components/tactics/primitiveTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 open ProofEngineTypes
  29
  30 exception TheTypeOfTheCurrentGoalIsAMetaICannotChooseTheRightElimiantionPrinciple
  31 exception NotAnInductiveTypeToEliminate
  32 exception WrongUriToVariable of string
  33 exception NotAnEliminator
  34
  35 (* lambda_abstract newmeta ty *)
  36 (* returns a triple [bo],[context],[ty'] where              *)
  37 (* [ty] = Pi/LetIn [context].[ty'] ([context] is a vector!) *)
  38 (* and [bo] = Lambda/LetIn [context].(Meta [newmeta])       *)
  39 (* So, lambda_abstract is the core of the implementation of *)
  40 (* the Intros tactic.                                       *)
  41 (* howmany = -1 means Intros, howmany > 0 means Intros n    *)
  42 let lambda_abstract ?(howmany=(-1)) metasenv context newmeta ty mk_fresh_name =
  43  let module C = Cic in
  44   let rec collect_context context howmany do_whd ty =
  45    match howmany with
  46    | 0 ->
  47         let irl =
  48           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
  49         in
  50          context, ty, (C.Meta (newmeta,irl))
  51    | _ ->
  52       match ty with
  53         C.Cast (te,_)   -> collect_context context howmany do_whd te
  54       | C.Prod (n,s,t)  ->
  55          let n' = mk_fresh_name metasenv context n ~typ:s in
  56           let (context',ty,bo) =
  57            let ctx = (Some (n',(C.Decl s)))::context in
  58            collect_context ctx (howmany - 1) do_whd t
  59           in
  60            (context',ty,C.Lambda(n',s,bo))
  61       | C.LetIn (n,s,t) ->
  62          let (context',ty,bo) =
  63           collect_context ((Some (n,(C.Def (s,None))))::context) (howmany - 1) do_whd t
  64          in
  65           (context',ty,C.LetIn(n,s,bo))
  66       | _ as t ->
  67         if howmany <= 0 then
  68          let irl =
  69           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
  70          in
  71           context, t, (C.Meta (newmeta,irl))
  72         else if do_whd then
  73           let t = CicReduction.whd ~delta:true context t in
  74           collect_context context howmany false t
  75         else
  76          raise (Fail (lazy "intro(s): not enough products or let-ins"))
  77   in
  78    collect_context context howmany true ty
  79
  80 let eta_expand metasenv context t arg =
  81  let module T = CicTypeChecker in
  82  let module S = CicSubstitution in
  83  let module C = Cic in
  84   let rec aux n =
  85    function
  86       t' when t' = S.lift n arg -> C.Rel (1 + n)
  87     | C.Rel m  -> if m <= n then C.Rel m else C.Rel (m+1)
  88     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
  89        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  90         C.Var (uri,exp_named_subst')
  91     | C.Meta (i,l) ->
  92        let l' =
  93         List.map (function None -> None | Some t -> Some (aux n t)) l
  94        in
  95         C.Meta (i, l')
  96     | C.Sort _
  97     | C.Implicit _ as t -> t
  98     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux n te, aux n ty)
  99     | C.Prod (nn,s,t) -> C.Prod (nn, aux n s, aux (n+1) t)
 100     | C.Lambda (nn,s,t) -> C.Lambda (nn, aux n s, aux (n+1) t)
 101     | C.LetIn (nn,s,t) -> C.LetIn (nn, aux n s, aux (n+1) t)
 102     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux n) l)
 103     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 104        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
 105         C.Const (uri,exp_named_subst')
 106     | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
 107        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
 108         C.MutInd (uri,i,exp_named_subst')
 109     | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
 110        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
 111         C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst')
 112     | C.MutCase (sp,i,outt,t,pl) ->
 113        C.MutCase (sp,i,aux n outt, aux n t,
 114         List.map (aux n) pl)
 115     | C.Fix (i,fl) ->
 116        let tylen = List.length fl in
 117         let substitutedfl =
 118          List.map
 119           (fun (name,i,ty,bo) -> (name, i, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 120            fl
 121         in
 122          C.Fix (i, substitutedfl)
 123     | C.CoFix (i,fl) ->
 124        let tylen = List.length fl in
 125         let substitutedfl =
 126          List.map
 127           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 128            fl
 129         in
 130          C.CoFix (i, substitutedfl)
 131   and aux_exp_named_subst n =
 132    List.map (function uri,t -> uri,aux n t)
 133   in
 134    let argty,_ =
 135     T.type_of_aux' metasenv context arg CicUniv.empty_ugraph (* TASSI: FIXME *)
 136    in
 137     let fresh_name =
 138      FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]
 139       metasenv context (Cic.Name "Heta") ~typ:argty
 140     in
 141      (C.Appl [C.Lambda (fresh_name,argty,aux 0 t) ; arg])
 142
 143 (*CSC: ma serve solamente la prima delle new_uninst e l'unione delle due!!! *)
 144 let classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in metasenv =
 145  List.fold_right
 146   (fun (i,canonical_context,ty) (old_uninst,new_uninst) ->
 147     if in_subst_domain i then
 148      old_uninst,new_uninst
 149     else
 150      let ty' = subst_in canonical_context ty in
 151       let canonical_context' =
 152        List.fold_right
 153         (fun entry canonical_context' ->
 154           let entry' =
 155            match entry with
 156               Some (n,Cic.Decl s) ->
 157                Some (n,Cic.Decl (subst_in canonical_context' s))
 158             | Some (n,Cic.Def (s,None)) ->
 159                Some (n,Cic.Def ((subst_in canonical_context' s),None))
 160             | None -> None
 161             | Some (n,Cic.Def (bo,Some ty)) ->
 162                Some
 163                 (n,
 164                   Cic.Def
 165                    (subst_in canonical_context' bo,
 166                     Some (subst_in canonical_context' ty)))
 167           in
 168            entry'::canonical_context'
 169         ) canonical_context []
 170      in
 171       if i < newmeta then
 172        ((i,canonical_context',ty')::old_uninst),new_uninst
 173       else
 174        old_uninst,((i,canonical_context',ty')::new_uninst)
 175   ) metasenv ([],[])
 176
 177 (* Useful only inside apply_tac *)
 178 let
 179  generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri exp_named_subst
 180 =
 181  let module C = Cic in
 182   let params =
 183     let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 184     CicUtil.params_of_obj o
 185   in
 186    let exp_named_subst_diff,new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst'=
 187     let next_fresh_meta = ref newmeta in
 188     let newmetasenvfragment = ref [] in
 189     let exp_named_subst_diff = ref [] in
 190      let rec aux =
 191       function
 192          [],[] -> []
 193        | uri::tl,[] ->
 194           let ty =
 195             let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 196               match o with
 197                   C.Variable (_,_,ty,_,_) ->
 198                     CicSubstitution.subst_vars !exp_named_subst_diff ty
 199                 | _ -> raise (WrongUriToVariable (UriManager.string_of_uri uri))
 200           in
 201 (* CSC: patch to generate ?1 : ?2 : Type in place of ?1 : Type to simulate ?1 :< Type
 202            (match ty with
 203                C.Sort (C.Type _) as s -> (* TASSI: ?? *)
 204                  let fresh_meta = !next_fresh_meta in
 205                  let fresh_meta' = fresh_meta + 1 in
 206                   next_fresh_meta := !next_fresh_meta + 2 ;
 207                   let subst_item = uri,C.Meta (fresh_meta',[]) in
 208                    newmetasenvfragment :=
 209                     (fresh_meta,[],C.Sort (C.Type (CicUniv.fresh()))) ::
 210                      (* TASSI: ?? *)
 211                      (fresh_meta',[],C.Meta (fresh_meta,[])) :: !newmetasenvfragment ;
 212                    exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 213                    subst_item::(aux (tl,[]))
 214              | _ ->
 215 *)
 216               let irl =
 217                 CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 218               in
 219               let subst_item = uri,C.Meta (!next_fresh_meta,irl) in
 220                newmetasenvfragment :=
 221                 (!next_fresh_meta,context,ty)::!newmetasenvfragment ;
 222                exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 223                incr next_fresh_meta ;
 224                subst_item::(aux (tl,[]))(*)*)
 225        | uri::tl1,((uri',_) as s)::tl2 ->
 226           assert (UriManager.eq uri uri') ;
 227           s::(aux (tl1,tl2))
 228        | [],_ -> assert false
 229      in
 230       let exp_named_subst' = aux (params,exp_named_subst) in
 231        !exp_named_subst_diff,!next_fresh_meta,
 232         List.rev !newmetasenvfragment, exp_named_subst'
 233    in
 234     new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff
 235 ;;
 236
 237 let new_metasenv_and_unify_and_t newmeta' metasenv' context term' ty termty goal_arity =
 238   let (consthead,newmetasenv,arguments,_) =
 239    TermUtil.saturate_term newmeta' metasenv' context termty
 240     goal_arity in
 241   let subst,newmetasenv',_ =
 242    CicUnification.fo_unif newmetasenv context consthead ty CicUniv.empty_ugraph
 243   in
 244   let t =
 245     if List.length arguments = 0 then term' else Cic.Appl (term'::arguments)
 246   in
 247   subst,newmetasenv',t
 248
 249 let rec count_prods context ty =
 250  match CicReduction.whd context ty with
 251     Cic.Prod (n,s,t) -> 1 + count_prods (Some (n,Cic.Decl s)::context) t
 252   | _ -> 0
 253
 254 let apply_with_subst ~term ~subst ~maxmeta (proof, goal) =
 255   (* Assumption: The term "term" must be closed in the current context *)
 256  let module T = CicTypeChecker in
 257  let module R = CicReduction in
 258  let module C = Cic in
 259   let (_,metasenv,_,_, _) = proof in
 260   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 261   let newmeta = max (CicMkImplicit.new_meta metasenv subst) maxmeta in
 262    let exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,term' =
 263     match term with
 264        C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 265         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 266          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 267           exp_named_subst
 268         in
 269          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 270           C.Var (uri,exp_named_subst')
 271      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 272         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 273          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 274           exp_named_subst
 275         in
 276          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 277           C.Const (uri,exp_named_subst')
 278      | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 279         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 280          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 281           exp_named_subst
 282         in
 283          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 284           C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst')
 285      | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 286         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 287          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 288           exp_named_subst
 289         in
 290          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 291           C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
 292      | _ -> [],newmeta,[],term
 293    in
 294    let metasenv' = metasenv@newmetasenvfragment in
 295    let termty,_ =
 296      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context term' CicUniv.empty_ugraph
 297    in
 298    let termty =
 299      CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst_diff termty in
 300    let goal_arity = count_prods context ty in
 301    let subst,newmetasenv',t =
 302     let rec add_one_argument n =
 303      try
 304       new_metasenv_and_unify_and_t newmeta' metasenv' context term' ty
 305         termty n
 306      with CicUnification.UnificationFailure _ when n > 0 ->
 307       add_one_argument (n - 1)
 308     in
 309      add_one_argument goal_arity
 310    in
 311    let in_subst_domain i = List.exists (function (j,_) -> i=j) subst in
 312    let apply_subst = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 313    let old_uninstantiatedmetas,new_uninstantiatedmetas =
 314      (* subst_in doesn't need the context. Hence the underscore. *)
 315      let subst_in _ = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 316      classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in newmetasenv'
 317    in
 318    let bo' = apply_subst t in
 319    let newmetasenv'' = new_uninstantiatedmetas@old_uninstantiatedmetas in
 320    let subst_in =
 321      (* if we just apply the subtitution, the type is irrelevant:
 322               we may use Implicit, since it will be dropped *)
 323      CicMetaSubst.apply_subst ((metano,(context,bo',Cic.Implicit None))::subst)
 324    in
 325    let (newproof, newmetasenv''') =
 326     ProofEngineHelpers.subst_meta_and_metasenv_in_proof proof metano subst_in
 327      newmetasenv''
 328    in
 329    let subst = ((metano,(context,bo',Cic.Implicit None))::subst) in
 330    subst,
 331    (newproof, List.map (function (i,_,_) -> i) new_uninstantiatedmetas),
 332    max maxmeta (CicMkImplicit.new_meta newmetasenv''' subst)
 333
 334
 335 (* ALB *)
 336 let apply_with_subst ~term ?(subst=[]) ?(maxmeta=0) status =
 337   try
 338 (*     apply_tac_verbose ~term status *)
 339     apply_with_subst ~term ~subst ~maxmeta status
 340       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 341   with
 342   | CicUnification.UnificationFailure msg
 343   | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg -> raise (Fail msg)
 344
 345 (* ALB *)
 346 let apply_tac_verbose ~term status =
 347   let subst, status, _ = apply_with_subst ~term status in
 348   (CicMetaSubst.apply_subst subst), status
 349
 350 let apply_tac ~term status = snd (apply_tac_verbose ~term status)
 351
 352   (* TODO per implementare i tatticali e' necessario che tutte le tattiche
 353   sollevino _solamente_ Fail *)
 354 let apply_tac ~term =
 355  let apply_tac ~term status =
 356   try
 357     apply_tac ~term status
 358       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 359   with
 360   | CicUnification.UnificationFailure msg
 361   | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg ->
 362       raise (Fail msg)
 363  in
 364   mk_tactic (apply_tac ~term)
 365
 366 let intros_tac ?howmany ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) ()=
 367  let intros_tac
 368   ?(mk_fresh_name_callback = (FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])) ()
 369   (proof, goal)
 370  =
 371   let module C = Cic in
 372   let module R = CicReduction in
 373    let (_,metasenv,_,_, _) = proof in
 374    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 375     let newmeta = ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof ~proof in
 376      let (context',ty',bo') =
 377       lambda_abstract ?howmany metasenv context newmeta ty mk_fresh_name_callback
 378      in
 379       let (newproof, _) =
 380        ProofEngineHelpers.subst_meta_in_proof proof metano bo'
 381         [newmeta,context',ty']
 382       in
 383        (newproof, [newmeta])
 384  in
 385   mk_tactic (intros_tac ~mk_fresh_name_callback ())
 386
 387 let cut_tac ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) term =
 388  let cut_tac
 389   ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 390   term (proof, goal)
 391  =
 392   let module C = Cic in
 393    let curi,metasenv,pbo,pty, attrs = proof in
 394    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 395     let newmeta1 = ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof ~proof in
 396     let newmeta2 = newmeta1 + 1 in
 397     let fresh_name =
 398      mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hcut") ~typ:term in
 399     let context_for_newmeta1 =
 400      (Some (fresh_name,C.Decl term))::context in
 401     let irl1 =
 402      CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 403       context_for_newmeta1
 404     in
 405     let irl2 =
 406       CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 407     in
 408      let newmeta1ty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 409      let bo' =
 410       C.Appl
 411        [C.Lambda (fresh_name,term,C.Meta (newmeta1,irl1)) ;
 412         C.Meta (newmeta2,irl2)]
 413      in
 414       let (newproof, _) =
 415        ProofEngineHelpers.subst_meta_in_proof proof metano bo'
 416         [newmeta2,context,term; newmeta1,context_for_newmeta1,newmeta1ty];
 417       in
 418        (newproof, [newmeta1 ; newmeta2])
 419  in
 420   mk_tactic (cut_tac ~mk_fresh_name_callback term)
 421
 422 let letin_tac ?(mk_fresh_name_callback=FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) term =
 423  let letin_tac
 424   ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 425   term (proof, goal)
 426  =
 427   let module C = Cic in
 428    let curi,metasenv,pbo,pty, attrs = proof in
 429    (* occur check *)
 430    let occur i t =
 431      let m = CicUtil.metas_of_term t in
 432      List.exists (fun (j,_) -> i=j) m
 433    in
 434    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 435    if occur metano term then
 436      raise
 437        (ProofEngineTypes.Fail (lazy
 438          "You can't letin a term containing the current goal"));
 439     let _,_ =
 440       CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 441      let newmeta = ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof ~proof in
 442      let fresh_name =
 443       mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hletin") ~typ:term in
 444      let context_for_newmeta =
 445       (Some (fresh_name,C.Def (term,None)))::context in
 446      let irl =
 447       CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 448        context_for_newmeta
 449      in
 450       let newmetaty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 451       let bo' = C.LetIn (fresh_name,term,C.Meta (newmeta,irl)) in
 452        let (newproof, _) =
 453          ProofEngineHelpers.subst_meta_in_proof
 454            proof metano bo'[newmeta,context_for_newmeta,newmetaty]
 455        in
 456         (newproof, [newmeta])
 457  in
 458   mk_tactic (letin_tac ~mk_fresh_name_callback term)
 459
 460   (** functional part of the "exact" tactic *)
 461 let exact_tac ~term =
 462  let exact_tac ~term (proof, goal) =
 463   (* Assumption: the term bo must be closed in the current context *)
 464   let (_,metasenv,_,_, _) = proof in
 465   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 466   let module T = CicTypeChecker in
 467   let module R = CicReduction in
 468   let ty_term,u = T.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 469   let b,_ = R.are_convertible context ty_term ty u in (* TASSI: FIXME *)
 470   if b then
 471    begin
 472     let (newproof, metasenv') =
 473       ProofEngineHelpers.subst_meta_in_proof proof metano term [] in
 474     (newproof, [])
 475    end
 476   else
 477    raise (Fail (lazy "The type of the provided term is not the one expected."))
 478  in
 479   mk_tactic (exact_tac ~term)
 480
 481 (* not really "primitive" tactics .... *)
 482
 483 module TC  = CicTypeChecker
 484 module U   = UriManager
 485 module R   = CicReduction
 486 module C   = Cic
 487 module PET = ProofEngineTypes
 488 module PEH = ProofEngineHelpers
 489 module PER = ProofEngineReduction
 490 module MS  = CicMetaSubst
 491 module S   = CicSubstitution
 492 module T   = Tacticals
 493 module RT  = ReductionTactics
 494
 495 let elim_tac ?using ?(pattern = PET.conclusion_pattern None) term =
 496  let elim_tac (proof, goal) =
 497    let ugraph = CicUniv.empty_ugraph in
 498    let curi, metasenv, proofbo, proofty, attrs = proof in
 499    let conjecture = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 500    let metano, context, ty = conjecture in
 501 (*    let (term, metasenv, _ugraph), cpatt = match pattern with
 502        | Some f, [], Some cpatt -> f context metasenv ugraph, cpatt
 503        | _                      -> assert false
 504     in
 505 *)
 506     let termty,_ugraph = TC.type_of_aux' metasenv context term ugraph in
 507     let termty = CicReduction.whd context termty in
 508     let (termty,metasenv',arguments,_fresh_meta) =
 509      TermUtil.saturate_term
 510       (ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof proof) metasenv context termty 0 in
 511     let term = if arguments = [] then term else Cic.Appl (term::arguments) in
 512     let uri,exp_named_subst,typeno,args =
 513      match termty with
 514         C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) -> (uri,exp_named_subst,typeno,[])
 515       | C.Appl ((C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst))::args) ->
 516           (uri,exp_named_subst,typeno,args)
 517       | _ -> raise NotAnInductiveTypeToEliminate
 518     in
 519      let eliminator_uri =
 520       let buri = U.buri_of_uri uri in
 521       let name =
 522         let o,_ugraph = CicEnvironment.get_obj ugraph uri in
 523        match o with
 524           C.InductiveDefinition (tys,_,_,_) ->
 525            let (name,_,_,_) = List.nth tys typeno in
 526             name
 527         | _ -> assert false
 528       in
 529       let ty_ty,_ugraph = TC.type_of_aux' metasenv' context ty ugraph in
 530       let ext =
 531        match ty_ty with
 532           C.Sort C.Prop -> "_ind"
 533         | C.Sort C.Set  -> "_rec"
 534         | C.Sort C.CProp -> "_rec"
 535         | C.Sort (C.Type _)-> "_rect"
 536         | C.Meta (_,_) -> raise TheTypeOfTheCurrentGoalIsAMetaICannotChooseTheRightElimiantionPrinciple
 537         | _ -> assert false
 538       in
 539        U.uri_of_string (buri ^ "/" ^ name ^ ext ^ ".con")
 540      in
 541       let eliminator_ref = match using with
 542          | None   -> C.Const (eliminator_uri,exp_named_subst)
 543          | Some t -> t
 544        in
 545        let ety,_ugraph =
 546          TC.type_of_aux' metasenv' context eliminator_ref ugraph in
 547 (* FG: ADDED PART ***********************************************************)
 548 (* FG: we can not assume eliminator is the default eliminator ***************)
 549 (*
 550    let add_lambdas n t =
 551       let rec aux n t =
 552          if n <= 0 then t
 553          else C.Lambda (C.Anonymous, C.Implicit None, aux (pred n) t)
 554       in
 555       aux n (S.lift n t)
 556    in
 557 *)
 558    let rec args_init n f =
 559       if n <= 0 then [] else f n :: args_init (pred n) f
 560    in
 561    let splits, args_no = PEH.split_with_whd (context, ety) in
 562    let pred_pos = match List.hd splits with
 563       | _, C.Rel i when i > 1 && i <= args_no -> i
 564       | _, C.Appl (C.Rel i :: _) when i > 1 && i <= args_no -> i
 565       | _ -> raise NotAnEliminator
 566    in
 567 (*
 568    let _, lambdas = PEH.split_with_whd (List.nth splits pred_pos) in
 569    let termty_ty =
 570       let termty_ty,_ugraph = TC.type_of_aux' metasenv' context termty ugraph in
 571       CicReduction.whd context termty_ty
 572    in
 573 *)
 574 (*
 575    let metasenv', term, pred, upto = match cpatt, termty_ty with
 576       | C.Implicit (Some `Hole), _
 577       | _, C.Sort C.Prop when lambdas = 0 -> metasenv', term, C.Implicit None, 0
 578       | _                                 ->
 579 (* FG: we find the predicate for the eliminator as in the rewrite tactic ****)
 580          let fresh_name =
 581              FreshNamesGenerator.mk_fresh_name
 582              ~subst:[] metasenv' context C.Anonymous ~typ:termty
 583          in
 584          let lazy_term c m u =
 585             let distance  = List.length c - List.length context in
 586             S.lift distance term, m, u
 587          in
 588          let pattern = Some lazy_term, [], Some cpatt in
 589          let subst, metasenv', _ugraph, _conjecture, selected_terms =
 590             ProofEngineHelpers.select
 591             ~metasenv:metasenv' ~ugraph ~conjecture ~pattern
 592          in
 593          let metasenv' = MS.apply_subst_metasenv subst metasenv' in
 594          let map (_context_of_t, t) l = t :: l in
 595          let what = List.fold_right map selected_terms [] in
 596          let ty = MS.apply_subst subst ty in
 597          let term = MS.apply_subst subst term in
 598          let termty = MS.apply_subst subst termty in
 599          let abstr_ty = PER.replace_with_rel_1_from ~equality:(==) ~what 1 ty in
 600          let abstr_ty = MS.apply_subst subst abstr_ty in
 601          let pred_body = C.Lambda (fresh_name, termty, abstr_ty) in
 602          metasenv', term, add_lambdas (pred lambdas) pred_body, lambdas
 603    in
 604 (* FG: END OF ADDED PART ****************************************************)
 605 *)
 606          let pred, upto = C.Implicit None, 0 in
 607
 608          let term_to_refine =
 609           let f n =
 610            if n = pred_pos then pred else
 611            if n = 1 then term else C.Implicit None
 612           in
 613            C.Appl (eliminator_ref :: args_init args_no f)
 614          in
 615           let refined_term,_refined_termty,metasenv'',_ugraph =
 616            CicRefine.type_of_aux' metasenv' context term_to_refine
 617              ugraph
 618           in
 619            let new_goals =
 620             ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
 621              ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv:metasenv''
 622            in
 623            let proof' = curi,metasenv'',proofbo,proofty, attrs in
 624             let proof'', new_goals' =
 625              apply_tactic (apply_tac ~term:refined_term) (proof',goal)
 626             in
 627              (* The apply_tactic can have closed some of the new_goals *)
 628              let patched_new_goals =
 629               let (_,metasenv''',_,_, _) = proof'' in
 630                List.filter
 631                 (function i -> List.exists (function (j,_,_) -> j=i) metasenv'''
 632                 ) new_goals @ new_goals'
 633              in
 634               let res = proof'', patched_new_goals in
 635                if upto = 0 then res else
 636                 let pattern = PET.conclusion_pattern None in
 637                 let continuation =
 638                  RT.simpl_tac ~pattern
 639                  (* RT.head_beta_reduce_tac ~delta:false ~upto ~pattern *)
 640                 in
 641                  let dummy_status = proof,goal in
 642                   PET.apply_tactic
 643                    (T.then_ ~start:(PET.mk_tactic (fun _ -> res)) ~continuation)
 644                    dummy_status
 645  in
 646   mk_tactic elim_tac
 647 ;;
 648
 649 let cases_intros_tac ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) term =
 650  let cases_tac ~term (proof, goal) =
 651   let module TC = CicTypeChecker in
 652   let module U = UriManager in
 653   let module R = CicReduction in
 654   let module C = Cic in
 655   let (curi,metasenv,proofbo,proofty, attrs) = proof in
 656   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 657   let termty,_ = TC.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 658   let termty = CicReduction.whd context termty in
 659   let (termty,metasenv',arguments,fresh_meta) =
 660    TermUtil.saturate_term
 661     (ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof proof) metasenv context termty 0 in
 662   let term = if arguments = [] then term else Cic.Appl (term::arguments) in
 663   let uri,exp_named_subst,typeno,args =
 664     match termty with
 665     | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) -> (uri,exp_named_subst,typeno,[])
 666     | C.Appl ((C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst))::args) ->
 667         (uri,exp_named_subst,typeno,args)
 668     | _ -> raise NotAnInductiveTypeToEliminate
 669   in
 670   let paramsno,itty,patterns,right_args =
 671     match CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri with
 672     | C.InductiveDefinition (tys,_,paramsno,_),_ ->
 673        let _,left_parameters,right_args =
 674          List.fold_right
 675            (fun x (n,acc1,acc2) ->
 676              if n > 0 then (n-1,acc1,x::acc2) else (n,x::acc1,acc2))
 677            args (List.length args - paramsno, [],[])
 678        in
 679        let _,_,itty,cl = List.nth tys typeno in
 680        let rec aux left_parameters context t =
 681          match left_parameters,CicReduction.whd context t with
 682          | [],C.Prod (name,source,target) ->
 683             let fresh_name =
 684               mk_fresh_name_callback metasenv' context name ~typ:source
 685             in
 686              C.Lambda (fresh_name,C.Implicit None,
 687              aux [] (Some (fresh_name,C.Decl source)::context) target)
 688          | hd::tl,C.Prod (name,source,target) ->
 689              (* left parameters instantiation *)
 690              aux tl context (CicSubstitution.subst hd target)
 691          | [],_ -> C.Implicit None
 692          | _ -> assert false
 693        in
 694         paramsno,itty,
 695         List.map (function (_,cty) -> aux left_parameters context cty) cl,
 696         right_args
 697     | _ -> assert false
 698   in
 699   let outtype =
 700     let n_right_args = List.length right_args in
 701     let n_lambdas = n_right_args + 1 in
 702     let lifted_ty = CicSubstitution.lift n_lambdas ty in
 703     let replace = ProofEngineReduction.replace_lifting
 704        ~equality:(ProofEngineReduction.alpha_equivalence)
 705     in
 706     let captured_ty =
 707       let what =
 708         List.map (CicSubstitution.lift n_lambdas) (right_args@[term])
 709       in
 710       let with_what =
 711         let rec mkargs = function
 712           | 0 -> []
 713           | 1 -> [Cic.Rel 1]
 714           | n -> (Cic.Implicit None)::(mkargs (n-1))
 715         in
 716         mkargs n_lambdas
 717       in
 718       replace ~what ~with_what ~where:lifted_ty
 719     in
 720     let captured_term_ty =
 721       let term_ty = CicSubstitution.lift n_right_args termty in
 722       let rec mkrels = function 0 -> []|n -> (Cic.Rel n)::(mkrels (n-1)) in
 723       let rec fstn acc l n =
 724         if n = 0 then acc else fstn (acc@[List.hd l]) (List.tl l) (n-1)
 725       in
 726       match term_ty with
 727       | C.MutInd _ -> term_ty
 728       | C.Appl ((C.MutInd (a,b,c))::args) ->
 729            C.Appl ((C.MutInd (a,b,c))::
 730                fstn [] args paramsno @ mkrels n_right_args)
 731       | _ -> raise NotAnInductiveTypeToEliminate
 732     in
 733     let rec add_lambdas = function
 734       | 0 -> captured_ty
 735       | 1 ->
 736           C.Lambda (C.Name "matched", captured_term_ty, (add_lambdas 0))
 737       | n ->
 738            C.Lambda (C.Name ("right_"^(string_of_int (n-1))),
 739                      C.Implicit None, (add_lambdas (n-1)))
 740     in
 741     add_lambdas n_lambdas
 742   in
 743   let term_to_refine = C.MutCase (uri,typeno,outtype,term,patterns) in
 744   let refined_term,_,metasenv'',_ =
 745     CicRefine.type_of_aux' metasenv' context term_to_refine
 746       CicUniv.empty_ugraph
 747   in
 748   let new_goals =
 749     ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
 750       ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv:metasenv''
 751   in
 752   let proof' = curi,metasenv'',proofbo,proofty, attrs in
 753   let proof'', new_goals' =
 754     apply_tactic (apply_tac ~term:refined_term) (proof',goal)
 755   in
 756   (* The apply_tactic can have closed some of the new_goals *)
 757   let patched_new_goals =
 758     let (_,metasenv''',_,_,_) = proof'' in
 759       List.filter
 760         (function i -> List.exists (function (j,_,_) -> j=i) metasenv''')
 761         new_goals @ new_goals'
 762     in
 763     proof'', patched_new_goals
 764   in
 765   mk_tactic (cases_tac ~term)
 766 ;;
 767
 768
 769 let elim_intros_tac ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 770                     ?depth ?using ?pattern what =
 771  Tacticals.then_ ~start:(elim_tac ?using ?pattern what)
 772   ~continuation:(intros_tac ~mk_fresh_name_callback ?howmany:depth ())
 773 ;;
 774
 775 (* The simplification is performed only on the conclusion *)
 776 let elim_intros_simpl_tac ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 777                           ?depth ?using ?pattern what =
 778  Tacticals.then_ ~start:(elim_tac ?using ?pattern what)
 779   ~continuation:
 780    (Tacticals.thens
 781      ~start:(intros_tac ~mk_fresh_name_callback ?howmany:depth ())
 782      ~continuations:
 783        [ReductionTactics.simpl_tac
 784          ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)])
 785 ;;
 786
 787 (* FG: insetrts a "hole" in the context (derived from letin_tac) *)
 788
 789 let letout_tac =
 790    let mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[] in
 791    let term = C.Sort C.Set in
 792    let letout_tac (proof, goal) =
 793       let curi, metasenv, pbo, pty, attrs = proof in
 794       let metano, context, ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 795       let newmeta = ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof ~proof in
 796       let fresh_name = mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "hole") ~typ:term in
 797       let context_for_newmeta = None :: context in
 798       let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context_for_newmeta in
 799       let newmetaty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 800       let bo' = C.LetIn (fresh_name, term, C.Meta (newmeta,irl)) in
 801       let newproof, _ = ProofEngineHelpers.subst_meta_in_proof proof metano bo'[newmeta,context_for_newmeta,newmetaty] in
 802       newproof, [newmeta]
 803    in
 804    mk_tactic letout_tac