helm/matita/tests/inversion2.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 set "baseuri" "cic:/matita/tests/inversion/".
  16 include "legacy/coq.ma".
  17
  18 inductive nat : Set \def
  19    O : nat
  20  | S : nat \to nat.
  21
  22
  23 inductive le (n:nat) : nat \to Prop \def
  24    leO : le n n
  25  | leS : \forall m. le n m \to le n (S m).
  26
  27
  28 inductive ledx : nat \to nat \to Prop \def
  29    ledxO : \forall n. ledx n n
  30  | ledxS : \forall m.\forall n. ledx n m \to ledx n (S m).
  31
  32
  33 alias symbol "eq" (instance 0) = "Coq's leibnitz's equality".
  34
  35 theorem test_inversion: \forall n. le n O \to n=O.
  36  intros.
  37  inversion H.
  38  (* cut n=n \to O=O \to n=O.
  39   apply Hcut; reflexivity. *)
  40   (* elim H. BUG DI UNSHARING *)
  41   (*apply (ledx_ind (\lambda x.\lambda y.  n=x \to O=y \to x=y) ? ? ? ? H).*)
  42     simplify. intros. reflexivity.
  43     simplify. intros. discriminate H3.
  44 qed.