helm/ocaml/cic_omdoc/cic2content.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (**************************************************************************)
  27 (*                                                                        *)
  28 (*                           PROJECT HELM                                 *)
  29 (*                                                                        *)
  30 (*                Andrea Asperti <asperti@cs.unibo.it>                    *)
  31 (*                             16/6/2003                                   *)
  32 (*                                                                        *)
  33 (**************************************************************************)
  34
  35 let object_prefix = "obj:";;
  36 let declaration_prefix = "decl:";;
  37 let definition_prefix = "def:";;
  38 let inductive_prefix = "ind:";;
  39 let joint_prefix = "joint:";;
  40 let proof_prefix = "proof:";;
  41 let conclude_prefix = "concl:";;
  42 let premise_prefix = "prem:";;
  43 let lemma_prefix = "lemma:";;
  44
  45 (* e se mettessi la conversione di BY nell'apply_context ? *)
  46 (* sarebbe carino avere l'invariante che la proof2pres
  47 generasse sempre prove con contesto vuoto *)
  48
  49 let gen_id prefix seed =
  50  let res = prefix ^ string_of_int !seed in
  51   incr seed ;
  52   res
  53 ;;
  54
  55 let name_of = function
  56     Cic.Anonymous -> None
  57   | Cic.Name b -> Some b;;
  58
  59 exception Not_a_proof;;
  60 exception NotImplemented;;
  61 exception NotApplicable;;
  62
  63 (* we do not care for positivity, here, that in any case is enforced by
  64    well typing. Just a brutal search *)
  65
  66 let rec occur uri =
  67   let module C = Cic in
  68   function
  69       C.Rel _ -> false
  70     | C.Var _ -> false
  71     | C.Meta _ -> false
  72     | C.Sort _ -> false
  73     | C.Implicit _ -> assert false
  74     | C.Prod (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t)
  75     | C.Cast (te,ty) -> (occur uri te)
  76     | C.Lambda (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t) (* or false ?? *)
  77     | C.LetIn (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t)
  78     | C.Appl l ->
  79         List.fold_left
  80           (fun b a ->
  81              if b then b
  82              else (occur uri a)) false l
  83     | C.Const (_,_) -> false
  84     | C.MutInd (uri1,_,_) -> if uri = uri1 then true else false
  85     | C.MutConstruct (_,_,_,_) -> false
  86     | C.MutCase _ -> false (* presuming too much?? *)
  87     | C.Fix _ -> false (* presuming too much?? *)
  88     | C.CoFix (_,_) -> false (* presuming too much?? *)
  89 ;;
  90
  91 let get_id =
  92   let module C = Cic in
  93   function
  94       C.ARel (id,_,_,_) -> id
  95     | C.AVar (id,_,_) -> id
  96     | C.AMeta (id,_,_) -> id
  97     | C.ASort (id,_) -> id
  98     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
  99     | C.AProd (id,_,_,_) -> id
 100     | C.ACast (id,_,_) -> id
 101     | C.ALambda (id,_,_,_) -> id
 102     | C.ALetIn (id,_,_,_) -> id
 103     | C.AAppl (id,_) -> id
 104     | C.AConst (id,_,_) -> id
 105     | C.AMutInd (id,_,_,_) -> id
 106     | C.AMutConstruct (id,_,_,_,_) -> id
 107     | C.AMutCase (id,_,_,_,_,_) -> id
 108     | C.AFix (id,_,_) -> id
 109     | C.ACoFix (id,_,_) -> id
 110 ;;
 111
 112 let test_for_lifting ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts=
 113   let module C = Cic in
 114   let module C2A = Cic2acic in
 115   (* atomic terms are never lifted, according to my policy *)
 116   function
 117       C.ARel (id,_,_,_) -> false
 118     | C.AVar (id,_,_) ->
 119          (try
 120             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 121             true;
 122           with Not_found -> false)
 123     | C.AMeta (id,_,_) ->
 124          (try
 125             Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id = "Prop"
 126           with Not_found -> assert false)
 127     | C.ASort (id,_) -> false
 128     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
 129     | C.AProd (id,_,_,_) -> false
 130     | C.ACast (id,_,_) ->
 131          (try
 132             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 133             true;
 134           with Not_found -> false)
 135     | C.ALambda (id,_,_,_) ->
 136          (try
 137             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 138             true;
 139           with Not_found -> false)
 140     | C.ALetIn (id,_,_,_) ->
 141          (try
 142             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 143             true;
 144           with Not_found -> false)
 145     | C.AAppl (id,_) ->
 146          (try
 147             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 148             true;
 149           with Not_found -> false)
 150     | C.AConst (id,_,_) ->
 151          (try
 152             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 153             true;
 154           with Not_found -> false)
 155     | C.AMutInd (id,_,_,_) -> false
 156     | C.AMutConstruct (id,_,_,_,_) ->
 157        (try
 158             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 159             true;
 160           with Not_found -> false)
 161         (* oppure: false *)
 162     | C.AMutCase (id,_,_,_,_,_) ->
 163          (try
 164             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 165             true;
 166           with Not_found -> false)
 167     | C.AFix (id,_,_) ->
 168           (try
 169             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 170             true;
 171           with Not_found -> false)
 172     | C.ACoFix (id,_,_) ->
 173          (try
 174             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 175             true;
 176           with Not_found -> false)
 177 ;;
 178
 179 (* transform a proof p into a proof list, concatenating the last
 180 conclude element to the apply_context list, in case context is
 181 empty. Otherwise, it just returns [p] *)
 182
 183 let flat seed p =
 184  let module K = Content in
 185   if (p.K.proof_context = []) then
 186     if p.K.proof_apply_context = [] then [p]
 187     else
 188       let p1 =
 189         { p with
 190           K.proof_context = [];
 191           K.proof_apply_context = []
 192         } in
 193       p.K.proof_apply_context@[p1]
 194   else
 195     [p]
 196 ;;
 197
 198 let rec serialize seed =
 199   function
 200     [] -> []
 201   | a::l -> (flat seed a)@(serialize seed l)
 202 ;;
 203
 204 (* top_down = true if the term is a LAMBDA or a decl *)
 205 let generate_conversion seed top_down id inner_proof ~ids_to_inner_types =
 206  let module C2A = Cic2acic in
 207  let module K = Content in
 208  let exp = (try ((Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annexpected)
 209             with Not_found -> None)
 210  in
 211  match exp with
 212      None -> inner_proof
 213    | Some expty ->
 214        if inner_proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 215          { K.proof_name = inner_proof.K.proof_name;
 216             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 217             K.proof_context = [] ;
 218             K.proof_apply_context = [];
 219             K.proof_conclude =
 220               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 221                 K.conclude_aref = id;
 222                 K.conclude_method = "TD_Conversion";
 223                 K.conclude_args =
 224                   [K.ArgProof {inner_proof with K.proof_name = None}];
 225                 K.conclude_conclusion = Some expty
 226               };
 227           }
 228         else
 229           { K.proof_name =  inner_proof.K.proof_name;
 230             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 231             K.proof_context = [] ;
 232             K.proof_apply_context = [{inner_proof with K.proof_name = None}];
 233             K.proof_conclude =
 234               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 235                 K.conclude_aref = id;
 236                 K.conclude_method = "BU_Conversion";
 237                 K.conclude_args =
 238                  [K.Premise
 239                   { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 240                     K.premise_xref = inner_proof.K.proof_id;
 241                     K.premise_binder = None;
 242                     K.premise_n = None
 243                   }
 244                  ];
 245                 K.conclude_conclusion = Some expty
 246               };
 247           }
 248 ;;
 249
 250 let generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types =
 251   let module C2A = Cic2acic in
 252   let module K = Content in
 253     { K.proof_name = name;
 254       K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed ;
 255       K.proof_context = [] ;
 256       K.proof_apply_context = [];
 257       K.proof_conclude =
 258         { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 259           K.conclude_aref = id;
 260           K.conclude_method = "Exact";
 261           K.conclude_args = [K.Term t];
 262           K.conclude_conclusion =
 263               try Some (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 264               with Not_found -> None
 265         };
 266     }
 267 ;;
 268
 269 let generate_intros_let_tac seed id n s is_intro inner_proof name ~ids_to_inner_types =
 270   let module C2A = Cic2acic in
 271   let module C = Cic in
 272   let module K = Content in
 273     { K.proof_name = name;
 274       K.proof_id  = gen_id proof_prefix seed ;
 275       K.proof_context = [] ;
 276       K.proof_apply_context = [];
 277       K.proof_conclude =
 278         { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 279           K.conclude_aref = id;
 280           K.conclude_method = "Intros+LetTac";
 281           K.conclude_args = [K.ArgProof inner_proof];
 282           K.conclude_conclusion =
 283             try Some
 284              (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 285             with Not_found ->
 286               (match inner_proof.K.proof_conclude.K.conclude_conclusion with
 287                  None -> None
 288               | Some t ->
 289                   if is_intro then Some (C.AProd ("gen"^id,n,s,t))
 290                   else Some (C.ALetIn ("gen"^id,n,s,t)))
 291         };
 292     }
 293 ;;
 294
 295 let build_decl_item seed id n s ~ids_to_inner_sorts =
 296  let module K = Content in
 297   try
 298    let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts (Cic2acic.source_id_of_id id) in
 299    if sort = "Prop" then
 300       `Hypothesis
 301         { K.dec_name = name_of n;
 302           K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
 303           K.dec_inductive = false;
 304           K.dec_aref = id;
 305           K.dec_type = s
 306         }
 307    else
 308       `Declaration
 309         { K.dec_name = name_of n;
 310           K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
 311           K.dec_inductive = false;
 312           K.dec_aref = id;
 313           K.dec_type = s
 314         }
 315   with
 316    Not_found -> assert false
 317 ;;
 318
 319 let rec build_subproofs_and_args seed l ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 320   let module C = Cic in
 321   let module K = Content in
 322   let rec aux =
 323     function
 324       [] -> [],[]
 325     | t::l1 ->
 326        let subproofs,args = aux l1 in
 327         if (test_for_lifting t ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts) then
 328           let new_subproof =
 329             acic2content
 330               seed ~name:"H" ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts t in
 331           let new_arg =
 332             K.Premise
 333               { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 334                 K.premise_xref = new_subproof.K.proof_id;
 335                 K.premise_binder = new_subproof.K.proof_name;
 336                 K.premise_n = None
 337               } in
 338           new_subproof::subproofs,new_arg::args
 339         else
 340           let hd =
 341             (match t with
 342                C.ARel (idr,idref,n,b) ->
 343                  let sort =
 344                    (try Hashtbl.find ids_to_inner_sorts idr
 345                     with Not_found -> "Type") in
 346                  if sort ="Prop" then
 347                     K.Premise
 348                       { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 349                         K.premise_xref = idr;
 350                         K.premise_binder = Some b;
 351                         K.premise_n = Some n
 352                       }
 353                  else (K.Term t)
 354              | C.AConst(id,uri,[]) ->
 355                  let sort =
 356                    (try Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id
 357                     with Not_found -> "Type") in
 358                  if sort ="Prop" then
 359                     K.Lemma
 360                       { K.lemma_id = gen_id lemma_prefix seed;
 361                         K.lemma_name = UriManager.name_of_uri uri;
 362                         K.lemma_uri = UriManager.string_of_uri uri
 363                       }
 364                  else (K.Term t)
 365              | C.AMutConstruct(id,uri,tyno,consno,[]) ->
 366                  let sort =
 367                    (try Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id
 368                     with Not_found -> "Type") in
 369                  if sort ="Prop" then
 370                     let inductive_types =
 371                       (match CicEnvironment.get_obj uri with
 372                          Cic.Constant _ -> assert false
 373                        | Cic.Variable _ -> assert false
 374                        | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 375                        | Cic.InductiveDefinition (l,_,_) -> l
 376                       ) in
 377                     let (_,_,_,constructors) =
 378                       List.nth inductive_types tyno in
 379                     let name,_ = List.nth constructors (consno - 1) in
 380                     K.Lemma
 381                       { K.lemma_id = gen_id lemma_prefix seed;
 382                         K.lemma_name = name;
 383                         K.lemma_uri =
 384                           UriManager.string_of_uri uri ^ "#xpointer(1/" ^
 385                           string_of_int (tyno+1) ^ "/" ^ string_of_int consno ^
 386                           ")"
 387                       }
 388                  else (K.Term t)
 389              | _ -> (K.Term t)) in
 390           subproofs,hd::args
 391   in
 392   match (aux l) with
 393     [p],args ->
 394       [{p with K.proof_name = None}],
 395         List.map
 396           (function
 397               K.Premise prem when prem.K.premise_xref = p.K.proof_id ->
 398                K.Premise {prem with K.premise_binder = None}
 399             | i -> i) args
 400   | p,a as c -> c
 401
 402 and
 403
 404 build_def_item seed id n t ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types =
 405  let module K = Content in
 406   try
 407    let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 408    if sort = "Prop" then
 409        (let p =
 410         (acic2content seed ?name:(name_of n) ~ids_to_inner_sorts  ~ids_to_inner_types t)
 411        in
 412         `Proof p;)
 413    else
 414       `Definition
 415         { K.def_name = name_of n;
 416           K.def_id = gen_id definition_prefix seed;
 417           K.def_aref = id;
 418           K.def_term = t
 419         }
 420   with
 421    Not_found -> assert false
 422
 423 (* the following function must be called with an object of sort
 424 Prop. For debugging purposes this is tested again, possibly raising an
 425 Not_a_proof exception *)
 426
 427 and acic2content seed ?name ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types t =
 428   let rec aux ?name t =
 429   let module C = Cic in
 430   let module K = Content in
 431   let module C2A = Cic2acic in
 432   let t1 =
 433     match t with
 434       C.ARel (id,idref,n,b) as t ->
 435         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 436         if sort = "Prop" then
 437           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 438         else raise Not_a_proof
 439     | C.AVar (id,uri,exp_named_subst) as t ->
 440         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 441         if sort = "Prop" then
 442           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 443         else raise Not_a_proof
 444     | C.AMeta (id,n,l) as t ->
 445         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 446         if sort = "Prop" then
 447           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 448         else raise Not_a_proof
 449     | C.ASort (id,s) -> raise Not_a_proof
 450     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
 451     | C.AProd (_,_,_,_) -> raise Not_a_proof
 452     | C.ACast (id,v,t) -> aux v
 453     | C.ALambda (id,n,s,t) ->
 454         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 455         if sort = "Prop" then
 456           let proof = aux t in
 457           let proof' =
 458             if proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 459                match proof.K.proof_conclude.K.conclude_args with
 460                  [K.ArgProof p] -> p
 461                | _ -> assert false
 462             else proof in
 463           let proof'' =
 464             { proof' with
 465               K.proof_name = None;
 466               K.proof_context =
 467                 (build_decl_item seed id n s ids_to_inner_sorts)::
 468                   proof'.K.proof_context
 469             }
 470           in
 471           generate_intros_let_tac seed id n s true proof'' name ~ids_to_inner_types
 472         else raise Not_a_proof
 473     | C.ALetIn (id,n,s,t) ->
 474         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 475         if sort = "Prop" then
 476           let proof = aux t in
 477           let proof' =
 478             if proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 479                match proof.K.proof_conclude.K.conclude_args with
 480                  [K.ArgProof p] -> p
 481                | _ -> assert false
 482             else proof in
 483           let proof'' =
 484             { proof' with
 485                K.proof_name = None;
 486                K.proof_context =
 487                  ((build_def_item seed id n s ids_to_inner_sorts
 488                    ids_to_inner_types):> Cic.annterm K.in_proof_context_element)
 489                  ::proof'.K.proof_context;
 490             }
 491           in
 492           generate_intros_let_tac seed id n s false proof'' name ~ids_to_inner_types
 493         else raise Not_a_proof
 494     | C.AAppl (id,li) ->
 495         (try rewrite
 496            seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 497          with NotApplicable ->
 498          try inductive
 499           seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 500          with NotApplicable ->
 501           let subproofs, args =
 502             build_subproofs_and_args
 503               seed li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 504 (*
 505           let args_to_lift =
 506             List.filter (test_for_lifting ~ids_to_inner_types) li in
 507           let subproofs =
 508             match args_to_lift with
 509                 [_] -> List.map aux args_to_lift
 510             | _ -> List.map (aux ~name:"H") args_to_lift in
 511           let args = build_args seed li subproofs
 512                  ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in *)
 513             { K.proof_name = name;
 514               K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 515               K.proof_context = [];
 516               K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 517               K.proof_conclude =
 518                 { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 519                   K.conclude_aref = id;
 520                   K.conclude_method = "Apply";
 521                   K.conclude_args = args;
 522                   K.conclude_conclusion =
 523                      try Some
 524                        (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 525                      with Not_found -> None
 526                  };
 527             })
 528     | C.AConst (id,uri,exp_named_subst) as t ->
 529         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 530         if sort = "Prop" then
 531           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 532         else raise Not_a_proof
 533     | C.AMutInd (id,uri,i,exp_named_subst) -> raise Not_a_proof
 534     | C.AMutConstruct (id,uri,i,j,exp_named_subst) as t ->
 535         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 536         if sort = "Prop" then
 537           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 538         else raise Not_a_proof
 539     | C.AMutCase (id,uri,typeno,ty,te,patterns) ->
 540         let inductive_types,noparams =
 541            (match CicEnvironment.get_obj uri with
 542                Cic.Constant _ -> assert false
 543              | Cic.Variable _ -> assert false
 544              | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 545              | Cic.InductiveDefinition (l,_,n) -> l,n
 546            ) in
 547         let (_,_,_,constructors) = List.nth inductive_types typeno in
 548         let name_and_arities =
 549           let rec count_prods =
 550             function
 551                C.Prod (_,_,t) -> 1 + count_prods t
 552              | _ -> 0 in
 553           List.map
 554             (function (n,t) -> Some n,((count_prods t) - noparams)) constructors in
 555         let pp =
 556           let build_proof p (name,arity) =
 557             let rec make_context_and_body c p n =
 558               if n = 0 then c,(aux p)
 559               else
 560                 (match p with
 561                    Cic.ALambda(idl,vname,s1,t1) ->
 562                      let ce =
 563                        build_decl_item seed idl vname s1 ~ids_to_inner_sorts in
 564                      make_context_and_body (ce::c) t1 (n-1)
 565                    | _ -> assert false) in
 566              let context,body = make_context_and_body [] p arity in
 567                K.ArgProof
 568                 {body with K.proof_name = name; K.proof_context=context} in
 569           List.map2 build_proof patterns name_and_arities in
 570         let teid = get_id te in
 571         let context,term =
 572           (match
 573              build_subproofs_and_args
 574                seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts [te]
 575            with
 576              l,[t] -> l,t
 577            | _ -> assert false) in
 578         { K.proof_name = name;
 579           K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 580           K.proof_context = [];
 581           K.proof_apply_context = serialize seed context;
 582           K.proof_conclude =
 583             { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 584               K.conclude_aref = id;
 585               K.conclude_method = "Case";
 586               K.conclude_args =
 587                 (K.Aux (UriManager.string_of_uri uri))::
 588                 (K.Aux (string_of_int typeno))::(K.Term ty)::term::pp;
 589               K.conclude_conclusion =
 590                 try Some
 591                   (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 592                 with Not_found -> None
 593              }
 594         }
 595     | C.AFix (id, no, funs) ->
 596         let proofs =
 597           List.map
 598             (function (_,name,_,_,bo) -> `Proof (aux ~name bo)) funs in
 599         let decreasing_args =
 600           List.map (function (_,_,n,_,_) -> n) funs in
 601         let jo =
 602           { K.joint_id = gen_id joint_prefix seed;
 603             K.joint_kind = `Recursive decreasing_args;
 604             K.joint_defs = proofs
 605           }
 606         in
 607           { K.proof_name = name;
 608             K.proof_id  = gen_id proof_prefix seed;
 609             K.proof_context = [`Joint jo];
 610             K.proof_apply_context = [];
 611             K.proof_conclude =
 612               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 613                 K.conclude_aref = id;
 614                 K.conclude_method = "Exact";
 615                 K.conclude_args =
 616                 [ K.Premise
 617                   { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 618                     K.premise_xref = jo.K.joint_id;
 619                     K.premise_binder = Some "tiralo fuori";
 620                     K.premise_n = Some no;
 621                   }
 622                 ];
 623                 K.conclude_conclusion =
 624                    try Some
 625                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 626                    with Not_found -> None
 627               }
 628         }
 629     | C.ACoFix (id,no,funs) ->
 630         let proofs =
 631           List.map
 632             (function (_,name,_,bo) -> `Proof (aux ~name bo)) funs in
 633         let jo =
 634           { K.joint_id = gen_id joint_prefix seed;
 635             K.joint_kind = `CoRecursive;
 636             K.joint_defs = proofs
 637           }
 638         in
 639           { K.proof_name = name;
 640             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 641             K.proof_context = [`Joint jo];
 642             K.proof_apply_context = [];
 643             K.proof_conclude =
 644               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 645                 K.conclude_aref = id;
 646                 K.conclude_method = "Exact";
 647                 K.conclude_args =
 648                 [ K.Premise
 649                   { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 650                     K.premise_xref = jo.K.joint_id;
 651                     K.premise_binder = Some "tiralo fuori";
 652                     K.premise_n = Some no;
 653                   }
 654                 ];
 655                 K.conclude_conclusion =
 656                   try Some
 657                     (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 658                   with Not_found -> None
 659               };
 660         }
 661      in
 662      let id = get_id t in
 663      generate_conversion seed false id t1 ~ids_to_inner_types
 664 in aux ?name t
 665
 666 and inductive seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 667   let aux ?name = acic2content seed  ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 668   let module C2A = Cic2acic in
 669   let module K = Content in
 670   let module C = Cic in
 671   match li with
 672     C.AConst (idc,uri,exp_named_subst)::args ->
 673       let uri_str = UriManager.string_of_uri uri in
 674       let suffix = Str.regexp_string "_ind.con" in
 675       let len = String.length uri_str in
 676       let n = (try (Str.search_backward suffix uri_str len)
 677                with Not_found -> -1) in
 678       if n<0 then raise NotApplicable
 679       else
 680         let method_name =
 681           if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.ex_ind_URI then "Exists"
 682           else if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.and_ind_URI then "AndInd"
 683           else if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.false_ind_URI then "FalseInd"
 684           else "ByInduction" in
 685         let prefix = String.sub uri_str 0 n in
 686         let ind_str = (prefix ^ ".ind") in
 687         let ind_uri = UriManager.uri_of_string ind_str in
 688         let inductive_types,noparams =
 689            (match CicEnvironment.get_obj ind_uri with
 690                Cic.Constant _ -> assert false
 691              | Cic.Variable _ -> assert false
 692              | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 693              | Cic.InductiveDefinition (l,_,n) -> (l,n)
 694            ) in
 695         let rec split n l =
 696           if n = 0 then ([],l) else
 697           let p,a = split (n-1) (List.tl l) in
 698           ((List.hd l::p),a) in
 699         let params_and_IP,tail_args = split (noparams+1) args in
 700         let constructors =
 701             (match inductive_types with
 702               [(_,_,_,l)] -> l
 703             | _ -> raise NotApplicable) (* don't care for mutual ind *) in
 704         let constructors1 =
 705           let rec clean_up n t =
 706              if n = 0 then t else
 707              (match t with
 708                 (label,Cic.Prod (_,_,t)) -> clean_up (n-1) (label,t)
 709               | _ -> assert false) in
 710           List.map (clean_up noparams) constructors in
 711         let no_constructors= List.length constructors in
 712         let args_for_cases, other_args =
 713           split no_constructors tail_args in
 714         let subproofs,other_method_args =
 715           build_subproofs_and_args seed other_args
 716              ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 717         let method_args=
 718           let rec build_method_args =
 719             function
 720                 [],_-> [] (* extra args are ignored ???? *)
 721               | (name,ty)::tlc,arg::tla ->
 722                   let idarg = get_id arg in
 723                   let sortarg =
 724                     (try (Hashtbl.find ids_to_inner_sorts idarg)
 725                      with Not_found -> "Type") in
 726                   let hdarg =
 727                     if sortarg = "Prop" then
 728                       let (co,bo) =
 729                         let rec bc =
 730                           function
 731                             Cic.Prod (_,s,t),Cic.ALambda(idl,n,s1,t1) ->
 732                               let ce =
 733                                 build_decl_item
 734                                   seed idl n s1 ~ids_to_inner_sorts in
 735                               if (occur ind_uri s) then
 736                                 ( match t1 with
 737                                    Cic.ALambda(id2,n2,s2,t2) ->
 738                                      let inductive_hyp =
 739                                        `Hypothesis
 740                                          { K.dec_name = name_of n2;
 741                                            K.dec_id =
 742                                             gen_id declaration_prefix seed;
 743                                            K.dec_inductive = true;
 744                                            K.dec_aref = id2;
 745                                            K.dec_type = s2
 746                                          } in
 747                                      let (context,body) = bc (t,t2) in
 748                                      (ce::inductive_hyp::context,body)
 749                                  | _ -> assert false)
 750                               else
 751                                 (
 752                                 let (context,body) = bc (t,t1) in
 753                                 (ce::context,body))
 754                             | _ , t -> ([],aux t) in
 755                         bc (ty,arg) in
 756                       K.ArgProof
 757                        { bo with
 758                          K.proof_name = Some name;
 759                          K.proof_context = co;
 760                        };
 761                     else (K.Term arg) in
 762                   hdarg::(build_method_args (tlc,tla))
 763               | _ -> assert false in
 764           build_method_args (constructors1,args_for_cases) in
 765           { K.proof_name = name;
 766             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 767             K.proof_context = [];
 768             K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 769             K.proof_conclude =
 770               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 771                 K.conclude_aref = id;
 772                 K.conclude_method = method_name;
 773                 K.conclude_args =
 774                   K.Aux (string_of_int no_constructors)
 775                   ::K.Term (C.AAppl(id,((C.AConst(idc,uri,exp_named_subst))::params_and_IP)))
 776                   ::method_args@other_method_args;
 777                 K.conclude_conclusion =
 778                    try Some
 779                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 780                    with Not_found -> None
 781               }
 782           }
 783   | _ -> raise NotApplicable
 784
 785 and rewrite seed name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 786   let aux ?name = acic2content seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 787   let module C2A = Cic2acic in
 788   let module K = Content in
 789   let module C = Cic in
 790   match li with
 791     C.AConst (sid,uri,exp_named_subst)::args ->
 792       if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.eq_ind_URI or
 793          UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.eq_ind_r_URI then
 794         let subproofs,arg =
 795           (match
 796              build_subproofs_and_args
 797                seed ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts [List.nth args 3]
 798            with
 799              l,[p] -> l,p
 800            | _,_ -> assert false) in
 801         let method_args =
 802           let rec ma_aux n = function
 803               [] -> []
 804             | a::tl ->
 805                 let hd =
 806                   if n = 0 then arg
 807                   else
 808                     let aid = get_id a in
 809                     let asort = (try (Hashtbl.find ids_to_inner_sorts aid)
 810                       with Not_found -> "Type") in
 811                     if asort = "Prop" then
 812                       K.ArgProof (aux a)
 813                     else K.Term a in
 814                 hd::(ma_aux (n-1) tl) in
 815           (ma_aux 3 args) in
 816           { K.proof_name = name;
 817             K.proof_id  = gen_id proof_prefix seed;
 818             K.proof_context = [];
 819             K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 820             K.proof_conclude =
 821               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 822                 K.conclude_aref = id;
 823                 K.conclude_method = "Rewrite";
 824                 K.conclude_args =
 825                   K.Term (C.AConst (sid,uri,exp_named_subst))::method_args;
 826                 K.conclude_conclusion =
 827                    try Some
 828                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 829                    with Not_found -> None
 830               }
 831           }
 832       else raise NotApplicable
 833   | _ -> raise NotApplicable
 834 ;;
 835
 836 let map_conjectures
 837  seed ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types (id,n,context,ty)
 838 =
 839  let module K = Content in
 840  let context' =
 841   List.map
 842    (function
 843        (id,None) -> None
 844      | (id,Some (name,Cic.ADecl t)) ->
 845          Some
 846           (* We should call build_decl_item, but we have not computed *)
 847           (* the inner-types ==> we always produce a declaration      *)
 848           (`Declaration
 849             { K.dec_name = name_of name;
 850               K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
 851               K.dec_inductive = false;
 852               K.dec_aref = get_id t;
 853               K.dec_type = t
 854             })
 855      | (id,Some (name,Cic.ADef t)) ->
 856          Some
 857           (* We should call build_def_item, but we have not computed *)
 858           (* the inner-types ==> we always produce a declaration     *)
 859           (`Definition
 860              { K.def_name = name_of name;
 861                K.def_id = gen_id definition_prefix seed;
 862                K.def_aref = get_id t;
 863                K.def_term = t
 864              })
 865    ) context
 866  in
 867   (id,n,context',ty)
 868 ;;
 869
 870 (* map_sequent is similar to map_conjectures, but the for the hid
 871 of the hypothesis, which are preserved instead of generating
 872 fresh ones. We shall have to adopt a uniform policy, soon or later *)
 873
 874 let map_sequent ((id,n,context,ty):Cic.annconjecture) =
 875  let module K = Content in
 876  let context' =
 877   List.map
 878    (function
 879        (id,None) -> None
 880      | (id,Some (name,Cic.ADecl t)) ->
 881          Some
 882           (* We should call build_decl_item, but we have not computed *)
 883           (* the inner-types ==> we always produce a declaration      *)
 884           (`Declaration
 885             { K.dec_name = name_of name;
 886               K.dec_id = id;
 887               K.dec_inductive = false;
 888               K.dec_aref = get_id t;
 889               K.dec_type = t
 890             })
 891      | (id,Some (name,Cic.ADef t)) ->
 892          Some
 893           (* We should call build_def_item, but we have not computed *)
 894           (* the inner-types ==> we always produce a declaration     *)
 895           (`Definition
 896              { K.def_name = name_of name;
 897                K.def_id = id;
 898                K.def_aref = get_id t;
 899                K.def_term = t
 900              })
 901    ) context
 902  in
 903   (id,n,context',ty)
 904 ;;
 905
 906 let rec annobj2content ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types =
 907   let module C = Cic in
 908   let module K = Content in
 909   let module C2A = Cic2acic in
 910   let seed = ref 0 in
 911   function
 912       C.ACurrentProof (_,_,n,conjectures,bo,ty,params) ->
 913         (gen_id object_prefix seed, params,
 914           Some
 915            (List.map
 916              (map_conjectures seed ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types)
 917              conjectures),
 918           `Def (K.Const,ty,
 919             build_def_item seed (get_id bo) (C.Name n) bo
 920              ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
 921     | C.AConstant (_,_,n,Some bo,ty,params) ->
 922          (gen_id object_prefix seed, params, None,
 923            `Def (K.Const,ty,
 924              build_def_item seed (get_id bo) (C.Name n) bo
 925                ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
 926     | C.AConstant (id,_,n,None,ty,params) ->
 927          (gen_id object_prefix seed, params, None,
 928            `Decl (K.Const,
 929              build_decl_item seed id (C.Name n) ty
 930                ~ids_to_inner_sorts))
 931     | C.AVariable (_,n,Some bo,ty,params) ->
 932          (gen_id object_prefix seed, params, None,
 933            `Def (K.Var,ty,
 934              build_def_item seed (get_id bo) (C.Name n) bo
 935                ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
 936     | C.AVariable (id,n,None,ty,params) ->
 937          (gen_id object_prefix seed, params, None,
 938            `Decl (K.Var,
 939              build_decl_item seed id (C.Name n) ty
 940               ~ids_to_inner_sorts))
 941     | C.AInductiveDefinition (id,l,params,nparams) ->
 942          (gen_id object_prefix seed, params, None,
 943             `Joint
 944               { K.joint_id = gen_id joint_prefix seed;
 945                 K.joint_kind = `Inductive nparams;
 946                 K.joint_defs = List.map (build_inductive seed) l
 947               })
 948
 949 and
 950     build_inductive seed =
 951      let module K = Content in
 952       fun (_,n,b,ty,l) ->
 953         `Inductive
 954           { K.inductive_id = gen_id inductive_prefix seed;
 955             K.inductive_kind = b;
 956             K.inductive_type = ty;
 957             K.inductive_constructors = build_constructors seed l
 958            }
 959
 960 and
 961     build_constructors seed l =
 962      let module K = Content in
 963       List.map
 964        (fun (n,t) ->
 965            { K.dec_name = Some n;
 966              K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
 967              K.dec_inductive = false;
 968              K.dec_aref = "";
 969              K.dec_type = t
 970            }) l
 971 ;;
 972
 973 (*
 974 and 'term cinductiveType =
 975  id * string * bool * 'term *                (* typename, inductive, arity *)
 976    'term cconstructor list                   (*  constructors        *)
 977
 978 and 'term cconstructor =
 979  string * 'term
 980 *)
 981
 982