helm/matita/core_notation.ma

   1 notation "hvbox(a break \to b)"
   2   right associative with precedence 20
   3 for @{ \forall $_:$a.$b }.
   4
   5 notation < "hvbox(a break \to b)"
   6   right associative with precedence 20
   7 for @{ \Pi $_:$a.$b }.
   8
   9 notation "hvbox(a break = b)"
  10   non associative with precedence 45
  11 for @{ 'eq $a $b }.
  12
  13 notation "hvbox(a break \leq b)"
  14   non associative with precedence 45
  15 for @{ 'leq $a $b }.
  16
  17 notation "hvbox(a break \geq b)"
  18   non associative with precedence 45
  19 for @{ 'geq $a $b }.
  20
  21 notation "hvbox(a break \lt b)"
  22   non associative with precedence 45
  23 for @{ 'lt $a $b }.
  24
  25 notation "hvbox(a break \gt b)"
  26   non associative with precedence 45
  27 for @{ 'gt $a $b }.
  28
  29 notation "hvbox(a break \neq b)"
  30   non associative with precedence 45
  31 for @{ 'neq $a $b }.
  32
  33 notation "hvbox(a break + b)"
  34   left associative with precedence 50
  35 for @{ 'plus $a $b }.
  36
  37 notation "hvbox(a break - b)"
  38   left associative with precedence 50
  39 for @{ 'minus $a $b }.
  40
  41 notation "hvbox(a break * b)"
  42   left associative with precedence 55
  43 for @{ 'times $a $b }.
  44
  45 notation "hvbox(a break / b)"
  46   left associative with precedence 55
  47 for @{ 'divide $a $b }.
  48
  49 notation "\frac a b"
  50   non associative with precedence 90
  51 for @{ 'divide $a $b }.
  52
  53 notation "a \over b"
  54   left associative with precedence 55
  55 for @{ 'divide $a $b }.
  56
  57 notation "- a"
  58   non associative with precedence 60
  59 for @{ 'uminus $a }.
  60
  61 notation "\sqrt a"
  62   non associative with precedence 60
  63 for @{ 'sqrt $a }.
  64
  65 notation "hvbox(a break \lor b)"
  66   left associative with precedence 30
  67 for @{ 'or $a $b }.
  68
  69 notation "hvbox(a break \land b)"
  70   left associative with precedence 35
  71 for @{ 'and $a $b }.
  72
  73 notation "hvbox(\lnot a)"
  74   left associative with precedence 40
  75 for @{ 'not $a }.
  76
  77 (* aritmetic operators *)
  78
  79 interpretation "natural plus" 'plus x y = (cic:/Coq/Init/Peano/plus.con x y).
  80 interpretation "real plus" 'plus x y = (cic:/Coq/Reals/Rdefinitions/Rplus.con x y).
  81 interpretation "binary integer plus" 'plus x y = (cic:/Coq/ZArith/BinInt/Zplus.con x y).
  82 interpretation "binary positive plus" 'plus x y = (cic:/Coq/NArith/BinPos/Pplus.con x y).
  83 interpretation "natural minus" 'minus x y = (cic:/Coq/Init/Peano/minus.con x y).
  84 interpretation "real minus" 'minus x y = (cic:/Coq/Reals/Rdefinitions/Rminus.con x y).
  85 interpretation "binary integer minus" 'minus x y = (cic:/Coq/ZArith/BinInt/Zminus.con x y).
  86 interpretation "binary positive minus" 'minus x y = (cic:/Coq/NArith/BinPos/Pminus.con x y).
  87 interpretation "natural times" 'times x y = (cic:/Coq/Init/Peano/mult.con x y).
  88 interpretation "real times" 'times x y = (cic:/Coq/Reals/Rdefinitions/Rmult.con x y).
  89 interpretation "binary positive times" 'times x y = (cic:/Coq/NArith/BinPos/Pmult.con x y).
  90 interpretation "binary integer times" 'times x y = (cic:/Coq/ZArith/BinInt/Zmult.con x y).
  91 interpretation "real power" 'power x y = (cic:/Coq/Reals/Rfunctions/pow.con x y).
  92 interpretation "integer power" 'power x y = (cic:/Coq/ZArith/Zpower/Zpower.con x y).
  93 interpretation "real divide" 'divide x y = (cic:/Coq/Reals/Rdefinitions/Rdiv.con x y).
  94 interpretation "real unary minus" 'uminus x = (cic:/Coq/Reals/Rdefinitions/Ropp.con x).
  95 interpretation "binary integer negative sign" 'uminus x = (cic:/Coq/ZArith/BinInt/Z.ind#xpointer(1/1/3) x).
  96 interpretation "binary integer unary minus" 'uminus x = (cic:/Coq/ZArith/BinInt/Zopp.con x).
  97
  98 (* logical operators *)
  99
 100 interpretation "logical and" 'and x y = (cic:/Coq/Init/Logic/and.ind#xpointer(1/1) x y).
 101 interpretation "logical or" 'or x y = (cic:/Coq/Init/Logic/or.ind#xpointer(1/1) x y).
 102 interpretation "logical not" 'not x = (cic:/Coq/Init/Logic/not.con x).
 103 interpretation "exists" 'exists x y = (cic:/Coq/Init/Logic/ex.ind#xpointer(1/1) x y).
 104
 105 (* relational operators *)
 106
 107 interpretation "natural 'less or equal to'" 'leq x y = (cic:/Coq/Init/Peano/le.ind#xpointer(1/1) x y).
 108 interpretation "real 'less or equal to'" 'leq x y = (cic:/Coq/Reals/Rdefinitions/Rle.con x y).
 109 interpretation "natural 'greater or equal to'" 'geq x y = (cic:/Coq/Init/Peano/ge.con x y).
 110 interpretation "real 'greater or equal to'" 'geq x y = (cic:/Coq/Reals/Rdefinitions/Rge.con x y).
 111 interpretation "natural 'less than'" 'lt x y = (cic:/Coq/Init/Peano/lt.con x y).
 112 interpretation "real 'less than'" 'lt x y = (cic:/Coq/Reals/Rdefinitions/Rlt.con x y).
 113 interpretation "natural 'greater than'" 'gt x y = (cic:/Coq/Init/Peano/gt.con x y).
 114 interpretation "real 'greater than'" 'gt x y = (cic:/Coq/Reals/Rdefinitions/Rgt.con x y).
 115
 116 interpretation "leibnitz's equality" 'eq x y = (cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind#xpointer(1/1) _ x y).
 117 interpretation "not equal to (leibnitz)" 'neq x y = (cic:/Coq/Init/Logic/not.con (cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind#xpointer(1/1) _ x y)).
 118