length m)) ;
 322     w
 323   in
 324   (* Warning: the following let cannot be expanded since it forces the
 325      right evaluation order!!!! *)
 326   let w = (weight_of ty) + (weight_of left) + (weight_of right) in
 327   (* let w = weight_of (Cic.Appl [ty;left;right]) in *)
 328   w + !metasw
 329 ;;
 330 *)
 331
 332 (* returns a "normalized" version of the polynomial weight wl (with type
 333  * weight list), i.e. a list sorted ascending by meta number,
 334  * from 0 to maxmeta. wl must be sorted descending by meta number. Example:
 335  * normalize_weight 5 (3, [(3, 2); (1, 1)]) ->
 336  *      (3, [(1, 1); (2, 0); (3, 2); (4, 0); (5, 0)]) *)
 337 let normalize_weight maxmeta (cw, wl) =
 338   let rec aux = function
 339     | 0 -> []
 340     | m -> (m, 0)::(aux (m-1))
 341   in
 342   let tmpl = aux maxmeta in
 343   let wl =
 344     List.sort
 345       (fun (m, _) (n, _) -> Pervasives.compare m n)
 346       (List.fold_left
 347          (fun res (m, w) -> (m, w)::(List.remove_assoc m res)) tmpl wl)
 348   in
 349   (cw, wl)
 350 ;;
 351
 352
 353 let normalize_weights (cw1, wl1) (cw2, wl2) =
 354   let rec aux wl1 wl2 =
 355     match wl1, wl2 with
 356     | [], [] -> [], []
 357     | (m, w)::tl1, (n, w')::tl2 when m = n ->
 358         let res1, res2 = aux tl1 tl2 in
 359         (m, w)::res1, (n, w')::res2
 360     | (m, w)::tl1, ((n, w')::_ as wl2) when m < n ->
 361         let res1, res2 = aux tl1 wl2 in
 362         (m, w)::res1, (m, 0)::res2
 363     | ((m, w)::_ as wl1), (n, w')::tl2 when m > n ->
 364         let res1, res2 = aux wl1 tl2 in
 365         (n, 0)::res1, (n, w')::res2
 366     | [], (n, w)::tl2 ->
 367         let res1, res2 = aux [] tl2 in
 368         (n, 0)::res1, (n, w)::res2
 369     | (m, w)::tl1, [] ->
 370         let res1, res2 = aux tl1 [] in
 371         (m, w)::res1, (m, 0)::res2
 372     | _, _ -> assert false
 373   in
 374   let cmp (m, _) (n, _) = compare m n in
 375   let wl1, wl2 = aux (List.sort cmp wl1) (List.sort cmp wl2) in
 376   (cw1, wl1), (cw2, wl2)
 377 ;;
 378
 379
 380 let compare_weights ?(normalize=false)
 381     ((h1, w1) as weight1) ((h2, w2) as weight2)=
 382   let (h1, w1), (h2, w2) =
 383     if normalize then
 384       normalize_weights weight1 weight2
 385     else
 386       (h1, w1), (h2, w2)
 387   in
 388   let res, diffs =
 389     try
 390       List.fold_left2
 391         (fun ((lt, eq, gt), diffs) w1 w2 ->
 392            match w1, w2 with
 393            | (meta1, w1), (meta2, w2) when meta1 = meta2 ->
 394                let diffs = (w1 - w2) + diffs in
 395                let r = compare w1 w2 in
 396                if r < 0 then (lt+1, eq, gt), diffs
 397                else if r = 0 then (lt, eq+1, gt), diffs
 398                else (lt, eq, gt+1), diffs
 399            | (meta1, w1), (meta2, w2) ->
 400                debug_print
 401                  (lazy
 402                     (Printf.sprintf "HMMM!!!! %s, %s\n"
 403                        (string_of_weight weight1) (string_of_weight weight2)));
 404                assert false)
 405         ((0, 0, 0), 0) w1 w2
 406     with Invalid_argument _ ->
 407       debug_print
 408         (lazy
 409            (Printf.sprintf "Invalid_argument: %s{%s}, %s{%s}, normalize = %s\n"
 410               (string_of_weight (h1, w1)) (string_of_weight weight1)
 411               (string_of_weight (h2, w2)) (string_of_weight weight2)
 412               (string_of_bool normalize)));
 413       assert false
 414   in
 415   let hdiff = h1 - h2 in
 416   match res with
 417   | (0, _, 0) ->
 418       if hdiff < 0 then Lt
 419       else if hdiff > 0 then Gt
 420       else Eq (* Incomparable *)
 421   | (m, _, 0) ->
 422       if hdiff <= 0 then Lt
 423       else if (- diffs) >= hdiff then Le else Incomparable
 424   | (0, _, m) ->
 425       if hdiff >= 0 then Gt
 426       else if diffs >= (- hdiff) then Ge else Incomparable
 427   | (m, _, n) when m > 0 && n > 0 ->
 428       Incomparable
 429   | _ -> assert false
 430
 431 ;;
 432
 433
 434 let rec aux_ordering ?(recursion=true) t1 t2 =
 435   let module C = Cic in
 436   let compare_uris u1 u2 =
 437     let res =
 438       compare (UriManager.string_of_uri u1) (UriManager.string_of_uri u2) in
 439     if res < 0 then Lt
 440     else if res = 0 then Eq
 441     else Gt
 442   in
 443   match t1, t2 with
 444   | C.Meta _, _
 445   | _, C.Meta _ -> Incomparable
 446
 447   | t1, t2 when t1 = t2 -> Eq
 448
 449   | C.Rel n, C.Rel m -> if n > m then Lt else Gt
 450   | C.Rel _, _ -> Lt
 451   | _, C.Rel _ -> Gt
 452
 453   | C.Const (u1, _), C.Const (u2, _) -> compare_uris u1 u2
 454   | C.Const _, _ -> Lt
 455   | _, C.Const _ -> Gt
 456
 457   | C.MutInd (u1, _, _), C.MutInd (u2, _, _) -> compare_uris u1 u2
 458   | C.MutInd _, _ -> Lt
 459   | _, C.MutInd _ -> Gt
 460
 461   | C.MutConstruct (u1, _, _, _), C.MutConstruct (u2, _, _, _) ->
 462       compare_uris u1 u2
 463   | C.MutConstruct _, _ -> Lt
 464   | _, C.MutConstruct _ -> Gt
 465
 466   | C.Appl l1, C.Appl l2 when recursion ->
 467       let rec cmp t1 t2 =
 468         match t1, t2 with
 469         | [], [] -> Eq
 470         | _, [] -> Gt
 471         | [], _ -> Lt
 472         | hd1::tl1, hd2::tl2 ->
 473             let o = aux_ordering hd1 hd2 in
 474             if o = Eq then cmp tl1 tl2
 475             else o
 476       in
 477       cmp l1 l2
 478   | C.Appl (h1::t1), C.Appl (h2::t2) when not recursion ->
 479       aux_ordering h1 h2
 480
 481   | t1, t2 ->
 482       debug_print
 483         (lazy
 484            (Printf.sprintf "These two terms are not comparable:\n%s\n%s\n\n"
 485               (CicPp.ppterm t1) (CicPp.ppterm t2)));
 486       Incomparable
 487 ;;
 488
 489
 490 (* w1, w2 are the weights, they should already be normalized... *)
 491 let nonrec_kbo_w (t1, w1) (t2, w2) =
 492   match compare_weights w1 w2 with
 493   | Le -> if aux_ordering t1 t2 = Lt then Lt else Incomparable
 494   | Ge -> if aux_ordering t1 t2 = Gt then Gt else Incomparable
 495   | Eq -> aux_ordering t1 t2
 496   | res -> res
 497 ;;
 498
 499
 500 let nonrec_kbo t1 t2 =
 501   let w1 = weight_of_term t1 in
 502   let w2 = weight_of_term t2 in
 503   (*
 504   prerr_endline ("weight1 :"^(string_of_weight w1));
 505   prerr_endline ("weight2 :"^(string_of_weight w2));
 506   *)
 507   match compare_weights ~normalize:true w1 w2 with
 508   | Le -> if aux_ordering t1 t2 = Lt then Lt else Incomparable
 509   | Ge -> if aux_ordering t1 t2 = Gt then Gt else Incomparable
 510   | Eq -> aux_ordering t1 t2
 511   | res -> res
 512 ;;
 513
 514
 515 let rec kbo t1 t2 =
 516   let aux = aux_ordering ~recursion:false in
 517   let w1 = weight_of_term t1
 518   and w2 = weight_of_term t2 in
 519   let rec cmp t1 t2 =
 520     match t1, t2 with
 521     | [], [] -> Eq
 522     | _, [] -> Gt
 523     | [], _ -> Lt
 524     | hd1::tl1, hd2::tl2 ->
 525         let o =
 526           kbo hd1 hd2
 527         in
 528         if o = Eq then cmp tl1 tl2
 529         else o
 530   in
 531   let comparison = compare_weights ~normalize:true w1 w2 in
 532   match comparison with
 533   | Le ->
 534       let r = aux t1 t2 in
 535       if r = Lt then Lt
 536       else if r = Eq then (
 537         match t1, t2 with
 538         | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 539             if cmp tl1 tl2 = Lt then Lt else Incomparable
 540         | _, _ ->  Incomparable
 541       ) else Incomparable
 542   | Ge ->
 543       let r = aux t1 t2 in
 544       if r = Gt then Gt
 545       else if r = Eq then (
 546         match t1, t2 with
 547         | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 548             if cmp tl1 tl2 = Gt then Gt else Incomparable
 549         | _, _ ->  Incomparable
 550       ) else Incomparable
 551   | Eq ->
 552       let r = aux t1 t2 in
 553       if r = Eq then (
 554         match t1, t2 with
 555         | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 556             cmp tl1 tl2
 557         | _, _ ->  Incomparable
 558       ) else r
 559   | res -> res
 560 ;;
 561
 562 let rec ao t1 t2 =
 563   let get_hd t =
 564     match t with
 565         Cic.MutConstruct(uri,tyno,cno,_) -> Some(uri,tyno,cno)
 566       | Cic.Appl(Cic.MutConstruct(uri,tyno,cno,_)::_) ->
 567           Some(uri,tyno,cno)
 568       | _ -> None in
 569   let aux = aux_ordering ~recursion:false in
 570   let w1 = weight_of_term t1
 571   and w2 = weight_of_term t2 in
 572   let rec cmp t1 t2 =
 573     match t1, t2 with
 574     | [], [] -> Eq
 575     | _, [] -> Gt
 576     | [], _ -> Lt
 577     | hd1::tl1, hd2::tl2 ->
 578         let o =
 579           ao hd1 hd2
 580         in
 581         if o = Eq then cmp tl1 tl2
 582         else o
 583   in
 584   match get_hd t1, get_hd t2 with
 585       Some(_),None -> Lt
 586     | None,Some(_) -> Gt
 587     | _ ->
 588         let comparison = compare_weights ~normalize:true w1 w2 in
 589           match comparison with
 590             | Le ->
 591                 let r = aux t1 t2 in
 592                   if r = Lt then Lt
 593                   else if r = Eq then (
 594                     match t1, t2 with
 595                       | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 596                           if cmp tl1 tl2 = Lt then Lt else Incomparable
 597                       | _, _ ->  Incomparable
 598                   ) else Incomparable
 599             | Ge ->
 600                 let r = aux t1 t2 in
 601                   if r = Gt then Gt
 602                   else if r = Eq then (
 603                     match t1, t2 with
 604                       | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 605                           if cmp tl1 tl2 = Gt then Gt else Incomparable
 606                       | _, _ ->  Incomparable
 607                   ) else Incomparable
 608             | Eq ->
 609                 let r = aux t1 t2 in
 610                   if r = Eq then (
 611                     match t1, t2 with
 612                       | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 613                           cmp tl1 tl2
 614                       | _, _ ->  Incomparable
 615                   ) else r
 616             | res -> res
 617 ;;
 618
 619 let names_of_context context =
 620   List.map
 621     (function
 622        | None -> None
 623        | Some (n, e) -> Some n)
 624     context
 625 ;;
 626
 627
 628 let rec lpo t1 t2 =
 629   let module C = Cic in
 630   match t1, t2 with
 631   | t1, t2 when t1 = t2 -> Eq
 632   | t1, (C.Meta _ as m) ->
 633       if TermSet.mem m (metas_of_term t1) then Gt else Incomparable
 634   | (C.Meta _ as m), t2 ->
 635       if TermSet.mem m (metas_of_term t2) then Lt else Incomparable
 636   | C.Appl (hd1::tl1), C.Appl (hd2::tl2) -> (
 637       let res =
 638         let f o r t =
 639           if r then true else
 640             match lpo t o with
 641             | Gt | Eq -> true
 642             | _ -> false
 643         in
 644         let res1 = List.fold_left (f t2) false tl1 in
 645         if res1 then Gt
 646         else let res2 = List.fold_left (f t1) false tl2 in
 647         if res2 then Lt
 648         else Incomparable
 649       in
 650       if res <> Incomparable then
 651         res
 652       else
 653         let f o r t =
 654           if not r then false else
 655             match lpo o t with
 656             | Gt -> true
 657             | _ -> false
 658         in
 659         match aux_ordering hd1 hd2 with
 660         | Gt ->
 661             let res = List.fold_left (f t1) false tl2 in
 662             if res then Gt
 663             else Incomparable
 664         | Lt ->
 665             let res = List.fold_left (f t2) false tl1 in
 666             if res then Lt
 667             else Incomparable
 668         | Eq -> (
 669             let lex_res =
 670               try
 671                 List.fold_left2
 672                   (fun r t1 t2 -> if r <> Eq then r else lpo t1 t2)
 673                   Eq tl1 tl2
 674               with Invalid_argument _ ->
 675                 Incomparable
 676             in
 677             match lex_res with
 678             | Gt ->
 679                 if List.fold_left (f t1) false tl2 then Gt
 680                 else Incomparable
 681             | Lt ->
 682                 if List.fold_left (f t2) false tl1 then Lt
 683                 else Incomparable
 684             | _ -> Incomparable
 685           )
 686         | _ -> Incomparable
 687     )
 688   | t1, t2 -> aux_ordering t1 t2
 689 ;;
 690
 691
 692 (* settable by the user... *)
 693 let compare_terms = ref nonrec_kbo;;
 694 (* let compare_terms = ref ao;; *)
 695 (* let compare_terms = ref rpo;; *)
 696
 697 let guarded_simpl ?(debug=false) context t =
 698   if !compare_terms == nonrec_kbo then t
 699   else
 700     let t' = ProofEngineReduction.simpl context t in
 701     if t = t' then t else
 702       begin
 703         let simpl_order = !compare_terms t t' in
 704         if debug then
 705           prerr_endline ("comparing "^(CicPp.ppterm t)^(CicPp.ppterm t'));
 706         if simpl_order = Gt then (if debug then prerr_endline "GT";t')
 707         else (if debug then prerr_endline "NO_GT";t)
 708       end
 709 ;;
 710
 711 type equality_sign = Negative | Positive;;
 712
 713 let string_of_sign = function
 714   | Negative -> "Negative"
 715   | Positive -> "Positive"
 716 ;;
 717
 718
 719 type pos = Left | Right
 720
 721 let string_of_pos = function
 722   | Left -> "Left"
 723   | Right -> "Right"
 724 ;;
 725
 726
 727 let eq_ind_URI () = LibraryObjects.eq_ind_URI ~eq:(LibraryObjects.eq_URI ())
 728 let eq_ind_r_URI () = LibraryObjects.eq_ind_r_URI ~eq:(LibraryObjects.eq_URI ())
 729 let sym_eq_URI () = LibraryObjects.sym_eq_URI ~eq:(LibraryObjects.eq_URI ())
 730 let eq_XURI () =
 731   let s = UriManager.string_of_uri (LibraryObjects.eq_URI ()) in
 732   UriManager.uri_of_string (s ^ "#xpointer(1/1/1)")
 733 let trans_eq_URI () = LibraryObjects.trans_eq_URI ~eq:(LibraryObjects.eq_URI ())