helm/ocaml/tactics/discriminationTactics.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26
  27 let rec injection_tac ~term ~status:((proof, goal) as status) =
  28   let module C = Cic in
  29   let module U = UriManager in
  30   let module P = PrimitiveTactics in
  31   let module T = Tacticals in
  32    let _,metasenv,_,_ = proof in
  33     let _,context,_ = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
  34      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
  35       (match termty with
  36           (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
  37              when (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"))
  38              or (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) -> (
  39            match tty with
  40               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
  41             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) -> (
  42                    match t1,t2 with
  43                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  44                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  45                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  46                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: nothing to do") ; *) T.id_tac
  47                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
  48                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
  49                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
  50                        let rec traverse_list i l1 l2 =
  51                          match l1,l2 with
  52                             [],[] -> T.id_tac
  53                           | hd1::tl1,hd2::tl2 ->
  54                              T.then_
  55                               ~start:(injection1_tac ~i ~term)
  56                               ~continuation:(traverse_list (i+1) tl1 tl2)
  57                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???") ; T.id_tac
  58                        in traverse_list 1 applist1 applist2
  59                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  60                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  61                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
  62                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  63                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  64                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
  65                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
  66                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
  67                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
  68                        (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality but a discriminable one") ; *) T.id_tac
  69                     | _ -> (* raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality") ; *) T.id_tac
  70                    )
  71             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not a projectable equality")
  72            )
  73         | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: not an equation")
  74       ) ~status
  75
  76
  77 and injection1_tac ~term ~i ~status:((proof, goal) as status) =
  78 (* precondizione: t1 e t2 hanno in testa lo stesso costruttore ma differiscono (o potrebbero differire?) nell'i-esimo parametro del costruttore *)
  79   let module C = Cic in
  80   let module S = CicSubstitution in
  81   let module U = UriManager in
  82   let module P = PrimitiveTactics in
  83   let module T = Tacticals in
  84    let _,metasenv,_,_ = proof in
  85     let _,context,_ = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
  86      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
  87       match termty with (* an equality *)
  88          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
  89             when (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"))
  90             or (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) -> (
  91           match tty with (* some inductive type *)
  92              (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
  93            | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
  94 prerr_endline ("XXXX term " ^ CicPp.ppterm term) ;
  95 prerr_endline ("XXXX termty " ^ CicPp.ppterm termty) ;
  96 prerr_endline ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1) ;
  97 prerr_endline ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2) ;
  98 prerr_endline ("XXXX tty " ^ CicPp.ppterm tty) ;
  99               let t1',t2',consno = (* sono i due sottotermini che differiscono *)
 100                match t1,t2 with
 101                   ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 102                    (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 103                      when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) -> (* controllo ridondante *)
 104                    (List.nth applist1 (i-1)),(List.nth applist2 (i-1)),consno2
 105                 | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: qui non dovrei capitarci mai")
 106               in
 107                let tty' = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context t1') in
 108 prerr_endline ("XXXX tty' " ^ CicPp.ppterm tty') ;
 109 prerr_endline ("XXXX t1' " ^ CicPp.ppterm t1') ;
 110 prerr_endline ("XXXX t2' " ^ CicPp.ppterm t2') ;
 111 prerr_endline ("XXXX consno " ^ string_of_int consno) ;
 112                let pattern =
 113                      match (CicEnvironment.get_obj turi) with
 114                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params_dx)  ->
 115                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 116                           let i_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno - 1) in
 117                            List.map
 118                             (function (id,cty) ->
 119                               let reduced_cty = CicReduction.whd context cty in
 120                                let rec aux t k =
 121                                 match t with
 122                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params_dx) ->
 123                                     aux target (k+1)
 124                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params_dx) ->
 125                                     let binder' =
 126                                      match binder with
 127                                         C.Name b -> C.Name b
 128                                       | C.Anonymous -> C.Name "y"
 129                                     in
 130                                      C.Lambda (binder',source,(aux target (k+1)))
 131                                  | _ ->
 132                                     let nr_param_constr = k - 1 - nr_ind_params_dx in
 133                                      if (id = i_constr_id)
 134                                       then C.Rel (nr_param_constr - i + 1)
 135                                       else S.lift (nr_param_constr + 1) t1' (* + 1 per liftare anche il lambda agguinto esternamente al case *)
 136                                in aux reduced_cty 1
 137                             )
 138                             constructor_list
 139                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 140                in
 141 prerr_endline ("XXXX cominciamo!") ;
 142                 T.thens
 143                  ~start:(P.cut_tac (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty' ; t1' ; t2']))
 144                  ~continuations:[
 145                    T.then_
 146                     ~start:(injection_tac ~term:(C.Rel 1))
 147                     ~continuation:T.id_tac (* !!! qui devo anche fare clear di term tranne al primo passaggio *)
 148                    ;
 149                    T.then_
 150                     ~start:
 151                       (fun ~status:((proof,goal) as status) ->
 152                         let _,metasenv,_,_ = proof in
 153                          let _,context,gty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 154 prerr_endline ("XXXX goal " ^ string_of_int goal) ;
 155 prerr_endline ("XXXX gty " ^ CicPp.ppterm gty) ;
 156 prerr_endline ("XXXX old t1' " ^ CicPp.ppterm t1') ;
 157 prerr_endline ("XXXX change " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [ C.Lambda (C.Name "x", tty, C.MutCase (turi, typeno, (C.Lambda ((C.Name "x"),(S.lift 1 tty),(S.lift 2 tty'))), (C.Rel 1), pattern)); t1])) ;
 158                           let new_t1' =
 159                            match gty with
 160                               (C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::arglist)) ->
 161                                List.nth arglist 1
 162                             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Injection: goal after cut is not correct")
 163                           in
 164 prerr_endline ("XXXX new t1' " ^ CicPp.ppterm new_t1') ;
 165                            P.change_tac
 166                               ~what:new_t1'
 167                               ~with_what:
 168                                 (C.Appl [
 169                                   C.Lambda (
 170                                    C.Name "x", tty,
 171                                    C.MutCase (
 172                                     turi, typeno,
 173                                     (C.Lambda (
 174                                      (C.Name "x"),
 175                                      (S.lift 1 tty),
 176                                      (S.lift 2 tty'))),
 177                                     (C.Rel 1), pattern
 178                                    )
 179                                   );
 180                                   t1]
 181                                 )
 182                        ~status
 183                       )
 184                     ~continuation:
 185                       (T.then_
 186                         ~start:(EqualityTactics.rewrite_simpl_tac ~term)
 187                         ~continuation:EqualityTactics.reflexivity_tac
 188                       )
 189                   ]
 190                  ~status
 191            | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 192           )
 193        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 194 ;;
 195
 196
 197
 198 exception TwoDifferentSubtermsFound of int
 199
 200 (* term ha tipo t1=t2; funziona solo se t1 e t2 hanno in testa costruttori
 201 diversi *)
 202
 203 let discriminate'_tac ~term ~status:((proof, goal) as status) =
 204   let module C = Cic in
 205   let module U = UriManager in
 206   let module P = PrimitiveTactics in
 207   let module T = Tacticals in
 208    let _,metasenv,_,_ = proof in
 209     let _,context,_ = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 210      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 211       match termty with
 212          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 213           when (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"))
 214             or (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) -> (
 215            match tty with
 216               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 217             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 218
 219                 let consno2 = (* bruuutto: uso un eccezione per terminare con successo! buuu!! :-/ *)
 220                  try
 221                   let rec traverse t1 t2 =
 222 prerr_endline ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1) ;
 223 prerr_endline ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2) ;
 224                    match t1,t2 with
 225                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 226                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 227                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 228                        0
 229                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 230                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 231                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 232                        let rec traverse_list l1 l2 =
 233                          match l1,l2 with
 234                             [],[] -> 0
 235                           | hd1::tl1,hd2::tl2 -> traverse hd1 hd2; traverse_list tl1 tl2
 236                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???")
 237                        in traverse_list applist1 applist2
 238
 239                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 240                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 241                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 242                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 243                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 244                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 245                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 246                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 247                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
 248                        raise (TwoDifferentSubtermsFound consno2)
 249                     | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 250                   in traverse t1 t2
 251                  with (TwoDifferentSubtermsFound consno2) -> consno2
 252                 in
 253 prerr_endline ("XXXX consno2 " ^ (string_of_int consno2)) ;
 254                  if consno2 = 0
 255                   then raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: Discriminating terms are structurally equal")
 256                   else
 257
 258                    let pattern =
 259                      (* a list of "True" except for the element in position consno2 which is "False" *)
 260                      match (CicEnvironment.get_obj turi) with
 261                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params)  ->
 262 prerr_endline ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length ind_type_list)) ^ " " ^ (string_of_int typeno)) ;
 263                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 264 prerr_endline ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length constructor_list)) ^ " " ^ (string_of_int consno2)) ;
 265                           let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno2 - 1) in
 266 prerr_endline ("XXXX nth funzionano ") ;
 267                            List.map
 268                             (function (id,cty) ->
 269                               let red_ty = CicReduction.whd context cty in (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 270                                let rec aux t k =
 271                                 match t with
 272                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 273                                     aux target (k+1)
 274                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 275                                     C.Lambda (binder,source,(aux target (k+1)))
 276                                  | _ ->
 277                                     if (id = false_constr_id)
 278                                      then (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [])
 279                                      else (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/True.ind") 0 [])
 280                                in aux red_ty 1
 281                             )
 282                             constructor_list
 283                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 284                    in
 285
 286                     let (proof',goals') =
 287                      EliminationTactics.elim_type_tac
 288                       ~term:(C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [] )
 289                       ~status
 290                     in
 291                      (match goals' with
 292                          [goal'] ->
 293                           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 294                            let _,context',gty' = List.find (function (m,_,_) -> m=goal') metasenv' in
 295 prerr_endline ("XXXX gty " ^ CicPp.ppterm gty') ;
 296 prerr_endline ("XXXX tty " ^ CicPp.ppterm tty) ;
 297 prerr_endline ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1) ;
 298 prerr_endline ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2) ;
 299 ignore (List.map (fun t -> prerr_endline ("XXXX t " ^ CicPp.ppterm t)) pattern) ;
 300 prerr_endline ("XXXX case " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [
 301                                   C.Lambda (
 302                                    C.Name "x", tty,
 303                                    C.MutCase (
 304                                     turi, typeno,
 305                                     (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 306                                     (C.Rel 1), pattern
 307                                    )
 308                                   ); t2])) ;
 309                             T.then_
 310                              ~start:
 311                               (P.change_tac
 312                                ~what:gty'
 313                                ~with_what:
 314                                 (C.Appl [
 315                                   C.Lambda (
 316                                    C.Name "x", tty,
 317                                    C.MutCase (
 318                                     turi, typeno,
 319                                     (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 320                                     (C.Rel 1), pattern
 321                                    )
 322                                   );
 323                                   t2]
 324                                 )
 325                               )
 326                              ~continuation:
 327                               (
 328 prerr_endline ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1 ; t2])));
 329 prerr_endline ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1 ; t2])) ;
 330 prerr_endline ("XXXX equri: " ^ U.string_of_uri equri) ;
 331 prerr_endline ("XXXX tty : " ^ CicPp.ppterm tty) ;
 332 prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1)) ;
 333 prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2)) ;
 334 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1) <> tty then prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1)) ;
 335 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2) <> tty then prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2)) ;
 336 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1) <> (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2)
 337  then prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1)) ; prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2)) ;
 338 prerr_endline ("XXXX rewrite<- " ^ CicPp.ppterm term ^ " : " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' term));
 339                                  T.then_
 340                                    ~start:(EqualityTactics.rewrite_back_simpl_tac ~term)
 341                                    ~continuation:(IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)
 342                               )
 343                              ~status:(proof',goal')
 344                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: ElimType False left more (or less) than one goal")
 345                      )
 346             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 347            )
 348        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 349 ;;
 350
 351
 352 let discriminate_tac ~term ~status =
 353   Tacticals.then_
 354    ~start:(* (injection_tac ~term) *) Tacticals.id_tac
 355    ~continuation:(discriminate'_tac ~term) (* NOOO!!! non term ma una (qualunque) delle nuove hyp introdotte da inject *)
 356    ~status
 357 ;;
 358
 359
 360
 361 let decide_equality_tac =
 362 (* il goal e' un termine della forma t1=t2\/~t1=t2; la tattica decide se l'uguaglianza
 363 e' vera o no e lo risolve *)
 364   Tacticals.id_tac
 365 ;;
 366
 367
 368
 369 let compare_tac ~term ~status:((proof, goal) as status) = Tacticals.id_tac ~status
 370 (*
 371 (* term is in the form t1=t2; the tactic leaves two goals: in the first you have to          *)
 372 (* demonstrate the goal with the additional hyp that t1=t2, in the second the hyp is ~t1=t2  *)
 373   let module C = Cic in
 374   let module U = UriManager in
 375   let module P = PrimitiveTactics in
 376   let module T = Tacticals in
 377    let _,metasenv,_,_ = proof in
 378     let _,context,gty = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 379      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 380       match termty with
 381          (C.Appl [(C.MutInd (uri, 0, [])); _; t1; t2]) when (uri = (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind")) ->
 382
 383           let term' = (* (t1=t2)\/~(t1=t2) *)
 384            C.Appl [
 385             (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/or.ind"), 0, [])) ;
 386             term ;
 387             C.Appl [
 388              (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"), 1, [])) ;
 389              t1 ;
 390              C.Appl [C.Const ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/not.con"), []) ; t2]
 391             ]
 392            ]
 393           in
 394             T.thens
 395                ~start:(P.cut_tac ~term:term')
 396                ~continuations:[
 397                  T.then_ ~start:(P.intros_tac) ~continuation:(P.elim_intros_simpl_tac ~term:(C.Rel 1)) ;
 398                  decide_equality_tac]
 399                ~status
 400       | (C.Appl [(C.MutInd (uri, 0, [])); _; t1; t2]) when (uri = (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) ->
 401           let term' = (* (t1=t2) \/ ~(t1=t2) *)
 402            C.Appl [
 403             (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/or.ind"), 0, [])) ;
 404             term ;
 405             C.Appl [
 406              (C.MutInd ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind"), 1, [])) ;
 407              t1 ;
 408              C.Appl [C.Const ((U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/not.con"), []) ; t2]
 409             ]
 410            ]
 411           in
 412             T.thens
 413                ~start:(P.cut_tac ~term:term')
 414                ~continuations:[
 415                  T.then_ ~start:(P.intros_tac) ~continuation:(P.elim_intros_simpl_tac ~term:(C.Rel 1)) ;
 416                  decide_equality_tac]
 417                ~status
 418       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Compare: Not an equality")
 419 *)
 420 ;;
 421
 422
 423
 424 (* DISCRIMINTATE SENZA INJECTION
 425
 426 exception TwoDifferentSubtermsFound of (Cic.term * Cic.term * int)
 427
 428 let discriminate_tac ~term ~status:((proof, goal) as status) =
 429   let module C = Cic in
 430   let module U = UriManager in
 431   let module P = PrimitiveTactics in
 432   let module T = Tacticals in
 433    let _,metasenv,_,_ = proof in
 434     let _,context,_ = List.find (function (m,_,_) -> m=goal) metasenv in
 435      let termty = (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term) in
 436       match termty with
 437          (C.Appl [(C.MutInd (equri, 0, [])) ; tty ; t1 ; t2])
 438           when (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind"))
 439             or (U.eq equri (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic_Type/eqT.ind")) -> (
 440            match tty with
 441               (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst))
 442             | (C.Appl (C.MutInd (turi,typeno,exp_named_subst)::_)) ->
 443
 444                 let (t1',t2',consno2') = (* bruuutto: uso un eccezione per terminare con successo! buuu!! :-/ *)
 445                  try
 446                   let rec traverse t1 t2 =
 447 prerr_endline ("XXXX t1 " ^ CicPp.ppterm t1) ;
 448 prerr_endline ("XXXX t2 " ^ CicPp.ppterm t2) ;
 449                    match t1,t2 with
 450                       ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 451                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 452                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 453                        t1,t2,0
 454                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::applist1)),
 455                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::applist2)))
 456                          when (uri1 = uri2) && (typeno1 = typeno2) && (consno1 = consno2) && (exp_named_subst1 = exp_named_subst2) ->
 457                        let rec traverse_list l1 l2 =
 458                          match l1,l2 with
 459                             [],[] -> t1,t2,0
 460                           | hd1::tl1,hd2::tl2 -> traverse hd1 hd2; traverse_list tl1 tl2
 461                           | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: i 2 termini hanno in testa lo stesso costruttore, ma applicato a un numero diverso di termini. possibile???")
 462                        in traverse_list applist1 applist2
 463
 464                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 465                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 466                     | ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1)),
 467                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 468                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 469                        (C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2)))
 470                     | ((C.Appl ((C.MutConstruct (uri1,typeno1,consno1,exp_named_subst1))::_)),
 471                        (C.Appl ((C.MutConstruct (uri2,typeno2,consno2,exp_named_subst2))::_)))
 472                          when (consno1 <> consno2) || (exp_named_subst1 <> exp_named_subst2) ->
 473                        raise (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2))
 474                     | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 475                   in traverse t1 t2
 476                  with (TwoDifferentSubtermsFound (t1,t2,consno2)) -> (t1,t2,consno2)
 477                 in
 478 prerr_endline ("XXXX consno2' " ^ (string_of_int consno2')) ;
 479                  if consno2' = 0
 480                   then raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: Discriminating terms are structurally equal")
 481                   else
 482
 483                    let pattern =
 484                      (* a list of "True" except for the element in position consno2' which is "False" *)
 485                      match (CicEnvironment.get_obj turi) with
 486                         C.InductiveDefinition (ind_type_list,_,nr_ind_params)  ->
 487 prerr_endline ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length ind_type_list)) ^ " " ^ (string_of_int typeno)) ;
 488                          let _,_,_,constructor_list = (List.nth ind_type_list typeno) in
 489 prerr_endline ("XXXX nth " ^ (string_of_int (List.length constructor_list)) ^ " " ^ (string_of_int consno2')) ;
 490                           let false_constr_id,_ = List.nth constructor_list (consno2' - 1) in
 491 prerr_endline ("XXXX nth funzionano ") ;
 492                            List.map
 493                             (function (id,cty) ->
 494                               let red_ty = CicReduction.whd context cty in (* dubbio: e' corretto ridurre in questo context ??? *)
 495                                let rec aux t k =
 496                                 match t with
 497                                    C.Prod (_,_,target) when (k <= nr_ind_params) ->
 498                                     aux target (k+1)
 499                                  | C.Prod (binder,source,target) when (k > nr_ind_params) ->
 500                                     C.Lambda (binder,source,(aux target (k+1)))
 501                                  | _ ->
 502                                     if (id = false_constr_id)
 503                                      then (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [])
 504                                      else (C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/True.ind") 0 [])
 505                                in aux red_ty 1
 506                             )
 507                             constructor_list
 508                       | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: object is not an Inductive Definition: it's imposible")
 509                    in
 510
 511                     let (proof',goals') =
 512                      EliminationTactics.elim_type_tac
 513                       ~term:(C.MutInd (U.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Logic/False.ind") 0 [] )
 514                       ~status
 515                     in
 516                      (match goals' with
 517                          [goal'] ->
 518                           let _,metasenv',_,_ = proof' in
 519                            let _,context',gty' = List.find (function (m,_,_) -> m=goal') metasenv' in
 520 prerr_endline ("XXXX gty " ^ CicPp.ppterm gty') ;
 521 prerr_endline ("XXXX tty " ^ CicPp.ppterm tty) ;
 522 prerr_endline ("XXXX t1' " ^ CicPp.ppterm t1') ;
 523 prerr_endline ("XXXX t2' " ^ CicPp.ppterm t2') ;
 524 ignore (List.map (fun t -> prerr_endline ("XXXX t " ^ CicPp.ppterm t)) pattern) ;
 525 prerr_endline ("XXXX case " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [
 526                                   C.Lambda (
 527                                    C.Name "x", tty,
 528                                    C.MutCase (
 529                                     turi, typeno,
 530                                     (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 531                                     (C.Rel 1), pattern
 532                                    )
 533                                   ); t2'])) ;
 534                             T.then_
 535                              ~start:
 536                               (P.change_tac
 537                                ~what:gty'
 538                                ~with_what:
 539                                 (C.Appl [
 540                                   C.Lambda (
 541                                    C.Name "x", tty,
 542                                    C.MutCase (
 543                                     turi, typeno,
 544                                     (C.Lambda ((C.Name "x"),tty,(C.Sort C.Prop))),
 545                                     (C.Rel 1), pattern
 546                                    )
 547                                   );
 548                                   t2']
 549                                 )
 550                               )
 551                              ~continuation:
 552                               (
 553 prerr_endline ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2'])));
 554 prerr_endline ("XXXX rewrite<-: " ^ CicPp.ppterm (C.Appl [(C.MutInd (equri,0,[])) ; tty ; t1' ; t2'])) ;
 555 prerr_endline ("XXXX equri: " ^ U.string_of_uri equri) ;
 556 prerr_endline ("XXXX tty : " ^ CicPp.ppterm tty) ;
 557 prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1')) ;
 558 prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')) ;
 559 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> tty then prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1')) ;
 560 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2') <> tty then prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')) ;
 561 if (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1') <> (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')
 562  then prerr_endline ("XXXX tt1': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t1')) ; prerr_endline ("XXXX tt2': " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' t2')) ;
 563
 564                                let termty' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t1 ~with_what:t1' ~where:termty in
 565                                 let termty'' = ProofEngineReduction.replace_lifting ~equality:(==) ~what:t2 ~with_what:t2' ~where:termty' in
 566
 567 prerr_endline ("XXXX rewrite<- " ^ CicPp.ppterm term ^ " : " ^ CicPp.ppterm (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context' term));
 568                                  T.then_
 569                                    ~start:(EqualityTactics.rewrite_back_simpl_tac ~term:term)
 570                                    ~continuation:(IntroductionTactics.constructor_tac ~n:1)
 571                               )
 572                              ~status:(proof',goal')
 573                        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: ElimType False left more (or less) than one goal")
 574                      )
 575             | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not a discriminable equality")
 576            )
 577        | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail "Discriminate: not an equality")
 578 ;;
 579
 580 *)
 581
 582
 583