helm/gTopLevel/primitiveTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open ProofEngineHelpers
  27 open ProofEngineTypes
  28
  29 exception NotAnInductiveTypeToEliminate
  30 exception NotTheRightEliminatorShape
  31 exception NoHypothesesFound
  32 exception WrongUriToVariable of string
  33
  34 (* lambda_abstract newmeta ty *)
  35 (* returns a triple [bo],[context],[ty'] where              *)
  36 (* [ty] = Pi/LetIn [context].[ty'] ([context] is a vector!) *)
  37 (* and [bo] = Lambda/LetIn [context].(Meta [newmeta])       *)
  38 (* So, lambda_abstract is the core of the implementation of *)
  39 (* the Intros tactic.                                       *)
  40 let lambda_abstract context newmeta ty name =
  41  let module C = Cic in
  42   let rec collect_context context =
  43    function
  44       C.Cast (te,_)   -> collect_context context te
  45     | C.Prod (n,s,t)  ->
  46        let n' =
  47         match n with
  48            C.Name _ -> n
  49 (*CSC: generatore di nomi? Chiedere il nome? *)
  50          | C.Anonymous -> C.Name name
  51        in
  52         let (context',ty,bo) =
  53          collect_context ((Some (n',(C.Decl s)))::context) t
  54         in
  55          (context',ty,C.Lambda(n',s,bo))
  56     | C.LetIn (n,s,t) ->
  57        let (context',ty,bo) =
  58         collect_context ((Some (n,(C.Def s)))::context) t
  59        in
  60         (context',ty,C.LetIn(n,s,bo))
  61     | _ as t ->
  62       let irl = identity_relocation_list_for_metavariable context in
  63        context, t, (C.Meta (newmeta,irl))
  64   in
  65    collect_context context ty
  66
  67 let eta_expand metasenv context t arg =
  68  let module T = CicTypeChecker in
  69  let module S = CicSubstitution in
  70  let module C = Cic in
  71   let rec aux n =
  72    function
  73       t' when t' = S.lift n arg -> C.Rel (1 + n)
  74     | C.Rel m  -> if m <= n then C.Rel m else C.Rel (m+1)
  75     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
  76        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  77         C.Var (uri,exp_named_subst')
  78     | C.Meta _
  79     | C.Sort _
  80     | C.Implicit as t -> t
  81     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux n te, aux n ty)
  82     | C.Prod (nn,s,t) -> C.Prod (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  83     | C.Lambda (nn,s,t) -> C.Lambda (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  84     | C.LetIn (nn,s,t) -> C.LetIn (nn, aux n s, aux (n+1) t)
  85     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux n) l)
  86     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
  87        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  88         C.Const (uri,exp_named_subst')
  89     | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
  90        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  91         C.MutInd (uri,i,exp_named_subst')
  92     | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
  93        let exp_named_subst' = aux_exp_named_subst n exp_named_subst in
  94         C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst')
  95     | C.MutCase (sp,i,outt,t,pl) ->
  96        C.MutCase (sp,i,aux n outt, aux n t,
  97         List.map (aux n) pl)
  98     | C.Fix (i,fl) ->
  99        let tylen = List.length fl in
 100         let substitutedfl =
 101          List.map
 102           (fun (name,i,ty,bo) -> (name, i, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 103            fl
 104         in
 105          C.Fix (i, substitutedfl)
 106     | C.CoFix (i,fl) ->
 107        let tylen = List.length fl in
 108         let substitutedfl =
 109          List.map
 110           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux n ty, aux (n+tylen) bo))
 111            fl
 112         in
 113          C.CoFix (i, substitutedfl)
 114   and aux_exp_named_subst n =
 115    List.map (function uri,t -> uri,aux n t)
 116   in
 117    let argty =
 118     T.type_of_aux' metasenv context arg
 119    in
 120     (C.Appl [C.Lambda ((C.Name "dummy"),argty,aux 0 t) ; arg])
 121
 122 (*CSC: ma serve solamente la prima delle new_uninst e l'unione delle due!!! *)
 123 let classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in metasenv =
 124  List.fold_right
 125   (fun (i,canonical_context,ty) (old_uninst,new_uninst) ->
 126     if in_subst_domain i then
 127      old_uninst,new_uninst
 128     else
 129      let ty' = subst_in canonical_context ty in
 130       let canonical_context' =
 131        List.fold_right
 132         (fun entry canonical_context' ->
 133           let entry' =
 134            match entry with
 135               Some (n,Cic.Decl s) ->
 136                Some (n,Cic.Decl (subst_in canonical_context' s))
 137             | Some (n,Cic.Def s) ->
 138                Some (n,Cic.Def (subst_in canonical_context' s))
 139             | None -> None
 140           in
 141            entry'::canonical_context'
 142         ) canonical_context []
 143      in
 144       if i < newmeta then
 145        ((i,canonical_context',ty')::old_uninst),new_uninst
 146       else
 147        old_uninst,((i,canonical_context',ty')::new_uninst)
 148   ) metasenv ([],[])
 149
 150 (* Auxiliary function for apply: given a type (a backbone), it returns its   *)
 151 (* head, a META environment in which there is new a META for each hypothesis,*)
 152 (* a list of arguments for the new applications and the indexes of the first *)
 153 (* and last new METAs introduced. The nth argument in the list of arguments  *)
 154 (* is just the nth new META.                                                 *)
 155 let new_metasenv_for_apply newmeta proof context ty =
 156  let module C = Cic in
 157  let module S = CicSubstitution in
 158   let rec aux newmeta =
 159    function
 160       C.Cast (he,_) -> aux newmeta he
 161     | C.Prod (name,s,t) ->
 162        let irl = identity_relocation_list_for_metavariable context in
 163         let newargument = C.Meta (newmeta,irl) in
 164          let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 165           aux (newmeta + 1) (S.subst newargument t)
 166          in
 167           res,(newmeta,context,s)::newmetasenv,newargument::arguments,lastmeta
 168     | t -> t,[],[],newmeta
 169   in
 170    (* WARNING: here we are using the invariant that above the most *)
 171    (* recente new_meta() there are no used metas.                  *)
 172    let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) = aux newmeta ty in
 173     res,newmetasenv,arguments,lastmeta
 174
 175 (* Useful only inside apply_tac *)
 176 let
 177  generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri exp_named_subst
 178 =
 179  let module C = Cic in
 180   let params =
 181    match CicEnvironment.get_obj uri with
 182       C.Constant (_,_,_,params)
 183     | C.CurrentProof (_,_,_,_,params)
 184     | C.Variable (_,_,_,params)
 185     | C.InductiveDefinition (_,params,_) -> params
 186   in
 187    let exp_named_subst_diff,new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst'=
 188     let next_fresh_meta = ref newmeta in
 189     let newmetasenvfragment = ref [] in
 190     let exp_named_subst_diff = ref [] in
 191      let rec aux =
 192       function
 193          [],[] -> []
 194        | uri::tl,[] ->
 195           let ty =
 196            match CicEnvironment.get_obj uri with
 197               C.Variable (_,_,ty,_) ->
 198                CicSubstitution.subst_vars !exp_named_subst_diff ty
 199             | _ -> raise (WrongUriToVariable (UriManager.string_of_uri uri))
 200           in
 201            let irl = identity_relocation_list_for_metavariable context in
 202            let subst_item = uri,C.Meta (!next_fresh_meta,irl) in
 203             newmetasenvfragment :=
 204              (!next_fresh_meta,context,ty)::!newmetasenvfragment ;
 205             exp_named_subst_diff := !exp_named_subst_diff @ [subst_item] ;
 206             incr next_fresh_meta ;
 207             subst_item::(aux (tl,[]))
 208        | uri::tl1,((uri',_) as s)::tl2 ->
 209           assert (UriManager.eq uri uri') ;
 210           s::(aux (tl1,tl2))
 211        | [],_ -> assert false
 212      in
 213       let exp_named_subst' = aux (params,exp_named_subst) in
 214        !exp_named_subst_diff,!next_fresh_meta,
 215         List.rev !newmetasenvfragment, exp_named_subst'
 216    in
 217 prerr_endline ("@@@ " ^ CicPp.ppterm (Cic.Var (uri,exp_named_subst)) ^ " |--> " ^ CicPp.ppterm (Cic.Var (uri,exp_named_subst'))) ;
 218     new_fresh_meta,newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff
 219 ;;
 220
 221 let apply_tac ~term ~status:(proof, goal) =
 222   (* Assumption: The term "term" must be closed in the current context *)
 223  let module T = CicTypeChecker in
 224  let module R = CicReduction in
 225  let module C = Cic in
 226   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 227   let metano,context,ty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 228   let newmeta = new_meta ~proof in
 229    let exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,term' =
 230     match term with
 231        C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 232         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 233          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 234           exp_named_subst
 235         in
 236          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 237           C.Var (uri,exp_named_subst')
 238      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 239         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 240          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 241           exp_named_subst
 242         in
 243          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 244           C.Const (uri,exp_named_subst')
 245      | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 246         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 247          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 248           exp_named_subst
 249         in
 250          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 251           C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst')
 252      | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 253         let newmeta',newmetasenvfragment,exp_named_subst',exp_named_subst_diff =
 254          generalize_exp_named_subst_with_fresh_metas context newmeta uri
 255           exp_named_subst
 256         in
 257          exp_named_subst_diff,newmeta',newmetasenvfragment,
 258           C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
 259      | _ -> [],newmeta,[],term
 260    in
 261    let metasenv' = metasenv@newmetasenvfragment in
 262 prerr_endline ("^^^^^TERM': " ^ CicPp.ppterm term') ;
 263    let termty =
 264     CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst_diff
 265      (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context term)
 266    in
 267 prerr_endline ("^^^^^TERMTY: " ^ CicPp.ppterm termty) ;
 268     (* newmeta is the lowest index of the new metas introduced *)
 269     let (consthead,newmetas,arguments,_) =
 270      new_metasenv_for_apply newmeta' proof context termty
 271     in
 272      let newmetasenv = metasenv'@newmetas in
 273       let subst,newmetasenv' =
 274        CicUnification.fo_unif newmetasenv context consthead ty
 275       in
 276        let in_subst_domain i = List.exists (function (j,_) -> i=j) subst in
 277        let apply_subst = CicUnification.apply_subst subst in
 278         let old_uninstantiatedmetas,new_uninstantiatedmetas =
 279          (* subst_in doesn't need the context. Hence the underscore. *)
 280          let subst_in _ = CicUnification.apply_subst subst in
 281           classify_metas newmeta in_subst_domain subst_in newmetasenv'
 282         in
 283          let bo' =
 284           apply_subst
 285            (if List.length newmetas = 0 then
 286              term'
 287             else
 288              Cic.Appl (term'::arguments)
 289            )
 290          in
 291 prerr_endline ("XXXX " ^ CicPp.ppterm (if List.length newmetas = 0 then term' else Cic.Appl (term'::arguments)) ^ " |>>> " ^ CicPp.ppterm bo') ;
 292           let newmetasenv'' = new_uninstantiatedmetas@old_uninstantiatedmetas in
 293           let (newproof, newmetasenv''') =
 294            let subst_in = CicUnification.apply_subst ((metano,bo')::subst) in
 295             subst_meta_and_metasenv_in_proof
 296               proof metano subst_in newmetasenv''
 297           in
 298            (newproof, List.map (function (i,_,_) -> i) new_uninstantiatedmetas)
 299
 300   (* TODO per implementare i tatticali e' necessario che tutte le tattiche
 301   sollevino _solamente_ Fail *)
 302 let apply_tac ~term ~status =
 303   try
 304     apply_tac ~term ~status
 305       (* TODO cacciare anche altre eccezioni? *)
 306   with CicUnification.UnificationFailed as e ->
 307     raise (Fail (Printexc.to_string e))
 308
 309 let intros_tac ~name ~status:(proof, goal) =
 310  let module C = Cic in
 311  let module R = CicReduction in
 312   let (_,metasenv,_,_) = proof in
 313   let metano,context,ty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 314    let newmeta = new_meta ~proof in
 315     let (context',ty',bo') = lambda_abstract context newmeta ty name in
 316      let (newproof, _) =
 317        subst_meta_in_proof proof metano bo' [newmeta,context',ty']
 318      in
 319       (newproof, [newmeta])
 320
 321 let cut_tac ~term ~status:(proof, goal) =
 322  let module C = Cic in
 323   let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 324   let metano,context,ty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 325    let newmeta1 = new_meta ~proof in
 326    let newmeta2 = newmeta1 + 1 in
 327    let context_for_newmeta1 =
 328     (Some (C.Name "dummy_for_cut",C.Decl term))::context in
 329    let irl1 =
 330     identity_relocation_list_for_metavariable context_for_newmeta1 in
 331    let irl2 = identity_relocation_list_for_metavariable context in
 332     let newmeta1ty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 333     let bo' =
 334      C.Appl
 335       [C.Lambda (C.Name "dummy_for_cut",term,C.Meta (newmeta1,irl1)) ;
 336        C.Meta (newmeta2,irl2)]
 337     in
 338      let (newproof, _) =
 339       subst_meta_in_proof proof metano bo'
 340        [newmeta2,context,term; newmeta1,context_for_newmeta1,newmeta1ty];
 341      in
 342       (newproof, [newmeta1 ; newmeta2])
 343
 344 let letin_tac ~term ~status:(proof, goal) =
 345  let module C = Cic in
 346   let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 347   let metano,context,ty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 348    let _ = CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term in
 349     let newmeta = new_meta ~proof in
 350     let context_for_newmeta =
 351      (Some (C.Name "dummy_for_letin",C.Def term))::context in
 352     let irl =
 353      identity_relocation_list_for_metavariable context_for_newmeta in
 354      let newmetaty = CicSubstitution.lift 1 ty in
 355      let bo' = C.LetIn (C.Name "dummy_for_letin",term,C.Meta (newmeta,irl)) in
 356       let (newproof, _) =
 357         subst_meta_in_proof
 358           proof metano bo'[newmeta,context_for_newmeta,newmetaty]
 359       in
 360        (newproof, [newmeta])
 361
 362   (** functional part of the "exact" tactic *)
 363 let exact_tac ~term ~status:(proof, goal) =
 364  (* Assumption: the term bo must be closed in the current context *)
 365  let (_,metasenv,_,_) = proof in
 366  let metano,context,ty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 367  let module T = CicTypeChecker in
 368  let module R = CicReduction in
 369  if R.are_convertible context (T.type_of_aux' metasenv context term) ty then
 370   begin
 371    let (newproof, metasenv') =
 372      subst_meta_in_proof proof metano term [] in
 373    (newproof, [])
 374   end
 375  else
 376   raise (Fail "The type of the provided term is not the one expected.")
 377
 378
 379 (* not really "primitive" tactics .... *)
 380
 381 let elim_tac ~term ~status:(proof, goal) =
 382  let module T = CicTypeChecker in
 383  let module U = UriManager in
 384  let module R = CicReduction in
 385  let module C = Cic in
 386   let (curi,metasenv,_,_) = proof in
 387   let metano,context,ty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 388    let termty = T.type_of_aux' metasenv context term in
 389    let uri,exp_named_subst,typeno,args =
 390     match termty with
 391        C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) -> (uri,exp_named_subst,typeno,[])
 392      | C.Appl ((C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst))::args) ->
 393          (uri,exp_named_subst,typeno,args)
 394      | _ -> raise NotAnInductiveTypeToEliminate
 395    in
 396     let eliminator_uri =
 397      let buri = U.buri_of_uri uri in
 398      let name =
 399       match CicEnvironment.get_obj uri with
 400          C.InductiveDefinition (tys,_,_) ->
 401           let (name,_,_,_) = List.nth tys typeno in
 402            name
 403        | _ -> assert false
 404      in
 405      let ext =
 406       match T.type_of_aux' metasenv context ty with
 407          C.Sort C.Prop -> "_ind"
 408        | C.Sort C.Set  -> "_rec"
 409        | C.Sort C.Type -> "_rect"
 410        | _ -> assert false
 411      in
 412       U.uri_of_string (buri ^ "/" ^ name ^ ext ^ ".con")
 413     in
 414      let eliminator_ref = C.Const (eliminator_uri,exp_named_subst) in
 415       let ety = T.type_of_aux' metasenv context eliminator_ref in
 416       let newmeta = new_meta ~proof in
 417        let (econclusion,newmetas,arguments,lastmeta) =
 418          new_metasenv_for_apply newmeta proof context ety
 419        in
 420         (* Here we assume that we have only one inductive hypothesis to *)
 421         (* eliminate and that it is the last hypothesis of the theorem. *)
 422         (* A better approach would be fingering the hypotheses in some  *)
 423         (* way.                                                         *)
 424         let meta_of_corpse =
 425          let (_,canonical_context,_) =
 426           List.find (function (m,_,_) -> m=(lastmeta - 1)) newmetas
 427          in
 428           let irl =
 429            identity_relocation_list_for_metavariable canonical_context
 430           in
 431            Cic.Meta (lastmeta - 1, irl)
 432         in
 433         let newmetasenv = newmetas @ metasenv in
 434         let subst1,newmetasenv' =
 435          CicUnification.fo_unif newmetasenv context term meta_of_corpse
 436         in
 437          let ueconclusion = CicUnification.apply_subst subst1 econclusion in
 438           (* The conclusion of our elimination principle is *)
 439           (*  (?i farg1 ... fargn)                         *)
 440           (* The conclusion of our goal is ty. So, we can   *)
 441           (* eta-expand ty w.r.t. farg1 .... fargn to get   *)
 442           (* a new ty equal to (P farg1 ... fargn). Now     *)
 443           (* ?i can be instantiated with P and we are ready *)
 444           (* to refine the term.                            *)
 445           let emeta, fargs =
 446            match ueconclusion with
 447               C.Appl ((C.Meta (emeta,_))::fargs) -> emeta,fargs
 448             | C.Meta (emeta,_) -> emeta,[]
 449             | _ -> raise NotTheRightEliminatorShape
 450           in
 451            let ty' = CicUnification.apply_subst subst1 ty in
 452            let eta_expanded_ty =
 453 (*CSC: newmetasenv' era metasenv ??????????? *)
 454             List.fold_left (eta_expand newmetasenv' context) ty' fargs
 455            in
 456             let subst2,newmetasenv'' =
 457 (*CSC: passo newmetasenv', ma alcune variabili sono gia' state sostituite
 458 da subst1!!!! Dovrei rimuoverle o sono innocue?*)
 459              CicUnification.fo_unif
 460               newmetasenv' context ueconclusion eta_expanded_ty
 461             in
 462              let in_subst_domain i =
 463               let eq_to_i = function (j,_) -> i=j in
 464                List.exists eq_to_i subst1 ||
 465                List.exists eq_to_i subst2
 466              in
 467               (* When unwinding the META that corresponds to the elimination *)
 468               (* predicate (which is emeta), we must also perform one-step   *)
 469               (* beta-reduction. apply_subst doesn't need the context. Hence *)
 470               (* the underscore.                                             *)
 471               let apply_subst _ t =
 472                let t' = CicUnification.apply_subst subst1 t in
 473                 CicUnification.apply_subst_reducing
 474                  subst2 (Some (emeta,List.length fargs)) t'
 475               in
 476                 let old_uninstantiatedmetas,new_uninstantiatedmetas =
 477                  classify_metas newmeta in_subst_domain apply_subst
 478                   newmetasenv''
 479                 in
 480                  let arguments' = List.map (apply_subst context) arguments in
 481                   let bo' = Cic.Appl (eliminator_ref::arguments') in
 482                    let newmetasenv''' =
 483                     new_uninstantiatedmetas@old_uninstantiatedmetas
 484                    in
 485                     let (newproof, newmetasenv'''') =
 486                      (* When unwinding the META that corresponds to the *)
 487                      (* elimination predicate (which is emeta), we must *)
 488                      (* also perform one-step beta-reduction.           *)
 489                      (* The only difference w.r.t. apply_subst is that  *)
 490                      (* we also substitute metano with bo'.             *)
 491                      (*CSC: Nota: sostituire nuovamente subst1 e' superfluo, *)
 492                      (*CSC: no?                                              *)
 493                      let apply_subst' t =
 494                       let t' = CicUnification.apply_subst subst1 t in
 495                        CicUnification.apply_subst_reducing
 496                         ((metano,bo')::subst2)
 497                         (Some (emeta,List.length fargs)) t'
 498                      in
 499                       subst_meta_and_metasenv_in_proof
 500                         proof metano apply_subst' newmetasenv'''
 501                     in
 502                      (newproof,
 503                       List.map (function (i,_,_) -> i) new_uninstantiatedmetas)
 504 ;;
 505
 506 let elim_simpl_intros_tac ~term =
 507  Tacticals.then_ ~start:(elim_tac ~term)
 508   ~continuation:
 509    (Tacticals.then_
 510      ~start:(ReductionTactics.simpl_tac ~also_in_hypotheses:false ~term:None)
 511      ~continuation:(intros_tac ~name:"FOO"))
 512 ;;
 513
 514
 515 exception NotConvertible
 516
 517 (*CSC: Bug (or feature?). [with_what] is parsed in the context of the goal,  *)
 518 (*CSC: while [what] can have a richer context (because of binders)           *)
 519 (*CSC: So it is _NOT_ possible to use those binders in the [with_what] term. *)
 520 (*CSC: Is that evident? Is that right? Or should it be changed?              *)
 521 let change_tac ~what ~with_what ~status:(proof, goal) =
 522  let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
 523  let metano,context,ty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 524   (* are_convertible works only on well-typed terms *)
 525   ignore (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context with_what) ;
 526   if CicReduction.are_convertible context what with_what then
 527    begin
 528     let replace =
 529      ProofEngineReduction.replace ~equality:(==) ~what ~with_what
 530     in
 531     let ty' = replace ty in
 532     let context' =
 533      List.map
 534       (function
 535           Some (name,Cic.Def  t) -> Some (name,Cic.Def  (replace t))
 536         | Some (name,Cic.Decl t) -> Some (name,Cic.Decl (replace t))
 537         | None -> None
 538       ) context
 539     in
 540      let metasenv' =
 541       List.map
 542        (function
 543            (n,_,_) when n = metano -> (metano,context',ty')
 544          | _ as t -> t
 545        ) metasenv
 546      in
 547       (curi,metasenv',pbo,pty), [metano]
 548    end
 549   else
 550    raise (ProofEngineTypes.Fail "Not convertible")