discriminationTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open HelmLibraryObjects
  27
  28 let rec injection_tac ~term ~status:((proof, goal) as status) =
  29   let module C = Cic in
  30   let module U = UriManager in
  31   let module P = PrimitiveTactics in
  32   let module T = Tacticals in
  33    let _,metasenv,_,_ = proof in
  34     let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  35      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
  36       (match termty with
  37           (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
  38              when (U.eq equri Logic.eq_URI) -> (
  39            match tty with
  40               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
  41             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) -> (
  42                    match t1,t2 with
  43                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  44                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  45                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  46                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: nothing to do") ; *) T.id_tac
  47                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
  48                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
  49                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  50                        let rec traverse_list i l1 l2 =
  51                          match l1,l2 with
  52                             [],[] -> T.id_tac
  53                           | hd1::tl1,hd2::tl2 ->
  54                              T.then_
  55                               ~start:(injection1_tac ~i ~term)
  56                               ~continuation:(traverse_list (i+1) tl1 tl2)
  57                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???") ; T.id_tac
  58                        in traverse_list 1 applist1 applist2
  59                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  60                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  61                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  62                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  63                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  64                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  65                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  66                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  67                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
  68                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality but a discriminable one") ; *) T.id_tac
  69                     | _ -> (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality") ; *) T.id_tac
  70                    )
  71             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality")
  72            )
  73         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not an equation")
  74       ) ~status
  75
  76
  77 and injection1_tac ~term ~i ~status:((proof, goal) as status) =
  78 (* precondizione: t1 e t2 hanno in testa lo stesso costruttore ma differiscono (o potrebbero differire?) nell'i-esimo parametro del costruttore *)
  79   let module C = Cic in
  80   let module S = CicSubstitution in
  81   let module U = UriManager in
  82   let module P = PrimitiveTactics in
  83   let module T = Tacticals in
  84    let _,metasenv,_,_ = proof in
  85     let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
  86      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
  87       match termty with (* an equality *)
  88          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
  89             when (U.eq equri Logic.eq_URI) -> (
  90           match tty with (* some inductive type *)
  91              (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
  92            | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
  93 prerr_endline ("XXXX term " ^ CicPp.ppterm term) ;
  94 prerr_endline ("XXXX termty " ^ CicPp.ppterm termty) ;
  95 prerr_endline ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1) ;
  96 prerr_endline ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2) ;
  97 prerr_endline ("XXXX tty " ^ CicPp.ppterm tty) ;
  98               let t1',t2',consno = (* sono i due sottotermini che differiscono *)
  99                match t1,t2 with
 100                   ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 101                    (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 102                      when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) -> (* controllo ridondante *)
 103                    (List.nth applist1 (i-1)),(List.nth applist2 (i-1)),consno2
 104                 | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: qui non dovrei capitarci mai")
 105               in
 106                let tty' = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t1') in
 107 prerr_endline ("XXXX tty' " ^ CicPp.ppterm tty') ;
 108 prerr_endline ("XXXX t1' " ^ CicPp.ppterm t1') ;
 109 prerr_endline ("XXXX t2' " ^ CicPp.ppterm t2') ;
 110 prerr_endline ("XXXX consno " ^ string_of_int consno) ;
 111                let pattern =
 112                      match (CicEnvironment.get_obj turi) with
 113                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params_dx)  ->
 114                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 115                           let i_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno - 1) in
 116                            List.map
 117                             (function (id,cty) ->
 118                               let reduced_cty = CicReduction.whd context cty in
 119                                let rec aux t k =
 120                                 match t with
 121                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params_dx) ->
 122                                     aux target (k+1)
 123                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params_dx) ->
 124                                     let binder' =
 125                                      match binder with
 126                                         C.Name b -> C.Name b
 127                                       | C.Anonymous -> C.Name "y"
 128                                     in
 129                                      C.Lambda (binder',source,(aux target (k+1)))
 130                                  | _ ->
 131                                     let nr_param_constr = k - 1 - nr_ind_params_dx in
 132                                      if (id = i_constr_id)
 133                                       then C.Rel (nr_param_constr - i + 1)
 134                                       else S.lift (nr_param_constr + 1) t1' (* + 1 per liftare anche il lambda agguinto esternamente al case *)
 135                                in aux reduced_cty 1
 136                             )
 137                             constructor_list
 138                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 139                in
 140 prerr_endline ("XXXX cominciamo!") ;
 141                 T.thens
 142                  ~start:(P.cut_tac (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty' ; t1' ; t2']))
 143                  ~continuations:[
 144                    T.then_
 145                     ~start:(injection_tac ~term:(C.Rel 1))
 146                     ~continuation:T.id_tac (* !!! qui devo anche fare clear di term tranne al primo passaggio *)
 147                    ;
 148                    T.then_
 149                     ~start:
 150                       (fun ~status:((proof,goal) as status) ->
 151                         let _,metasenv,_,_ = proof in
 152                          let _,context,gty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 153 prerr_endline ("XXXX goal " ^ string_of_int goal) ;
 154 prerr_endline ("XXXX gty " ^ CicPp.ppterm gty) ;
 155 prerr_endline ("XXXX old t1' " ^ CicPp.ppterm t1') ;
 156 prerr_endline ("XXXX change " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [ C.Lambda (C.Name "x", tty, C.MutCase (turi, typeno, (C.Lambda ((C.Name "x"),(S.lift 1 tty),(S.lift 2 tty'))), (C.Rel 1), pattern)); t1])) ;
 157                           let new_t1' =
 158                            match gty with
 159                               (C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::arglist)) ->
 160                                List.nth arglist 1
 161                             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: goal after cut is not correct")
 162                           in
 163 prerr_endline ("XXXX new t1' " ^ CicPp.ppterm new_t1') ;
 164                            P.change_tac
 165                               ~what:new_t1'
 166                               ~with_what:
 167                                 (C.Appl [
 168                                   C.Lambda (
 169                                    C.Name "x", tty,
 170                                    C.MutCase (
 171                                     turi, typeno,
 172                                     (C.Lambda (
 173                                      (C.Name "x"),
 174                                      (S.lift 1 tty),
 175                                      (S.lift 2 tty'))),
 176                                     (C.Rel 1), pattern
 177                                    )
 178                                   );
 179                                   t1]
 180                                 )
 181                        ~status
 182                       )
 183                     ~continuation:
 184                       (T.then_
 185                         ~start:(EqualityTactics.rewrite_simpl_tac ~term)
 186                         ~continuation:EqualityTactics.reflexivity_tac
 187                       )
 188                   ]
 189                  ~status
 190            | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 191           )
 192        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 193 ;;
 194
 195
 196
 197 exception TwoDifferentSubtermsFound of int
 198
 199 (* term ha tipo t1=t2; funziona solo se t1 e t2 hanno in testa costruttori
 200 diversi *)
 201
 202 let discriminate'_tac ~term ~status:((proof, goal) as status) =
 203   let module C = Cic in
 204   let module U = UriManager in
 205   let module P = PrimitiveTactics in
 206   let module T = Tacticals in
 207    let _,metasenv,_,_ = proof in
 208     let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 209      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 210       match termty with
 211          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 212           when (U.eq equri Logic.eq_URI) -> (
 213            match tty with
 214               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 215             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 216
 217                 let consno2 = (* bruuutto: uso un eccezione per terminare con successo! buuu!! :-/ *)
 218                  try
 219                   let rec traverse t1 t2 =
 220 prerr_endline ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1) ;
 221 prerr_endline ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2) ;
 222                    match t1,t2 with
 223                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 224                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 225                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 226                        0
 227                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 228                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 229                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 230                        let rec traverse_list l1 l2 =
 231                          match l1,l2 with
 232                             [],[] -> 0
 233                           | hd1::tl1,hd2::tl2 -> traverse hd1 hd2; traverse_list tl1 tl2
 234                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???")
 235                        in traverse_list applist1 applist2
 236
 237                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 238                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 239                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 240                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 241                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 242                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 243                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 244                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 245                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
 246                        raise (TwoDifferentSubtermsFound consno2)
 247                     | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 248                   in traverse t1 t2
 249                  with (TwoDifferentSubtermsFound consno2) -> consno2
 250                 in
 251 prerr_endline ("XXXX consno2 " ^ (string_of_int consno2)) ;
 252                  if consno2 = 0
 253                   then raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: Discriminating terms are structurally equal")
 254                   else
 255
 256                    let pattern =
 257                      (* a list of "True" except for the element in position consno2 which is "False" *)
 258                      match (CicEnvironment.get_obj turi) with
 259                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params)  ->
 260 prerr_endline ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length ind_type_list)) ^ " " ^ (string_of_int typeno)) ;
 261                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 262 prerr_endline ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length constructor_list)) ^ " " ^ (string_of_int consno2)) ;
 263                           let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno2 - 1) in
 264 prerr_endline ("XXXX nth funzionano ") ;
 265                            List.map
 266                             (function (id,cty) ->
 267                               let red_ty = CicReduction.whd context cty in (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 268                                let rec aux t k =
 269                                 match t with
 270                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 271                                     aux target (k+1)
 272                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 273                                     C.Lambda (binder,source,(aux target (k+1)))
 274                                  | _ ->
 275                                     if (id = false_constr_id)
 276                                      then (C.MutInd(Logic.false_URI,0,[]))
 277                                      else (C.MutInd(Logic.true_URI,0,[]))
 278                                in aux red_ty 1
 279                             )
 280                             constructor_list
 281                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 282                    in
 283
 284                     let (proof',goals') =
 285                      EliminationTactics.elim_type_tac
 286                       ~term:(C.MutInd(Logic.false_URI,0,[]))
 287                       ~status
 288                     in
 289                      (match goals' with
 290                          [goal'] ->
 291                           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 292                            let _,context',gty' =
 293                              CicUtil.lookup_meta goal' metasenv'
 294                            in
 295                             T.then_
 296                              ~start:
 297                               (P.change_tac
 298                                ~what:gty'
 299                                ~with_what:
 300                                 (C.Appl [
 301                                   C.Lambda (
 302                                    C.Name "x", tty,
 303                                    C.MutCase (
 304                                     turi, typeno,
 305                                     (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 306                                     (C.Rel 1), pattern
 307                                    )
 308                                   );
 309                                   t2]
 310                                 )
 311                               )
 312                              ~continuation:
 313                               (
 314 prerr_endline ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1 ; t2])));
 315 prerr_endline ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1 ; t2])) ;
 316 prerr_endline ("XXXX equri: " ^ U.string_of_uri equri) ;
 317 prerr_endline ("XXXX tty : " ^ CicPp.ppterm tty) ;
 318 prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1)) ;
 319 prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2)) ;
 320 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1) <> tty then prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1)) ;
 321 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2) <> tty then prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2)) ;
 322 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1) <> (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2)
 323  then prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1)) ; prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2)) ;
 324 prerr_endline ("XXXX rewrite<- " ^ CicPp.ppterm term ^ " : " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' term));
 325                                  T.then_
 326                                    ~start:(EqualityTactics.rewrite_back_simpl_tac ~term)
 327                                    ~continuation:(IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)
 328                               )
 329                              ~status:(proof',goal')
 330                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: ElimType False left more (or less) than one goal")
 331                      )
 332             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 333            )
 334        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 335 ;;
 336
 337
 338 let discriminate_tac ~term ~status =
 339   Tacticals.then_
 340    ~start:(* (injection_tac ~term) *) Tacticals.id_tac
 341    ~continuation:(discriminate'_tac ~term) (* NOOO!!! non term ma una (qualunque) delle nuove hyp introdotte da inject *)
 342    ~status
 343 ;;
 344
 345
 346
 347 let decide_equality_tac =
 348 (* il goal e' un termine della forma t1=t2\/~t1=t2; la tattica decide se l'uguaglianza
 349 e' vera o no e lo risolve *)
 350   Tacticals.id_tac
 351 ;;
 352
 353
 354
 355 let compare_tac ~term ~status:((proof, goal) as status) = Tacticals.id_tac ~status
 356 (*
 357 (* term is in the form t1=t2; the tactic leaves two goals: in the first you have to          *)
 358 (* demonstrate the goal with the additional hyp that t1=t2, in the second the hyp is ~t1=t2  *)
 359   let module C = Cic in
 360   let module U = UriManager in
 361   let module P = PrimitiveTactics in
 362   let module T = Tacticals in
 363    let _,metasenv,_,_ = proof in
 364     let _,context,gty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 365      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 366       match termty with
 367          (C.Appl [(C.MutInd (uri, 0, [])); _; t1; t2]) when (uri = (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind")) ->
 368
 369           let term' = (* (t1=t2)\/~(t1=t2) *)
 370            C.Appl [
 371             (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/or.ind"), 0, [])) ;
 372             term ;
 373             C.Appl [
 374              (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"), 1, [])) ;
 375              t1 ;
 376              C.Appl [C.Const ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/not.con"), []) ; t2]
 377             ]
 378            ]
 379           in
 380             T.thens
 381                ~start:(P.cut_tac ~term:term')
 382                ~continuations:[
 383                  T.then_ ~start:(P.intros_tac) ~continuation:(P.elim_intros_simpl_tac ~term:(C.Rel 1)) ;
 384                  decide_equality_tac]
 385                ~status
 386       | (C.Appl [(C.MutInd (uri, 0, [])); _; t1; t2]) when (uri = (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) ->
 387           let term' = (* (t1=t2) \/ ~(t1=t2) *)
 388            C.Appl [
 389             (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/or.ind"), 0, [])) ;
 390             term ;
 391             C.Appl [
 392              (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind"), 1, [])) ;
 393              t1 ;
 394              C.Appl [C.Const ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/not.con"), []) ; t2]
 395             ]
 396            ]
 397           in
 398             T.thens
 399                ~start:(P.cut_tac ~term:term')
 400                ~continuations:[
 401                  T.then_ ~start:(P.intros_tac) ~continuation:(P.elim_intros_simpl_tac ~term:(C.Rel 1)) ;
 402                  decide_equality_tac]
 403                ~status
 404       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Compare: Not an equality")
 405 *)
 406 ;;
 407
 408
 409
 410 (* DISCRIMINTATE SENZA INJECTION
 411
 412 exception TwoDifferentSubtermsFound of (Cic.term * Cic.term * int)
 413
 414 let discriminate_tac ~term ~status:((proof, goal) as status) =
 415   let module C = Cic in
 416   let module U = UriManager in
 417   let module P = PrimitiveTactics in
 418   let module T = Tacticals in
 419    let _,metasenv,_,_ = proof in
 420     let _,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
 421      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 422       match termty with
 423          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 424           when (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"))
 425             or (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) -> (
 426            match tty with
 427               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 428             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 429
 430                 let (t1',t2',consno2') = (* bruuutto: uso un eccezione per terminare con successo! buuu!! :-/ *)
 431                  try
 432                   let rec traverse t1 t2 =
 433 prerr_endline ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1) ;
 434 prerr_endline ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2) ;
 435                    match t1,t2 with
 436                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 437                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 438                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 439                        t1,t2,0
 440                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 441                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 442                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 443                        let rec traverse_list l1 l2 =
 444                          match l1,l2 with
 445                             [],[] -> t1,t2,0
 446                           | hd1::tl1,hd2::tl2 -> traverse hd1 hd2; traverse_list tl1 tl2
 447                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???")
 448                        in traverse_list applist1 applist2
 449
 450                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 451                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 452                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 453                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 454                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 455                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 456                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 457                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 458                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
 459                        raise (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2))
 460                     | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 461                   in traverse t1 t2
 462                  with (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2)) -> (t1,t2,consno2)
 463                 in
 464 prerr_endline ("XXXX consno2' " ^ (string_of_int consno2')) ;
 465                  if consno2' = 0
 466                   then raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: Discriminating terms are structurally equal")
 467                   else
 468
 469                    let pattern =
 470                      (* a list of "True" except for the element in position consno2' which is "False" *)
 471                      match (CicEnvironment.get_obj turi) with
 472                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params)  ->
 473 prerr_endline ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length ind_type_list)) ^ " " ^ (string_of_int typeno)) ;
 474                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 475 prerr_endline ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length constructor_list)) ^ " " ^ (string_of_int consno2')) ;
 476                           let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno2' - 1) in
 477 prerr_endline ("XXXX nth funzionano ") ;
 478                            List.map
 479                             (function (id,cty) ->
 480                               let red_ty = CicReduction.whd context cty in (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 481                                let rec aux t k =
 482                                 match t with
 483                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 484                                     aux target (k+1)
 485                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 486                                     C.Lambda (binder,source,(aux target (k+1)))
 487                                  | _ ->
 488                                     if (id = false_constr_id)
 489                                      then (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [])
 490                                      else (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/True.ind") 0 [])
 491                                in aux red_ty 1
 492                             )
 493                             constructor_list
 494                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 495                    in
 496
 497                     let (proof',goals') =
 498                      EliminationTactics.elim_type_tac
 499                       ~term:(C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [] )
 500                       ~status
 501                     in
 502                      (match goals' with
 503                          [goal'] ->
 504                           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 505                            let _,context',gty' =
 506                              CicUtil.lookup_meta goal' metasenv'
 507                            in
 508                             T.then_
 509                              ~start:
 510                               (P.change_tac
 511                                ~what:gty'
 512                                ~with_what:
 513                                 (C.Appl [
 514                                   C.Lambda (
 515                                    C.Name "x", tty,
 516                                    C.MutCase (
 517                                     turi, typeno,
 518                                     (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 519                                     (C.Rel 1), pattern
 520                                    )
 521                                   );
 522                                   t2']
 523                                 )
 524                               )
 525                              ~continuation:
 526                               (
 527 prerr_endline ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2'])));
 528 prerr_endline ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2'])) ;
 529 prerr_endline ("XXXX equri: " ^ U.string_of_uri equri) ;
 530 prerr_endline ("XXXX tty : " ^ CicPp.ppterm tty) ;
 531 prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1')) ;
 532 prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')) ;
 533 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> tty then prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1')) ;
 534 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2') <> tty then prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')) ;
 535 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')
 536  then prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1')) ; prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')) ;
 537
 538                                let termty' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t1 ~with_what:t1' ~where:termty in
 539                                 let termty'' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t2 ~with_what:t2' ~where:termty' in
 540
 541 prerr_endline ("XXXX rewrite<- " ^ CicPp.ppterm term ^ " : " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' term));
 542                                  T.then_
 543                                    ~start:(EqualityTactics.rewrite_back_simpl_tac ~term:term)
 544                                    ~continuation:(IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)
 545                               )
 546                              ~status:(proof',goal')
 547                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: ElimType False left more (or less) than one goal")
 548                      )
 549             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 550            )
 551        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 552 ;;
 553
 554 *)
 555
 556
 557