helm/gTopLevel/primitiveTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open ProofEngineHelpers
  27 open ProofEngineTypes
  28
  29 exception NotAnInductiveTypeToEliminate
  30 exception NotTheRightEliminatorShape
  31 exception NoHypothesesFound
  32 exception WrongUriToVariable of string
  33
  34 (* TODO problemone del fresh_name, aggiungerlo allo status? *)
  35 let fresh_name () = "FOO"
  36
  37 (* lambda_abstract newmeta ty *)
  38 (* returns a triple [bo],[context],[ty'] where              *)
  39 (* [ty] = Pi/LetIn [context].[ty'] ([context] is a vector!) *)
  40 (* and [bo] = Lambda/LetIn [context].(Meta [newmeta])       *)
  41 (* So, lambda_abstract is the core of the implementation of *)
  42 (* the Intros tactic.                                       *)
  43 let lambda_abstract context newmeta ty name =
  44  let module C = Cic in
  45   let rec collect_context context =
  46    function
  47       C.Cast (te,_)   -> collect_context context te
  48     | C.Prod (n,s,t)  ->
  49        let n' =
  50         match n with
  51            C.Name _ -> n
  52 (*CSC: generatore di nomi? Chiedere il nome? *)
  53          | C.Anonymous -> C.Name name
  54        in
  55         let (context',ty,bo) =
  56          collect_context ((Some (n',(C.Decl s)))::context) t
  57         in
  58          (context',ty,C.Lambda(n',s,bo))
  59     | C.LetIn (n,s,t) ->
  60        let (context',ty,bo) =
  61         collect_context ((Some (n,(C.Def s)))::context) t
  62        in
  63         (context',ty,C.LetIn(n,s,bo))
  64     | _ as t ->
  65       let irl = identity_relocation_list_for_metavariable context in
  66        context, t, (C.Meta (newmeta,irl))
  67   in
  68    collect_context context ty
  69
  70 let eta_expand metasenv context t arg =
  71  let module T = CicTypeChecker in
  72  let module S = CicSubstitution in
  73  let module C = Cic in
  74   let rec aux n =
  75    function
  76       t' when t' = S.lift n arg -> C.Rel (1 + n)
  77     | C.Rel m  -> if m <= n then C.Rel m else C.Rel (m+1)
  78     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
  79        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  80         C.Var (uri,exp_named_subst')
  81     | C.Meta _
  82     | C.Sort _
  83     | C.Implicit as t -> t
  84     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux n te, aux n ty)
  85     | C.Prod (nn,s,t) -> C.Prod (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  86     | C.Lambda (nn,s,t) -> C.Lambda (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  87     | C.LetIn (nn,s,t) -> C.LetIn (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  88     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux n) l)
  89     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
  90        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  91         C.Const (uri,exp_named_subst')
  92     | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
  93        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  94         C.MutInd (uri,i,exp_named_subst')
  95     | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
  96        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  97         C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst')
  98     | C.MutCase (sp,i,outt,t,pl) ->
  99        C.MutCase (sp,i,aux n outt, aux n t,
 100         List.map (aux n) pl)
 101     | C.Fix (i,fl) ->
 102        let tylen = List.length fl in
 103         let substitutedfl =
 104          List.map
 105           (fun (name,i,ty,bo) -> (name, i, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 106            fl
 107         in
 108          C.Fix (i, substitutedfl)
 109     | C.CoFix (i,fl) ->
 110        let tylen = List.length fl in
 111         let substitutedfl =
 112          List.map
 113           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 114            fl
 115         in
 116          C.CoFix (i, substitutedfl)
 117   and aux_exp_named_subst n =
 118    List.map (function uri,t -> uri,aux n t)
 119   in
 120    let argty =
 121     T.type_of_aux' metasenv context arg
 122    in
 123     (C.Appl [C.Lambda ((C.Name "dummy"),argty,aux 0 t) ; arg])
 124
 125 (*CSC: The call to the Intros tactic is embedded inside the code of the *)
 126 (*CSC: Elim tactic. Do we already need tacticals?                       *)
 127 (* Auxiliary function for apply: given a type (a backbone), it returns its   *)
 128 (* head, a META environment in which there is new a META for each hypothesis,*)
 129 (* a list of arguments for the new applications and the indexes of the first *)
 130 (* and last new METAs introduced. The nth argument in the list of arguments  *)
 131 (* is the nth new META lambda-abstracted as much as possible. Hence, this    *)
 132 (* functions already provides the behaviour of Intros on the new goals.      *)
 133 let new_metasenv_for_apply_intros proof context ty =
 134  let module C = Cic in
 135  let module S = CicSubstitution in
 136   let rec aux newmeta =
 137    function
 138       C.Cast (he,_) -> aux newmeta he
 139     | C.Prod (name,s,t) ->
 140        let newcontext,ty',newargument =
 141          lambda_abstract context newmeta s (fresh_name ())
 142        in
 143         let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 144          aux (newmeta + 1) (S.subst newargument t)
 145         in
 146          res,(newmeta,newcontext,ty')::newmetasenv,newargument::arguments,lastmeta
 147     | t -> t,[],[],newmeta
 148   in
 149    let newmeta = new_meta ~proof in
 150     (* WARNING: here we are using the invariant that above the most *)
 151     (* recente new_meta() there are no used metas.                  *)
 152     let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) = aux newmeta ty in
 153      res,newmetasenv,arguments,newmeta,lastmeta
 154
 155 (*CSC: ma serve solamente la prima delle new_uninst e l'unione delle due!!! *)
 156 let classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in metasenv =
 157  List.fold_right
 158   (fun (i,canonical_context,ty) (old_uninst,new_uninst) ->
 159     if in_subst_domain i then
 160      old_uninst,new_uninst
 161     else
 162      let ty' = subst_in canonical_context ty in
 163       let canonical_context' =
 164        List.fold_right
 165         (fun entry canonical_context' ->
 166           let entry' =
 167            match entry with
 168               Some (n,Cic.Decl s) ->
 169                Some (n,Cic.Decl (subst_in canonical_context' s))
 170             | Some (n,Cic.Def s) ->
 171                Some (n,Cic.Def (subst_in canonical_context' s))
 172             | None -> None
 173           in
 174            entry'::canonical_context'
 175         ) canonical_context []
 176      in
 177       if i < newmeta then
 178        ((i,canonical_context',ty')::old_uninst),new_uninst
 179       else
 180        old_uninst,((i,canonical_context',ty')::new_uninst)
 181   ) metasenv ([],[])
 182
 183 (* Auxiliary function for apply: given a type (a backbone), it returns its   *)
 184 (* head, a META environment in which there is new a META for each hypothesis,*)
 185 (* a list of arguments for the new applications and the indexes of the first *)
 186 (* and last new METAs introduced. The nth argument in the list of arguments  *)
 187 (* is just the nth new META.                                                 *)
 188 let new_metasenv_for_apply newmeta proof context ty =
 189  let module C = Cic in
 190  let module S = CicSubstitution in
 191   let rec aux newmeta =
 192    function
 193       C.Cast (he,_) -> aux newmeta he
 194     | C.Prod (name,s,t) ->
 195        let irl = identity_relocation_list_for_metavariable context in
 196         let newargument = C.Meta (newmeta,irl) in
 197          let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 198           aux (newmeta + 1) (S.subst newargument t)
 199          in
 200           res,(newmeta,context,s)::newmetasenv,newargument::arguments,lastmeta
 201     | t -> t,[],[],newmeta
 202   in
 203    (* WARNING: here we are using the invariant that above the most *)
 204    (* recente new_meta() there are no used metas.                  *)
 205    let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) = aux newmeta ty in
 206     res,newmetasenv,arguments,lastmeta
 207
 208 (* Useful only inside apply_tac *)
 209 let
 210  generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri exp_named_subst
 211 =
 212  let module C = Cic in
 213   let params =
 214    match CicEnvironment.get_obj uri with
 215       C.Constant (_,_,_,params)
 216     | C.CurrentProof (_,_,_,_,params)
 217     | C.Variable (_,_,_,params)
 218     | C.InductiveDefinition (_,params,_) -> params
 219   in
 220    let exp_named_subst_diff,new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst'=
 221     let next_fresh_meta = ref newmeta in
 222     let newmetasenvfragment = ref [] in
 223     let exp_named_subst_diff = ref [] in
 224      let rec aux =
 225       function
 226          [],[] -> []
 227        | uri::tl,[] ->
 228           let ty =
 229            match CicEnvironment.get_obj uri with
 230               C.Variable (_,_,ty,_) ->
 231                CicSubstitution.subst_vars !exp_named_subst_diff ty
 232             | _ -> raise (WrongUriToVariable (UriManager.string_of_uri uri))
 233           in
 234            let irl = identity_relocation_list_for_metavariable context in
 235            let subst_item = uri,C.Meta (!next_fresh_meta,irl) in
 236             newmetasenvfragment :=
 237              (!next_fresh_meta,context,ty)::!newmetasenvfragment ;
 238             exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 239             incr next_fresh_meta ;
 240             subst_item::(aux (tl,[]))
 241        | uri::tl1,((uri',_) as s)::tl2 ->
 242           assert (UriManager.eq uri uri') ;
 243           s::(aux (tl1,tl2))
 244        | [],_ -> assert false
 245      in
 246       let exp_named_subst' = aux (params,exp_named_subst) in
 247        !exp_named_subst_diff,!next_fresh_meta,
 248         List.rev !newmetasenvfragment, exp_named_subst'
 249    in
 250 prerr_endline ("@@@ " ^ CicPp.ppterm (Cic.Var (uri,exp_named_subst)) ^ " |--> " ^ CicPp.ppterm (Cic.Var (uri,exp_named_subst'))) ;
 251     new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff
 252 ;;
 253
 254 let apply_tac ~term ~status:(proof, goal) =
 255   (* Assumption: The term "term" must be closed in the current context *)
 256  let module T = CicTypeChecker in
 257  let module R = CicReduction in
 258  let module C = Cic in
 259   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 260   let metano,context,ty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 261   let newmeta = new_meta ~proof in
 262    let exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,term' =
 263     match term with
 264        C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 265         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 266          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 267           exp_named_subst
 268         in
 269          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 270           C.Var (uri,exp_named_subst')
 271      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 272         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 273          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 274           exp_named_subst
 275         in
 276          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 277           C.Const (uri,exp_named_subst')
 278      | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 279         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 280          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 281           exp_named_subst
 282         in
 283          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 284           C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst')
 285      | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 286         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 287          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 288           exp_named_subst
 289         in
 290          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 291           C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
 292      | _ -> [],newmeta,[],term
 293    in
 294    let metasenv' = newmetasenvfragment@metasenv in
 295 prerr_endline ("^^^^^TERM': " ^ CicPp.ppterm term') ;
 296    let termty =
 297     CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst_diff
 298      (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context term)
 299    in
 300 prerr_endline ("^^^^^TERMTY: " ^ CicPp.ppterm termty) ;
 301     (* newmeta is the lowest index of the new metas introduced *)
 302     let (consthead,newmetas,arguments,_) =
 303      new_metasenv_for_apply newmeta' proof context termty
 304     in
 305      let newmetasenv = newmetas@metasenv' in
 306       let subst,newmetasenv' =
 307        CicUnification.fo_unif newmetasenv context consthead ty
 308       in
 309        let in_subst_domain i = List.exists (function (j,_) -> i=j) subst in
 310        let apply_subst = CicUnification.apply_subst subst in
 311         let old_uninstantiatedmetas,new_uninstantiatedmetas =
 312          (* subst_in doesn't need the context. Hence the underscore. *)
 313          let subst_in _ = CicUnification.apply_subst subst in
 314           classify_metas newmeta' in_subst_domain subst_in newmetasenv'
 315         in
 316          let bo' =
 317           apply_subst
 318            (if List.length newmetas = 0 then
 319              term'
 320             else
 321              Cic.Appl (term'::arguments)
 322            )
 323          in
 324 prerr_endline ("XXXX " ^ CicPp.ppterm (if List.length newmetas = 0 then term' else Cic.Appl (term'::arguments)) ^ " |>>> " ^ CicPp.ppterm bo') ;
 325           let newmetasenv'' = new_uninstantiatedmetas@old_uninstantiatedmetas in
 326           let (newproof, newmetasenv''') =
 327            let subst_in = CicUnification.apply_subst ((metano,bo')::subst) in
 328             subst_meta_and_metasenv_in_proof
 329               proof metano subst_in newmetasenv''
 330           in
 331            (newproof, List.map (function (i,_,_) -> i) new_uninstantiatedmetas)
 332
 333   (* TODO per implementare i tatticali e' necessario che tutte le tattiche
 334   sollevino _solamente_ Fail *)
 335 let apply_tac ~term ~status =
 336   try
 337     apply_tac ~term ~status
 338       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 339   with CicUnification.UnificationFailed as e ->
 340     raise (Fail (Printexc.to_string e))
 341
 342 let intros_tac ~name ~status:(proof, goal) =
 343  let module C = Cic in
 344  let module R = CicReduction in
 345   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 346   let metano,context,ty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 347    let newmeta = new_meta ~proof in
 348     let (context',ty',bo') = lambda_abstract context newmeta ty name in
 349      let (newproof, _) =
 350        subst_meta_in_proof proof metano bo' [newmeta,context',ty']
 351      in
 352       (newproof, [newmeta])
 353
 354 let cut_tac ~term ~status:(proof, goal) =
 355  let module C = Cic in
 356   let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 357   let metano,context,ty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 358    let newmeta1 = new_meta ~proof in
 359    let newmeta2 = newmeta1 + 1 in
 360    let context_for_newmeta1 =
 361     (Some (C.Name "dummy_for_cut",C.Decl term))::context in
 362    let irl1 =
 363     identity_relocation_list_for_metavariable context_for_newmeta1 in
 364    let irl2 = identity_relocation_list_for_metavariable context in
 365     let newmeta1ty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 366     let bo' =
 367      C.Appl
 368       [C.Lambda (C.Name "dummy_for_cut",term,C.Meta (newmeta1,irl1)) ;
 369        C.Meta (newmeta2,irl2)]
 370     in
 371      let (newproof, _) =
 372       subst_meta_in_proof proof metano bo'
 373        [newmeta2,context,term; newmeta1,context_for_newmeta1,newmeta1ty];
 374      in
 375       (newproof, [newmeta1 ; newmeta2])
 376
 377 let letin_tac ~term ~status:(proof, goal) =
 378  let module C = Cic in
 379   let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 380   let metano,context,ty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 381    let _ = CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term in
 382     let newmeta = new_meta ~proof in
 383     let context_for_newmeta =
 384      (Some (C.Name "dummy_for_letin",C.Def term))::context in
 385     let irl =
 386      identity_relocation_list_for_metavariable context_for_newmeta in
 387      let newmetaty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 388      let bo' = C.LetIn (C.Name "dummy_for_letin",term,C.Meta (newmeta,irl)) in
 389       let (newproof, _) =
 390         subst_meta_in_proof
 391           proof metano bo'[newmeta,context_for_newmeta,newmetaty]
 392       in
 393        (newproof, [newmeta])
 394
 395   (** functional part of the "exact" tactic *)
 396 let exact_tac ~term ~status:(proof, goal) =
 397  (* Assumption: the term bo must be closed in the current context *)
 398  let (_,metasenv,_,_) = proof in
 399  let metano,context,ty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 400  let module T = CicTypeChecker in
 401  let module R = CicReduction in
 402  if R.are_convertible context (T.type_of_aux' metasenv context term) ty then
 403   begin
 404    let (newproof, metasenv') =
 405      subst_meta_in_proof proof metano term [] in
 406    (newproof, [])
 407   end
 408  else
 409   raise (Fail "The type of the provided term is not the one expected.")
 410
 411
 412 (* not really "primite" tactics .... *)
 413
 414 let elim_intros_simpl_tac ~term ~status:(proof, goal) =
 415  let module T = CicTypeChecker in
 416  let module U = UriManager in
 417  let module R = CicReduction in
 418  let module C = Cic in
 419   let (curi,metasenv,_,_) = proof in
 420   let metano,context,ty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 421    let termty = T.type_of_aux' metasenv context term in
 422    let uri,exp_named_subst,typeno,args =
 423     match termty with
 424        C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) -> (uri,exp_named_subst,typeno,[])
 425      | C.Appl ((C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst))::args) ->
 426          (uri,exp_named_subst,typeno,args)
 427      | _ ->
 428          prerr_endline ("MALFATTORE" ^ (CicPp.ppterm termty));
 429          flush stderr;
 430          raise NotAnInductiveTypeToEliminate
 431    in
 432     let eliminator_uri =
 433      let buri = U.buri_of_uri uri in
 434      let name =
 435       match CicEnvironment.get_obj uri with
 436          C.InductiveDefinition (tys,_,_) ->
 437           let (name,_,_,_) = List.nth tys typeno in
 438            name
 439        | _ -> assert false
 440      in
 441      let ext =
 442       match T.type_of_aux' metasenv context ty with
 443          C.Sort C.Prop -> "_ind"
 444        | C.Sort C.Set  -> "_rec"
 445        | C.Sort C.Type -> "_rect"
 446        | _ -> assert false
 447      in
 448       U.uri_of_string (buri ^ "/" ^ name ^ ext ^ ".con")
 449     in
 450 (*CSC: BUG HERE!!! [] MUST BE COMPUTED SOMEHOW. USING UNIFICATION? *)
 451      let eliminator_ref = C.Const (eliminator_uri,[]) in
 452       let ety =
 453        T.type_of_aux' [] [] eliminator_ref
 454       in
 455        let (econclusion,newmetas,arguments,newmeta,lastmeta) =
 456 (*
 457         new_metasenv_for_apply context ety
 458 *)
 459         new_metasenv_for_apply_intros proof context ety
 460        in
 461         (* Here we assume that we have only one inductive hypothesis to *)
 462         (* eliminate and that it is the last hypothesis of the theorem. *)
 463         (* A better approach would be fingering the hypotheses in some  *)
 464         (* way.                                                         *)
 465         let meta_of_corpse =
 466          let (_,canonical_context,_) =
 467           List.find (function (m,_,_) -> m=(lastmeta - 1)) newmetas
 468          in
 469           let irl =
 470            identity_relocation_list_for_metavariable canonical_context
 471           in
 472            Cic.Meta (lastmeta - 1, irl)
 473         in
 474         let newmetasenv = newmetas @ metasenv in
 475         let subst1,newmetasenv' =
 476          CicUnification.fo_unif newmetasenv context term meta_of_corpse
 477         in
 478          let ueconclusion = CicUnification.apply_subst subst1 econclusion in
 479           (* The conclusion of our elimination principle is *)
 480           (*  (?i farg1 ... fargn)                         *)
 481           (* The conclusion of our goal is ty. So, we can   *)
 482           (* eta-expand ty w.r.t. farg1 .... fargn to get   *)
 483           (* a new ty equal to (P farg1 ... fargn). Now     *)
 484           (* ?i can be instantiated with P and we are ready *)
 485           (* to refine the term.                            *)
 486           let emeta, fargs =
 487            match ueconclusion with
 488 (*CSC: Code to be used for Apply
 489               C.Appl ((C.Meta (emeta,_))::fargs) -> emeta,fargs
 490             | C.Meta (emeta,_) -> emeta,[]
 491 *)
 492 (*CSC: Code to be used for ApplyIntros *)
 493               C.Appl (he::fargs) ->
 494                let rec find_head =
 495                 function
 496                    C.Meta (emeta,_) -> emeta
 497                  | C.Lambda (_,_,t) -> find_head t
 498                  | C.LetIn (_,_,t) -> find_head t
 499                  | _ ->raise NotTheRightEliminatorShape
 500                in
 501                 find_head he,fargs
 502             | C.Meta (emeta,_) -> emeta,[]
 503 (* *)
 504             | _ -> raise NotTheRightEliminatorShape
 505           in
 506            let ty' = CicUnification.apply_subst subst1 ty in
 507            let eta_expanded_ty =
 508 (*CSC: newmetasenv' era metasenv ??????????? *)
 509             List.fold_left (eta_expand newmetasenv' context) ty' fargs
 510            in
 511             let subst2,newmetasenv'' =
 512 (*CSC: passo newmetasenv', ma alcune variabili sono gia' state sostituite
 513 da subst1!!!! Dovrei rimuoverle o sono innocue?*)
 514              CicUnification.fo_unif
 515               newmetasenv' context ueconclusion eta_expanded_ty
 516             in
 517              let in_subst_domain i =
 518               let eq_to_i = function (j,_) -> i=j in
 519                List.exists eq_to_i subst1 ||
 520                List.exists eq_to_i subst2
 521              in
 522 (*CSC: codice per l'elim
 523               (* When unwinding the META that corresponds to the elimination *)
 524               (* predicate (which is emeta), we must also perform one-step   *)
 525               (* beta-reduction. apply_subst doesn't need the context. Hence *)
 526               (* the underscore.                                             *)
 527               let apply_subst _ t =
 528                let t' = CicUnification.apply_subst subst1 t in
 529                 CicUnification.apply_subst_reducing
 530                  subst2 (Some (emeta,List.length fargs)) t'
 531               in
 532 *)
 533 (*CSC: codice per l'elim_intros_simpl. Non effettua semplificazione. *)
 534               let apply_subst context t =
 535                let t' = CicUnification.apply_subst (subst1@subst2) t in
 536                 ProofEngineReduction.simpl context t'
 537               in
 538 (* *)
 539                 let old_uninstantiatedmetas,new_uninstantiatedmetas =
 540                  classify_metas newmeta in_subst_domain apply_subst
 541                   newmetasenv''
 542                 in
 543                  let arguments' = List.map (apply_subst context) arguments in
 544                   let bo' = Cic.Appl (eliminator_ref::arguments') in
 545                    let newmetasenv''' =
 546                     new_uninstantiatedmetas@old_uninstantiatedmetas
 547                    in
 548                     let (newproof, newmetasenv'''') =
 549                      (* When unwinding the META that corresponds to the *)
 550                      (* elimination predicate (which is emeta), we must *)
 551                      (* also perform one-step beta-reduction.           *)
 552                      (* The only difference w.r.t. apply_subst is that  *)
 553                      (* we also substitute metano with bo'.             *)
 554                      (*CSC: Nota: sostituire nuovamente subst1 e' superfluo, *)
 555                      (*CSC: no?                                              *)
 556 (*CSC: codice per l'elim
 557                      let apply_subst' t =
 558                       let t' = CicUnification.apply_subst subst1 t in
 559                        CicUnification.apply_subst_reducing
 560                         ((metano,bo')::subst2)
 561                         (Some (emeta,List.length fargs)) t'
 562                      in
 563 *)
 564 (*CSC: codice per l'elim_intros_simpl *)
 565                      let apply_subst' t =
 566                       CicUnification.apply_subst
 567                        ((metano,bo')::(subst1@subst2)) t
 568                      in
 569 (* *)
 570                       subst_meta_and_metasenv_in_proof
 571                         proof metano apply_subst' newmetasenv'''
 572                     in
 573                      (newproof,
 574                       List.map (function (i,_,_) -> i) new_uninstantiatedmetas)
 575
 576
 577 exception NotConvertible
 578
 579 (*CSC: Bug (or feature?). [with_what] is parsed in the context of the goal,  *)
 580 (*CSC: while [what] can have a richer context (because of binders)           *)
 581 (*CSC: So it is _NOT_ possible to use those binders in the [with_what] term. *)
 582 (*CSC: Is that evident? Is that right? Or should it be changed?              *)
 583 let change_tac ~what ~with_what ~status:(proof, goal) =
 584  let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 585  let metano,context,ty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 586   (* are_convertible works only on well-typed terms *)
 587   ignore (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context with_what) ;
 588   if CicReduction.are_convertible context what with_what then
 589    begin
 590     let replace =
 591      ProofEngineReduction.replace ~equality:(==) ~what ~with_what
 592     in
 593     let ty' = replace ty in
 594     let context' =
 595      List.map
 596       (function
 597           Some (name,Cic.Def  t) -> Some (name,Cic.Def  (replace t))
 598         | Some (name,Cic.Decl t) -> Some (name,Cic.Decl (replace t))
 599         | None -> None
 600       ) context
 601     in
 602      let metasenv' =
 603       List.map
 604        (function
 605            (n,_,_) when n = metano -> (metano,context',ty')
 606          | _ as t -> t
 607        ) metasenv
 608      in
 609       (curi,metasenv',pbo,pty), [metano]
 610    end
 611   else
 612    raise (ProofEngineTypes.Fail "Not convertible")