helm/mowgli/home/xml/project-objectives.xml

   1 <?xml version="1.0"?>
   2
   3 <html>
   4  <head>
   5    <title>Project Objectives</title>
   6  </head>
   7  <body>
   8   <h1>Project Objectives</h1>
   9   <p>The new frontier of Content Based Information Systems is the so called
  10      ``Semantic Web'' (see
  11      <a href="publications/others/w3c_bl98.html">others/w3c_bl98</a>).
  12      Associating meaning with content or establishing a layer of machine
  13      understandable data will allow automated agents, sophisticated search
  14      engines and interoperable services and will enable higher degree
  15      of automation and more intelligent applications.  The ultimate goal of the
  16      Semantic Web is to allow machines to share and exploit knowledge in the
  17      Web way, i.e. without central authority, with few basic rules, in a
  18      scalable, adaptable, extensible manner.  However, the actual development
  19      of the Semantic Web and its technologies has been hindered so far by the
  20      lack of large scale, distributed repositories of structured, content
  21      oriented information. The case of Mathematical knowledge, the most
  22      rigorous and condensed form of knowledge, is paradigmatic.  The World Wide
  23      Web is already now the largest single resource of mathematical knowledge,
  24      and its importance will be exponentiated by the emerging display
  25      technologies like MathML.  However, almost all mathematical documents
  26      available on the Web are marked up only for presentation (in this respect,
  27      current practice in MathML improves on, but does not fundamentally differ
  28      from the older paper-oriented markup schemes like {\LaTeX} or Postscript).
  29      A consequence of this is that the online material is machine-readable, but
  30      not machine-understandable, severely crippling the possibility to offer
  31      added-value services like</p>
  32   <ul>
  33    <li>Preservation of the real informative content in a highly structured and
  34        machine understandable format, suitable for transformation, automatic
  35        elaboration and processing.</li>
  36    <li>Cut and paste on the level of computation (take the output from a Web
  37        search engine and paste it into a computer algebra system).</li>
  38    <li>Automatic proof checking of published proofs.</li>
  39    <li>Semantical search for mathematical concepts (rather than keywords).</li>
  40    <li>Classification: given a concrete mathematical structure, is there a
  41        general theory for it?</li>
  42   </ul>
  43   <p>Due to its rich notational, logical and semantical structure, mathematical
  44      knowledge is thus a main case study for the development of the new
  45      generation of semantic Web systems.  The aim of the proposed project is
  46      both to help in this process, as well as pave the way towards a really
  47      useful virtual, distributed, hyper-textual resource for the working
  48      mathematician, scientist or engineer.  All modern sciences have a
  49      strongly mathematicised core, and will benefit. The real market and
  50      application area for the techniques developed in this project, apart from
  51      the obvious realm of education, lies with high-tech and engineering
  52      corporations that rely on huge formula databases. Currently, both the
  53      content markup as well as the added-value services alluded to above are
  54      very underdeveloped, limiting the usefulness of the vital knowledge. The
  55      infrastructure and knowhow needed for mining this information treasure
  56      and obtaining a competitive edge in development is exactly what we are
  57      attempting to develop in our project.</p>
  58   <p>Several languages have been already proposed for the management of
  59      mathematical information on the Web, both for publishing, communication
  60      and archiving purposes: most notably,
  61      <a href="http://www.w3.org/TR/MathML2/">MathML</a>,
  62      <a href="http://www.nag.co.uk/projects/openmath/omsoc/">OpenMath</a>,
  63      <a href="http://www.mathweb.org/omdoc/">OMDoc</a>. Other languages
  64      must be also considered for definition and specification of Metadata,
  65      such as the <a href="http://purl.org/dc/">Dublin Core</a> System, or
  66      the Resource Description Framework
  67      [<a href="http://www.w3.org/RDF/">RDF</a>].
  68      All these languages, which tend to cover different and orthogonal aspects
  69      of the management of mathematical documents, must be eventually taken into
  70      account for the ambitious goal of our project. One of our aims is actually
  71      the definition of a modular architecture which could exploit the
  72      distinctive potentialities of each one of these languages, integrating
  73      them into a single application.  The integration is in this case
  74      facilitated by the fact that all the languages mentioned are particular
  75      instances of XML, providing the opportunity to use standard XML
  76      technology, and in particular XSL Transformations or
  77      stylesheets [<a href="http://www.w3.org/TR/xslt">XSLT</a>], to pass from
  78      one language to the other.</p>
  79
  80   <img border="0" alt="Architecture" src="./../images/arch.gif" />
  81
  82   <p>The fact of encoding also the microscopic, logical level of mathematics
  83      opens the possibility to have completely formalised subsystems of the
  84      library, which could be checked automatically by standard tools for the
  85      automation of formal reasoning and the mechanisation of mathematics
  86      (proof assistants and logical frameworks, see
  87      <a href="publications/others/cup_hp91.html">others/cup_hp91</a> and
  88      <a href="publications/others/cup_hp93.html">others/cup_hp93</a>). At
  89      the same time, any of these tools could be used as an authoring system for
  90      documents of the library, by simply exporting their internal libraries
  91      into XML, and using stylesheets to transform the output into a standard,
  92      machine-understandable representation, such as MathML content markup or
  93      OpenMath.</p>
  94   <p>The precise formal content can still be preserved by the machinery of
  95      <a href="http://www.w3.org/TR/xlink/">Xlinks</a>. Moreover, stylesheets
  96      can be also used to solve the annoying notational problem that usually
  97      afflicts formal mathematics, providing a simple way for adding
  98      user-defined styles and notations.</p>
  99
 100     <p>So, our approach leads to a natural integration of proof assistant tools
 101        and the Web. In this integration, the emphasis is just on ``content'':
 102        we do not try to link directly the specific applications to the Web,
 103        that would be a major mistake, for obvious modularity reasons. On the
 104        contrary, we adopt XML as a neutral specification language, and then we
 105        merely work on XML-documents, forgetting the underlying application. In
 106        this way, similar software tools can be applied to different logical
 107        dialects, regardless of their concrete nature. Moreover, if having a
 108        common representation layer is not the ultimate solution to all
 109        inter-operability problems between different applications, it is
 110        however a first and essential step in this direction.  Finally, this
 111        ``standardisation'' process should naturally lead to a substantial
 112        simplification and re-organisation of the current, ``monolithic''
 113        architecture of logical frameworks. All the many different and often
 114        loosely connected functionalities of these complex programs (proof
 115        checking, editing, search and consulting, program extraction, and so on)
 116        could be clearly split in more or less autonomous tasks, and could be
 117        developed by different teams, in totally different languages. This is
 118        the new, ``content-based'' architectural design of future systems.</p>
 119  </body>
 120 </html>