helm/gTopLevel/proofEngine.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open ProofEngineHelpers
  27 open ProofEngineTypes
  28
  29   (* proof assistant status *)
  30
  31 let proof = ref (None : proof option)
  32 let goal = ref (None : goal option)
  33
  34 let apply_or_can_apply_tactic ~try_only ~tactic =
  35  match !proof,!goal with
  36     None,_
  37   | _,None -> assert false
  38   | Some proof', Some goal' ->
  39      let (newproof, newgoals) = tactic ~status:(proof', goal') in
  40       if not try_only then
  41        begin
  42         proof := Some newproof;
  43         goal :=
  44          (match newgoals, newproof with
  45              goal::_, _ -> Some goal
  46            | [], (_,(goal,_,_)::_,_,_) ->
  47            (* the tactic left no open goal ; let's choose the first open goal *)
  48 (*CSC: here we could implement and use a proof-tree like notion... *)
  49               Some goal
  50            | _, _ -> None)
  51        end
  52 ;;
  53
  54 let apply_tactic = apply_or_can_apply_tactic ~try_only:false;;
  55
  56 let can_apply_tactic ~tactic =
  57  try
  58   apply_or_can_apply_tactic ~try_only:true ~tactic ;
  59   true
  60  with
  61   Fail _ -> false
  62 ;;
  63
  64 (* metas_in_term term                                                *)
  65 (* Returns the ordered list of the metas that occur in [term].       *)
  66 (* Duplicates are removed. The implementation is not very efficient. *)
  67 let metas_in_term term =
  68  let module C = Cic in
  69   let rec aux =
  70    function
  71       C.Rel _ -> []
  72     | C.Meta (n,_) -> [n]
  73     | C.Sort _
  74     | C.Implicit -> []
  75     | C.Cast (te,ty) -> (aux te) @ (aux ty)
  76     | C.Prod (_,s,t) -> (aux s) @ (aux t)
  77     | C.Lambda (_,s,t) -> (aux s) @ (aux t)
  78     | C.LetIn (_,s,t) -> (aux s) @ (aux t)
  79     | C.Appl l -> List.fold_left (fun i t -> i @ (aux t)) [] l
  80     | C.Var (_,exp_named_subst)
  81     | C.Const (_,exp_named_subst)
  82     | C.MutInd (_,_,exp_named_subst)
  83     | C.MutConstruct (_,_,_,exp_named_subst) ->
  84        List.fold_left (fun i (_,t) -> i @ (aux t)) [] exp_named_subst
  85     | C.MutCase (_,_,outt,t,pl) ->
  86        (aux outt) @ (aux t) @
  87         (List.fold_left (fun i t -> i @ (aux t)) [] pl)
  88     | C.Fix (_,fl) ->
  89         List.fold_left (fun i (_,_,ty,bo) -> i @ (aux bo) @ (aux ty)) [] fl
  90     | C.CoFix (_,fl) ->
  91         List.fold_left (fun i (_,ty,bo) -> i @ (aux bo) @ (aux ty)) [] fl
  92   in
  93    let metas = aux term in
  94     let rec elim_duplicates =
  95      function
  96         [] -> []
  97       | he::tl ->
  98          he::(elim_duplicates (List.filter (function el -> he <> el) tl))
  99     in
 100      elim_duplicates metas
 101
 102 (* perforate context term ty                                                 *)
 103 (* replaces the term [term] in the proof with a new metavariable whose type  *)
 104 (* is [ty]. [context] must be the context of [term] in the whole proof. This *)
 105 (* could be easily computed; so the only reasons to have it as an argument   *)
 106 (* are efficiency reasons.                                                   *)
 107 let perforate context term ty =
 108  let module C = Cic in
 109   match !proof with
 110      None -> assert false
 111    | Some (uri,metasenv,bo,gty as proof') ->
 112       let newmeta = new_meta proof' in
 113        (* We push the new meta at the end of the list for pretty-printing *)
 114        (* purposes: in this way metas are ordered.                        *)
 115        let metasenv' = metasenv@[newmeta,context,ty] in
 116         let irl = identity_relocation_list_for_metavariable context in
 117 (*CSC: Bug: se ci sono due term uguali nella prova dovrei bucarne uno solo!!!*)
 118         let bo' =
 119          ProofEngineReduction.replace (==) term (C.Meta (newmeta,irl)) bo
 120         in
 121         (* It may be possible that some metavariables occurred only in *)
 122         (* the term we are perforating and they now occurs no more. We *)
 123         (* get rid of them, collecting the really useful metavariables *)
 124         (* in metasenv''.                                              *)
 125 (*CSC: Bug: una meta potrebbe non comparire in bo', ma comparire nel tipo *)
 126 (*CSC: di una metavariabile che compare in bo'!!!!!!!                     *)
 127          let newmetas = metas_in_term bo' in
 128           let metasenv'' =
 129            List.filter (function (n,_,_) -> List.mem n newmetas) metasenv'
 130           in
 131            proof := Some (uri,metasenv'',bo',gty) ;
 132            goal := Some newmeta
 133
 134
 135 (************************************************************)
 136 (*                  Some easy tactics.                      *)
 137 (************************************************************)
 138
 139 (*CSC: generatore di nomi? Chiedere il nome? *)
 140 let fresh_name =
 141  let next_fresh_index = ref 0 in
 142   function () ->
 143    incr next_fresh_index ;
 144    "fresh_name" ^ string_of_int !next_fresh_index
 145
 146 (* Reduces [term] using [reduction_function] in the current scratch goal [ty] *)
 147 let reduction_tactic_in_scratch reduction_function term ty =
 148  let metasenv =
 149   match !proof with
 150      None -> []
 151    | Some (_,metasenv,_,_) -> metasenv
 152  in
 153  let metano,context,_ =
 154   match !goal with
 155      None -> assert false
 156    | Some metano -> List.find (function (m,_,_) -> m=metano) metasenv
 157  in
 158   let term' = reduction_function context term in
 159    ProofEngineReduction.replace
 160     ~equality:(==) ~what:term ~with_what:term' ~where:ty
 161 ;;
 162
 163 let whd_in_scratch    = reduction_tactic_in_scratch CicReduction.whd
 164 let reduce_in_scratch = reduction_tactic_in_scratch ProofEngineReduction.reduce
 165 let simpl_in_scratch  = reduction_tactic_in_scratch ProofEngineReduction.simpl
 166
 167 (************************************************************)
 168 (*              Tactics defined elsewhere                   *)
 169 (************************************************************)
 170
 171   (* primitive tactics *)
 172
 173 let can_apply term = can_apply_tactic (PrimitiveTactics.apply_tac ~term)
 174 let apply term = apply_tactic (PrimitiveTactics.apply_tac ~term)
 175 let intros () =
 176   apply_tactic (PrimitiveTactics.intros_tac ~mknames:fresh_name)
 177 let cut term = apply_tactic (PrimitiveTactics.cut_tac ~term)
 178 let letin term = apply_tactic (PrimitiveTactics.letin_tac ~term)
 179 let exact term = apply_tactic (PrimitiveTactics.exact_tac ~term)
 180 let elim_simpl_intros term =
 181   apply_tactic (PrimitiveTactics.elim_simpl_intros_tac ~term)
 182 let change ~goal_input:what ~input:with_what =
 183   apply_tactic (PrimitiveTactics.change_tac ~what ~with_what)
 184
 185   (* structural tactics *)
 186
 187 let clearbody hyp = apply_tactic (ProofEngineStructuralRules.clearbody ~hyp)
 188 let clear hyp = apply_tactic (ProofEngineStructuralRules.clear ~hyp)
 189
 190   (* reduction tactics *)
 191
 192 let whd term =
 193  apply_tactic
 194   (ReductionTactics.whd_tac ~also_in_hypotheses:true ~term:(Some term))
 195 let reduce term =
 196  apply_tactic
 197   (ReductionTactics.reduce_tac ~also_in_hypotheses:true ~term:(Some term))
 198 let simpl term =
 199  apply_tactic
 200   (ReductionTactics.simpl_tac ~also_in_hypotheses:true ~term:(Some term))
 201
 202 let fold_whd term =
 203  apply_tactic
 204   (ReductionTactics.fold_tac ~reduction:CicReduction.whd
 205     ~also_in_hypotheses:true ~term)
 206 let fold_reduce term =
 207  apply_tactic
 208   (ReductionTactics.fold_tac ~reduction:ProofEngineReduction.reduce
 209     ~also_in_hypotheses:true ~term)
 210 let fold_simpl term =
 211  apply_tactic
 212   (ReductionTactics.fold_tac ~reduction:ProofEngineReduction.simpl
 213     ~also_in_hypotheses:true ~term)
 214
 215   (* other tactics *)
 216
 217 let elim_type term = apply_tactic (VariousTactics.elim_type_tac ~term)
 218 let ring () = apply_tactic Ring.ring_tac
 219 let fourier () = apply_tactic FourierR.fourier_tac
 220 let rewrite_simpl term = apply_tactic (VariousTactics.rewrite_simpl_tac ~term)
 221
 222 let reflexivity () = apply_tactic VariousTactics.reflexivity_tac
 223 let symmetry () = apply_tactic VariousTactics.symmetry_tac
 224 let transitivity term = apply_tactic (VariousTactics.transitivity_tac ~term)
 225
 226 let exists () = apply_tactic VariousTactics.exists_tac
 227 let split () = apply_tactic VariousTactics.split_tac
 228 let left () = apply_tactic VariousTactics.left_tac
 229 let right () = apply_tactic VariousTactics.right_tac
 230
 231 let assumption () = apply_tactic VariousTactics.assumption_tac
 232
 233 let generalize term = apply_tactic (VariousTactics.generalize_tac ~term)
 234
 235 let absurd term = apply_tactic (VariousTactics.absurd_tac ~term)
 236 let contradiction () = apply_tactic VariousTactics.contradiction_tac
 237
 238 let decompose ~clist = apply_tactic (VariousTactics.decompose_tac ~clist)
 239
 240 (*
 241 let decide_equality () = apply_tactic VariousTactics.decide_equality_tac
 242 let compare term1 term2 = apply_tactic (VariousTactics.compare_tac ~term1 ~term2)
 243 *)
 244
 245 (*
 246 let prova_tatticali () = apply_tactic Tacticals.prova_tac
 247 *)
 248