helm/ocaml/paramodulation/indexing.ml

   1
   2 let debug_print = Utils.debug_print;;
   3
   4
   5 type retrieval_mode = Matching | Unification;;
   6
   7
   8 let print_candidates mode term res =
   9   let _ =
  10     match mode with
  11     | Matching ->
  12         Printf.printf "| candidates Matching %s\n" (CicPp.ppterm term)
  13     | Unification ->
  14         Printf.printf "| candidates Unification %s\n" (CicPp.ppterm term)
  15   in
  16   print_endline
  17     (String.concat "\n"
  18        (List.map
  19           (fun (p, e) ->
  20              Printf.sprintf "| (%s, %s)" (Utils.string_of_pos p)
  21                (Inference.string_of_equality e))
  22           res));
  23   print_endline "|";
  24 ;;
  25
  26
  27 let indexing_retrieval_time = ref 0.;;
  28
  29
  30 (* let my_apply_subst subst term = *)
  31 (*   let module C = Cic in *)
  32 (*   let lookup lift_amount meta = *)
  33 (*     match meta with *)
  34 (*     | C.Meta (i, _) -> ( *)
  35 (*         try *)
  36 (*           let _, (_, t, _) = List.find (fun (m, _) -> m = i) subst in *)
  37 (*           (\* CicSubstitution.lift lift_amount  *\)t *)
  38 (*         with Not_found -> meta *)
  39 (*       ) *)
  40 (*     | _ -> assert false *)
  41 (*   in *)
  42 (*   let rec apply_aux lift_amount =  function *)
  43 (*     | C.Meta (i, l) as t -> lookup lift_amount t *)
  44 (*     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (apply_aux lift_amount) l) *)
  45 (*     | C.Prod (nn, s, t) -> *)
  46 (*         C.Prod (nn, apply_aux lift_amount s, apply_aux (lift_amount+1) t) *)
  47 (*     | C.Lambda (nn, s, t) -> *)
  48 (*         C.Lambda (nn, apply_aux lift_amount s, apply_aux (lift_amount+1) t) *)
  49 (*     | t -> t *)
  50 (*   in *)
  51 (*   apply_aux 0 term *)
  52 (* ;; *)
  53
  54
  55 (* let apply_subst subst term = *)
  56 (*   Printf.printf "| apply_subst:\n| subst: %s\n| term: %s\n" *)
  57 (*     (Utils.print_subst ~prefix:" ; " subst) (CicPp.ppterm term); *)
  58 (*   let res = my_apply_subst subst term in *)
  59 (* (\*   let res = CicMetaSubst.apply_subst subst term in *\) *)
  60 (*   Printf.printf "| res: %s\n" (CicPp.ppterm res); *)
  61 (*   print_endline "|"; *)
  62 (*   res *)
  63 (* ;; *)
  64
  65 (* let apply_subst = my_apply_subst *)
  66 let apply_subst = CicMetaSubst.apply_subst
  67
  68
  69 let apply_subst =
  70   let profile = CicUtil.profile "apply_subst" in
  71   (fun s a -> profile (apply_subst s) a)
  72 ;;
  73
  74
  75 (*
  76 (* NO INDEXING *)
  77 let empty_table () = []
  78
  79 let index table equality =
  80   let _, _, (_, l, r, ordering), _, _ = equality in
  81   match ordering with
  82   | Utils.Gt -> (Utils.Left, equality)::table
  83   | Utils.Lt -> (Utils.Right, equality)::table
  84   | _ -> (Utils.Left, equality)::(Utils.Right, equality)::table
  85 ;;
  86
  87 let remove_index table equality =
  88   List.filter (fun (p, e) -> e != equality) table
  89 ;;
  90
  91 let in_index table equality =
  92   List.exists (fun (p, e) -> e == equality) table
  93 ;;
  94
  95 let get_candidates mode table term = table
  96 *)
  97
  98
  99 (*
 100 (* PATH INDEXING *)
 101 let empty_table () =
 102   Path_indexing.PSTrie.empty
 103 ;;
 104
 105 let index = Path_indexing.index
 106 and remove_index = Path_indexing.remove_index
 107 and in_index = Path_indexing.in_index;;
 108
 109 let get_candidates mode trie term =
 110   let t1 = Unix.gettimeofday () in
 111   let res =
 112     let s =
 113       match mode with
 114       | Matching -> Path_indexing.retrieve_generalizations trie term
 115       | Unification -> Path_indexing.retrieve_unifiables trie term
 116 (*       Path_indexing.retrieve_all trie term *)
 117     in
 118     Path_indexing.PosEqSet.elements s
 119   in
 120 (*   print_candidates mode term res; *)
 121   let t2 = Unix.gettimeofday () in
 122   indexing_retrieval_time := !indexing_retrieval_time +. (t2 -. t1);
 123   res
 124 ;;
 125 *)
 126
 127
 128 (* DISCRIMINATION TREES *)
 129 let empty_table () =
 130   Discrimination_tree.DiscriminationTree.empty
 131 ;;
 132
 133 let index = Discrimination_tree.index
 134 and remove_index = Discrimination_tree.remove_index
 135 and in_index = Discrimination_tree.in_index;;
 136
 137 let get_candidates mode tree term =
 138   let t1 = Unix.gettimeofday () in
 139   let res =
 140     let s =
 141       match mode with
 142       | Matching -> Discrimination_tree.retrieve_generalizations tree term
 143       | Unification -> Discrimination_tree.retrieve_unifiables tree term
 144     in
 145     Discrimination_tree.PosEqSet.elements s
 146   in
 147 (*   print_candidates mode term res; *)
 148 (*   print_endline (Discrimination_tree.string_of_discrimination_tree tree); *)
 149 (*   print_newline (); *)
 150   let t2 = Unix.gettimeofday () in
 151   indexing_retrieval_time := !indexing_retrieval_time +. (t2 -. t1);
 152   res
 153 ;;
 154
 155
 156 (* let get_candidates = *)
 157 (*   let profile = CicUtil.profile "Indexing.get_candidates" in *)
 158 (*   (fun mode tree term -> profile (get_candidates mode tree) term) *)
 159 (* ;; *)
 160
 161
 162 let match_unif_time_ok = ref 0.;;
 163 let match_unif_time_no = ref 0.;;
 164
 165
 166 let rec find_matches metasenv context ugraph lift_amount term termty =
 167   let module C = Cic in
 168   let module U = Utils in
 169   let module S = CicSubstitution in
 170   let module M = CicMetaSubst in
 171   let module HL = HelmLibraryObjects in
 172   let cmp = !Utils.compare_terms in
 173 (*   let names = Utils.names_of_context context in *)
 174 (*   let termty, ugraph = *)
 175 (*     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term ugraph *)
 176 (*   in *)
 177   function
 178     | [] -> None
 179     | candidate::tl ->
 180         let pos, (_, proof, (ty, left, right, o), metas, args) = candidate in
 181 (*         if not (fst (CicReduction.are_convertible *)
 182 (*                        ~metasenv context termty ty ugraph)) then ( *)
 183 (* (\*           debug_print ( *\) *)
 184 (* (\*             Printf.sprintf "CANDIDATE HAS WRONG TYPE: %s required, %s found" *\) *)
 185 (* (\*               (CicPp.pp termty names) (CicPp.pp ty names)); *\) *)
 186 (*           find_matches metasenv context ugraph lift_amount term termty tl *)
 187 (*         ) else *)
 188           let do_match c other eq_URI =
 189             let subst', metasenv', ugraph' =
 190               let t1 = Unix.gettimeofday () in
 191               try
 192                 let r =
 193                   Inference.matching (metasenv @ metas) context
 194                     term (S.lift lift_amount c) ugraph in
 195                 let t2 = Unix.gettimeofday () in
 196                 match_unif_time_ok := !match_unif_time_ok +. (t2 -. t1);
 197                 r
 198               with Inference.MatchingFailure as e ->
 199                 let t2 = Unix.gettimeofday () in
 200                 match_unif_time_no := !match_unif_time_no +. (t2 -. t1);
 201                 raise e
 202             in
 203             Some (C.Rel (1 + lift_amount), subst', metasenv', ugraph',
 204                   (candidate, eq_URI))
 205           in
 206           let c, other, eq_URI =
 207             if pos = Utils.Left then left, right, HL.Logic.eq_ind_URI
 208             else right, left, HL.Logic.eq_ind_r_URI
 209           in
 210           if o <> U.Incomparable then
 211             try
 212               do_match c other eq_URI
 213             with Inference.MatchingFailure ->
 214               find_matches metasenv context ugraph lift_amount term termty tl
 215           else
 216             let res =
 217               try do_match c other eq_URI
 218               with Inference.MatchingFailure -> None
 219             in
 220             match res with
 221             | Some (_, s, _, _, _) ->
 222                 let c' = (* M. *)apply_subst s c
 223                 and other' = (* M. *)apply_subst s other in
 224                 let order = cmp c' other' in
 225                 let names = U.names_of_context context in
 226                 if order = U.Gt then
 227                   res
 228                 else
 229                   find_matches
 230                     metasenv context ugraph lift_amount term termty tl
 231             | None ->
 232                 find_matches metasenv context ugraph lift_amount term termty tl
 233 ;;
 234
 235
 236 let rec find_all_matches ?(unif_fun=Inference.unification)
 237     metasenv context ugraph lift_amount term termty =
 238   let module C = Cic in
 239   let module U = Utils in
 240   let module S = CicSubstitution in
 241   let module M = CicMetaSubst in
 242   let module HL = HelmLibraryObjects in
 243   let cmp = !Utils.compare_terms in
 244 (*   let names = Utils.names_of_context context in *)
 245 (*   let termty, ugraph = *)
 246 (*     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term ugraph *)
 247 (*   in *)
 248   function
 249     | [] -> []
 250     | candidate::tl ->
 251         let pos, (_, _, (ty, left, right, o), metas, args) = candidate in
 252 (*         if not (fst (CicReduction.are_convertible *)
 253 (*                        ~metasenv context termty ty ugraph)) then ( *)
 254 (* (\*           debug_print ( *\) *)
 255 (* (\*             Printf.sprintf "CANDIDATE HAS WRONG TYPE: %s required, %s found" *\) *)
 256 (* (\*               (CicPp.pp termty names) (CicPp.pp ty names)); *\) *)
 257 (*           find_all_matches ~unif_fun metasenv context ugraph *)
 258 (*             lift_amount term termty tl *)
 259 (*         ) else *)
 260           let do_match c other eq_URI =
 261             let subst', metasenv', ugraph' =
 262               let t1 = Unix.gettimeofday () in
 263               try
 264                 let r =
 265                   unif_fun (metasenv @ metas) context
 266                     term (S.lift lift_amount c) ugraph in
 267                 let t2 = Unix.gettimeofday () in
 268                 match_unif_time_ok := !match_unif_time_ok +. (t2 -. t1);
 269                 r
 270               with
 271               | Inference.MatchingFailure
 272               | CicUnification.UnificationFailure _
 273               | CicUnification.Uncertain _ as e ->
 274                 let t2 = Unix.gettimeofday () in
 275                 match_unif_time_no := !match_unif_time_no +. (t2 -. t1);
 276                 raise e
 277             in
 278             (C.Rel (1 + lift_amount), subst', metasenv', ugraph',
 279              (candidate, eq_URI))
 280           in
 281           let c, other, eq_URI =
 282             if pos = Utils.Left then left, right, HL.Logic.eq_ind_URI
 283             else right, left, HL.Logic.eq_ind_r_URI
 284           in
 285           if o <> U.Incomparable then
 286             try
 287               let res = do_match c other eq_URI in
 288               res::(find_all_matches ~unif_fun metasenv context ugraph
 289                       lift_amount term termty tl)
 290             with
 291             | Inference.MatchingFailure
 292             | CicUnification.UnificationFailure _
 293             | CicUnification.Uncertain _ ->
 294               find_all_matches ~unif_fun metasenv context ugraph
 295                 lift_amount term termty tl
 296           else
 297             try
 298               let res = do_match c other eq_URI in
 299               match res with
 300               | _, s, _, _, _ ->
 301                   let c' = (* M. *)apply_subst s c
 302                   and other' = (* M. *)apply_subst s other in
 303                   let order = cmp c' other' in
 304                   let names = U.names_of_context context in
 305                   if order <> U.Lt && order <> U.Le then
 306                     res::(find_all_matches ~unif_fun metasenv context ugraph
 307                             lift_amount term termty tl)
 308                   else
 309                     find_all_matches ~unif_fun metasenv context ugraph
 310                       lift_amount term termty tl
 311             with
 312             | Inference.MatchingFailure
 313             | CicUnification.UnificationFailure _
 314             | CicUnification.Uncertain _ ->
 315                 find_all_matches ~unif_fun metasenv context ugraph
 316                   lift_amount term termty tl
 317 ;;
 318
 319
 320 let subsumption env table target =
 321   let _, (ty, left, right, _), tmetas, _ = target in
 322   let metasenv, context, ugraph = env in
 323   let metasenv = metasenv @ tmetas in
 324   let samesubst subst subst' =
 325     let tbl = Hashtbl.create (List.length subst) in
 326     List.iter (fun (m, (c, t1, t2)) -> Hashtbl.add tbl m (c, t1, t2)) subst;
 327     List.for_all
 328       (fun (m, (c, t1, t2)) ->
 329          try
 330            let c', t1', t2' = Hashtbl.find tbl m in
 331            if (c = c') && (t1 = t1') && (t2 = t2') then true
 332            else false
 333          with Not_found ->
 334            true)
 335       subst'
 336   in
 337   let leftr =
 338     match left with
 339     | Cic.Meta _ -> []
 340     | _ ->
 341         let leftc = get_candidates Matching table left in
 342         find_all_matches ~unif_fun:Inference.matching
 343           metasenv context ugraph 0 left ty leftc
 344   in
 345   let ok what (_, subst, menv, ug, ((pos, (_, _, (_, l, r, o), _, _)), _)) =
 346     try
 347       let other = if pos = Utils.Left then r else l in
 348       let subst', menv', ug' =
 349         let t1 = Unix.gettimeofday () in
 350         try
 351           let r =
 352             Inference.matching metasenv context what other ugraph in
 353           let t2 = Unix.gettimeofday () in
 354           match_unif_time_ok := !match_unif_time_ok +. (t2 -. t1);
 355           r
 356         with Inference.MatchingFailure as e ->
 357           let t2 = Unix.gettimeofday () in
 358           match_unif_time_no := !match_unif_time_no +. (t2 -. t1);
 359           raise e
 360       in
 361       samesubst subst subst'
 362     with Inference.MatchingFailure ->
 363       false
 364   in
 365   let r = List.exists (ok right) leftr in
 366   if r then
 367     true
 368   else
 369     let rightr =
 370       match right with
 371       | Cic.Meta _ -> []
 372       | _ ->
 373           let rightc = get_candidates Matching table right in
 374           find_all_matches ~unif_fun:Inference.matching
 375             metasenv context ugraph 0 right ty rightc
 376     in
 377     List.exists (ok left) rightr
 378 ;;
 379
 380
 381 let rec demodulate_term metasenv context ugraph table lift_amount term =
 382   let module C = Cic in
 383   let module S = CicSubstitution in
 384   let module M = CicMetaSubst in
 385   let module HL = HelmLibraryObjects in
 386   let candidates = get_candidates Matching table term in
 387   match term with
 388   | C.Meta _ -> None
 389   | term ->
 390       let termty, ugraph =
 391         C.Implicit None, ugraph
 392 (*         CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term ugraph *)
 393       in
 394       let res =
 395         find_matches metasenv context ugraph lift_amount term termty candidates
 396       in
 397       if res <> None then
 398         res
 399       else
 400         match term with
 401         | C.Appl l ->
 402             let res, ll =
 403               List.fold_left
 404                 (fun (res, tl) t ->
 405                    if res <> None then
 406                      (res, tl @ [S.lift 1 t])
 407                    else
 408                      let r =
 409                        demodulate_term metasenv context ugraph table
 410                          lift_amount t
 411                      in
 412                      match r with
 413                      | None -> (None, tl @ [S.lift 1 t])
 414                      | Some (rel, _, _, _, _) -> (r, tl @ [rel]))
 415                 (None, []) l
 416             in (
 417               match res with
 418               | None -> None
 419               | Some (_, subst, menv, ug, eq_found) ->
 420                   Some (C.Appl ll, subst, menv, ug, eq_found)
 421             )
 422         | C.Prod (nn, s, t) ->
 423             let r1 =
 424               demodulate_term metasenv context ugraph table lift_amount s in (
 425               match r1 with
 426               | None ->
 427                   let r2 =
 428                     demodulate_term metasenv
 429                       ((Some (nn, C.Decl s))::context) ugraph
 430                       table (lift_amount+1) t
 431                   in (
 432                     match r2 with
 433                     | None -> None
 434                     | Some (t', subst, menv, ug, eq_found) ->
 435                         Some (C.Prod (nn, (S.lift 1 s), t'),
 436                               subst, menv, ug, eq_found)
 437                   )
 438               | Some (s', subst, menv, ug, eq_found) ->
 439                   Some (C.Prod (nn, s', (S.lift 1 t)),
 440                         subst, menv, ug, eq_found)
 441             )
 442         | t ->
 443             None
 444 ;;
 445
 446
 447 let build_ens_for_sym_eq ty x y =
 448   [(UriManager.uri_of_string
 449       "cic:/Coq/Init/Logic/Logic_lemmas/equality/A.var", ty);
 450    (UriManager.uri_of_string
 451       "cic:/Coq/Init/Logic/Logic_lemmas/equality/x.var", x);
 452    (UriManager.uri_of_string
 453       "cic:/Coq/Init/Logic/Logic_lemmas/equality/y.var", y)]
 454 ;;
 455
 456
 457 let build_newtarget_time = ref 0.;;
 458
 459
 460 let demod_counter = ref 1;;
 461
 462 let rec demodulation newmeta env table sign target =
 463   let module C = Cic in
 464   let module S = CicSubstitution in
 465   let module M = CicMetaSubst in
 466   let module HL = HelmLibraryObjects in
 467   let metasenv, context, ugraph = env in
 468   let _, proof, (eq_ty, left, right, order), metas, args = target in
 469   let metasenv' = metasenv @ metas in
 470
 471   let maxmeta = ref newmeta in
 472
 473   let build_newtarget is_left (t, subst, menv, ug, (eq_found, eq_URI)) =
 474     let time1 = Unix.gettimeofday () in
 475
 476     let pos, (_, proof', (ty, what, other, _), menv', args') = eq_found in
 477     let what, other = if pos = Utils.Left then what, other else other, what in
 478     let newterm, newproof =
 479       let bo = (* M. *)apply_subst subst (S.subst other t) in
 480       let t' =
 481         let name = C.Name ("x_Demod_" ^ (string_of_int !demod_counter)) in
 482         incr demod_counter;
 483         let l, r =
 484           if is_left then t, S.lift 1 right else S.lift 1 left, t in
 485         (name, ty, S.lift 1 eq_ty, l, r)
 486       in
 487       if sign = Utils.Positive then
 488         (bo,
 489          Inference.ProofBlock (subst, eq_URI, t', eq_found, proof))
 490       else
 491         let metaproof =
 492           incr maxmeta;
 493           let irl =
 494             CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
 495           Printf.printf "\nADDING META: %d\n" !maxmeta;
 496           print_newline ();
 497           C.Meta (!maxmeta, irl)
 498         in
 499         let target' =
 500           let eq_found =
 501             let proof' =
 502               let ens =
 503                 if pos = Utils.Left then
 504                   build_ens_for_sym_eq ty what other
 505                 else
 506                   build_ens_for_sym_eq ty other what
 507               in
 508               Inference.ProofSymBlock (ens, proof')
 509             in
 510             let what, other =
 511               if pos = Utils.Left then what, other else other, what
 512             in
 513             pos, (0, proof', (ty, other, what, Utils.Incomparable),
 514                   menv', args')
 515           in
 516           let target_proof =
 517             let pb =
 518               Inference.ProofBlock (subst, eq_URI, t', eq_found,
 519                                     Inference.BasicProof metaproof)
 520             in
 521             match proof with
 522             | Inference.BasicProof _ ->
 523                 print_endline "replacing a BasicProof";
 524                 pb
 525             | Inference.ProofGoalBlock (_, parent_eq) ->
 526                 print_endline "replacing another ProofGoalBlock";
 527                 Inference.ProofGoalBlock (pb, parent_eq)
 528             | _ -> assert false
 529           in
 530           (0, target_proof, (eq_ty, left, right, order), metas, args)
 531         in
 532         let refl =
 533           C.Appl [C.MutConstruct (* reflexivity *)
 534                     (HelmLibraryObjects.Logic.eq_URI, 0, 1, []);
 535                   eq_ty; if is_left then right else left]
 536         in
 537         (bo,
 538          Inference.ProofGoalBlock (Inference.BasicProof refl, target'))
 539     in
 540     let left, right = if is_left then newterm, right else left, newterm in
 541     let m = (Inference.metas_of_term left) @ (Inference.metas_of_term right) in
 542     let newmetasenv = List.filter (fun (i, _, _) -> List.mem i m) metas
 543     and newargs =
 544       List.filter
 545         (function C.Meta (i, _) -> List.mem i m | _ -> assert false)
 546         args
 547     in
 548     let ordering = !Utils.compare_terms left right in
 549
 550     let time2 = Unix.gettimeofday () in
 551     build_newtarget_time := !build_newtarget_time +. (time2 -. time1);
 552
 553     let res =
 554       let w = Utils.compute_equality_weight eq_ty left right in
 555       (w, newproof, (eq_ty, left, right, ordering), newmetasenv, newargs)
 556     in
 557 (*     if sign = Utils.Positive then ( *)
 558 (*       let newm, res = Inference.fix_metas !maxmeta res in *)
 559 (*       maxmeta := newm; *)
 560 (*       !maxmeta, res *)
 561 (*     ) else *)
 562     !maxmeta(* newmeta *), res
 563   in
 564   let res = demodulate_term metasenv' context ugraph table 0 left in
 565 (*   let build_identity (w, p, (t, l, r, o), m, a) = *)
 566 (*     match o with *)
 567 (*     | Utils.Gt -> (w, p, (t, r, r, Utils.Eq), m, a) *)
 568 (*     | _ -> (w, p, (t, l, l, Utils.Eq), m, a) *)
 569 (*   in *)
 570   match res with
 571   | Some t ->
 572       let newmeta, newtarget = build_newtarget true t in
 573       if (Inference.is_identity (metasenv', context, ugraph) newtarget) ||
 574         (Inference.meta_convertibility_eq target newtarget) then
 575           newmeta, newtarget
 576       else
 577 (*         if subsumption env table newtarget then *)
 578 (*           newmeta, build_identity newtarget *)
 579 (*         else *)
 580         demodulation newmeta env table sign newtarget
 581   | None ->
 582       let res = demodulate_term metasenv' context ugraph table 0 right in
 583       match res with
 584       | Some t ->
 585           let newmeta, newtarget = build_newtarget false t in
 586           if (Inference.is_identity (metasenv', context, ugraph) newtarget) ||
 587             (Inference.meta_convertibility_eq target newtarget) then
 588               newmeta, newtarget
 589           else
 590 (*             if subsumption env table newtarget then *)
 591 (*               newmeta, build_identity newtarget *)
 592 (*             else *)
 593               demodulation newmeta env table sign newtarget
 594       | None ->
 595           newmeta, target
 596 ;;
 597
 598
 599 let rec betaexpand_term metasenv context ugraph table lift_amount term =
 600   let module C = Cic in
 601   let module S = CicSubstitution in
 602   let module M = CicMetaSubst in
 603   let module HL = HelmLibraryObjects in
 604   let candidates = get_candidates Unification table term in
 605   let res, lifted_term =
 606     match term with
 607     | C.Meta (i, l) ->
 608         let l', lifted_l =
 609           List.fold_right
 610             (fun arg (res, lifted_tl) ->
 611                match arg with
 612                | Some arg ->
 613                    let arg_res, lifted_arg =
 614                      betaexpand_term metasenv context ugraph table
 615                        lift_amount arg in
 616                    let l1 =
 617                      List.map
 618                        (fun (t, s, m, ug, eq_found) ->
 619                           (Some t)::lifted_tl, s, m, ug, eq_found)
 620                        arg_res
 621                    in
 622                    (l1 @
 623                       (List.map
 624                          (fun (l, s, m, ug, eq_found) ->
 625                             (Some lifted_arg)::l, s, m, ug, eq_found)
 626                          res),
 627                     (Some lifted_arg)::lifted_tl)
 628                | None ->
 629                    (List.map
 630                       (fun (r, s, m, ug, eq_found) ->
 631                          None::r, s, m, ug, eq_found) res,
 632                     None::lifted_tl)
 633             ) l ([], [])
 634         in
 635         let e =
 636           List.map
 637             (fun (l, s, m, ug, eq_found) ->
 638                (C.Meta (i, l), s, m, ug, eq_found)) l'
 639         in
 640         e, C.Meta (i, lifted_l)
 641
 642     | C.Rel m ->
 643         [], if m <= lift_amount then C.Rel m else C.Rel (m+1)
 644
 645     | C.Prod (nn, s, t) ->
 646         let l1, lifted_s =
 647           betaexpand_term metasenv context ugraph table lift_amount s in
 648         let l2, lifted_t =
 649           betaexpand_term metasenv ((Some (nn, C.Decl s))::context) ugraph
 650             table (lift_amount+1) t in
 651         let l1' =
 652           List.map
 653             (fun (t, s, m, ug, eq_found) ->
 654                C.Prod (nn, t, lifted_t), s, m, ug, eq_found) l1
 655         and l2' =
 656           List.map
 657             (fun (t, s, m, ug, eq_found) ->
 658                C.Prod (nn, lifted_s, t), s, m, ug, eq_found) l2 in
 659         l1' @ l2', C.Prod (nn, lifted_s, lifted_t)
 660
 661     | C.Appl l ->
 662         let l', lifted_l =
 663           List.fold_right
 664             (fun arg (res, lifted_tl) ->
 665                let arg_res, lifted_arg =
 666                  betaexpand_term metasenv context ugraph table lift_amount arg
 667                in
 668                let l1 =
 669                  List.map
 670                    (fun (a, s, m, ug, eq_found) ->
 671                       a::lifted_tl, s, m, ug, eq_found)
 672                    arg_res
 673                in
 674                (l1 @
 675                   (List.map
 676                      (fun (r, s, m, ug, eq_found) ->
 677                         lifted_arg::r, s, m, ug, eq_found)
 678                      res),
 679                 lifted_arg::lifted_tl)
 680             ) l ([], [])
 681         in
 682         (List.map
 683            (fun (l, s, m, ug, eq_found) -> (C.Appl l, s, m, ug, eq_found)) l',
 684          C.Appl lifted_l)
 685
 686     | t -> [], (S.lift lift_amount t)
 687   in
 688   match term with
 689   | C.Meta _ -> res, lifted_term
 690   | term ->
 691       let termty, ugraph =
 692         C.Implicit None, ugraph
 693 (*         CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term ugraph *)
 694       in
 695       let r =
 696         find_all_matches
 697           metasenv context ugraph lift_amount term termty candidates
 698       in
 699       r @ res, lifted_term
 700 ;;
 701
 702
 703 let sup_l_counter = ref 1;;
 704
 705 let superposition_left newmeta (metasenv, context, ugraph) table target =
 706   let module C = Cic in
 707   let module S = CicSubstitution in
 708   let module M = CicMetaSubst in
 709   let module HL = HelmLibraryObjects in
 710   let module CR = CicReduction in
 711   let module U = Utils in
 712   let weight, proof, (eq_ty, left, right, ordering), _, _ = target in
 713   let expansions, _ =
 714     let term = if ordering = U.Gt then left else right in
 715     betaexpand_term metasenv context ugraph table 0 term
 716   in
 717   let maxmeta = ref newmeta in
 718   let build_new (bo, s, m, ug, (eq_found, eq_URI)) =
 719
 720     print_endline "\nSUPERPOSITION LEFT\n";
 721
 722     let time1 = Unix.gettimeofday () in
 723
 724     let pos, (_, proof', (ty, what, other, _), menv', args') = eq_found in
 725     let what, other = if pos = Utils.Left then what, other else other, what in
 726     let newgoal, newproof =
 727       let bo' = (* M. *)apply_subst s (S.subst other bo) in
 728       let t' =
 729         let name = C.Name ("x_SupL_" ^ (string_of_int !sup_l_counter)) in
 730         incr sup_l_counter;
 731         let l, r =
 732           if ordering = U.Gt then bo, S.lift 1 right else S.lift 1 left, bo in
 733         (name, ty, S.lift 1 eq_ty, l, r)
 734       in
 735 (*       let bo'' = *)
 736 (*         C.Appl ( *)
 737 (*           [C.MutInd (HL.Logic.eq_URI, 0, []); *)
 738 (*            S.lift 1 eq_ty] @ *)
 739 (*             if ordering = U.Gt then [S.lift 1 bo'; S.lift 1 right] *)
 740 (*             else [S.lift 1 left; S.lift 1 bo']) *)
 741 (*       in *)
 742 (*       let t' = *)
 743 (*         let name = C.Name ("x_SupL_" ^ (string_of_int !sup_l_counter)) in *)
 744 (*         incr sup_l_counter; *)
 745 (*         C.Lambda (name, ty, bo'') *)
 746 (*       in *)
 747       incr maxmeta;
 748       let metaproof =
 749         let irl =
 750           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
 751         C.Meta (!maxmeta, irl)
 752       in
 753       let target' =
 754         let eq_found =
 755           let proof' =
 756             let ens =
 757               if pos = Utils.Left then
 758                 build_ens_for_sym_eq ty what other
 759               else
 760                 build_ens_for_sym_eq ty other what
 761             in
 762             Inference.ProofSymBlock (ens, proof')
 763           in
 764           let what, other =
 765             if pos = Utils.Left then what, other else other, what
 766           in
 767           pos, (0, proof', (ty, other, what, Utils.Incomparable), menv', args')
 768         in
 769         let target_proof =
 770           let pb =
 771             Inference.ProofBlock (s, eq_URI, t', eq_found,
 772                                   Inference.BasicProof metaproof)
 773           in
 774           match proof with
 775           | Inference.BasicProof _ ->
 776               print_endline "replacing a BasicProof";
 777               pb
 778           | Inference.ProofGoalBlock (_, parent_eq) ->
 779               print_endline "replacing another ProofGoalBlock";
 780               Inference.ProofGoalBlock (pb, parent_eq)
 781           | _ -> assert false
 782         in
 783         (weight, target_proof, (eq_ty, left, right, ordering), [], [])
 784       in
 785       let refl =
 786         C.Appl [C.MutConstruct (* reflexivity *)
 787                   (HelmLibraryObjects.Logic.eq_URI, 0, 1, []);
 788                 eq_ty; if ordering = U.Gt then right else left]
 789       in
 790       (bo',
 791        Inference.ProofGoalBlock (Inference.BasicProof refl, target'))
 792     in
 793     let left, right =
 794       if ordering = U.Gt then newgoal, right else left, newgoal in
 795     let neworder = !Utils.compare_terms left right in
 796
 797     let time2 = Unix.gettimeofday () in
 798     build_newtarget_time := !build_newtarget_time +. (time2 -. time1);
 799
 800     let res =
 801       let w = Utils.compute_equality_weight eq_ty left right in
 802       (w, newproof, (eq_ty, left, right, neworder), [], [])
 803     in
 804     res
 805   in
 806   !maxmeta, List.map build_new expansions
 807 ;;
 808
 809
 810 let sup_r_counter = ref 1;;
 811
 812 let superposition_right newmeta (metasenv, context, ugraph) table target =
 813   let module C = Cic in
 814   let module S = CicSubstitution in
 815   let module M = CicMetaSubst in
 816   let module HL = HelmLibraryObjects in
 817   let module CR = CicReduction in
 818   let module U = Utils in
 819   let _, eqproof, (eq_ty, left, right, ordering), newmetas, args = target in
 820   let metasenv' = metasenv @ newmetas in
 821   let maxmeta = ref newmeta in
 822   let res1, res2 =
 823     match ordering with
 824     | U.Gt -> fst (betaexpand_term metasenv' context ugraph table 0 left), []
 825     | U.Lt -> [], fst (betaexpand_term metasenv' context ugraph table 0 right)
 826     | _ ->
 827         let res l r =
 828           List.filter
 829             (fun (_, subst, _, _, _) ->
 830                let subst = (* M. *)apply_subst subst in
 831                let o = !Utils.compare_terms (subst l) (subst r) in
 832                o <> U.Lt && o <> U.Le)
 833             (fst (betaexpand_term metasenv' context ugraph table 0 l))
 834         in
 835         (res left right), (res right left)
 836   in
 837   let build_new ordering (bo, s, m, ug, (eq_found, eq_URI)) =
 838
 839     let time1 = Unix.gettimeofday () in
 840
 841     let pos, (_, proof', (ty, what, other, _), menv', args') = eq_found in
 842     let what, other = if pos = Utils.Left then what, other else other, what in
 843     let newgoal, newproof =
 844       let bo' = (* M. *)apply_subst s (S.subst other bo) in
 845       let t' =
 846         let name = C.Name ("x_SupR_" ^ (string_of_int !sup_r_counter)) in
 847         incr sup_r_counter;
 848         let l, r =
 849           if ordering = U.Gt then bo, S.lift 1 right else S.lift 1 left, bo in
 850         (name, ty, S.lift 1 eq_ty, l, r)
 851       in
 852 (*       let bo'' = *)
 853 (*         C.Appl ( *)
 854 (*           [C.MutInd (HL.Logic.eq_URI, 0, []); S.lift 1 eq_ty] @ *)
 855 (*             if ordering = U.Gt then [S.lift 1 bo'; S.lift 1 right] *)
 856 (*             else [S.lift 1 left; S.lift 1 bo']) *)
 857 (*       in *)
 858 (*       let t' = *)
 859 (*         let name = C.Name ("x_SupR_" ^ (string_of_int !sup_r_counter)) in *)
 860 (*         incr sup_r_counter; *)
 861 (*         C.Lambda (name, ty, bo'') *)
 862 (*       in *)
 863       bo',
 864       Inference.ProofBlock (s, eq_URI, t', eq_found, eqproof(* target *))
 865 (*       (\* M. *\)apply_subst s *)
 866 (*         (C.Appl [C.Const (eq_URI, []); ty; what; t'; *)
 867 (*                  eqproof; other; proof']) *)
 868     in
 869     let newmeta, newequality =
 870       let left, right =
 871         if ordering = U.Gt then newgoal, (* M. *)apply_subst s right
 872         else (* M. *)apply_subst s left, newgoal in
 873       let neworder = !Utils.compare_terms left right
 874       and newmenv = newmetas @ menv'
 875       and newargs = args @ args' in
 876       let eq' =
 877         let w = Utils.compute_equality_weight eq_ty left right in
 878         (w, newproof, (eq_ty, left, right, neworder), newmenv, newargs)
 879       and env = (metasenv, context, ugraph) in
 880       let newm, eq' = Inference.fix_metas !maxmeta eq' in
 881       newm, eq'
 882     in
 883     maxmeta := newmeta;
 884
 885     let time2 = Unix.gettimeofday () in
 886     build_newtarget_time := !build_newtarget_time +. (time2 -. time1);
 887
 888     newequality
 889   in
 890
 891 (*   let build_new = *)
 892 (*     let profile = CicUtil.profile "Indexing.superposition_right.build_new" in *)
 893 (*     (fun o e -> profile (build_new o) e) *)
 894 (*   in *)
 895
 896   let new1 = List.map (build_new U.Gt) res1
 897   and new2 = List.map (build_new U.Lt) res2 in
 898   let ok = function
 899     | _, _, (_, left, right, _), _, _ ->
 900         not (fst (CR.are_convertible context left right ugraph))
 901   in
 902   (!maxmeta,
 903    (List.filter ok (new1 @ new2)))
 904 ;;