helm/ocaml/cic_proof_checking/cicPp.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (*****************************************************************************)
  27 (*                                                                           *)
  28 (*                               PROJECT HELM                                *)
  29 (*                                                                           *)
  30 (* This module implements a very simple Coq-like pretty printer that, given  *)
  31 (* an object of cic (internal representation) returns a string describing    *)
  32 (* the object in a syntax similar to that of coq                             *)
  33 (*                                                                           *)
  34 (* It also contains the utility functions to check a name w.r.t the Matita   *)
  35 (* naming policy                                                             *)
  36 (*                                                                           *)
  37 (*****************************************************************************)
  38
  39 exception CicPpInternalError;;
  40 exception NotEnoughElements;;
  41
  42 (* Utility functions *)
  43
  44 let ppname =
  45  function
  46     Cic.Name s     -> s
  47   | Cic.Anonymous  -> "_"
  48 ;;
  49
  50 (* get_nth l n   returns the nth element of the list l if it exists or *)
  51 (* raises NotEnoughElements if l has less than n elements             *)
  52 let rec get_nth l n =
  53  match (n,l) with
  54     (1, he::_) -> he
  55   | (n, he::tail) when n > 1 -> get_nth tail (n-1)
  56   | (_,_) -> raise NotEnoughElements
  57 ;;
  58
  59 (* pp t l                                                                  *)
  60 (* pretty-prints a term t of cic in an environment l where l is a list of  *)
  61 (* identifier names used to resolve DeBrujin indexes. The head of l is the *)
  62 (* name associated to the greatest DeBrujin index in t                     *)
  63 let rec pp t l =
  64  let module C = Cic in
  65    match t with
  66       C.Rel n ->
  67        begin
  68         try
  69          (match get_nth l n with
  70              Some (C.Name s) -> s
  71            | Some C.Anonymous -> "__" ^ string_of_int n
  72            | None -> "_hidden_" ^ string_of_int n
  73          )
  74         with
  75          NotEnoughElements -> string_of_int (List.length l - n)
  76        end
  77     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
  78        UriManager.string_of_uri (*UriManager.name_of_uri*) uri ^ pp_exp_named_subst exp_named_subst l
  79     | C.Meta (n,l1) ->
  80        "?" ^ (string_of_int n) ^ "[" ^
  81         String.concat " ; "
  82          (List.rev_map (function None -> "_" | Some t -> pp t l) l1) ^
  83         "]"
  84     | C.Sort s ->
  85        (match s with
  86            C.Prop  -> "Prop"
  87          | C.Set   -> "Set"
  88          | C.Type _ -> "Type"
  89          (*| C.Type u -> ("Type" ^ CicUniv.string_of_universe u)*)
  90          | C.CProp -> "CProp"
  91        )
  92     | C.Implicit (Some `Hole) -> "%"
  93     | C.Implicit _ -> "?"
  94     | C.Prod (b,s,t) ->
  95        (match b with
  96           C.Name n -> "(" ^ n ^ ":" ^ pp s l ^ ")" ^ pp t ((Some b)::l)
  97         | C.Anonymous -> "(" ^ pp s l ^ "->" ^ pp t ((Some b)::l) ^ ")"
  98        )
  99     | C.Cast (v,t) -> "(" ^ pp v l ^ ":" ^ pp t l ^ ")"
 100     | C.Lambda (b,s,t) ->
 101        "[" ^ ppname b ^ ":" ^ pp s l ^ "]" ^ pp t ((Some b)::l)
 102     | C.LetIn (b,s,t) ->
 103        "[" ^ ppname b ^ ":=" ^ pp s l ^ "]" ^ pp t ((Some b)::l)
 104     | C.Appl li ->
 105        "(" ^
 106        (List.fold_right
 107         (fun x i -> pp x l ^ (match i with "" -> "" | _ -> " ") ^ i)
 108         li ""
 109        ) ^ ")"
 110     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 111        UriManager.name_of_uri uri ^ pp_exp_named_subst exp_named_subst l
 112     | C.MutInd (uri,n,exp_named_subst) ->
 113        (try
 114          match fst(CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri) with
 115             C.InductiveDefinition (dl,_,_,_) ->
 116              let (name,_,_,_) = get_nth dl (n+1) in
 117               name ^ pp_exp_named_subst exp_named_subst l
 118           | _ -> raise CicPpInternalError
 119         with
 120          _ -> UriManager.string_of_uri uri ^ "#1/" ^ string_of_int (n + 1)
 121        )
 122     | C.MutConstruct (uri,n1,n2,exp_named_subst) ->
 123        (try
 124          match fst(CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri) with
 125             C.InductiveDefinition (dl,_,_,_) ->
 126              let (_,_,_,cons) = get_nth dl (n1+1) in
 127               let (id,_) = get_nth cons n2 in
 128                id ^ pp_exp_named_subst exp_named_subst l
 129           | _ -> raise CicPpInternalError
 130         with
 131          _ ->
 132           UriManager.string_of_uri uri ^ "#1/" ^ string_of_int (n1 + 1) ^ "/" ^
 133            string_of_int n2
 134        )
 135     | C.MutCase (uri,n1,ty,te,patterns) ->
 136        let connames =
 137         (match fst(CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri) with
 138             C.InductiveDefinition (dl,_,_,_) ->
 139              let (_,_,_,cons) = get_nth dl (n1+1) in
 140               List.map (fun (id,_) -> id) cons
 141           | _ -> raise CicPpInternalError
 142         )
 143        in
 144         "\n<" ^ pp ty l ^ ">Cases " ^ pp te l ^ " of " ^
 145           List.fold_right (fun (x,y) i -> "\n " ^ x ^ " => " ^ pp y l ^ i)
 146            (List.combine connames patterns) "" ^
 147           "\nend"
 148     | C.Fix (no, funs) ->
 149        let snames = List.map (fun (name,_,_,_) -> name) funs in
 150         let names =
 151          List.rev (List.map (function name -> Some (C.Name name)) snames)
 152         in
 153          "\nFix " ^ get_nth snames (no + 1) ^ " {" ^
 154          List.fold_right
 155           (fun (name,ind,ty,bo) i -> "\n" ^ name ^ " / " ^ string_of_int ind ^
 156             " : " ^ pp ty l ^ " := \n" ^
 157             pp bo (names@l) ^ i)
 158           funs "" ^
 159          "}\n"
 160     | C.CoFix (no,funs) ->
 161        let snames = List.map (fun (name,_,_) -> name) funs in
 162         let names =
 163          List.rev (List.map (function name -> Some (C.Name name)) snames)
 164         in
 165          "\nCoFix " ^ get_nth snames (no + 1) ^ " {" ^
 166          List.fold_right
 167           (fun (name,ty,bo) i -> "\n" ^ name ^
 168             " : " ^ pp ty l ^ " := \n" ^
 169             pp bo (names@l) ^ i)
 170           funs "" ^
 171          "}\n"
 172 and pp_exp_named_subst exp_named_subst l =
 173  if exp_named_subst = [] then "" else
 174   "{" ^
 175    String.concat " ; " (
 176     List.map
 177      (function (uri,t) -> UriManager.name_of_uri uri ^ ":=" ^ pp t l)
 178      exp_named_subst
 179    ) ^ "}"
 180 ;;
 181
 182 let ppterm t =
 183  pp t []
 184 ;;
 185
 186 (* ppinductiveType (typename, inductive, arity, cons)                       *)
 187 (* pretty-prints a single inductive definition                              *)
 188 (* (typename, inductive, arity, cons)                                       *)
 189 let ppinductiveType (typename, inductive, arity, cons) =
 190   (if inductive then "\nInductive " else "\nCoInductive ") ^ typename ^ ": " ^
 191   pp arity [] ^ " =\n   " ^
 192   List.fold_right
 193    (fun (id,ty) i -> id ^ " : " ^ pp ty [] ^
 194     (if i = "" then "\n" else "\n | ") ^ i)
 195    cons ""
 196 ;;
 197
 198 let ppcontext ?(sep = "\n") context =
 199  let separate s = if s = "" then "" else s ^ sep in
 200  fst (List.fold_right
 201    (fun context_entry (i,name_context) ->
 202      match context_entry with
 203         Some (n,Cic.Decl t) ->
 204          Printf.sprintf "%s%s : %s" (separate i) (ppname n)
 205           (pp t name_context), (Some n)::name_context
 206       | Some (n,Cic.Def (bo,ty)) ->
 207          Printf.sprintf "%s%s : %s := %s" (separate i) (ppname n)
 208           (match ty with
 209               None -> "_"
 210             | Some ty -> pp ty name_context)
 211           (pp bo name_context), (Some n)::name_context
 212        | None ->
 213           Printf.sprintf "%s_ :? _" (separate i), None::name_context
 214     ) context ("",[]))
 215
 216 (* ppobj obj  returns a string with describing the cic object obj in a syntax *)
 217 (* similar to the one used by Coq                                             *)
 218 let ppobj obj =
 219  let module C = Cic in
 220  let module U = UriManager in
 221   match obj with
 222     C.Constant (name, Some t1, t2, params, _) ->
 223       "Definition of " ^ name ^
 224        "(" ^ String.concat ";" (List.map UriManager.string_of_uri params) ^
 225        ")" ^ ":\n" ^ pp t1 [] ^ " : " ^ pp t2 []
 226    | C.Constant (name, None, ty, params, _) ->
 227       "Axiom " ^ name ^
 228        "(" ^ String.concat ";" (List.map UriManager.string_of_uri params) ^
 229        "):\n" ^ pp ty []
 230    | C.Variable (name, bo, ty, params, _) ->
 231       "Variable " ^ name ^
 232        "(" ^ String.concat ";" (List.map UriManager.string_of_uri params) ^
 233        ")" ^ ":\n" ^
 234        pp ty [] ^ "\n" ^
 235        (match bo with None -> "" | Some bo -> ":= " ^ pp bo [])
 236    | C.CurrentProof (name, conjectures, value, ty, params, _) ->
 237       "Current Proof of " ^ name ^
 238        "(" ^ String.concat ";" (List.map UriManager.string_of_uri params) ^
 239        ")" ^ ":\n" ^
 240       let separate s = if s = "" then "" else s ^ " ; " in
 241        List.fold_right
 242         (fun (n, context, t) i ->
 243           let conjectures',name_context =
 244                  List.fold_right
 245                   (fun context_entry (i,name_context) ->
 246                     (match context_entry with
 247                         Some (n,C.Decl at) ->
 248                    (separate i) ^
 249                      ppname n ^ ":" ^ pp at name_context ^ " ",
 250                       (Some n)::name_context
 251                       | Some (n,C.Def (at,None)) ->
 252                    (separate i) ^
 253                      ppname n ^ ":= " ^ pp at name_context ^ " ",
 254                       (Some n)::name_context
 255                 | None ->
 256                    (separate i) ^ "_ :? _ ", None::name_context
 257                 | _ -> assert false)
 258             ) context ("",[])
 259           in
 260            conjectures' ^ " |- " ^ "?" ^ (string_of_int n) ^ ": " ^
 261             pp t name_context ^ "\n" ^ i
 262         ) conjectures "" ^
 263         "\n" ^ pp value [] ^ " : " ^ pp ty []
 264    | C.InductiveDefinition (l, params, nparams, _) ->
 265       "Parameters = " ^
 266        String.concat ";" (List.map UriManager.string_of_uri params) ^ "\n" ^
 267        "NParams = " ^ string_of_int nparams ^ "\n" ^
 268         List.fold_right (fun x i -> ppinductiveType x ^ i) l ""
 269 ;;
 270
 271 let ppsort = function
 272   | Cic.Prop -> "Prop"
 273   | Cic.Set -> "Set"
 274   | Cic.Type _ -> "Type"
 275   | Cic.CProp -> "CProp"
 276
 277
 278 (* MATITA NAMING CONVENTION *)
 279
 280 let is_prefix prefix string =
 281   let len = String.length prefix in
 282   let len1 = String.length string in
 283   if len <= len1 then
 284     begin
 285       let head = String.sub string 0 len in
 286       if ((String.compare head prefix)=0) ||
 287       ((String.compare head (String.lowercase prefix))=0) then
 288         begin
 289           let diff = len1-len in
 290           let tail = String.sub string len diff in
 291           if ((diff > 0) && (String.rcontains_from tail 0 '_')) then
 292             Some (String.sub tail 1 (diff-1))
 293             else Some tail
 294           end
 295         else None
 296     end
 297   else None
 298
 299 let remove_prefix prefix (last,string) =
 300   if string = "" then (last,string)
 301   else
 302     match is_prefix prefix string with
 303       None ->
 304         if last <> "" then
 305           match is_prefix last prefix with
 306             None -> (last,string)
 307           | Some _ ->
 308               (match is_prefix prefix (last^string) with
 309                 None -> (last,string)
 310               | Some tail -> (prefix,tail))
 311         else (last,string)
 312     | Some tail -> (prefix, tail)
 313
 314 let legal_suffix string =
 315   if string = "" then true else
 316   begin
 317     let legal_s = Str.regexp "_?\\([0-9]+\\|r\\|l\\|'\\|\"\\)" in
 318     (Str.string_match legal_s string 0) && (Str.matched_string string = string)
 319   end
 320
 321 (** check if a prefix of string_name is legal for term and returns the tail.
 322     chec_rec cannot fail: at worst it return string_name.
 323     The algorithm is greedy, but last contains the last name matched, providing
 324     a one slot buffer.
 325     string_name is here a pair (last,string_name).*)
 326
 327 let rec check_rec ctx string_name =
 328   function
 329     | Cic.Rel m ->
 330         (match List.nth ctx (m-1) with
 331           Cic.Name name ->
 332             remove_prefix name string_name
 333         | Cic.Anonymous -> string_name)
 334     | Cic.Meta _ -> string_name
 335     | Cic.Sort sort -> remove_prefix (ppsort sort) string_name
 336     | Cic.Implicit _ -> string_name
 337     | Cic.Cast (te,ty) -> check_rec ctx string_name te
 338     | Cic.Prod (name,so,dest) ->
 339         let l_string_name = check_rec ctx string_name so in
 340         check_rec (name::ctx) string_name dest
 341     | Cic.Lambda (name,so,dest) ->
 342         let string_name =
 343           match name with
 344             Cic.Anonymous -> string_name
 345           | Cic.Name name -> remove_prefix name string_name in
 346         let l_string_name = check_rec ctx string_name so in
 347         check_rec (name::ctx) l_string_name dest
 348     | Cic.LetIn (name,so,dest) ->
 349         let string_name = check_rec ctx string_name so in
 350         check_rec (name::ctx) string_name dest
 351     | Cic.Appl l ->
 352         List.fold_left (check_rec ctx) string_name l
 353     | Cic.Var (uri,exp_named_subst) ->
 354         let name = UriManager.name_of_uri uri in
 355         remove_prefix name string_name
 356     | Cic.Const (uri,exp_named_subst) ->
 357         let name = UriManager.name_of_uri uri in
 358         remove_prefix name string_name
 359     | Cic.MutInd (uri,_,exp_named_subst) ->
 360         let name = UriManager.name_of_uri uri in
 361         remove_prefix name string_name
 362     | Cic.MutConstruct (uri,n,m,exp_named_subst) ->
 363         let name =
 364           (match fst(CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri) with
 365             Cic.InductiveDefinition (dl,_,_,_) ->
 366               let (_,_,_,cons) = get_nth dl (n+1) in
 367               let (id,_) = get_nth cons m in
 368               id
 369           | _ -> assert false) in
 370         remove_prefix name string_name
 371     | Cic.MutCase (_,_,_,te,pl) ->
 372         let strig_name = remove_prefix "match" string_name in
 373         let string_name = check_rec ctx string_name te in
 374         List.fold_right (fun t s -> check_rec ctx s t) pl string_name
 375     | Cic.Fix (_,fl) ->
 376         let strig_name = remove_prefix "fix" string_name in
 377         let names = List.map (fun (name,_,_,_) -> name) fl in
 378         let onames =
 379           List.rev (List.map (function name -> Cic.Name name) names)
 380         in
 381         List.fold_right
 382           (fun (_,_,_,bo) s -> check_rec (onames@ctx) s bo) fl string_name
 383     | Cic.CoFix (_,fl) ->
 384         let strig_name = remove_prefix "cofix" string_name in
 385         let names = List.map (fun (name,_,_) -> name) fl in
 386         let onames =
 387           List.rev (List.map (function name -> Cic.Name name) names)
 388         in
 389         List.fold_right
 390           (fun (_,_,bo) s -> check_rec (onames@ctx) s bo) fl string_name
 391
 392 let check_name ?(allow_suffix=false) ctx name term =
 393   let (_,tail) = check_rec ctx ("",name) term in
 394   if (not allow_suffix) then (String.length tail = 0)
 395   else legal_suffix tail
 396
 397 let check_elim ctx conclusion_name =
 398   let elim = Str.regexp "_elim\\|_case" in
 399   if (Str.string_match elim conclusion_name 0) then
 400     let len = String.length conclusion_name in
 401     let tail = String.sub conclusion_name 5 (len-5) in
 402     legal_suffix tail
 403   else false
 404
 405 let rec check_names ctx hyp_names conclusion_name t =
 406   match t with
 407     | Cic.Prod (name,s,t) ->
 408         (match hyp_names with
 409              [] -> check_names (name::ctx) hyp_names conclusion_name t
 410            | hd::tl ->
 411                if check_name ctx hd s then
 412                  check_names (name::ctx) tl conclusion_name t
 413                else
 414                  check_names (name::ctx) hyp_names conclusion_name t)
 415     | Cic.Appl ((Cic.Rel n)::args) ->
 416         (match hyp_names with
 417           | [] ->
 418               (check_name ~allow_suffix:true ctx conclusion_name t) ||
 419               (check_elim ctx conclusion_name)
 420           | [what_to_elim] ->
 421               (* what to elim could be an argument
 422                  of the predicate: e.g. leb_elim *)
 423               let (last,tail) =
 424                 List.fold_left (check_rec ctx) ("",what_to_elim) args in
 425               (tail = "" && check_elim ctx conclusion_name)
 426           | _ -> false)
 427     | Cic.MutCase  (_,_,Cic.Lambda(name,so,ty),te,_) ->
 428         (match hyp_names with
 429           | [] ->
 430                (match is_prefix "match" conclusion_name with
 431                    None -> check_name ~allow_suffix:true ctx conclusion_name t
 432                | Some tail -> check_name ~allow_suffix:true ctx tail t)
 433           | [what_to_match] ->
 434               (* what to match could be the term te or its type so; in this case the
 435                  conclusion name should match ty *)
 436               check_name ~allow_suffix:true (name::ctx) conclusion_name ty &&
 437               (check_name ctx what_to_match te || check_name ctx what_to_match so)
 438           | _ -> false)
 439     | _ ->
 440         hyp_names=[] && check_name ~allow_suffix:true ctx conclusion_name t
 441
 442 let check name term =
 443   let names = Str.split (Str.regexp_string "_to_") name in
 444   let hyp_names,conclusion_name =
 445     match List.rev names with
 446         [] -> assert false
 447       | hd::tl ->
 448           let elim = Str.regexp "_elim\\|_case" in
 449           let len = String.length hd in
 450           try
 451             let pos = Str.search_backward elim hd len in
 452             let hyp = String.sub hd 0 pos in
 453             let concl = String.sub hd pos (len-pos) in
 454             List.rev (hyp::tl),concl
 455           with Not_found -> (List.rev tl),hd in
 456   check_names [] hyp_names conclusion_name term
 457 ;;
 458
 459