helm/ocaml/paramodulation/utils.ml

   1 let print_metasenv metasenv =
   2   String.concat "\n--------------------------\n"
   3     (List.map (fun (i, context, term) ->
   4                  (string_of_int i) ^ " [\n" ^ (CicPp.ppcontext context) ^
   5                    "\n] " ^  (CicPp.ppterm term))
   6        metasenv)
   7 ;;
   8
   9
  10 let print_subst subst =
  11   String.concat "\n"
  12     (List.map
  13        (fun (i, (c, t, ty)) ->
  14           Printf.sprintf "?%d -> %s : %s" i
  15             (CicPp.ppterm t) (CicPp.ppterm ty))
  16        subst)
  17 ;;
  18
  19 (* (weight of constants, [(meta, weight_of_meta)]) *)
  20 type weight = int * (int * int) list;;
  21
  22 let string_of_weight (cw, mw) =
  23   let s =
  24     String.concat ", "
  25       (List.map (function (m, w) -> Printf.sprintf "(%d,%d)" m w) mw)
  26   in
  27   Printf.sprintf "[%d; %s]" cw s
  28
  29
  30 let weight_of_term ?(consider_metas=true) term =
  31   (* ALB: what to consider as a variable? I think "variables" in our case are
  32      Metas and maybe Rels... *)
  33   let module C = Cic in
  34   let vars_dict = Hashtbl.create 5 in
  35   let rec aux = function
  36     | C.Meta (metano, _) when consider_metas ->
  37         (try
  38            let oldw = Hashtbl.find vars_dict metano in
  39            Hashtbl.replace vars_dict metano (oldw+1)
  40          with Not_found ->
  41            Hashtbl.add vars_dict metano 1);
  42         0
  43     | C.Meta _ -> 0 (* "variables" are lighter than constants and functions...*)
  44
  45     | C.Var (_, ens)
  46     | C.Const (_, ens)
  47     | C.MutInd (_, _, ens)
  48     | C.MutConstruct (_, _, _, ens) ->
  49         List.fold_left (fun w (u, t) -> (aux t) + w) 1 ens
  50
  51     | C.Cast (t1, t2)
  52     | C.Lambda (_, t1, t2)
  53     | C.Prod (_, t1, t2)
  54     | C.LetIn (_, t1, t2) ->
  55         let w1 = aux t1 in
  56         let w2 = aux t2 in
  57         w1 + w2 + 1
  58
  59     | C.Appl l -> List.fold_left (+) 0 (List.map aux l)
  60
  61     | C.MutCase (_, _, outt, t, pl) ->
  62         let w1 = aux outt in
  63         let w2 = aux t in
  64         let w3 = List.fold_left (+) 0 (List.map aux pl) in
  65         w1 + w2 + w3 + 1
  66
  67     | C.Fix (_, fl) ->
  68         List.fold_left (fun w (n, i, t1, t2) -> (aux t1) + (aux t2) + w) 1 fl
  69
  70     | C.CoFix (_, fl) ->
  71         List.fold_left (fun w (n, t1, t2) -> (aux t1) + (aux t2) + w) 1 fl
  72
  73     | _ -> 1
  74   in
  75   let w = aux term in
  76   let l =
  77     Hashtbl.fold (fun meta metaw resw -> (meta, metaw)::resw) vars_dict [] in
  78   let compare w1 w2 =
  79     match w1, w2 with
  80     | (m1, _), (m2, _) -> m2 - m1
  81   in
  82   (w, List.sort compare l) (* from the biggest meta to the smallest (0) *)
  83 ;;
  84
  85
  86 (* returns a "normalized" version of the polynomial weight wl (with type
  87  * weight list), i.e. a list sorted ascending by meta number,
  88  * from 0 to maxmeta. wl must be sorted descending by meta number. Example:
  89  * normalize_weight 5 (3, [(3, 2); (1, 1)]) ->
  90  *      (3, [(1, 1); (2, 0); (3, 2); (4, 0); (5, 0)]) *)
  91 let normalize_weight maxmeta (cw, wl) =
  92 (*   Printf.printf "normalize_weight: %d, %s\n" maxmeta *)
  93 (*     (string_of_weight (cw, wl)); *)
  94   let rec aux = function
  95     | 0 -> []
  96     | m -> (m, 0)::(aux (m-1))
  97   in
  98   let tmpl = aux maxmeta in
  99   let wl =
 100     List.sort
 101       (fun (m, _) (n, _) -> Pervasives.compare m n)
 102       (List.fold_left
 103          (fun res (m, w) -> (m, w)::(List.remove_assoc m res)) tmpl wl)
 104   in
 105   (cw, wl)
 106 ;;
 107
 108
 109 let normalize_weights (cw1, wl1) (cw2, wl2) =
 110   let rec aux wl1 wl2 =
 111     match wl1, wl2 with
 112     | [], [] -> [], []
 113     | (m, w)::tl1, (n, w')::tl2 when m = n ->
 114         let res1, res2 = aux tl1 tl2 in
 115         (m, w)::res1, (n, w')::res2
 116     | (m, w)::tl1, ((n, w')::_ as wl2) when m < n ->
 117         let res1, res2 = aux tl1 wl2 in
 118         (m, w)::res1, (m, 0)::res2
 119     | ((m, w)::_ as wl1), (n, w')::tl2 when m > n ->
 120         let res1, res2 = aux wl1 tl2 in
 121         (n, 0)::res1, (n, w')::res2
 122     | [], (n, w)::tl2 ->
 123         let res1, res2 = aux [] tl2 in
 124         (n, 0)::res1, (n, w)::res2
 125     | (m, w)::tl1, [] ->
 126         let res1, res2 = aux tl1 [] in
 127         (m, w)::res1, (m, 0)::res2
 128   in
 129   let cmp (m, _) (n, _) = compare m n in
 130   let wl1, wl2 = aux (List.sort cmp wl1) (List.sort cmp wl2) in
 131   (cw1, wl1), (cw2, wl2)
 132 ;;
 133
 134
 135 type comparison = Lt | Le | Eq | Ge | Gt | Incomparable;;
 136
 137 let string_of_comparison = function
 138   | Lt -> "<"
 139   | Le -> "<="
 140   | Gt -> ">"
 141   | Ge -> ">="
 142   | Eq -> "="
 143   | Incomparable -> "I"
 144
 145
 146 let compare_weights ?(normalize=false)
 147     ((h1, w1) as weight1) ((h2, w2) as weight2)=
 148   let (h1, w1), (h2, w2) =
 149     if normalize then
 150 (*       let maxmeta =  *)
 151 (*         let maxmeta l = *)
 152 (*           try *)
 153 (*             match List.hd l with *)
 154 (*             | (m, _) -> m *)
 155 (*           with Failure _ -> 0 *)
 156 (*         in *)
 157 (*         max (maxmeta w1) (maxmeta w2) *)
 158 (*       in *)
 159 (*       (normalize_weight maxmeta (h1, w1)), (normalize_weight maxmeta (h2, w2)) *)
 160       normalize_weights weight1 weight2
 161     else
 162       (h1, w1), (h2, w2)
 163   in
 164   let res, diffs =
 165     try
 166       List.fold_left2
 167         (fun ((lt, eq, gt), diffs) w1 w2 ->
 168            match w1, w2 with
 169            | (meta1, w1), (meta2, w2) when meta1 = meta2 ->
 170                let diffs = (w1 - w2) + diffs in
 171                let r = compare w1 w2 in
 172                if r < 0 then (lt+1, eq, gt), diffs
 173                else if r = 0 then (lt, eq+1, gt), diffs
 174                else (lt, eq, gt+1), diffs
 175            | (meta1, w1), (meta2, w2) ->
 176                Printf.printf "HMMM!!!! %s, %s\n"
 177                  (string_of_weight weight1) (string_of_weight weight2);
 178                assert false)
 179         ((0, 0, 0), 0) w1 w2
 180     with Invalid_argument _ ->
 181       Printf.printf "Invalid_argument: %s{%s}, %s{%s}, normalize = %s\n"
 182         (string_of_weight (h1, w1)) (string_of_weight weight1)
 183         (string_of_weight (h2, w2)) (string_of_weight weight2)
 184         (string_of_bool normalize);
 185       assert false
 186   in
 187   let hdiff = h1 - h2 in
 188   match res with
 189   | (0, _, 0) ->
 190       if hdiff < 0 then Lt
 191       else if hdiff > 0 then Gt
 192       else Eq (* Incomparable *)
 193   | (m, _, 0) ->
 194       if hdiff <= 0 then
 195         if m > 0 || hdiff < 0 then Lt
 196         else if diffs >= (- hdiff) then Le else Incomparable
 197       else
 198         if diffs >= (- hdiff) then Le else Incomparable
 199   | (0, _, m) ->
 200       if hdiff >= 0 then
 201         if m > 0 || hdiff > 0 then Gt
 202         else if (- diffs) >= hdiff then Ge else Incomparable
 203       else
 204         if (- diffs) >= hdiff then Ge else Incomparable
 205   | (m, _, n) when m > 0 && n > 0 ->
 206       Incomparable
 207 ;;
 208
 209
 210 let rec aux_ordering t1 t2 =
 211   let module C = Cic in
 212   let compare_uris u1 u2 =
 213     let res =
 214       compare (UriManager.string_of_uri u1) (UriManager.string_of_uri u2) in
 215     if res < 0 then Lt
 216     else if res = 0 then Eq
 217     else Gt
 218   in
 219   match t1, t2 with
 220   | C.Meta _, _
 221   | _, C.Meta _ -> Incomparable
 222
 223   | t1, t2 when t1 = t2 -> Eq
 224
 225   | C.Rel n, C.Rel m -> if n > m then Lt else Gt
 226   | C.Rel _, _ -> Lt
 227   | _, C.Rel _ -> Gt
 228
 229   | C.Const (u1, _), C.Const (u2, _) -> compare_uris u1 u2
 230   | C.Const _, _ -> Lt
 231   | _, C.Const _ -> Gt
 232
 233   | C.MutInd (u1, _, _), C.MutInd (u2, _, _) -> compare_uris u1 u2
 234   | C.MutInd _, _ -> Lt
 235   | _, C.MutInd _ -> Gt
 236
 237   | C.MutConstruct (u1, _, _, _), C.MutConstruct (u2, _, _, _) ->
 238       compare_uris u1 u2
 239   | C.MutConstruct _, _ -> Lt
 240   | _, C.MutConstruct _ -> Gt
 241
 242   | C.Appl l1, C.Appl l2 ->
 243       let rec cmp t1 t2 =
 244         match t1, t2 with
 245         | [], [] -> Eq
 246         | _, [] -> Gt
 247         | [], _ -> Lt
 248         | hd1::tl1, hd2::tl2 ->
 249             let o = aux_ordering hd1 hd2 in
 250             if o = Eq then cmp tl1 tl2
 251             else o
 252       in
 253       cmp l1 l2
 254
 255   | t1, t2 ->
 256       Printf.printf "These two terms are not comparable:\n%s\n%s\n\n"
 257         (CicPp.ppterm t1) (CicPp.ppterm t2);
 258       Incomparable
 259 ;;
 260
 261
 262 (* w1, w2 are the weights, they should already be normalized... *)
 263 let nonrec_kbo_w (t1, w1) (t2, w2) =
 264   match compare_weights w1 w2 with
 265   | Le -> if aux_ordering t1 t2 = Lt then Lt else Incomparable
 266   | Ge -> if aux_ordering t1 t2 = Gt then Gt else Incomparable
 267   | Eq -> aux_ordering t1 t2
 268   | res -> res
 269 ;;
 270
 271
 272 let nonrec_kbo t1 t2 =
 273   let w1 = weight_of_term t1 in
 274   let w2 = weight_of_term t2 in
 275   match compare_weights ~normalize:true w1 w2 with
 276   | Le -> if aux_ordering t1 t2 = Lt then Lt else Incomparable
 277   | Ge -> if aux_ordering t1 t2 = Gt then Gt else Incomparable
 278   | Eq -> aux_ordering t1 t2
 279   | res -> res
 280 ;;
 281
 282
 283 let names_of_context context =
 284   List.map
 285     (function
 286        | None -> None
 287        | Some (n, e) -> Some n)
 288     context
 289 ;;
 290
 291
 292 module OrderedTerm =
 293 struct
 294   type t = Cic.term
 295
 296   let compare = Pervasives.compare
 297 end
 298
 299 module TermSet = Set.Make(OrderedTerm);;
 300 module TermMap = Map.Make(OrderedTerm);;
 301
 302 let symbols_of_term term =
 303   let module C = Cic in
 304   let rec aux map = function
 305     | C.Meta _ -> map
 306     | C.Appl l ->
 307         List.fold_left (fun res t -> (aux res t)) map l
 308     | t ->
 309         let map =
 310           try
 311             let c = TermMap.find t map in
 312             TermMap.add t (c+1) map
 313           with Not_found ->
 314             TermMap.add t 1 map
 315         in
 316         map
 317   in
 318   aux TermMap.empty term
 319 ;;
 320
 321
 322 let metas_of_term term =
 323   let module C = Cic in
 324   let rec aux = function
 325     | C.Meta _ as t -> TermSet.singleton t
 326     | C.Appl l ->
 327         List.fold_left (fun res t -> TermSet.union res (aux t)) TermSet.empty l
 328     | t -> TermSet.empty (* TODO: maybe add other cases? *)
 329   in
 330   aux term
 331 ;;
 332
 333
 334 let rec lpo t1 t2 =
 335   let module C = Cic in
 336   match t1, t2 with
 337   | t1, t2 when t1 = t2 -> Eq
 338   | t1, (C.Meta _ as m) ->
 339       if TermSet.mem m (metas_of_term t1) then Gt else Incomparable
 340   | (C.Meta _ as m), t2 ->
 341       if TermSet.mem m (metas_of_term t2) then Lt else Incomparable
 342   | C.Appl (hd1::tl1), C.Appl (hd2::tl2) -> (
 343       let res =
 344         let f o r t =
 345           if r then true else
 346             match lpo t o with
 347             | Gt | Eq -> true
 348             | _ -> false
 349         in
 350         let res1 = List.fold_left (f t2) false tl1 in
 351         if res1 then Gt
 352         else let res2 = List.fold_left (f t1) false tl2 in
 353         if res2 then Lt
 354         else Incomparable
 355       in
 356       if res <> Incomparable then
 357         res
 358       else
 359         let f o r t =
 360           if not r then false else
 361             match lpo o t with
 362             | Gt -> true
 363             | _ -> false
 364         in
 365         match aux_ordering hd1 hd2 with
 366         | Gt ->
 367             let res = List.fold_left (f t1) false tl2 in
 368             if res then Gt
 369             else Incomparable
 370         | Lt ->
 371             let res = List.fold_left (f t2) false tl1 in
 372             if res then Lt
 373             else Incomparable
 374         | Eq -> (
 375             let lex_res =
 376               try
 377                 List.fold_left2
 378                   (fun r t1 t2 -> if r <> Eq then r else lpo t1 t2)
 379                   Eq tl1 tl2
 380               with Invalid_argument _ ->
 381                 Incomparable
 382             in
 383             match lex_res with
 384             | Gt ->
 385                 if List.fold_left (f t1) false tl2 then Gt
 386                 else Incomparable
 387             | Lt ->
 388                 if List.fold_left (f t2) false tl1 then Lt
 389                 else Incomparable
 390             | _ -> Incomparable
 391           )
 392         | _ -> Incomparable
 393     )
 394   | t1, t2 -> aux_ordering t1 t2
 395 ;;
 396
 397
 398 (* settable by the user... *)
 399 let compare_terms = ref nonrec_kbo;;
 400
 401
 402 type equality_sign = Negative | Positive;;
 403
 404 let string_of_sign = function
 405   | Negative -> "Negative"
 406   | Positive -> "Positive"
 407 ;;
 408