helm/gTopLevel/proofEngine.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
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  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 open ProofEngineHelpers
  27 open ProofEngineTypes
  28
  29   (* proof assistant status *)
  30
  31 let proof = ref (None : proof option)
  32 let goal = ref (None : goal option)
  33
  34 let apply_or_can_apply_tactic ~try_only ~tactic =
  35  match !proof,!goal with
  36     None,_
  37   | _,None -> assert false
  38   | Some proof', Some goal' ->
  39      let (newproof, newgoals) = tactic ~status:(proof', goal') in
  40       if not try_only then
  41        begin
  42         proof := Some newproof;
  43         goal :=
  44          (match newgoals, newproof with
  45              goal::_, _ -> Some goal
  46            | [], (_,(goal,_,_)::_,_,_) ->
  47            (* the tactic left no open goal ; let's choose the first open goal *)
  48 (*CSC: here we could implement and use a proof-tree like notion... *)
  49               Some goal
  50            | _, _ -> None)
  51        end
  52 ;;
  53
  54 let apply_tactic = apply_or_can_apply_tactic ~try_only:false;;
  55
  56 let can_apply_tactic ~tactic =
  57  try
  58   apply_or_can_apply_tactic ~try_only:true ~tactic ;
  59   true
  60  with
  61   Fail _ -> false
  62 ;;
  63
  64 (* metas_in_term term                                                *)
  65 (* Returns the ordered list of the metas that occur in [term].       *)
  66 (* Duplicates are removed. The implementation is not very efficient. *)
  67 let metas_in_term term =
  68  let module C = Cic in
  69   let rec aux =
  70    function
  71       C.Rel _ -> []
  72     | C.Meta (n,_) -> [n]
  73     | C.Sort _
  74     | C.Implicit -> []
  75     | C.Cast (te,ty) -> (aux te) @ (aux ty)
  76     | C.Prod (_,s,t) -> (aux s) @ (aux t)
  77     | C.Lambda (_,s,t) -> (aux s) @ (aux t)
  78     | C.LetIn (_,s,t) -> (aux s) @ (aux t)
  79     | C.Appl l -> List.fold_left (fun i t -> i @ (aux t)) [] l
  80     | C.Var (_,exp_named_subst)
  81     | C.Const (_,exp_named_subst)
  82     | C.MutInd (_,_,exp_named_subst)
  83     | C.MutConstruct (_,_,_,exp_named_subst) ->
  84        List.fold_left (fun i (_,t) -> i @ (aux t)) [] exp_named_subst
  85     | C.MutCase (_,_,outt,t,pl) ->
  86        (aux outt) @ (aux t) @
  87         (List.fold_left (fun i t -> i @ (aux t)) [] pl)
  88     | C.Fix (_,fl) ->
  89         List.fold_left (fun i (_,_,ty,bo) -> i @ (aux bo) @ (aux ty)) [] fl
  90     | C.CoFix (_,fl) ->
  91         List.fold_left (fun i (_,ty,bo) -> i @ (aux bo) @ (aux ty)) [] fl
  92   in
  93    let metas = aux term in
  94     let rec elim_duplicates =
  95      function
  96         [] -> []
  97       | he::tl ->
  98          he::(elim_duplicates (List.filter (function el -> he <> el) tl))
  99     in
 100      elim_duplicates metas
 101
 102 (* perforate context term ty                                                 *)
 103 (* replaces the term [term] in the proof with a new metavariable whose type  *)
 104 (* is [ty]. [context] must be the context of [term] in the whole proof. This *)
 105 (* could be easily computed; so the only reasons to have it as an argument   *)
 106 (* are efficiency reasons.                                                   *)
 107 let perforate context term ty =
 108  let module C = Cic in
 109   match !proof with
 110      None -> assert false
 111    | Some (uri,metasenv,bo,gty as proof') ->
 112       let newmeta = new_meta proof' in
 113        (* We push the new meta at the end of the list for pretty-printing *)
 114        (* purposes: in this way metas are ordered.                        *)
 115        let metasenv' = metasenv@[newmeta,context,ty] in
 116         let irl = identity_relocation_list_for_metavariable context in
 117 (*CSC: Bug: se ci sono due term uguali nella prova dovrei bucarne uno solo!!!*)
 118         let bo' =
 119          ProofEngineReduction.replace (==) term (C.Meta (newmeta,irl)) bo
 120         in
 121         (* It may be possible that some metavariables occurred only in *)
 122         (* the term we are perforating and they now occurs no more. We *)
 123         (* get rid of them, collecting the really useful metavariables *)
 124         (* in metasenv''.                                              *)
 125 (*CSC: Bug: una meta potrebbe non comparire in bo', ma comparire nel tipo *)
 126 (*CSC: di una metavariabile che compare in bo'!!!!!!!                     *)
 127          let newmetas = metas_in_term bo' in
 128           let metasenv'' =
 129            List.filter (function (n,_,_) -> List.mem n newmetas) metasenv'
 130           in
 131            proof := Some (uri,metasenv'',bo',gty) ;
 132            goal := Some newmeta
 133
 134
 135 (************************************************************)
 136 (*                  Some easy tactics.                      *)
 137 (************************************************************)
 138
 139 (*CSC: generatore di nomi? Chiedere il nome? *)
 140 let fresh_name =
 141  let next_fresh_index = ref 0
 142 in
 143  function () ->
 144   incr next_fresh_index ;
 145   "fresh_name" ^ string_of_int !next_fresh_index
 146
 147 let reduction_tactic reduction_function term =
 148  let curi,metasenv,pbo,pty =
 149   match !proof with
 150      None -> assert false
 151    | Some (curi,metasenv,bo,ty) -> curi,metasenv,bo,ty
 152  in
 153  let metano,context,ty =
 154   match !goal with
 155      None -> assert false
 156    | Some metano -> List.find (function (m,_,_) -> m=metano) metasenv
 157  in
 158   (* We don't know if [term] is a subterm of [ty] or a subterm of *)
 159   (* the type of one metavariable. So we replace it everywhere.   *)
 160   (*CSC: Il vero problema e' che non sapendo dove sia il term non *)
 161   (*CSC: sappiamo neppure quale sia il suo contesto!!!! Insomma,  *)
 162   (*CSC: e' meglio prima cercare il termine e scoprirne il        *)
 163   (*CSC: contesto, poi ridurre e infine rimpiazzare.              *)
 164    let replace context where=
 165 (*CSC: Per il momento se la riduzione fallisce significa solamente che *)
 166 (*CSC: siamo nel contesto errato. Metto il try, ma che schifo!!!!      *)
 167 (*CSC: Anche perche' cosi' catturo anche quelle del replace che non dovrei *)
 168    try
 169     let term' = reduction_function context term in
 170      ProofEngineReduction.replace ~equality:(==) ~what:term ~with_what:term'
 171       ~where:where
 172    with
 173     _ -> where
 174    in
 175     let ty' = replace context ty in
 176     let context' =
 177      List.fold_right
 178       (fun entry context ->
 179         match entry with
 180            Some (name,Cic.Def  t) ->
 181             (Some (name,Cic.Def  (replace context t)))::context
 182          | Some (name,Cic.Decl t) ->
 183             (Some (name,Cic.Decl (replace context t)))::context
 184          | None -> None::context
 185       ) context []
 186     in
 187      let metasenv' =
 188       List.map
 189        (function
 190            (n,_,_) when n = metano -> (metano,context',ty')
 191          | _ as t -> t
 192        ) metasenv
 193      in
 194       proof := Some (curi,metasenv',pbo,pty) ;
 195       goal := Some metano
 196
 197 (* Reduces [term] using [reduction_function] in the current scratch goal [ty] *)
 198 let reduction_tactic_in_scratch reduction_function term ty =
 199  let metasenv =
 200   match !proof with
 201      None -> []
 202    | Some (_,metasenv,_,_) -> metasenv
 203  in
 204  let metano,context,_ =
 205   match !goal with
 206      None -> assert false
 207    | Some metano -> List.find (function (m,_,_) -> m=metano) metasenv
 208  in
 209   let term' = reduction_function context term in
 210    ProofEngineReduction.replace
 211     ~equality:(==) ~what:term ~with_what:term' ~where:ty
 212
 213 let whd    = reduction_tactic CicReduction.whd
 214 let reduce = reduction_tactic ProofEngineReduction.reduce
 215 let simpl  = reduction_tactic ProofEngineReduction.simpl
 216
 217 let whd_in_scratch    = reduction_tactic_in_scratch CicReduction.whd
 218 let reduce_in_scratch =
 219  reduction_tactic_in_scratch ProofEngineReduction.reduce
 220 let simpl_in_scratch  =
 221  reduction_tactic_in_scratch ProofEngineReduction.simpl
 222
 223 (* It is just the opposite of whd. The code should probably be merged. *)
 224 let fold term =
 225  let curi,metasenv,pbo,pty =
 226   match !proof with
 227      None -> assert false
 228    | Some (curi,metasenv,bo,ty) -> curi,metasenv,bo,ty
 229  in
 230  let metano,context,ty =
 231   match !goal with
 232      None -> assert false
 233    | Some metano -> List.find (function (m,_,_) -> m=metano) metasenv
 234  in
 235   let term' = CicReduction.whd context term in
 236    (* We don't know if [term] is a subterm of [ty] or a subterm of *)
 237    (* the type of one metavariable. So we replace it everywhere.   *)
 238    (*CSC: ma si potrebbe ovviare al problema. Ma non credo *)
 239    (*CSC: che si guadagni nulla in fatto di efficienza.    *)
 240    let replace =
 241     ProofEngineReduction.replace ~equality:(=) ~what:term' ~with_what:term
 242    in
 243     let ty' = replace ty in
 244     let context' =
 245      List.map
 246       (function
 247           Some (n,Cic.Decl t) -> Some (n,Cic.Decl (replace t))
 248         | Some (n,Cic.Def t)  -> Some (n,Cic.Def  (replace t))
 249         | None -> None
 250       ) context
 251     in
 252      let metasenv' =
 253       List.map
 254        (function
 255            (n,_,_) when n = metano -> (metano,context',ty')
 256          | _ as t -> t
 257        ) metasenv
 258      in
 259       proof := Some (curi,metasenv',pbo,pty) ;
 260       goal := Some metano
 261
 262 (************************************************************)
 263 (*              Tactics defined elsewhere                   *)
 264 (************************************************************)
 265
 266   (* primitive tactics *)
 267
 268 let can_apply term = can_apply_tactic (PrimitiveTactics.apply_tac ~term)
 269 let apply term = apply_tactic (PrimitiveTactics.apply_tac ~term)
 270 let intros () =
 271   apply_tactic (PrimitiveTactics.intros_tac ~name:(fresh_name ()))
 272 let cut term = apply_tactic (PrimitiveTactics.cut_tac ~term)
 273 let letin term = apply_tactic (PrimitiveTactics.letin_tac ~term)
 274 let exact term = apply_tactic (PrimitiveTactics.exact_tac ~term)
 275 let elim_intros_simpl term =
 276   apply_tactic (PrimitiveTactics.elim_intros_simpl_tac ~term)
 277 let change ~goal_input:what ~input:with_what =
 278   apply_tactic (PrimitiveTactics.change_tac ~what ~with_what)
 279
 280   (* structural tactics *)
 281
 282 let clearbody hyp = apply_tactic (ProofEngineStructuralRules.clearbody ~hyp)
 283 let clear hyp = apply_tactic (ProofEngineStructuralRules.clear ~hyp)
 284
 285   (* other tactics *)
 286
 287 let elim_type term = apply_tactic (Ring.elim_type_tac ~term)
 288 let ring () = apply_tactic Ring.ring_tac
 289 let fourier () = apply_tactic FourierR.fourier_tac
 290 let rewrite_simpl term = apply_tactic (FourierR.rewrite_simpl_tac ~term)