helm/ocaml/cic_unification/cicUnification.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 exception UnificationFailed;;
  27 exception Free;;
  28 exception OccurCheck;;
  29 exception RelToHiddenHypothesis;;
  30 exception OpenTerm;;
  31
  32 (**** DELIFT ****)
  33
  34 (* the delift function takes in input an ordered list of integers [n1,...,nk]
  35    and a term t, and relocates rel(nk) to k. Typically, the list of integers
  36    is a parameter of a metavariable occurrence. *)
  37
  38 exception NotInTheList;;
  39
  40 let position n =
  41   let rec aux k =
  42    function
  43        [] -> raise NotInTheList
  44      | (Some (Cic.Rel m))::_ when m=n -> k
  45      | _::tl -> aux (k+1) tl in
  46   aux 1
  47 ;;
  48
  49 let restrict to_be_restricted =
  50   let rec erase i n =
  51     function
  52         [] -> []
  53       | _::tl when List.mem (n,i) to_be_restricted ->
  54           None::(erase (i+1) n tl)
  55       | he::tl -> he::(erase (i+1) n tl) in
  56   let rec aux =
  57     function
  58         [] -> []
  59       | (n,context,t)::tl -> (n,erase 1 n context,t)::(aux tl) in
  60   aux
  61 ;;
  62
  63
  64 let delift context metasenv l t =
  65  let module S = CicSubstitution in
  66   let to_be_restricted = ref [] in
  67   let rec deliftaux k =
  68    let module C = Cic in
  69     function
  70        C.Rel m ->
  71          if m <=k then
  72           C.Rel m   (*CSC: che succede se c'e' un Def? Dovrebbe averlo gia' *)
  73                     (*CSC: deliftato la regola per il LetIn                 *)
  74          else
  75           (match List.nth context (m-k-1) with
  76             Some (_,C.Def t) -> deliftaux k (S.lift m t)
  77           | Some (_,C.Decl t) ->
  78              (* It may augment to_be_restricted *)
  79              ignore (deliftaux k (S.lift m t)) ;
  80              C.Rel ((position (m-k) l) + k)
  81           | None -> raise RelToHiddenHypothesis)
  82      | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
  83         let exp_named_subst' =
  84          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
  85         in
  86          C.Var (uri,exp_named_subst')
  87      | C.Meta (i, l1) as t ->
  88         let rec deliftl j =
  89          function
  90             [] -> []
  91           | None::tl -> None::(deliftl (j+1) tl)
  92           | (Some t)::tl ->
  93              let l1' = (deliftl (j+1) tl) in
  94               try
  95                Some (deliftaux k t)::l1'
  96               with
  97                  RelToHiddenHypothesis
  98                | NotInTheList ->
  99                   to_be_restricted := (i,j)::!to_be_restricted ; None::l1'
 100         in
 101          let l' = deliftl 1 l1 in
 102           C.Meta(i,l')
 103      | C.Sort _ as t -> t
 104      | C.Implicit as t -> t
 105      | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (deliftaux k te, deliftaux k ty)
 106      | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 107      | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 108      | C.LetIn (n,s,t) -> C.LetIn (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 109      | C.Appl l -> C.Appl (List.map (deliftaux k) l)
 110      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 111         let exp_named_subst' =
 112          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 113         in
 114          C.Const (uri,exp_named_subst')
 115      | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
 116         let exp_named_subst' =
 117          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 118         in
 119          C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
 120      | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
 121         let exp_named_subst' =
 122          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 123         in
 124          C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
 125      | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 126         C.MutCase (sp, i, deliftaux k outty, deliftaux k t,
 127          List.map (deliftaux k) pl)
 128      | C.Fix (i, fl) ->
 129         let len = List.length fl in
 130         let liftedfl =
 131          List.map
 132           (fun (name, i, ty, bo) ->
 133            (name, i, deliftaux k ty, deliftaux (k+len) bo))
 134            fl
 135         in
 136          C.Fix (i, liftedfl)
 137      | C.CoFix (i, fl) ->
 138         let len = List.length fl in
 139         let liftedfl =
 140          List.map
 141           (fun (name, ty, bo) -> (name, deliftaux k ty, deliftaux (k+len) bo))
 142            fl
 143         in
 144          C.CoFix (i, liftedfl)
 145   in
 146     let res = deliftaux 0 t in
 147     res, restrict !to_be_restricted metasenv
 148 ;;
 149
 150 (**** END OF DELIFT ****)
 151
 152 type substitution = (int * Cic.term) list
 153
 154 (* NUOVA UNIFICAZIONE *)
 155 (* A substitution is a (int * Cic.term) list that associates a
 156    metavariable i with its body.
 157    A metaenv is a (int * Cic.term) list that associate a metavariable
 158    i with is type.
 159    fo_unif_new takes a metasenv, a context, two terms t1 and t2 and gives back
 160    a new substitution which is _NOT_ unwinded. It must be unwinded before
 161    applying it. *)
 162
 163 let rec fo_unif_subst subst context metasenv t1 t2 =
 164  let module C = Cic in
 165  let module R = CicReduction in
 166  let module S = CicSubstitution in
 167   match (t1, t2) with
 168      (C.Meta (n,ln), C.Meta (m,lm)) when n=m ->
 169        let ok =
 170         List.fold_left2
 171          (fun b t1 t2 ->
 172            b &&
 173             match t1,t2 with
 174                None,_
 175              | _,None -> true
 176              | Some t1', Some t2' ->
 177                 (* First possibility:  restriction    *)
 178                 (* Second possibility: unification    *)
 179                 (* Third possibility:  convertibility *)
 180                 R.are_convertible context t1' t2'
 181          ) true ln lm
 182        in
 183         if ok then subst,metasenv else raise UnificationFailed
 184    | (C.Meta (n,l), C.Meta (m,_)) when n>m ->
 185        fo_unif_subst subst context metasenv t2 t1
 186    | (C.Meta (n,l), t)
 187    | (t, C.Meta (n,l)) ->
 188        let subst',metasenv' =
 189         try
 190          let oldt = (List.assoc n subst) in
 191          let lifted_oldt = S.lift_meta l oldt in
 192           fo_unif_subst subst context metasenv lifted_oldt t
 193         with Not_found ->
 194          let t',metasenv' = delift context metasenv l t in
 195           (n, t')::subst, metasenv'
 196        in
 197         let (_,_,meta_type) =
 198          List.find (function (m,_,_) -> m=n) metasenv' in
 199         let tyt = CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context t in
 200          fo_unif_subst subst' context metasenv' (S.lift_meta l meta_type) tyt
 201    | (C.Var (uri1,exp_named_subst1),C.Var (uri2,exp_named_subst2))
 202    | (C.Const (uri1,exp_named_subst1),C.Const (uri2,exp_named_subst2)) ->
 203       if UriManager.eq uri1 uri2 then
 204        fo_unif_subst_exp_named_subst subst context metasenv
 205         exp_named_subst1 exp_named_subst2
 206       else
 207        raise UnificationFailed
 208    | C.MutInd (uri1,i1,exp_named_subst1),C.MutInd (uri2,i2,exp_named_subst2) ->
 209       if UriManager.eq uri1 uri2 && i1 = i2 then
 210        fo_unif_subst_exp_named_subst subst context metasenv
 211         exp_named_subst1 exp_named_subst2
 212       else
 213        raise UnificationFailed
 214    | C.MutConstruct (uri1,i1,j1,exp_named_subst1),
 215      C.MutConstruct (uri2,i2,j2,exp_named_subst2) ->
 216       if UriManager.eq uri1 uri2 && i1 = i2 && j1 = j2 then
 217        fo_unif_subst_exp_named_subst subst context metasenv
 218         exp_named_subst1 exp_named_subst2
 219       else
 220        raise UnificationFailed
 221    | (C.Rel _, _)
 222    | (_,  C.Rel _)
 223    | (C.Var _, _)
 224    | (_, C.Var _)
 225    | (C.Sort _ ,_)
 226    | (_, C.Sort _)
 227    | (C.Implicit, _)
 228    | (_, C.Implicit) ->
 229        if R.are_convertible context t1 t2 then
 230         subst, metasenv
 231        else
 232         raise UnificationFailed
 233    | (C.Cast (te,ty), t2) -> fo_unif_subst subst context metasenv te t2
 234    | (t1, C.Cast (te,ty)) -> fo_unif_subst subst context metasenv t1 te
 235    | (C.Prod (n1,s1,t1), C.Prod (_,s2,t2)) ->
 236        let subst',metasenv' = fo_unif_subst subst context metasenv s1 s2 in
 237         fo_unif_subst subst' ((Some (n1,(C.Decl s1)))::context) metasenv' t1 t2
 238    | (C.Lambda (n1,s1,t1), C.Lambda (_,s2,t2)) ->
 239        let subst',metasenv' = fo_unif_subst subst context metasenv s1 s2 in
 240         fo_unif_subst subst' ((Some (n1,(C.Decl s1)))::context) metasenv' t1 t2
 241    | (C.LetIn (_,s1,t1), t2)
 242    | (t2, C.LetIn (_,s1,t1)) ->
 243        fo_unif_subst subst context metasenv t2 (S.subst s1 t1)
 244    | (C.Appl l1, C.Appl l2) ->
 245        let lr1 = List.rev l1 in
 246        let lr2 = List.rev l2 in
 247        let rec fo_unif_l subst metasenv =
 248         function
 249            [],_
 250          | _,[] -> assert false
 251          | ([h1],[h2]) ->
 252              fo_unif_subst subst context metasenv h1 h2
 253          | ([h],l)
 254          | (l,[h]) ->
 255              fo_unif_subst subst context metasenv h (C.Appl (List.rev l))
 256          | ((h1::l1),(h2::l2)) ->
 257             let subst', metasenv' =
 258              fo_unif_subst subst context metasenv h1 h2
 259             in
 260              fo_unif_l subst' metasenv' (l1,l2)
 261        in
 262         fo_unif_l subst metasenv (lr1, lr2)
 263    | (C.Const _, _)
 264    | (_, C.Const _)
 265    | (C.MutInd  _, _)
 266    | (_, C.MutInd _)
 267    | (C.MutConstruct _, _)
 268    | (_, C.MutConstruct _) ->
 269       if R.are_convertible context t1 t2 then
 270        subst, metasenv
 271       else
 272        raise UnificationFailed
 273    | (C.MutCase (_,_,outt1,t1,pl1), C.MutCase (_,_,outt2,t2,pl2))->
 274        let subst', metasenv' =
 275         fo_unif_subst subst context metasenv outt1 outt2 in
 276        let subst'',metasenv'' =
 277         fo_unif_subst subst' context metasenv' t1 t2 in
 278        List.fold_left2
 279         (function (subst,metasenv) ->
 280           fo_unif_subst subst context metasenv
 281         ) (subst'',metasenv'') pl1 pl2
 282    | (C.Fix _, _)
 283    | (_, C.Fix _)
 284    | (C.CoFix _, _)
 285    | (_, C.CoFix _) ->
 286        if R.are_convertible context t1 t2 then
 287         subst, metasenv
 288        else
 289         raise UnificationFailed
 290    | (_,_) -> raise UnificationFailed
 291
 292 and fo_unif_subst_exp_named_subst subst context metasenv
 293  exp_named_subst1 exp_named_subst2
 294 =
 295 try
 296  List.fold_left2
 297   (fun (subst,metasenv) (uri1,t1) (uri2,t2) ->
 298     assert (uri1=uri2) ;
 299     fo_unif_subst subst context metasenv t1 t2
 300   ) (subst,metasenv) exp_named_subst1 exp_named_subst2
 301 with
 302 e ->
 303 let uri = UriManager.uri_of_string "cic:/dummy.var" in
 304 prerr_endline ("@@@: " ^ CicPp.ppterm (Cic.Var (uri,exp_named_subst1)) ^
 305 " <==> " ^ CicPp.ppterm (Cic.Var (uri,exp_named_subst2))) ; raise e
 306 ;;
 307
 308 (*CSC: ???????????????
 309 (* m is the index of a metavariable to restrict, k is nesting depth
 310 of the occurrence m, and l is its relocation list. canonical_context
 311 is the context of the metavariable we are instantiating - containing
 312 m - Only rel in the domain of canonical_context are accessible.
 313 This function takes in input a metasenv and gives back a metasenv.
 314 A rel(j) in the canonical context of m, is rel(List.nth l j) for the
 315 instance of m under consideration, that is rel (List.nth l j) - k
 316 in canonical_context. *)
 317
 318 let restrict canonical_context m k l =
 319   let rec erase i =
 320     function
 321         [] -> []
 322       | None::tl -> None::(erase (i+1) tl)
 323       | he::tl ->
 324           let i' = (List.nth l (i-1)) in
 325           if i' <= k
 326            then he::(erase (i+1) tl) (* local variable *)
 327            else
 328             let acc =
 329               (try List.nth canonical_context (i'-k-1)
 330                with Failure _ -> None) in
 331             if acc = None
 332              then None::(erase (i+1) tl)
 333              else he::(erase (i+1) tl) in
 334   let rec aux =
 335     function
 336         [] -> []
 337       | (n,context,t)::tl when n=m -> (n,erase 1 context,t)::tl
 338       | hd::tl -> hd::(aux tl)
 339   in
 340    aux
 341 ;;
 342
 343
 344 let check_accessibility metasenv i =
 345   let module C = Cic in
 346   let module S = CicSubstitution in
 347   let (_,canonical_context,_) =
 348     List.find (function (m,_,_) -> m=i) metasenv in
 349    List.map
 350     (function t ->
 351       let =
 352        delift canonical_context metasenv ? t
 353     ) canonical_context
 354 CSCSCS
 355
 356
 357
 358   let rec aux metasenv k =
 359     function
 360       C.Rel i ->
 361        if i <= k then
 362         metasenv
 363        else
 364         (try
 365           match List.nth canonical_context (i-k-1) with
 366             Some (_,C.Decl t)
 367           | Some (_,C.Def t) -> aux metasenv k (S.lift i t)
 368           | None -> raise RelToHiddenHypothesis
 369           with
 370            Failure _ -> raise OpenTerm
 371         )
 372     | C.Var _  -> metasenv
 373     | C.Meta (i,l) -> restrict canonical_context i k l metasenv
 374     | C.Sort _ -> metasenv
 375     | C.Implicit -> metasenv
 376     | C.Cast (te,ty) ->
 377         let metasenv' = aux metasenv k te in
 378         aux metasenv' k ty
 379     | C.Prod (_,s,t)
 380     | C.Lambda (_,s,t)
 381     | C.LetIn (_,s,t) ->
 382         let metasenv' = aux metasenv k s in
 383         aux metasenv' (k+1) t
 384     | C.Appl l ->
 385         List.fold_left
 386           (function metasenv -> aux metasenv k) metasenv l
 387     | C.Const _
 388     | C.MutInd _
 389     | C.MutConstruct _ -> metasenv
 390     | C.MutCase (_,_,_,outty,t,pl) ->
 391         let metasenv' = aux metasenv k outty in
 392         let metasenv'' = aux metasenv' k t in
 393         List.fold_left
 394           (function metasenv -> aux metasenv k) metasenv'' pl
 395     | C.Fix (i, fl) ->
 396        let len = List.length fl in
 397        List.fold_left
 398          (fun metasenv f ->
 399            let (_,_,ty,bo) = f in
 400            let metasenv' = aux metasenv k ty in
 401            aux metasenv' (k+len) bo
 402          ) metasenv fl
 403     | C.CoFix (i, fl) ->
 404         let len = List.length fl in
 405         List.fold_left
 406          (fun metasenv f ->
 407            let (_,ty,bo) = f in
 408            let metasenv' = aux metasenv k ty in
 409            aux metasenv' (k+len) bo
 410          ) metasenv fl
 411   in aux metasenv 0
 412 ;;
 413 *)
 414
 415
 416 let unwind metasenv subst unwinded t =
 417  let unwinded = ref unwinded in
 418  let frozen = ref [] in
 419  let rec um_aux metasenv =
 420   let module C = Cic in
 421   let module S = CicSubstitution in
 422    function
 423       C.Rel _ as t -> t,metasenv
 424     | C.Var _  as t -> t,metasenv
 425     | C.Meta (i,l) ->
 426         (try
 427           S.lift_meta l (List.assoc i !unwinded), metasenv
 428          with Not_found ->
 429            if List.mem i !frozen then raise OccurCheck
 430            else
 431             let saved_frozen = !frozen in
 432             frozen := i::!frozen ;
 433             let res =
 434              try
 435               let t = List.assoc i subst in
 436               let t',metasenv' = um_aux metasenv t in
 437               let _,metasenv'' =
 438                let (_,canonical_context,_) =
 439                 List.find (function (m,_,_) -> m=i) metasenv
 440                in
 441                 delift canonical_context metasenv' l t'
 442               in
 443                unwinded := (i,t')::!unwinded ;
 444                S.lift_meta l t', metasenv'
 445              with
 446               Not_found ->
 447                (* not constrained variable, i.e. free in subst*)
 448                let l',metasenv' =
 449                 List.fold_right
 450                  (fun t (tl,metasenv) ->
 451                    match t with
 452                       None -> None::tl,metasenv
 453                     | Some t ->
 454                        let t',metasenv' = um_aux metasenv t in
 455                         (Some t')::tl, metasenv'
 456                  ) l ([],metasenv)
 457                in
 458                 C.Meta (i,l'), metasenv'
 459             in
 460             frozen := saved_frozen ;
 461             res
 462         )
 463     | C.Sort _
 464     | C.Implicit as t -> t,metasenv
 465     | C.Cast (te,ty) ->
 466        let te',metasenv' = um_aux metasenv te in
 467        let ty',metasenv'' = um_aux metasenv' ty in
 468        C.Cast (te',ty'),metasenv''
 469     | C.Prod (n,s,t) ->
 470        let s',metasenv' = um_aux metasenv s in
 471        let t',metasenv'' = um_aux metasenv' t in
 472        C.Prod (n, s', t'), metasenv''
 473     | C.Lambda (n,s,t) ->
 474        let s',metasenv' = um_aux metasenv s in
 475        let t',metasenv'' = um_aux metasenv' t in
 476        C.Lambda (n, s', t'), metasenv''
 477     | C.LetIn (n,s,t) ->
 478        let s',metasenv' = um_aux metasenv s in
 479        let t',metasenv'' = um_aux metasenv' t in
 480        C.LetIn (n, s', t'), metasenv''
 481     | C.Appl (he::tl) ->
 482        let tl',metasenv' =
 483         List.fold_right
 484          (fun t (tl,metasenv) ->
 485            let t',metasenv' = um_aux metasenv t in
 486             t'::tl, metasenv'
 487          ) tl ([],metasenv)
 488        in
 489         begin
 490          match um_aux metasenv' he with
 491             (C.Appl l, metasenv'') -> C.Appl (l@tl'),metasenv''
 492           | (he', metasenv'') -> C.Appl (he'::tl'),metasenv''
 493         end
 494     | C.Appl _ -> assert false
 495     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 496        let exp_named_subst', metasenv' =
 497         List.fold_right
 498          (fun (uri,t) (tl,metasenv) ->
 499            let t',metasenv' = um_aux metasenv t in
 500             (uri,t')::tl, metasenv'
 501          ) exp_named_subst ([],metasenv)
 502        in
 503         C.Const (uri,exp_named_subst'),metasenv'
 504     | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
 505        let exp_named_subst', metasenv' =
 506         List.fold_right
 507          (fun (uri,t) (tl,metasenv) ->
 508            let t',metasenv' = um_aux metasenv t in
 509             (uri,t')::tl, metasenv'
 510          ) exp_named_subst ([],metasenv)
 511        in
 512         C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst'),metasenv'
 513     | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
 514        let exp_named_subst', metasenv' =
 515         List.fold_right
 516          (fun (uri,t) (tl,metasenv) ->
 517            let t',metasenv' = um_aux metasenv t in
 518             (uri,t')::tl, metasenv'
 519          ) exp_named_subst ([],metasenv)
 520        in
 521         C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst'),metasenv'
 522     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 523        let outty',metasenv' = um_aux metasenv outty in
 524        let t',metasenv'' = um_aux metasenv' t in
 525        let pl',metasenv''' =
 526         List.fold_right
 527          (fun p (pl,metasenv) ->
 528            let p',metasenv' = um_aux metasenv p in
 529             p'::pl, metasenv'
 530          ) pl ([],metasenv'')
 531        in
 532         C.MutCase (sp, i, outty', t', pl'),metasenv'''
 533     | C.Fix (i, fl) ->
 534        let len = List.length fl in
 535        let liftedfl,metasenv' =
 536         List.fold_right
 537          (fun (name, i, ty, bo) (fl,metasenv) ->
 538            let ty',metasenv' = um_aux metasenv ty in
 539            let bo',metasenv'' = um_aux metasenv' bo in
 540             (name, i, ty', bo')::fl,metasenv''
 541          ) fl ([],metasenv)
 542        in
 543         C.Fix (i, liftedfl),metasenv'
 544     | C.CoFix (i, fl) ->
 545        let len = List.length fl in
 546        let liftedfl,metasenv' =
 547         List.fold_right
 548          (fun (name, ty, bo) (fl,metasenv) ->
 549            let ty',metasenv' = um_aux metasenv ty in
 550            let bo',metasenv'' = um_aux metasenv' bo in
 551             (name, ty', bo')::fl,metasenv''
 552          ) fl ([],metasenv)
 553        in
 554         C.CoFix (i, liftedfl),metasenv'
 555  in
 556   let t',metasenv' = um_aux metasenv t in
 557    t',metasenv',!unwinded
 558 ;;
 559
 560 (* apply_subst_reducing subst (Some (mtr,reductions_no)) t              *)
 561 (* performs as (apply_subst subst t) until it finds an application of   *)
 562 (* (META [meta_to_reduce]) that, once unwinding is performed, creates   *)
 563 (* a new beta-redex; in this case up to [reductions_no] consecutive     *)
 564 (* beta-reductions are performed.                                       *)
 565 (* Hint: this function is usually called when [reductions_no]           *)
 566 (*  eta-expansions have been performed and the head of the new          *)
 567 (*  application has been unified with (META [meta_to_reduce]):          *)
 568 (*  during the unwinding the eta-expansions are undone.                 *)
 569
 570 let apply_subst_reducing subst meta_to_reduce t =
 571  let unwinded = ref subst in
 572  let rec um_aux =
 573   let module C = Cic in
 574   let module S = CicSubstitution in
 575    function
 576       C.Rel _
 577     | C.Var _  as t -> t
 578     | C.Meta (i,l) as t ->
 579        (try
 580          S.lift_meta l (List.assoc i !unwinded)
 581         with Not_found ->
 582           C.Meta (i,l))
 583     | C.Sort _ as t -> t
 584     | C.Implicit as t -> t
 585     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (um_aux te, um_aux ty)
 586     | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, um_aux s, um_aux t)
 587     | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, um_aux s, um_aux t)
 588     | C.LetIn (n,s,t) -> C.LetIn (n, um_aux s, um_aux t)
 589     | C.Appl (he::tl) ->
 590        let tl' = List.map um_aux tl in
 591         let t' =
 592          match um_aux he with
 593             C.Appl l -> C.Appl (l@tl')
 594           | _ as he' -> C.Appl (he'::tl')
 595         in
 596          begin
 597           match meta_to_reduce,he with
 598              Some (mtr,reductions_no), C.Meta (m,_) when m = mtr ->
 599               let rec beta_reduce =
 600                function
 601                   (n,(C.Appl (C.Lambda (_,_,t)::he'::tl'))) when n > 0 ->
 602                     let he'' = CicSubstitution.subst he' t in
 603                      if tl' = [] then
 604                       he''
 605                      else
 606                       beta_reduce (n-1,C.Appl(he''::tl'))
 607                 | (_,t) -> t
 608               in
 609                beta_reduce (reductions_no,t')
 610            | _,_ -> t'
 611          end
 612     | C.Appl _ -> assert false
 613     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 614        let exp_named_subst' =
 615         List.map (function (uri,t) -> (uri,um_aux t)) exp_named_subst
 616        in
 617         C.Const (uri,exp_named_subst')
 618     | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
 619        let exp_named_subst' =
 620         List.map (function (uri,t) -> (uri,um_aux t)) exp_named_subst
 621        in
 622         C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
 623     | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
 624        let exp_named_subst' =
 625         List.map (function (uri,t) -> (uri,um_aux t)) exp_named_subst
 626        in
 627         C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
 628     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 629        C.MutCase (sp, i, um_aux outty, um_aux t,
 630         List.map um_aux pl)
 631     | C.Fix (i, fl) ->
 632        let len = List.length fl in
 633        let liftedfl =
 634         List.map
 635          (fun (name, i, ty, bo) -> (name, i, um_aux ty, um_aux bo))
 636           fl
 637        in
 638         C.Fix (i, liftedfl)
 639     | C.CoFix (i, fl) ->
 640        let len = List.length fl in
 641        let liftedfl =
 642         List.map
 643          (fun (name, ty, bo) -> (name, um_aux ty, um_aux bo))
 644           fl
 645        in
 646         C.CoFix (i, liftedfl)
 647  in
 648    um_aux t
 649 ;;
 650
 651 (* UNWIND THE MGU INSIDE THE MGU *)
 652 let unwind_subst metasenv subst =
 653  let identity_relocation_list_for_metavariable i =
 654   let (_,canonical_context,_) =
 655    List.find (function (m,_,_) -> m=i) metasenv
 656   in
 657    let canonical_context_length = List.length canonical_context in
 658     let rec aux =
 659      function
 660         n when n > canonical_context_length -> []
 661       | n -> (Some (Cic.Rel n))::(aux (n+1))
 662     in
 663      aux 1
 664  in
 665   List.fold_left
 666    (fun (unwinded,metasenv) (i,_) ->
 667      let identity_relocation_list =
 668       identity_relocation_list_for_metavariable i
 669      in
 670       let (_,metasenv',subst') =
 671        unwind metasenv subst unwinded (Cic.Meta (i,identity_relocation_list))
 672       in
 673        subst',metasenv'
 674    ) ([],metasenv) subst
 675 ;;
 676
 677 let apply_subst subst t =
 678  (* metasenv will not be used nor modified. So, let's use a dummy empty one *)
 679  let metasenv = [] in
 680   let (t',_,_) = unwind metasenv [] subst t in
 681    t'
 682 ;;
 683
 684 (* A substitution is a (int * Cic.term) list that associates a               *)
 685 (* metavariable i with its body.                                             *)
 686 (* metasenv is of type Cic.metasenv                                          *)
 687 (* fo_unif takes a metasenv, a context, two terms t1 and t2 and gives back   *)
 688 (* a new substitution which is already unwinded and ready to be applied and  *)
 689 (* a new metasenv in which some hypothesis in the contexts of the            *)
 690 (* metavariables may have been restricted.                                   *)
 691 let fo_unif metasenv context t1 t2 =
 692 prerr_endline "INIZIO FASE 1" ; flush stderr ;
 693  let subst_to_unwind,metasenv' = fo_unif_subst [] context metasenv t1 t2 in
 694 prerr_endline "FINE FASE 1" ; flush stderr ;
 695 let res =
 696   unwind_subst metasenv' subst_to_unwind
 697 in
 698 prerr_endline "FINE FASE 2" ; flush stderr ; res
 699 ;;