helm/ocaml/tactics/paramodulation/utils.ml

   1 (* Copyright (C) 2005, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 let debug = true;;
  29
  30 let debug_print s = if debug then prerr_endline (Lazy.force s);;
  31
  32 let print_metasenv metasenv =
  33   String.concat "\n--------------------------\n"
  34     (List.map (fun (i, context, term) ->
  35                  (string_of_int i) ^ " [\n" ^ (CicPp.ppcontext context) ^
  36                    "\n] " ^  (CicPp.ppterm term))
  37        metasenv)
  38 ;;
  39
  40
  41
  42
  43 let print_subst ?(prefix="\n") subst =
  44     String.concat prefix
  45      (List.map
  46        (fun (i, (c, t, ty)) ->
  47           Printf.sprintf "?%d -> %s : %s" i
  48             (CicPp.ppterm t) (CicPp.ppterm ty))
  49        subst)
  50 ;;
  51
  52 type comparison = Lt | Le | Eq | Ge | Gt | Incomparable;;
  53
  54 let string_of_comparison = function
  55   | Lt -> "<"
  56   | Le -> "<="
  57   | Gt -> ">"
  58   | Ge -> ">="
  59   | Eq -> "="
  60   | Incomparable -> "I"
  61
  62 module OrderedTerm =
  63 struct
  64   type t = Cic.term
  65
  66   let compare = Pervasives.compare
  67 end
  68
  69 module TermSet = Set.Make(OrderedTerm);;
  70 module TermMap = Map.Make(OrderedTerm);;
  71
  72 let symbols_of_term term =
  73   let module C = Cic in
  74   let rec aux map = function
  75     | C.Meta _ -> map
  76     | C.Appl l ->
  77         List.fold_left (fun res t -> (aux res t)) map l
  78     | t ->
  79         let map =
  80           try
  81             let c = TermMap.find t map in
  82             TermMap.add t (c+1) map
  83           with Not_found ->
  84             TermMap.add t 1 map
  85         in
  86         map
  87   in
  88   aux TermMap.empty term
  89 ;;
  90
  91
  92 let metas_of_term term =
  93   let module C = Cic in
  94   let rec aux = function
  95     | C.Meta _ as t -> TermSet.singleton t
  96     | C.Appl l ->
  97         List.fold_left (fun res t -> TermSet.union res (aux t)) TermSet.empty l
  98     | t -> TermSet.empty (* TODO: maybe add other cases? *)
  99   in
 100   aux term
 101 ;;
 102
 103
 104 (************************* rpo ********************************)
 105 let number = [
 106   UriManager.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Datatypes/nat.ind#xpointer(1/1)",3;
 107   UriManager.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Datatypes/nat.ind#xpointer(1/1/1)",6;
 108   UriManager.uri_of_string "cic:/Coq/Init/Datatypes/nat.ind#xpointer(1/1/2)",9;
 109   HelmLibraryObjects.Peano.pred_URI, 12;
 110   HelmLibraryObjects.Peano.plus_URI, 15;
 111   HelmLibraryObjects.Peano.minus_URI, 18;
 112   HelmLibraryObjects.Peano.mult_URI, 21
 113   ]
 114 ;;
 115
 116 let atomic t =
 117   match t with
 118       Cic.Const _
 119     | Cic.MutInd _
 120     | Cic.MutConstruct _ -> true
 121     | _ -> false
 122
 123 let sig_order t1 t2 =
 124   try
 125     let u1 = CicUtil.uri_of_term t1 in
 126     let u2 = CicUtil.uri_of_term t2 in
 127     let n1 = List.assoc u1 number in
 128     let n2 = List.assoc u2 number in
 129     if n1 < n2 then Lt
 130     else if n1 > n2 then Gt
 131     else
 132       begin
 133         prerr_endline ("t1 = "^(CicPp.ppterm t1));
 134         prerr_endline ("t2 = "^(CicPp.ppterm t2)); flush;
 135         assert false
 136       end
 137   with
 138       Invalid_argument _
 139     | Not_found -> Incomparable
 140
 141 let rec rpo t1 t2 =
 142   let module C = Cic in
 143   match t1,t2 with
 144       C.Meta (_, _), C.Meta (_,_) -> Incomparable
 145     | C.Meta (_,_) as t1,t2 when TermSet.mem t1 (metas_of_term t2)
 146         -> Lt
 147     | t1, (C.Meta (_,_) as t2) when TermSet.mem t2 (metas_of_term t1)
 148         -> Gt
 149     | C.Appl (h1::arg1),C.Appl (h2::arg2) when h1=h2 ->
 150         (match lex arg1 arg2 with
 151            | Lt when (check Gt t2 arg1) -> Lt
 152            | Gt when (check Gt t1 arg2) -> Gt
 153            | _ -> Incomparable )
 154     | C.Appl (h1::arg1),C.Appl (h2::arg2) ->
 155         (match sig_order h1 h2 with
 156           | Lt when (check Gt t2 arg1) -> Lt
 157           | Gt when (check Gt t1 arg2) -> Gt
 158           | _ -> Incomparable )
 159     | C.Appl (h1::arg1), t2 when atomic t2 ->
 160         (match sig_order h1 t2 with
 161            | Lt when (check Gt t2 arg1) -> Lt
 162            | Gt -> Gt
 163            | _ -> Incomparable )
 164     | t1 , C.Appl (h2::arg2) when atomic t1 ->
 165         (match sig_order t1 h2 with
 166            | Lt -> Lt
 167            | Gt when (check Gt t1 arg2) -> Gt
 168            | _ -> Incomparable )
 169     | C.Appl [] , _ -> assert false
 170     | _ , C.Appl [] -> assert false
 171     | _,_ -> Incomparable
 172
 173 and lex l1 l2 =
 174   match l1,l2 with
 175       [],[] -> Incomparable
 176     | [],_ -> assert false
 177     | _, [] -> assert false
 178     | a1::l1, a2::l2 when a1 = a2 -> lex l1 l2
 179     | a1::_, a2::_ -> rpo a1 a2
 180
 181 and check o t l =
 182   List.fold_left
 183     (fun b a -> b && (rpo t a = o))
 184     true l
 185 ;;
 186
 187
 188 (*********************** fine rpo *****************************)
 189
 190 (* (weight of constants, [(meta, weight_of_meta)]) *)
 191 type weight = int * (int * int) list;;
 192
 193 let string_of_weight (cw, mw) =
 194   let s =
 195     String.concat ", "
 196       (List.map (function (m, w) -> Printf.sprintf "(%d,%d)" m w) mw)
 197   in
 198   Printf.sprintf "[%d; %s]" cw s
 199
 200
 201 let weight_of_term ?(consider_metas=true) term =
 202   let module C = Cic in
 203   let vars_dict = Hashtbl.create 5 in
 204   let rec aux = function
 205     | C.Meta (metano, _) when consider_metas ->
 206         (try
 207            let oldw = Hashtbl.find vars_dict metano in
 208            Hashtbl.replace vars_dict metano (oldw+1)
 209          with Not_found ->
 210            Hashtbl.add vars_dict metano 1);
 211         0
 212     | C.Meta _ -> 0 (* "variables" are lighter than constants and functions...*)
 213
 214     | C.Var (_, ens)
 215     | C.Const (_, ens)
 216     | C.MutInd (_, _, ens)
 217     | C.MutConstruct (_, _, _, ens) ->
 218         List.fold_left (fun w (u, t) -> (aux t) + w) 1 ens
 219
 220     | C.Cast (t1, t2)
 221     | C.Lambda (_, t1, t2)
 222     | C.Prod (_, t1, t2)
 223     | C.LetIn (_, t1, t2) ->
 224         let w1 = aux t1 in
 225         let w2 = aux t2 in
 226         w1 + w2 + 1
 227
 228     | C.Appl l -> List.fold_left (+) 0 (List.map aux l)
 229
 230     | C.MutCase (_, _, outt, t, pl) ->
 231         let w1 = aux outt in
 232         let w2 = aux t in
 233         let w3 = List.fold_left (+) 0 (List.map aux pl) in
 234         w1 + w2 + w3 + 1
 235
 236     | C.Fix (_, fl) ->
 237         List.fold_left (fun w (n, i, t1, t2) -> (aux t1) + (aux t2) + w) 1 fl
 238
 239     | C.CoFix (_, fl) ->
 240         List.fold_left (fun w (n, t1, t2) -> (aux t1) + (aux t2) + w) 1 fl
 241
 242     | _ -> 1
 243   in
 244   let w = aux term in
 245   let l =
 246     Hashtbl.fold (fun meta metaw resw -> (meta, metaw)::resw) vars_dict [] in
 247   let compare w1 w2 =
 248     match w1, w2 with
 249     | (m1, _), (m2, _) -> m2 - m1
 250   in
 251   (w, List.sort compare l) (* from the biggest meta to the smallest (0) *)
 252 ;;
 253
 254
 255 module OrderedInt = struct
 256   type t = int
 257
 258   let compare = Pervasives.compare
 259 end
 260
 261 module IntSet = Set.Make(OrderedInt)
 262
 263 let compute_equality_weight ty left right =
 264   let metasw = ref 0 in
 265   let weight_of t =
 266     let w, m = (weight_of_term ~consider_metas:true t) in
 267     metasw := !metasw + (2 * (List.length m));
 268     w
 269   in
 270   (* Warning: the following let cannot be expanded since it forces the
 271      right evaluation order!!!! *)
 272   let w = (weight_of ty) + (weight_of left) + (weight_of right) in
 273   w + !metasw
 274 ;;
 275
 276
 277 (* returns a "normalized" version of the polynomial weight wl (with type
 278  * weight list), i.e. a list sorted ascending by meta number,
 279  * from 0 to maxmeta. wl must be sorted descending by meta number. Example:
 280  * normalize_weight 5 (3, [(3, 2); (1, 1)]) ->
 281  *      (3, [(1, 1); (2, 0); (3, 2); (4, 0); (5, 0)]) *)
 282 let normalize_weight maxmeta (cw, wl) =
 283   let rec aux = function
 284     | 0 -> []
 285     | m -> (m, 0)::(aux (m-1))
 286   in
 287   let tmpl = aux maxmeta in
 288   let wl =
 289     List.sort
 290       (fun (m, _) (n, _) -> Pervasives.compare m n)
 291       (List.fold_left
 292          (fun res (m, w) -> (m, w)::(List.remove_assoc m res)) tmpl wl)
 293   in
 294   (cw, wl)
 295 ;;
 296
 297
 298 let normalize_weights (cw1, wl1) (cw2, wl2) =
 299   let rec aux wl1 wl2 =
 300     match wl1, wl2 with
 301     | [], [] -> [], []
 302     | (m, w)::tl1, (n, w')::tl2 when m = n ->
 303         let res1, res2 = aux tl1 tl2 in
 304         (m, w)::res1, (n, w')::res2
 305     | (m, w)::tl1, ((n, w')::_ as wl2) when m < n ->
 306         let res1, res2 = aux tl1 wl2 in
 307         (m, w)::res1, (m, 0)::res2
 308     | ((m, w)::_ as wl1), (n, w')::tl2 when m > n ->
 309         let res1, res2 = aux wl1 tl2 in
 310         (n, 0)::res1, (n, w')::res2
 311     | [], (n, w)::tl2 ->
 312         let res1, res2 = aux [] tl2 in
 313         (n, 0)::res1, (n, w)::res2
 314     | (m, w)::tl1, [] ->
 315         let res1, res2 = aux tl1 [] in
 316         (m, w)::res1, (m, 0)::res2
 317     | _, _ -> assert false
 318   in
 319   let cmp (m, _) (n, _) = compare m n in
 320   let wl1, wl2 = aux (List.sort cmp wl1) (List.sort cmp wl2) in
 321   (cw1, wl1), (cw2, wl2)
 322 ;;
 323
 324
 325 let compare_weights ?(normalize=false)
 326     ((h1, w1) as weight1) ((h2, w2) as weight2)=
 327   let (h1, w1), (h2, w2) =
 328     if normalize then
 329       normalize_weights weight1 weight2
 330     else
 331       (h1, w1), (h2, w2)
 332   in
 333   let res, diffs =
 334     try
 335       List.fold_left2
 336         (fun ((lt, eq, gt), diffs) w1 w2 ->
 337            match w1, w2 with
 338            | (meta1, w1), (meta2, w2) when meta1 = meta2 ->
 339                let diffs = (w1 - w2) + diffs in
 340                let r = compare w1 w2 in
 341                if r < 0 then (lt+1, eq, gt), diffs
 342                else if r = 0 then (lt, eq+1, gt), diffs
 343                else (lt, eq, gt+1), diffs
 344            | (meta1, w1), (meta2, w2) ->
 345                debug_print
 346                  (lazy
 347                     (Printf.sprintf "HMMM!!!! %s, %s\n"
 348                        (string_of_weight weight1) (string_of_weight weight2)));
 349                assert false)
 350         ((0, 0, 0), 0) w1 w2
 351     with Invalid_argument _ ->
 352       debug_print
 353         (lazy
 354            (Printf.sprintf "Invalid_argument: %s{%s}, %s{%s}, normalize = %s\n"
 355               (string_of_weight (h1, w1)) (string_of_weight weight1)
 356               (string_of_weight (h2, w2)) (string_of_weight weight2)
 357               (string_of_bool normalize)));
 358       assert false
 359   in
 360   let hdiff = h1 - h2 in
 361   match res with
 362   | (0, _, 0) ->
 363       if hdiff < 0 then Lt
 364       else if hdiff > 0 then Gt
 365       else Eq (* Incomparable *)
 366   | (m, _, 0) ->
 367       if hdiff <= 0 then Lt
 368       else if (- diffs) >= hdiff then Le else Incomparable
 369   | (0, _, m) ->
 370       if hdiff >= 0 then Gt
 371       else if diffs >= (- hdiff) then Ge else Incomparable
 372   | (m, _, n) when m > 0 && n > 0 ->
 373       Incomparable
 374   | _ -> assert false
 375
 376 ;;
 377
 378
 379 let rec aux_ordering ?(recursion=true) t1 t2 =
 380   let module C = Cic in
 381   let compare_uris u1 u2 =
 382     let res =
 383       compare (UriManager.string_of_uri u1) (UriManager.string_of_uri u2) in
 384     if res < 0 then Lt
 385     else if res = 0 then Eq
 386     else Gt
 387   in
 388   match t1, t2 with
 389   | C.Meta _, _
 390   | _, C.Meta _ -> Incomparable
 391
 392   | t1, t2 when t1 = t2 -> Eq
 393
 394   | C.Rel n, C.Rel m -> if n > m then Lt else Gt
 395   | C.Rel _, _ -> Lt
 396   | _, C.Rel _ -> Gt
 397
 398   | C.Const (u1, _), C.Const (u2, _) -> compare_uris u1 u2
 399   | C.Const _, _ -> Lt
 400   | _, C.Const _ -> Gt
 401
 402   | C.MutInd (u1, _, _), C.MutInd (u2, _, _) -> compare_uris u1 u2
 403   | C.MutInd _, _ -> Lt
 404   | _, C.MutInd _ -> Gt
 405
 406   | C.MutConstruct (u1, _, _, _), C.MutConstruct (u2, _, _, _) ->
 407       compare_uris u1 u2
 408   | C.MutConstruct _, _ -> Lt
 409   | _, C.MutConstruct _ -> Gt
 410
 411   | C.Appl l1, C.Appl l2 when recursion ->
 412       let rec cmp t1 t2 =
 413         match t1, t2 with
 414         | [], [] -> Eq
 415         | _, [] -> Gt
 416         | [], _ -> Lt
 417         | hd1::tl1, hd2::tl2 ->
 418             let o = aux_ordering hd1 hd2 in
 419             if o = Eq then cmp tl1 tl2
 420             else o
 421       in
 422       cmp l1 l2
 423   | C.Appl (h1::t1), C.Appl (h2::t2) when not recursion ->
 424       aux_ordering h1 h2
 425
 426   | t1, t2 ->
 427       debug_print
 428         (lazy
 429            (Printf.sprintf "These two terms are not comparable:\n%s\n%s\n\n"
 430               (CicPp.ppterm t1) (CicPp.ppterm t2)));
 431       Incomparable
 432 ;;
 433
 434
 435 (* w1, w2 are the weights, they should already be normalized... *)
 436 let nonrec_kbo_w (t1, w1) (t2, w2) =
 437   match compare_weights w1 w2 with
 438   | Le -> if aux_ordering t1 t2 = Lt then Lt else Incomparable
 439   | Ge -> if aux_ordering t1 t2 = Gt then Gt else Incomparable
 440   | Eq -> aux_ordering t1 t2
 441   | res -> res
 442 ;;
 443
 444
 445 let nonrec_kbo t1 t2 =
 446   let w1 = weight_of_term t1 in
 447   let w2 = weight_of_term t2 in
 448   (*
 449   prerr_endline ("weight1 :"^(string_of_weight w1));
 450   prerr_endline ("weight2 :"^(string_of_weight w2));
 451   *)
 452   match compare_weights ~normalize:true w1 w2 with
 453   | Le -> if aux_ordering t1 t2 = Lt then Lt else Incomparable
 454   | Ge -> if aux_ordering t1 t2 = Gt then Gt else Incomparable
 455   | Eq -> aux_ordering t1 t2
 456   | res -> res
 457 ;;
 458
 459
 460 let rec kbo t1 t2 =
 461   let aux = aux_ordering ~recursion:false in
 462   let w1 = weight_of_term t1
 463   and w2 = weight_of_term t2 in
 464   let rec cmp t1 t2 =
 465     match t1, t2 with
 466     | [], [] -> Eq
 467     | _, [] -> Gt
 468     | [], _ -> Lt
 469     | hd1::tl1, hd2::tl2 ->
 470         let o =
 471           kbo hd1 hd2
 472         in
 473         if o = Eq then cmp tl1 tl2
 474         else o
 475   in
 476   let comparison = compare_weights ~normalize:true w1 w2 in
 477   match comparison with
 478   | Le ->
 479       let r = aux t1 t2 in
 480       if r = Lt then Lt
 481       else if r = Eq then (
 482         match t1, t2 with
 483         | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 484             if cmp tl1 tl2 = Lt then Lt else Incomparable
 485         | _, _ ->  Incomparable
 486       ) else Incomparable
 487   | Ge ->
 488       let r = aux t1 t2 in
 489       if r = Gt then Gt
 490       else if r = Eq then (
 491         match t1, t2 with
 492         | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 493             if cmp tl1 tl2 = Gt then Gt else Incomparable
 494         | _, _ ->  Incomparable
 495       ) else Incomparable
 496   | Eq ->
 497       let r = aux t1 t2 in
 498       if r = Eq then (
 499         match t1, t2 with
 500         | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 501             cmp tl1 tl2
 502         | _, _ ->  Incomparable
 503       ) else r
 504   | res -> res
 505 ;;
 506
 507 let rec ao t1 t2 =
 508   let get_hd t =
 509     match t with
 510         Cic.MutConstruct(uri,tyno,cno,_) -> Some(uri,tyno,cno)
 511       | Cic.Appl(Cic.MutConstruct(uri,tyno,cno,_)::_) ->
 512           Some(uri,tyno,cno)
 513       | _ -> None in
 514   let aux = aux_ordering ~recursion:false in
 515   let w1 = weight_of_term t1
 516   and w2 = weight_of_term t2 in
 517   let rec cmp t1 t2 =
 518     match t1, t2 with
 519     | [], [] -> Eq
 520     | _, [] -> Gt
 521     | [], _ -> Lt
 522     | hd1::tl1, hd2::tl2 ->
 523         let o =
 524           ao hd1 hd2
 525         in
 526         if o = Eq then cmp tl1 tl2
 527         else o
 528   in
 529   match get_hd t1, get_hd t2 with
 530       Some(_),None -> Lt
 531     | None,Some(_) -> Gt
 532     | _ ->
 533         let comparison = compare_weights ~normalize:true w1 w2 in
 534           match comparison with
 535             | Le ->
 536                 let r = aux t1 t2 in
 537                   if r = Lt then Lt
 538                   else if r = Eq then (
 539                     match t1, t2 with
 540                       | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 541                           if cmp tl1 tl2 = Lt then Lt else Incomparable
 542                       | _, _ ->  Incomparable
 543                   ) else Incomparable
 544             | Ge ->
 545                 let r = aux t1 t2 in
 546                   if r = Gt then Gt
 547                   else if r = Eq then (
 548                     match t1, t2 with
 549                       | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 550                           if cmp tl1 tl2 = Gt then Gt else Incomparable
 551                       | _, _ ->  Incomparable
 552                   ) else Incomparable
 553             | Eq ->
 554                 let r = aux t1 t2 in
 555                   if r = Eq then (
 556                     match t1, t2 with
 557                       | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 558                           cmp tl1 tl2
 559                       | _, _ ->  Incomparable
 560                   ) else r
 561             | res -> res
 562 ;;
 563
 564 let names_of_context context =
 565   List.map
 566     (function
 567        | None -> None
 568        | Some (n, e) -> Some n)
 569     context
 570 ;;
 571
 572
 573 let rec lpo t1 t2 =
 574   let module C = Cic in
 575   match t1, t2 with
 576   | t1, t2 when t1 = t2 -> Eq
 577   | t1, (C.Meta _ as m) ->
 578       if TermSet.mem m (metas_of_term t1) then Gt else Incomparable
 579   | (C.Meta _ as m), t2 ->
 580       if TermSet.mem m (metas_of_term t2) then Lt else Incomparable
 581   | C.Appl (hd1::tl1), C.Appl (hd2::tl2) -> (
 582       let res =
 583         let f o r t =
 584           if r then true else
 585             match lpo t o with
 586             | Gt | Eq -> true
 587             | _ -> false
 588         in
 589         let res1 = List.fold_left (f t2) false tl1 in
 590         if res1 then Gt
 591         else let res2 = List.fold_left (f t1) false tl2 in
 592         if res2 then Lt
 593         else Incomparable
 594       in
 595       if res <> Incomparable then
 596         res
 597       else
 598         let f o r t =
 599           if not r then false else
 600             match lpo o t with
 601             | Gt -> true
 602             | _ -> false
 603         in
 604         match aux_ordering hd1 hd2 with
 605         | Gt ->
 606             let res = List.fold_left (f t1) false tl2 in
 607             if res then Gt
 608             else Incomparable
 609         | Lt ->
 610             let res = List.fold_left (f t2) false tl1 in
 611             if res then Lt
 612             else Incomparable
 613         | Eq -> (
 614             let lex_res =
 615               try
 616                 List.fold_left2
 617                   (fun r t1 t2 -> if r <> Eq then r else lpo t1 t2)
 618                   Eq tl1 tl2
 619               with Invalid_argument _ ->
 620                 Incomparable
 621             in
 622             match lex_res with
 623             | Gt ->
 624                 if List.fold_left (f t1) false tl2 then Gt
 625                 else Incomparable
 626             | Lt ->
 627                 if List.fold_left (f t2) false tl1 then Lt
 628                 else Incomparable
 629             | _ -> Incomparable
 630           )
 631         | _ -> Incomparable
 632     )
 633   | t1, t2 -> aux_ordering t1 t2
 634 ;;
 635
 636
 637 (* settable by the user... *)
 638 (* let compare_terms = ref nonrec_kbo;; *)
 639 (* let compare_terms = ref ao;; *)
 640 let compare_terms = ref rpo;;
 641
 642 let guarded_simpl context t = t
 643 (*
 644   let t' = ProofEngineReduction.simpl context t in
 645   let simpl_order = !compare_terms t t' in
 646   if simpl_order = Gt then
 647     (* prerr_endline ("reduce: "^(CicPp.ppterm t)^(CicPp.ppterm t')); *)
 648   t'
 649   else t *)
 650 ;;
 651
 652 type equality_sign = Negative | Positive;;
 653
 654 let string_of_sign = function
 655   | Negative -> "Negative"
 656   | Positive -> "Positive"
 657 ;;
 658
 659
 660 type pos = Left | Right
 661
 662 let string_of_pos = function
 663   | Left -> "Left"
 664   | Right -> "Right"
 665 ;;
 666
 667
 668 let eq_ind_URI () = LibraryObjects.eq_ind_URI ~eq:(LibraryObjects.eq_URI ())
 669 let eq_ind_r_URI () = LibraryObjects.eq_ind_r_URI ~eq:(LibraryObjects.eq_URI ())
 670 let sym_eq_URI () = LibraryObjects.sym_eq_URI ~eq:(LibraryObjects.eq_URI ())
 671 let eq_XURI () =
 672   let s = UriManager.string_of_uri (LibraryObjects.eq_URI ()) in
 673   UriManager.uri_of_string (s ^ "#xpointer(1/1/1)")
 674 let trans_eq_URI () = LibraryObjects.trans_eq_URI ~eq:(LibraryObjects.eq_URI ())