helm/mowgli/home/xml/proposal/project-objectives.xml

   1 <?xml version="1.0"?>
   2
   3 <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
   4
   5 <html>
   6  <head>
   7    <title>Project Objectives</title>
   8  </head>
   9  <body>
  10
  11  <table width="550">
  12    <tr>
  13     <td>
  14      <a href="project-summary.html" target="content"><img src="./../../images/PreviousArrow.gif" width="26" height="26" border="0" alt="Previous Page"/></a>
  15     </td>
  16     <td>
  17      <a href="../project.html" target="content">Index</a>
  18     </td>
  19     <td>
  20      <a href="project-management.html" target="content"><img src="./../../images/NextArrow.gif" width="26" height="26" border="0" alt="Next Page"/></a>
  21     </td>
  22    </tr>
  23   </table>
  24
  25   <br/>
  26
  27   <h1>Project Objectives</h1>
  28   <p>The new frontier of Content Based Information Systems is the so called
  29      ``Semantic Web'' (see
  30      <a href="./../publications/others/w3c_bl98.html">others/w3c_bl98</a>).
  31      Associating meaning with content or establishing a layer of machine
  32      understandable data will allow automated agents, sophisticated search
  33      engines and interoperable services and will enable higher degree
  34      of automation and more intelligent applications.  The ultimate goal of the
  35      Semantic Web is to allow machines to share and exploit knowledge in the
  36      Web way, i.e. without central authority, with few basic rules, in a
  37      scalable, adaptable, extensible manner.  However, the actual development
  38      of the Semantic Web and its technologies has been hindered so far by the
  39      lack of large scale, distributed repositories of structured, content
  40      oriented information. The case of Mathematical knowledge, the most
  41      rigorous and condensed form of knowledge, is paradigmatic.  The World Wide
  42      Web is already now the largest single resource of mathematical knowledge,
  43      and its importance will be exponentiated by the emerging display
  44      technologies like MathML.  However, almost all mathematical documents
  45      available on the Web are marked up only for presentation (in this respect,
  46      current practice in MathML improves on, but does not fundamentally differ
  47      from the older paper-oriented markup schemes like LaTeX or Postscript).
  48      A consequence of this is that the online material is machine-readable, but
  49      not machine-understandable, severely crippling the possibility to offer
  50      added-value services like</p>
  51   <ul>
  52    <li>Preservation of the real informative content in a highly structured and
  53        machine understandable format, suitable for transformation, automatic
  54        elaboration and processing.</li>
  55    <li>Cut and paste on the level of computation (take the output from a Web
  56        search engine and paste it into a computer algebra system).</li>
  57    <li>Automatic proof checking of published proofs.</li>
  58    <li>Semantical search for mathematical concepts (rather than keywords).</li>
  59    <li>Classification: given a concrete mathematical structure, is there a
  60        general theory for it?</li>
  61   </ul>
  62   <p>Due to its rich notational, logical and semantical structure, mathematical
  63      knowledge is thus a main case study for the development of the new
  64      generation of semantic Web systems.  The aim of the proposed project is
  65      both to help in this process, as well as pave the way towards a really
  66      useful virtual, distributed, hyper-textual resource for the working
  67      mathematician, scientist or engineer.  All modern sciences have a
  68      strongly mathematicised core, and will benefit. The real market and
  69      application area for the techniques developed in this project, apart from
  70      the obvious realm of education, lies with high-tech and engineering
  71      corporations that rely on huge formula databases. Currently, both the
  72      content markup as well as the added-value services alluded to above are
  73      very underdeveloped, limiting the usefulness of the vital knowledge. The
  74      infrastructure and knowhow needed for mining this information treasure
  75      and obtaining a competitive edge in development is exactly what we are
  76      attempting to develop in our project.</p>
  77   <p>Several languages have been already proposed for the management of
  78      mathematical information on the Web, both for publishing, communication
  79      and archiving purposes: most notably,
  80      <a href="http://www.w3.org/TR/MathML2/">MathML</a>,
  81      <a href="http://www.nag.co.uk/projects/openmath/omsoc/">OpenMath</a>,
  82      <a href="http://www.mathweb.org/omdoc/">OMDoc</a>. Other languages
  83      must be also considered for definition and specification of Metadata,
  84      such as the <a href="http://purl.org/dc/">Dublin Core</a> System, or
  85      the Resource Description Framework
  86      [<a href="http://www.w3.org/RDF/">RDF</a>].
  87      All these languages, which tend to cover different and orthogonal aspects
  88      of the management of mathematical documents, must be eventually taken into
  89      account for the ambitious goal of our project. One of our aims is actually
  90      the definition of a modular architecture which could exploit the
  91      distinctive potentialities of each one of these languages, integrating
  92      them into a single application.  The integration is in this case
  93      facilitated by the fact that all the languages mentioned are particular
  94      instances of XML, providing the opportunity to use standard XML
  95      technology, and in particular XSL Transformations or
  96      stylesheets [<a href="http://www.w3.org/TR/xslt">XSLT</a>], to pass from
  97      one language to the other.</p>
  98
  99   <img border="0" alt="Architecture" src="./../../images/arch.png" />
 100
 101   <p>The fact of encoding also the microscopic, logical level of mathematics
 102      opens the possibility to have completely formalised subsystems of the
 103      library, which could be checked automatically by standard tools for the
 104      automation of formal reasoning and the mechanisation of mathematics
 105      (proof assistants and logical frameworks, see
 106      <a href="./../publications/others/cup_hp91.html">others/cup_hp91</a> and
 107      <a href="./../publications/others/cup_hp93.html">others/cup_hp93</a>). At
 108      the same time, any of these tools could be used as an authoring system for
 109      documents of the library, by simply exporting their internal libraries
 110      into XML, and using stylesheets to transform the output into a standard,
 111      machine-understandable representation, such as MathML content markup or
 112      OpenMath.</p>
 113   <p>The precise formal content can still be preserved by the machinery of
 114      <a href="http://www.w3.org/TR/xlink/">Xlinks</a>. Moreover, stylesheets
 115      can be also used to solve the annoying notational problem that usually
 116      afflicts formal mathematics, providing a simple way for adding
 117      user-defined styles and notations.</p>
 118
 119     <p>So, our approach leads to a natural integration of proof assistant tools
 120        and the Web. In this integration, the emphasis is just on ``content'':
 121        we do not try to link directly the specific applications to the Web,
 122        that would be a major mistake, for obvious modularity reasons. On the
 123        contrary, we adopt XML as a neutral specification language, and then we
 124        merely work on XML-documents, forgetting the underlying application. In
 125        this way, similar software tools can be applied to different logical
 126        dialects, regardless of their concrete nature. Moreover, if having a
 127        common representation layer is not the ultimate solution to all
 128        inter-operability problems between different applications, it is
 129        however a first and essential step in this direction.  Finally, this
 130        ``standardisation'' process should naturally lead to a substantial
 131        simplification and re-organisation of the current, ``monolithic''
 132        architecture of logical frameworks. All the many different and often
 133        loosely connected functionalities of these complex programs (proof
 134        checking, editing, search and consulting, program extraction, and so on)
 135        could be clearly split in more or less autonomous tasks, and could be
 136        developed by different teams, in totally different languages. This is
 137        the new, ``content-based'' architectural design of future systems.</p>
 138
 139  <br/>
 140
 141  <table width="550">
 142    <tr>
 143     <td>
 144      <a href="project-summary.html" target="content"><img src="./../../images/PreviousArrow.gif" width="26" height="26" border="0" alt="Previous Page"/></a>
 145     </td>
 146     <td>
 147      <a href="../project.html" target="content">Index</a>
 148     </td>
 149     <td>
 150      <a href="project-management.html" target="content"><img src="./../../images/NextArrow.gif" width="26" height="26" border="0" alt="Next Page"/></a>
 151     </td>
 152    </tr>
 153   </table>
 154
 155  </body>
 156 </html>