]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - helm/matita/library/bool.ma
added Variant theorem flavour
[helm.git] / helm / matita / library / bool.ma
1 (**************************************************************************)
2 (*       ___                                                                *)
3 (*      ||M||                                                             *)
4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
5 (*      ||T||                                                             *)
6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
7 (*      ||T||       A.Asperti, C.Sacerdoti Coen,                          *)
8 (*      ||A||       E.Tassi, S.Zacchiroli                                 *)
9 (*      \   /                                                             *)
10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
11 (*        v         GNU Lesser General Public License Version 2.1         *)
12 (*                                                                        *)
13 (**************************************************************************)
14
15 set "baseuri" "cic:/matita/bool/".
16
17 inductive bool : Set \def 
18   | true : bool
19   | false : bool.
20
21 definition notb : bool \to bool \def
22 \lambda b:bool. 
23  match b with 
24  [ true \Rightarrow false
25  | false \Rightarrow true ].
26
27 definition andb : bool \to bool \to bool\def
28 \lambda b1,b2:bool. 
29  match b1 with 
30  [ true \Rightarrow 
31         match b2 with [true \Rightarrow true | false \Rightarrow false]
32  | false \Rightarrow false ].
33
34 definition orb : bool \to bool \to bool\def
35 \lambda b1,b2:bool. 
36  match b1 with 
37  [ true \Rightarrow 
38         match b2 with [true \Rightarrow true | false \Rightarrow false]
39  | false \Rightarrow false ].
40
41 definition if_then_else : bool \to Prop \to Prop \to Prop \def 
42 \lambda b:bool.\lambda P,Q:Prop.
43 match b with
44 [ true \Rightarrow P
45 | false  \Rightarrow Q].