components/tactics/primitiveTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 open ProofEngineTypes
  29
  30 exception TheTypeOfTheCurrentGoalIsAMetaICannotChooseTheRightElimiantionPrinciple
  31 exception NotAnInductiveTypeToEliminate
  32 exception WrongUriToVariable of string
  33
  34 (* lambda_abstract newmeta ty *)
  35 (* returns a triple [bo],[context],[ty'] where              *)
  36 (* [ty] = Pi/LetIn [context].[ty'] ([context] is a vector!) *)
  37 (* and [bo] = Lambda/LetIn [context].(Meta [newmeta])       *)
  38 (* So, lambda_abstract is the core of the implementation of *)
  39 (* the Intros tactic.                                       *)
  40 (* howmany = -1 means Intros, howmany > 0 means Intros n    *)
  41 let lambda_abstract ?(howmany=(-1)) metasenv context newmeta ty mk_fresh_name =
  42  let module C = Cic in
  43   let rec collect_context context howmany do_whd ty =
  44    match howmany with
  45    | 0 ->
  46         let irl =
  47           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
  48         in
  49          context, ty, (C.Meta (newmeta,irl))
  50    | _ ->
  51       match ty with
  52         C.Cast (te,_)   -> collect_context context howmany do_whd te
  53       | C.Prod (n,s,t)  ->
  54          let n' = mk_fresh_name metasenv context n ~typ:s in
  55           let (context',ty,bo) =
  56            collect_context ((Some (n',(C.Decl s)))::context) (howmany - 1) do_whd t
  57           in
  58            (context',ty,C.Lambda(n',s,bo))
  59       | C.LetIn (n,s,t) ->
  60          let (context',ty,bo) =
  61           collect_context ((Some (n,(C.Def (s,None))))::context) (howmany - 1) do_whd t
  62          in
  63           (context',ty,C.LetIn(n,s,bo))
  64       | _ as t ->
  65         if howmany <= 0 then
  66          let irl =
  67           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
  68          in
  69           context, t, (C.Meta (newmeta,irl))
  70         else if do_whd then
  71           let t = CicReduction.whd ~delta:true context t in
  72           collect_context context howmany false t
  73         else
  74          raise (Fail (lazy "intro(s): not enough products or let-ins"))
  75   in
  76    collect_context context howmany true ty
  77
  78 let eta_expand metasenv context t arg =
  79  let module T = CicTypeChecker in
  80  let module S = CicSubstitution in
  81  let module C = Cic in
  82   let rec aux n =
  83    function
  84       t' when t' = S.lift n arg -> C.Rel (1 + n)
  85     | C.Rel m  -> if m <= n then C.Rel m else C.Rel (m+1)
  86     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
  87        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  88         C.Var (uri,exp_named_subst')
  89     | C.Meta (i,l) ->
  90        let l' =
  91         List.map (function None -> None | Some t -> Some (aux n t)) l
  92        in
  93         C.Meta (i, l')
  94     | C.Sort _
  95     | C.Implicit _ as t -> t
  96     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux n te, aux n ty)
  97     | C.Prod (nn,s,t) -> C.Prod (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  98     | C.Lambda (nn,s,t) -> C.Lambda (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  99     | C.LetIn (nn,s,t) -> C.LetIn (nn, aux n s, aux (n+1) t)
 100     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux n) l)
 101     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 102        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
 103         C.Const (uri,exp_named_subst')
 104     | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
 105        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
 106         C.MutInd (uri,i,exp_named_subst')
 107     | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
 108        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
 109         C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst')
 110     | C.MutCase (sp,i,outt,t,pl) ->
 111        C.MutCase (sp,i,aux n outt, aux n t,
 112         List.map (aux n) pl)
 113     | C.Fix (i,fl) ->
 114        let tylen = List.length fl in
 115         let substitutedfl =
 116          List.map
 117           (fun (name,i,ty,bo) -> (name, i, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 118            fl
 119         in
 120          C.Fix (i, substitutedfl)
 121     | C.CoFix (i,fl) ->
 122        let tylen = List.length fl in
 123         let substitutedfl =
 124          List.map
 125           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 126            fl
 127         in
 128          C.CoFix (i, substitutedfl)
 129   and aux_exp_named_subst n =
 130    List.map (function uri,t -> uri,aux n t)
 131   in
 132    let argty,_ =
 133     T.type_of_aux' metasenv context arg CicUniv.empty_ugraph (* TASSI: FIXME *)
 134    in
 135     let fresh_name =
 136      FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]
 137       metasenv context (Cic.Name "Heta") ~typ:argty
 138     in
 139      (C.Appl [C.Lambda (fresh_name,argty,aux 0 t) ; arg])
 140
 141 (*CSC: ma serve solamente la prima delle new_uninst e l'unione delle due!!! *)
 142 let classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in metasenv =
 143  List.fold_right
 144   (fun (i,canonical_context,ty) (old_uninst,new_uninst) ->
 145     if in_subst_domain i then
 146      old_uninst,new_uninst
 147     else
 148      let ty' = subst_in canonical_context ty in
 149       let canonical_context' =
 150        List.fold_right
 151         (fun entry canonical_context' ->
 152           let entry' =
 153            match entry with
 154               Some (n,Cic.Decl s) ->
 155                Some (n,Cic.Decl (subst_in canonical_context' s))
 156             | Some (n,Cic.Def (s,None)) ->
 157                Some (n,Cic.Def ((subst_in canonical_context' s),None))
 158             | None -> None
 159             | Some (n,Cic.Def (bo,Some ty)) ->
 160                Some
 161                 (n,
 162                   Cic.Def
 163                    (subst_in canonical_context' bo,
 164                     Some (subst_in canonical_context' ty)))
 165           in
 166            entry'::canonical_context'
 167         ) canonical_context []
 168      in
 169       if i < newmeta then
 170        ((i,canonical_context',ty')::old_uninst),new_uninst
 171       else
 172        old_uninst,((i,canonical_context',ty')::new_uninst)
 173   ) metasenv ([],[])
 174
 175 (* Useful only inside apply_tac *)
 176 let
 177  generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri exp_named_subst
 178 =
 179  let module C = Cic in
 180   let params =
 181     let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 182     CicUtil.params_of_obj o
 183   in
 184    let exp_named_subst_diff,new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst'=
 185     let next_fresh_meta = ref newmeta in
 186     let newmetasenvfragment = ref [] in
 187     let exp_named_subst_diff = ref [] in
 188      let rec aux =
 189       function
 190          [],[] -> []
 191        | uri::tl,[] ->
 192           let ty =
 193             let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 194               match o with
 195                   C.Variable (_,_,ty,_,_) ->
 196                     CicSubstitution.subst_vars !exp_named_subst_diff ty
 197                 | _ -> raise (WrongUriToVariable (UriManager.string_of_uri uri))
 198           in
 199 (* CSC: patch to generate ?1 : ?2 : Type in place of ?1 : Type to simulate ?1 :< Type
 200            (match ty with
 201                C.Sort (C.Type _) as s -> (* TASSI: ?? *)
 202                  let fresh_meta = !next_fresh_meta in
 203                  let fresh_meta' = fresh_meta + 1 in
 204                   next_fresh_meta := !next_fresh_meta + 2 ;
 205                   let subst_item = uri,C.Meta (fresh_meta',[]) in
 206                    newmetasenvfragment :=
 207                     (fresh_meta,[],C.Sort (C.Type (CicUniv.fresh()))) ::
 208                      (* TASSI: ?? *)
 209                      (fresh_meta',[],C.Meta (fresh_meta,[])) :: !newmetasenvfragment ;
 210                    exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 211                    subst_item::(aux (tl,[]))
 212              | _ ->
 213 *)
 214               let irl =
 215                 CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 216               in
 217               let subst_item = uri,C.Meta (!next_fresh_meta,irl) in
 218                newmetasenvfragment :=
 219                 (!next_fresh_meta,context,ty)::!newmetasenvfragment ;
 220                exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 221                incr next_fresh_meta ;
 222                subst_item::(aux (tl,[]))(*)*)
 223        | uri::tl1,((uri',_) as s)::tl2 ->
 224           assert (UriManager.eq uri uri') ;
 225           s::(aux (tl1,tl2))
 226        | [],_ -> assert false
 227      in
 228       let exp_named_subst' = aux (params,exp_named_subst) in
 229        !exp_named_subst_diff,!next_fresh_meta,
 230         List.rev !newmetasenvfragment, exp_named_subst'
 231    in
 232     new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff
 233 ;;
 234
 235 let new_metasenv_and_unify_and_t newmeta' metasenv' context term' ty termty goal_arity =
 236   let (consthead,newmetasenv,arguments,_) =
 237    TermUtil.saturate_term newmeta' metasenv' context termty
 238     goal_arity in
 239   let subst,newmetasenv',_ =
 240    CicUnification.fo_unif newmetasenv context consthead ty CicUniv.empty_ugraph
 241   in
 242   let t =
 243     if List.length arguments = 0 then term' else Cic.Appl (term'::arguments)
 244   in
 245   subst,newmetasenv',t
 246
 247 let rec count_prods context ty =
 248  match CicReduction.whd context ty with
 249     Cic.Prod (n,s,t) -> 1 + count_prods (Some (n,Cic.Decl s)::context) t
 250   | _ -> 0
 251
 252 let apply_with_subst ~term ~subst ~maxmeta (proof, goal) =
 253   (* Assumption: The term "term" must be closed in the current context *)
 254  let module T = CicTypeChecker in
 255  let module R = CicReduction in
 256  let module C = Cic in
 257   let (_,metasenv,_,_, _) = proof in
 258   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 259   let newmeta = max (CicMkImplicit.new_meta metasenv subst) maxmeta in
 260    let exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,term' =
 261     match term with
 262        C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 263         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 264          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 265           exp_named_subst
 266         in
 267          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 268           C.Var (uri,exp_named_subst')
 269      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 270         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 271          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 272           exp_named_subst
 273         in
 274          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 275           C.Const (uri,exp_named_subst')
 276      | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 277         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 278          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 279           exp_named_subst
 280         in
 281          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 282           C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst')
 283      | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 284         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 285          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 286           exp_named_subst
 287         in
 288          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 289           C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
 290      | _ -> [],newmeta,[],term
 291    in
 292    let metasenv' = metasenv@newmetasenvfragment in
 293    let termty,_ =
 294      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context term' CicUniv.empty_ugraph
 295    in
 296    let termty =
 297      CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst_diff termty in
 298    let goal_arity = count_prods context ty in
 299    let subst,newmetasenv',t =
 300     let rec add_one_argument n =
 301      try
 302       new_metasenv_and_unify_and_t newmeta' metasenv' context term' ty
 303         termty n
 304      with CicUnification.UnificationFailure _ when n > 0 ->
 305       add_one_argument (n - 1)
 306     in
 307      add_one_argument goal_arity
 308    in
 309    let in_subst_domain i = List.exists (function (j,_) -> i=j) subst in
 310    let apply_subst = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 311    let old_uninstantiatedmetas,new_uninstantiatedmetas =
 312      (* subst_in doesn't need the context. Hence the underscore. *)
 313      let subst_in _ = CicMetaSubst.apply_subst subst in
 314      classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in newmetasenv'
 315    in
 316    let bo' = apply_subst t in
 317    let newmetasenv'' = new_uninstantiatedmetas@old_uninstantiatedmetas in
 318    let subst_in =
 319      (* if we just apply the subtitution, the type is irrelevant:
 320               we may use Implicit, since it will be dropped *)
 321      CicMetaSubst.apply_subst ((metano,(context,bo',Cic.Implicit None))::subst)
 322    in
 323    let (newproof, newmetasenv''') =
 324     ProofEngineHelpers.subst_meta_and_metasenv_in_proof proof metano subst_in
 325      newmetasenv''
 326    in
 327    let subst = ((metano,(context,bo',Cic.Implicit None))::subst) in
 328    subst,
 329    (newproof, List.map (function (i,_,_) -> i) new_uninstantiatedmetas),
 330    max maxmeta (CicMkImplicit.new_meta newmetasenv''' subst)
 331
 332
 333 (* ALB *)
 334 let apply_with_subst ~term ?(subst=[]) ?(maxmeta=0) status =
 335   try
 336 (*     apply_tac_verbose ~term status *)
 337     apply_with_subst ~term ~subst ~maxmeta status
 338       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 339   with
 340   | CicUnification.UnificationFailure msg
 341   | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg -> raise (Fail msg)
 342
 343 (* ALB *)
 344 let apply_tac_verbose ~term status =
 345   let subst, status, _ = apply_with_subst ~term status in
 346   (CicMetaSubst.apply_subst subst), status
 347
 348 let apply_tac ~term status = snd (apply_tac_verbose ~term status)
 349
 350   (* TODO per implementare i tatticali e' necessario che tutte le tattiche
 351   sollevino _solamente_ Fail *)
 352 let apply_tac ~term =
 353  let apply_tac ~term status =
 354   try
 355     apply_tac ~term status
 356       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 357   with
 358   | CicUnification.UnificationFailure msg
 359   | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg ->
 360       raise (Fail msg)
 361  in
 362   mk_tactic (apply_tac ~term)
 363
 364 let intros_tac ?howmany ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) ()=
 365  let intros_tac
 366   ?(mk_fresh_name_callback = (FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])) ()
 367   (proof, goal)
 368  =
 369   let module C = Cic in
 370   let module R = CicReduction in
 371    let (_,metasenv,_,_, _) = proof in
 372    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 373     let newmeta = ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof ~proof in
 374      let (context',ty',bo') =
 375       lambda_abstract ?howmany metasenv context newmeta ty mk_fresh_name_callback
 376      in
 377       let (newproof, _) =
 378        ProofEngineHelpers.subst_meta_in_proof proof metano bo'
 379         [newmeta,context',ty']
 380       in
 381        (newproof, [newmeta])
 382  in
 383   mk_tactic (intros_tac ~mk_fresh_name_callback ())
 384
 385 let cut_tac ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) term =
 386  let cut_tac
 387   ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 388   term (proof, goal)
 389  =
 390   let module C = Cic in
 391    let curi,metasenv,pbo,pty, attrs = proof in
 392    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 393     let newmeta1 = ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof ~proof in
 394     let newmeta2 = newmeta1 + 1 in
 395     let fresh_name =
 396      mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hcut") ~typ:term in
 397     let context_for_newmeta1 =
 398      (Some (fresh_name,C.Decl term))::context in
 399     let irl1 =
 400      CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 401       context_for_newmeta1
 402     in
 403     let irl2 =
 404       CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 405     in
 406      let newmeta1ty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 407      let bo' =
 408       C.Appl
 409        [C.Lambda (fresh_name,term,C.Meta (newmeta1,irl1)) ;
 410         C.Meta (newmeta2,irl2)]
 411      in
 412       let (newproof, _) =
 413        ProofEngineHelpers.subst_meta_in_proof proof metano bo'
 414         [newmeta2,context,term; newmeta1,context_for_newmeta1,newmeta1ty];
 415       in
 416        (newproof, [newmeta1 ; newmeta2])
 417  in
 418   mk_tactic (cut_tac ~mk_fresh_name_callback term)
 419
 420 let letin_tac ?(mk_fresh_name_callback=FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) term =
 421  let letin_tac
 422   ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 423   term (proof, goal)
 424  =
 425   let module C = Cic in
 426    let curi,metasenv,pbo,pty, attrs = proof in
 427    (* occur check *)
 428    let occur i t =
 429      let m = CicUtil.metas_of_term t in
 430      List.exists (fun (j,_) -> i=j) m
 431    in
 432    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 433    if occur metano term then
 434      raise
 435        (ProofEngineTypes.Fail (lazy
 436          "You can't letin a term containing the current goal"));
 437     let _,_ =
 438       CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 439      let newmeta = ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof ~proof in
 440      let fresh_name =
 441       mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "Hletin") ~typ:term in
 442      let context_for_newmeta =
 443       (Some (fresh_name,C.Def (term,None)))::context in
 444      let irl =
 445       CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable
 446        context_for_newmeta
 447      in
 448       let newmetaty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 449       let bo' = C.LetIn (fresh_name,term,C.Meta (newmeta,irl)) in
 450        let (newproof, _) =
 451          ProofEngineHelpers.subst_meta_in_proof
 452            proof metano bo'[newmeta,context_for_newmeta,newmetaty]
 453        in
 454         (newproof, [newmeta])
 455  in
 456   mk_tactic (letin_tac ~mk_fresh_name_callback term)
 457
 458   (** functional part of the "exact" tactic *)
 459 let exact_tac ~term =
 460  let exact_tac ~term (proof, goal) =
 461   (* Assumption: the term bo must be closed in the current context *)
 462   let (_,metasenv,_,_, _) = proof in
 463   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 464   let module T = CicTypeChecker in
 465   let module R = CicReduction in
 466   let ty_term,u = T.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 467   let b,_ = R.are_convertible context ty_term ty u in (* TASSI: FIXME *)
 468   if b then
 469    begin
 470     let (newproof, metasenv') =
 471       ProofEngineHelpers.subst_meta_in_proof proof metano term [] in
 472     (newproof, [])
 473    end
 474   else
 475    raise (Fail (lazy "The type of the provided term is not the one expected."))
 476  in
 477   mk_tactic (exact_tac ~term)
 478
 479 (* not really "primitive" tactics .... *)
 480 let elim_tac ?using ~term =
 481  let elim_tac (proof, goal) =
 482   let module T = CicTypeChecker in
 483   let module U = UriManager in
 484   let module R = CicReduction in
 485   let module C = Cic in
 486    let (curi,metasenv,proofbo,proofty, attrs) = proof in
 487    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 488     let termty,_ = T.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 489     let termty = CicReduction.whd context termty in
 490     let (termty,metasenv',arguments,fresh_meta) =
 491      TermUtil.saturate_term
 492       (ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof proof) metasenv context termty 0 in
 493     let term = if arguments = [] then term else Cic.Appl (term::arguments) in
 494     let uri,exp_named_subst,typeno,args =
 495      match termty with
 496         C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) -> (uri,exp_named_subst,typeno,[])
 497       | C.Appl ((C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst))::args) ->
 498           (uri,exp_named_subst,typeno,args)
 499       | _ -> raise NotAnInductiveTypeToEliminate
 500     in
 501      let eliminator_uri =
 502       let buri = U.buri_of_uri uri in
 503       let name =
 504         let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 505        match o with
 506           C.InductiveDefinition (tys,_,_,_) ->
 507            let (name,_,_,_) = List.nth tys typeno in
 508             name
 509         | _ -> assert false
 510       in
 511       let ty_ty,_ = T.type_of_aux' metasenv' context ty CicUniv.empty_ugraph in
 512       let ext =
 513        match ty_ty with
 514           C.Sort C.Prop -> "_ind"
 515         | C.Sort C.Set  -> "_rec"
 516         | C.Sort C.CProp -> "_rec"
 517         | C.Sort (C.Type _)-> "_rect"
 518         | C.Meta (_,_) -> raise TheTypeOfTheCurrentGoalIsAMetaICannotChooseTheRightElimiantionPrinciple
 519         | _ -> assert false
 520       in
 521        U.uri_of_string (buri ^ "/" ^ name ^ ext ^ ".con")
 522      in
 523       let eliminator_ref = match using with
 524          | None   -> C.Const (eliminator_uri,exp_named_subst)
 525          | Some t -> t
 526        in
 527        let ety,_ =
 528          T.type_of_aux' metasenv' context eliminator_ref CicUniv.empty_ugraph in
 529         let rec find_args_no =
 530          function
 531             C.Prod (_,_,t) -> 1 + find_args_no t
 532           | C.Cast (s,_) -> find_args_no s
 533           | C.LetIn (_,_,t) -> 0 + find_args_no t
 534           | _ -> 0
 535         in
 536          let args_no = find_args_no ety in
 537          let term_to_refine =
 538           let rec make_tl base_case =
 539            function
 540               0 -> [base_case]
 541             | n -> (C.Implicit None)::(make_tl base_case (n - 1))
 542           in
 543            C.Appl (eliminator_ref :: make_tl term (args_no - 1))
 544          in
 545           let refined_term,_,metasenv'',_ =
 546            CicRefine.type_of_aux' metasenv' context term_to_refine
 547              CicUniv.empty_ugraph
 548           in
 549            let new_goals =
 550             ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
 551              ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv:metasenv''
 552            in
 553            let proof' = curi,metasenv'',proofbo,proofty, attrs in
 554             let proof'', new_goals' =
 555              apply_tactic (apply_tac ~term:refined_term) (proof',goal)
 556             in
 557              (* The apply_tactic can have closed some of the new_goals *)
 558              let patched_new_goals =
 559               let (_,metasenv''',_,_, _) = proof'' in
 560                List.filter
 561                 (function i -> List.exists (function (j,_,_) -> j=i) metasenv'''
 562                 ) new_goals @ new_goals'
 563              in
 564               proof'', patched_new_goals
 565  in
 566   mk_tactic elim_tac
 567 ;;
 568
 569 let cases_intros_tac ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[]) term =
 570  let cases_tac ~term (proof, goal) =
 571   let module T = CicTypeChecker in
 572   let module U = UriManager in
 573   let module R = CicReduction in
 574   let module C = Cic in
 575    let (curi,metasenv,proofbo,proofty, attrs) = proof in
 576    let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 577     let termty,_ = T.type_of_aux' metasenv context term CicUniv.empty_ugraph in
 578     let termty = CicReduction.whd context termty in
 579     let (termty,metasenv',arguments,fresh_meta) =
 580      TermUtil.saturate_term
 581       (ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof proof) metasenv context termty 0 in
 582     let term = if arguments = [] then term else Cic.Appl (term::arguments) in
 583     let uri,exp_named_subst,typeno,args =
 584      match termty with
 585         C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) -> (uri,exp_named_subst,typeno,[])
 586       | C.Appl ((C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst))::args) ->
 587           (uri,exp_named_subst,typeno,args)
 588       | _ -> raise NotAnInductiveTypeToEliminate
 589     in
 590      let paramsno,itty,patterns =
 591       match CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri with
 592          C.InductiveDefinition (tys,_,paramsno,_),_ ->
 593           let _,_,itty,cl = List.nth tys typeno in
 594           let rec aux n context t =
 595            match n,CicReduction.whd context t with
 596               0,C.Prod (name,source,target) ->
 597                let fresh_name =
 598                 mk_fresh_name_callback metasenv' context name
 599                  (*CSC: WRONG TYPE HERE: I can get a "bad" name*)
 600                  ~typ:source
 601                in
 602                 C.Lambda (fresh_name,C.Implicit None,
 603                  aux 0 (Some (fresh_name,C.Decl source)::context) target)
 604             | n,C.Prod (name,source,target) ->
 605                let fresh_name =
 606                 mk_fresh_name_callback metasenv' context name
 607                  (*CSC: WRONG TYPE HERE: I can get a "bad" name*)
 608                  ~typ:source
 609                in
 610                 aux (n-1) (Some (fresh_name,C.Decl source)::context) target
 611             | 0,_ -> C.Implicit None
 612             | _,_ -> assert false
 613           in
 614            paramsno,itty,
 615            List.map (function (_,cty) -> aux paramsno context cty) cl
 616        | _ -> assert false
 617      in
 618       let outtype =
 619        let target =
 620         C.Lambda (C.Name "fixme",C.Implicit None,
 621          ProofEngineReduction.replace_lifting
 622           ~equality:(ProofEngineReduction.alpha_equivalence)
 623           ~what:[CicSubstitution.lift (paramsno+1) term]
 624           ~with_what:[C.Rel (paramsno+1)]
 625           ~where:(CicSubstitution.lift (paramsno+1) ty))
 626        in
 627         let rec add_lambdas =
 628          function
 629             0 -> target
 630           | n -> C.Lambda (C.Name "fixme",C.Implicit None,add_lambdas (n-1))
 631         in
 632          add_lambdas (count_prods context itty - paramsno)
 633       in
 634        let term_to_refine =
 635         C.MutCase (uri,typeno,outtype,term,patterns)
 636        in
 637         let refined_term,_,metasenv'',_ =
 638          CicRefine.type_of_aux' metasenv' context term_to_refine
 639            CicUniv.empty_ugraph
 640         in
 641          let new_goals =
 642           ProofEngineHelpers.compare_metasenvs
 643            ~oldmetasenv:metasenv ~newmetasenv:metasenv''
 644          in
 645          let proof' = curi,metasenv'',proofbo,proofty, attrs in
 646           let proof'', new_goals' =
 647            apply_tactic (apply_tac ~term:refined_term) (proof',goal)
 648           in
 649            (* The apply_tactic can have closed some of the new_goals *)
 650            let patched_new_goals =
 651             let (_,metasenv''',_,_,_) = proof'' in
 652              List.filter
 653               (function i -> List.exists (function (j,_,_) -> j=i) metasenv'''
 654               ) new_goals @ new_goals'
 655            in
 656             proof'', patched_new_goals
 657  in
 658   mk_tactic (cases_tac ~term)
 659 ;;
 660
 661
 662 let elim_intros_tac ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 663                     ?depth ?using what =
 664  Tacticals.then_ ~start:(elim_tac ?using ~term:what)
 665   ~continuation:(intros_tac ~mk_fresh_name_callback ?howmany:depth ())
 666 ;;
 667
 668 (* The simplification is performed only on the conclusion *)
 669 let elim_intros_simpl_tac ?(mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[])
 670                           ?depth ?using what =
 671  Tacticals.then_ ~start:(elim_tac ?using ~term:what)
 672   ~continuation:
 673    (Tacticals.thens
 674      ~start:(intros_tac ~mk_fresh_name_callback ?howmany:depth ())
 675      ~continuations:
 676        [ReductionTactics.simpl_tac
 677          ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)])
 678 ;;
 679
 680 (* FG: insetrts a "hole" in the context (derived from letin_tac) *)
 681
 682 module C = Cic
 683
 684 let letout_tac =
 685    let mk_fresh_name_callback = FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[] in
 686    let term = C.Sort C.Set in
 687    let letout_tac (proof, goal) =
 688       let curi, metasenv, pbo, pty, attrs = proof in
 689       let metano, context, ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 690       let newmeta = ProofEngineHelpers.new_meta_of_proof ~proof in
 691       let fresh_name = mk_fresh_name_callback metasenv context (Cic.Name "hole") ~typ:term in
 692       let context_for_newmeta = None :: context in
 693       let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context_for_newmeta in
 694       let newmetaty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 695       let bo' = C.LetIn (fresh_name, term, C.Meta (newmeta,irl)) in
 696       let newproof, _ = ProofEngineHelpers.subst_meta_in_proof proof metano bo'[newmeta,context_for_newmeta,newmetaty] in
 697       newproof, [newmeta]
 698    in
 699    mk_tactic letout_tac