components/tactics/proofEngineHelpers.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
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  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 exception Bad_pattern of string Lazy.t
  29
  30 let new_meta_of_proof ~proof:(_, metasenv, _, _) =
  31   CicMkImplicit.new_meta metasenv []
  32
  33 let subst_meta_in_proof proof meta term newmetasenv =
  34  let uri,metasenv,bo,ty = proof in
  35    (* empty context is ok for term since it wont be used by apply_subst *)
  36    (* hack: since we do not know the context and the type of term, we
  37       create a substitution with cc =[] and type = Implicit; they will be
  38       in  any case dropped by apply_subst, but it would be better to rewrite
  39       the code. Cannot we just use apply_subst_metasenv, etc. ?? *)
  40   let subst_in = CicMetaSubst.apply_subst [meta,([], term,Cic.Implicit None)] in
  41    let metasenv' =
  42     newmetasenv @ (List.filter (function (m,_,_) -> m <> meta) metasenv)
  43    in
  44     let metasenv'' =
  45      List.map
  46       (function i,canonical_context,ty ->
  47         let canonical_context' =
  48          List.map
  49           (function
  50               Some (n,Cic.Decl s) -> Some (n,Cic.Decl (subst_in s))
  51             | Some (n,Cic.Def (s,None)) -> Some (n,Cic.Def (subst_in s,None))
  52             | None -> None
  53             | Some (n,Cic.Def (bo,Some ty)) ->
  54                Some (n,Cic.Def (subst_in bo,Some (subst_in ty)))
  55           ) canonical_context
  56         in
  57          i,canonical_context',(subst_in ty)
  58       ) metasenv'
  59     in
  60      let bo' = subst_in bo in
  61      (* Metavariables can appear also in the *statement* of the theorem
  62       * since the parser does not reject as statements terms with
  63       * metavariable therein *)
  64      let ty' = subst_in ty in
  65       let newproof = uri,metasenv'',bo',ty' in
  66        (newproof, metasenv'')
  67
  68 (*CSC: commento vecchio *)
  69 (* refine_meta_with_brand_new_metasenv meta term subst_in newmetasenv     *)
  70 (* This (heavy) function must be called when a tactic can instantiate old *)
  71 (* metavariables (i.e. existential variables). It substitues the metasenv *)
  72 (* of the proof with the result of removing [meta] from the domain of     *)
  73 (* [newmetasenv]. Then it replaces Cic.Meta [meta] with [term] everywhere *)
  74 (* in the current proof. Finally it applies [apply_subst_replacing] to    *)
  75 (*  current proof.                                                        *)
  76 (*CSC: A questo punto perche' passare un bo' gia' istantiato, se tanto poi *)
  77 (*CSC: ci ripasso sopra apply_subst!!!                                     *)
  78 (*CSC: Attenzione! Ora questa funzione applica anche [subst_in] a *)
  79 (*CSC: [newmetasenv].                                             *)
  80 let subst_meta_and_metasenv_in_proof proof meta subst_in newmetasenv =
  81  let (uri,_,bo,ty) = proof in
  82   let bo' = subst_in bo in
  83   (* Metavariables can appear also in the *statement* of the theorem
  84    * since the parser does not reject as statements terms with
  85    * metavariable therein *)
  86   let ty' = subst_in ty in
  87   let metasenv' =
  88    List.fold_right
  89     (fun metasenv_entry i ->
  90       match metasenv_entry with
  91          (m,canonical_context,ty) when m <> meta ->
  92            let canonical_context' =
  93             List.map
  94              (function
  95                  None -> None
  96                | Some (i,Cic.Decl t) -> Some (i,Cic.Decl (subst_in t))
  97                | Some (i,Cic.Def (t,None))  ->
  98                   Some (i,Cic.Def (subst_in t,None))
  99                | Some (i,Cic.Def (bo,Some ty)) ->
 100                   Some (i,Cic.Def (subst_in bo,Some (subst_in ty)))
 101              ) canonical_context
 102            in
 103             (m,canonical_context',subst_in ty)::i
 104        | _ -> i
 105     ) newmetasenv []
 106   in
 107    let newproof = uri,metasenv',bo',ty' in
 108     (newproof, metasenv')
 109
 110 let compare_metasenvs ~oldmetasenv ~newmetasenv =
 111  List.map (function (i,_,_) -> i)
 112   (List.filter
 113    (function (i,_,_) ->
 114      not (List.exists (fun (j,_,_) -> i=j) oldmetasenv)) newmetasenv)
 115 ;;
 116
 117 (** finds the _pointers_ to subterms that are alpha-equivalent to wanted in t *)
 118 let find_subterms ~subst ~metasenv ~ugraph ~wanted ~context t =
 119   let rec find subst metasenv ugraph context w t =
 120    try
 121     let subst,metasenv,ugraph =
 122      CicUnification.fo_unif_subst subst context metasenv w t ugraph
 123     in
 124       subst,metasenv,ugraph,[context,t]
 125    with
 126      CicUnification.UnificationFailure _
 127    | CicUnification.Uncertain _ ->
 128       match t with
 129       | Cic.Sort _
 130       | Cic.Rel _ -> subst,metasenv,ugraph,[]
 131       | Cic.Meta (_, ctx) ->
 132           List.fold_left (
 133             fun (subst,metasenv,ugraph,acc) e ->
 134               match e with
 135               | None -> subst,metasenv,ugraph,acc
 136               | Some t ->
 137                  let subst,metasenv,ugraph,res =
 138                   find subst metasenv ugraph context w t
 139                  in
 140                   subst,metasenv,ugraph, res @ acc
 141           ) (subst,metasenv,ugraph,[]) ctx
 142       | Cic.Lambda (name, t1, t2)
 143       | Cic.Prod (name, t1, t2) ->
 144          let subst,metasenv,ugraph,rest1 =
 145           find subst metasenv ugraph context w t1 in
 146          let subst,metasenv,ugraph,rest2 =
 147           find subst metasenv ugraph (Some (name, Cic.Decl t1)::context)
 148            (CicSubstitution.lift 1 w) t2
 149          in
 150           subst,metasenv,ugraph,rest1 @ rest2
 151       | Cic.LetIn (name, t1, t2) ->
 152          let subst,metasenv,ugraph,rest1 =
 153           find subst metasenv ugraph context w t1 in
 154          let subst,metasenv,ugraph,rest2 =
 155           find subst metasenv ugraph (Some (name, Cic.Def (t1,None))::context)
 156            (CicSubstitution.lift 1 w) t2
 157          in
 158           subst,metasenv,ugraph,rest1 @ rest2
 159       | Cic.Appl l ->
 160           List.fold_left
 161            (fun (subst,metasenv,ugraph,acc) t ->
 162              let subst,metasenv,ugraph,res =
 163               find subst metasenv ugraph context w t
 164              in
 165               subst,metasenv,ugraph,res @ acc)
 166            (subst,metasenv,ugraph,[]) l
 167       | Cic.Cast (t, ty) ->
 168          let subst,metasenv,ugraph,rest =
 169           find subst metasenv ugraph context w t in
 170          let subst,metasenv,ugraph,resty =
 171           find subst metasenv ugraph context w ty
 172          in
 173           subst,metasenv,ugraph,rest @ resty
 174       | Cic.Implicit _ -> assert false
 175       | Cic.Const (_, esubst)
 176       | Cic.Var (_, esubst)
 177       | Cic.MutInd (_, _, esubst)
 178       | Cic.MutConstruct (_, _, _, esubst) ->
 179           List.fold_left
 180            (fun (subst,metasenv,ugraph,acc) (_, t) ->
 181              let subst,metasenv,ugraph,res =
 182               find subst metasenv ugraph context w t
 183              in
 184               subst,metasenv,ugraph,res @ acc)
 185            (subst,metasenv,ugraph,[]) esubst
 186       | Cic.MutCase (_, _, outty, indterm, patterns) ->
 187          let subst,metasenv,ugraph,resoutty =
 188           find subst metasenv ugraph context w outty in
 189          let subst,metasenv,ugraph,resindterm =
 190           find subst metasenv ugraph context w indterm in
 191          let subst,metasenv,ugraph,respatterns =
 192           List.fold_left
 193            (fun (subst,metasenv,ugraph,acc) p ->
 194              let subst,metaseng,ugraph,res =
 195               find subst metasenv ugraph context w p
 196              in
 197               subst,metasenv,ugraph,res @ acc
 198            ) (subst,metasenv,ugraph,[]) patterns
 199          in
 200           subst,metasenv,ugraph,resoutty @ resindterm @ respatterns
 201       | Cic.Fix (_, funl) ->
 202          let tys =
 203           List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funl
 204          in
 205           List.fold_left (
 206             fun (subst,metasenv,ugraph,acc) (_, _, ty, bo) ->
 207              let subst,metasenv,ugraph,resty =
 208               find subst metasenv ugraph context w ty in
 209              let subst,metasenv,ugraph,resbo =
 210               find subst metasenv ugraph (tys @ context) w bo
 211              in
 212               subst,metasenv,ugraph, resty @ resbo @ acc
 213           ) (subst,metasenv,ugraph,[]) funl
 214       | Cic.CoFix (_, funl) ->
 215          let tys =
 216           List.map (fun (n,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funl
 217          in
 218           List.fold_left (
 219             fun (subst,metasenv,ugraph,acc) (_, ty, bo) ->
 220              let subst,metasenv,ugraph,resty =
 221               find subst metasenv ugraph context w ty in
 222              let subst,metasenv,ugraph,resbo =
 223               find subst metasenv ugraph (tys @ context) w bo
 224              in
 225               subst,metasenv,ugraph, resty @ resbo @ acc
 226           ) (subst,metasenv,ugraph,[]) funl
 227   in
 228   find subst metasenv ugraph context wanted t
 229
 230 let select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term ~pattern:(wanted,where) =
 231   let add_ctx context name entry = (Some (name, entry)) :: context in
 232   let map2 error_msg f l1 l2 =
 233     try
 234       List.map2 f l1 l2
 235     with
 236     | Invalid_argument _ -> raise (Bad_pattern (lazy error_msg))
 237   in
 238   let rec aux context where term =
 239     match (where, term) with
 240     | Cic.Implicit (Some `Hole), t -> [context,t]
 241     | Cic.Implicit (Some `Type), t -> []
 242     | Cic.Implicit None,_ -> []
 243     | Cic.Meta (_, ctxt1), Cic.Meta (_, ctxt2) ->
 244         List.concat
 245           (map2 "wrong number of argument in explicit substitution"
 246             (fun t1 t2 ->
 247               (match (t1, t2) with
 248                   Some t1, Some t2 -> aux context t1 t2
 249                 | _ -> []))
 250             ctxt1 ctxt2)
 251     | Cic.Cast (te1, ty1), Cic.Cast (te2, ty2) ->
 252        aux context te1 te2 @ aux context ty1 ty2
 253     | Cic.Prod (Cic.Anonymous, s1, t1), Cic.Prod (name, s2, t2)
 254     | Cic.Lambda (Cic.Anonymous, s1, t1), Cic.Lambda (name, s2, t2) ->
 255         aux context s1 s2 @ aux (add_ctx context name (Cic.Decl s2)) t1 t2
 256     | Cic.Prod (Cic.Name n1, s1, t1),
 257       Cic.Prod ((Cic.Name n2) as name , s2, t2)
 258     | Cic.Lambda (Cic.Name n1, s1, t1),
 259       Cic.Lambda ((Cic.Name n2) as name, s2, t2) when n1 = n2->
 260         aux context s1 s2 @ aux (add_ctx context name (Cic.Decl s2)) t1 t2
 261     | Cic.Prod (name1, s1, t1), Cic.Prod (name2, s2, t2)
 262     | Cic.Lambda (name1, s1, t1), Cic.Lambda (name2, s2, t2) -> []
 263     | Cic.LetIn (Cic.Anonymous, s1, t1), Cic.LetIn (name, s2, t2) ->
 264         aux context s1 s2 @ aux (add_ctx context name (Cic.Def (s2,None))) t1 t2
 265     | Cic.LetIn (Cic.Name n1, s1, t1),
 266       Cic.LetIn ((Cic.Name n2) as name, s2, t2) when n1 = n2->
 267         aux context s1 s2 @ aux (add_ctx context name (Cic.Def (s2,None))) t1 t2
 268     | Cic.LetIn (name1, s1, t1), Cic.LetIn (name2, s2, t2) -> []
 269     | Cic.Appl terms1, Cic.Appl terms2 -> auxs context terms1 terms2
 270     | Cic.Var (_, subst1), Cic.Var (_, subst2)
 271     | Cic.Const (_, subst1), Cic.Const (_, subst2)
 272     | Cic.MutInd (_, _, subst1), Cic.MutInd (_, _, subst2)
 273     | Cic.MutConstruct (_, _, _, subst1), Cic.MutConstruct (_, _, _, subst2) ->
 274         auxs context (List.map snd subst1) (List.map snd subst2)
 275     | Cic.MutCase (_, _, out1, t1, pat1), Cic.MutCase (_ , _, out2, t2, pat2) ->
 276         aux context out1 out2 @ aux context t1 t2 @ auxs context pat1 pat2
 277     | Cic.Fix (_, funs1), Cic.Fix (_, funs2) ->
 278        let tys =
 279         List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funs2
 280        in
 281         List.concat
 282           (map2 "wrong number of mutually recursive functions"
 283             (fun (_, _, ty1, bo1) (_, _, ty2, bo2) ->
 284               aux context ty1 ty2 @ aux (tys @ context) bo1 bo2)
 285             funs1 funs2)
 286     | Cic.CoFix (_, funs1), Cic.CoFix (_, funs2) ->
 287        let tys =
 288         List.map (fun (n,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funs2
 289        in
 290         List.concat
 291           (map2 "wrong number of mutually co-recursive functions"
 292             (fun (_, ty1, bo1) (_, ty2, bo2) ->
 293               aux context ty1 ty2 @ aux (tys @ context) bo1 bo2)
 294             funs1 funs2)
 295     | x,y ->
 296         raise (Bad_pattern
 297                 (lazy (Printf.sprintf "Pattern %s versus term %s"
 298                   (CicPp.ppterm x)
 299                   (CicPp.ppterm y))))
 300   and auxs context terms1 terms2 =  (* as aux for list of terms *)
 301     List.concat (map2 "wrong number of arguments in application"
 302       (fun t1 t2 -> aux context t1 t2) terms1 terms2)
 303   in
 304    let roots =
 305      match where with
 306      | None -> []
 307      | Some where -> aux context where term
 308    in
 309     match wanted with
 310        None -> [],metasenv,ugraph,roots
 311      | Some wanted ->
 312         let rec find_in_roots =
 313          function
 314             [] -> [],metasenv,ugraph,[]
 315           | (context',where)::tl ->
 316              let subst,metasenv,ugraph,tl' = find_in_roots tl in
 317              let subst,metasenv,ugraph,found =
 318               let wanted, metasenv, ugraph = wanted context' metasenv ugraph in
 319                find_subterms ~subst ~metasenv ~ugraph ~wanted ~context:context'
 320                 where
 321              in
 322               subst,metasenv,ugraph,found @ tl'
 323         in
 324          find_in_roots roots
 325
 326 (** create a pattern from a term and a list of subterms.
 327 * the pattern is granted to have a ? for every subterm that has no selected
 328 * subterms
 329 * @param equality equality function used while walking the term. Defaults to
 330 * physical equality (==) *)
 331 let pattern_of ?(equality=(==)) ~term terms =
 332   let (===) x y = equality x y in
 333   let not_found = false, Cic.Implicit None in
 334   let rec aux t =
 335     match t with
 336     | t when List.exists (fun t' -> t === t') terms ->
 337        true,Cic.Implicit (Some `Hole)
 338     | Cic.Var (uri, subst) ->
 339        let b,subst = aux_subst subst in
 340         if b then
 341          true,Cic.Var (uri, subst)
 342         else
 343          not_found
 344     | Cic.Meta (i, ctxt) ->
 345         let b,ctxt =
 346           List.fold_right
 347            (fun e (b,ctxt) ->
 348              match e with
 349                 None -> b,None::ctxt
 350               | Some t -> let bt,t = aux t in b||bt ,Some t::ctxt
 351            ) ctxt (false,[])
 352         in
 353          if b then
 354           true,Cic.Meta (i, ctxt)
 355          else
 356           not_found
 357     | Cic.Cast (te, ty) ->
 358        let b1,te = aux te in
 359        let b2,ty = aux ty in
 360         if b1||b2 then true,Cic.Cast (te, ty)
 361         else
 362          not_found
 363     | Cic.Prod (name, s, t) ->
 364        let b1,s = aux s in
 365        let b2,t = aux t in
 366         if b1||b2 then
 367          true, Cic.Prod (name, s, t)
 368         else
 369          not_found
 370     | Cic.Lambda (name, s, t) ->
 371        let b1,s = aux s in
 372        let b2,t = aux t in
 373         if b1||b2 then
 374          true, Cic.Lambda (name, s, t)
 375         else
 376          not_found
 377     | Cic.LetIn (name, s, t) ->
 378        let b1,s = aux s in
 379        let b2,t = aux t in
 380         if b1||b2 then
 381          true, Cic.LetIn (name, s, t)
 382         else
 383          not_found
 384     | Cic.Appl terms ->
 385        let b,terms =
 386         List.fold_right
 387          (fun t (b,terms) ->
 388            let bt,t = aux t in
 389             b||bt,t::terms
 390          ) terms (false,[])
 391        in
 392         if b then
 393          true,Cic.Appl terms
 394         else
 395          not_found
 396     | Cic.Const (uri, subst) ->
 397        let b,subst = aux_subst subst in
 398         if b then
 399          true, Cic.Const (uri, subst)
 400         else
 401          not_found
 402     | Cic.MutInd (uri, tyno, subst) ->
 403        let b,subst = aux_subst subst in
 404         if b then
 405          true, Cic.MutInd (uri, tyno, subst)
 406         else
 407          not_found
 408     | Cic.MutConstruct (uri, tyno, consno, subst) ->
 409        let b,subst = aux_subst subst in
 410         if b then
 411          true, Cic.MutConstruct (uri, tyno, consno, subst)
 412         else
 413          not_found
 414     | Cic.MutCase (uri, tyno, outty, t, pat) ->
 415        let b1,outty = aux outty in
 416        let b2,t = aux t in
 417        let b3,pat =
 418         List.fold_right
 419          (fun t (b,pat) ->
 420            let bt,t = aux t in
 421             bt||b,t::pat
 422          ) pat (false,[])
 423        in
 424         if b1 || b2 || b3 then
 425          true, Cic.MutCase (uri, tyno, outty, t, pat)
 426         else
 427          not_found
 428     | Cic.Fix (funno, funs) ->
 429         let b,funs =
 430           List.fold_right
 431            (fun (name, i, ty, bo) (b,funs) ->
 432              let b1,ty = aux ty in
 433              let b2,bo = aux bo in
 434               b||b1||b2, (name, i, ty, bo)::funs) funs (false,[])
 435         in
 436          if b then
 437           true, Cic.Fix (funno, funs)
 438          else
 439           not_found
 440     | Cic.CoFix (funno, funs) ->
 441         let b,funs =
 442           List.fold_right
 443            (fun (name, ty, bo) (b,funs) ->
 444              let b1,ty = aux ty in
 445              let b2,bo = aux bo in
 446               b||b1||b2, (name, ty, bo)::funs) funs (false,[])
 447         in
 448          if b then
 449           true, Cic.CoFix (funno, funs)
 450          else
 451           not_found
 452     | Cic.Rel _
 453     | Cic.Sort _
 454     | Cic.Implicit _ -> not_found
 455   and aux_subst subst =
 456     List.fold_right
 457      (fun (uri, t) (b,subst) ->
 458        let b1,t = aux t in
 459         b||b1,(uri, t)::subst) subst (false,[])
 460   in
 461    snd (aux term)
 462
 463 exception Fail of string Lazy.t
 464
 465   (** select metasenv conjecture pattern
 466   * select all subterms of [conjecture] matching [pattern].
 467   * It returns the set of matched terms (that can be compared using physical
 468   * equality to the subterms of [conjecture]) together with their contexts.
 469   * The representation of the set mimics the ProofEngineTypes.pattern type:
 470   * a list of hypothesis (names of) together with the list of its matched
 471   * subterms (and their contexts) + the list of matched subterms of the
 472   * with their context conclusion. Note: in the result the list of hypothesis
 473   * has an entry for each entry in the context and in the same order.
 474   * Of course the list of terms (with their context) associated to the
 475   * hypothesis name may be empty.
 476   *
 477   * @raise Bad_pattern
 478   * *)
 479   let select ~metasenv ~ugraph ~conjecture:(_,context,ty)
 480        ~(pattern: (Cic.term, Cic.lazy_term) ProofEngineTypes.pattern)
 481   =
 482    let what, hyp_patterns, goal_pattern = pattern in
 483    let find_pattern_for name =
 484      try Some (snd (List.find (fun (n, pat) -> Cic.Name n = name) hyp_patterns))
 485      with Not_found -> None in
 486    let subst,metasenv,ugraph,ty_terms =
 487     select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term:ty
 488      ~pattern:(what,goal_pattern) in
 489    let subst,metasenv,ugraph,context_terms =
 490     let subst,metasenv,ugraph,res,_ =
 491      (List.fold_right
 492       (fun entry (subst,metasenv,ugraph,res,context) ->
 493         match entry with
 494           None -> subst,metasenv,ugraph,(None::res),(None::context)
 495         | Some (name,Cic.Decl term) ->
 496             (match find_pattern_for name with
 497             | None ->
 498                subst,metasenv,ugraph,((Some (`Decl []))::res),(entry::context)
 499             | Some pat ->
 500                 let subst,metasenv,ugraph,terms =
 501                  select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term
 502                   ~pattern:(what, Some pat)
 503                 in
 504                  subst,metasenv,ugraph,((Some (`Decl terms))::res),
 505                   (entry::context))
 506         | Some (name,Cic.Def (bo, ty)) ->
 507             (match find_pattern_for name with
 508             | None ->
 509                let selected_ty=match ty with None -> None | Some _ -> Some [] in
 510                 subst,metasenv,ugraph,((Some (`Def ([],selected_ty)))::res),
 511                  (entry::context)
 512             | Some pat ->
 513                 let subst,metasenv,ugraph,terms_bo =
 514                  select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term:bo
 515                   ~pattern:(what, Some pat) in
 516                 let subst,metasenv,ugraph,terms_ty =
 517                  match ty with
 518                     None -> subst,metasenv,ugraph,None
 519                   | Some ty ->
 520                      let subst,metasenv,ugraph,res =
 521                       select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term:ty
 522                        ~pattern:(what, Some pat)
 523                      in
 524                       subst,metasenv,ugraph,Some res
 525                 in
 526                  subst,metasenv,ugraph,((Some (`Def (terms_bo,terms_ty)))::res),
 527                   (entry::context))
 528       ) context (subst,metasenv,ugraph,[],[]))
 529     in
 530      subst,metasenv,ugraph,res
 531    in
 532     subst,metasenv,ugraph,context_terms, ty_terms
 533
 534 (** locate_in_term equality what where context
 535 * [what] must match a subterm of [where] according to [equality]
 536 * It returns the matched terms together with their contexts in [where]
 537 * [equality] defaults to physical equality
 538 * [context] must be the context of [where]
 539 *)
 540 let locate_in_term ?(equality=(fun _ -> (==))) what ~where context =
 541   let add_ctx context name entry =
 542       (Some (name, entry)) :: context in
 543   let rec aux context where =
 544    if equality context what where then [context,where]
 545    else
 546     match where with
 547     | Cic.Implicit _
 548     | Cic.Meta _
 549     | Cic.Rel _
 550     | Cic.Sort _
 551     | Cic.Var _
 552     | Cic.Const _
 553     | Cic.MutInd _
 554     | Cic.MutConstruct _ -> []
 555     | Cic.Cast (te, ty) -> aux context te @ aux context ty
 556     | Cic.Prod (name, s, t)
 557     | Cic.Lambda (name, s, t) ->
 558         aux context s @ aux (add_ctx context name (Cic.Decl s)) t
 559     | Cic.LetIn (name, s, t) ->
 560         aux context s @ aux (add_ctx context name (Cic.Def (s,None))) t
 561     | Cic.Appl tl -> auxs context tl
 562     | Cic.MutCase (_, _, out, t, pat) ->
 563         aux context out @ aux context t @ auxs context pat
 564     | Cic.Fix (_, funs) ->
 565        let tys =
 566         List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funs
 567        in
 568         List.concat
 569           (List.map
 570             (fun (_, _, ty, bo) ->
 571               aux context ty @ aux (tys @ context) bo)
 572             funs)
 573     | Cic.CoFix (_, funs) ->
 574        let tys =
 575         List.map (fun (n,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funs
 576        in
 577         List.concat
 578           (List.map
 579             (fun (_, ty, bo) ->
 580               aux context ty @ aux (tys @ context) bo)
 581             funs)
 582   and auxs context tl =  (* as aux for list of terms *)
 583     List.concat (List.map (fun t -> aux context t) tl)
 584   in
 585    aux context where
 586
 587 (** locate_in_conjecture equality what where context
 588 * [what] must match a subterm of [where] according to [equality]
 589 * It returns the matched terms together with their contexts in [where]
 590 * [equality] defaults to physical equality
 591 * [context] must be the context of [where]
 592 *)
 593 let locate_in_conjecture ?(equality=fun _ -> (==)) what (_,context,ty) =
 594  let context,res =
 595   List.fold_right
 596    (fun entry (context,res) ->
 597      match entry with
 598         None -> entry::context, res
 599       | Some (_, Cic.Decl ty) ->
 600          let res = res @ locate_in_term what ~where:ty context in
 601          let context' = entry::context in
 602           context',res
 603       | Some (_, Cic.Def (bo,ty)) ->
 604          let res = res @ locate_in_term what ~where:bo context in
 605          let res =
 606           match ty with
 607              None -> res
 608            | Some ty ->
 609               res @ locate_in_term what ~where:ty context in
 610          let context' = entry::context in
 611           context',res
 612    ) context ([],[])
 613  in
 614   res @ locate_in_term what ~where:ty context
 615
 616 (* saturate_term newmeta metasenv context ty goal_arity                       *)
 617 (* Given a type [ty] (a backbone), it returns its suffix of length            *)
 618 (* [goal_arity] head and a new metasenv in which there is new a META for each *)
 619 (* hypothesis, a list of arguments for the new applications and the index of  *)
 620 (* the last new META introduced. The nth argument in the list of arguments is *)
 621 (* just the nth new META.                                                     *)
 622 let saturate_term newmeta metasenv context ty goal_arity =
 623  let module C = Cic in
 624  let module S = CicSubstitution in
 625  assert (goal_arity >= 0);
 626   let rec aux newmeta ty =
 627    match ty with
 628       C.Cast (he,_) -> aux newmeta he
 629 (* CSC: patch to generate ?1 : ?2 : Type in place of ?1 : Type to simulate ?1 :< Type
 630       (* If the expected type is a Type, then also Set is OK ==>
 631       *  we accept any term of type Type *)
 632       (*CSC: BUG HERE: in this way it is possible for the term of
 633       * type Type to be different from a Sort!!! *)
 634     | C.Prod (name,(C.Sort (C.Type _) as s),t) ->
 635        (* TASSI: ask CSC if BUG HERE refers to the C.Cast or C.Propd case *)
 636        let irl =
 637          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 638        in
 639         let newargument = C.Meta (newmeta+1,irl) in
 640          let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 641           aux (newmeta + 2) (S.subst newargument t)
 642          in
 643           res,
 644            (newmeta,[],s)::(newmeta+1,context,C.Meta (newmeta,[]))::newmetasenv,
 645            newargument::arguments,lastmeta
 646 *)
 647     | C.Prod (name,s,t) ->
 648        let irl =
 649          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 650        in
 651         let newargument = C.Meta (newmeta,irl) in
 652          let res,newmetasenv,arguments,lastmeta,prod_no =
 653           aux (newmeta + 1) (S.subst newargument t)
 654          in
 655           if prod_no + 1 = goal_arity then
 656            let head = CicReduction.normalize ~delta:false context ty in
 657             head,[],[],lastmeta,goal_arity + 1
 658           else
 659            (** NORMALIZE RATIONALE
 660             * we normalize the target only NOW since we may be in this case:
 661             * A1 -> A2 -> T where T = (\lambda x.A3 -> P) k
 662             * and we want a mesasenv with ?1:A1 and ?2:A2 and not
 663             * ?1, ?2, ?3 (that is the one we whould get if we start from the
 664             * beta-normalized A1 -> A2 -> A3 -> P **)
 665            let s' = CicReduction.normalize ~delta:false context s in
 666             res,(newmeta,context,s')::newmetasenv,newargument::arguments,
 667              lastmeta,prod_no + 1
 668     | t ->
 669        let head = CicReduction.normalize ~delta:false context t in
 670         match CicReduction.whd context head with
 671            C.Prod _ as head' -> aux newmeta head'
 672          | _ -> head,[],[],newmeta,0
 673   in
 674    (* WARNING: here we are using the invariant that above the most *)
 675    (* recente new_meta() there are no used metas.                  *)
 676    let res,newmetasenv,arguments,lastmeta,_ = aux newmeta ty in
 677     res,metasenv @ newmetasenv,arguments,lastmeta
 678
 679 let lookup_type metasenv context hyp =
 680    let rec aux p = function
 681       | Some (Cic.Name name, Cic.Decl t) :: _ when name = hyp -> p, t
 682       | Some (Cic.Name name, Cic.Def (_, Some t)) :: _ when name = hyp -> p, t
 683       | Some (Cic.Name name, Cic.Def (u, _)) :: tail when name = hyp ->
 684          p, fst (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv tail u CicUniv.empty_ugraph)
 685       | _ :: tail -> aux (succ p) tail
 686       | [] -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "lookup_type: not premise in the current goal"))
 687    in
 688    aux 1 context