helm/matita/tests/generalize.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                                *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 set "baseuri" "cic:/matita/generalize".
  16
  17 alias num (instance 0) = "natural number".
  18 alias symbol "eq" (instance 0) = "leibnitz's equality".
  19 alias symbol "plus" (instance 0) = "natural plus".
  20 alias id "plus_comm" = "cic:/Coq/Arith/Plus/plus_comm.con".
  21 alias id "S" = "cic:/Coq/Init/Datatypes/nat.ind#xpointer(1/1/2)".
  22
  23 (* This tests is for the case of a pattern that contains metavariables *)
  24 theorem t: \forall x. x + 4 = 4 + x.
  25  intro.
  26  generalize in match (S ?).
  27  intro; apply plus_comm.
  28 qed.
  29
  30 (* This test used to fail because x was used in the wrong context *)
  31 (* Once this was fixed it still did not work since apply is not   *)
  32 (* able to solve a goal that ends in a product.                   *)
  33 theorem test2: \forall x. x + 4 = 4 + x.
  34  generalize in match 4.
  35  exact plus_comm.
  36 qed.